統(tǒng)計復(fù)習題(最終,有答案)

1、1.甲、乙兩種不同水稻品種,分別在5個田塊上試種,其中乙品種平均畝產(chǎn)量是520公斤，標準差是40。6公斤。甲品種產(chǎn)量情況如下：甲品種田塊面積（畝）f產(chǎn)量（公斤)x1。21。11。00.90。8600495445540420要求：試研究兩個品種的平均畝產(chǎn)量，以及確定哪一個品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價值?（1) （2) 因為7.8112.93,所以乙品種具有較大穩(wěn)定性,更有推廣價值2。已知甲、乙兩個班級，乙班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試平均成績?yōu)?6.50分，標準差為10.30分，而甲的成績?nèi)缦滤荆杭装喾謹?shù)組中值x人數(shù)f50以下 506060707080809090以上4555657585955782014

2、6要求:計算有關(guān)指標比較兩個班級學(xué)生平均成績的代表性。(計算結(jié)果保留2位小數(shù)） （2) 因為13.4619。08,所以乙班學(xué)生平均成績的代表性好于甲班的3。已知甲廠職工工資資料如下： 職工月工資(元)工資組中值x職工人數(shù)(人)f400以下3001540060050025600800700358001000900151000以上110010合 計-100又已知乙廠職工的月平均工資為600元，標準差為120元，試比較甲乙兩廠職工月平均工資的代表性大小。 （2） 因為2035.34，所以乙廠平均工資的代表性好于甲廠4?，F(xiàn)已知甲企業(yè)在2007年前10個月的月平均產(chǎn)值為400萬元，標準差為16 萬元,而

3、乙企業(yè)在2007年前10個月的各月產(chǎn)值如下表所示： 月份12345678910產(chǎn)值(萬元)x350340350380360340330350370390請計算乙企業(yè)的月平均產(chǎn)值及標準差，并根據(jù)產(chǎn)值比較2007年前10個月甲乙兩企業(yè)的生產(chǎn)穩(wěn)定性。注意:這是一道簡單算術(shù)平均的題目 （2） 因為4%5.06%,所以甲企業(yè)生產(chǎn)更穩(wěn)定5、某鄉(xiāng)水稻總面積20000畝，以不重復(fù)抽樣方法從中隨機抽取400畝實割實測得樣本平均畝產(chǎn)645公斤，標準差72.6公斤。要求極限誤差不超過7.2公斤.試對該鄉(xiāng)水稻的畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量作出估計。（1）)畝產(chǎn)量的上、下限： 總產(chǎn)量的上下限： （2)計算該區(qū)間下的概率：抽樣平均誤差

4、 因為抽樣極限誤差 可知概率保證程度=95 6某地有8家銀行,從它們所有的全體職工中隨機性抽取600人進行調(diào)查，得知其中的486人在銀行里有個人儲蓄存款,存款金額平均每人3400元，標準差500元,試以95.45的可靠性推斷： （1）全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍；(2）平均每人存款金額的區(qū)間范圍.（1）全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍： 抽樣平均誤差 根據(jù)給定的概率保證程度,得到概率度 則抽樣極限誤差 估計區(qū)間的上、下限 （2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍：抽樣平均誤差 概率度z=2 則抽樣極限誤差 平均每人存款額的上、下限： 7。某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，采用不

5、重復(fù)抽樣從中隨機抽取100人調(diào)查當日產(chǎn)量，得到他們的人均日產(chǎn)量為126件,標準差為6.47件,要求在95的概率保證程度下,估計該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量。(F(t）=95%,t=1.96）抽樣平均誤差 概率度z或t=1.96 則抽樣極限誤差 全部工人的日平均產(chǎn)量的上、下限： 日總產(chǎn)量的上、下限: 8、某高校由5000名學(xué)生，隨機抽取250名調(diào)查每周看電視的時間，分組資料如下: 每周看電視時間（小時）x學(xué)生人數(shù)f2以下1222-4356465926-87608以上920合計-250要求：按不重復(fù)抽樣的方法，在95.45%的概率下，估計全部學(xué)生每周平均看電視時間的可能范圍。（計算結(jié)果保留2

6、位小數(shù)）9。對某魚塘的魚進行抽樣調(diào)查，從魚塘的不同部位同時撒網(wǎng)，捕到魚200條，其中草魚180條。試按99.73%的概率保證程度:對該魚塘草魚所占比重作區(qū)間估計。草魚比重（成數(shù)）： 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 該魚塘草魚所占比重作估計區(qū)間的上、下限 10.某電子產(chǎn)品使用壽命在1000小時以上為合格品，現(xiàn)在用簡單隨機重復(fù)抽樣方法，從10000個產(chǎn)品中抽取100個對其使用壽命進行測試.其結(jié)果如下：使用壽命（小時）產(chǎn)品個數(shù) 1000以下5100020002520003000503000以上20合 計100根據(jù)以上資料，以68。27%的概率(t=1）保證程度，對該產(chǎn)品的合格率進行區(qū)間估計.合格率（成

7、數(shù)）: 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 該產(chǎn)品合格率的區(qū)間：11某校進行一項英語測驗，為了解學(xué)生的考試情況,隨機抽選部分學(xué)生進行調(diào)查，所得資料如下：考試成績（分）60以下60-7070-80809090-100成績組中值x5565758595學(xué)生人數(shù)（人）f102022408試以95。45%的可靠性估計該校學(xué)生英語考試的平均成績的范圍。（假定采用重復(fù)抽樣）（計算結(jié)果保留2位小數(shù)）12隨機抽取某市400戶家庭作為樣本，調(diào)查結(jié)果是：80戶家庭有一臺及一臺以上機動車。試確定以99.73（t=3)的概率保證估計該市有一臺及一臺以上機動車的家庭的比率區(qū)間。樣本成數(shù)： 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 該市有一

8、臺及一臺以上機動車的家庭的比率區(qū)間：13。一企業(yè)研制了某種新型電子集成電路,根據(jù)設(shè)計的生產(chǎn)工藝試生產(chǎn)了100片 該集成電路泡，通過壽命測試試驗得知這100片該集成電路的平均使用壽命為60000個小時，標準差為500個小時,要求以95.45的概率保證程度（t=2)估計該集成電路平均使用壽命的區(qū)間范圍。14。.某食品廠要檢驗本月生產(chǎn)的10000袋某產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料,這種產(chǎn)品每袋重量的標準差為25克。要求在95.45的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過5克,應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品?說明:如果題目中無特別要求，使用重復(fù)抽樣即可.15.某市場調(diào)研公司想估計某地區(qū)有彩電的家庭所占比例50，該公

9、司希望估計誤差不超過0。05，若置信度（概率）為95，該公司應(yīng)抽取多大樣本？16。 調(diào)查某企業(yè)職工的受教育程度，從3000人中抽取200人，結(jié)果如下：受教育程度（年)x職工比重（%）f/f職工人數(shù)(人）f5以下3。58165-86.5501008109204010以上112244合計-100。0200試按不重復(fù)抽樣方法,以95的把握程度估計（1）該企業(yè)全部職工平均文化程度；（2）估計受教育程度在10年以上的職工的比重。(1）該企業(yè)全部職工平均文化程度（2）樣本成數(shù): 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 受教育程度在10年以上的職工的比重區(qū)間：17。某地區(qū)1999年社會勞動者人數(shù)資料如下：時間1月1日

10、5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420求:該地區(qū)1999年社會勞動者的月平均人數(shù)說明：此題為間斷的間隔不等的時點數(shù)列18.某市2007年零售香煙攤點調(diào)查資料如下表所示,試計算該零售香煙攤點的月平均數(shù)。調(diào)查時間2006年末2007年3月1日6月1日10月1日12月31日攤點個數(shù)（個）444488502554512說明:此題為間斷的間隔不等的時點數(shù)列19、已知某工業(yè)企業(yè)今年上半年各月工業(yè)總產(chǎn)出與月初工人數(shù)資料如下所示：月份1234567工業(yè)總產(chǎn)出(萬元)57。359.158.160。361.862.763月初工人數(shù)（人）205230225210220225230要求

11、:計算該企業(yè)今年下半年工人的平均勞動生產(chǎn)率。（計算結(jié)果保留2位小數(shù)）20。根據(jù)下表資料，計算該企業(yè)第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。月份1234商品銷售額（萬元）120143289290月初商品庫存額（萬元）507060110商品流轉(zhuǎn)次數(shù)22.23.421.某廠產(chǎn)品產(chǎn)量和成本資料產(chǎn)品名稱單位產(chǎn)量(萬件)單位成本(元）總成本(萬元)q0q1z0z1z0q0z1q1z0q1甲乙米臺65504075869。54。2520300380315320450合計-820695770 要求：分析該該廠總成本的變動情況，并從相對數(shù)和絕對數(shù)角度分析該廠產(chǎn)量及單位成本對總成本變動的影響。注:單位成本是質(zhì)量指標，可以用p表

12、示，也可以用z表示(1）總成本指數(shù): 總成本減少的絕對額： （2)總成本變動因素分析： 產(chǎn)量變動的影響: 產(chǎn)量指數(shù)： 產(chǎn)量變動影響總成本數(shù)額： 單位成本變動的影響： 單位成本指數(shù): 價格變動影響總成本額： 三者的關(guān)系 （2分） 22.三種食品的銷售量和價格資料如下所示：名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額基期報告基期報告p0q0p1q1p0q1黃花魚條20002500454090000100000 112500火雞只50004600202610000011960092000海蜇千克1500174050607500010440087000合計-265000324000291500要求:運用指數(shù)體系

13、從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析銷售量和價格對銷售額變動的影響。（計算結(jié)果保留百分號后2位小數(shù)）（1) (2）銷售量指數(shù)： （3） 價格指數(shù)： (4）三者的關(guān)系 23.某農(nóng)貿(mào)市場三種商品的有關(guān)資料如下：商品名稱單位成交價格(元）成交量成交額（元 ）基期報告期基期報告期p0q0p1q1p0q1甲公斤10104080400800800乙條20156080120012001600丙米25206060150012001500合計-310032003900要求：運用指數(shù)體系從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析成交價格和成交量對成交額變動的影響。（1）成交額指數(shù) （2)成交量指數(shù): （3） 成交價格指數(shù)： (4）三者的關(guān)

14、系 24。某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表:商品名稱計量單位基期銷售額（萬元)(p0q0)報告期銷售額(萬元）（p1q1）產(chǎn)量增長速度 產(chǎn)量個體指數(shù)kq甲件100120251。25125乙臺6069101。166合計160189-191計算兩種產(chǎn)品的銷售額總指數(shù)，并分析由于產(chǎn)量和價格的變動使銷售額增或減了多少。(1）銷售額指數(shù) (2）產(chǎn)量指數(shù): (3) 成交價格指數(shù)： （4）三者的關(guān)系 25。某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表:商品名稱計量單位基期成交額(萬元)（p0q0)報告期成交額(萬元）（p1q1)價格個體指數(shù)(kp) 甲件50601.03 58.25乙臺20200。9820。41丙箱

15、1001201.08 111。11合計-170200- 189。77試計算三種產(chǎn)品的成交額指數(shù)，并進行因素分析(1)成交額指數(shù) (3） 成交價格指數(shù)： （2）成交量指數(shù)： (4)三者的關(guān)系 26。某公司8個所屬企業(yè)的產(chǎn)品銷售銷售額、銷售利潤額資料整理如下：要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，測定產(chǎn)品銷售額和利潤之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度；（2)以產(chǎn)品銷售額為自變量,銷售利潤額為因變量,求出直線回歸方程。 產(chǎn)品銷售額和利潤之間屬于高度的正相關(guān)關(guān)系 回歸直線方程： 27?，F(xiàn)有100個家庭為單位的人均月收入x和人均月支出y資料,經(jīng)初步整理后得知，1000,900，1000900，810400,900540，試計算兩變量的相關(guān)系數(shù)，并擬合回歸方程。屬于高度的正相關(guān)關(guān)系28。 某地區(qū)家計調(diào)查資料如下：n=100 支出對于收入的回歸系數(shù)為0。2。要求：（1)計算收入與支出之間的相關(guān)系數(shù)；(2）擬合支出對于收入的