(精)山東省濟(jì)寧市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、2年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共0小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.（3分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（ ）AB.5C.（3分）如圖，直線，b被直線c,所截,若12，325°，則4的度數(shù)是（ )A65°B.0°C55°D.75°.(分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()ABC.4.（分）以下調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是（ ）A調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量5（3分)下列計(jì)算正確的是（ ）A=3BC=&#

2、177;D.66(3分）世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè),“孔夫子家”自此有了G網(wǎng)絡(luò).網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的1倍,在峰值速率下傳輸00兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意,可列方程是( )A45B4.=45D=457.(分）如圖,一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐,下半部為立方體,且有一個(gè)面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是( )BC.D.8.（3分）將拋物線yx26x+5向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是( ）A.（x4)26B.y=(1）C.y=（x2)22D(）22.(3分）

3、如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（,6),C為B的中點(diǎn),將B繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°后得到ABC.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則的值是（ ）A.9B.12CD.181(分）已知有理數(shù)a1,我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是1,1的差倒數(shù)是=如果a1,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù)依此類推，那么1+a2+10的值是（ ).75B7.5C.5.5.55二、填空題:本大題共5小題,每小題3分,共分。1.(3分）已知x=1是方程x+bx2=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是 .2（3分）如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 .1.(3分）已

4、知點(diǎn)(x,y)位于第四象限，并且y+4(x，為整數(shù)）,寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 4（3分)如圖，O為RABC直角邊A上一點(diǎn),以C為半徑的O與斜邊B相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E,已知BC,AC3則圖中陰影部分的面積是 1.（分）如圖,拋物線yax2與直線x+n交于A(,p）,B(3，q）兩點(diǎn),則不等式a2+mcn的解集是 .三、解答題:本大題共7小題，共5分,1.（6分）計(jì)算：6in0°+（)+|218|17.(7分）某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，就學(xué)生每周閱讀時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果按性別整理如下:女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表閱讀時(shí)間(小時(shí))人數(shù)占女生人數(shù)百分比t<0.54

5、20%0.5t<1m15%t<1.5525%1.5262t2510%根據(jù)圖表解答下列問題:（1)在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，m= , ；(）此次抽樣調(diào)查中,共抽取了 名學(xué)生,學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在 時(shí)間段;(3）從閱讀時(shí)間在2.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng),恰好抽到男女生各一名的概率是多少？(7分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)N在OB內(nèi)部.（1)請(qǐng)你作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等,且到B兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）請(qǐng)說明作圖理由.19.（8分)小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)

6、圖中的折線表示兩人之間的距離y（km）與小王的行駛時(shí)間x(h）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：(）小王和小李的速度分別是多少?(2）求線段所表示的y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.0（分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn),為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CAE2C，AC與B交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F.(1)求證：AE是O的切線;（2）若DH=,ta=，求直徑A的長(zhǎng).21（8分)閱讀下面的材料：如果函數(shù)y=f(x)滿足：對(duì)于自變量x的取值范圍內(nèi)的任意x，x2，(1)若x1<x2,都有f(x1)<(x2)，則稱f()是增函數(shù);(2)若1x2,都有(1）>(x

7、2)，則稱f(x)是減函數(shù)例題：證明函數(shù)f（)=（x>0）是減函數(shù)證明:設(shè)0x1x2,f（x1)f（2)=0<x<x2，2x1>0,1x20>0.即(x)f（x2)>0.（x）(x).函數(shù)（）(x)是減函數(shù)根據(jù)以上材料，解答下面的問題：已知函數(shù)f（x)=x(x0)，()（1）0,(2）=(2）=(1)計(jì)算:f（3） ，f（4）= ；（2）猜想:函數(shù)f（)=+（x<0)是 函數(shù)(填“增”或“減”);(3）請(qǐng)仿照例題證明你的猜想.22（11分)如圖1，在矩形ABCD中,A=8,AD10，E是CD邊上一點(diǎn),連接AE，將矩形BD沿AE折疊,頂點(diǎn)恰好落在BC邊上

8、點(diǎn)F處,延長(zhǎng)A交B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求線段E的長(zhǎng);（）如圖，,N分別是線段A，G上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合）,且N=DM,設(shè)AM=,DNy.寫出關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值；是否存在這樣的點(diǎn)M，使DMN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在，請(qǐng)說明理由09年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求1.（3分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（ ）A.5CD.4【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解:根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方

9、法，可得5<14，所以四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是5故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)>負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2(3分)如圖，直線a,b被直線c,d所截，若12,3=125°,則4的度數(shù)是( ）A.5°B.6°C55°75°【分析】首先證明ab，推出4，求出即可.【解答】解:1=2,b，4=，=180°55°，4=55°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型3(分）下列圖形中,既是軸對(duì)

10、稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ACD.【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解:A、既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念:軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)18°后與原圖重合.4（3分)以下調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D.調(diào)查濟(jì)

11、寧市居民日平均用水量【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【解答】解：、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查,故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,適合抽樣調(diào)查,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往

12、往選用普查.5.（分）下列計(jì)算正確的是( )A.BC.=±6D=06【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分析得出答案【解答】解:A、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、=6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、0.6，正確故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì),正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.(3分）世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5網(wǎng)絡(luò).5網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.設(shè)網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù),依題意，可列方程是（ )A=45B45.4D=

13、45【分析】直接利用G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快5秒得出等式進(jìn)而得出答案【解答】解:設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程是：45.故選:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確得出等式是解題關(guān)鍵7.(3分）如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐,下半部為立方體,且有一個(gè)面涂有顏色,該幾何體的表面展開圖是( ）A.CD【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題，注意帶圖案的一個(gè)面不是底面【解答】解:選項(xiàng)A和C帶圖案的一個(gè)面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的展開圖.

14、解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力.8（3分)將拋物線y=x26+5向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是(）A.y=（4)26B.y(x1)23C(x2)2.y(x4）2【分析】先把y26x5配成頂點(diǎn)式，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),再把點(diǎn)(3,4）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,2）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【解答】解：y=x26x+5=（x3）24，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，),把點(diǎn)（3，）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為(4

15、，2)，所以平移后得到的拋物線解析式為y（x4)22故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式9.（3分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0,6），為OB的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到ABC.若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則的值是（ ）9B.12C15D.【分析】作軸于H證明AOBHA(AS），推出OABH,AH，求出點(diǎn)坐標(biāo),再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D

16、坐標(biāo)即可解決問題【解答】解:作AHy軸于HOB=AHBAA=9°,AB+BH9°，AB+AO=90°，BAOAH，BA=B,A(AS)，AB,OBA,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，)，OA=2，OB6,BH=O2，AH=OB6，O4,A(,4),BD=AD，D（3,5),反比例函數(shù)=的圖象經(jīng)過點(diǎn),k=15故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.0（3分）已知有理數(shù)a1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是1，1的差倒數(shù)是.如果

17、a1，a2是a1的差倒數(shù),3是2的差倒數(shù),a4是a的差倒數(shù)依此類推,那么a1+2+100的值是()A.7.5B.7.5.5.5D.5【分析】求出數(shù)列的前4個(gè)數(shù)，從而得出這個(gè)數(shù)列以2，,依次循環(huán)，且2+=，再求出這00個(gè)數(shù)中有多少個(gè)周期，從而得出答案【解答】解：a=2,a2=,a3=，a4=2，這個(gè)數(shù)列以,，依次循環(huán)，且+,100÷=31,a1+2+10033×()2=7.5,故選:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類:通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況二、填空題:本大題共5小題，每小題3分,共15分。11.（3分）已知x=1是方

18、程2+b20的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是2.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2=,即可得出另一根的值.【解答】解:x=1是方程x2+b20的一個(gè)根,x1x2=2，1×x=2,則方程的另一個(gè)根是：,故答案為2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出兩根之積求出另一根是解決問題的關(guān)鍵12.（3分)如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是140° 【分析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：180°（2)求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【解答】解:該正九邊形內(nèi)角和=180°×（92)60°，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)14&#

19、176;.故答案為：140°.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理:10°(n2),比較簡(jiǎn)單,解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和.13（3分）已知點(diǎn)P(x，)位于第四象限,并且+4（x，y為整數(shù)),寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（，2）（答案不唯一) 【分析】直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出，y的取值范圍,進(jìn)而得出答案【解答】解:點(diǎn)（x，)位于第四象限，并且x+4（x，y為整數(shù))，>0,y<0，當(dāng)x=時(shí),1y4，解得:0y3，y可以為：2，故寫一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為：(1,2)（答案不唯一）.故答案為:(1，2)（答案不唯一)【點(diǎn)

20、評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵.(3分）如圖,O為ABC直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交O于點(diǎn),已知BC,AC=3.則圖中陰影部分的面積是 【分析】首先利用勾股定理求出A的長(zhǎng)，再證明BDBC，進(jìn)而由AD=BB可求出AD的長(zhǎng)度;利用特殊角的銳角三角函數(shù)可求出A的度數(shù),則圓心角D的度數(shù)可求出,在直角三角形OA中求出OD的長(zhǎng),最后利用扇形的面積公式即可求出陰影部分的面積【解答】解：在RAC中，BC,A3AB=2，BOC，BC是圓的切線,O與斜邊B相切于點(diǎn)D，BBC，ADAD；在RtAC中，siA=,A=0°，O與斜邊AB相切于點(diǎn)D,O

21、，AOD=°=0°,tantan0°,=，OD1，S陰影故答案是:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)定理、切線長(zhǎng)定理以及勾股定理的運(yùn)用,熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵15.（3分）如圖,拋物線yx2+c與直線ymn交于A(1,p）,（3，q)兩點(diǎn)，則不等式ax2mx+c>n的解集是 x或x>1.【分析】觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線=ax2+c與直線ym+n交于A(，p）,B(3，）兩點(diǎn),m+n=p,3+nq,拋物線yax2+c與直線ym交于P(1,)，Q（,q)兩點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x<3或時(shí)，直線x+n在

22、拋物線yax2bx+的下方，不等式ax2+mx+>n的解集為或x>故答案為：x<3或x>【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵三、解答題:本大題共小題，共55分,16（6分）計(jì)算：sin6°+()0+|208|【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=6×,19.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7.(7分）某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，就學(xué)生每周閱讀

23、時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果按性別整理如下:女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表閱讀時(shí)間t(小時(shí)）人數(shù)占女生人數(shù)百分比0<00%0.5t1m151t<1.5521t26n2t<2.510根據(jù)圖表解答下列問題:()在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，m ,n %;（2）此次抽樣調(diào)查中,共抽取了0名學(xué)生,學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在1t1 時(shí)間段；（)從閱讀時(shí)間在.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng)，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【分析】(1）由0t<0.時(shí)間段的人數(shù)及其所占百分比可得女生人數(shù)，再根據(jù)百分比的意義求解可得;（2）將男女生人數(shù)相加可得總?cè)藬?shù),再根據(jù)中位數(shù)的概念求解

24、可得;（）利用列舉法求得所有結(jié)果的個(gè)數(shù),然后利用概率公式即可求解.【解答】解:(1）女生總?cè)藬?shù)為4÷20%20(人）,m=20×1%3,n=×100%=0%，故答案為：,30%;（2)學(xué)生總?cè)藬?shù)為20+6+2+4+50（人)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第、26個(gè)數(shù)據(jù)均落在1t1.5范圍內(nèi)，學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在1t<.5時(shí)間段,故答案為：，.5;（3)學(xué)習(xí)時(shí)間在2.5小時(shí)的有女生人,男生3人共有2種可能情況,則恰好抽到男女各一名的概率是=【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察

25、、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題8.(分）如圖，點(diǎn)M和點(diǎn)N在AOB內(nèi)部（)請(qǐng)你作出點(diǎn),使點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)的距離相等，且到A兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）;(2)請(qǐng)說明作圖理由.【分析】(1)根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作圖;（2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)解答【解答】解:（1)如圖,點(diǎn)P到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等,且到B兩邊的距離也相等；(2)理由：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì),掌握基本作圖的一般步驟、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)是

26、解題的關(guān)鍵19.(8分）小王騎車從甲地到乙地,小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn)圖中的折線表示兩人之間的距離y（km)與小王的行駛時(shí)間(h）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究:(1)小王和小李的速度分別是多少?(2)求線段C所表示的y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得王和小李的速度；（2）根據(jù)(1）中的結(jié)果和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo),從而可以解答本題【解答】解:(1）由圖可得,小王的速度為:30÷30km/h,小李的速度為：(301×1）÷=20m

27、/h，答：小王和小李的速度分別是10kmh、0k;(2）小李從乙地到甲地用的時(shí)間為:3×201.5h,當(dāng)小李到達(dá)甲地時(shí),兩人之間的距離為:0×1.5=5km,點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5,15)，設(shè)線段BC所表示的y與之間的函數(shù)解析式為ykx+,得，即線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式是y30x3（1x.5）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答20（8分)如圖,AB是的直徑，是上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn),E為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AE=2C，A與BD交于點(diǎn)H,與OE交于點(diǎn)F.（1）求證：A是的切線;(2）若H9，tanC=,求直

28、徑AB的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到OAC，求得AF=9°,求得AO90°,于是得到結(jié)論;（)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得到OD=C，求得anCtanODB=，設(shè)HF=3x，F(xiàn)=4,根據(jù)勾股定理得到DF，H,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=,求得A=F,設(shè)OA=,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)D是的中點(diǎn),OE,AFE=9°,E+EA9°,OE2C，CE2C，E=AO，E+AOE=9°,EO9°,AE是O的切線；（2）B,ODOB,OB，DBC，tnC=tanDB=,設(shè)F=x,DF4，DH=5x=9,x，F(xiàn)，HF,CF

29、DH，DHCF，DFHCD，=,CF=,ACF，設(shè)A=OD=x，OFx，A2+O2=A2,()+（x）2x，解得：x=0,O=10,直徑B的長(zhǎng)為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì),圓周角定理,垂徑定理,相似三角形的判定和性質(zhì),正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵21（分）閱讀下面的材料：如果函數(shù)y=（x）滿足：對(duì)于自變量x的取值范圍內(nèi)的任意x1,x2，（1)若x1<x2,都有(x)<f（x2）,則稱f(x)是增函數(shù);(2)若x1<x2,都有f（x）>f(x2)，則稱f(x)是減函數(shù).例題：證明函數(shù)f(x）=（>）是減函數(shù).證明：設(shè)0xx2，(x）f（x2)=0<x1

30、<x2,x2x10，x1x2>0.即f（1）f（x2)>0f（x1)>f(x)函數(shù)f（）（>0)是減函數(shù)根據(jù)以上材料,解答下面的問題：已知函數(shù)f（x)=x（x<)，f（1)=+(1）=0,f（)=+()=（1）計(jì)算:f（3） ,f（4） ；（2）猜想:函數(shù)f（）=+x（x<0)是增函數(shù)（填“增”或“減”);(3)請(qǐng)仿照例題證明你的猜想.【分析】（）根據(jù)題目中函數(shù)解析式可以解答本題;(2)由（1）結(jié)論可得;（3）根據(jù)題目中例子的證明方法可以證明（1）中的猜想成立.【解答】解：（1)f（x）+x(0)，f（）=3,f（4)=4=故答案為：,（）4<3，f（)f（）函數(shù)f（）+x（x)是增函數(shù)故答案為:增(3)