高一數(shù)學必修二直線和方程專題復習

1、 專題復習 直線與方程【基礎知識回憶】1.直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角關于傾斜角的概念要抓住三點：.與x軸相交; .x軸正向; .直線向上方向.直線與x軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為 傾斜角的范圍 .（2）直線的斜率直線的傾斜角與斜率是反映直線傾斜程度的兩個量，它們的關系是 經(jīng)過兩點兩點的斜率公式為： 每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率。傾斜角為 的直線斜率不存在。2.兩直線垂直與平行的判定（1）對于不重合的兩條直線，其斜率分別為，則有： ； .（2）當不重合的兩條直線的斜率都不存在時，這兩條直線 ；當一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在時，兩條直線 .3.直線方程的幾種

2、形式名稱方程形式適用條件點斜式不表示 的直線斜截式不表示 的直線兩點式不表示 的直線截距式不表示 和 的直線一般式 注意：求直線方程時，要靈活選用多種形式.4.三個距離公式（1）兩點之間的距離公式是： .（2）點到直線的距離公式是： .（3）兩條平行線間的距離公式是： .【典型例題】題型一：直線的傾斜角與斜率問題例1、已知坐標平面內(nèi)三點.（1）求直線的斜率和傾斜角.（2）若為的邊上一動點，求直線斜率的變化范圍.例2、圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則：Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2例3、利用斜率證明三點共線的方法：若（，），（，），（0，）三點

3、共線，則的值為 .總結(jié)：已知若，則有A、B、C三點共線。例4、直線方程為，直線不過第二象限，求的取值范圍。變式：若，且，則直線一定不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限題型二：直線的平行與垂直問題例1、 已知直線的方程為，求下列直線的方程, 滿足（1）過點，且與平行；（2）過，且與垂直.本題小結(jié)：平行直線系：與直線平行的直線方程可設為垂直直線系：與直線垂直的直線方程可設為變式：（1）過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程 （2）過點（1，0）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程 例2、：，：，若，求的值；若，求的值。變式：（1）已知過點和的直線與直線平行，則

4、的值為（）A. B. C. D. （2）如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a =（）A -3 B-6 C D（3）若直線與垂直，則的值是 題型三：直線方程的求法例1、求過點P（2，-1），在x軸和y軸上的截距分別為a、b,且滿足a=3b的直線方程。例2、已知三個頂點是，(1)求BC邊中線AD所在直線方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的直線方程（3）求點到邊的距離變式：1傾斜角為45°，在軸上的截距為的直線方程是（ ）A B C D2求經(jīng)過A（2，1），B（0，2）的直線方程 3. 直線方程為，直線在兩軸上的截距相等，求a的方程；4、過P（1，2）的直線在兩軸

5、上的截距的絕對值相等，求直線的方程5、已知直線經(jīng)過點，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為5，求直線的方程題型四：直線的交點、距離問題例1：點P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ）A2 B C1 D例2：已知點P（2，-1）。（1）求過P點且與原點距離為2的直線的方程；（2）求過P點且與原點距離最大的直線的方程，最大距離是多少？（3）是否存在過P點且與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由。例3：已知直線和直線，（1）試判斷與是否平行，如果平行就求出它們間的距離； （2）時，求的值。變式：求兩直線:3x-4y+1=0與6x-8y-5=0間的距離 。題型五：直線方

6、程的應用例1、已知直線.（1）求證：不論為何值，直線總經(jīng)過第一象限；（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.例2、直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點，則該點的坐標是 （ ）A（-2，1） B（2，1） C（1，-2） D（1，2）【檢測反饋】1.若直線過點則此直線的傾斜角是（ ）.（A） （B）（C） （D） 2.過點和的直線與過點和點直線的位置關系是（ ）（A）平行（B）重合（C）平行或重合（D）相交或重合 3.過點且垂直于直線的直線方程為（ ）. (A) (B) (C) (D) 4.已知點則到兩點距離相等的點的坐標滿足的條件是（ ）.（A） （B） （C） （D）5.直線在同一直角坐標系中的圖形大致是（ ）.6.直線被兩直線截得線段的中點是原點，則直線的方程為 .7.已知若平面內(nèi)三點共線，則= .8.過點且縱、橫截距的絕對值相等的直線共有（ ）.（A）1條 (B) 2條 (C) 3條 (D) 4條9.已知直線過點，且被