投資學_高等教育出版社_6章

1、第第6 6章章本章內(nèi)容本章內(nèi)容證券投資風險的界定及類型證券投資風險的界定及類型證券投資風險的界定及類型證券投資風險的界定及類型證券投資風險系統(tǒng)性風險：引起市場上所有證券的投資收益發(fā)生變動并帶來損失可能性的風險非系統(tǒng)性風險：僅引起單項證券投資的收益發(fā)生變動并帶來損失可能性的風險。市場風險 利率風險購買力風險政治風險等 企業(yè)經(jīng)營風險 財務風險 流動性風險等風險溢價風險溢價 單一資產(chǎn)持有期收益率單一資產(chǎn)持有期收益率 單一資產(chǎn)持有期收益率單一資產(chǎn)持有期收益率%12102 . 01011Ar單一證券期望收益率單一證券期望收益率1iini iiiihrhr第 種情形發(fā)生的概率第 種情形下的收益率單一資產(chǎn)期

2、望收益率單一資產(chǎn)期望收益率 310.25 20% 0.5 10% 0.25 ( 20%) 5%i iihr 單一資產(chǎn)期望收益率單一資產(chǎn)期望收益率11niiRRn單一資產(chǎn)單一資產(chǎn)的的風險風險22220.25(0.20 0.05)0.5(0.10 0.05) 0.25( 0.20 0.05)0.02250.02250.15單一資產(chǎn)單一資產(chǎn)的的風險風險公式中用n-1，旨在消除方差估計中的統(tǒng)計偏差。單一資產(chǎn)單一資產(chǎn)的的風險風險3132122211()0.131()11(0.20.1)(0.30.1)( 0.20.1) 310.07iiiiRRnRRn 投資組合的收益與風險投資組合的收

3、益與風險馬科維茲模型馬科維茲模型投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率0.2325 16.2%0.40724.6%0.3605 22.8%22%p投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率A1AABxxx所購買的（或賣空的）證券的金額投資于該資產(chǎn)組合中的自有資金額投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率證明證券組合的風險證券組合的風險11(,)()()1(,)()()1nABABiAiABiBiNABABABAiBiiCov RRp RE RRE RCov RRRRRRN證券組合的風險證券組合的風險ABABAB證券組合的風險證券組合的風險證券組合的風險證

4、券組合的風險AABACA_Sec A B C _A Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) ABBBCBACBCCC2AAAABBB Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) C Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) _Cov(r ,r )= (r ) Cov(r ,r )=Cov(r ,rA)證券組合的風險證券組合的風險ABC_ x x x Sec A B C _2AABACA2BABBCBCAC_x A (r ) Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) x B Cov(r ,r ) (r ) Cov(r ,r

5、 ) x C Cov(r ,r ) 2BCC Cov(r ,r ) (r ) _組合方差的計算方法： 例子例子PAB投資組合的風險投資組合的風險2222222222111( )( )( )( ) 2( , ) 2( , ) 2( , ):( )( )( , )PAABBCCA BABA CACB CBCNNNPiiijijiiji jrxrxrxrx x Cov r rx x Cov r rx x Cov r rnrxrxxCov r r如果是 種股票投資組合的風險投資組合的風險證券組合數(shù)量與資產(chǎn)組合的風險證券組合數(shù)量與資產(chǎn)組合的風險222211()piVarrnnnn222222111(1)

6、pinVarrnnnnnnn證券組合數(shù)量與資產(chǎn)組合的風險證券組合數(shù)量與資產(chǎn)組合的風險 有效組合與有效邊界有效組合與有效邊界有效組合與有效邊界有效組合與有效邊界兩種資產(chǎn)正相關=1nP2= m2A2+ (1-m)2B2+2m(1-m)AB = mA+ (1-m)B2 P= mA+ (1-m)B,是m的線性函數(shù) 消去m得： (ErP-ErB)/(ErA-ErB)=(P -B)/(A-B) (ErP-ErB)/(P -B)=(ErA-ErB)/(A-B) Erp A =1 B pBAErAErBM00M1兩種資產(chǎn)負相關=-1 P2= m2A2+ (1-m)2B2+2m(1-m)AB = mA (1-m

7、)B2 P= mA (1-m)B 或 (1-m)BmA 組合方差為0的m值：m0B / (AB) 此時組合期望收益為(BErA+AErB ) / (AB) 當m= m0時，為過M0和A點的一條直線； 當m= m0時，為過M0和B點的一條直線； A M0 B pBAErAErB=-1M0 M10MM0 M1ErP兩種資產(chǎn)相關系數(shù)為 P2= m2A2+ (1-m)2B2+2m(1-m)AB ErP=mErA+(1-m)ErB 風險資產(chǎn)組合為一條開口向右的曲線。隨著資產(chǎn)組合相關系數(shù)的降低，投資組合的風險就越容易分散。n最小方差組合最小方差組合MVP：資產(chǎn)組合的方差最小nMinP2, 2mA2-2(1

8、-m)B2+2 (1-2m)AB=0nmmin=(B2-AB)/(A2+B2-2AB) Erp A =0 =0.3 M0 B pBAErAErBC Er A =-1 M0 =0.3 =1 B 不同相關系數(shù)下的有效邊界不同相關系數(shù)下的有效邊界有效邊界的微分求解法有效邊界的微分求解法* *1111mins.t.,1nnijijijni iiniiw ww rcw11111212.=( , ,., )w=( ,.,),nnnnTnncr rrw wwr若已知資產(chǎn)組合收益、方差 協(xié)方差矩陣和組合各個資產(chǎn)期望收益向量，求解組合中資產(chǎn)權重向量則有有效邊界的微分求解法有效邊界的微分求解法* *1111L()

9、(1)nnnnijiji iiijiiwwwrcw有效邊界的微分求解法有效邊界的微分求解法* *111122121000njjjnjjjnjnjnjnLwrwLwrwLwrw 和方程和方程 111niiiniiw rcw有效邊界的微分求解法有效邊界的微分求解法* *有效邊界的微分求解法有效邊界的微分求解法* *pr_p0有效邊界MV 可行域N種證券組合的有效邊界種證券組合的有效邊界三種證券組合的有效邊界三種證券組合的有效邊界111233/20/220/230LwwLwwLww2222123123123. . 23,1ppwwwst rwwwwww222123123123(23 )(1)pL w

10、wwrwwww ww三種證券組合的有效邊界三種證券組合的有效邊界1234/3/2,1/3,/2 2/3ppwrwwr123()/2(2)/20(3)/2www123123231prwwww ww22222123(2) /2 1/3,2pppwwwrrpr_p0有效邊界有效邊界MV三種證券組合的有效邊界三種證券組合的有效邊界1123ABC1/3(1/3,1/3,1/3)(-1/6,1/3,5/6)投資者最佳組合點的選擇投資者最佳組合點的選擇投資者最佳組合點的選擇投資者最佳組合點的選擇投資者最佳組合點的選擇投資者最佳組合點的選擇投資者最佳組合點的選擇投資者最佳組合點的選擇2ppUrA2222212

11、3(2) /2 1/3,2pppwwwrr2max(2) /2 1/3/1(2)02 1/pppppUrA rUrA rrA 1231/3 1/2 ,1/3,1/21/3wA wwApr_5/6p0最佳組合：最佳組合：A=1、A=0.51123ABC(-1/6,1/3,5/6)47/3(-2/3,1/3,4/3)夏普單指數(shù)模式夏普單指數(shù)模式 夏普單指數(shù)模式夏普單指數(shù)模式 證券收益率與市場收益率的關系證券收益率與市場收益率的關系 t itIiitirar市場模式下證券收益率的方差與協(xié)方差市場模式下證券收益率的方差與協(xié)方差 iiiIirr( ,)0IiCov r(,)0ijCov 2222iiiI 2( ,)(,)iji Iij IjijICov r rCovrr