大學(xué)物理-參考系

1、 力學(xué)作為自然科學(xué)最早發(fā)展起來的分支，從伽利力學(xué)作為自然科學(xué)最早發(fā)展起來的分支，從伽利略和開普勒時代開始，到牛頓時代達(dá)到成熟略和開普勒時代開始，到牛頓時代達(dá)到成熟.開普勒開普勒（1571-1630） 伽利略伽利略（1564-1642） 牛頓牛頓（1643年年-1727） 1687年，牛頓的年，牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理出版，出版，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)理論正式形成標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)理論正式形成.經(jīng)典力學(xué)理論的形成，引起了第一次工業(yè)革命經(jīng)典力學(xué)理論的形成，引起了第一次工業(yè)革命 機械運動機械運動是指是指物體與物體與物體物體之間位置相對變動之間位置相對變動. . 如如交通工具的行駛，天體的運行等

2、交通工具的行駛，天體的運行等. .機械運動是機械運動是自然自然界中界中最普遍最普遍最簡單最簡單的運動的運動.力學(xué)力學(xué)：力學(xué)分類：力學(xué)分類：描述物體的運動，不涉及引起物體運動和描述物體的運動，不涉及引起物體運動和改變物體運動的原因改變物體運動的原因.運動學(xué)、動力學(xué)運動學(xué)、動力學(xué)研究物體機械運動的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科研究物體機械運動的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科運動學(xué)運動學(xué)動力學(xué)動力學(xué)研究引起物體運動和改變物體運動的研究引起物體運動和改變物體運動的原因原因.1 1標(biāo)量：標(biāo)量：只有大小和正負(fù)，無方向的量，如質(zhì)量、只有大小和正負(fù)，無方向的量，如質(zhì)量、時間、溫度、功、能量時間、溫度、功、能量. . 一一 矢量和標(biāo)量

3、矢量和標(biāo)量2 2矢量：矢量：既有大小又有方向的量，如力、位移、速既有大小又有方向的量，如力、位移、速度、加速度、電場強度度、加速度、電場強度. .用粗體字母用粗體字母 A 或或 表示表示 A矢量矢量表示：表示：預(yù)備知識預(yù)備知識A用用 A 或或 表示表示 .0AAA 0AA 0A叫做叫做A矢量矢量單位矢量單位矢量A矢量矢量的模的模1單位A10 A矢量可用一根帶方向和大小的有向矢量可用一根帶方向和大小的有向線段表示線段表示.A矢量單位矢量矢量單位矢量的模的模0A矢量大小矢量大小表示表示:矢量矢量也可用其方向上的也可用其方向上的單位矢量單位矢量表示表示二二、矢量的加減法（幾何法）矢量的加減法（幾何法

4、）1. 矢量的加法矢量的加法ABA2. 矢量的減法矢量的減法ACBACBAB-AC其 11 11其 11 11BA 箭頭指向被減數(shù)箭頭指向被減數(shù)i, j 表示表示x、y正方向的單位矢量正方向的單位矢量 yxAAA22yxAAA jAiAyxxAxyOA三矢量的分解和合成三矢量的分解和合成1.矢量的分解矢量的分解（二維）（二維）Ax=AcosAy=Asin1 jiyAi, j ,k 表示表示x、y、z正方向正方向的單位矢量。的單位矢量。 zyxAAAA222zyxAAAA kAjAiAzyxzxyOijkxAyAzAA矢量的分解矢量的分解（三維）（三維）Ax=AcosAy=AcosAz=Acos

5、1 kji2. 2. 求矢量合成求矢量合成jAiAAyxjBiBByxj)BA(i )BA(BACyyxx故故BOyxCAxAxByByA質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)一一 參考系參考系 為描述物體的運動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做為描述物體的運動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系參考系.1.1. 參考系參考系 選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是同，這就是運動描述的相對性運動描述的相對性.坐標(biāo)系坐標(biāo)系固定在參考系固定在參考系 上，為了從數(shù)量上定量描上，為了從數(shù)量上定量描述物體的運動，常用述物體的運動，常用直角坐標(biāo)系，自然直角坐標(biāo)系，自然坐標(biāo)系坐標(biāo)系. .1-1 參考系

6、參考系參照物的選擇參照物的選擇動畫動畫1 質(zhì)點是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模質(zhì)點是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模型型 . 目的是為了突出研究對象的主要性質(zhì)目的是為了突出研究對象的主要性質(zhì) , 暫不考暫不考慮一些次要的因素慮一些次要的因素. 研究某一物體的運動，可以忽略其大小和形狀研究某一物體的運動，可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，我們就可以把物體當(dāng)作是一個對物體運動的影響，我們就可以把物體當(dāng)作是一個具有質(zhì)量的點（即具有質(zhì)量的點（即質(zhì)點質(zhì)點）來處理）來處理. . 2.2. 質(zhì)點質(zhì)點物體抽象為質(zhì)點的條件物體抽象為質(zhì)點的條件1. 1. 物體做平動；物體做平動；2. 2. 物體做轉(zhuǎn)動時

7、，轉(zhuǎn)動半徑遠(yuǎn)物體做轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的線度。遠(yuǎn)大于物體本身的線度。A AB BA AB BA AB B太陽太陽 地球地球 R Rd dRdRd二二 位置矢量位置矢量 運動方程運動方程 位位移移1 位置矢量位置矢量r*Pxyzxzyokzj yi xr 確定質(zhì)點確定質(zhì)點P某一時刻在某一時刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量位置矢量, 簡稱位矢簡稱位矢 .r式中式中 、 、 分別分別為為x、y、z 方向的單位矢量方向的單位矢量.ijkijkrxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦rPrxzyo222rrxyz位矢位矢 的值為的值為rxzyo

8、2 運動方程運動方程ktzjtyitxtr)()()()( )(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式從中消去參數(shù)從中消去參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程 0),( zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz)(trr P 3 位移位移xyoBBrArArArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy rrrAB ABrrr 經(jīng)過時間間隔經(jīng)過時間間隔 后后, 質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化, 由由始點始點 A 指向終點指向終點 B 的有向線段的有向線段 AB 稱為點稱為點 A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 . 位移矢量也簡稱位移位移矢量也簡稱位移. tr ArBBrArxy

9、oBxAxABxx ByAyAByy jyixrAAA jyixrBBB jyyixxrABAB)()( ABrrr 所以位移所以位移又又 222zyxr 位移的大小為位移的大小為 若質(zhì)點在若質(zhì)點在三維三維空間中運動，則在直角坐空間中運動，則在直角坐標(biāo)系標(biāo)系 中其位移為中其位移為OxyzkzzjyyixxrABABAB)()()( 路程路程（ ）: 質(zhì)點實際運動軌跡的長度質(zhì)點實際運動軌跡的長度.s222zyxr rr212121zyx222222zyxr位移的物理意義位移的物理意義 確切反映物體在空間位置確切反映物體在空間位置的變化的變化, 與路徑無關(guān)，只決與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點的始末位置定

10、于質(zhì)點的始末位置.s),(1111zyxP),(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2Pr注意注意位矢長度的變化位矢長度的變化xyOzrkzj yi xr 位移與路程位移與路程 （B） 一般情況一般情況, 位移位移大小不等于路程大小不等于路程.rs （C）位移是矢量）位移是矢量, 路程是標(biāo)量路程是標(biāo)量.s)(1tr1p)(2tr2prxyOzs當(dāng)當(dāng) 時時 .0tsr討論討論 （A）P1P2 兩點間的路程兩點間的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.rss 三三 速度速度 1 平均速度平均速度)()(trttrr 在在 時間內(nèi)時間內(nèi), 質(zhì)點從點質(zhì)點

11、從點A 運動到點運動到點 B, 其位移為其位移為tt時間內(nèi)時間內(nèi), 質(zhì)點的平均速度質(zhì)點的平均速度平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rvjtyitx trvjiyxvvv或或r)(ttrB)(trAxyos2 瞬時速度瞬時速度 當(dāng)當(dāng) 時平均速度的極限值叫做瞬時速度時平均速度的極限值叫做瞬時速度, 簡稱速度簡稱速度0tjtyitxtt 00limlimtrt 0limvjtyitxdddd vx vytrdd 動畫動畫2xyovyvxv 若質(zhì)點在若質(zhì)點在三維三維空間空間 中運動中運動,其速度為其速度為ktzjtyitxdddddd vjiyxvvv vx vy vzv方向就是沿方向就是沿該點該

12、點曲線的切線方向曲線的切線方向ddstv瞬時速率瞬時速率速度速度 的大小的大小v222ddd()()()dddxyztttvvsrdd 當(dāng)當(dāng) 時時,0ttsdddd tr222zyxvvv 速度速度v的大小等于的大小等于瞬時速率瞬時速率平均速率平均速率tsvr)(ttrB)(trAxyosjtyitx trv 平均速度平均速度注意注意平均速度與平均速率兩者大小是不相等平均速度與平均速率兩者大小是不相等答案答案D1.一質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速一質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為度為 ，瞬時速率為，瞬時速率為v，某一時間內(nèi)的平均速度，某一時間內(nèi)的平均速度為，平均速率為為，平均速率

13、為 ，它們之間的關(guān)系必定有：，它們之間的關(guān)系必定有：（A） （B）（C） （D）vvvvvv,vvvv,vvvv,vvvv,v2.一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑 的端點處的端點處, 其速度大小為其速度大小為 y,xr（A） （B）（C） （D）trddtrddtrdd22dddd tytx答案答案D1） 平均加速度平均加速度BvBAvBvv與與 同方向同方向 .va（反映速度變化快慢的物理量）（反映速度變化快慢的物理量）xyOatv 單位時間內(nèi)的速度增單位時間內(nèi)的速度增量即平均加速度量即平均加速度2）（瞬時）加速度）（瞬時）加速度0dlimdtatt vv四四 加速度加速

14、度AvAxyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa22ddddrattv加速度加速度jtityxddddvv加速度大小加速度大小220limyxtaatav質(zhì)點作三維運動時加速度為質(zhì)點作三維運動時加速度為aa 方向方向a與與 之間的夾角之間的夾角v2 質(zhì)點作減速運動質(zhì)點作減速運動a與與 之間的夾角之間的夾角v2 質(zhì)點作加速運動質(zhì)點作加速運動v1 v2 av1 v2 a 方向總是指向軌道凹的一側(cè)方向總是指向軌道凹的一側(cè))(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分( ) tv求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點運動學(xué)兩類基本

15、問題質(zhì)點運動學(xué)兩類基本問題 一一 由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；時刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置位置, 可求質(zhì)點速度及其運動方程可求質(zhì)點速度及其運動方程 .1.某質(zhì)點作直線運動的運動學(xué)方程為某質(zhì)點作直線運動的運動學(xué)方程為x3t-5t3 + 6 (SI)，則該質(zhì)點作則該質(zhì)點作（A）勻加速直線運動，加速度沿）勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向軸正方向（B）勻加速直線運動，加速度沿）勻加速直線運動，加速度沿x軸負(fù)方向軸負(fù)方向（C）變加速直線運動，加速度沿）變加速直

16、線運動，加速度沿x軸正方向軸正方向（D）變加速直線運動，加速度沿）變加速直線運動，加速度沿x軸負(fù)方向軸負(fù)方向答案答案D2.一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為式為 （其中（其中a、b為常量）為常量）, 則該質(zhì)則該質(zhì)點作點作 (A) 勻速直線運動勻速直線運動 (B) 變速直線運動變速直線運動 (C) 拋物線運動拋物線運動 (D)一般曲線運動一般曲線運動jbtiatr22 答案答案B3.某物體的運動規(guī)律為某物體的運動規(guī)律為 ,式中的式中的k為為大于零的常量當(dāng)大于零的常量當(dāng)t = 0 時，初速為時，初速為v0，則速度與，則速度與時間時間t的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是 tkvt/v2dd （A） （B）（C） （D）0221vktv 0221vktv 02121vktv 02121vktv 答案答案C1-5 1-5 拋體運動拋體運動 gyv0Ox20021sincosgttvytvx一一 運動方程運動方程rj yi xr 運動方程分量式運動方程分量式gttvvvvyxsincos00 xyt t 時刻的速度時刻的速度討論：討論：1）飛行時間：）飛行時間：gvTsin20