超星爾雅《高等數(shù)學》上李煥琴答案

1、1【單選題】以下學科不屬于計算數(shù)學范疇的是（）。· A、微分方程數(shù)值解· B、優(yōu)化與控制理論及其數(shù)值計算· C、有限元方法理論· D、代數(shù)群與量子群正確答案： D2【單選題】下面哪部著作是歐幾里得的原著（）。· A、幾何原本· B、九章算術· C、方法論· D、自然哲學的數(shù)學原理正確答案： A3【單選題】以下哪個學科把數(shù)學帶入新的時代（）。· A、拓撲學· B、泛函分析· C、近世代數(shù)· D、微積分正確答案： D4【判斷題】有理數(shù)的發(fā)現(xiàn)造成了第一次數(shù)學危機。（）正確答案：&#

2、160;×5【判斷題】生物學中DNA和數(shù)學拓撲學有著緊密的聯(lián)系。（）正確答案： 經(jīng)典問題變速直線運動的瞬時速度問題1【單選題】一物體做變速直線運動，它的位置函數(shù)是s=2+1，t=1時該物體的瞬時速度為（）。· A、1·· B、2·· C、3·· D、4·正確答案： D2【單選題】一物體做變速直線運動，它的速度函數(shù)是v=2t+1，t=1時該物體的瞬時加速度為（）。· A、1· B、2· C、3· D、4正確答案： B3【判斷題】一物體做變速直線運動，它的位置

3、函數(shù)是s=，t=2時該物體的瞬時速度為4。（）正確答案： 經(jīng)典問題變速直線運動的位移問題1【單選題】一物體做變速直線運動，它的速度函數(shù)是s=+2t，在1,2時間段內(nèi)該物體的位移為()。· A、1·· B、3·· C、5·· D、7·正確答案： C2【單選題】一物體做變速直線運動，它的速度函數(shù)是v=4t，在1,2時間段內(nèi)該物體的位移為()。· A、2· B、4· C、6· D、8正確答案： C3【單選題】一種噴氣推理的實驗車，從靜止開始可以1.80s內(nèi)加速到1600k

4、m/h的速率，它的加速度為()。· A、23.8g· B、24.6g· C、24.8g· D、25.2g正確答案： D4【判斷題】一物體做變速直線運動，它的速度函數(shù)是v=2t，在1,2時間段內(nèi)該物體的位移為3。（）正確答案： 5【判斷題】物體在一條直線上運動，如果在相等的時間里位移相等，這種運動就叫做變速直線運動。（）正確答案： ×微積分的基本思想及構成1【單選題】下列思想不屬于微積分的是（）。· A、拓撲思想· B、極限思想· C、微元思想· D、積分思想正確答案： A2【單選題】下

5、列哪些問題不能使用微積分求解的（）。· A、最值問題· B、平面圖形的面積問題· C、變力做功問題· D、期權價格擬合問題正確答案： D3【單選題】下列選項哪個不屬于微積分這門課程的內(nèi)容（）。· A、多元函數(shù)微分學· B、一元函數(shù)微分學· C、無窮級數(shù)· D、中心極限定理正確答案： D4【判斷題】微元和無限逼近是積分學的重要思想。（）正確答案： 5【判斷題】微積分是研究函數(shù)的導數(shù)和積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支。（）正確答案： 集合以及實數(shù)集的相關性質1【單選題】以下說法正確的是（）。

6、3; A、正整數(shù)集有下界也有上界· B、S為（0,1）中的有理數(shù)，supS=1，inf=0· C、任意集合S有上界則必有上確界· D、任意集合S有下界則必有下確界正確答案： B2【單選題】以下說法正確的是()。· A、無理數(shù)滿足四則運算的封閉性· B、實數(shù)滿足四則運算的封閉性· C、有理數(shù)集是完備的· D、一個函數(shù)有界，它可能只有上界沒有下界正確答案： B3【單選題】設 A =(, 5)(4, +), B =10, 3), AB =( )。· A、(, 3)（4,+)· B、(, -4)（4,+)

7、3; C、(, -3)（4,+)· D、(, 2) （4,+)正確答案： A4【判斷題】任意兩個實數(shù)之間必存在無窮多個有理數(shù)。（）正確答案： 5【判斷題】（AB）C（AC）（BC）。（）正確答案： ×映射與函數(shù)的概念1【單選題】以下說法錯誤的是（）。· A、一個集合為無限集，則必含有與其對應的真子集· B、一個集合若存在與其等勢的真子集，那么該集合成為無限集· C、一個無限集必然包含一個可列集· D、可列集的無限子集不一定是一個可列集正確答案： D2【單選題】以下說法正確的是（）。· A、每一個y都有一個

8、原象成為滿射· B、像集合B中的每個元素在A中都有一個或一個以上的原像成為單射· C、映射如果既是單射又是滿射成為一一映射· D、整數(shù)集和自然數(shù)集不是雙射正確答案： C3【單選題】以下說法正確的是（）。· A、無限集可以是雙射的· B、無限集一定不是滿射的· C、有限集和它的子集可以是雙射的· D、無限集不能和它的子集構成雙射正確答案： A4【判斷題】一般意義上的集合到實數(shù)集的映射稱之為函數(shù)。（）正確答案： ×5【判斷題】當兩個映射的定義域和法則均相同，那么它們就是兩個相同的映射。（）正確答案： 

9、;復合映射與復合函數(shù)1【單選題】若2lg(x2y)=lgxlgy，則y/x 的值為（）。· A、4· B、1/4或1· C、1或4· D、1/4正確答案： D2【單選題】f到g一定不能復合成函數(shù)的選項是（）。· A、f=2+x2, g=arcsin(x)· B、f=x, g=sin(x)· C、f=x2, g=sqrt(x)· D、f=x2, g=tan(x)正確答案： A3【判斷題】當A、B和C均為實數(shù)集時，那么A到C的復合映射就是復合函數(shù)。（）正確答案： 逆映射與反函數(shù)1【單選題】若yf(x)有反函數(shù)

10、,則方程f(x)a(a為常數(shù))的實根的個數(shù)為( )。· A、無實數(shù)根· B、只有一個實數(shù)根· C、至多有一個實數(shù)根· D、至少有一個實數(shù)根正確答案： C2【單選題】設集合A=N,B=偶數(shù)，映射f把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a，則在映射f下，象20的原象是( )。· A、5·· B、-4·· C、7·· D、-4和5·正確答案： D3【判斷題】雙射（一一映射）一定存在逆映射。（）正確答案： 初等函數(shù)與雙曲函數(shù)1【單選題】以下公式正確的是（）。

11、· A、sh(x+y)=shxchy-chxshy· B、ch(x-y)=chxchy-shxshy· C、sh2x-ch2x=1· D、sh2x= sh2x+ch2x正確答案： B2【單選題】下列函數(shù)中，（）不是基本初等函數(shù)。· A、y=exp(-x)· B、y=erf(x)· C、y=tan(x)· D、y=x5/3正確答案： B3【單選題】設f(x)是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（）。· A、f(x)f(-x)是奇函數(shù)· B、f(x)是奇函數(shù)· C、f(x)+f(-x)是偶函

12、數(shù)· D、f(x)-f(-x)是偶函數(shù)正確答案： C4【判斷題】y=sh(x)是奇函數(shù)。（）正確答案： 5【判斷題】y=th (x)是無界函數(shù)。（）正確答案： ×數(shù)列及其簡單性態(tài)1【單選題】數(shù)列xn=(1+1/n)n的上確界為（）。· A、2·· B、9/4·· C、e2·· D、e·正確答案： D2【單選題】下面數(shù)列xn是單調(diào)遞增的為（）。· A、(1+1/n)(1/n)·· B、(-1)n+2n·· C、1/n·

13、· D、sin(1/n)·正確答案： B3【單選題】數(shù)列an的通項an=n/(n2+90)，則數(shù)列an中的最大值是（）。· A、7/139·· B、4/77·· C、1/19·· D、11/211·正確答案： C4【判斷題】數(shù)列xn=n/(n+1)，它是無界的。（）正確答案： ×5【判斷題】數(shù)列xn=(-1)n+(-2)n是單調(diào)無界的。（）正確答案： ×1【單選題】數(shù)列0,1/3,2/4,3/5,4/6（）。· A、以0為極限· B、以

14、1為極限· C、以2為極限· D、不存在極限正確答案： B2【單選題】下列數(shù)列發(fā)散的是（）。· A、1/(n+1)(n+2)·· B、1/n2·· C、1/n3·· D、1/n·正確答案： D3【單選題】0.9,0.99,0.999,0.9999的極限是（）。· A、在1附近震蕩，不存在極限· B、0· C、1· D、無窮大正確答案： C4【判斷題】數(shù)列xn=(-1)n/(n+1)存在極限。（）正確答案： 5【判斷題】數(shù)列xn=(-1)n+(-2

15、)n存在極限。（）正確答案： ×數(shù)列極限的幾何解釋及例題舉證1【單選題】(1+1/2+1/n)/n在n為正無窮的極限為（）。· A、1· B、0· C、1/2· D、1/e正確答案： B2【單選題】設a1和b1都大于0，an=(an-1+bn-1)/2，bn=2an-1bn-1/(an-1+bn-1)，則an和bn的極限分別為（）(sqrt和inf分別表示根號和無窮)。· A、sqrt(a1b1),inf·· B、sqrt(a2b2),inf·· C、sqrt(a1b1),sqrt(a

16、1b1)·· D、1,1·正確答案： C3【單選題】數(shù)列n1/n在n為正無窮的極限為（）。· A、1·· B、0·· C、e·· D、e2·正確答案： A4【判斷題】數(shù)列xn=(-1)(n-1)+n)/n在n為正無窮的極限為1。（）正確答案： 5【判斷題】如果一個數(shù)列有極限，那么最多存在N個點落在這個極限的鄰域之外。（）正確答案： 收斂數(shù)列的唯一性1【單選題】一定小于（）。· A、1/n· B、2/n· C、3/n· D、4/

17、n正確答案： C2【單選題】(1+2n)/n2的極限為（）。· A、0·· B、1·· C、e·· D、inf·正確答案： A3【判斷題】一個數(shù)列可以有兩個不同的極限。（）正確答案： ×收斂數(shù)列的有界性1【單選題】an為無窮小數(shù)列，bn為有界數(shù)列，下面那個數(shù)列一定為無窮小數(shù)列（）。· A、anbn·· B、an/bn·· C、bn/an·· D、an+bn·正確答案： A2【單選題】以下為收斂數(shù)列的是（）。·

18、; A、(-1)n*n/(n+1)·· B、n(-1)n·· C、cos(n*pi/4)·· D、en/n!·正確答案： A3【判斷題】一個收斂數(shù)列一定既有上界又有下界。（）正確答案： 收斂數(shù)列的保號性及四則運算法則1【單選題】數(shù)列an收斂與它的非平凡子列收斂是什么條件（）。· A、充分非必要條件·· B、必要非充分條件·· C、充要條件·· D、非充分也非必要條件·正確答案： C2【單選題】=（）。· A、1· B

19、、0· C、1/2· D、1/3正確答案： C3【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、0或1· D、0或1或0.5正確答案： D4【判斷題】n(1/n)收斂于1。（）正確答案： 5【判斷題】an和bn均為收斂數(shù)列，那么anbn也一定收斂。（）正確答案： 夾逼準則1【單選題】=（）。· A、a-1· B、a+1· C、1· D、a正確答案： D2【單選題】=（）。· A、a1·· B、1·· C、maxa1,a2an&#

20、183;· D、mina1,a2an·正確答案： C3【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、ln2正確答案： A4【判斷題】ynxnzn，而且yn和zn在正無窮處的極限為a，則xn在正無窮的極限也為a。（）正確答案： ×5【判斷題】若a2k-1和a2k都收斂，那么an收斂。（）正確答案： 單調(diào)有界準則1【單選題】當a>1時，n/an在正無窮處的極限為（）。· A、1·· B、0·· C、a·· D、不存在

21、3;正確答案： B2【單選題】=（）。· A、-1· B、1· C、0· D、不存在正確答案： A3【單選題】=（）。· A、n· B、n+1· C、n(n+1)· D、n(n+1)/2正確答案： D4【判斷題】收斂數(shù)列一定單調(diào)。（）正確答案： ×5【判斷題】單調(diào)有界的數(shù)列一定收斂。（）正確答案： 重要極限1【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、0.5正確答案： B2【單選題】=（）。· A、e··

22、 B、e2·· C、1·· D、不存在·正確答案： A3【單選題】=（）。· A、0·· B、1·· C、e·· D、e2·正確答案： D4【判斷題】(1+x)(1/x)在x=0時的極限為e。（）正確答案： 5【判斷題】sin(x)/x在x=inf時的極限為1。（）正確答案： ×1【單選題】若數(shù)列的奇數(shù)列和偶數(shù)列都收斂到a，則原數(shù)列（）。· A、不收斂· B、收斂到a· C、收斂到0· D、可能不

23、收斂，也可能收斂到a正確答案： B2【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正確答案： D3【單選題】，則an（）。· A、>1時an收斂·· B、2時an才收斂·· C、1時an才收斂·· D、任何時候an都不收斂·正確答案： A4【判斷題】數(shù)列an收斂的充要條件是an的任何非平凡子列都收斂。（）正確答案： 5【判斷題】若 都收斂，且有相同極限，則 收斂。（）正確答案： ×數(shù)列極限的知識回顧1【單

24、選題】=（）。· A、· B、2· C、1· D、0正確答案： A2【單選題】=（）。· A、1· B、2· C、0· D、inf正確答案： C3【單選題】=（）。· A、2· B、4· C、6· D、8正確答案： D4【判斷題】(1+(-1)n)/2的極限為0或1。（）正確答案： ×5【判斷題】sin(1/n)數(shù)列的極限不存在。（）正確答案： ×自變量x無限增大時的函數(shù)極限1【單選題】=（）。· A、e/2· B、

25、e/2· C、e/4· D、e/4正確答案： B2【單選題】=（）。· A、1· B、2· C、0.5· D、3正確答案： C3【單選題】=（）。· A、1·· B、2·· C、e·· D、e2·正確答案： C4【判斷題】=6。（）正確答案： 5【判斷題】為e1/3。（）正確答案： ×自變量x趨于有限值時函數(shù)的極限1【單選題】=（）。· A、1· B、2· C、3· D、0正確答案： A

26、2【單選題】=（）。· A、1· B、1/2· C、1/3· D、1/4正確答案： C3【單選題】=（）。· A、e·· B、e0.5·· C、e1.5·· D、e2.5·正確答案： B4【判斷題】。（）正確答案： 5【判斷題】若f為周期函數(shù)，且 ，則 。（）正確答案： 函數(shù)的左、右極限1【單選題】=（）。· A、n·· B、n-1·· C、n2·· D、n!

27、3;正確答案： D2【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正確答案： D3【單選題】=（）。· A、m· B、n· C、(m+n)/2· D、m+n正確答案： C4【判斷題】等于6。（）正確答案： ×5【判斷題】為a*exp(b/100)。（）正確答案： 函數(shù)極限的統(tǒng)一定義1【單選題】若函數(shù)f(x)在x=x0處的極限存在，那么（）。· A、f(x)在x=x0處的值一定存在且等于極限值·· B、f(x)在x=x0處的值一定存在但不一定

28、等于極限值·· C、f(x)在x=x0處的值不一定存在·· D、如果f(x)在x=x0處的極限存在，則一定等于極限值·正確答案： C2【單選題】黎曼函數(shù)  在x=x0(x0在01之間)的極限為（）。· A、0·· B、1·· C、2·· D、不存在·正確答案： A3【判斷題】，則 。（）正確答案： Heine定理1【單選題】=（）。· A、e·· B、e2·· C、e3

29、3;· D、e4·正確答案： A2【單選題】=（）。· A、4· B、2· C、1· D、0正確答案： D3【單選題】對任何含于U(x0,)且以x0為極限的數(shù)列xn，極限都存在且等于A是存在的（）。· A、充分非必要條件·· B、必要非充分條件·· C、充要條件·· D、非充分也非必要條件·正確答案： C4【判斷題】f(x)=sin(x2)，則f(x)在x=0處的極限不存在。（）正確答案： ×5【判斷題】f(x)=sin(1/x)，則f

30、(x)在x=0處的極限不存在。（）正確答案： 函數(shù)極限的性質1【單選題】=（）。· A、a· B、0· C、a或0· D、a或1正確答案： D2【單選題】=（）。· A、1· B、1/2· C、1/3· D、1/4正確答案： C3【單選題】，則a和b分別為（）。· A、2，-8· B、2，-4· C、1，-8· D、1，-4正確答案： A4【判斷題】=0.5。（）正確答案： 5【判斷題】=0.5。（）正確答案： ×函數(shù)極限的有理運算法則

31、1【單選題】=（）。· A、1· B、2· C、4· D、不存在正確答案： D2【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正確答案： B3【單選題】=（）。· A、sqrt(3)/2· B、sqrt(3)/3· C、sqrt(3)/6· D、sqrt(3)/9正確答案： C4【判斷題】等于2ln2。（）正確答案： ×5【判斷題】=1。（）正確答案： ×復合函數(shù)求極限法則1【單選題】=（）。· A、e

32、3; B、e/2· C、e/3· D、e/4正確答案： B2【單選題】=（）。· A、e-2/·· B、e-1/2·· C、e-1·· D、e-2·正確答案： B3【單選題】=（）。· A、-1/2· B、-1/3· C、-1/6· D、-1/12正確答案： D4【判斷題】等于e-2/。（）正確答案： 5【判斷題】等于1。（）正確答案： 兩個重要極限的證明及應用（一）1【單選題】=（）。· A、e· B、2e

33、3; C、3e· D、4e正確答案： B2【單選題】=（）。· A、1/6· B、1/3· C、1/2· D、1正確答案： A3【單選題】=（）。· A、0· B、1/2· C、1/3· D、1正確答案： D4【判斷題】等于e4。（）正確答案： 5【判斷題】等于2e。（）正確答案： 兩個重要極限的證明及應用（二）1【單選題】=（）。· A、e-6·· B、e-4·· C、e-2·· D、e·正確答案： A2

34、【單選題】=（）。· A、1·· B、2·· C、sqrt(3)·· D、e2·正確答案： A3【判斷題】等于e-2。（）正確答案： ×4【判斷題】等于0。（）正確答案： 函數(shù)極限的存在準則1【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正確答案： B2【單選題】已知函數(shù)f單調(diào)，那么函數(shù)f收斂是其有界的（）。· A、充分非必要條件· B、必要非充分條件· C、充要條件· D、非充分也非必要條件正

35、確答案： C3【判斷題】函數(shù)f在某區(qū)間單調(diào)且有界，則它存在極限。（）正確答案： 無窮小量的概念及其與函數(shù)極限的關系1【單選題】x-sin(x)與下列哪個函數(shù)是同階無窮?。ǎ?。· A、x·· B、x2·· C、x3·· D、x4·正確答案： C2【單選題】無窮小量是（）。· A、比0稍微大一點的數(shù)· B、一個特別小的數(shù)· C、以0為極限的變量· D、0正確答案： C3【判斷題】2x-x2=O(x)(x趨于0)。（）正確答案： 無窮小的運算性質1【單選題】=（

36、）。· A、0· B、1· C、2· D、3正確答案： B2【單選題】sin(2x)-2sin(x)與下列哪個函數(shù)是同階無窮?。ǎ?#183; A、x·· B、x2·· C、x3·· D、x4·正確答案： C3【單選題】與哪個函數(shù)是同階無窮?。ǎ?。· A、x0.2·· B、x0.4·· C、x0.6·· D、x0.8·正確答案： B4【判斷題】無窮小與任意函數(shù)的積是無窮小。（）正確答案： 

37、15;5【判斷題】有限個無窮小的代數(shù)和不一定是無窮小。（）正確答案： ×無窮小的階1【單選題】tan(x)-x是下列哪個函數(shù)的高階無窮?。ǎ?。· A、x2·· B、x3·· C、x4·· D、x5·正確答案： A2【單選題】與哪個為同階無窮小（）。· A、x·· B、x2·· C、x3·· D、x4·正確答案： B3【單選題】與哪個函數(shù)為同階無窮?。ǎ?#183; A、x·· B、x2·

38、;· C、x3·· D、x4·正確答案： A4【判斷題】兩個無窮小的商也為無窮小。（）正確答案： ×5【判斷題】兩個無窮小的差也為無窮小。（）正確答案： 1【單選題】當x趨于0時,(tan(6x)-cos(x)+1)/sin(3x)=（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正確答案： C2【單選題】=（）。· A、e·· B、e2·· C、e3·· D、e4·正確答案： A3【單選題】=（）。

39、3; A、1· B、1/2· C、1/3· D、1/4正確答案： C4【判斷題】當x趨于無窮大時，1-cos(x)0.5x2。（）正確答案： ×5【判斷題】當x趨于1時，sin(x-1)是x的高階無窮小。（）正確答案： 無窮大量及其與無窮小的關系1【單選題】函數(shù)是無窮大量是函數(shù)無界的（）。· A、充分非必要條件· B、必要非充分條件· C、充要條件· D、非充分也非必要條件正確答案： A2【單選題】=（）。· A、(a+b)/2· B、(a+b)/3· C、(a+b

40、)/4· D、a+b正確答案： D3【單選題】=（）。· A、不存在· B、1· C、2· D、3正確答案： B4【判斷題】如果f(x)是無窮小量，那么1/f(x)一定是無窮大量。（）正確答案： ×5【判斷題】有限個無窮大量的乘積一定是無窮大量。（）正確答案： 垂直漸近線1【單選題】的漸近線為（）。· A、x=0· B、x=2· C、x=0和2· D、x=0和2以及y=3x+6正確答案： D2【單選題】y=arctan(x)的漸近線為（）。· A、y=/2·

41、; B、y=-/2· C、y=±/2· D、y=0正確答案： C3【判斷題】曲線y=1/(x-1)+2的漸近線為y=2和x=1。（）正確答案： 連續(xù)函數(shù)的概念1【單選題】設f為R上的單調(diào)函數(shù)，定義f(x)=g(x+0)，則g在R上（）。· A、每一點都處處連續(xù)· B、每一點都右連續(xù)· C、在有限個點右連續(xù)· D、R上一致連續(xù)正確答案： B2【單選題】下列函數(shù)不在其定義域內(nèi)連續(xù)的是（）。· A、y=1/x·· B、y=1/x2·· C、y=x2··

42、 D、y=x·正確答案： D3【單選題】函數(shù)f(x)=(1-cos(x)/x2在什么區(qū)間連續(xù)（）。· A、(-inf,0)及(0,inf)·· B、R·· C、(-pi/2,pi/2)·· D、(-pi/2,0)及(0,pi/2)·正確答案： A4【判斷題】f=xD(x)在點x=0處連續(xù)，其中D(x)為狄利克雷函數(shù)。（）正確答案： 5【判斷題】函數(shù)f(x)在x0處的左右極限都存在且相等是f(x)在x0處連續(xù)的充要條件。（）正確答案： ×連續(xù)函數(shù)定義的例題舉證1【單選題】若當x

43、不等于0時，f(x)=sin(2x)/x,且f(x)在x=0連續(xù)，則f(0)=（）。· A、0· B、1· C、2· D、1/2正確答案： C2【單選題】x1時， ，x>1時，f(x)為ax+b。試確定a,b使得函數(shù)f(x)處處連續(xù)且可導（）。· A、2,0· B、2,-1· C、0,-1· D、1,-1正確答案： B3【單選題】f(x)在x0處連續(xù)是在x0連續(xù)的（）。· A、充分非必要條件·· B、必要非充分條件·· C、充要條件·

44、83; D、非充分也非必要條件·正確答案： A4【判斷題】x不等于0時， ，x=0時f(x)=0,則f(x)在x=0處連續(xù)。（）正確答案： 5【判斷題】f=sin(x)/x在x=0處連續(xù)。（）正確答案： ×連續(xù)函數(shù)的基本性質1【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正確答案： B2【單選題】=（）。· A、0· B、2· C、4· D、6正確答案： D3【單選題】=（）。· A、sqrt(2)· B、sqrt(3)·

45、C、sqrt(5)· D、2正確答案： A4【判斷題】任意實數(shù)系方程至少有一個實根。（）正確答案： 5【判斷題】f和g在點x0連續(xù)，若f(x0)>g(x0)，則存在U（x0,），使在其內(nèi)有f(x)>g(x)。（）正確答案： 間斷點的劃分1【單選題】，x=0為（）。· A、第一類間斷點的可去間斷點· B、第一類間斷點的跳躍間斷點· C、第二類間斷點· D、第二類間斷點的震蕩間斷點正確答案： C2【單選題】的間斷點類型（）。· A、跳躍間斷點· B、震蕩間斷點· C、可去間斷點·

46、; D、無窮間斷點正確答案： A3【單選題】存在哪種間斷點（）。· A、跳躍間斷點· B、震蕩間斷點· C、可去間斷點· D、無窮間斷點正確答案： A4【判斷題】在x=0處是第二類間斷點。（）正確答案： 5【判斷題】在x=1為第二類間斷點。（）正確答案： ×間斷點的應用舉例1【單選題】的間斷點類型為（）。· A、可去間斷點和第二類間斷點· B、跳躍間斷點和第二類間斷點· C、第二類間斷點· D、跳躍間斷點正確答案： B2【單選題】所有間斷點的類型為（）。· A、可去間斷點&#

47、183; B、無窮間斷點· C、可去間斷點和無窮間斷點· D、震蕩間斷點正確答案： C3【判斷題】的間斷點為x=1。（）正確答案： ×閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性1【單選題】設函數(shù)f在(a,b)連續(xù)，且f(a+0)與f(b-0)= ，則（）。· A、f在(a,b)內(nèi)能取得最小值· B、f在(a,b)內(nèi)不能取得最小值· C、f在(a,b)內(nèi)能取得最大值· D、f在(a,b)內(nèi)不能取得最大值正確答案： A2【單選題】設函數(shù)f在(a,b)連續(xù)，且f(a+0)與f(b-0)為有限值，則f在(a,b)內(nèi)（）。·

48、; A、連續(xù)· B、有界· C、單調(diào)· D、不連續(xù)也不有界正確答案： B3【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正確答案： B4【判斷題】f(x)在 上連續(xù)，且 存在，則f(x)在 上有界。（）正確答案： 5【判斷題】函數(shù)f在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，則f在該區(qū)間上有界。（）正確答案： 最大值與最小值定理1【單選題】函數(shù)f在區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(a)f(b)<0,則存在c屬于(a,b)，f(c)=（）。· A、0· B、1·

49、 C、2· D、3正確答案： A2【單選題】y=sgnx,在 上， =（）， =（）；在 上， =（）， =（）。· A、1,-1,1,-1· B、1,-1,1,1· C、-1,-1,1,1· D、-1,1,-1,1正確答案： B3【判斷題】函數(shù)f在開區(qū)間(a,b)上連續(xù)，則f在該區(qū)間上有最大（最?。┲?。（）正確答案： ×零點定義及存在定理1【單選題】設a1,a2,a3為正數(shù)，m1<m2<m3,則方程 a1/(x-m1)+a2/(x-m2)+a

50、3/(x-m3)=0的根數(shù)（）。· A、0·· B、1·· C、2·· D、3·正確答案： C2【單選題】的間斷點類型為（）。· A、可去間斷點·· B、跳躍間斷點·· C、無窮間斷點·· D、震蕩間斷點·正確答案： B3【判斷題】函數(shù)y=x在其定義域內(nèi)連續(xù)。（）正確答案： 零點存在定理的證明1【單選題】函數(shù)f(x)=x3+3x-5在哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點（）。· A、(-1,0)·· B、(0,1

51、)·· C、(1,2)·· D、(2,3)·正確答案： C2【單選題】設f和g在區(qū)間I上連續(xù)，記F(x)= ,G(x)= ,則F和G（）。· A、都連續(xù)· B、都不連續(xù)· C、F連續(xù)，G不連續(xù)· D、F不連續(xù)，G連續(xù)正確答案： A3【單選題】如果函數(shù)f 在區(qū)間a,b上的圖像是一條連續(xù)單調(diào)的曲線，且在閉區(qū)間的兩個端點的函數(shù)值之積小于0，那么f在(a,b)內(nèi)零點的個數(shù)（）。· A、至少有一個· B、唯一一個· C、至多有一個· D、都有可能正確答案：

52、 B4【判斷題】函數(shù)f在區(qū)間a,b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，若函數(shù)f在(a,b)上有零點，那么f(a)f(b)<0。（）正確答案： ×5【判斷題】方程x5-3x=1至少有一個根介于1和2之間。（）正確答案： 介值定理1【單選題】=（）。· A、e·· B、e2·· C、e3·· D、e4·正確答案： A2【單選題】當n為奇數(shù)時，方程 有（）實根。· A、至少一個· B、至多一個· C、只有一個· D、沒有正確答案： A3【單選題】

53、設f為a,b上的增函數(shù)，其值域為f(a),f(b)，則f在a,b上（）。· A、一定連續(xù)· B、不一定連續(xù)· C、一定不連續(xù)· D、無界正確答案： A4【判斷題】若r大于0，n為正整數(shù)，則存在唯一正數(shù)使得x0n=r。（）正確答案： 5【判斷題】設f在a,b上連續(xù)，滿足f(a,b)屬于a,b，則一定不存在x0屬于a,b，使得f(x0)=x0。（）正確答案： ×綜合題選講1【單選題】，f(x)處處連續(xù)的充分必要條件是b=()。· A、0· B、1· C、2· D、3正確答案： A2【單選題

54、】函數(shù)f(x)= 在區(qū)間(0,2)內(nèi)（），在區(qū)間0.2上（）。· A、連續(xù)連續(xù)· B、連續(xù)不連續(xù)· C、不連續(xù)連續(xù)· D、不連續(xù)不連續(xù)正確答案： B3【判斷題】在 上一致連續(xù)。（）正確答案： 與導數(shù)相關的實際問題1【單選題】當物體的溫度高于周圍介質的溫度時，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時間t的函數(shù)關系為T=T(t)，物體在時刻t的冷卻速度為（）。· A、T(t)· B、T(t)· C、T(t)· D、無解正確答案： B2【單選題】曲線y=x3上取一點P，過P的切線與該曲線交于Q，則

55、曲線在Q處的切線斜率恰好是P處切線斜率的（）倍。· A、1·· B、2·· C、3·· D、4·正確答案： D3【單選題】函數(shù)f(x)=x2D(x)在x=（）可導，D(x)為狄里克雷函數(shù)。· A、0·· B、1·· C、-1·· D、任何點都不可導·正確答案： A4【判斷題】函數(shù)f(x)=x2在x=1處的切線方程為y=x。（）正確答案： 5【判斷題】函數(shù)f(x)=x3在x=1處的切線方程為y=2x-1。（）正確答案： 

56、;導數(shù)的定義1【單選題】，則f(1)=（）。· A、1/(4*sqrt(2)· B、1/(8*sqrt(2)· C、2/sqrt(2)· D、1/sqrt(2)正確答案： A2【單選題】若f(x)=1/x2,則f(x)的導數(shù)是（）。· A、1/x3·· B、-1/x3·· C、2/x3·· D、-2/x3·正確答案： D3【判斷題】函數(shù)f(x)=10x2在x=-1處的導數(shù)為20。（）正確答案： ×導數(shù)定義的例題舉證1【單選題】曲線方程x=1-t2,y=t-

57、t2,它在t=1處的法線方程為（）。· A、y=0.5x·· B、y=2x·· C、y=-2x·· D、y=-x·正確答案： C2【單選題】y=excos(x)的導數(shù)為（）。· A、ex(cos(x)+sin(x)·· B、ex(cos(x)-sin(x)·· C、ex(sin(x)-cos(x)·· D、ex(2sin(x)-cos(x)·正確答案： B3【單選題】曲線上 任一點的法線到原點距離為（）。· A、a&

58、#183; B、2a· C、a/2· D、a/3正確答案： A4【判斷題】函數(shù)f(x)=3x2+2*cos(pi*x)在x=1處的導數(shù)為6+2pi。（）正確答案： ×5【判斷題】函數(shù)f(x)=3x2+2*sin(pi*x)在x=1處的導數(shù)為6-2pi。（）正確答案： 單側導數(shù)1【單選題】, 則f(0)=（）。· A、0· B、1· C、-1· D、不存在正確答案： A2【單選題】，f+(0)=(),f(0)=(),f(0)=()。· A、-1 1 不存在· B、-1 0 不存

59、在· C、1 0 不存在· D、1 1 不存在正確答案： B3【單選題】下列在x=0處左右兩側均不可導的函數(shù)為（）。· A、f(x)=x2/3·· B、f(x)=x2+1·· C、f(x)=sin(x)·· D、f(x)=tan(x)·正確答案： A4【判斷題】函數(shù)f(x)=3x2+2*sin(pi*x)在x=1+處的導數(shù)為6-2pi。（）正確答案： 5【判斷題】函數(shù)f(x)在x0左右導數(shù)都存在是其在x0連續(xù)的充分不必要條件。（）正確答案： 不可導、無窮大及導函數(shù)的定義1【單

60、選題】,則（）。· A、f(1)=1· B、f(0)=1· C、f(1)=pi/4· D、f(1)=pi正確答案： A2【單選題】在x=0的三階導數(shù)為（）。· A、0· B、1· C、-1· D、不存在正確答案： D3【單選題】y=lntanx/2-cox-lntanx,y=()。· A、cos(x)ln(tanx)· B、sin(x)ln(tanx)· C、sin(x)ln(cotx)· D、tan(x)ln(tanx)正確答案： B4【判斷題】在x=0處可導。（）正確答案

61、： ×5【判斷題】可導的周期函數(shù)其導數(shù)仍然為周期函數(shù)。（）正確答案： 導數(shù)的幾何意義1【單選題】曲線y=x3-2x在點（1,0）處的切線方程為（）。· A、y=x+1·· B、y=x-1·· C、y=-x+1·· D、y=2x-2·正確答案： B2【單選題】若曲線y=x2+ax+b在點(0,b)處的切線方程是x-y+1=0，則（）。· A、a=b=1·· B、a=-1,b=1·· C、a=1,b=-1·· D、a=b

62、=-1·正確答案： A3【判斷題】曲線y=x3/2在點（0,0）處的切線斜率為1。（）正確答案： ×可導與連續(xù)的關系1【單選題】函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，x0為f(x)的極值點，則必有（）。· A、f(x0)=0·· B、f(x0)不等于0·· C、f(x0)不存在·· D、f(x0)=0或不存在·正確答案： D2【單選題】，則f(x)在x=0處（）。· A、可導· B、連續(xù)但不可導· C、不連續(xù)· D、在0的右側可導，左側不可導正確答案： B3【判斷題】函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b內(nèi)可導，那么它一定在該區(qū)間連續(xù)。（）正確答案： 導數(shù)在科學技術中的含義變化率1【單選題】測得一球體的直徑為42cm，測量工具的精度為0.05cm，計算球體體積時引起的誤差（）。· A、3.27· B、3.57· C、3.42· D、3.75正確答案： B2【單選題】曲線y=cos(x)上點(pi/3,1/2)處的切線方程為（）。· A、· B、x+2y-1-pi/3=0· C、2x+y-2pi/3-1/2=0· D、不存在正確答案：