第2章非線性器件描述及應用

1、2.1 2.1 概述概述 本章介紹非線性元件和時變參量元件的特點，重點本章介紹非線性元件和時變參量元件的特點，重點闡述非線性電路和時變參量電路的基本分析方法，并闡述非線性電路和時變參量電路的基本分析方法，并介紹集成模擬乘法器的電路原理。介紹集成模擬乘法器的電路原理。 迄今為止，在課程教學當中，我們所學的模擬電迄今為止，在課程教學當中，我們所學的模擬電子技術知識，都是線性電路，所涉及的電子元件，也子技術知識，都是線性電路，所涉及的電子元件，也都是按線性方法來處理的。而在電子電路中，特別是都是按線性方法來處理的。而在電子電路中，特別是在高頻電子電路中，許多功能電路都是在高頻電子電路中，許多功能電路

2、都是非線性電路非線性電路，如：諧振功放、振蕩器、調(diào)制和解調(diào)等，電路中所涉如：諧振功放、振蕩器、調(diào)制和解調(diào)等，電路中所涉及到的元件也都是非線性的。及到的元件也都是非線性的。2.1 2.1 概述概述無線電元件無線電元件線性元件線性元件時變參量元件時變參量元件非線性元件非線性元件：元件參數(shù)與通過元件的電流：元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電壓無關?；蚴┯谄渖系碾妷簾o關。：元件參數(shù)與通過元件的電流元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電壓有關?；蚴┯谄渖系碾妷河嘘P。：元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨元件參數(shù)按照一定規(guī)律隨時間變化。時間變化。不同的元件對應于不同的電子線路：不同的元件對應于不同的電子線路：1 1

3、、線性電子、線性電子線路；線路；2 2、非線性電子線路；非線性電子線路；3 3、時變參量電路。、時變參量電路。2.1 2.1 概述概述線性電路時線性電路時)(d)(1d)(d)(tttiCttiLtRiv)(d)(1)()(dd)(tttiCtitLttRiv)(d)(1)()(dd)(tttiCtitLttRiv 描述線性電路、時變參量電路和非線性電路的方程式分別描述線性電路、時變參量電路和非線性電路的方程式分別是常系數(shù)線性微分方程、變系數(shù)線性微分方程和非線性微分是常系數(shù)線性微分方程、變系數(shù)線性微分方程和非線性微分方程。方程。時變參量電路時時變參量電路時非線性電路時非線性電路時2.1 2.1

4、 概述概述在無線電工程技術中，較多的場合并不用解非在無線電工程技術中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工程上適用的一些近似分析方法。這些方法大致分為程上適用的一些近似分析方法。這些方法大致分為圖圖解法解法和和解析法解析法兩類。所謂圖解法，就是根據(jù)非線性元兩類。所謂圖解法，就是根據(jù)非線性元件的特性曲線和輸入信號波形，通過作圖直接求出電件的特性曲線和輸入信號波形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。所謂解析法，就是借助于非路中的電流和電壓波形。所謂解析法，就是借助于非線性元件特性曲線的數(shù)學表示式列出電路方程，從而線性

5、元件特性曲線的數(shù)學表示式列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓。解得電路中的電流和電壓。 2.1 2.1 高頻電路中的元件、器件和組件高頻電路中的元件、器件和組件 2.1.12.1.1高頻電路中的元器件高頻電路中的元器件 各種高頻電路基本上是由有源器件、無源元件和無源各種高頻電路基本上是由有源器件、無源元件和無源網(wǎng)絡組成的。高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使網(wǎng)絡組成的。高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同用的元器件基本相同, ,但要注意它們在高頻使用時的高頻特但要注意它們在高頻使用時的高頻特性。高頻電路性。高頻電路中的元件主要是電阻中的元件主要是電阻( (器器) )、

6、電容、電容( (器器) )和電感和電感( (器器),),它們都屬于無源的線性元件。它們都屬于無源的線性元件。 1 1高頻電路中的元件高頻電路中的元件 1 1） 電阻電阻 一個實際的電阻器一個實際的電阻器, , 在低頻時主要表現(xiàn)為電阻特性在低頻時主要表現(xiàn)為電阻特性, , 但在高頻使用時不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面但在高頻使用時不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面, , 而且還表現(xiàn)而且還表現(xiàn)有電抗特性的一面。電阻器的電抗特性反映的就是其高頻有電抗特性的一面。電阻器的電抗特性反映的就是其高頻特性。特性。 2.1 2.1 高頻電路中的元件、器件和組件高頻電路中的元件、器件和組件 一個電阻一個電阻R R的高頻等效電路如

7、圖的高頻等效電路如圖2-12-1所示所示, , 其中其中, C, CR R為分布電容為分布電容, L, LR R為引線電感為引線電感, R, R為為電阻。電阻。 LRCRR 圖圖2-1 2-1 電阻的高頻等效電路電阻的高頻等效電路 2 2） 電容電容 由介質(zhì)隔開的兩導體即構(gòu)成電容。由介質(zhì)隔開的兩導體即構(gòu)成電容。一個電容器的等效一個電容器的等效電路如圖電路如圖2-22-2（a a）所示。）所示。理想電容器的阻抗理想電容器的阻抗1/(jC), 1/(jC), 如圖如圖2-22-2（b b）虛線所示）虛線所示, ,其中其中,f,f為工作頻率為工作頻率,=2f,=2f。 圖圖2 2 2 2 電容器的高

8、頻等效電路電容器的高頻等效電路 (a) (a) 電容器的等效電路電容器的等效電路; ; （b b） 電容器的阻抗特性電容器的阻抗特性 LCRCC(a)阻抗頻率 f(b)0 2.1 2.1 高頻電路中的元件、器件和組件高頻電路中的元件、器件和組件 3 3） 電感電感 高頻電感器與普通電感器一樣高頻電感器與普通電感器一樣, ,電感量是其主要參數(shù)。電電感量是其主要參數(shù)。電感量感量L L產(chǎn)生的感抗為產(chǎn)生的感抗為jL,jL,其中其中, ,為工作角頻率。為工作角頻率。 高頻電感器也具有自身諧振頻率高頻電感器也具有自身諧振頻率SRFSRF。在。在SRFSRF上上, ,高頻電感的高頻電感的阻抗的幅值最大阻抗的

9、幅值最大, ,而相角為零而相角為零, ,如圖如圖2-32-3所示。所示。 阻抗與相角阻抗相角頻率 fSRF0 圖圖 2-3 2-3 高頻電感器的自身諧振頻率高頻電感器的自身諧振頻率SRFSRF 2.1 2.1 高頻電路中的元件、器件和組件高頻電路中的元件、器件和組件 2.1 2.1 高頻電路中的元件、器件和組件高頻電路中的元件、器件和組件 2 2高頻電路中的有源器件高頻電路中的有源器件 用于低頻或其它電子線路的器件沒有什么根用于低頻或其它電子線路的器件沒有什么根本不同。本不同。 1 1） 二極管二極管 半導體二極管在高頻中主要用于檢波、調(diào)制、解調(diào)及半導體二極管在高頻中主要用于檢波、調(diào)制、解調(diào)及

10、混頻等非線性變換電路中混頻等非線性變換電路中, ,工作在低電工作在低電平。平。 2 2） 晶體管與場效應管（晶體管與場效應管（FETFET） 在高頻中應用的晶體管仍然是雙極晶體管和各種場效在高頻中應用的晶體管仍然是雙極晶體管和各種場效應管，應管，這些管子比用于低頻的管子性能更好這些管子比用于低頻的管子性能更好, ,在外形結(jié)構(gòu)方在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。面也有所不同。高頻晶體管有兩大類型高頻晶體管有兩大類型: :一類是作小信號放一類是作小信號放大的高頻小功率管大的高頻小功率管, ,對它們的主要要求是高增益對它們的主要要求是高增益和低噪聲和低噪聲; ; 另一類為高頻功率放大管另一類為高頻功率放大管

11、, , 除了增益外除了增益外, , 要求其在高頻有較要求其在高頻有較大的輸出功率。大的輸出功率。 2.1 2.1 高頻電路中的元件、器件和組件高頻電路中的元件、器件和組件 3 3） 集成電路集成電路v 用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多的集成電路少得多, , 主要分為通用型和專用型兩種。主要分為通用型和專用型兩種。v 2.1.22.1.2高頻電路中的組件高頻電路中的組件 v 高頻電路中的無源組件或無源網(wǎng)絡主要有高頻振高頻電路中的無源組件或無源網(wǎng)絡主要有高頻振蕩（諧振）回路、高頻變壓器、諧振器與濾波器等蕩（諧振）回路、高頻變壓器、

12、諧振器與濾波器等, , 它們完成信號的傳輸、頻率選擇及阻抗變換等功能它們完成信號的傳輸、頻率選擇及阻抗變換等功能。 2.2 2.2 非線性元件的工作特性非線性元件的工作特性Q1RQ1r2.2 2.2 非線性元件的頻率變換作用非線性元件的頻率變換作用2.2 2.2 非線性元件的頻率變換作用非線性元件的頻率變換作用2.2.2 2.2.2 非線性元件的頻率變換作用非線性元件的頻率變換作用假設傳輸特性假設傳輸特性 )()()(2i2i10otataatvvv設：設：tVtVti22m11mcoscos)(v則則 中有中有：)(otv 直流分量；直流分量； 基波分量和諧波分量基波分量和諧波分量：21,2

13、12 ,2,組合頻率分量：組合頻率分量：21“非線性非線性”具有具有頻率變換頻率變換作用。作用。2.2.22.2.2非線性元件的頻率變換作用非線性元件的頻率變換作用1v i2v +-+-R設非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即：設非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即：2kvi（K K為常數(shù)）為常數(shù)）半導體二極管半導體二極管tVvtVvmm222111coscostVtVvvvmm221121coscos2.2.22.2.2非線性元件的頻率變換作用非線性元件的頻率變換作用1v i2v +-+-RtVttVVtVktVttVVtVktVtVkimmmmmmmmmm22221212112

14、1222221211221222112cos121coscos2cos121coscoscos2coscoscos則則 中有中有：)(otv諧波分量：諧波分量：212 ,2組合頻率分量：組合頻率分量：21“非線性非線性”具有具有頻率變換頻率變換作用。作用。23023()iaa va v mA例例 已知某器件的伏安特性為已知某器件的伏安特性為, ,求電流求電流i i中的頻譜成分。中的頻譜成分。cos(2100 )cos(2200 )( )Vtt V 化簡轉(zhuǎn)化求得，化簡轉(zhuǎn)化求得，i i中的頻譜有：直流，中的頻譜有：直流， 100Hz,200Hz,300Hz,400Hz,500Hz,600Hz100

15、Hz,200Hz,300Hz,400Hz,500Hz,600Hz. .P P5050 2-1 2-2 2-1 2-22.2.3 2.2.3 非線性電路不滿足疊加原理非線性電路不滿足疊加原理v疊加原理是分析線性電路的重要基礎。疊加原理是分析線性電路的重要基礎。v根據(jù)疊加原理，任何復雜的輸入信號均可以根據(jù)疊加原理，任何復雜的輸入信號均可以首先分解為若干個基本信號（例如正弦信首先分解為若干個基本信號（例如正弦信號），然后求出電路對每個基本信號單獨作號），然后求出電路對每個基本信號單獨作用時的響應，最后，將這些響應疊加起來，用時的響應，最后，將這些響應疊加起來，即可得到總的響應。即可得到總的響應。2.

16、3.1 2.3.1 線性時變參量電路分析法線性時變參量電路分析法 線性時變電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而線性時變電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時間變化，且這種變化與元件的電流或電壓是按一定規(guī)律隨時間變化，且這種變化與元件的電流或電壓無關。無關。 )(QvVfiv = = v1 1+ +v2 2i if f( (v v ) ) 在在( (V VQ Q+ + v v1 1) )關于關于v v2 2的泰勒級數(shù)展開式，即的泰勒級數(shù)展開式，即v v1 1相對于相對于v v2 2很小很小 若若v v2 2足夠小，可以忽略上式中足夠小，可以忽略上式中v v2 2的二次方及其以上各次方的二次方及其以上各次方項，則該式可簡化為項，則該式可簡化為i = = f (VQ+ v2 2) + + f (VQ+ v2 2) v1 1線性時變線性時變 212Q 12Q2Q)(21)()(vvv