熱能在熱動(dòng)力平衡中的應(yīng)用

1、熱能法在熱動(dòng)力平衡中應(yīng)用在熱力系統(tǒng)的計(jì)算中，需要經(jīng)常地、大量地計(jì)算、換算各種流體的狀態(tài)、能量、熱量、做功等，還需要涉及溫度、溫差、壓力、流量、焓、熵等熱力學(xué)概念，其計(jì)算的復(fù)雜程度不亞于任何一場(chǎng)方程式賽車(chē)比賽，而且會(huì)經(jīng)常把人繞進(jìn)死胡同而犯錯(cuò)，初接觸這類(lèi)計(jì)算的人會(huì)常常被繞的五迷三昏的不知所措。1. 問(wèn)題的提出首先觀察一下某熱電聯(lián)產(chǎn)企業(yè)的熱動(dòng)力平衡圖，見(jiàn)圖1所示。751.0MPa3204.2MPa1050.120551.63.8MPa45075t/h汽輪機(jī)751.5鍋爐076.5鍋爐0發(fā)電機(jī)000換熱站552045t/h550來(lái)自脫鹽水站圖1 熱動(dòng)力平衡圖從圖1可以看出該企業(yè)的整個(gè)熱力循環(huán)過(guò)程，工質(zhì)

2、是如何分配及流轉(zhuǎn)的，并可清晰直觀地了解到蒸汽、水等工質(zhì)的數(shù)量、壓力、溫度等數(shù)據(jù)，不可謂不詳盡。然而，在這個(gè)圖中，我們目前還無(wú)法快速直觀地看出熱能、熱量的數(shù)量及相互分配關(guān)系，包括工質(zhì)在各個(gè)狀態(tài)的能量及轉(zhuǎn)換關(guān)系，這對(duì)從能量角度分析系統(tǒng)利用狀況造成些許不便，雖然我們可以通過(guò)計(jì)算得出這些結(jié)果，但這仍不能不說(shuō)是一種缺憾。2. 典型計(jì)算方法聲明：這里所謂的典型計(jì)算方法，是熱力學(xué)理論中的若干常用物理量而非全部的理論計(jì)算方法，有關(guān)的計(jì)算條件和適用范圍請(qǐng)參考理論書(shū)籍。本文不是熱力學(xué)教科書(shū)，相關(guān)熱力學(xué)概念、定義請(qǐng)查閱熱力學(xué)理論，個(gè)別內(nèi)容可能與熱力學(xué)教科書(shū)沖突。2.1 熱量熱量是物質(zhì)通過(guò)熱交換轉(zhuǎn)移（或傳遞）的熱能的

3、量度，可用下式表示：Q = mct （1）式中：Q 物質(zhì)吸收或放出的熱量，單位為千焦（kJ）；m 物質(zhì)的質(zhì)量，單位為千克（kg）； c 物質(zhì)的比熱容，單位為千焦每千克每開(kāi)（kJ/kg·K）；t 物質(zhì)溫度差，單位為開(kāi)（K）（也可用）。熱量只發(fā)生在兩個(gè)物體間，可以直接接觸，也可以間接接觸并且有溫差的條件下，其結(jié)果是一個(gè)物體因吸熱而溫度升高，另一個(gè)物體因放熱而溫度降低，一個(gè)物體放熱必然等于另一個(gè)物體吸熱。對(duì)于多個(gè)物體同樣適用。工程中，常用kJ、MJ、GJ表示熱量的單位，其關(guān)系是：1GJ = 1MkJ = 1000MJ = 1000000kJ。2.2 熱能熱能是物質(zhì)分子熱運(yùn)動(dòng)具有的分子動(dòng)能和

4、分子勢(shì)能的總和，用下式表示：E = E動(dòng)能 + E勢(shì)能 （2）式中：E 熱能，單位焦耳（J）；E動(dòng)能 分子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，單位為焦耳（J）； E勢(shì)能 分子勢(shì)能，單位為焦耳（J）。由于動(dòng)能和勢(shì)能都是溫度的函數(shù)，熱力學(xué)引入焓的概念，用以表述物質(zhì)在不同溫度下具有的熱能，因此熱能又可表述為：E = mH （3）式中：m 物質(zhì)質(zhì)量，單位為千克（kg）； H 物質(zhì)在特定溫度下的焓，單位為千焦每千克（kJ/kg）。焓是單位質(zhì)量物質(zhì)所包含的熱能的量度，它與流體的溫度、壓力有密切關(guān)系，因勢(shì)能是相對(duì)的，焓也是個(gè)相對(duì)物理量，熱力學(xué)中通常都是以0K（-273.15）的焓為參考點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中也可以任意溫度為參考點(diǎn)，但最好是

5、以所有可能的溫度中的最低溫度為參考點(diǎn)，以使熱能永遠(yuǎn)為正值。焓可以通過(guò)焓溫表查得。一般而言，溫度高的物質(zhì)焓也高，壓力高的物質(zhì)焓也高，焓與溫度、壓力等物理量并非是線(xiàn)性關(guān)系，尤其是涉及相變時(shí)會(huì)突然變化。2.3 熱量與熱能的區(qū)別從前述表述可以看出，熱量是物質(zhì)發(fā)生熱交換而傳遞的能量，換句話(huà)說(shuō)，沒(méi)有熱交換就不會(huì)有熱量產(chǎn)生；而熱能是物質(zhì)本事所具有的能量，它與是否發(fā)生熱交換無(wú)關(guān)，是物質(zhì)本事具有的屬性。熱量是個(gè)絕對(duì)概念，而熱能是個(gè)相對(duì)概念，顯然，熱量與熱能應(yīng)該是兩個(gè)不同屬性的概念，但許多資料都將熱量與熱能混為一談，甚至一些教科書(shū)也將二者相混淆，這應(yīng)該是不正確、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。熱量的傳遞或轉(zhuǎn)移，都將引起溫度的變化，如果

6、二個(gè)物體在等溫條件下相互接觸，必定不會(huì)發(fā)生熱交換，按（1）式的定義，熱量必然為0，這一點(diǎn)恐怕沒(méi)人質(zhì)疑。但這兩個(gè)物體各自都有其熱能，按（2）或（3）式的定義，它們一般都不會(huì)為0（除非事先規(guī)定該溫度為熱能的參考點(diǎn)）。熱量的單位與熱能的單位都是焦耳，也與功的單位相同，但它們都是完全不同的物理概念，請(qǐng)讀者正確理解其本質(zhì)的不同。2.4 功功是使物質(zhì)的能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的量度，用下式表示：W = E （4）式中：W 功，單位焦耳（J）； E 能量變化量，單位焦耳（J）。做功有二個(gè)顯著特征，其一是某種能量在數(shù)值上發(fā)生變化；其二是這種能量必定轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰俊ｏ@然，熱量轉(zhuǎn)移過(guò)程是不會(huì)做功的，因

7、為熱能轉(zhuǎn)移后依然還是熱能，并沒(méi)有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?。同樣的，熱能發(fā)生變化，未必會(huì)伴隨做功，只有當(dāng)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚ㄈ鐭崮芡ㄟ^(guò)熱機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能）時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生做功。做功的本質(zhì)是將與功對(duì)應(yīng)的某種能量轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?。工程上，通常用kJ、MJ、GJ作為功的單位，換算請(qǐng)參閱2.1。2.5 功率物體對(duì)外做功的能力稱(chēng)為功率，用下式表示：P = W/t （5）式中：P 功率，單位為瓦特（W）； W 功，單位為焦耳（J）； t 時(shí)間，單位為秒（s）。功率是能量做功能力的表述，功率越大，其在相同時(shí)間內(nèi)所做的功就多。通常機(jī)械或電氣設(shè)備都會(huì)標(biāo)注額定功率，表明該設(shè)備在最佳匹配條件下的運(yùn)行功率，而設(shè)備在實(shí)際

8、運(yùn)行中，不一定都能滿(mǎn)足最佳匹配條件，其實(shí)際運(yùn)行功率通常都比額定功率低。工程上，通常用kW、MW作為功率的單位，其換算關(guān)系為：1MW = 1000 kW = 1000000W。2.6 熱平衡在絕熱條件下，具有溫差的二個(gè)物質(zhì)間會(huì)發(fā)生熱交換，最后會(huì)穩(wěn)定在某一確定的溫度上，這個(gè)溫度稱(chēng)為熱平衡溫度。設(shè)物質(zhì)1的質(zhì)量為m1，初始溫度為t1，物體2的質(zhì)量為m2，初始溫度為t2，平衡溫度為t，根據(jù)（1）式可以列出如下熱平衡方程：Q = m1c1（t-t1）= m2c2（t2-t） （6）將（6）式整理后得：t =（m1c1t1 + m2c2t2）/（m1c1 + m2c2） （7）當(dāng)流體均為同種物質(zhì)且在同一形態(tài)

9、（簡(jiǎn)稱(chēng)同質(zhì)同態(tài)，下同）條件下，c1、c2的變化都不大，可認(rèn)為相等，此時(shí)（7）式可簡(jiǎn)化為：t =（m1t1 + m2t2）/（m1 + m2） （8）3. 熱功率法3.1 熱功率熱功率是指流體的流量與焓的乘積，其物理意義是指單位時(shí)間內(nèi)流入或流出系統(tǒng)的物質(zhì)所攜帶的總的熱能，用下式表示：P = QH （9）式中：P 熱功率，單位為千瓦（kW）； Q 流體流量，單位為千克每秒（kg/s）； H 流體的焓，單位為千焦每千克（kJ/kg）。熱功率是本文引入的新概念，但物理意義與其它資料使用這個(gè)名稱(chēng)有些差別，請(qǐng)讀者注意。因單位與功率相同，所以假借了功率之名，其實(shí)和做功沒(méi)有必然關(guān)系，它可以間接反映這些流體通過(guò)

10、機(jī)械裝置可能做功的能力。熱功率與熱能一樣，都是相對(duì)概念，這和做功的功率完全不同，后者是絕對(duì)概念，請(qǐng)不要混淆。熱功率不是廣泛適用的概念，一般僅對(duì)流體（液體或氣體）有效，固體原則上不適用。通常情況下，熱功率所表示的熱量只包含流體的顯熱和潛熱，不包含其化學(xué)能。當(dāng)然，如果實(shí)際應(yīng)用中物質(zhì)發(fā)生燃燒放熱，也可以包括化學(xué)能。同樣的，如果是散碎且連續(xù)穩(wěn)定移動(dòng)的固體流，且其所含熱能可以被有效利用或參與系統(tǒng)熱交換，也可以比照流體應(yīng)用本概念。熱工工程中，熱功率還可以表述為：P = QH/3600 （10）式中：P熱功率（MW），Q流量（t/h），H焓（kJ/kg）。3.2 熱功原理根據(jù)能量轉(zhuǎn)換與守恒定律，對(duì)于封閉的有

11、限系統(tǒng)，系統(tǒng)的總能量保持不變，即：E = Ei = 常量 （i = 1,2,3，.） （11）根據(jù)熱功率的定義，（11）式又可表述為：P = Pi = 常量 （i = 1,2,3，.） （12）對(duì)于有限系統(tǒng)，其對(duì)外做功等于輸入系統(tǒng)總能量與輸出系統(tǒng)的總能量之差，即：W = Ein Eout （13）同樣（13）式又可表述為：P = Pin Pout （14）式中：P 系統(tǒng)輸出功率，單位為千瓦（kW）或兆瓦（MW）； Pin 系統(tǒng)輸入熱功率，單位同上；Pout 系統(tǒng)輸出熱功率，單位同上。對(duì)于熱工機(jī)械如汽輪機(jī)，其輸出的機(jī)械功率為汽輪機(jī)進(jìn)汽熱功率與抽氣和排汽熱功率之和的差，即：P = P進(jìn)汽 P抽汽

12、P排汽對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)，流入該節(jié)點(diǎn)的功率之和一定等于流出該節(jié)點(diǎn)的功率之和，即：Pini = Poutj （i=1,2,3,，j=1,2,3,）式中：Pini和Poutj分別表示流入和流出該節(jié)點(diǎn)的熱功率。3.4 熱平衡的熱功率計(jì)算法3.4.1 平衡溫度二種不同溫度的同質(zhì)同態(tài)流體，其混合后的平衡溫度可由（8）式得出。在熱工工程中，經(jīng)常以流量表示流入或流出系統(tǒng)的物質(zhì)量的多少，考慮質(zhì)量m與時(shí)間的比值為流量Q，則（8）式又可改寫(xiě)為：t =（Q1t1 + Q2t2）/（Q1 + Q2） （15） 顯然，對(duì)于同質(zhì)同態(tài)流體，例如都是液態(tài)水，采用（15）式計(jì)算則更方便直觀，流量Q的單位取t/h或m3/h均可。如果是

13、非同質(zhì)同態(tài)流體的混合，則情況會(huì)復(fù)雜些，這是因?yàn)楸葻崛輈是個(gè)與溫度t有關(guān)的函數(shù)，有時(shí)并非是線(xiàn)性關(guān)系，因而（15）式已不再成立，但（7）式依然是正確的。我們注意到物質(zhì)的焓H在數(shù)量上等于比熱容c與溫度t的乘積：H = ct，因而可以將（7）式表述為：H =（m1H1 + m2H2）/（m1 + m2） （16）工程上流量單位為t/h時(shí)，可表示為：H =（Q1H1 + Q2H2）×3600/（Q1 + Q2） （17）以熱功率P替換QH，則（17）式又可表述為：H =（P1 + P2）×3600/（Q1 + Q2） （18）（17）、（18）式中焓H的單位為kJ/kg，通過(guò)焓溫表也

14、可以查出對(duì)應(yīng)的平衡溫度。3.4.2 氣體平衡壓力由理想氣體的狀態(tài)方程可知：pVm = RT （19）式中：p 氣體的壓力，單位為帕（Pa）；Vm 氣體的摩爾體積，單位為立方米每摩爾（m³/mol）；R 摩爾氣體常數(shù)，其值為8.3144J/(mol·K)；T 溫度，單位為開(kāi)（K）；對(duì)于實(shí)際氣體而言，二種氣體混合和，可以先按（17）或（18）式求得平衡溫度的焓H，并由下式計(jì)算出壓力p：p = H式中：p 壓力，單位為帕（Pa） 密度，單位為千克每立方米（kg/m3）；H 焓，單位為千焦每千克（kJ/kg）。4. 熱動(dòng)力平衡中的熱功率及其計(jì)算4.1 汽輪機(jī)熱功率4.1.1 中壓主

15、蒸汽（3.8MPa、450）流量為75t/h，查焓溫表有H=3339.1kJ/kg，則：熱功率P1 = 75×3339.1/3600 = 69.565（MW）。4.1.2 汽輪機(jī)抽氣（1.0MPa、320）流量為55t/h，查焓溫表有H=3115.1kJ/kg，則：熱功率P2 = 55×3115.1/3600 = 47.592（MW）。4.1.3 汽輪機(jī)排汽（0.0085MPa、45）流量為20t/h，查焓溫表有H=2582.9kJ/kg，則：熱功率P3 = 20×2582.9/3600 = 14.349（MW）。4.1.4 汽輪機(jī)做功汽輪機(jī)做功功率P4 = 69

16、.565 47.592 14.349 = 7.624（MW）。4.2 凝汽器負(fù)荷凝汽器輸入熱功率為汽輪機(jī)排汽的熱功率，蒸汽在45的汽化熱為2394kJ/kg，則：凝汽器熱功率負(fù)荷P5 = 20×2394/3600 = 13.3（MW）。這是設(shè)計(jì)冷卻塔散熱功率的最小負(fù)荷。凝結(jié)水帶出熱功率P6 = 14.349 13.3 = 1.049（MW）。4.3 換熱站可供熱換熱站輸入功率即為汽輪機(jī)抽氣功率，汽水換熱器冷凝水為130熱水，其焓為546.61kJ/kg，帶出熱功率：冷凝水帶出熱功率P7 = 55×546.61/3600 = 8.351（MW）換熱站可供熱功率P8 = 47.

17、592 8.351 = 39.241（MW）。4.4 除氧器平衡溫度除氧器輸入主要有二條回水，一是凝汽器回水，溫度為45，二是換熱站回水，溫度為130。還有二條水流，一個(gè)是補(bǔ)水，一個(gè)是排污水，因二者流量遠(yuǎn)低于凝汽器和換熱站的冷凝水，可忽略不計(jì)。根據(jù)（18）式，其平衡溫度t的焓H為：H =（1.049 + 8.351）×3600/（20 + 55）= 451.2（kJ/kg）查水的焓溫表可知，平衡溫度為107.5左右。其實(shí)按（15）式可得：t =（20×45 + 55×130）/（20 + 55）= 107.3。可見(jiàn)二種方法得到的結(jié)果是相同的。4.5 冷卻塔循環(huán)冷卻

18、水冷卻塔的熱負(fù)荷為13.3MW，按照標(biāo)準(zhǔn)溫差t =10設(shè)計(jì)，水的比熱容c為4.1816kJ/kg·K，由（10）式可得：Q = P×3600/H=P×3600/ct = 13.3×3600/4.1816/10 = 1145（t/h）。4.6 鍋爐給水鍋爐給水的焓為440.63kJ/kg，流量為76.5t/h，則：熱功率P = 76.5×440.63/3600 = 9.363（MW）。5. 新型熱動(dòng)力平衡圖將前面計(jì)算的熱功率參數(shù)標(biāo)注于熱動(dòng)力平衡圖中，可以更加具體地表示出能量的流動(dòng)以及其分配關(guān)系，更利于熱動(dòng)力的直觀表示，構(gòu)成一種新型的熱動(dòng)力平衡圖，參見(jiàn)圖2所示。1.0MPa3204.2MPa1050.120551.63.8MPa45075t/h汽輪機(jī)751.5鍋爐076.5鍋爐0發(fā)電機(jī)000換熱站552045t/h