電工基礎(chǔ)038.第38課時(shí).磁路及磁路基本定律

1、10.3 磁路和磁路定律磁路和磁路定律1 磁路磁路 用鐵磁性材料制成一個(gè)導(dǎo)磁路徑，常稱為鐵心。將通電線圈繞在鐵心上，這樣由鐵磁性材料所構(gòu)成的（包括必須有的氣隙在內(nèi)）通過(guò)磁通的路徑即為磁路磁路。 鐵 心副繞組原繞組i2永 久 磁 鐵鐵 心氣 隙SN（a）磁電式儀表的磁路 （b）心式變壓器的磁路I漏磁通邊緣效應(yīng)主磁通主磁通、 漏磁通和邊緣效應(yīng) 主磁通主磁通全部在磁路中閉合的磁通漏磁通漏磁通不是全部在磁路中閉合的磁通不對(duì)稱分支磁路對(duì)稱分支磁路分支磁路無(wú)分支磁路磁路按結(jié)構(gòu)分二、磁路的歐姆定律二、磁路的歐姆定律1磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)通電線圈產(chǎn)生的磁通通電線圈產(chǎn)生的磁通 與線圈的匝數(shù)與線圈的匝數(shù) N 和線圈中所通

2、過(guò)和線圈中所通過(guò)的電流的電流 I 的乘積成正比。的乘積成正比。把通過(guò)線圈的電流把通過(guò)線圈的電流 I 與線圈匝數(shù)與線圈匝數(shù) N 的乘積，稱為的乘積，稱為磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)，也叫也叫磁通勢(shì)磁通勢(shì)，即，即 Em = NI磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì) Em 的單位是安培的單位是安培( (A) )。2磁阻磁阻磁阻就是磁通通過(guò)磁路時(shí)所受到的阻礙作用，用磁阻就是磁通通過(guò)磁路時(shí)所受到的阻礙作用，用 Rm 表示。表示。磁路中磁阻的大小與磁路的長(zhǎng)度磁路中磁阻的大小與磁路的長(zhǎng)度 l 成正比，與磁路的橫截面積成正比，與磁路的橫截面積 S 成反比，并與組成磁路的材料性質(zhì)有關(guān)。因此有成反比，并與組成磁路的材料性質(zhì)有關(guān)。因此有SlR m式中，式

3、中， 為磁導(dǎo)率，單位為磁導(dǎo)率，單位 H/m；長(zhǎng)度；長(zhǎng)度 l 和截面積和截面積 S 的單位的單位分別為分別為 m 和和 m2 。因此，磁阻。因此，磁阻 Rm 的單位為的單位為 1/亨亨( (H 1) )。由于磁。由于磁導(dǎo)率導(dǎo)率 不是常數(shù)，所以不是常數(shù)，所以 Rm 也不是常數(shù)。也不是常數(shù)。一. 安培環(huán)路定律（全電流律）：7.1.3 磁路的基本定律 磁場(chǎng)中任何閉合回路磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分,等于通過(guò)這個(gè)閉合路徑內(nèi)電流的代數(shù)和.I1I2I3IldH電流方向和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向符合右手定則，電流取正；否則取負(fù)。HLNI 在無(wú)分支的均勻磁路（磁路的材料和截面積相同，各處的磁場(chǎng)強(qiáng)度相等）中，安培環(huán)路定律可寫成：磁路長(zhǎng)

4、度L線圈匝數(shù)NIHL：稱為磁壓降。NI：稱為磁動(dòng)勢(shì)。一般 用 F 表示。F=NIHLNI總磁動(dòng)勢(shì) 在非均勻磁路（磁路的材料或截面積不同，或磁場(chǎng)強(qiáng)度不等）中，總磁動(dòng)勢(shì)等于各段磁壓降之和。00lHIHNI例：INl0l對(duì)于均勻磁路 LSLBHLNI磁路中的歐姆定律二. 磁路的歐姆定律：則：INSL注：由于磁性材料 是非線性的，磁路歐姆定律多用作定性 分析，不做定量計(jì)算。slRm令：Rm 稱為磁阻mmRE 磁路和電路的比較（一）磁路電路磁通INR+_EI磁壓降HL磁動(dòng)勢(shì)INF 電動(dòng)勢(shì)電流電壓降UEIU基本定律mRF 磁阻SlRm磁感應(yīng)強(qiáng)度SB 安培環(huán)路定律HLNI0磁 路IN歐姆定律電阻電流強(qiáng)度克氏

5、電壓定律克氏電流定律0IUEREI SlRSIJ磁路與電路的比較 (二)電 路R+_EI1. 基爾霍夫磁通定律基爾霍夫磁通定律 00321ii132S2. 基爾霍夫磁壓定律基爾霍夫磁壓定律 NLLHLHLHNLHL332211)()(mmFUI3I2I1S2IS1圖1016鐵磁性物質(zhì)和氣隙構(gòu)成的磁路10.4 恒定磁通磁路的計(jì)算恒定磁通磁路的計(jì)算一類是已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)；另一類是已知磁動(dòng)勢(shì)求磁通 1已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)已知磁通求磁動(dòng)勢(shì) (1) 按照磁路的材料和截面不同進(jìn)行分段, 把材料和截面相同的算作一段。 (2) 根據(jù)磁路尺寸計(jì)算出各段截面積S和平均長(zhǎng)度l。 rrrSbaabbaSba22)2()(

6、)(abr(a)(b) 空氣隙有效面積計(jì)算(a) 矩形截面； (b) 圓形截面 (3) 由已知磁通, 算出各段磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=/S。 (4) 根據(jù)每一段的磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場(chǎng)強(qiáng)度, 對(duì)于鐵磁材料可查基本磁化曲線。 對(duì)于空氣隙可用以下公式:)/(108)/(108 . 0104030670000cmABmABBBH(5) 計(jì)算各段磁路的磁壓Um（=HL）。 (6) 根據(jù)基爾霍夫磁壓定律, 求出所需的磁通勢(shì)。 NLLHLHLH332211 例10-1 圖10-18為一無(wú)分支磁路，鐵心線圈有200匝。磁路尺寸如圖所示。磁路用0.35mm厚D-41硅鋼片疊成，疊裝系數(shù)k為0.91。若要在此磁路內(nèi)建立=

7、3010-4Wb的磁通，求所需線圈電流值。圖10-18無(wú)分支磁路1804050 解：將該無(wú)分支磁路按材料和截面不同分為三段，其各段平均磁路長(zhǎng)度為L(zhǎng)0、L1、L2。則： L0=5mm=0.5cm L1=(240-40/2-40/2-5)mm=19.5cm L2=（240-40/2-40/2)+2（180-40/2-50/2) =47cm 磁路的疊裝厚度為： b=55mm=5.5cm 各段截面的有效面積S計(jì)算如下： S0=(5+0.5)(5.5+0.5) cm2=33cm2 S1=0.9155.5 cm2=25cm2 S2=0.9145.5 cm2=20cm2 各段截面中磁通密度B計(jì)算如下： B0

8、=/ S0=3010-4/(3310-4) T =0.909T B1=/ S1=3010-4/(2510-4) T =1.2T B2=/ S2=3010-4/(2010-4) T =1.5T 根據(jù)D-41電工硅鋼片磁化數(shù)據(jù)表，鐵心中各段對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為： H1=2.85A/cm, H2=9.96A/cm 空氣隙中磁場(chǎng)強(qiáng)度H0按（10-13）式計(jì)算H00.8106B0=0.81060.909=727000 A/m即H0=727000A/m=7270A/cm。 總的磁動(dòng)勢(shì)等于各段磁壓之和，即：NI=H0L0+ H1L1+ H2L2 =(72700.5+2.8519.5+9.9647)A =4160

9、A 所以線圈電流I為 I=HL/N=4160/200A=20.8A2已知磁動(dòng)勢(shì)求磁通 （1）先設(shè)定一磁通值，然后按照已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)的計(jì)算步驟求出所需的磁動(dòng)勢(shì)。 對(duì)于含有氣隙的磁路，在計(jì)算時(shí)可先用給定的磁動(dòng)勢(shì)除以氣隙磁阻得出磁通的上限值。 NIS0/(0.8L010-6) A/m 并估出一個(gè)比此上限值小一些的磁通值進(jìn)行第一次試算（2）把計(jì)算所得磁動(dòng)勢(shì)與已知磁動(dòng)勢(shì)加以比較，如果二者不符合，再將值進(jìn)行修正，直到所算得的磁動(dòng)勢(shì)與給定磁動(dòng)勢(shì)相近。也可根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出F曲線，根據(jù)這一曲線便可由給定的磁動(dòng)勢(shì)找出相應(yīng)的磁通。 例102 上例101中如線圈中的電流I=16.5A，求磁路中的磁通。 解：應(yīng)用試算

10、法，先利用氣隙磁阻作一估算，得： NIS0/(0.8L010-6) A/m =20016.53310-40.80.5/(0.80.510-2)10-6 A/m =27.210-4 A/m 考慮鐵心磁阻的影響，實(shí)際磁通初選為=2710-4Wb 在第三次計(jì)算后，誤差已很小，可以認(rèn)為當(dāng)I=16.5A時(shí)，=25.610-4Wb 二、對(duì)稱分支磁路的計(jì)算 把中間的鐵心柱剖成兩半，取其中一半來(lái)計(jì)算即可。 應(yīng)當(dāng)注意，剖開后中間心柱的面積縮小一半，磁通也減為原來(lái)的一半，但磁通密度和磁動(dòng)勢(shì)卻保持不變 例10-2 由鑄鋼制成的對(duì)稱分支磁路示于圖例10-19（a）中，具體磁路尺寸如圖所示。當(dāng)已知左邊鐵心中的磁通1=7.510-4Wb時(shí)，求產(chǎn)生此磁通所需要的磁動(dòng)勢(shì)。圖1019a鑄鋼對(duì)稱分支磁路 解：這是一個(gè)由已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)的磁路計(jì)算，由于兩個(gè)分支磁路是對(duì)稱的，可把中間的鐵心柱剖開，并取其中一半當(dāng)作無(wú)分支磁路來(lái)計(jì)算，示于圖10-19b中 圖1019b無(wú)分支磁路 剖開