機(jī)械設(shè)計(jì)Ch06 齒輪傳動(dòng)

1、第6章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)6.1 概述6.2 齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則6.5 齒輪的材料和許用應(yīng)力6.3 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷6.4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算6.6 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算6.8 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法6.9 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)6.10 齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑6.7 直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒輪傳動(dòng)概述1一、齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn) 傳動(dòng)效率高可達(dá)99。在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，齒輪傳動(dòng)的效率為最高； 結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動(dòng)所需 的空間一般較小； 與各類(lèi)傳動(dòng)相比，齒輪傳動(dòng)工作可靠，壽命長(zhǎng)； 傳動(dòng)比穩(wěn)定無(wú)論是平均值還是瞬時(shí)值。這也是齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用的 原因之一； 與

2、帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達(dá)數(shù)萬(wàn)千瓦）。概述齒輪傳動(dòng)概述2二、齒輪傳動(dòng)的分類(lèi)按齒輪類(lèi)型分：直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)錐齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)按裝置形式分：開(kāi)式傳動(dòng)、半開(kāi)式傳動(dòng)、閉式傳動(dòng)。按使用情況分：動(dòng)力齒輪以動(dòng)力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動(dòng)。傳動(dòng)齒輪以運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確為主，一般為輕載高精度傳動(dòng)。按齒面硬度分：軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS）硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS）概述三、本章的學(xué)習(xí)目的本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作

3、條件的要求，能設(shè)計(jì)出傳動(dòng)可靠的齒輪。設(shè)計(jì)齒輪是指設(shè)計(jì)確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。對(duì)于斜齒圓柱齒輪而言，其主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)z、螺旋角以及壓力角a、 齒高系數(shù)h*a、徑向間隙系數(shù)c*。圖片齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、齒輪的主要失效形式輪齒折斷齒面磨損齒面點(diǎn)蝕齒面膠合塑性變形二、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)一般工況下的齒輪傳動(dòng)，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是： 保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。 保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。由實(shí)踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度

4、為主。閉式硬齒面或開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。齒輪傳動(dòng)的失效主要是指輪齒的失效，其失效形式是多種多樣的。常見(jiàn)的失效形式有：由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，其尺寸對(duì)于強(qiáng)度和剛度而言均較富裕，實(shí)踐中也極少失效。 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長(zhǎng)度上所受的載荷，即：Fn 為輪齒所受的公稱(chēng)法向載荷。實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會(huì)有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷為：LKFKppncaK為載荷系數(shù)，其值為：KKA Kv K KLFpn式中：KA 使用系

5、數(shù)Kv 動(dòng)載系數(shù)K齒間載荷分配系數(shù)K齒向載荷分布系數(shù) 直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算一、受力分析11t2dTF aatan2tan11trdTFFaacos2cos11tndTFF以節(jié)點(diǎn) P 處的嚙合力為分析對(duì)象，并不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得：嚙合傳動(dòng)中，輪齒的受力分析 直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 基本公式赫茲應(yīng)力計(jì)算公式，即:LEEF)11()11(12212121caH在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點(diǎn)為接觸應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)。齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式： 1HHE1tHZZuubdKF齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：23HEHd11)(12ZZuu

6、KTd12sin1auud節(jié)點(diǎn)處的綜合曲率半徑為： 詳細(xì)說(shuō)明上述式中：u齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE 彈性影響系數(shù)；ZH 區(qū)域系數(shù)； 直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算中等精度齒輪傳動(dòng)的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型如下圖所示。根據(jù)該力學(xué)模型可得齒根理論彎曲應(yīng)力bmYKFFatF0計(jì)入齒根應(yīng)力校正系數(shù)Ysa后，強(qiáng)度條件式為： FsaFatFbmYYKF引入齒寬系數(shù)后 ，可得設(shè)計(jì)公式： 1dbd32FsaFa21d1YYZKTmYFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無(wú)關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。YFa與Ysa表直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算4四、齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明

7、 q 接觸強(qiáng)度計(jì)算中，因兩對(duì)齒輪的H1= H2 ，故按此強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪 傳動(dòng)時(shí)，公式中應(yīng)代H 1和H 2中較小者。 q 用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)mn)時(shí)，因載荷系數(shù)中的 KV、K、K不能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K從而計(jì)算Kt 。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計(jì)。否則，按下式修正原設(shè)計(jì)。q 彎曲強(qiáng)度計(jì)算中，因大、小齒輪的F 、YFa、YSa 值不同，故按此強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，公式中應(yīng)代 和 中較小者。 Fa2Fa22FYYSa1Fa11FYY3tt 11KKdd 3tntnKKmm 直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算齒輪

8、的材料和許用應(yīng)力1齒輪的材料和許用應(yīng)力1、對(duì)齒輪材料性能的要求 齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。 2、常用的齒輪材料 鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚恚梢猿蔀槌Ｓ玫凝X輪材料； 鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合的齒輪材料； 非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。 3、齒輪材料選用的基本原則 q 齒輪材料必須滿(mǎn)足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等； q 應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； q 鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在3050HBS或更多。 常用材料

9、一、齒輪材料及選用 齒輪的材料和許用應(yīng)力2二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力 式中：KN為壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對(duì)疲勞極限的影響系數(shù)；彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)： S= S F=1.251.50； limFE接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)： S= S H=1.0; limHlimlim為齒輪的疲勞極限， S為安全系數(shù)。 SKLimNh60njLN n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時(shí)。FE線圖Hlim線圖 齒輪的材料和許用應(yīng)力斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算1一、受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFaacostan2tan1n1

10、nrdTFF11tatan2tandTFFaacoscos2cosn11nndTFF由于Fatan，為了不使軸承承受的軸向力過(guò)大，螺旋角不宜選得過(guò)大，常在=820之間選擇。標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算2二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算bdcosbL LKFpnca計(jì)算載荷嚙合過(guò)程中，由于嚙合線總長(zhǎng)一般是變動(dòng)的值，具體計(jì)算時(shí)可下式近似計(jì)算：式中：L為所有嚙合輪齒上接觸線長(zhǎng)度之和，即右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實(shí)線長(zhǎng)度之和。ttbtbtncacoscoscoscosaabKFbKFLKFp因此，載荷系數(shù)的計(jì)算與直齒輪相同，即：KKA Kv K K斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算3 校核計(jì)算公式： HH

11、E1tH1zzuubdKF設(shè)計(jì)計(jì)算公式： 32HHEd1112zzuuKTd 斜齒輪齒面接觸強(qiáng)度仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點(diǎn)處的法面曲率半徑n代入計(jì)算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為： btbtncos2sincosad斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑uud1sincos2111t1bn2n1a借助直齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式，并引入根據(jù)上述關(guān)系后可得： 斜齒輪的H斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算4三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，通常以斜齒輪的當(dāng)量齒輪為對(duì)象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞計(jì)算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y，得： 斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載

12、時(shí)，輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。 校核計(jì)算公式： FnSaFatFbmYYYKF設(shè)計(jì)計(jì)算公式：3FSaFa21d21ncos2YYzYKTm式中：YFa、YSa應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3查表確定斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y的數(shù)值可查圖確定 斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1對(duì)軸交角為90的直齒錐齒輪傳動(dòng)： 直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、幾何參數(shù)直齒錐齒輪傳動(dòng)是以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，是以錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪作為計(jì)算時(shí)的依據(jù)。直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 .

13、015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及則有：令R=b/R為錐齒輪傳動(dòng)的齒寬系數(shù)，設(shè)計(jì)中常取R =0.250.35。 錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2二、輪齒的受力分析 直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個(gè)分力。 各分力計(jì)算公式： 2a11m111costan2cosFdTFFra2r11m111sintan2sinFdTFFaa1m1t2dTF aacos2cos1m1tndTFFaatan2tan1m1tdTFF軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。 直齒錐

14、齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，仍按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算。工作齒寬取為錐齒輪的齒寬b。 綜合曲率為：)11 (sincos2sin2sin2111v1m11vv1v2v1vuddudaaa利用赫茲公式，并代入齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式如下： H312RR1EH5 . 015udKTZ 校核計(jì)算公式： 32RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZd設(shè)計(jì)計(jì)算公式： 直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算4四、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度可近似地按齒寬中點(diǎn)處的

15、當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。采用直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式，并代入當(dāng)量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強(qiáng)度校核式和設(shè)計(jì)式如下： 上式中載荷系數(shù)K=KAKVKK。KAKV 取法與前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe為軸承系數(shù)，與齒輪的支承方式有關(guān)。 FRSaFatF5 . 01bmYYKF校核計(jì)算公式：3FSaFa2212RR115 . 014YYuzKTm設(shè)計(jì)計(jì)算公式： 軸承系數(shù)表直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法1一、設(shè)計(jì)任務(wù)根據(jù)齒輪傳動(dòng)的工作條件和要求、輸入軸的轉(zhuǎn)速和功率、齒數(shù)比、原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性、齒輪工況、工作壽命、外形尺寸要求等，確定：齒輪材料和熱處理

16、方式、主要參數(shù)和幾何尺寸、結(jié)構(gòu)形式及尺寸、精度等級(jí)及其檢驗(yàn)公差等。 詳細(xì)說(shuō)明 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法2、齒輪精度的選擇齒輪精度共分12級(jí)，1級(jí)精度最高，第12級(jí)精度最低。精度選擇是以傳動(dòng)的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來(lái)確定。二、設(shè)計(jì)過(guò)程和方法1、齒輪材料、熱處理方式齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法23、主要參數(shù)的選擇齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法1）壓力角a的選擇2）齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式軟齒面齒輪傳動(dòng): z1=2040 閉式硬齒面、開(kāi)式齒輪傳動(dòng): z1=1720 z2=uz13）齒寬系數(shù)d的選擇當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)，z1m重合度傳動(dòng)平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn) 減小切削量、減小滑動(dòng)率因此，在保證

17、彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！d 齒寬b 有利于提高強(qiáng)度，但d過(guò)大將導(dǎo)致K一般情況下取a =20d的選取可參考齒寬系數(shù)表 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法34、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的大致過(guò)程 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)d初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按接觸強(qiáng)度確定直徑d1計(jì)算得mH=d1/z1按彎曲強(qiáng)度確定模數(shù)mF確定模數(shù)mt=maxmH ,mF計(jì)算確定載荷系數(shù)K= KAKvKK修正計(jì)算模數(shù)3/ttKKmm m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 計(jì) 算 齒 寬： b=d d1確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(35)mm 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)q 通過(guò)強(qiáng)度計(jì)算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角、分度圓直徑d 等主要尺寸。q 在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟(jì)性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算。 q 常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式有q 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。 輪輻式結(jié)構(gòu)實(shí)心式齒輪齒輪軸中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)大尺寸齒輪結(jié)構(gòu) 腹板式結(jié)構(gòu)齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑 齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)