第10章輻射傳熱

1、1第十章 輻射傳熱Chapter 10 Radiation Heat Transfer 210.1 黑體輻射基本定律 Black Body Radiation 一、基本概念(Basic Concepts) 1、熱輻射 (Thermal Radiation) 任何物體當(dāng)T0 K時，其物質(zhì)中的原子/分子都會產(chǎn)生熱運動，并引起其電子運動軌道的變化，從而向周圍空間產(chǎn)生各種波長的電磁波。 這種電磁波具有能量，當(dāng)被其他物體吸收后，其中波長在0.1100m范圍內(nèi)的電磁波會轉(zhuǎn)化為熱能，這樣一種熱能傳輸方式稱為熱輻射。 （其中0.1100m轉(zhuǎn)化熱能更顯著）熱輻射主要集中在紅外線及可見光的波長內(nèi)，見圖10-1。3

2、4n熱輻射區(qū)別于其它傳熱方式(導(dǎo)熱和對流傳熱)的最大特點是一種非接觸式傳熱，因為電磁波在真空中就可傳播。n可見光的波長為=0.38m 0.76m ，屬熱輻射電磁波的一部分。 52、熱輻射的吸收率、反射率和透射率 Absorptivity, reflectivity and transmissivity 熱輻射電磁波與可見光具有相同的光學(xué)特性。 圖10-2所示。 設(shè)：Q 入射輻射總能量 Q 吸收輻射能 Q反射輻射能 Q 透射輻射能6 則由能量守恒，有如下關(guān)系式： Q + Q + Q = Q 或 (10-1) 令 ， ， 它們分別稱為該物體對入射電磁波的吸收率，反射率和透射率。 反射有兩種之分(鏡

3、反射和漫反射) ，有： + + =1 (10-2) 、和 的值均在0,1范圍之內(nèi)。 1QQQQQQQQQQQQ 7 3、黑體與輻射照度 Black Body and Emissive Power 自然界中所有物體的、和 的取值千差萬別，如固體(金屬)的透射率 =0，而水則有較大的透射率。 為使熱輻射描述簡化(有參照物),假定： 將 =1的物體為絕對黑體（簡稱黑體）； =1的物體為鏡體（漫反射則稱為絕對白體）； =1的物體為絕對透明體（簡稱透明體）； 以上都是假定的理想物體。8根據(jù)黑體的定義，黑體的 =0和 =0，即黑體既不反射，也不透射任何熱輻射。圖10-3所示的有小孔空腔的物體可視為黑體。n

4、輻射照度 E定義： 稱某物體在單位時間內(nèi)單位表面積上向 半球空間所有方向發(fā)射的全部波長的輻 射能的總能量，為該物體的輻射照度 EW/m2。 E 是反映物體發(fā)射輻射能量大小的一個 物理量。9單色()輻射照度： 假設(shè)在波長內(nèi)的輻射照度增量為E。 W/m3 (10-5) 且有： W/m2 (10-6)黑體的輻射照度 E b用表示，黑體單色輻射照度E b用表示。0limdd 0d 10 4、發(fā)射率（或稱黑度） Emissivity 實際物體的熱輻射總輻射照度 E只是黑體輻射照度E b的某個分?jǐn)?shù)，該分?jǐn)?shù)稱為實際輻射體的發(fā)射率或黑度，用表示（顯然黑體的=1）。則有如下關(guān)系式 ： E = E b (10-7

5、) 式中：E b-為黑體的總輻射照度。 -實際輻射體的發(fā)射率或黑度。 E-實際物體的總輻射照度。 11 5、基爾霍夫定律(kirchhoffs Law) 見圖10-5，現(xiàn)假想將實際物體1置于完全充滿黑體輻射的某一空間中的某一區(qū)域內(nèi)，設(shè)該實際物體的輻射照度為E1，自黑體吸收能的速率為 1 E b ，則實際物體傳遞能量的凈速率為（非黑體損失的能量或黑體吸收的能量）： q1凈= E1- 1 E b（式中的 為吸收率） 將 E1= 1E b代入： q1凈= 1E b - 1 E b = ( 1 - 1 ) E b12 當(dāng)處于平衡時，q1凈=0，所以： 吸收率1 = 發(fā)射率1 對任何物體可得同樣結(jié)果：當(dāng)

6、處于熱平衡時，對黑體輻射的吸收率等于發(fā)射率（該物體的黑度）。 當(dāng)處于熱平衡時， q1凈= E1- 1 E b = 0 E1 = 1 E b n推廣到任何物體有：11b 1212b 13n結(jié)論： 熱平衡時，輻射照度和吸收率的比值恒等于同溫度下的黑體輻射照度。 (1)物體的發(fā)射力 E 和吸收率 成正比； (2)各種物體以黑體的吸收率最大，即E b最大， 因為 1 =1 。14二、普朗克分布定律 Plancks Distribution Law 如前述熱輻射包含了很寬波長范圍的電磁波，即使對黑體在一定溫度下，其不同波長的單色輻射照度也是不同的，即 E b= f (, T ) , 即E b是和 T 的

7、函數(shù)。 根據(jù)量子理論得到的E b與和 T 函數(shù)關(guān)系式為： (10-8) 式中： 熱輻射的波長（m） T黑體的熱力學(xué)溫度（絕對溫度 K ） C1、C2常數(shù)，其值分別為3.74310-16 (Wm2)和 1.438710-2 (m k)2511bCTCe15n(10-8)式稱為普朗克分布定律，表明了黑體單色輻射能按照波長的分布規(guī)律。圖10-4是根據(jù)(10-8)式給出的不同T 溫度下E b與的關(guān)系曲線，可見 E b有極大值。 16三、斯蒂芬-波爾茲曼定律 Stefan-Boltzmanns Equation 將普朗克分布定律式(10-8)代入式 (10-9) 經(jīng)積分計算可得到黑體總輻射照度E b與溫

8、度關(guān)系式，即： W/m2 (10-11) dbb04Tb17 (10-11)式稱為斯蒂芬-波爾茲曼定律（又稱四次方定律）。 式中， 為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)（或稱黑體輻射常數(shù)），取值為(5.670320.00071)10-8 W/(m2 K4) 為計算方便，常把(10-11)式記為： C0黑體輻射系數(shù)， C0 = 5.67W/m2 K4 /)100(240mWTCb1810.2 灰體與灰體輻射傳熱Gray Bodies and Radiation Heat transfer 一、實際物體的輻射與 灰體的概念 一般情況下，實際物體的輻射能力與分布與絕對黑體是不同的。 1、實際物體的輻射 圖10-8

9、給出了在某一溫度下黑體和實際物體單色輻射照度E與的關(guān)系的比較。19n由該圖可見：（1）實際物體單色輻射照度E按波長分布是不規(guī)則的；（2）同一溫度下實際物體的輻射總是小于黑體輻射。為了工程上計算方便，采用發(fā)射率來修正實際物體輻射照度E與黑體輻射照度E b的偏差。也稱黑度，要通過實驗方法來確定。4420() (/)100bCW m 2021 2、灰體的概念n實際物體的單色吸收率 r 對不同波長的輻射具有選擇性，即 r與波長有關(guān)。22n如果假定物體的單色吸收率與波長無關(guān)，即 r=常數(shù)，則此時無論投入輻射的情況如何，物體對其的吸收率 也是常數(shù)，這種假定的物體稱之為灰體，即稱： = r = 常數(shù) 這種物

10、體為灰體。象黑體一樣，灰體也是理想物體。 見圖10-10的黑體，灰體及實際物體的 r與的關(guān)系。在紅外線波長范圍內(nèi)（一般絕大部分位于0.7620m 之間）可把工程材料作為灰體。2324 3、黑體間的輻射換熱與角系數(shù) Radiation Heat Exchange Between Black Bodies and View Factors 如圖10-11所示，任意放置的兩個黑體表面之間的輻射換熱系統(tǒng)。 它們的表面面積分別為 F1，F(xiàn)2，一般情況下，物體1的輻射能只有一部分可到達(dá)物體2的表面。25 Q12 = Eb1 F1 1,2 1,2 由表面 F1發(fā)出落到表面 F2上的輻射能的百分?jǐn)?shù)， 稱為表面

11、F1對表面 F2 的角系數(shù)。 Q21 = Eb2 F2 2,1 2,1 由表面 F2到表面 F1的角系數(shù)。已知角系數(shù)，可求兩表面間的凈輻射換熱量，即： Q1,2 = Eb1 F1 1,2Eb2 F2 2,1 （W）26n當(dāng)熱平衡時， Q1,2 = 0， Eb1Eb2 （T1= T2） F1 1,2 F2 2,1n推廣有：n在非平衡態(tài)時也適用，所以有： Q1,2 = F1 1,2 ( Eb1 - Eb2) = F2 2,1 ( Eb1 - Eb2) jijijiFF27 角系數(shù)有三個特征：n相對性 總是成立，任意兩個表面之間的角系數(shù)不是獨立的，而是受上述關(guān)系式制約的。 n角系數(shù)與溫度無關(guān)，完全取

12、決于幾何形狀。n角系數(shù)的完整性，封閉系統(tǒng)內(nèi)有平面或凸面 Q1,2+ Q1,3+ + Q1,n=1關(guān)于角系數(shù)特征： 見圖10-14所示一由平面和凸面組成的封閉輻射系統(tǒng)，角系數(shù)完整性； 圖10-15所示為幾種由兩個表面組成的封閉輻射系統(tǒng)； 圖10-16示出了由表面jijijiFF282930為使用方便，工程上常把角系數(shù)理論求解的結(jié)果制成相應(yīng)的曲線3132二、實際灰體之間的輻射傳熱1、有效輻射和投入輻射 ：n有效輻射J：單位時間內(nèi)離開給定表面單位面積的總輻射熱流量。n投入輻射G：單位時間內(nèi)投射在單位面積上的總輻射熱流量。 見圖10-17所示為一溫度均勻、發(fā)射 特性和吸收特性保持常數(shù)的表面。 J =

13、G + E b (1) q靜= J- G= G + E b - G = E b (1- ) G (2)33由(1)得： (3)(3)代入 (2)中： q靜= 對于不透明表面，穿透率 = 0，1 或 =1- q靜=bJG)()1 (bbJ1JJbb34n當(dāng)處于熱平衡時：吸收多少，發(fā)射多少；把發(fā)射率 看成吸收率，即 = ，又因 Q凈/F =q凈 =QF凈1)(JJbb11bbFJFQJ 凈（）（）35 2、兩實際灰體之間的輻射換熱計算式n1，2兩灰體物體之間的輻射換熱式可表達(dá)為：式中： 斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù) F1,2是一個與 1,2 , 1, 2, F1, F2有關(guān)的系數(shù)，即： F1,2 = f

14、( 1,2 , 1, 2, F1, F2) = s)()(424142412, 12, 1TTTTFqS36 式中：s為物體1，2構(gòu)成系統(tǒng)的發(fā)射率 1,2為表面1到表面2的角系數(shù) F1,2的具體形式與物體1，2的表面相對大小和幾何關(guān)系而定，且還與 F1和 F2的表面發(fā)射率1, 2有關(guān)。n對于a）和b）兩種相對表面的幾何條件，F(xiàn)1,2可分別表示為：37na）情形（見圖），F(xiàn)2F1，且F2 完全包圍F1 ( 1,2 = 1, 2,1 = F1/ F2 ) Q1,2 = 1F1 1,2T14 1F2 2,1T24 F1 1,2 = F2 2,1 ， 1 = 1 Q1,2 = 1F1( T14 T24

15、 ) 所以 F1,2 = s = 138 b）兩無限大平行板間的輻射換熱Exchange Between Infinite Parallel Plates 圖10-18所示，兩無限大灰體平行平板由1表面發(fā)射到2表面 E1，被吸收了1 E1 ，有 E1被反射回來，又被吸收和反射，直到完全被吸收。這種反復(fù)進(jìn)行的吸收和反射是在瞬間完成的。39 兩平板之間的輻射換熱凈熱流密度等于：）（代入上式時，由于當(dāng)1 )100()100( )()(1111 11,11 ,01)1 (1)1 ( 11424102, 12121212, 1222111221121212112211222121121112, 1TTC

16、qEEEEqEEEEEEJJGJqsbbsbb402122221212121122212111)1 (1(b)21)1 ( (a)11EEEE表面的能量為：中離開）同理，圖（：表面的能量，見圖）離開（41 將兩式相加，表面1的有效輻射J1為： 同理，表面2的有效輻射J2為： 當(dāng)平板為無限大時， 1,2 = 2,11 表面2的有效輻射即它對表面1的投入輻射， 即G1 J1 ，同理 G2 J22121111EEJ2112221EEJ42n式中： 1, 2分別為平板1和平板2的黑度； s 該輻射換熱系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度， 因11，21，所以s T2)，發(fā)射率為1, 2 ，有效輻射為J1, J2 。n由式(

17、10-31)，表面1失去的能量為：n同理，表面2得到的能量為：(1) )1( 1111111111111JEFQFJEQbb(2) )1( 1222222222222bbEJFQFEJQ48n兩表面間的換熱量為：n式中： 1,2 角系數(shù) F1和 F2 表面1和表面2的面積2222, 11111212, 12, 121212, 112, 12, 11212, 1111)3()2() 1 ( )3( )1( 1FFFEEQQQQJJFQFJJQbb49n上式表示的輻射換熱過程可繪成輻射網(wǎng)絡(luò)圖，見圖10-25。所以上式可寫成： Q1,2=1,2 F1 ( Eb1 - Eb2) =s F1 ( Eb1

18、 - Eb2) n式中： 1,2 系統(tǒng)的綜合黑度。21222, 1112, 1)1(111FF50討論n(1)利用此式可解兩無限大平板的換熱問題： F1 F2， 1,2 1 此式與前面推導(dǎo)的 (10-33)式一致。111111111121212, 151n(2)對于兩個表面組成的換熱問題，見圖： F1 F2， 1,2 1， Q1,2 = 1F1 (E b 1 E b 2 ) 52n(3)對于三個表面及四個表面間的換熱問題，見圖10-26和圖10-27的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)。53n對于輻射網(wǎng)絡(luò)，流入任一節(jié)點的熱流量之和為零。對于上圖所示的三個表面的網(wǎng)絡(luò)，其三個節(jié)點方程式為：0111011101113 , 22323 , 1131333333 , 22232, 1121222223 , 11132, 111211111FJJFJJFJEFJJFJJFJEFJJFJJFJEbbb54n從以上三式聯(lián)立中解出J1, J2, J3，再求得各表面間的輻射換熱流量： 1 1 13 , 22323 , 23 , 11313 , 12, 11212, 1FJJQFJJQFJJQ5510.4 輻射換熱系數(shù) n由斯蒂芬-波爾茲曼定律(10-11)式可知。在高溫條件下，物體的輻射傳熱強(qiáng)度q