化工熱力學(xué)(第三版)答案與例題--陳新志等(共43頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上化工熱力學(xué)課后習(xí)題答案第1章 緒言一、是否題1. 封閉體系中有兩個(gè)相。在尚未達(dá)到平衡時(shí)，兩個(gè)相都是均相敞開體系；達(dá)到平衡時(shí)，則兩個(gè)相都等價(jià)于均相封閉體系。（對(duì)）2. 理想氣體的焓和熱容僅是溫度的函數(shù)。（對(duì)）3. 封閉體系的1mol氣體進(jìn)行了某一過程，其體積總是變化著的，但是初態(tài)和終態(tài)的體積相等，初態(tài)和終態(tài)的溫度分別為T1和T2，則該過程的；同樣，對(duì)于初、終態(tài)壓力相等的過程有。（對(duì)。狀態(tài)函數(shù)的變化僅決定于初、終態(tài)與途徑無關(guān)。）二、填空題1. 狀態(tài)函數(shù)的特點(diǎn)是：狀態(tài)函數(shù)的變化與途徑無關(guān)，僅決定于初、終態(tài) 。2. 封閉體系中，溫度是T的1mol理想氣體從(Pi，Vi)等溫可

2、逆地膨脹到(Pf，Vf)，則所做的功為(以V表示)或 (以P表示)。3. 封閉體系中的1mol理想氣體(已知)，按下列途徑由T1、P1和V1可逆地變化至P2，則 A 等容過程的 W= 0 ，Q=，U=，H= 。B 等溫過程的 W=，Q=，U= 0 ，H= 0 。C 絕熱過程的 W=，Q= 0 ，U=，H=。4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。5. 普適氣體常數(shù)R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1=8.314 J mol-1 K-1 =1.980cal mol-1 K-1。四、計(jì)算題1. 某

3、一服從P（V-b）=RT狀態(tài)方程（b是正常數(shù)）的氣體，在從1000b等溫可逆膨脹至2000b，所做的功應(yīng)是理想氣體經(jīng)過相同過程所做功的多少倍？解：2. 對(duì)于為常數(shù)的理想氣體經(jīng)過一絕熱可逆過程，狀態(tài)變化符合下列方程 ，其中，試問，對(duì)于的理想氣體，上述關(guān)系式又是如何? 以上a、b、c為常數(shù)。解：理想氣體的絕熱可逆過程，3. 一個(gè)0.057m3氣瓶中貯有的1MPa和294K的高壓氣體通過一半開的閥門放入一個(gè)壓力恒定為0.115MPa的氣柜中，當(dāng)氣瓶中的壓力降至0.5MPa時(shí)，計(jì)算下列兩種條件下從氣瓶中流入氣柜中的氣體量。(假設(shè)氣體為理想氣體)(a)氣體流得足夠慢以至于可視為恒溫過程；(b)氣體流動(dòng)很

4、快以至于可忽視熱量損失（假設(shè)過程可逆，絕熱指數(shù)）。解：（a）等溫過程mol(b)絕熱可逆過程，終態(tài)的溫度要發(fā)生變化Kmol第2章關(guān)系和狀態(tài)方程一、是否題1. 純物質(zhì)由蒸汽變成液體，必須經(jīng)過冷凝的相變化過程。（錯(cuò)。可以通過超臨界流體區(qū)。）2. 當(dāng)壓力大于臨界壓力時(shí)，純物質(zhì)就以液態(tài)存在。（錯(cuò)。若溫度也大于臨界溫度時(shí)，則是超臨界流體。）3. 由于分子間相互作用力的存在，實(shí)際氣體的摩爾體積一定小于同溫同壓下的理想氣體的摩爾體積，所以，理想氣體的壓縮因子Z=1，實(shí)際氣體的壓縮因子ZB. Tc、TUC. H=UD. 不能確定2. 一氣體符合P=RT/(V-b)的狀態(tài)方程從V1等溫可逆膨脹至V2，則體系的S

5、為（C。）A.B. 0C.D.3. 等于（D。因?yàn)椋〢.B.C.D.4. 吉氏函數(shù)變化與P-V-T關(guān)系為，則的狀態(tài)應(yīng)該為（C。因?yàn)椋〢. T和P下純理想氣體B. T和零壓的純理想氣體C. T和單位壓力的純理想氣體三、 填空題1. 狀態(tài)方程的偏離焓和偏離熵分別是和；若要計(jì)算和還需要什么性質(zhì)？；其計(jì)算式分別是 和。2. 對(duì)于混合物體系，偏離函數(shù)中參考態(tài)是與研究態(tài)同溫同組成的理想氣體混合物。四、計(jì)算題1. 試計(jì)算液態(tài)水從2.5MPa和20變化到30MPa和300的焓變化和熵變化，既可查水的性質(zhì)表，也可以用狀態(tài)方程計(jì)算。解：用PR方程計(jì)算。查附錄A-1得水的臨界參數(shù)Tc=647.30K；Pc=22.0

6、64MPa；=0.344另外，還需要理想氣體等壓熱容的數(shù)據(jù)，查附錄A-4得到，得到水的理想氣體等壓熱容是為了確定初、終態(tài)的相態(tài)，由于初終態(tài)的溫度均低于Tc，故應(yīng)查出初、終態(tài)溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓(附錄C-1)，P1s=0.02339MPa；P2s=8.581MPa。體系的狀態(tài)變化如下圖所示。計(jì)算式如下由熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算軟件得到，初態(tài)（蒸汽）的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和；終態(tài)（蒸汽）的標(biāo)準(zhǔn)偏離焓和標(biāo)準(zhǔn)偏離熵分別是和；另外，得到和所以，本題的結(jié)果是 Page: 10朱P392. （Page: 10a）分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算，312K的丙烷飽和蒸汽的逸度（參考答案1.06MPa）；（

7、b）分別用PR方程和三參數(shù)對(duì)應(yīng)態(tài)原理計(jì)算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)從飽和汽相的逸度計(jì)算312K，7MPa丙烷的逸度，設(shè)在17MPa的壓力范圍內(nèi)液體丙烷的比容為2.06cm3 g-1，且為常數(shù)。解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33（a） 由軟件計(jì)算可知 (b)Page: 10童P1163. 試由飽和液體水的性質(zhì)估算(a)100，2.5MPa和(b)100，20MPa下水的焓和熵，已知100下水的有關(guān)性質(zhì)如下MPa，Jg-1，J g-1K-1, cm3 g-1,cm3 g-1 K-1解：體系有關(guān)狀態(tài)點(diǎn)如圖所示所要計(jì)算的點(diǎn)與已知的飽和點(diǎn)是在同一條等

8、溫線上，由 cm3 g-1 K-1得又 cm3 g-1得當(dāng)P=2.5MPa時(shí)，S=1.305 Jg-1 K-1；H= 420.83J g-1；當(dāng)P=20MPa時(shí)，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-1。4. 壓力是3MPa的飽和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要導(dǎo)出多少熱量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽視液體水的體積)解：等容過程，初態(tài)：查P=3MPa的飽和水蒸汽的cm3g-1；Jg-1水的總質(zhì)量g則J冷凝的水量為g終態(tài)：是汽液共存體系，若不計(jì)液體水的體積，則終態(tài)的汽相質(zhì)量體積是 cm3g-1，并由此查得Jmol-1J移出的熱量是5. 在一0.3m3的剛性容器中貯有1.5

9、54106Pa的飽和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，問應(yīng)該移出多少熱量? 最終的壓力多大?解：同于第6題，結(jié)果五、圖示題1. 將下列純物質(zhì)經(jīng)歷的過程表示在P-V，lnP-H，T-S圖上(a)過熱蒸汽等溫冷凝為過冷液體；(b)過冷液體等壓加熱成過熱蒸汽；(c)飽和蒸汽可逆絕熱膨脹；(d)飽和液體恒容加熱；(e)在臨界點(diǎn)進(jìn)行的恒溫膨脹.解： 六、證明題1. 證明證明：所以2. 分別是壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)，其定義為，試證明；對(duì)于通常狀態(tài)下的液體，都是T和P的弱函數(shù)，在T，P變化范圍不是很大的條件，可以近似處理成常數(shù)。證明液體從（T1，P1）變化到（T2，P2）過程中，其體積從V1變化到V2。則。證明

10、：因?yàn)榱硗鈱?duì)于液體，近似常數(shù)，故上式從至積分得3. 試證明 ，并說明。解：由定義；右邊=左邊。代入理想氣體狀態(tài)方程，可以得到4. 證明狀態(tài)方程表達(dá)的流體的（a）CP與壓力無關(guān)；(b)在一個(gè)等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。證明：（a）由式3-30,并代入狀態(tài)方程，即得(b)由式3-85得，5. 證明RK方程的偏離性質(zhì)有證明：將狀態(tài)RK方程（式2-11）分別代入公式3-57和3-52第4章 非均相封閉體系熱力學(xué)一、是否題1. 偏摩爾體積的定義可表示為。(錯(cuò)。因?qū)τ谝粋€(gè)均相敞開系統(tǒng)，n是一個(gè)變數(shù)，即)2. 對(duì)于理想溶液，所有的混合過程性質(zhì)變化均為零。（錯(cuò)。V，H，U，CP，CV的混合過程性

11、質(zhì)變化等于零，對(duì)S，G，A則不等于零）3. 對(duì)于理想溶液所有的超額性質(zhì)均為零。（對(duì)。因）4. 體系混合過程的性質(zhì)變化與該體系相應(yīng)的超額性質(zhì)是相同的。（錯(cuò)。同于4）5. 理想氣體有f=P，而理想溶液有。（對(duì)。因）6. 溫度和壓力相同的兩種理想氣體混合后，則溫度和壓力不變，總體積為原來兩氣體體積之和，總熱力學(xué)能為原兩氣體熱力學(xué)能之和，總熵為原來兩氣體熵之和。（錯(cuò)?？傡夭坏扔谠瓉韮蓺怏w的熵之和）7. 因?yàn)镚E (或活度系數(shù))模型是溫度和組成的函數(shù)，故理論上與壓力無關(guān)（錯(cuò)。理論上是T，P，組成的函數(shù)。只有對(duì)低壓下的液體，才近似為T和組成的函數(shù)）8. 純流體的汽液平衡準(zhǔn)則為f v=f l。（對(duì)）9. 混

12、合物體系達(dá)到汽液平衡時(shí)，總是有。（錯(cuò)。兩相中組分的逸度、總體逸度均不一定相等）10. 理想溶液一定符合Lewis-Randall規(guī)則和Henry規(guī)則。（對(duì)。）二、選擇題1. 由混合物的逸度的表達(dá)式知， 的狀態(tài)為 （A，）A 系統(tǒng)溫度，P=1的純組分i的理想氣體狀態(tài)B 系統(tǒng)溫度，系統(tǒng)壓力的純組分i的理想氣體狀態(tài)C 系統(tǒng)溫度，P=1，的純組分iD 系統(tǒng)溫度，系統(tǒng)壓力，系統(tǒng)組成的溫度的理想混合物2. 已知某二體系的 則對(duì)稱歸一化的活度系數(shù)是（A） A B C D 三、填空題 1. 填表偏摩爾性質(zhì)()溶液性質(zhì)(M)關(guān)系式()ln fln ln i2. 有人提出了一定溫度下二元液體混合物的偏摩爾體積的模

13、型是，其中V1，V2為純組分的摩爾體積，a，b 為常數(shù)，問所提出的模型是否有問題？由Gibbs-Duhem方程得， ， a,b不可能是常數(shù)，故提出的模型有問題；若模型改為，情況又如何？由Gibbs-Duhem方程得， ，故提出的模型有一定的合理性_。3. 常溫、常壓條件下二元液相體系的溶劑組分的活度系數(shù)為（是常數(shù)），則溶質(zhì)組分的活度系數(shù)表達(dá)式是。解：由，得從至任意的積分，得四、計(jì)算題6. 298.15K， 若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的總體積的關(guān)系為 (cm3)。求=0.5mol時(shí)，水和NaCl的偏摩爾。解：當(dāng)mol時(shí)，18.62cm3 mol-1且，1010.35cm3

14、由于，mol所以，7. 用PR方程計(jì)算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）異丁烷（2）體系的摩爾體積、組分逸度和總逸度。（a）的液相；（b）的氣相。（設(shè)）解：本題屬于均相性質(zhì)計(jì)算。其中，組分逸度系數(shù)和組分逸度屬于敞開系統(tǒng)的性質(zhì)，而混合物的逸度系數(shù)和逸度屬于封閉系統(tǒng)的性質(zhì)。采用狀態(tài)方程模型，需要輸入純組分的，以確定PR方程常數(shù)，從附表查得各組分的并列于下表丙烯和異丁烷的組分,i/K/MPa丙烯（1）304.197.3810.225異丁烷（2）425.183.7970.193對(duì)于二元均相混合物，若給定了溫度、壓力和組成三個(gè)獨(dú)立變量，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定下來了，并可以確定體系的狀態(tài)為氣相。

15、另外，對(duì)于混合物，還需要二元相互作用參數(shù)，已知。計(jì)算過程是用軟件來計(jì)算。啟動(dòng)軟件后，輸入和獨(dú)立變量，即能方便地得到結(jié)果，并可演示計(jì)算過程。PR方程計(jì)算氣相混合物的熱力學(xué)性質(zhì)K，MPa，純組分常數(shù)（MPa cm6 mol-2）(cm3mol-1)混合物常數(shù)摩爾體積(cm3mol-1)組分逸度系數(shù)組分逸度混合物逸度系數(shù)，表3-1c混合物逸度分析計(jì)算結(jié)果知無論是液相還是氣相的均相性質(zhì)，均能由此方法來完成。狀態(tài)方程除了能計(jì)算P-V-T、逸度性質(zhì)外，還能計(jì)算許多其它的熱力學(xué)性質(zhì)，如焓、熵等，它們?cè)诨み^程中都十分有用。同時(shí)也表明，經(jīng)典熱力學(xué)在物性相互推算中的強(qiáng)大作用。8. 常壓下的三元?dú)怏w混合物的，求等

16、摩爾混合物的。解：同樣得組分逸度分別是同樣得9. 三元混合物的各組分摩爾分?jǐn)?shù)分別0.25，0.3和0.45，在6.585MPa和348K下的各組分的逸度系數(shù)分別是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解：10. 利用Wilson方程，計(jì)算下列甲醇（1）水（2）體系的組分逸度（a）P=Pa，T=81.48，y1=0.582的氣相；（b）P=Pa，T=81.48，x1=0.2的液相。已知液相符合Wilson方程，其模型參數(shù)是解：本題是分別計(jì)算兩個(gè)二元混合物的均相性質(zhì)。給定了溫度、壓力和組成三個(gè)獨(dú)立變量， 均相混合物的性質(zhì)就確定下來了。（a）由于系統(tǒng)的壓力較低，故汽相可以作理想氣體處理，得（

17、kPa）（kPa）理想氣體混合物的逸度等于其總壓，即（kPa）也能由其它方法計(jì)算。（b）液相是非理想溶液，組分逸度可以從活度系數(shù)計(jì)算，根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，應(yīng)選用對(duì)稱歸一化的活度系數(shù)，由于所以其中，蒸汽壓由 Antoine方程計(jì)算，查附表得純物質(zhì)的Antoine常數(shù)，并與計(jì)算的蒸汽壓同列于下表甲醇和水的Antoine常數(shù)和蒸汽壓組分（i）甲醇（1）9.41383477.90-40.530.190水（2）9.38763826.36-45.470.0503活度系數(shù)由Wilson模型計(jì)算，由于給定了Wilson模型參數(shù)，計(jì)算二元系統(tǒng)在K和時(shí)兩組分的活度系數(shù)分別是和所以，液相的組分逸度分別是(MPa)(MP

18、a)液相的總逸度可由式（4-66）來計(jì)算（MPa）應(yīng)該注意：（1） 在計(jì)算液相組分逸度時(shí)，并沒有用到總壓P這個(gè)獨(dú)立變量，原因是在低壓條件下，壓力對(duì)液相的影響很小，可以不考慮；（2） 本題給定了Wilson模型參數(shù)，故不需要純液體的摩爾體積數(shù)據(jù)，一般用于等溫條件下活度系數(shù)的計(jì)算。若給定能量參數(shù)時(shí)，則還需要用到純液體的摩爾體積數(shù)據(jù)，可以查有關(guān)手冊(cè)或用關(guān)聯(lián)式（如修正的Rackett方程）估算。11. 已知環(huán)己烷（1）苯（2）體系在40時(shí)的超額吉氏函數(shù)是和kPa，求（a）；（b）；(c)。解：（a）由于是的偏摩爾性質(zhì)，由偏摩爾性質(zhì)的定義知同樣得到（b）同樣得同理由（c）的計(jì)算結(jié)果可得(c)由 得到Pa

19、ge: 21駱P9212. 已知苯（1）環(huán)己烷（2）液體混合物在303K和101.3kPa下的摩爾體積是（cm3 mol-1）,試求此條件下的（a）；(b)；(c)（不對(duì)稱歸一化）。解：（a）(b)由混合過程性質(zhì)變化Page: 22陳P246的定義，得（c）由對(duì)稱歸一化超額性質(zhì)的定義知由不對(duì)稱歸一化的定義知所以五、圖示題1. 下圖中是二元體系的對(duì)稱歸一化的活度系數(shù)與組成的關(guān)系部分曲線，請(qǐng)補(bǔ)全兩圖中的活度系數(shù)隨液相組成變化的曲線；指出哪一條曲線是或；曲線兩端點(diǎn)的含意；體系屬于何種偏差。1 0110正偏差 0 1 0 1解，以上虛線是根據(jù)活度系數(shù)的對(duì)稱歸一化和不對(duì)稱歸一化條件而得到的。六、證明題1

20、. 對(duì)于二元體系，證明不同歸一化的活度系數(shù)之間的關(guān)系和。證明：因?yàn)?或 對(duì)于二元溶液，僅與T，P有關(guān)，由于與濃度無關(guān)系的常數(shù)，我們?nèi)r(shí)的極限得到該常數(shù)代入上式得我們也可以取時(shí)的極限來得到該常數(shù)，代入上式得Page: 23駱P92Page: 23駱P922. 從汽液平衡準(zhǔn)則證明。證明：由純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn)則由于所以而代入上式，得第5章 非均相體系熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算一、是否題1. 在一定壓力下，組成相同的混合物的露點(diǎn)溫度和泡點(diǎn)溫度不可能相同。（錯(cuò)，在共沸點(diǎn)時(shí)相同）2. 在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，則，。（錯(cuò)，若系統(tǒng)存在共沸點(diǎn)，就可以出現(xiàn)相反的情況）3. 在（1

21、）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定，則體系的壓力，隨著的增大而增大。（錯(cuò)，理由同6）4. 純物質(zhì)的汽液平衡常數(shù)K等于1。（對(duì)，因?yàn)椋?. 下列汽液平衡關(guān)系是錯(cuò)誤的。（錯(cuò)，若i組分采用不對(duì)稱歸一化，該式為正確）6. 對(duì)于理想體系，汽液平衡常數(shù)Ki(=yi/xi)，只與T、P有關(guān)，而與組成無關(guān)。（對(duì)，可以從理想體系的汽液平衡關(guān)系證明）7. 對(duì)于負(fù)偏差體系，液相的活度系數(shù)總是小于1。（對(duì)）8. 能滿足熱力學(xué)一致性的汽液平衡數(shù)據(jù)就是高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。（錯(cuò)）9. 逸度系數(shù)也有歸一化問題。（錯(cuò)）10. EOS法既可以計(jì)算混合物的汽液平衡，也能計(jì)算純物質(zhì)的汽液平衡。（錯(cuò)）

22、二、選擇題1. 欲找到活度系數(shù)與組成的關(guān)系，已有下列二元體系的活度系數(shù)表達(dá)式，為常數(shù)，請(qǐng)決定每一組的可接受性 。（D）A B C D 2. 二元?dú)怏w混合物的摩爾分?jǐn)?shù)y1=0.3，在一定的T，P下，則此時(shí)混合物的逸度系數(shù)為 。（C）A 0.9097B 0.89827C 0.8979D 0.9092三、填空題 1. 說出下列汽液平衡關(guān)系適用的條件 (1) _無限制條件_；(2) _無限制條件_；(3) _低壓條件下的非理想液相_。2. 丙酮(1)-甲醇(2)二元體系在98.66KPa時(shí)，恒沸組成x1=y1=0.796，恒沸溫度為327.6K，已知此溫度下的kPa則 van Laar 方程常數(shù)是 A

23、12=_0.587_，A21=_0.717_(已知van Laar 方程為 )3. 組成為x1=0.2，x2=0.8，溫度為300K的二元液體的泡點(diǎn)組成y1的為(已知液相的Pa) _0.334_。 4. 若用EOS法來處理300K時(shí)的甲烷（1）正戊烷（2）體系的汽液平衡時(shí)，主要困難是飽和蒸氣壓太高，不易簡化；（ EOS+法對(duì)于高壓體系需矯正）。5. EOS法則計(jì)算混合物的汽液平衡時(shí)，需要輸入的主要物性數(shù)據(jù)是，通常如何得到相互作用參數(shù)的值？_從混合物的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。6. 由Wilson方程計(jì)算常數(shù)減壓下的汽液平衡時(shí)，需要輸入的數(shù)據(jù)是Antoine常數(shù)Ai,Bi,Ci; Rackett方程常數(shù)

24、，；能量參數(shù)，Wilson方程的能量參數(shù)是如何得到的？能從混合物的有關(guān)數(shù)據(jù)（如相平衡）得到。四、計(jì)算題1. 試用PR方程計(jì)算水的飽和熱力學(xué)性質(zhì)，并與附錄C-1的有關(guān)數(shù)據(jù)比較（用軟件計(jì)算）。（a） 在時(shí)的；（b） 在MPa時(shí)的（是沸點(diǎn)溫度）。解：（a）(b)2. 一個(gè)由丙烷（1）異丁烷（2）正丁烷（3）的混合氣體，若要求在一個(gè)30的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，問冷凝器的最小操作壓力為多少？（用軟件計(jì)算）解：計(jì)算結(jié)果為最小操作壓力0.8465MPa3. 在常壓和25時(shí)，測(cè)得的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知25時(shí)異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252

25、Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數(shù)（對(duì)稱歸一化）；(b)求該溶液的。解：由得同樣有：4. 苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90時(shí)，與x1=0.3 的液相成平衡的汽相組成和泡點(diǎn)壓力；(b) 90和101.325kPa時(shí)的平衡汽、液相組成多少? (c)對(duì)于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力各是多少? (d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100時(shí)，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常數(shù)物質(zhì)ABC苯(1)6.94192769.42-53.26甲苯(2)7.05803076.65-54.65，由Antoine方程得（a）同樣得由理想體

26、系的汽液平衡關(guān)系得(b) 由(c)由得即所以（d），由Antoine方程得設(shè)最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-a)和amol，則：冷凝率：5. 用Wilson方程，計(jì)算甲醇（1）水（2）體系的露點(diǎn)（假設(shè)氣相是理想氣體，可用軟件計(jì)算）。（a）P=Pa，y1=0.582（實(shí)驗(yàn)值T=81.48，x1=0.2）；（b）T=67.83，y1=0.914（實(shí)驗(yàn)值P=Pa，x1=0.8）。已知Wilson 參數(shù)Jmol-1和 Jmol-1解：（a）已知P=Pa，y1=0.582，屬于等壓露點(diǎn)計(jì)算，由于壓力較低，氣相可以作理想氣體。可以從活度系數(shù)用Wilson

27、方程計(jì)算，其中純組分的液體摩爾體積由Rackett方程；純分的飽和蒸汽壓由Antoine方程計(jì)算。查得有關(guān)物性常數(shù)，并列于下表純組分的物性常數(shù)純組分(i)Rackett 方程參數(shù)Antoine 常數(shù)/K/MPa甲醇(1)512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水(2)647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用軟件來計(jì)算。輸入獨(dú)立變量、Wilson能量參數(shù)和物性常數(shù)，即可得到結(jié)果：和（b）已知T=67.83，y1=0.914，屬于等溫露點(diǎn)計(jì)算，同樣由軟件得到結(jié)果，,6. 測(cè)定了異丁醛（1）水（2）體系在30

28、時(shí)的液液平衡數(shù)據(jù)是。(a)由此計(jì)算van Laar常數(shù)（答案是）；(b)推算，的液相互溶區(qū)的汽液平衡（實(shí)驗(yàn)值：kPa）。已知30時(shí)，kPa。解：（a）液液平衡準(zhǔn)則得將van Laar方程代入上式再代入數(shù)據(jù) ，解方程組得結(jié)果：(b) ，的液相活度系數(shù)是設(shè)汽相是理想氣體，由汽液平衡準(zhǔn)則得7. A-B是一個(gè)形成簡單最低共熔點(diǎn)的體系，液相是理想溶液，并已知下列數(shù)據(jù)組分/K/J mol-1A446.026150B420.721485(a) 確定最低共熔點(diǎn)（答案：K）(b) 的液體混合物，冷卻到多少溫度開始有固體析出？析出為何物？每摩爾這樣的溶液，最多能析多少該物質(zhì)？此時(shí)的溫度是多少？（答案：析出溫度43

29、7K，析出率0.785）。解：由于液相是理想溶液，固體A在B中的溶解度隨溫度的變化曲線是適用范圍同樣，固體B在A中的溶解度隨著溫度的變化曲線是適用范圍最低共熔點(diǎn)是以兩條溶解度曲線之交點(diǎn)，因?yàn)椋嚥罘ń獬鯧，再代入任一條溶解度曲線得到（ b ）到最低共熔點(diǎn)才有可能出現(xiàn)固體，A先析出所以，析出A78.5%五、圖示題1描述下列二元圖中的變化過程：這是一個(gè)等壓定（總）組成的降溫過程。A處于汽相區(qū)，降溫到B點(diǎn)時(shí)，即為露點(diǎn)，開始有液滴冷凝，隨著溫度的繼續(xù)下降，產(chǎn)生的液相量增加，而汽相量減少，當(dāng)達(dá)到C點(diǎn)，即泡點(diǎn)時(shí)，汽相消失，此時(shí)，液相的組成與原始汽相組成相同。繼續(xù)降溫到達(dá)D點(diǎn)。TABCDP=常數(shù)描述下列二元

30、圖中的變化過程：這是一等溫等壓的變組成過程。從A到B，是液相中輕組分1的含量增加，B點(diǎn)為泡點(diǎn)，即開始有汽泡出現(xiàn)。B至C的過程中，系統(tǒng)中的輕組分增加，汽相相對(duì)于液相的量也在不斷的增加，C點(diǎn)為露點(diǎn)，C點(diǎn)到D點(diǎn)是汽相中輕組分的含量不斷增加。T=常數(shù) A B C DP1. 將下列T-x-y圖的變化過程ABCDE和P-x-y圖上的變化過程FGHIJ表示在P-T圖（組成=0.4）上。AJIFBCHDEG 5 4P/MPa 3 2 1100 120 140 160 180 T/x1=y1=0.4六、證明題1. 若用積分法進(jìn)行二元汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學(xué)一致性檢驗(yàn)時(shí)，需要得到數(shù)據(jù)。在由汽液平衡數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，若采用的

31、平衡準(zhǔn)則，此時(shí)需要計(jì)算，若由virial方程（其中）來計(jì)算。試證明：；其中。2. 對(duì)于低壓的恒溫二元汽液平衡體系，用Gibbs-Duhem方程證明有下列關(guān)系存在 （a）；（b）;(c) ；（d）；（e）證明：對(duì)于低壓下的VLE關(guān)系，由二元液相的Gibbs-Duhem方程對(duì)對(duì)低壓條件下的VLE系統(tǒng)對(duì)于二元VLE系統(tǒng)的自由度為2，在等溫條件下，自由度為1，P僅為y1的函數(shù)，通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化得同樣可以轉(zhuǎn)化為（b）(c)的形式。3. 有Page: 34人說只有，才可能表達(dá)二元體系的液液相分裂。這種說法是否有道理？解：系統(tǒng)發(fā)生相分裂的條件是Page: 34Kyle P275例題1、某工廠一工段需要流量為10

32、 m3h-1，溫度為80的熱水?，F(xiàn)有0.3MPa的飽和水蒸汽和30的循環(huán)回水可供調(diào)用。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)熱水槽，進(jìn)入該槽的蒸汽和冷水各為多少流率？相應(yīng)的蒸汽管和冷水管尺寸如何？ 解：這是一個(gè)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，動(dòng)能及勢(shì)能不是很突出，可以忽略不計(jì)。若忽略混合時(shí)的熱量損失，而混合過程無機(jī)械軸功產(chǎn)生，即Q=0，Ws=0。 穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律，H=Q-Ws=0，即進(jìn)出焓相等 冷水的熱力學(xué)性質(zhì)：30，近似為飽和液體，H冷水=125.79 kJkg-1，比容1.0043l*10-3m3kg-1飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)：0.3MPa，飽和溫度為133.55，H蒸汽=2725.3 kJkg-1，比容 60610-3 m3

33、kg-1熱水的熱力學(xué)性質(zhì)：80，近似為飽和液體，H熱水=334.91 kJkg-1 比容為 設(shè)冷水的流量為m水，蒸汽的質(zhì)量流量為m汽。 熱水流量為 則 解得 查閱“化工工藝設(shè)計(jì)手冊(cè)”，可知：一般工業(yè)用水在管中的流速要求在1.0m/s左右，低壓蒸汽流速為20m/s左右。 則 即 式中A為管道截面積，D為管徑，U為流速，V為比容。 冷水管徑 按照管道規(guī)格尺寸，選取DN50的冷水管道。蒸汽管徑 選取DN100的蒸汽管道。2用液體輸送泵，將溫度為25的水，從0.1Mpa加壓到1.0Mpa，進(jìn)入鍋爐去產(chǎn)生蒸汽，假設(shè)加壓過程是絕熱的，泵的實(shí)際效率相當(dāng)于絕熱可逆過程效率的0.6，求需要的功為多少？ 解：按題

34、意，穩(wěn)流過程中Q=0，忽略動(dòng)能和勢(shì)能的影響，H=-Ws 由熱力學(xué)基本關(guān)系式可知，dH=TdS+VdP對(duì)絕熱可逆過程，即等熵過程，dS=0 ，水可近似為不可壓縮液體，實(shí)際功率 3. 試求將1kg，0.6MPa的空氣，按如下條件變化時(shí)的熱量變化，以及有效能變化。取環(huán)境溫度為25（298K）。（1）等壓下由-38加熱至30；（2）等壓下由30冷卻至-170。解：由空氣的TS圖可查得0.6MPa下各溫度狀態(tài)的焓及熵值如下： -38（235K），H1=11620 Jmol-1 S1=104 Jmol-1K-1 30（303K），H2=13660 Jmol-1 S2=111 Jmol-1K-1 -170（

35、103K），H3=7440 Jmol-1 S3=77 Jmol-1K-1 （1）等壓加熱熱量 有效能變化 （2）等壓冷卻熱量 有效能變化 4. 試求1kmol，300K的空氣，由0.1MPa等溫可逆壓縮到10MPa的軸功和理想功。環(huán)境溫度取T0為298K。解：由空氣的TS圖可查得，在300K下，各壓力狀態(tài)下的焓值和熵值如下： 0.1MPa，H1=13577 kJkmol-1 S1=126 kJkmol-1K-1 10MPa，H2=1300 kJkmol-1 S2=87 kJkmol-1K-1 穩(wěn)流系統(tǒng) H=QWS 可逆過程 WS=QrevH 其中可逆熱Qrev=TS=T（S2S1）=300（8

36、7126）=-11700 kJkmol-1所以 理想功 計(jì)算結(jié)果表明，等溫下將空氣從0.1MPa壓縮至10MPa時(shí)，其消耗的理想功比可逆軸功要少一些，這是因?yàn)閴嚎s時(shí)放出的熱量可逆地傳遞給環(huán)境，環(huán)境獲到了部分功，消耗的功最少。5. 試比較如下幾種水蒸汽，水和冰的有效能大小。設(shè)環(huán)境溫度為298K。 0.15MPa，160，過熱蒸汽； 0.3MPa， 160，過熱蒸汽； 0.07MPa，100，過冷蒸汽； 100，飽和蒸汽； 0.1MPa，100，飽和水； 0.1MPa，0，冰。 解：由水和水蒸汽性質(zhì)表可查得各狀態(tài)點(diǎn)的焓和熵值，設(shè)298K，液態(tài)水為基準(zhǔn)態(tài)，有效能為另。 根據(jù)有效能計(jì)算式： 計(jì)算結(jié)果見

37、下表所列。序號(hào)t,P,MPaH,kJkg-1S,kJkg-1K-1B,kJkg-10250.1104.890.3674011600.152792.87.4665572.421600.32782.37.1276662.931000.072680.07.5341439.441000.12676.27.3614487.151000.1419.041.306934.2600.1-334.4-1.224735.2 判斷水蒸汽的價(jià)值，應(yīng)當(dāng)用有效能而不是焓，從表中1，2可見，相同溫度下，高壓蒸汽的焓值雖不如低壓蒸汽高，但是其有效能卻比低壓蒸汽為高。實(shí)際使用中，當(dāng)然高壓蒸汽的使用價(jià)值高，相對(duì)稱為高品質(zhì)能量。6

38、.求將室溫空氣由常壓壓縮至0.6MPa的有效能為多少？ 假設(shè)環(huán)境溫度為298K。 解：若假設(shè)空氣為理想氣體，則壓力對(duì)焓變化無影響，壓力對(duì)熵變化為 則有效能變化 7.某人稱其能用100的飽和水蒸汽，提供140的熱能，且每公斤水蒸汽可供熱量1800kJkg-1。請(qǐng)驗(yàn)證其可靠性。 解：熱泵可以提高熱能的溫度，其原理采用某工質(zhì)，使其在低于環(huán)境的溫度下蒸發(fā)，即從環(huán)境吸入熱量，再壓縮到較高壓力，在高于環(huán)境溫度下冷凝放熱，達(dá)到供熱的目的。0.1MPa，100的飽和水蒸汽，若取298K，液態(tài)水為基準(zhǔn)態(tài)，其有效能 熱能的有效能為： 487.1501.2，顯然這一說法是不可行的，實(shí)際過程中熱損耗是不可避免的，二者

39、之間的差距更大。8有一臺(tái)空氣壓縮機(jī)，為氣動(dòng)調(diào)節(jié)儀表供應(yīng)壓縮空氣，平均空氣流量為500m3h-1，進(jìn)氣初態(tài)為25，0.1Mpa，壓縮到0.6Mpa，假設(shè)壓縮過程可近似為絕熱可逆壓縮，試求壓縮機(jī)出口空氣溫度，以及消耗功率為多少？ 解：對(duì)絕熱過程 H=-Ws 初、終態(tài)的焓值可以查空氣的有關(guān)圖表得到，也可以從氣體的P-V-T關(guān)系式求得。由于壓力不高，此時(shí)空氣可當(dāng)成理想氣體處理。多變指數(shù)k 可導(dǎo)出理想氣體絕熱可逆過程的軸功式壓縮時(shí)溫度變化關(guān)系式為： 即為224，可見出口溫度太高，需要在壓縮機(jī)的出口裝上冷卻器，通常在壓縮機(jī)出口有一緩沖罐，在此對(duì)空氣進(jìn)行冷卻降溫。如果出口壓力較高，則不能當(dāng)成理想氣體處理，真

40、實(shí)氣體的PVT性質(zhì)是可以通過狀態(tài)方程準(zhǔn)確計(jì)算的。9在25時(shí)，某氣體的P-V-T可表達(dá)為PV=RT+6.4104P，在25，30MPa時(shí)將該氣體進(jìn)行節(jié)流膨脹，向膨脹后氣體的溫度上升還是下降？解；判斷節(jié)流膨脹的溫度變化，依據(jù)Joule-Thomson效應(yīng)系數(shù)J。 由熱力學(xué)基本關(guān)系式可得到： 將P-V-T關(guān)系式代入上式，其中可見，節(jié)流膨脹后，溫度比開始為高。10某人稱其設(shè)計(jì)了一臺(tái)熱機(jī)，該熱機(jī)消耗熱值為42000kJkg-1的燃料30kgh-1，可以產(chǎn)生的輸出功率為170kW。該熱機(jī)的高溫與低溫?zé)嵩捶謩e為670K和330K。試判斷此熱機(jī)是否合理。解：從已知的條件，我們可以計(jì)算出該熱機(jī)的效率，以及卡諾熱

41、機(jī)的效率，然后比較兩者的大小。 熱機(jī)的效率 卡諾熱機(jī)效率 卡諾熱機(jī)是效率最高的熱機(jī)，顯然該人設(shè)計(jì)的熱機(jī)不合理。11某動(dòng)力循環(huán)的蒸汽透平機(jī)，進(jìn)入透平的過熱蒸汽為2.0MPa，400，排出的氣體為0.035MPa飽和蒸汽，若要求透平機(jī)產(chǎn)生3000kW功率，問每小時(shí)通過透平機(jī)的蒸汽流量是多少？其熱力學(xué)效率是等熵膨脹效率的多少？假設(shè)透平機(jī)的熱損失相當(dāng)于軸功的5%。 解：進(jìn)出透平機(jī)的蒸汽狀態(tài)見下圖所示，焓、熵值從附錄水蒸汽表中查到，按穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律對(duì)透平機(jī)進(jìn)行能量衡算，H=Q-Ws 則 蒸汽流量 按本題意，等熵膨脹的空氣應(yīng)該是濕蒸汽，即為飽和蒸汽和飽和水的混合物，此時(shí)熵值，即為飽和蒸汽和飽和水的

42、熵按比例混合，從附錄查得飽和蒸汽的熵，從飽和水性質(zhì)表查得飽和液體的熵， 設(shè)空氣中氣相重量百分含量為x,則 7.1271=7.7153x+(1-x)0.9875解得 x=0.9126空氣的焓值 H=xHg+（1-x）Hl =0.91262631.4+(1-0.9126)304.25=2428.0kJkg-1定熵效率 12某蒸汽動(dòng)力循環(huán)操作條件如下：冷凝器出來的飽和水，由泵從0.035Mpa加壓至1.5Mpa進(jìn)入鍋爐，蒸汽離開鍋爐時(shí)被過熱器加熱至280。求：(1) 上述循環(huán)的最高效率。 (2) 在鍋爐和冷凝器的壓力的飽和溫度之間運(yùn)行的卡諾循環(huán)的效率，以及離開鍋爐的過熱蒸汽溫度和冷凝器飽和溫度之間運(yùn)行的卡諾循環(huán)的效率。 (3) 若透平機(jī)是不可逆絕熱操作，其焓是可逆過程的80%。求此時(shí)的循環(huán)效率。解： (1) 各狀態(tài)點(diǎn)的熱力學(xué)性質(zhì)，可由附錄水蒸汽表查得 （由于液體壓力增加其焓增加很少，可以近似） 該循環(huán)透平機(jī)進(jìn)行絕熱可逆操作，增壓泵也進(jìn)行絕熱可逆操作時(shí)效率最高。，由0.035Mpa，查得氣相，（查飽和蒸汽性質(zhì)表）液相，（查飽和水性質(zhì)表內(nèi)插） 氣相含量為x 冷凝器壓力0.03