25M后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、125M25M 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支 T T 型梁型梁橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第一章設(shè)計(jì)基本資料及構(gòu)造布臵1.1設(shè)計(jì)資料（1）設(shè)計(jì)跨徑和橋面寬度1）標(biāo)準(zhǔn)跨徑：25m（墩中心線）。2）計(jì)算跨徑：24.12m。3）主梁全長：24.92m.4）橋面寬度（橋面凈寬）：9+2x0.75m（人行道）。（2）設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)1）設(shè)計(jì)荷載：公路一一I級，人群荷載3KN/m2，每側(cè)欄桿、人行道的重量分別為1.52KN/m和3.6KN/mo2）環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：1類環(huán)境。3）設(shè)計(jì)安全等級：二級。1.2主要材料和工藝（1）混凝土：主梁、翼緣板、橫隔板、濕接縫均采用C50混凝土;橋面鋪裝采用C40混凝土。

2、（2）鋼材：預(yù)應(yīng)力鋼束：采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞筋，公稱直徑為15.20mm，公稱面積140mm2，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f=1860MP,pk彈性模量Ep=1.95x105MPa。23)施工工藝：按后張法施工工藝制作主梁，采用金屬波紋管和夾片錨具，波紋管內(nèi)徑70mm，外徑77mm。1.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(1)本設(shè)計(jì)為簡支T形梁。(2)橋面板橫坡假定為和橋面橫坡相同，本設(shè)計(jì)假設(shè)為平坡。(3)主梁斷面：主梁高1.3m,梁間距為2.0m其中預(yù)制梁寬1.8m,翼緣板中間濕接縫寬度為0.2m。主梁跨中肋厚0.16m,馬蹄寬為0.32m端部腹板厚度加厚到與馬蹄同寬,以滿足端部錨具布臵和局部應(yīng)力需要。(4)橫隔梁設(shè)

3、置： 橫隔梁公設(shè)6道， 間距為4.824m,端橫隔梁寬度為0.2m，跨中橫隔梁寬度為0.15m。(5)橋面鋪裝：設(shè)計(jì)總厚度17cm，其中水泥混凝土厚度為8cm,瀝青混凝土厚度為9cm,兩者之間加設(shè)防水層。1.4幾何特性計(jì)算上述資料擬定尺寸，繪制T梁的跨中及端部截面見圖12,圖13。1/2跨中橫截面瀝青混凝土9cm1/2端橫截面防水層/現(xiàn)澆部分C40防水混凝土8疋：FIXEQ1FDFQ曲】F臥IMDiE叮i蘭iE寫iE寫i叮俾.43圖IT 預(yù)應(yīng)力混凝土 T 梁結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：cm）從上到下分別為橫斷面、內(nèi)梁立面、外梁立面、II 剖面圖梁中心中心4圖 1 一 2T 形梁跨中截面尺寸圖（尺寸單

4、位：cm）計(jì)算截面幾何特征，計(jì)算時可將整個主梁截面劃分為n個小塊面5積進(jìn)行計(jì)算，跨中截幾何特征列表計(jì)算見表11。表 11 跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積Ai分塊面積形心至上緣距離yi分塊面積對上緣靜矩S=Ayiii分塊面積自身矩Iid=iy-ysi分塊面積對截面形心的慣性矩I=Ad2xiiI=I+1ixcm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2大毛截面（含濕接縫）翼板1600464008533.3334.9519544041962937.33三角承托9841211808883226.95714681.6672351.66腹板163255897601414944-16.05420407.

5、281835351.28下三角64107.36867.2227.56-68.35298990.28299217.8馬蹄6401207680021333.33-81.054204225642255584920191635290465789續(xù)）小毛截面（不含濕接縫）翼板144045760768036.1251879222.41886902.4三角承托9841211808883228.125778359.37787191.37腹板163255897601414944-14.875361105.491776049.4下三角64107.36867.2227.56-67.175288798.7528902

6、6.31馬蹄6401207680021333.33-79.8754083209.94104543.24760190995.28843712.6工S大毛截面形心至上翼距離y=送才i38.95工S小毛截面形心至上翼距離y,A40.1256第二章主梁設(shè)計(jì)2.1主梁作用效應(yīng)計(jì)算主梁的作用效應(yīng)計(jì)算包括永久作用和可變作用。根據(jù)梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布臵，計(jì)算可變作用下荷載橫向分布系數(shù)，求處各主梁控制截面（取跨中、四分點(diǎn)截面及支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合（標(biāo)準(zhǔn)組合、短期組合和極限組合）。2.1.1永久作用效應(yīng)計(jì)算(6)7(1)永久作用集度1)主梁自重跨中截面段主梁自重(五分點(diǎn)

7、截面至跨中截面，長7.236)：q=0.476x26x7.236=89.55(KN)(1)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重近似計(jì)算(長2m)：q=(0.6145+0.476)x26x22=63.28(KN)(2)支點(diǎn)段梁的自重(長282.4m)：q=0.476x2.824x26=34.95(KN)(3)橫隔梁體積中橫隔梁體積為：0.15x(1.22x0.82-0.822x0.72-0.08x0.08/2)=0.1422(m3)端橫隔梁體積為：0.2x(1.02x0.72-0.11x0.74=0.1428(m3)故半跨內(nèi)邊主梁橫隔梁重量：q=(2x0.1422+0.1428)x26=11.11(KN

8、)(4)中主梁的橫隔梁重量：q=2x(0.1422+0.1428)x26=14.82(KN)(5)主梁永久作用集度q=(89.55+28.35+34.95+11.11)12.46=13.16(KNm)i邊q=(89.55+28.35+34.95+14.82)12.46=13.46(KNm)沖2)二期恒載翼緣板中間濕接縫集度：q=0.2x0.08x26=0.416(KN/m)8現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：0.15x1.02x0.1=0.0153(m)一片端部橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：0.2x1.21x0.1=0.0242(m3)故 q=(4x0.0153+2x0.0242)x262

9、4.92=0.1143(KNm)(7)橋面鋪裝層8 cm水泥瀝青混凝土鋪裝：0.08x9x25=18(KN/m)9 cm瀝青混凝土鋪裝：0.09x9x23=18.63(KN/m)將橋面鋪裝重量均分給五片梁，則：q=(18+18.63)5=7.326(KN/m)(8)單側(cè)人行道荷載為3.6KN/m,單側(cè)欄桿荷載為1.52KN/m,將兩側(cè)人行道和欄桿均分給五片梁，則q=(1.52x3.60)x25=2.048(KN/m)(9)主梁二期永久作用集度q=q=0.416+0.1143+7.326+2.048=9.90(KNm)ii邊 ii中(2)永久作用效應(yīng)：下面進(jìn)行永久作用效應(yīng)計(jì)算，參照圖21設(shè)a為計(jì)

10、算截面至左側(cè)支座的距離，并令c=a/l,主梁彎矩M和剪力V的計(jì)算公式分別為：91V卞（12c）qlc2永久作用效應(yīng)計(jì)算表見表21。表 21 邊主梁作用效應(yīng)計(jì)算表作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)C=0.5C=0.25C=0一期彎矩（KN/m）957.01717.760剪力（KN）079.35158.70二期彎矩（KN/m）719.94539.960剪力（KN）059.70119.40續(xù)）彎矩（KN/m）1676.951257.720剪力（KN）0139.05278.10表 22 中主梁作用效應(yīng)計(jì)算表作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)C=0.5C=0.25C=0一期彎矩（KN/m）978.84734.130剪力（KN）

11、081.16162.19二期彎矩（KN/m）719.94539.960剪力（KN）059.70119.40彎矩（KN/m）1676.951257.720同影響線V影響線c210剪力(KN)0139.05278.102.1.2可變作用效應(yīng)計(jì)算：(1)沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)的計(jì)算：結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)卩與結(jié)構(gòu)的基頻f有關(guān)，故應(yīng)計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻，簡支梁橋的基頻可按下式計(jì)算兀7ET兀 345X1010X0.09047”xl=XH=212m2X24.1221303.98ZZc故可由下式計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為R=0.1767Inf-0.0157=0.2368當(dāng)車道大于兩車道時，應(yīng)進(jìn)行車道折減22%，但折減后不

12、得小于兩車道布臵的計(jì)算結(jié)果。2)計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1)跨中的荷載橫分布系數(shù)：本橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連接剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：1=2412=2.4122B5x2故可按偏心壓力法來繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù)m。c本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=5,梁間距為2m，貝則為a2=a2+a2+a2+a2+a2=(2X2)2+22+0+(22)+(2X2)2=40m2i+12345i=1故1號梁橫向影響線的豎標(biāo)值為：其中，0.4920X26X103981kg/m=1303.98kg/m由于mHf14H,zz11a21(2x2)21=+=0.6y540a2ii=1由耳和

13、耳繪制1號梁橫向影響線，如圖22所示，圖中按公1115路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD602004)規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載位置。Por501R0i3nAD圖 22橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示(尺寸單位：cm)圖中：從上到下分別為橋梁橫截面，1、2、3 號梁橫向影響線進(jìn)而由耳和耳計(jì)算橫向影響線的零點(diǎn)位置，在本設(shè)計(jì)中，設(shè)零1115點(diǎn)至1號梁位的距離為X,貝則x4x2一x0.60.2解得：零點(diǎn)位臵已知后， 就可求處各類荷載相應(yīng)于各個荷載位臵的橫向影響線豎標(biāo)值耳和耳。qr1耳=+11n1耳=15na2i工a2ii=1=5-于=-0-22 21 1寸1E1EO Ocowocowo12設(shè)人行道緣石至1號梁軸線

14、的距離為A，則:于是，1號梁的荷載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下（以x和X分別表qir示影響線零點(diǎn)至汽車車輪和人群荷載集度的橫坐標(biāo)距離）：車輛荷載：11m二一D二(0.6+0.42+0.29+0.11)二0.71cq12q2人群荷載：m二耳二 0.6875cr1同理可得2、3號梁車輛荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)m=0.559cq2m=0.4438cr2m=0.4cq3m=0.2cr32）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m:如圖23所示，按杠桿原o理法繪制支點(diǎn)截面荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下:13圖 2 一 3 支點(diǎn)截面荷載橫向分布計(jì)算圖示（單位：cm）圖中：從上到下分別

15、為梁橫斷面，可變作用（汽車）1、2、3 號梁和可變作用（人群）1.2 號梁影響線可變作用（汽車）：m二1（1+0.1）二0.55oq12可變作用（人群）：m二 1.4375or1同理可算出2.、3號梁的可變作用橫向分布系數(shù)m=1（1+0.1）=0.55oq22m=一04375or2m=1（0.1+1+0.35）=0.725oq32m=0or33）橫向分布系數(shù)匯總（見表23）。表 23 橫向分布系數(shù)匯總表梁號12314荷載類別mcmomcmomcmo汽車0.710.550.5590.550.40.725人群0.68751.43750.4438-0.43750.203）車道荷載的取值公路I級車道荷

16、載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值q和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk分別為q=10.5KNm計(jì)算彎矩時：p360-180 x(24.12-5)+180256.48KN計(jì)算剪力時：p256.48x1.2KNk4）在活載（汽車作用）內(nèi)力計(jì)算中，這個設(shè)計(jì)對于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：計(jì)算主梁活載彎矩時，均采用全跨統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)m，鑒于跨中和四分點(diǎn)剪力影響線的較大坐標(biāo)位于橋跨中c部，故也按不變化的m來計(jì)算。求支點(diǎn)和變化點(diǎn)截面活載剪力時，由c于主要荷重集中在支點(diǎn)附近而應(yīng)考慮支承條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取值，即從支點(diǎn)到1/4之間，橫向分布系數(shù)用m和m值直線插入，其余區(qū)段均取m值。0cc1）計(jì)算跨中截面最大彎

17、矩及相應(yīng)荷載位臵的剪力和最大剪力及相應(yīng)荷載位臵的彎矩采用直接加載求活載內(nèi)力，跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式，計(jì)算公式為不計(jì)沖擊：S=m（q嚴(yán)+Pky）15沖擊效應(yīng)：S=pm（q嚴(yán)+Pky）式中S所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；o影響線上同號區(qū)段的面積；y影響線上最大豎坐標(biāo)值；可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)，跨中截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式如下：16=1633.96KN-m=131.47KN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)MMy1633.9650.2368386.92KN-m汽VV131.4750.236831.13KN汽2、4號梁可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)4.824x6.

18、03x11x0.559510.5x6.03x24.12(0.5590.55)x4.824x10.5x3+0.559x256.48x6.03224.1221291.01KN-m4.824x150.5一x(0.559-0.55)x4.824x10.5x3+0.559x307.78x0.522121.38KNMMy1291.0150.2368305.71KN-m汽VV121.3850.236828.74KN汽3號梁：=930.68KN-m2x0-7lx10-556-0332442一伽人4-824x10-55収456.035124.12+0.715256.4856.03V汽25.7151.552；12

19、5Oh-25(。71-。55)548245105524.12+0.715307.7850.5124.12150.559x10.550.5x224.122可變作用汽車）沖擊效應(yīng)i50-4510-556-03524-12+i(0-7250-4)x10-554-8245482456035324.12+0.4x256.48x6.0317=74.77KNV汽*50.4510.55C/IC150.5+15(0.7250.4)x4.824x10.5x22較24515524.12卄 0.45307.7850.518可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)M二M930.68x0.2368二 220.39KN-m汽V二VR二 7

20、4.77x0.2368二 17.71KN汽2）計(jì)算四分點(diǎn)截面的最大剪力和最大彎矩：四分點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式如下：圖 25四分點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1、5號梁可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)M,ih=1x0.71x10.5x4.5225x24.12-(0.710.55)x4.824xl0.5x1x(1.206+0.402)+0.71x256.48x4.5225汽L22_=1223.64KN-m護(hù)191Q1Vi=-X0.71x10.5X0.75x24.12x31x(0.710.55)x4.824xl0.5x0.067+0.71x307.78x0.75汽L242=214.19K

21、N可變作用(汽車)沖擊效應(yīng)M二M卩=1223.64x0.2368二 289.76KN-m汽V二V二 214.19x0.2368二 50.72KN汽2、4號梁可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)M汽_2x-559x10-5x4-5225x24-12(0-559-55人4-824x10-5x2x(1-206+0402)+-559925648x4-5225_=968.35KN-mV=汽甘x0559x105xo75x324.12-2x(0-559-055)x4-824x10-5xo.。67+0-559x307-78x0-75=168.84KN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)M=M968.35x0.2368二 229.31

22、KN-m汽V二V二 168.84x0.2368二 39.98KN汽3號梁可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)M汽_2x04x10-5x4-5225x24-12+(0-72504)x10-5x4-824x1(l-206-0-402)+04x25648x4-5225_=699.66KN-mV=%1O1_2x04x10.5x075x2442x4+2x(0.72504)x4824x10.5x0.067+04x30758x075_=121.37KN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)M二M卩=699.66x0.2368二 165.68KN-m汽V二V二 121.37x0.2368二 28.74KN汽3）計(jì)算支點(diǎn)截面的最大剪力和

23、最大彎矩：支點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式如下。20可變作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1、5號梁可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)11U=0.71x10.5x-x24.12x1-x(0.710.55)x4.824x10.5x(0.933+0.067)+0.55x307.78x1汽L22=255.13KN可變作用(汽車)沖擊效應(yīng)V二V卩二 255.13x0.2368二 60.42KN汽2、4號梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)2x。559x105x1x2412-1x(0559-0 55)x4824x105x(0 933+0067)+055x30778x1=239.84KNV-汽圖 26四分點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式21可變作用（汽

24、車）沖擊效應(yīng)V二V卩二 239.84x0.2368二 56.79KN汽3號梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)2211-X0.4xlx24.12X10.5+-x(0.725-0.4)x4.824xl0.5x(0.933+0.067)+0.725x307.78x122=282.02KN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)二 282.02x0.2368二 66.78KN5）可變作用（人群）產(chǎn)生的彎矩和剪力影響線面積圖：圖 27影響線面積圖影響線面積計(jì)算=x=72.72；o=x=54.5442Mi416291=l=6.78；o=I=12.0632QO12可變作用（人群）p=3KN/m。r人群產(chǎn)生的彎矩見表24。表 24

25、人群產(chǎn)生的彎矩（單位：KNm）梁號內(nèi)力耳(1)Pro彎矩效應(yīng)(1)x(2x(3)V汽=1x-x1=3.015；222Q-42231(5)M丄20.6875372.72149.99M丄454.54112.49續(xù)）241(5)號梁：11V二X24.12X0.6875x3+x24.12x(1.4375-0.4438)x3x0.9二 25.13KNo282(4)號梁：11V二x24.12x0.4438x3+x24.12x(-4375-0.4438)x3x0.9二8.89KN0283號梁：11V二一x24.12x0.4x3+x24.12x(0-0.4)x3x0.9二11.22KN028可變作用(人群)在

26、四分點(diǎn)產(chǎn)生的剪力V:丄4計(jì)算公式為：V=(1+Qxexmxp，則：cr1(5)號梁：梁號內(nèi)力耳(1)Pr譏3)彎矩效應(yīng)(1)x(2)x(3)1（5）V120.687533.0156.222（4）V120.44384.013V120.21.18丄2表 25 人群作用的跨中剪力表（單位：KN）02（4）M丄20.4438372.7296.82M丄54.5472.613M丄20.272.7243.63M丄454.5432.72可變作用（人群）在跨中產(chǎn)生的剪力V見表25.可變作用（人群）在支點(diǎn)產(chǎn)生的剪力V25V=(1+0.2368)X6.78x0.6875x3=1730KNi42(4)號梁：V=(1+

27、0.2368)x6.78x0.559x3=14.06KN丄43號梁：V=(1+0.2368)x6.78x0.2x3=5.03KN丄43)主梁作用效應(yīng)組合根據(jù)作用效應(yīng)組合的原則，選取三種最不利的效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合見表26表 26作用效應(yīng)組合表序號荷載類別跨中截面四分點(diǎn);截面支點(diǎn)截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN-mKNKN-mKNKN一期永久作用978.840.00734.1381.16162.19二永久作用719.940.00539.9659.70119.40總永久作用（+0）1698.7801274.09140.86281.59可變作

28、用汽車1633.96131.471223.64214.19282.02可變作用汽車沖擊386.9231.13289.7650.7266.78可變作用人群149.996.22112.4917.3025.13標(biāo)準(zhǔn)組合(=3+4+5+6)3869.65168.822899.98423.07655.52短期組合(=3+0.7x4)3090.7998.252243.13308.09504.13極限組合1.2x3+1.4x(4+5+6)5077.75236.353805.15564.13861.41262.2預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量估算及其布臵2.2.1預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量的估計(jì)本設(shè)計(jì)采用后張法施工工藝，設(shè)計(jì)時應(yīng)滿足不同

29、社狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，即承載力，變形及應(yīng)力等要求，在配筋設(shè)計(jì)時，要滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)下的強(qiáng)度要求。 以下就以跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下， 分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算， 并按照這些估算的鋼束數(shù)確定主梁的配筋數(shù)量。（1） 按正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求估算鋼束： 本設(shè)計(jì)按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)，按正常使用極限狀態(tài)組合計(jì)算時，截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。對于T形截面簡支梁，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中Mk使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值kC與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對于公路一I級，C取0.51;11AAp束 7

30、Q$15.2鋼絞線，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2，故AA=9.8cm2pk大毛截面積上核心矩設(shè)梁高h(yuǎn)，k為：SS+e)pn=C1AA27e預(yù)應(yīng)力鋼束重心對大毛截面重心軸的偏心距，e二y-a=hy-a，a可預(yù)先假定，h為梁高，h=130cm；s本設(shè)計(jì)采用的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為f二1860MP，設(shè)計(jì)強(qiáng)pka度f=1260MP，彈性模量pdapaM二3869.65KN-m二3869.65x103N-mK工Ik=20.19cm工A(h-y)4920 x(130-3&95)假設(shè)a=19cm，pe=ya二hya=72.891cm，ppsp鋼束數(shù)n為3869.65x103一”0.51x9.8x10-

31、4x1860 x106x(0.219+0.72891)塵822）按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)：根據(jù)極限狀態(tài)的計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度f，應(yīng)力圖式成矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpd，鋼束數(shù)n的估算公式為式中Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩組合設(shè)計(jì)值a經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.75-0.77，本設(shè)計(jì)采用0.77則：Md-y)9046578.928ahAfad5x103=4.10.77x1.3x9.8x10-4x1260 x10629根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)所估算的鋼束數(shù)量在5根左右，故取鋼束數(shù)n=4。2.2.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布臵（1）跨中截面及錨固端截面的鋼束位臵1）在對跨中截面進(jìn)行鋼束

32、布臵時，應(yīng)保證預(yù)留管道的要求，并使鋼束重心偏心矩盡量大。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋金屬波紋管，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道直徑的一半，另外直徑管道的凈距不應(yīng)小于40mm,且不宜小于管道直徑的0.6倍，在豎直方向兩管道可重疊。跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖28所示。則鋼束群重心至梁底距離為圖 2 一 8 鋼束布置圖（尺寸單位：cm）2）為了操作方便，將所有鋼束都錨固在梁端截面。對于錨固端截面，影視預(yù)應(yīng)力鋼束重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓，而且要考慮錨具布臵的可能性，以滿足張拉操作的方便要求，在布臵錨具時，應(yīng)遵循均勻，分散的原則。錨固端截面布臵的鋼束如上圖：則鋼束群重

33、心至梁底距離為：25+55+90+120=72cmp2x7.5+16.5+22.54=14.25cma30下面應(yīng)對鋼束群重心位臵進(jìn)行復(fù)刻，首先要計(jì)算錨固端截面的幾何特性。圖29為計(jì)算圖式，錨固端截面幾何特性計(jì)算見表27。表 27錨固端截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積Ai分塊面積形心至上緣距離yi分塊面積對上緣靜矩S=Ayiii分塊面積自身矩Iid=yyisi分塊面積對截面形心的慣性矩I=Ad2xiiI=I+1ixcm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2翼板1600464008533.3340.942681733.76269026.09角承托9841211808883232.94510676

34、82.901076514.90腹板3904692693764842261.33-24.062259961.577102222.90648828758410869004.89工S287584其中：y一 4 一cm一44.33cms工A6488y=hy=(13044.33)=85.67cm上核心距為下核心距為k=二=10869004.89=37.79cmx工Ay6488x44.33y47.27cm=ykayk=44.33+19.97=64.3cmxxpss說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)，見圖2）鋼束其彎角度和線形的確定：在確定鋼束起彎角度時，既要k=s工Ayx10869004.896488x8

35、5.6719.97cm31考慮到由預(yù)應(yīng)力鋼束彎起會產(chǎn)生足夠的預(yù)剪力， 又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中分三排，N4號鋼筋彎起角度為5度，其他鋼筋彎起角度為7度。 為了簡化計(jì)算和施工， 所有鋼束布臵的線形均為直線加圓弧，最下排兩根鋼束要進(jìn)行平彎。(3)鋼束計(jì)算圖 2 一 9 鋼束群重心位置復(fù)核圖(尺寸單位：cm)3199)計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離：錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離為a(見圖210)xia=(28-25tan5)cm=25.8Cmx4a=(28-13tan7)cm=26.4(Cmx3a=(28-43tan7)cm=22.72?mx2a=(28-73ta

36、n7)cm=19.04:mx1卜ydODIydODI32圖 2 一 10 錨固端尺寸圖（尺寸單位：cm）鋼束計(jì)算圖式見圖211,鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x見表28。1表 2 一 8 鋼束起彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表鋼束號起彎高度y/cmy/cmiy/cm2L/cmix/cm3彎起角/R/cmx/cm2x/cmi99.6192305.8200.966924.453417.58.72568.77441005536087彎起點(diǎn)11I圖 2 一 11 鋼束計(jì)算圖式3336.56010.939297.761468.3178.946752.009347.5823003874907558.49712.002476.

37、421611.1196.343270.5374802270078559.63474.34014.159605.451900.6231.628394.728188.5276103273096234上表中各參數(shù)的計(jì)算方法如下：L為靠近錨固端直線長度，可根據(jù)需要自行設(shè)計(jì)，y為鋼束錨固點(diǎn)至鋼束起彎點(diǎn)的豎直距離，如圖34根據(jù)各量的幾何關(guān)系，可分別計(jì)算如下：x二Lcos*,R二y/(1-cos*)312x二Rsin*,x二L/2xx+a2123xiL計(jì)算跨徑（cm）;a錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離（cm）。xi2）控制截面的鋼束重心位臵計(jì)算1各鋼束重心位置計(jì)算：根據(jù)圖34所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線端

38、時，計(jì)算公式為=a+R(1cosa),sina=o當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線時，計(jì)算公式為a-a+yxtan*io5式中a鋼束在計(jì)算截面處鋼束中心到梁底的距離；ia鋼束起彎前到梁底的距離；oR鋼束彎起半徑；a圓弧段起彎點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)圓弧長對應(yīng)的圓心角。2計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離a見表29,鋼束布置圖見圖p212。yi二Lisin*，y2二y-yi式中*鋼束彎起角度（）表 29 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計(jì)算表35截面鋼束號x4R/cm.xsma=-Rcosaa0aiaP四分點(diǎn)4未起彎2305.836017.57.517.56393未起彎1468.3490017.57.5243.6716

39、11.10070.027110.999619.520.14441118.421900.63090.06240.998131.535.1112支點(diǎn)直線段y申（）x5xtan95a0aiaP417.5525.812.25817.522.741969.881347.5726.43.24157.551.7585270.5722.492.761419.587.3614188.5719.042.337831.5117.6622圖 212 鋼束布置圖（尺寸單位：cm）3）鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度（2x70cm）之和，其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及彎起角度計(jì)算。通過每根鋼束

40、長度計(jì)算，就可以得到一片主梁和一孔橋所需要鋼束的總長度，用于備料和施工，計(jì)算結(jié)果見表210。表 210 鋼束長度計(jì)算表鋼束號半徑R彎起角曲線長直線長L1有效長度鋼束預(yù)留長度鋼束長度cmRadcmcmcmcmcmcm42305.83600.0872665201.2222924.45371002451.35181402591.351梁中心線續(xù))3631468.349)0.122173179.3926752.00953002462.80421402602.804221611.10070.122173196.8330559.63404802472.9341402612.93411900.63090.1

41、22173232.2058394.72826102473.8681402613.8682.3計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性包括計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩以及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的凈矩，最后列出截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。下面計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表211到表213。2.3.1截面面積及慣性矩計(jì)算(1)在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小毛截面的幾何特性，計(jì)算公式如下：凈截面面積 A二A-nAAn凈截面慣性矩I=InAA(y-y)2njsi計(jì)算結(jié)果見表211。表 211 跨中截面面積和慣性矩計(jì)算表分塊名稱分塊面積Ai分塊面積形心至上緣距離yi分塊面積

42、對上緣靜矩S=Ayiii全截面重心到上緣距離y(y)jsos分塊面積自身矩Iid=yyisi分塊面積對截面形心的慣性矩I=Ad2piiI=I+1ixcm2cm2cm2cmcm4cmcm4cm4凈截面毛截面476040.125190995.235.60998843712.6-4.6403102494837續(xù)）37扣除管道面積-186.265113.5-21141.077535.6099忽略-77.8903-1130050.9117816155.8374573.735191635.28843712.6-1027556.763換算截面毛截面492038.9519163442

43、.9539046578.94.00378838.124310032602.57鋼束換算面積182.28113.520688.78忽略770.547907185.54225102.28212322789046578.9986023.6665注：n=4,AA=Kx7.72cm2,a=5.65,AA=9.8cm2OEP3.45x104P表 212 四分點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表分塊面積形心至上緣分塊面全截面分塊面積分塊積對上重心到分塊面對截面形分面積緣靜矩上緣距積自身d=y-y心的慣性I=I+1塊A距離yiS=Ay離矩Iisi矩ix名iiiiy(y)jsosiI=Ad2稱piicmcmcm2c

44、m2cm2cm4cm4cm4凈截面毛190995.88437197046.566截476040.12522.64.51533面扣7841368.0除35.60951管-186-112.4-20942.9忽略-76.8264-1099391.道.2653619101115面積續(xù)）384573.735170052.28988843712.6-1002344.549換算截面毛截面492038.9519163442.64929046578.93.699267325.676810001646.71鋼束換算面積182.28112.436120494.8523忽略7-69.7869887742.136151

45、02.28212128.85239046578.9955067.8129表 213 支點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表分分塊面積分塊面積形心至上緣分塊面積對上緣靜矩全截面重心到上緣距分塊面積自身d=y-y分塊面積對截面形心的慣性I=I+1塊AS=Ay離矩Iisi矩ix名i距離yiiiiy(y)jsosiI=Ad2稱piicmcmcm2cm2cm2cm4cm4cm4凈截面毛220544.911837截623235.389-0.76193617.62372482.125面扣除9000947.8管-186-60.11-11198.34.627-121041.8忽略-25.491966道.265906

46、551824面積6045209346.911837-117424.2.73518252.125587換算截面毛34.603221184.9300579415955.9截639235.3100.70753199.5556329362.77571面8注：n=4,AA=兀 x7.72cm2,aEP1.95x1053.45x104=5.65,AA=9.8cm2。p續(xù)）39鋼束換算面積182.2860.119110958.491335.3108忽略7-24.8082112183.64.049415955.9716574.28232142.78499300572.77511538.196注.n=4,AA=

47、Kx7.72cm2,a=5.65,AA=9.8cm2OEP3.45x104P（2）換算截面幾何特性計(jì)算1）整體截面幾何特性計(jì)算：在正常使用階段需要計(jì)算大毛截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面，含濕接縫）的幾何特性，計(jì)算結(jié)果見表表，計(jì)算式如下：換算截面面積A=A+n（a-1）AAOEPP換算截面慣性矩 I=I+n（a-1）AA（y-y）2OEPPosi式中A、I分別是混凝土毛截面面積和慣性矩；A、AA分別為一根管道截面積和鋼束截面積；Py、y分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距jsos離；y分塊面積重心到主梁上緣的距離；in計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；a鋼束與混凝土的彈性模量之比，為I.955=5

48、.65。EP3.45x1042）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算：預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。40對于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度b，應(yīng)取下列三者中的最小值：l2412b=cm=804cmf33b200cm(主梁間距)fbb+2b+12h=(18+2x36+12x8)cm=186cmfhf這里，b為梁腹板寬度，b為承托長度，h為受壓區(qū)翼緣懸出板hf的厚度。本設(shè)計(jì)中h/b二 12/741/3，則h/b二 3h二 3x12cm=36cm,h為承托根部厚度。hhhhhh故b=180cm。f由

49、于實(shí)際截面寬度小于或等于有效分布寬度，即截面寬度沒有折減，故截面的抗彎慣性矩也不需要折減，取全寬截面值。2.3.2截面凈矩計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土在張拉階段好使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一階段中，凡是中性軸位臵和面積突變處的剪應(yīng)力，都需要計(jì)算。在張拉階段和使用階段應(yīng)計(jì)算的截面為如圖213）。（1）在張拉階段，凈截面的中性軸（稱為凈軸）位臵產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在靜軸位臵產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（2）在使用階段，換算截面的中性軸（稱為換軸）位臵產(chǎn)生最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位臵產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。故對每個荷載作用階段，需要計(jì)算四個位臵的剪應(yīng)力，即需計(jì)算下面幾種情況

50、的凈距：411）aa線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩。2）bb線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩。3）凈軸（nn）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩。4）換軸（00）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩。計(jì)算結(jié)果見表214到表216。表 214 跨中截面對重心軸靜矩計(jì)算分塊名稱及序號已知：b=180crin,y=35.6097cm,h=130cms靜矩類別及符號分塊面積A/cm2i分塊面積重心至全截面重心距離y/cmi對凈軸靜矩S=Ay/cm3iii翼板1翼緣部分對凈軸144031.609745517.968三角承托288827.60

51、9724517.4136肋部3靜矩S19225.60974917.0624求和1174952.443下三角4馬蹄部分對凈軸6471.69034588.1792馬蹄5靜矩Sb?n64084.390354009.792肋部612870.39039009.9584圖 2 一 13 跨中 （四分點(diǎn)） 、 支點(diǎn)凈矩計(jì)算圖式 （尺寸單位：cm）續(xù)）42管道或鋼束-186.26577.8903-14508.2267求和53099.6929翼板1凈軸以上凈面積144031.609745517.968三角才承托2對凈軸靜矩88827.609724517.4136肋部3S441.755213.80496098.3

52、643求和Snn76133.7459翼板1換軸以上凈面積144031.609745517.968三角承托2對凈軸靜矩88827.609724517.4136肋部3S500.501617.47668747.0436求和o 一 n78782.4236分塊名稱及序號已知：b二 200c1m,y二 42.953cm,h二 130cms靜矩類別及符號分塊面積A/cm2i分塊面積重心至全截面重心距離y/cmi對凈軸靜矩S二Ay/cm3iii翼板1翼緣部分對凈軸160038.95362324.8三角承托288834.95331038.264肋部3靜矩S19232.9536326.976求和99690.04下

53、三角46479.03365058.1504馬蹄5馬蹄部分對凈軸64091.733658709.504肋部6靜矩S12877.73369949.9008管道或鋼束靜矩Sbo182.2870.54712859.3072求和86576.8624翼板1凈軸以上凈面積160038.95362324.8三角才承托2對凈軸靜矩88834.95331038.264肋部3Sn一 o441.75526.46162854.4454求和96217.5094翼板1換軸以上凈面積160038.95362324.8三角承托2對凈軸靜矩88834.95331038.264肋部3So一 o500.501610.13335071

54、.7078求和9843.7718表 215 四分點(diǎn)截面對重心軸靜矩計(jì)算分塊名稱及序號已知：b二 180cm,y二 35.6097cm,h二 130cm1s靜矩類別及符號分塊面積A/cm2i分塊面積重心至全截面重心距離y/cmi對凈軸靜矩S二Ay/cm3iii（續(xù)）43翼板1翼緣部分對凈軸144031.609745517.968三角承托288827.609724517.4136肋部3靜矩S19225.60974917.0624求和an74952.443下三角46471.69034588.1792馬蹄5馬蹄部分對凈軸64084.390354009.792肋部6靜矩Sb?n12880.3903102

55、89.9584管道或鋼束-186.26576.8264-14310.0694求和75506.6546翼板1凈軸以上凈面積144031.609745517.968三角才承托2對凈軸靜矩88827.609724517.4136肋部3Snn441.755213.80496098.3643求和76133.7459翼板1換軸以上凈面積144031.609745517.968三角承托2對凈軸靜矩88827.609724517.4136肋部3So一 n554.388817.32479604.6474求和38640.029已知：b二 200cm,y二 42.953cm,h二 130cm1s分塊名稱及序號靜矩類

56、別及符號分塊面積A/cm2i分塊面積重心至全截面重心距離y/cmi對凈軸靜矩S二Ay/cm3iii翼板1翼緣部分對凈軸160038.649261838.72三角承托288834.649230768.4896肋部3靜矩S19232.64926268.6464求和98875.856下三角46464.65084137.6512馬蹄5馬蹄部分對凈軸64077.350849504.512肋部6靜矩Sbo12863.35088108.9024管道或鋼束182.2869.786912720.7561求和74471.8217翼板1凈軸以上凈面積160038.649261838.72三角才承托2對凈軸靜矩888

57、34.649230768.4896肋部3Sn 一 o441.755220.84459208.3759求和101815.3759翼板1換軸以上凈面積160038.649261838.72三角承托2對凈軸靜矩88834.649230768.4896肋部3So一 o500.501624.364213507.2396求和106114.449244表 216 支點(diǎn)截面對重心軸靜矩計(jì)算分塊名稱及序號已知：b=180cin,y=34.6271cm,h=130cms靜矩類別及符號分塊面積A/cm2i分塊面積重心至全截面重心距離y/cmi對凈軸靜矩S=Ay/cm3iii翼板1翼緣部分對凈軸144030.6271

58、44103.024三角承托2801.365827.017321650.7402肋部3靜矩S346.537625.21258737.0619求和1174490.8261翼板1凈軸以上凈面積144030.627144103.024三角才承托2對凈軸靜矩801.365827.017321650.7402肋部3Snn852.067226.627122688.0785求和88441.8387翼板1換軸以上凈面積144030.627144103.024三角承托2對凈軸靜矩801.365827.017321650.7402肋部3So 一 n830.188826.285321821.7202求和87575.4

59、844已知：b=200cm,y=35.3108cm,h=130cm1s分塊名稱及序號靜矩類別及符號分塊面積A/cm2i分塊面積重心至全截面重心距離y/cmi對凈軸靜矩S=Ay/cm3iii翼板1翼緣部分對凈軸160031.310850097.28三角承托2801.365827.310821885.9411肋部3靜矩S346.537625.5068838.788求和80822.0091翼板1凈軸以上凈面積160031.310850097.28三角才承托2對凈軸靜矩801.365827.310821882.9411肋部3Sn 一 o852.067225.943522105.6054求和94088.

60、8265翼板1換軸以上凈面積160031.310850097.28三角承托2對凈軸靜矩801.365827.310821885.9411肋部3So 一 o830.188825.601621254.1616求和93237.38272.3.3截面幾何特性匯總表將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總，見表217表 217 截面幾何特性計(jì)算總表45名稱符號單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混凝土截面凈面積Ancm24573.7354573.7356045.735凈慣性矩Incm47816155.8377841368.0519000947.866凈軸到截面上緣距離ynscm35.609735.609734.6271凈軸到截面下緣距離y