(廣州學(xué)而思教育專用)小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)

1、奧林匹克數(shù)學(xué)四年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)四年級(jí)OLIMPIC內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)奧林匹克精神:更更 強(qiáng)強(qiáng)更 高更 快內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 1904年圣路易斯夏季奧運(yùn)會(huì)跳高冠軍、美國(guó)人瓊斯，他的成績(jī)?yōu)?.80米 2008年8月22日，瑞典選手霍爾姆以2米36的成績(jī)獲得奧運(yùn)會(huì)男子跳高冠軍 更 高內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)世界“飛人”博爾特 2008年奧運(yùn)會(huì)上他以12秒69打破了美國(guó)人保持了16年的世界記錄更快更快內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 我們奧數(shù)也是以追求更高、更快、更強(qiáng)為目標(biāo)，我們奧數(shù)也是以追求更高、更快、更強(qiáng)為目標(biāo)，打造全新的數(shù)學(xué)思維理念打造全新的數(shù)學(xué)思維理念學(xué)好奧數(shù)必需用

2、“心”專心細(xì)心恒心信心愛(ài)心愛(ài)心內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)要求要求: :1 1、課前準(zhǔn)備（提前、課前準(zhǔn)備（提前5 5分鐘進(jìn)入教室、筆、筆記本）分鐘進(jìn)入教室、筆、筆記本）2 2、聽(tīng)課（坐資、注意力、不允許翻課本）、聽(tīng)課（坐資、注意力、不允許翻課本）3 3、做筆記（較厚的筆記本要專用不可作其他用途、做筆記（較厚的筆記本要專用不可作其他用途、 學(xué)學(xué) 會(huì)抓重點(diǎn)）會(huì)抓重點(diǎn)）4 4、作業(yè)（認(rèn)真完成）、作業(yè)（認(rèn)真完成）5 5、考查、考試（按時(shí)認(rèn)真完成、準(zhǔn)確匯報(bào)一年來(lái)、考查、考試（按時(shí)認(rèn)真完成、準(zhǔn)確匯報(bào)一年來(lái) 的學(xué)習(xí)情況）的學(xué)習(xí)情況）內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)愛(ài)學(xué)習(xí)不一定是好學(xué)生做題多不一定

3、成績(jī)好理解一道題比做一百道題更重要內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)速 算-加法頭腦預(yù)熱:1 1、非常熟練的掌握、非常熟練的掌握1010以內(nèi)的加法（看到數(shù)字馬上反應(yīng)出結(jié)果及有沒(méi)有進(jìn)位）以內(nèi)的加法（看到數(shù)字馬上反應(yīng)出結(jié)果及有沒(méi)有進(jìn)位）請(qǐng)快速說(shuō)出下列數(shù)字的結(jié)果7+89+47+68+64+5+92+7+33+6+82+93+83+6+5快速說(shuō)出下列數(shù)相加有無(wú)進(jìn)位3+45+67+82+63+98+52+5+83+6+72+5+14+3+8內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2 2、兩位數(shù)的加法、兩位數(shù)的加法68+75=1314345+73=11118總結(jié) 做兩位數(shù)加法的時(shí)候，從做兩位數(shù)加法的時(shí)候，從高位加起高位加起，先看十

4、位上的數(shù)字相，先看十位上的數(shù)字相加的和，在看十位數(shù)字的同時(shí)看個(gè)位相加有沒(méi)有進(jìn)位，加的和，在看十位數(shù)字的同時(shí)看個(gè)位相加有沒(méi)有進(jìn)位，如果有如果有進(jìn)位，就在加好的十位數(shù)字之和上再加進(jìn)位，就在加好的十位數(shù)字之和上再加1寫在前面，然后把個(gè)寫在前面，然后把個(gè)位數(shù)字之和的零頭寫在后面位數(shù)字之和的零頭寫在后面；如果沒(méi)有進(jìn)位，就先寫十位的和，如果沒(méi)有進(jìn)位，就先寫十位的和，再寫個(gè)位的和。再寫個(gè)位的和。練習(xí)練習(xí)34+5854+9376+8779+46 39+6384+7528+47內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2 2、多位數(shù)的加法、多位數(shù)的加法2486+3998 分析分析：兩數(shù)相加的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整：兩數(shù)相加的時(shí)候

5、，如果有一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千的話，就很容易加了，觀察發(fā)現(xiàn)十、整百、整千的話，就很容易加了，觀察發(fā)現(xiàn)題目中的題目中的3998接近接近4000，所以我們可以先將其變，所以我們可以先將其變成成4000加上去，再把多加的加上去，再把多加的2減掉就可達(dá)到簡(jiǎn)算減掉就可達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。的目的。=2486+4000-2=6486-2=64843573+19886742+49798769+5978=3573+2000-12=5573-12=5561=8769+6000-22=14769-22=14747=6742+5000-21=11742-21=11721練習(xí)練習(xí)2959+76919524+3997675

6、8+39898463+6987內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)6572+3021 分析分析：兩數(shù)相加的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整：兩數(shù)相加的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千的話，就很容易加了，觀察發(fā)現(xiàn)十、整百、整千的話，就很容易加了，觀察發(fā)現(xiàn)題目中的題目中的3021，我們可以拆成，我們可以拆成3000和和21，先加上，先加上3000，再加，再加21即可簡(jiǎn)算。即可簡(jiǎn)算。=6572+3000+21=9572+21=95935012+2476 8057+3427 6528+80344015+6423=5000+2476+12=7476+12=7488=8000+3427+57=11427+57=11484=

7、6528+8000+34=14528+34=14562練習(xí)練習(xí)2013+46798547+30259658+2067內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)3 3、多位數(shù)的減法、多位數(shù)的減法8486-4998 分析分析：兩數(shù)相減的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整：兩數(shù)相減的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千的話，就很容易計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)十、整百、整千的話，就很容易計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)題目中的題目中的4998接近接近5000，所以我們可以先將其變，所以我們可以先將其變成成5000先減掉，再把多減的先減掉，再把多減的2加上就可達(dá)到簡(jiǎn)算加上就可達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。的目的。=8486-5000+2=3486+2=34883573-198

8、86772-49799784-6978=3573-2000+12=1573+12=1585=9784-7000+22=2784+22=2806=6772-5000+21=1772+21=1793練習(xí)練習(xí)6548-29919524-39776758-39898463-6983內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)7365-3031 分析分析：兩數(shù)相減的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整：兩數(shù)相減的時(shí)候，如果有一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千的話，就很容易計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)十、整百、整千的話，就很容易計(jì)算，觀察發(fā)現(xiàn)題目中的題目中的3031，我們可以拆成，我們可以拆成3000和和31，先加減，先加減去去3000，再減去，再減去31即可簡(jiǎn)

9、算。即可簡(jiǎn)算。=7365-3000-31=4365-31=43348426-5013 11427-80577589-20349758-5079=8426-5000-13=3426-13=3413=11427-8000-57=3427-57=3370=7589-2000-34=5589-34=5555練習(xí)練習(xí)6742-30198547-30259658-2087內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)7-3+5構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)4 4、加、減混合運(yùn)算、加、減混合運(yùn)算7+5-3=12-3=97-3+5=4+5=9先加后減和先先加后減和先減后加結(jié)果是減后加結(jié)果是一樣的吆一樣的吆!加減混合時(shí)先加簡(jiǎn)單就加減混合時(shí)先加簡(jiǎn)單就先加后減先加后

10、減,先減簡(jiǎn)單就先先減簡(jiǎn)單就先減后加減后加.4268+1537-2268=4268-2268+1537=2000+1537=35378652-6985+1348=8652+1348-6985=10000-6985=10000-7000+15=3015練習(xí)練習(xí)11358+6427-53584695-3978+2305內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)5 5、多個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算、多個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算2436+1379+564+2621=(2436+564)+(1379+2621)=3000+4000=7000當(dāng)多個(gè)數(shù)相加的當(dāng)多個(gè)數(shù)相加的時(shí)候時(shí)候, ,根據(jù)數(shù)的特根據(jù)數(shù)的特征征, ,看有沒(méi)有相加看有沒(méi)有相加可以得到整十

11、、可以得到整十、整百、整千的數(shù)整百、整千的數(shù)1368+4358+2632+642=（1368+2632）+（4358+642）=4000+5000=9000練習(xí)練習(xí)6857+2349+1432527+7239+24735739+1483+261+55177583+8592+7417+9408 在湊整的過(guò)程中可千萬(wàn)不能忘在湊整的過(guò)程中可千萬(wàn)不能忘記運(yùn)算順序吆！如果要改變運(yùn)算記運(yùn)算順序吆！如果要改變運(yùn)算順序，要記得用括號(hào)呀！順序，要記得用括號(hào)呀！內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)49999+3999+299+19+9+1 +1 +1 +1=50000+4000+300+20+5=54325699999+59

12、999+4999+399+29+9=700000+60000+5000+400+30+4=765434或或=700000+60000+5000+400+30+10-6=765434練習(xí)練習(xí) 仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)這些數(shù)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)這些數(shù)只需要加上一個(gè)只需要加上一個(gè)1 1就可以變就可以變成整十、整百、整千、整成整十、整百、整千、整萬(wàn)。的數(shù)，利用這萬(wàn)。的數(shù)，利用這個(gè)特征可簡(jiǎn)算個(gè)特征可簡(jiǎn)算89999+8999+899+89+9799998+79998+7998+798+98+18內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)6 6、多個(gè)數(shù)的減法、多個(gè)數(shù)的減法8465-1358-2836-2642-1164=8465-(1358+2

13、642+2836+1164)=8465-8000=465 從一個(gè)數(shù)里面連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)從一個(gè)數(shù)里面連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),我們可以我們可以把這些數(shù)全部加起來(lái)把這些數(shù)全部加起來(lái),再?gòu)目倲?shù)里面減掉再?gòu)目倲?shù)里面減掉.但但是要注意當(dāng)把這些數(shù)全部加起來(lái)的時(shí)候因?yàn)槭且⒁猱?dāng)把這些數(shù)全部加起來(lái)的時(shí)候因?yàn)橐淖冞\(yùn)算順序要改變運(yùn)算順序,所以一定不要忘記使用括號(hào)所以一定不要忘記使用括號(hào).4962-2573-427-962=4962-(2573+427)-962=4962-3000-962=1000=1962-9626582-1685-231525762-4285-3678-3715-1569-2322-431內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)

14、構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)去括號(hào)法則去括號(hào)法則: : 如果括號(hào)如果括號(hào)前面是加號(hào)前面是加號(hào)(+),(+),去掉括號(hào)后括號(hào)里的各項(xiàng)都去掉括號(hào)后括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)不變號(hào); ;如果括號(hào)如果括號(hào)前面是減號(hào)前面是減號(hào)(-),(-),去掉括號(hào)后去掉括號(hào)后, ,括號(hào)里的各項(xiàng)括號(hào)里的各項(xiàng)全部變號(hào)全部變號(hào)3465+(1535+3827)=3465+1535+38276458+(2547-1458)=6458+2547-1458=6458-1458+25478691-(2691-1458)=8691-2691+14589567-(3988+1567)=9567-3988-1567=9567-1567-3988添括號(hào)法則添括號(hào)法

15、則: : 如果要添的括號(hào)如果要添的括號(hào)前面是加號(hào)前面是加號(hào)(+),(+),括到括號(hào)里的各項(xiàng)括到括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)不變號(hào); ; 如果要添的括號(hào)如果要添的括號(hào)前面是減號(hào)前面是減號(hào)(-),(-),括到括號(hào)里的各項(xiàng)括到括號(hào)里的各項(xiàng)全部變號(hào)全部變號(hào); ;內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)7 7、多個(gè)數(shù)的加減混合運(yùn)算、多個(gè)數(shù)的加減混合運(yùn)算403+397-298+196-398+192+203-194=400+3+400-3-300+2+200-4-400+2+200-8+200+3-200+6=501=500 仔細(xì)觀察數(shù)的特點(diǎn)仔細(xì)觀察數(shù)的特點(diǎn),都是比較接近整數(shù)都是比較接近整數(shù),利用加的時(shí)候加整利用加的時(shí)候加整數(shù)比較

16、簡(jiǎn)便數(shù)比較簡(jiǎn)便,減的時(shí)候減整數(shù)比較簡(jiǎn)便減的時(shí)候減整數(shù)比較簡(jiǎn)便,所以我們將這些數(shù)拆成所以我們將這些數(shù)拆成整數(shù)和零頭數(shù)兩部分整數(shù)和零頭數(shù)兩部分,然后分別進(jìn)行計(jì)算然后分別進(jìn)行計(jì)算(在計(jì)算過(guò)程中相同的在計(jì)算過(guò)程中相同的數(shù)可以加數(shù)可以加減相互抵消減相互抵消)396-304+298+196-204-198+98練習(xí)練習(xí)506+498-305+298-196-204+205-203+197-204+195+1內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)8 8、帶有括號(hào)的數(shù)的加減混合運(yùn)算、帶有括號(hào)的數(shù)的加減混合運(yùn)算2456+(544+5314)=2456+544+5314=8314=3000+5314 在這個(gè)式子中在這個(gè)式子中,

17、 ,按運(yùn)算順序應(yīng)該按運(yùn)算順序應(yīng)該先算括號(hào)里面的數(shù)先算括號(hào)里面的數(shù), ,但是我們發(fā)現(xiàn)括但是我們發(fā)現(xiàn)括號(hào)里面的號(hào)里面的544544和外面的和外面的24562456可以湊成可以湊成整數(shù)整數(shù), ,如果將括號(hào)去掉就可以先算了如果將括號(hào)去掉就可以先算了. .6483+(4729-1483)=6483+4729-1483=6483-1483+4729 =5000+4729=9729 同上題一樣同上題一樣, ,按運(yùn)算順序應(yīng)該先按運(yùn)算順序應(yīng)該先算括號(hào)里面的數(shù)算括號(hào)里面的數(shù), ,但是我們發(fā)現(xiàn)括號(hào)但是我們發(fā)現(xiàn)括號(hào)外面的外面的64836483與里面的減與里面的減14831483末尾都末尾都是是483,483,如果先減

18、就可以變成整數(shù)如果先減就可以變成整數(shù), ,如如果將括號(hào)去掉就可以先算了果將括號(hào)去掉就可以先算了. .練習(xí)練習(xí)7458+(2542+1482)8573+(2746-1573)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)7453-(2453-1483)9637-(3988+1637) 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)括號(hào)外面的數(shù)與括號(hào)里面的數(shù)都有一部分?jǐn)?shù)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)括號(hào)外面的數(shù)與括號(hào)里面的數(shù)都有一部分?jǐn)?shù)字是相同的字是相同的,如果前面是減號(hào)就可以運(yùn)算得到整十、整百、整如果前面是減號(hào)就可以運(yùn)算得到整十、整百、整千的數(shù)，但是前面的號(hào)和我們想象的不一樣，怎么辦呢？千的數(shù)，但是前面的號(hào)和我們想象的不一樣，怎么辦呢？ 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則了，如

19、果括號(hào)前面是減號(hào)，去我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則了，如果括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)以后括號(hào)里的各項(xiàng)全部要變號(hào)！利用去括好法則可解。掉括號(hào)以后括號(hào)里的各項(xiàng)全部要變號(hào)！利用去括好法則可解。=7453-2453+1483=5000+1483=6483=9637-3988-1637=9637-1637-3988=8000-3988=8000-4000+12=4012練習(xí)練習(xí)8158-（1988+2158）9528-（1528-4247）內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)添括號(hào)的應(yīng)用添括號(hào)的應(yīng)用100-99+98-97+96-95+6-5+4-3+2-1 如果按照運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算非常的麻煩，但仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)相如果按照運(yùn)算順

20、序來(lái)計(jì)算非常的麻煩，但仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)相減的兩個(gè)數(shù)之差剛好是減的兩個(gè)數(shù)之差剛好是1 1，從，從1 1到到100100這這100100個(gè)數(shù)正好分成個(gè)數(shù)正好分成5050組，組，其結(jié)果為其結(jié)果為5050。原式原式= （100-99）+（98-97）+（96-95）+（6-5）+（4-3）+（2-1）1 1 1 1 1 150個(gè)個(gè)1=50100+99-98+97-96+95-8+7-6+5-4+3-2+1練習(xí)練習(xí)=100+（99-98）+（97-96）+（7-6）+（5-4）+（3-2）+11 1 1 1 149個(gè)個(gè)1=150內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)9 9、找基準(zhǔn)數(shù)、找基準(zhǔn)數(shù)76+83+74+81+85+

21、73+79+82+78+77 這些數(shù)都有一個(gè)共這些數(shù)都有一個(gè)共同的特征，都接近同的特征，都接近80，如果這些數(shù)都是如果這些數(shù)都是80的話，的話，我們就可以用乘法來(lái)做。我們就可以用乘法來(lái)做。那么我們就利用他們的那么我們就利用他們的特征，既然接近特征，既然接近80，我，我們就用們就用80來(lái)表示。來(lái)表示。80-380-480+380-6 80+180+5 80-780-180+280-276 + 83 + 74 + 81 + 85 + 73 + 79 + 82 + 78 + 77= 80-4+ 80+3+ 80-6+ 80+1+ 80+5+ 80-7+ 80-1+80+2+ 80-2+80-3=80

22、0-12=788基準(zhǔn)數(shù)基準(zhǔn)數(shù)找兩邊都靠近的數(shù)（不能太大也不能太?。┱覂蛇叾伎拷臄?shù)（不能太大也不能太?。┍然鶞?zhǔn)數(shù)大比基準(zhǔn)數(shù)大加加比基準(zhǔn)數(shù)小比基準(zhǔn)數(shù)小減減練習(xí)練習(xí)203+196+206+198+204+199+197+201內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 看到這樣的數(shù)在一起相加看到這樣的數(shù)在一起相加,我們很容易我們很容易想到湊十想到湊十,但是如果加到但是如果加到1000呢呢?湊了多少湊了多少個(gè)個(gè)1000,還剩下那些數(shù)就很難看出來(lái)了還剩下那些數(shù)就很難看出來(lái)了!仔細(xì)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字剛好是有雙數(shù)個(gè)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字剛好是有雙數(shù)個(gè),并且每?jī)蓚€(gè)并且每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間差一數(shù)之間差一,如果我們把第一個(gè)與最后一個(gè)如果我們把第一個(gè)

23、與最后一個(gè)相加相加,第二個(gè)和倒數(shù)第二個(gè)相加第二個(gè)和倒數(shù)第二個(gè)相加,10個(gè)數(shù)剛好個(gè)數(shù)剛好組成組成5對(duì)相同的數(shù)對(duì)相同的數(shù),可用乘法進(jìn)行計(jì)算可用乘法進(jìn)行計(jì)算.1010、連續(xù)數(shù)求和、連續(xù)數(shù)求和1+2+3+4+5+6+7+8+9+10( (首項(xiàng)首項(xiàng)+ +尾項(xiàng)尾項(xiàng)) )項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)2 2( (首項(xiàng)首項(xiàng)+ +尾項(xiàng)尾項(xiàng)) )對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)1111111111=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11+11+11+11+11=11 5=55=(1+10) 5首項(xiàng)首項(xiàng)尾項(xiàng)尾項(xiàng)+( ) 對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)練習(xí)練習(xí)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+201+2+3+4+

24、5+6+7+8+9+10+11+12+401+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+601+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+801+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+1002+4+6+8+10+12+14+16+18+198+2001+3+5+7+9+11+13+15+17+19+197+199內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1111、綜合運(yùn)用、綜合運(yùn)用5000-1-2-3-4-5-6-7-8-78-79-806896-203-197-205-204-196-201-194-202-195=5000-(1+2+3+4+5+6+7+8+78+79+80)=5

25、000-(1+80) 40=5000-3240=1760內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)速 算-乘法1、八種特殊的乘法、八種特殊的乘法1.1 524 5=12024 10=240兩倍兩倍 當(dāng)遇到一個(gè)數(shù)乘以當(dāng)遇到一個(gè)數(shù)乘以5 5時(shí)時(shí), ,我我們可以乘以十后取它的一半們可以乘以十后取它的一半. .添添0減半減半86 5=添添0(860)減半減半45 5= 如果添如果添0后覺(jué)后覺(jué)得數(shù)字比較大不容得數(shù)字比較大不容易取它的一半的時(shí)易取它的一半的時(shí)候我們也可以先取候我們也可以先取前面數(shù)的一半前面數(shù)的一半,到到取不了的時(shí)候再把取不了的時(shí)候再把0添上取它的一半添上取它的一半. 4的一半是的一半是2,5的一半不容易的一

26、半不容易取不了我們就添取不了我們就添上上0變?yōu)樽優(yōu)?0,50的的一半就是一半就是25,所以所以結(jié)果是結(jié)果是225.430225內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)854 5= 8的一半是的一半是4,5的一的一半沒(méi)有辦法取的時(shí)候半沒(méi)有辦法取的時(shí)候我們可以兩個(gè)合在一我們可以兩個(gè)合在一起取其一半起取其一半,54的一半的一半是是27,最后再添上最后再添上0.785 5=4270 7的一半無(wú)法取的一半無(wú)法取,我們我們可以與后面的可以與后面的8組成組成78,一一起取一半為起取一半為39,后面的后面的5取取不了再添上不了再添上0變?yōu)樽優(yōu)?0再取一再取一半半25放在后面放在后面.39257593 5= 所有的數(shù)都是單數(shù)所

27、有的數(shù)都是單數(shù), ,取一半不容易取一半不容易, ,這時(shí)可以一個(gè)一個(gè)取這時(shí)可以一個(gè)一個(gè)取(7(7的一的一半取不了半取不了, ,我們可以先拿掉我們可以先拿掉1 1還剩還剩6, 6,一半是一半是3, 3,剛?cè)〉膭側(cè)〉? 1和后面的和后面的5 5又取又取不了不了, ,再拿掉一個(gè)再拿掉一個(gè)1 1剩剩14,14,其一半為其一半為7, 7, 同理同理1 1和后面的和后面的9 9變成變成19,19,一半無(wú)一半無(wú)法取再拿掉法取再拿掉1 1與后面與后面3 3組成組成13,13,拿掉拿掉1,121,12的一半為的一半為6, 6,余下的余下的1 1再添上再添上0 0為為10,10,十的一半就為十的一半就為5, 5,因

28、此結(jié)果為因此結(jié)果為37965.37965.也可以兩個(gè)一起取也可以兩個(gè)一起取. .37965內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)練習(xí)練習(xí)54367 5=26 5= 130652 5=326085 5= 425796 5= 398086574 5= 432870548 5=2740973 5= 48651247 5= 6235736 5=36809658 5= 48290863 5=4315271835內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.2 1124 11=2 4 1 12 4+2 4 2 6 426486 11= 9468 6 1 18 6+8 6 8 64 49 9兩頭一拉兩頭一拉,中間一加中間一加滿十向前進(jìn)一滿十向前進(jìn)

29、一 當(dāng)一個(gè)數(shù)乘以當(dāng)一個(gè)數(shù)乘以1111的時(shí)候的時(shí)候, ,雖然用我們總結(jié)的話比較簡(jiǎn)便雖然用我們總結(jié)的話比較簡(jiǎn)便, ,但是我們覺(jué)得不是最快的但是我們覺(jué)得不是最快的, ,所以我們可以先看中間一加有沒(méi)有所以我們可以先看中間一加有沒(méi)有進(jìn)位進(jìn)位, ,如果有進(jìn)位如果有進(jìn)位, ,就在前一位直接加上就在前一位直接加上1,1,然后寫上后面兩個(gè)數(shù)然后寫上后面兩個(gè)數(shù)相加的個(gè)位數(shù)字相加的個(gè)位數(shù)字, ,如果沒(méi)有進(jìn)位如果沒(méi)有進(jìn)位, ,我們就從前往后一直寫下去我們就從前往后一直寫下去. .內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)123 11=1 3531353658 11=6 81331127 772382134 11= 23746578 1

30、1=472 3 5 8練習(xí)練習(xí)35 11768 11 124 1174 119678 111354 1189 117658 11857 11435 114213 11243687 11內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.3 101兩位兩位 101將兩位數(shù)連寫兩遍將兩位數(shù)連寫兩遍26 101= 2626三位三位四位四位 101兩兩一拉兩兩一拉隔位相加隔位相加滿十向前進(jìn)一滿十向前進(jìn)一34 101=3 4 0 0+ 3 43 4 3 43434124 101=1 2 4 0 0+ 1 2 41 2 5 2 412524678 101=6 7 8 0 0+ 6 7 86 7 7 86 8468478內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)

31、容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2315 101=2 3 1 5 0 0+ 2 3 1 52 3 3 8 1 52338158759 101=8 7 5 9 0 0+ 8 7 5 98 7 5 988 468846597963 101練習(xí)練習(xí)27 101135 101758 1011432 101638 1015373 1019857 101426 1015984 101425 101 2134 101 68 101內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.4 (兩位數(shù)兩位數(shù)) 9976 99=7 6 0 0- 7 6 7 5 2 47524去一去一添補(bǔ)添補(bǔ)去一添補(bǔ)去一添補(bǔ)94 99=9 4 0 0- 9 4 9 3 0 6

32、去一去一添補(bǔ)添補(bǔ)當(dāng)補(bǔ)數(shù)不當(dāng)補(bǔ)數(shù)不滿十時(shí)一滿十時(shí)一定要在十定要在十位補(bǔ)位補(bǔ)0練習(xí)練習(xí)64 9959 9992 9987 991.5 (兩位數(shù)兩位數(shù)) 999去一添補(bǔ)去一添補(bǔ),中間隔中間隔982 999=8 2 0 0 0- 8 2 93068 1 1 8去一去一添補(bǔ)添補(bǔ) 9中間隔中間隔997 999=819189 7 0 0 0- 9 79 6 9 0 396903 去一去一添補(bǔ)添補(bǔ)中間隔中間隔9練習(xí)練習(xí)49 99973 99992 999內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.6 53 57=同頭同頭尾合十尾合十5 3 5 73 7 1+2 6 5 3 0 2 13021 91 99=9 1 9 98 1

33、 9+8 1 9 9 0 0 99009 用同頭的數(shù)乘以比它多用同頭的數(shù)乘以比它多1的數(shù)放在積的前兩位的數(shù)放在積的前兩位,尾合十的尾合十的兩數(shù)的乘積放在末尾兩數(shù)的乘積放在末尾.如果尾合十的兩個(gè)數(shù)的乘積不滿十如果尾合十的兩個(gè)數(shù)的乘積不滿十, ,我我們就在十位上補(bǔ)們就在十位上補(bǔ)0.0.34 3672 7881 89 63 6775 75習(xí)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.7 十幾十幾 十幾十幾12 14=1 2 1 4 + 1 2 4 81 6 816815 16=1 5 1 60369 + 1 5 2 4 0240 用前面的兩位數(shù)加上后面兩位數(shù)的個(gè)位用前面的兩位數(shù)加上后面兩位數(shù)的個(gè)位做積的前兩位做積

34、的前兩位, (, (如果有進(jìn)位如果有進(jìn)位, ,加上后面的進(jìn)加上后面的進(jìn)位位) )兩位數(shù)的個(gè)位的積放在后面做積的后兩兩位數(shù)的個(gè)位的積放在后面做積的后兩位位( (如果有進(jìn)位就寫進(jìn)位后的零頭數(shù)如果有進(jìn)位就寫進(jìn)位后的零頭數(shù)). ).習(xí)習(xí)16 18=12 13=13 15=14 16=15 18=16 19=17 18=304156195224270306288內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)1.8 幾十一幾十一 幾十一幾十一21 41=2 1 4 1218 4+8 6 186151 61=5 1 6 11563 0+3 1113111 遇到幾十一乘以幾十一的數(shù)相乘時(shí)遇到幾十一乘以幾十一的數(shù)相乘時(shí),我們先不要看

35、我們先不要看兩個(gè)數(shù)后面的兩個(gè)數(shù)后面的1,我們先寫兩個(gè)數(shù)的積我們先寫兩個(gè)數(shù)的積,再寫兩個(gè)數(shù)的和再寫兩個(gè)數(shù)的和,最后再寫最后再寫1.(如果有進(jìn)位如果有進(jìn)位,滿幾就向前進(jìn)幾滿幾就向前進(jìn)幾)練習(xí)練習(xí)21 31=41 51=31 61=71 81=61 91=31 71=81 91=內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)25 16 4=25 4 16=100 16=1600 當(dāng)多個(gè)數(shù)相乘的時(shí)當(dāng)多個(gè)數(shù)相乘的時(shí)候我們先看看有沒(méi)有兩候我們先看看有沒(méi)有兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千整千的數(shù)的數(shù)25 9 125 4 8=（25 4） （125 8） 9=100 1000 9=100000 9=9000006

36、25 17 16 這里沒(méi)有我們熟悉的相乘得整數(shù)的怎么這里沒(méi)有我們熟悉的相乘得整數(shù)的怎么辦呢辦呢?觀察發(fā)現(xiàn)有我們學(xué)習(xí)過(guò)的十幾乘十幾的觀察發(fā)現(xiàn)有我們學(xué)習(xí)過(guò)的十幾乘十幾的簡(jiǎn)便算法簡(jiǎn)便算法,但是這么乘出來(lái)后與但是這么乘出來(lái)后與625再相乘就很再相乘就很難計(jì)算了難計(jì)算了.所以我們發(fā)現(xiàn)如果能知道多點(diǎn)相乘得所以我們發(fā)現(xiàn)如果能知道多點(diǎn)相乘得整數(shù)的整數(shù)的常用數(shù)值常用數(shù)值的話的話,就非常的方便就非常的方便,計(jì)算也非計(jì)算也非常快了?？炝?=625 16 17=10000 17=170000375 6 8=375 8 6=3000 6=18000內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)2、常用數(shù)值、常用數(shù)值: 2 5=10 20 5

37、=100 25 4=100 125 8=1000 75 4=300 375 8=3000 625 16=10000 37 3=111 7 11 13=1001 (37 27=?)25 6 375 4 840 37 25 7 3=(25 4) (375 8) 6=100 3000 6=300000 6=1800000= (25 40) (37 3 7)=1000 777=777000練習(xí)練習(xí)19 125 8625 9 16960 40 25125 28 8 579 64 125 250內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)25 64 125結(jié)論結(jié)論: :如果式子中有如果式子中有2525或者或者125,125,

38、就找就找4 4和和8.8.=25 (4 2 8) 125=(25 4) (125 8) 2=100 1000 2=100000 2=200000或或=25 (8 8) 125=(25 8) (125 8)=200 1000=200000375 56 13 11=375 (8 7) 13 11 如果沒(méi)有如果沒(méi)有4和和8,就將另外一個(gè)數(shù)就將另外一個(gè)數(shù)拆成拆成4 幾或者幾或者8 幾幾=(375 8) (7 11 13)=3000 1001=3003000練習(xí)練習(xí)75 37 4 325 17 32 125內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)12 14=16814 12=16812 14=14 12（12 5 ）

39、30交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。乘法交換律：乘法交換律：a b=b a12 （5 30）=60 30=1800=12 150=1800前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，也可以前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，也可以把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。 （a b） c=a (b c)乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(4+3) 8=7 8=56(4+3) 8=4 8+3 8=32+24=56內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)的和與外面的數(shù)相乘不括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)的和與外面的數(shù)相乘不容易看出結(jié)果，但是和里面的每個(gè)數(shù)和外面容易看出結(jié)果，但是和里面的每個(gè)

40、數(shù)和外面的數(shù)相乘我們可以很快算出結(jié)果，我們就可的數(shù)相乘我們可以很快算出結(jié)果，我們就可以用和里的每個(gè)數(shù)分別和外面的數(shù)相乘，然以用和里的每個(gè)數(shù)分別和外面的數(shù)相乘，然后把相乘的結(jié)果再相加。后把相乘的結(jié)果再相加。(400+375) 8=400 8+375 8=3200+3000=6200兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘的積等于和里面的數(shù)兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘的積等于和里面的數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，然后把乘得的積相加。分別和第三個(gè)數(shù)相乘，然后把乘得的積相加。（a +b） c=a c+b c乘法分配律：乘法分配律： 乘法分配律（乘法分配律（a +ba +b） c=a c=a c+b c+b c c等號(hào)右邊的式子叫

41、做分等號(hào)右邊的式子叫做分配律的展開(kāi)式，如果括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)的和與外面的數(shù)相乘不容配律的展開(kāi)式，如果括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)的和與外面的數(shù)相乘不容易看出結(jié)果，但是和里面的每個(gè)數(shù)和外面的數(shù)相乘我們可以很易看出結(jié)果，但是和里面的每個(gè)數(shù)和外面的數(shù)相乘我們可以很快算出結(jié)果時(shí)就從左邊化到右邊，快算出結(jié)果時(shí)就從左邊化到右邊，如果有兩個(gè)數(shù)相加可以得到如果有兩個(gè)數(shù)相加可以得到整十、整百、整千我們就從右邊化到左邊。整十、整百、整千我們就從右邊化到左邊。內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)170 20=1700 2=17 200= 340034003400擴(kuò)大擴(kuò)大1010倍倍縮小縮小1010倍倍縮小縮小100100倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大100100

42、倍倍積不變積不變 給一個(gè)因數(shù)擴(kuò)給一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍大幾倍,同時(shí)給另外同時(shí)給另外一個(gè)因數(shù)縮小相同一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)的倍數(shù),積不變積不變.a b= c(a m) (b mm)= c(a mm) (b m)= c積積 不不 變變 規(guī)律規(guī)律內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)654321 909090654321 90909 式子具有乘法分式子具有乘法分配律配律a c+b c的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)形式形式,可以利用分配律可以利用分配律來(lái)進(jìn)行計(jì)算來(lái)進(jìn)行計(jì)算.=654321 (90909090909)=654321 999999=654321 (1000000-1)=654321000000-6543216 5 4 3 2

43、1 0 0 0 0 0 0- 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 0 3 4 5 6 7 9=654320345679 通過(guò)對(duì)上述題目的分析通過(guò)對(duì)上述題目的分析,我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn):如果有兩個(gè)數(shù)在相乘如果有兩個(gè)數(shù)在相乘的時(shí)候的時(shí)候,有一個(gè)數(shù)全部都是有一個(gè)數(shù)全部都是9.并且并且9的個(gè)數(shù)和另外一個(gè)數(shù)的位的個(gè)數(shù)和另外一個(gè)數(shù)的位數(shù)相同數(shù)相同,我們可以直接寫出結(jié)果我們可以直接寫出結(jié)果.內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)5328 9999=5327467287654 99999= 876531234633333 33333=33333 (3 11111)75623 99999=(33333 3) 11111=

44、99999 11111=111108888933333 66666=33333 (3 22222)=(33333 3) 22222=99999 22222=222217777866666 66666=(33333 2) (3 22222)=(33333 3) (2 22222)=99999 44444=444435555622222 999991111 99999999 7777內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)35 123+65 123=12300=(35 +65 ) 123=100 123a c + b c375 480+6250 48 發(fā)現(xiàn)式子中有分配律的形式發(fā)現(xiàn)式子中有分配律的形式,但但是沒(méi)有相

45、同的是沒(méi)有相同的C,可是一個(gè)是可是一個(gè)是48,另外另外一個(gè)是一個(gè)是480,我們可以用積不變的規(guī)我們可以用積不變的規(guī)律將他們變成相同的律將他們變成相同的C,從而達(dá)到簡(jiǎn)從而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算便計(jì)算.原式原式= 375 480+625 480=(375+625) 480=1000 480=4800005499 9945 析：此題表面上看沒(méi)有巧妙析：此題表面上看沒(méi)有巧妙的算法，但如果把的算法，但如果把45和和54先先結(jié)合可得結(jié)合可得99，就可以運(yùn)用乘，就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了. （5445）9999 999999 99（199） 99100 9900 內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)35 2

46、7+65 38 式子是分配律的形式式子是分配律的形式,但是沒(méi)有但是沒(méi)有相同的相同的C,我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)數(shù)相加可以我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)數(shù)相加可以得到整十得到整十,整百的數(shù)整百的數(shù),那么它就是我們那么它就是我們的的A和和B,剩下的數(shù)中必定有一個(gè)是剩下的數(shù)中必定有一個(gè)是C.=35 27+65 (27+11)=35 27+65 27+65 11=(35 +65) 27+65 11=100 27+715=3415或或=35 (38-11)+65 38=35 38-35 11+65 38=35 38+65 38-35 11=(35 +65) 38-385=3800-385=3415當(dāng)剩下的兩個(gè)數(shù)都可當(dāng)剩下的兩個(gè)數(shù)

47、都可以作為以作為C時(shí)時(shí),一般我們一般我們?nèi)≥^小的數(shù)為取較小的數(shù)為C.(小的小的作為作為C時(shí)用加法時(shí)用加法,大的大的作為作為C時(shí)用減法時(shí)用減法)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)9999 22223333 3334 分配律的形式分配律的形式,但是沒(méi)但是沒(méi)有相同的有相同的C,這時(shí)候我們就這時(shí)候我們就找特殊的數(shù)找特殊的數(shù)3334,它一定不它一定不是我們找的是我們找的C(如果是如果是C,加加號(hào)前面怎么都不可能乘出號(hào)前面怎么都不可能乘出C來(lái)來(lái))那么它就一定是那么它就一定是B,而而我們所需要的我們所需要的A為為6666,加加號(hào)前面的號(hào)前面的2222可以變成可以變成6666,將前面的將前面的9999拆成拆成3333和

48、和3,將將3和和2222相乘相乘可以得到可以得到6666,此題可解此題可解.=(3333 3) 22223333 3334=3333 (3 2222)3333 3334=3333 66663333 3334=(66663334) 3333=10000 3333=33330000練習(xí)練習(xí)9999 77783333 66664444 22221111 11124444 33332222 33348888 11112222 555666666 1111122222 666674444 22228888 8889內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)99999 99999199999=99999 999991000

49、00+99999=99999 9999999999 1+100000A C C B=99999 (999991)+100000=99999 100000+100000 1A C C B=100000 (999991)=100000 100000=10000000000 式子中有乘法分式子中有乘法分配律的形式配律的形式,但不是但不是標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式,我們看到我們看到加號(hào)前面的兩個(gè)數(shù)加號(hào)前面的兩個(gè)數(shù)任意一個(gè)肯定是任意一個(gè)肯定是C,但是加號(hào)后面的有但是加號(hào)后面的有五個(gè)五個(gè)9,也有也有C的形式的形式,但是要單獨(dú)出來(lái)才但是要單獨(dú)出來(lái)才是是,所有我們把所有我們把199999拆成拆成100000+99999

50、就變就變成了標(biāo)準(zhǔn)的分配律成了標(biāo)準(zhǔn)的分配律的形式可解的形式可解. 式子中有分配律的形式的就先按照分配律去做式子中有分配律的形式的就先按照分配律去做, ,沒(méi)有的就照寫沒(méi)有的就照寫, ,因?yàn)橐驗(yàn)榍懊娴挠?jì)算結(jié)果有可能和后面的數(shù)再次用乘法分配律前面的計(jì)算結(jié)果有可能和后面的數(shù)再次用乘法分配律. .內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)67 2118 21+85 79=67 2118 21+85 79A C B C=(67+18) 21+85 79=85 21+85 79C A C B=85 (21+79)=850034 3535-35 3434 看到看到34343535想到兩位數(shù)乘以想到兩位數(shù)乘以101就等于把這個(gè)數(shù)連

51、寫兩遍就等于把這個(gè)數(shù)連寫兩遍原式原式=34 (35 101)-35 (34 101)=(34 35) 101-(35 34) 101=0245 5432與與246 5431結(jié)果哪個(gè)大結(jié)果哪個(gè)大? 要比較兩個(gè)式子的結(jié)果哪個(gè)大要比較兩個(gè)式子的結(jié)果哪個(gè)大, ,我們有兩種方法我們有兩種方法, ,一種是直接計(jì)算出結(jié)果一種是直接計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行比較進(jìn)行比較, ,但是這個(gè)題如果用這個(gè)方法的話計(jì)算結(jié)果較大但是這個(gè)題如果用這個(gè)方法的話計(jì)算結(jié)果較大, ,而且計(jì)算特別麻煩而且計(jì)算特別麻煩, ,所以我們想另外一種方法所以我們想另外一種方法, ,除了比結(jié)果而外除了比結(jié)果而外, ,我們還可以比算式我們還可以比算式. .內(nèi)容

52、結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)245 5432 246 5431=245 (5431+1)=245 5431+245=(245+1) 5431=245 5431+5431兩個(gè)式子加號(hào)前面的都一樣兩個(gè)式子加號(hào)前面的都一樣, ,后面的加的越多結(jié)果就越大后面的加的越多結(jié)果就越大. . 這個(gè)我們是把前面的這個(gè)我們是把前面的5432化成了化成了5431,那么也可以把后那么也可以把后面的面的5431化的和前面的化的和前面的5432一樣一樣,怎么化呢怎么化呢?245 5432 =(246-1) 5432=246 5432-5432246 5431=246 (5432-1)=246 5432-246兩個(gè)式子前面的都一樣

53、兩個(gè)式子前面的都一樣, ,后面的減的越少結(jié)果就越大后面的減的越少結(jié)果就越大. .內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)37 1827 42=(27+10) 18+27 42=27 18+27 4218 10=(18+42) 2718 10=17 (75+25)75 28=60 2718075 4517 25=60 2760 3A+BC AC B 在這里如果直接算又比較麻煩在這里如果直接算又比較麻煩, ,這時(shí)候看到前面的這時(shí)候看到前面的6060和后面的和后面的180,180,馬上想到馬上想到6060 3=180,3=180,又可以再次使又可以再次使用分配律簡(jiǎn)算用分配律簡(jiǎn)算. .=1800=60 30A B =

54、75 (17+28)+17 25=75 17+17 25+75 28A CC B=17 100+2100=1700+2100=3800看到看到75想想到到4,所以把所以把28拆拆4 7遇到計(jì)算時(shí)遇到計(jì)算時(shí),不要盲目動(dòng)筆不要盲目動(dòng)筆計(jì)算計(jì)算,一定認(rèn)真仔細(xì)觀察一定認(rèn)真仔細(xì)觀察,找找出題目的規(guī)律出題目的規(guī)律,然后再進(jìn)行然后再進(jìn)行計(jì)算計(jì)算.內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)412 81+11 925+537 19=412 81+(412+125) 19+11 925=412 81+412 19+125 19+11 925C A C B=412 (81+19)+125 19+11 (800+125)=41200+

55、125 19+125 11+11 800=41200+3750+8800=53750 式子中有乘法分配律的形式式子中有乘法分配律的形式,但是沒(méi)有相同的但是沒(méi)有相同的C,但觀察發(fā)現(xiàn)式子中有兩個(gè)數(shù)相加可以得到整數(shù)但觀察發(fā)現(xiàn)式子中有兩個(gè)數(shù)相加可以得到整數(shù),就將就將其作為其作為A和和B,利用乘法分配律來(lái)解利用乘法分配律來(lái)解,沒(méi)有分配律的形沒(méi)有分配律的形式的照抄式的照抄,與后面的計(jì)算結(jié)果可以再次使用分配律來(lái)與后面的計(jì)算結(jié)果可以再次使用分配律來(lái)解解.練習(xí)練習(xí)512 81+11 825+637 19898899 899898-898898 899899內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)898899 899898-89

56、8898 899899=898899 899898-898898 (899898+1) 有分配律的形式?jīng)]有相同的有分配律的形式?jīng)]有相同的C,C,我們可以將我們可以將899899899899拆成拆成899898+1899898+1再將再將其用分配律進(jìn)行展開(kāi)就有標(biāo)準(zhǔn)的分配律的形式其用分配律進(jìn)行展開(kāi)就有標(biāo)準(zhǔn)的分配律的形式, ,可解可解. .=898899 899898-898898 899898-898898A C - B C =899898 (898899-898898)-898898=899898 1-898898 1A C - B C =(899898-898898) 1=1000內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容

57、結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)速 算-除法及乘除混合除法運(yùn)算性質(zhì)除法運(yùn)算性質(zhì):20045 200（45） 505 20020 10 10 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，每次都能除盡的時(shí)候，可以先把兩個(gè)除數(shù)一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，每次都能除盡的時(shí)候，可以先把兩個(gè)除數(shù)相乘，用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。相乘，用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。 28000（14025）=28000 2500=828000（14025)=28000 140 25=20025=8一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積里的兩個(gè)因數(shù)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積里的兩個(gè)因數(shù) =去括號(hào)去括號(hào)添括號(hào)添括號(hào)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)21368

58、3 =21363 8=712 8=89看到式子中有看到式子中有2136先除以先除以3可以簡(jiǎn)可以簡(jiǎn)算算,(37=21/13=3/23=6),所以我所以我們先除以們先除以3,再除以再除以88137 27=81 2737=337=111 式子中有乘初混合運(yùn)算或者連除時(shí)式子中有乘初混合運(yùn)算或者連除時(shí),先乘后除和先乘后除和先除后乘的結(jié)果是相同的先除后乘的結(jié)果是相同的,如果連除不論除那個(gè)數(shù)結(jié)如果連除不論除那個(gè)數(shù)結(jié)果都相同果都相同,所以在簡(jiǎn)算的時(shí)候怎樣簡(jiǎn)便我們就怎樣算所以在簡(jiǎn)算的時(shí)候怎樣簡(jiǎn)便我們就怎樣算,但是在移動(dòng)這些數(shù)的位置的時(shí)候我們要連他們前面但是在移動(dòng)這些數(shù)的位置的時(shí)候我們要連他們前面的符號(hào)一起移動(dòng)的

59、符號(hào)一起移動(dòng),我們稱為帶符號(hào)我們稱為帶符號(hào)“ “搬家搬家” ”.34 17=2340 170=268 34=2 給被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相給被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)同的倍數(shù),商不變商不變.這就叫商不變規(guī)律這就叫商不變規(guī)律.內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) =63(67) =6376 =1.5 看到看到63和和42,我們很容易聯(lián)想到我們很容易聯(lián)想到7,63除除以以7等于等于9,所以我們就把所以我們就把42拆成拆成67,以達(dá)到簡(jiǎn)以達(dá)到簡(jiǎn)算的目的算的目的.這種方法叫數(shù)的拆分這種方法叫數(shù)的拆分.(但拆開(kāi)后一但拆開(kāi)后一定要注意去括號(hào)法則定要注意去括號(hào)法則)除除法法的的速速算算除除去括號(hào)去括號(hào)添括

60、號(hào)添括號(hào)帶符號(hào)搬家?guī)Х?hào)搬家數(shù)的拆分?jǐn)?shù)的拆分商不變規(guī)律商不變規(guī)律6342內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)15000125812002545600（5625）= 1200（254）= 56005625= 1200100= 10025= 12= 4 = 15000（1258）= 150001000= 151800（2518）= 18001825= 10025= 448200254 =48200（254） =48200100 =482 把把48200先縮小先縮小25倍，再縮小倍，再縮小4倍，倍，正好等于把正好等于把48200縮?。s小（25 4）倍，而）倍，而25 4=100能使計(jì)算簡(jiǎn)便。能使計(jì)算簡(jiǎn)便。 內(nèi)