畢業(yè)設(shè)計(jì)matlab電力系統(tǒng)pq潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)-MATLAB電力系統(tǒng)PQ潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì) 1 緒論11潮流計(jì)算 潮流計(jì)算概述電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各局部的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來定量地分析比擬供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的根底。所以潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要也很根底的計(jì)算。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后

2、者那么用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的隨時(shí)監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算從50年代中期就已經(jīng)開始。在這20年內(nèi)，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的開展主要圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一些根本要求進(jìn)行的。對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面幾點(diǎn)：1計(jì)算方法的可靠性或收斂性；2對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存量的要求；3計(jì)算速度；4計(jì)算的方便性和靈活性。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問題，其解法都離不開迭代。因此，對(duì)潮流計(jì)算方法，首先要求它能可靠地收斂，并給出正確答案。由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點(diǎn)，并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，潮流方程式階數(shù)越來越高，對(duì)這樣的方程式并不是任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確

3、答案的。這種情況成為促使電力系統(tǒng)計(jì)算人員不斷尋求新的更可靠方法的重要因素。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為根底的逐次代入法。這個(gè)方法的原理比擬簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)存量比擬，適應(yīng)50年代電子計(jì)算機(jī)制造水平和當(dāng)時(shí)電力系統(tǒng)理論水平。但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為根底的逐次代入法。潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案的合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流了在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布校驗(yàn)運(yùn)行可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個(gè)領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計(jì)算。潮流是確定電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的根本因

4、素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的根底和前提。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最根本的計(jì)算，也是最重要的計(jì)算。所謂潮流計(jì)算，就是電網(wǎng)的接線方式與參數(shù)及運(yùn)行條件，計(jì)算電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行各母線電壓支路電流與功率及網(wǎng)損。對(duì)于正在運(yùn)行的電力系統(tǒng)，通過潮流計(jì)算可以判斷電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率是否越限，如果有越限，就應(yīng)采取措施，調(diào)整運(yùn)行方式。對(duì)于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過潮流計(jì)算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù)。潮流計(jì)算還可以為繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置定整計(jì)算、電力系統(tǒng)故障計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算等提供原始數(shù)據(jù)。2 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算2.1 概述潮流計(jì)算在數(shù)學(xué)上是多元非線性方程組的求解問題，求解的方法有很多種。自從

5、20世紀(jì)50年代計(jì)算機(jī)應(yīng)用于電力系統(tǒng)以來，當(dāng)時(shí)求解潮流的方法是以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為根底的逐次代入法導(dǎo)納法，后來為解決導(dǎo)納法的收斂性較差的問題，出現(xiàn)了以阻抗矩陣為根底的逐次代入法阻抗法，到20世紀(jì)60年代，針對(duì)阻抗法占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大的問題又出現(xiàn)了分塊阻抗法及牛頓拉夫遜法。牛頓-拉夫遜法是數(shù)學(xué)上解非線性方程式的有效方法，有較好的收斂性，將NR法用于潮流計(jì)算是以導(dǎo)納矩陣為根底的，由于利用了導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱性、稀疏性及節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序優(yōu)化等技巧，使NR法在收斂性、占用內(nèi)存、計(jì)算機(jī)速度方面的優(yōu)點(diǎn)都超過了阻抗法，成為20世紀(jì)60年代末期以后普遍采用的方法，同時(shí)國內(nèi)外廣泛研究了諸如非線性規(guī)劃法、直流法、交流法等各種不

6、同的潮流計(jì)算方法。20世紀(jì)70年代以來，又涌現(xiàn)出了更新的潮流計(jì)算方法，其中有197c提出的快速分解法以及1978年由巖本伸一等提出的保存非線性的高速潮流計(jì)算法，其中快速分解法從1975年開始已在國內(nèi)使用，并習(xí)慣稱之為PQ分解法。由于PQ分解法在計(jì)算速度上大大超過了NR法，不但能應(yīng)用于離線潮流計(jì)算，而且也能應(yīng)用于在線潮流計(jì)算。2.2 潮流計(jì)算的根本方程分類用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源或電流源研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流或電壓分布，作為根底的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流都是向量的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率P

7、和母線電壓的幅值U，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率P和無功功率Q。主要目的是由這些量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然的把節(jié)點(diǎn)分成三種類型。PQ節(jié)點(diǎn)對(duì)這一類節(jié)點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率P、Q，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量U、，所以叫“PQ節(jié)點(diǎn)。通常變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率P、Q給定時(shí)，也作為PQ節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)或PQ給定型發(fā)電機(jī)。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大局部節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。PU節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無功功率Q及電壓向量的相角。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源

8、，用于維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功功率儲(chǔ)藏的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線作PU節(jié)點(diǎn)處理。PU節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PU機(jī)。平衡節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為零。也就是說，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和，因此又稱為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P，Q，整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承當(dāng)。關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠或發(fā)電機(jī)，有時(shí)也可能按其他原那么選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性，可以選擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。以上三類節(jié)點(diǎn)4個(gè)

9、運(yùn)行參數(shù)P、Q、U、中，量都是兩個(gè)，待求量也是兩個(gè)，只是類型不同而已。程式在潮流計(jì)算中任何復(fù)雜的電力系統(tǒng)都可以歸結(jié)為以下元件參數(shù)組成：發(fā)電機(jī)注入電流或功率；負(fù)荷注入負(fù)的電流或功率；輸電線支路電阻、電抗；變壓器支路電阻、電抗、變比；母線上對(duì)地支路阻抗和導(dǎo)納；線路上的對(duì)地支路一般為線路充電電容導(dǎo)納。集中了以上各種類型的元件的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)如圖2.1a所示。必須指出，如果僅研究穩(wěn)態(tài)情況下的潮流而不涉及暫態(tài)過程的計(jì)算，那么不需要發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的阻抗參數(shù)，只需要給出發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的注入功率和電流，并且規(guī)定發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的注入功率和電流取正，而負(fù)荷取負(fù)。 a 潮流計(jì)算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖 b 潮流計(jì)算等值網(wǎng)絡(luò)圖2.1 潮流

10、計(jì)算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖和等值網(wǎng)絡(luò)將圖2.1a中的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)用無阻抗線從網(wǎng)絡(luò)中抽出為不失一般性，將既非發(fā)電機(jī)又非負(fù)荷的浮動(dòng)節(jié)點(diǎn)當(dāng)作零注入功率的母線抽出網(wǎng)絡(luò)之外，剩下的局部既由接地和不接地支路組成一個(gè)無源線性網(wǎng)絡(luò)如圖2.1b所示。對(duì)于這個(gè)無源線性網(wǎng)絡(luò)可用相應(yīng)的導(dǎo)納矩陣或阻抗矩陣來描述，采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成以下線性方程組其中 可展開為如下形式： 2.1假設(shè) 可展開為如下形式： 2.2式中n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。由于實(shí)際電網(wǎng)中測(cè)量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式2.1中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。根據(jù)電工理論，節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電流之間的關(guān)系為2.3式中，因此用導(dǎo)納矩陣式

11、2.1時(shí)，PQ節(jié)點(diǎn)可以表示為 2.4把這個(gè)關(guān)系式代入式2.1中，得 2.5比擬式2.1和2.5，由于功率代替電流的結(jié)果，使式2.1電流電壓的線性方程組變化為功率和電壓的非線性方程組，這個(gè)非線性方程組就是潮流計(jì)算的根本方程。式2.5是一組共有n個(gè)非線性方程組組成的復(fù)數(shù)方程組，如果把實(shí)部和虛局部開便得到2n個(gè)實(shí)數(shù)方程，因此由該方程組可解出2n個(gè)運(yùn)行參數(shù)。但是已經(jīng)知道每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有4個(gè)運(yùn)行變量，即節(jié)點(diǎn)的功率、，以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相位或?qū)?yīng)于某一選定參考直角坐標(biāo)的實(shí)部和虛部，記作、或、，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，那么共有4n個(gè)運(yùn)行參數(shù)。由2n個(gè)方程式要求出4n個(gè)運(yùn)行參數(shù)是不可能的，只能求出2n個(gè)運(yùn)行參數(shù)，而其

12、余2n個(gè)參數(shù)應(yīng)作為原始數(shù)據(jù)事先給定。這就得根據(jù)節(jié)點(diǎn)的分類，將每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的4個(gè)運(yùn)行參數(shù)中的兩個(gè)作為原始數(shù)據(jù)，而將另外兩個(gè)作為待求量。式2.5含有n 個(gè)非線性復(fù)數(shù)方程，是潮流計(jì)算問題的根本方程，對(duì)這個(gè)方程不同的應(yīng)用和處理就形成了不同的潮流程序。假設(shè)用極坐標(biāo)形式表示那么有：2.6其中，可分別表示為：2.7-拉夫遜牛頓-拉夫遜算法產(chǎn)生于50 年代末期，是一種實(shí)用且有競(jìng)爭(zhēng)力的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法。在稀疏矩陣技巧和高斯消去法被應(yīng)用以后，其真正的價(jià)值才表達(dá)出來。牛頓拉夫遜法是求解非線性代數(shù)方程有效的迭代計(jì)算方法，已經(jīng)成為求解電力系統(tǒng)潮流問題應(yīng)用最為廣泛的一種方法。方程式2.7為用極坐標(biāo)形式表示的牛頓-拉夫遜

13、潮流方程，將這兩個(gè)方程改寫成殘差的形式，即：2.8其中：為節(jié)點(diǎn)i和j 之間的電壓相角差；和分別為支路電導(dǎo)和電納；和分別為節(jié)點(diǎn)i 和j的電壓向量。對(duì)式2.8進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，取一次項(xiàng)近似，即可得到牛頓法潮流計(jì)算的修正方程式，即：2.9其中：和為潮流方程的有功功率和無功功率殘差向量，共2n2維； 和 為母線電壓修正量，共2n2維；系數(shù)J 為雅可比矩陣對(duì)方程式2.9進(jìn)行變換即可得到變量和的求解公式，即：2.10雅可比矩陣各元素可表達(dá)為：2.112.122.132.14根據(jù)公式2.8至公式2.13，可得牛頓法潮流計(jì)算的具體步驟。 輸入原始數(shù)據(jù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； 給出各節(jié)點(diǎn)電壓初值； 將電壓初值代入式2

14、.8，求出 。判斷是否滿足收斂條件，如果滿足，那么停止計(jì)算。否那么，繼續(xù)進(jìn)行下面的步驟； 將電壓初值代入式2.11至式2.14中求出雅可比矩陣J； 解式2.10中潮流殘差方程，求出節(jié)點(diǎn)電壓的修正量； 修正節(jié)點(diǎn)電壓向量； 返回步驟繼續(xù)迭代； 判斷是否滿足收斂條件，如果滿足，那么停止計(jì)算，否那么，再以 為初值，返回第步進(jìn)行下一次迭代。使用牛頓-拉夫遜法有以下優(yōu)點(diǎn): 收斂速度快，具有平方收斂特性，迭代次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模根本無關(guān)，假設(shè)初值選擇得較好，一般迭代幾次就能收斂； 對(duì)于有些病態(tài)條件的問題，也能利用該方法求解； 應(yīng)用了稀疏矩陣技巧，所需計(jì)算機(jī)內(nèi)存適中。牛頓-拉夫遜法雖是一種廣泛使用的方法，但也存在以

15、下缺點(diǎn)。 編程比擬復(fù)雜，且收斂速度的快慢和迭代次數(shù)與初始值的好壞有很大的關(guān)系，如果初始值好，可以大大減小迭代次數(shù)與收斂速度，如果選擇不適宜有可能永遠(yuǎn)不收斂； 因非對(duì)稱的雅可比矩陣不是固定的，每次迭代都需要重新計(jì)算，大量的求導(dǎo)運(yùn)算，計(jì)算量很大，降低了計(jì)算速度。針對(duì)牛頓-拉夫遜法計(jì)算速度方面存在的缺乏和電力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)在線控制的要求，在改良牛頓-拉夫遜法的根底上，提出了快速解耦算法?？焖俳怦钏惴ㄅ缮谂ｎD-拉夫遜法的極坐標(biāo)形式，又稱為PQ 分解法。其根本思想是：把節(jié)點(diǎn)功率表示為電壓向量的極坐標(biāo)方程式，抓住主要矛盾，把有功功率誤差作為修正電壓向量角度的依據(jù)，把無功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，把有功功

16、率和無功功率迭代分開進(jìn)行。它密切地結(jié)合了電力系統(tǒng)的固有特點(diǎn)，無論是內(nèi)存占用量還是計(jì)算速度方面都比牛頓-拉夫遜法有了較大的改良。3 PQ分解法的潮流計(jì)算3.1 PQ分解法的根本方程式20世紀(jì)60年代以來NR法曾經(jīng)是潮流計(jì)算中應(yīng)用比擬普遍的方法，但隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大以及計(jì)算機(jī)從離線計(jì)算向在線計(jì)算的開展，NR法是在內(nèi)存需要量及計(jì)算速度方面越來越不適應(yīng)要求。20世紀(jì)70年代中期出現(xiàn)的快速分解法比擬成功的解決了上述問題，使潮流計(jì)算在NR法的根底上向前邁進(jìn)了一大步，成為取代NR法的算法之一?？焖俜纸夥ㄓ址QPQ分解法是從簡(jiǎn)化牛頓法極坐標(biāo)形式計(jì)算潮流程序的根底上提出來的。它的根本思想是根據(jù)電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)

17、：通常網(wǎng)絡(luò)上的電抗遠(yuǎn)大于電阻值，那么系統(tǒng)母線電壓幅值的微小變化對(duì)母線有功功率的明顯改變，因此，節(jié)點(diǎn)功率方程在用極坐標(biāo)形式表示時(shí)，它的修正方程式可簡(jiǎn)化為: 3.1這就是把2 n-1 階的線性方程組變成了兩個(gè)n-1階的線性方程組，將P和Q分開來進(jìn)行迭代計(jì)算，因而大大地減少了計(jì)算工作量。但是H，L在迭代過程中仍然在不斷的變化，而且又都是不對(duì)稱的矩陣。對(duì)牛頓法的進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即把式3.1中的系數(shù)矩陣簡(jiǎn)化為在迭代過程中不變的對(duì)稱矩陣。在一般情況下，線路兩端電壓的相角是不大的，因此，可以認(rèn)為 3.2此外，與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無功功率相應(yīng)的導(dǎo)納遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的虛部，即因而 3.3考慮到以上關(guān)系，式3.1的系數(shù)矩

18、陣中的各元素可表示為 3.4 3.5而系數(shù)矩陣H和L那么可以分別寫成： 3.6 3.7將式3.6和3.7代入式 3.1中，得到用和分別左乘以上兩式，便得 3.8 3.9這就是簡(jiǎn)化了的修正方程式，它們也可展開寫成 3.10 3.11在這兩個(gè)修正方程式中系數(shù)矩陣元素就是系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣的虛部，因而系數(shù)矩陣是對(duì)稱矩陣，且在迭代過程中保持不變，這就大大減少了計(jì)算工作量。用極坐標(biāo)表示的節(jié)點(diǎn)功率增量為: 3.12式3.103.113.12構(gòu)成了PQ分解法迭代過程的根本方程式。1給定各節(jié)點(diǎn)電壓的初始值2代入式3.12計(jì)算各節(jié)點(diǎn)有功功率，并求出3解修正方程式3.10，得出各節(jié)點(diǎn)電壓相角修正量4修正各節(jié)點(diǎn)電壓的相角

19、: 5根據(jù)式3.12求得各節(jié)點(diǎn)無功功率誤差，并求出6求解修正方程式3.11，得出各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量7修正各節(jié)點(diǎn)電壓的幅值: 8返回2進(jìn)行迭代，直到各節(jié)點(diǎn)功率誤差及都滿足收斂條件。3.3 PQ分解法程序框圖圖3.1 流程圖Figure 3.1 flowchart4 MATLAB編程及其實(shí)例仿真基于MATLAB 的PQ 分解法潮流計(jì)算程序MATLAB 已廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、數(shù)學(xué)運(yùn)算、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像信號(hào)處理、財(cái)務(wù)分析、航天工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域。由于MATLAB語言功能強(qiáng)大、人際界面友好、編程效率高、強(qiáng)大而智能化的作圖功能，且具有編程語句簡(jiǎn)潔、靈活、表達(dá)和運(yùn)算能力強(qiáng)等顯著特點(diǎn)。%本

20、程序的功能是用PQ分解法進(jìn)行潮流計(jì)算n input 請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n ;nl input 請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl ;isb input 請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb ;pr input 請(qǐng)輸入誤差精度:pr ;B1 input 請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成的矩陣:B1 ;B2 input 請(qǐng)輸入由節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣:B2 ;X input 請(qǐng)輸入由節(jié)點(diǎn)號(hào)及其對(duì)地阻抗形成的矩陣:X ;na input 請(qǐng)輸入PQ節(jié)點(diǎn)號(hào):na ;Y zeros n ;YI zeros n ;e zeros 1,n ;f zeros 1,n ;V zeros 1,n ;O zeros 1,n ;for i 1:nif X i,

21、2 0; p x i,1 ; Y p,p 1./X i,2 ; endendfor i 1:nlif B1 i,6 0 p B1 i,1 ;q B1 i,2 ;else p B1 i,2 ;q B1 i,1 ;endY p,q Y p,q -1./ B1 i,3 *B1 i,5 ;YI p,q YI p,q -1./B1 i,3 ;Y q,p Y p,q ;YI q,p YI p,q ;Y q,q Y q,q +1./ B1 i,3 * B1 i,5 2 +B1 i,4 ./2;YI q,q YI q,q +1./B1 i,3 ;Y p,p Y p,p +1./B1 i,3 + B1 i,4

22、./2;YI p,p YI p,p +1./B1 i,3 ;end %求導(dǎo)納矩陣G real Y ;B imag YI ;BI imag Y ;for i 1:n S i B2 i,1 -B2 i,2 ; BI i,i BI i,i + B2 i,5 ;endP real S ;Q imag S ;for i 1:ne i real B2 i,3 ;f i imag B2 i,3 ;V i B2 i,4 ;endfor i 1:nif B2 i,6 2 V i sqrt e i 2+f i 2 ; O i atan f i ./e i ;endendfor i 2:nif i n B i,i

23、1./B i,i ;else IC1 i+1; for j1 IC1:n B i,j1 B i,j1 ./B i,i ; end B i,i 1./B i,i ; for k i+1:n for j1 i+1:n B k,j1 B k,j1 -B k,i *B i,j1 ; end endendendp 0;q 0;for i 1:nif B2 i,6 2 p p+1;k 0; for j1 1:n if B2 i1,6 2 k k+1; A p,k BI i,j1 ; end endendendfor i 1:naif i na A i,i 1./A i,i ;else k i+1; for

24、 j1 k:na A i,j1 A i,j1 ./A i,i ; end A i,i 1. /A i,i ; for k i+1:na for j1 i+1:na A k,j1 A k,j1 -A k,i *A i,j1 ; endendendendICT2 1;ICT1 0;kp 1,kq 1;K 1;DET 0;ICT3 1;while ICT2 0|ICT3 0ICT2 0;ICT3 0; for i 1:nif i isb C i 0; for k 1:n C i C i +V k * G i,k *cos O i -O k +BI i,k *sin O i -O k ; end DP

25、1 i P i -V i *C i ; DP i DP1 i ./V i ; DET abs DP1 i ; if DET pr ICT2 ICT2+1; endendendNp K ICT2; if ICT2 0 for i 2:n DP i B i,i *DP i ; if i n IC1 i+1; for k ic1:n DP k DP k -B k,i *DP i ; end else for LZ 3:i L i+3-LZ; IC4 L-1; for MZ 2:IC4 I IC4+2-MZ; DP I DP I -B I,L *DP L ; end end endendfor i 2

26、:n O i O i -DP i ;endkq 1;L 0;for i 1:n if B2 i,6 2C i 0;L L+1;for k 1:n C i C i +V k * G i,k *sin O i -O k +BI i,k *cos O i -O k ;endDQ1 i Q i -V i *C i ;DQ L DQ1 i ./V i ;DET abs DQ1 i ;if DET pr ICT3 ICT3+1;endendendendelse kp 0; if kq 0;L 0;for i 1:n if B2 i,6 2 C i 0;L L+1; for k 1:n C i C i +V

27、 k * G i,k *sin O i -O k -BI i,k *cos O i -O k ; end DQ1 i Q i -V i *C i ; DQ L DQ1 i ./V i ; DET abs DQ1 i ;endendendendNq K ICT3;if ICT3 0 L 0; for i 1:naDQ i A i,i *DQ i ;if i na for LZ 2:i L i+2-LZ; IC4 L-1; for MZ 1:IC4 I IC4+1-MZ; DQ I DQ I -A I,L *DQ L ; endendelse IC1 i+1; for k IC1:na DQ k

28、DQ k -A k,i *DQ i ;endendendL 0;for i 1:nif B2 i,6 2 L L+1; V i V i -DQ L ;endend kp 1;K K+1;else kq 0; if kp 0K K+1; endendfor i 1:n Dy K-1,i V i ;endenddisp 迭代次數(shù) ；dispK；disp每次沒有到達(dá)精度要求的有功功率個(gè)數(shù)為；dispNP；disp每次沒有到達(dá)精度要求的無功功率個(gè)數(shù)為；dispNq;for k 1:n E k V k *cos O K +V k *sin O k *j; O k O k *180./pi;enddisp

29、 各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)么值E為節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排： ;disp E ;disp 各節(jié)點(diǎn)的電壓U大小節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排： 為；disp U ;disp 各節(jié)點(diǎn)的電壓相角O節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排： 為；disp O ;for p 1:n C p 0; for q 1:nC p C p +conj Y p,q *conj E q ; end S p E p *C p ;enddisp 各節(jié)點(diǎn)的功率S節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排： 為；dispS；disp 各條支路的首端功率Si為順序同您輸入B1時(shí)的一樣：為；for i 1:nl if B1 i,6 0p B1 i,1 ;q B1 i,2 ;else p B1 i,2 ;q B

30、1 i,1 ; endSi p,q E p * conj E p *conj B1 i,4 ./2 + conj E p *B1 i,5 -conj E q *conj 1./ B1 i,3 *B1 i,5 ; disp Si p,q ;enddisp 各條支路的末端功率Sj順序同您輸入B1時(shí)的一樣：為；for i 1:nl if B1 i,6 0p B1 i,1 ;q B1 i,2 ;else p B1 i,2 ;q B1 i,1 ; endSj q,p E q * conj E q *conj B1 i,4 ./2 + conj E q *B1 i,5 -conj E p *conj 1.

31、/ B1 i,3 *B1 i,5 ; disp Sj q,p ;enddisp 各條支路的功率損耗DS順序同您輸入B1時(shí)的一樣：為；for i 1:nlif B1 i,6 0p B1 i,1 ;q B1 i,2 ;else p B1 i,2 ;q B1 i,1 ; end DS i Si p,q +Sj q,p ; disp DS i ;endfor i 1:K Cs i i; for j 1:nDy K,j Dy K-1,j ; endenddisp 以下是每次迭代后各節(jié)點(diǎn)的電壓值如下圖 ；plot Cs,Dy ,xlable 迭代次數(shù) ，ylable 電壓 ,title 電壓迭代次數(shù)曲線 ；現(xiàn)以一個(gè)例子來說明該軟件得使用方法:電力系統(tǒng)接線，如所示試求潮流分布1n為節(jié)點(diǎn)數(shù)、nl為支路數(shù)、isb為平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)固定為 1、pr為誤差精度。2輸入由支路參數(shù)形成的矩陣 B1矩陣 B1的每行是由以下參數(shù)構(gòu)成的： 某支路的首