債券的風(fēng)險分析課堂版2013-12-17

1、債券的風(fēng)險分析債券的風(fēng)險分析一、債券風(fēng)險的主要類型二、債券的信用風(fēng)險三、債券的利率風(fēng)險2一、債券風(fēng)險的主要類型（一）市場風(fēng)險（market risk）或利率風(fēng)險（interest risk） 由市場利率變動造成投資收益變化的風(fēng)險被稱為利率風(fēng)險或市場風(fēng)險：價格風(fēng)險和再投資風(fēng)險。 由市場利率變動帶來的債券價格波動被稱為價格風(fēng)險 固定收益證券的價格與市場利率呈反向變動。 利率風(fēng)險用價格變動百分比（Approximate Percentage Price Change）來表示，是指當(dāng)市場利率變動1%時，債券價格變動的百分?jǐn)?shù)。 對于計劃持有固定收益證券到期的投資而言，不必關(guān)心到期之前債券的價格變化； 對

2、于到期日之前可能不得不出售債券的投資者而言，利率上升意味著債券價格下跌，帶來資本利得的損失。31、債券期限與利率風(fēng)險債券期限與利率風(fēng)險n 假設(shè)所有其它因素相同，債券價格對利率的敏感性將與債券的期限呈正比。n 如果息票利率為5%的20年期的平價債券，如果市場利率上漲為6%，則其價格將下降為88.4426元，下降11.5574%；n 如果息票利率為5%的平價債券的期限僅為10年，而不是20年時，其價格僅下降為92.5613元，下降幅度為7.4387%，42、息票利率與利率風(fēng)險息票利率與利率風(fēng)險n 債券價格還與債券的息票利率呈反比關(guān)系，即息票利率越高，價格對利率的敏感性越?。幌⑵崩试降?，價格對利率

3、的敏感性越大。n 例如一面值為1000元、10年期、息票利率為8%、半年付息一次，到期收益率為8%的平價債券，其當(dāng)前價格應(yīng)為1000元。假如市場要求收益率從8下降到6和4，或者上漲到10、12，則其價格相應(yīng)如下表：53、嵌入期權(quán)與利率風(fēng)險嵌入期權(quán)與利率風(fēng)險n 債券中可能含有各式各樣的期權(quán)，這些期權(quán)本身是對發(fā)行人或債券持有人有價值的。期權(quán)的價值也必須在債券的價格中得到體現(xiàn)。n 不同的期權(quán)對利率的敏感性不同，比如贖回權(quán)的價值隨利率下降而升值、隨利率的上漲而貶值。相對于同條件的無期權(quán)債券，有贖回權(quán)的債券在利率下跌時，其漲價的幅度以及利率上漲時其跌價的幅度都要小一些。n 其它期權(quán)，如轉(zhuǎn)換權(quán)或交換權(quán)，對

4、利率的敏感性可能小于贖回權(quán)，但利率仍然會影響債券的價格。64、收益收益率率曲線與利率風(fēng)險曲線與利率風(fēng)險n 有些債券在發(fā)行時，收益率曲線處于較高的位置，而有的債券在發(fā)行或交易時，市場收益率曲線處于較低的位置。債券價格的敏感性是：當(dāng)收益率曲線較高時，債券的價格敏感性??；而收益率曲線較低的債券價格敏感性較大。n 10年期息票利率為6%的債券，當(dāng)收益率為10%時，其市場價格為75.0756元，如果市場收益率下跌為9%，其新的價格為80.4881元，相對升幅為7.2094%；如果市場收益率再降為8%，則新的價格為86.4097元，這次1%的利率下跌，價格的相對升幅變?yōu)椋?.3571%。7（二）再投資風(fēng)險

5、（reinvestment risk） 從債券投資中收到的現(xiàn)金流通常被用來再投資； 從投資中獲得的收入被稱為利息的利息，其多少依賴于再投資時的利率水平和再投資策略； 按照既定策略進行投資時，由市場利率變動導(dǎo)致收益率波動的風(fēng)險被稱為再投資風(fēng)險。 零息債券可避免再投資風(fēng)險。 再投資風(fēng)險是其中現(xiàn)金流再投資時利率下降的風(fēng)險。再投資風(fēng)險與價格風(fēng)險恰好相反，可以基于此設(shè)計免疫策略。8（三）時間風(fēng)險（timing risk）或 提前贖回風(fēng)險（call risk） 提前贖回風(fēng)險表現(xiàn)在： 1、可贖回債券的現(xiàn)金流模式是不確定的； 2、當(dāng)利率下降，發(fā)行人提前贖回債券時，投資者會暴露 在再投資風(fēng)險之下； 3、債券的升

6、值潛力將減小，可贖回債券的價格不可能高 于債券的贖回價格。 另一種時間風(fēng)險：提前償還風(fēng)險（prepayment risk），原理一致。 9（四）信用風(fēng)險（credit risk）或 違約風(fēng)險（default risk） 固定收益證券發(fā)行人可能違約的風(fēng)險，即發(fā)行人不能及時償還本金和利息。 信用風(fēng)險通過專業(yè)評級機構(gòu)，例如穆迪、標(biāo)準(zhǔn)普爾和惠譽等，對證券質(zhì)量的評級來衡量。 10（五）收益率曲線風(fēng)險（yield-curve risk）或 到期日風(fēng)險（maturity risk） 收益率曲線是指在某一時點上不同期限的無風(fēng)險債券（如美國政府債券）的收益率。由于其它債券都將以無風(fēng)險債券收益率為基礎(chǔ)進行交易，所

7、以不同時點上的收益曲線可以用于估計當(dāng)時的市場要求收益。 在很多情況下，某個特定到期日的債券會被另一種到期日不同的債券所替代，此時要針對兩種債券的不同利率風(fēng)險進行某種調(diào)整。 根據(jù)假定的利率期限結(jié)構(gòu)對不同到期日債券進行換算時，實際收益率變動對假定情況的偏離會導(dǎo)致收益率曲線風(fēng)險或到期日風(fēng)險。 11（六）通貨膨脹風(fēng)險（inflation risk）或 購買力風(fēng)險（purchasing risk） 通貨膨脹是指由通脹引起的證券現(xiàn)金流按購買力衡量的價值變化。 除了通脹調(diào)整證券、可調(diào)整利率或浮動利率債券外，其他證券都使得投資者暴露在通脹風(fēng)險之下，因為發(fā)行人承諾的利率在存續(xù)期內(nèi)是固定的。12（七）流動性風(fēng)險（

8、liquidity risk） 流動性風(fēng)險：變現(xiàn)能力風(fēng)險。 持有到期，不需要考慮。13 違約風(fēng)險（Default Risk）是債券債務(wù)人無法按期足額還清本息的可能性，傳統(tǒng)的信用風(fēng)險指的就是這一含義。 在債券違約時，根據(jù)清算的結(jié)果，可能還有一部分損失能夠獲得補償，獲得補償?shù)谋壤Q為清償比例（Recovery Rate） 另一方面，違約可能給投資者帶來的損失占全部投資額的比例則稱為違約比例（Default Rate）。 三、利率風(fēng)險分析三、利率風(fēng)險分析（一）利率期限結(jié)構(gòu)（一）利率期限結(jié)構(gòu)1、即期利率和遠(yuǎn)期利率 即期利率（spot interest rate）定義為從當(dāng)前開始計算并持續(xù)n年期限的投資

9、的到期收益率。這里所考慮的投資是中間沒有支付的，所以n年即期利率實際上就是指n年期零息票收益率（zero-coupon yield）。 遠(yuǎn)期利率（forward interest rate）是由當(dāng)前即期利率隱含的將來某一期限的收益率。 2、 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 對于信用品質(zhì)相同的債券，到期收益率隨到期日的不同而不同，兩者之間的關(guān)系稱為利率期限結(jié)構(gòu)（Term Structure of Interest Rate） 。 將利率的期限結(jié)構(gòu)用圖形來描述，就是收益率曲線（yield curve）。 在實際當(dāng)中，收益率曲線是通過對國債的市場價格與收益的觀察來建立的，這一方面是因為國債通常被認(rèn)為沒有違

10、約風(fēng)險，另一方面也因為國債市場是流動性最好的債券市場 4、利率期限結(jié)構(gòu)理論、利率期限結(jié)構(gòu)理論（1）預(yù)期理論 遠(yuǎn)期利率等于預(yù)期的未來短期利率 fn=E(rn) 流動性溢價0長期收益率等于當(dāng)前和預(yù)期未來短期利率的均值 按照這一理論，上例中3年期債券和2年期債券的到期收益率分別為10和9（對應(yīng)著3年遠(yuǎn)期利率12）就意味著市場預(yù)期第3年的短期利率r3為12，即f3=E(r3)。 對于一條正向的收益率曲線，也就是y3y2y1，根據(jù)遠(yuǎn)期利率計算公式，并注意到y(tǒng)1=r1，有 2221(1)11yfr 上式展開并忽略高階項，可得f22y2-r1 由y2r1可得： f2r1 同樣的方法，可以得到 f3f2根據(jù)預(yù)

11、期理論，f2=E(r2)，f3= E(r3)，所以有：E(r3)E(r2)r1這就是說，根據(jù)預(yù)期理論，一條正向的收益率曲線反映出市場預(yù)期未來利率將會上升。（2） 流動性偏好理論該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率等于市場整體對未來短期利率的預(yù)期加上一個流動性溢價（liquidity premium）。 因為市場通常由短期投資者控制，對于這類投資者而言，除非fnE(rn)，即遠(yuǎn)期利率相對于他們所預(yù)期的未來短期利率有一個溢價，否則他們不愿意持有長期債券。 因此，按照這一理論，前面例子中的3年遠(yuǎn)期利率為12并非因為市場預(yù)期第3年的短期利率為12，而是因為市場預(yù)期第3年的短期利率為低于12的某個值，比如11，同時要求

12、遠(yuǎn)期利率對未來即期利率有1的流動性溢價。 在上面的3年期投資計劃中，根據(jù)流動性偏好理論， f3=E(r3)+p3，因此總有(1+y3)3=(1+y2)2(1+E(r3)+p3)， 即當(dāng)市場達致均衡時，長期投資（第一種方案）需提供 高于短期投資（第二種方案）的預(yù)期總收益。 換句話說，當(dāng)(1+y3)3=(1+y2)2(1+E(r3)時，投資者將傾向 于選擇第二種方案，從而導(dǎo)致y2下降，直至 (1+y3)3=(1+y2)2(1+E(r3)+p3)。 因此，更高的遠(yuǎn)期利率卻并不一定表明市場預(yù)期未來利率將上升，因為，根據(jù)我們前面的分析，有： fn=E(rn)+流動性溢價在任何情況下，有兩個原因可使遠(yuǎn)期利

13、率升高：一是市場預(yù)期未來利率將上升；二是市場對持有長期債券所要求的流動性溢價上升。 因此，雖然預(yù)期未來利率上升確實會導(dǎo)致一條上斜的收益率曲線，但由于流動性溢價的影響，反過來并不成立，即一條上斜的收益率曲線并不意味著市場預(yù)期未來利率上升。 為了得出未來預(yù)期利率，一個粗略的方法是對流動性溢價進行估計（一般的方法是將遠(yuǎn)期利率與最終實現(xiàn)的未來短期利率相比較，并計算兩者的平均差），并假定其固定不變，從遠(yuǎn)期利率中減去這一溢價估值就可得到未來預(yù)期利率。 然而這種方法存在兩個問題：一是難以獲得準(zhǔn)確的流動性溢價的估計值；二是流動性溢價不變的假設(shè)與實際情況不符。 最后指出，由于通常認(rèn)為流動性溢價為正，因此，一條反

14、向的收益率曲線表明市場預(yù)期未來利率將下降。 （3）市場分割和優(yōu)先聚集地理論Market Segmentation and Preferred Habitat Theories 預(yù)期利率和流動性偏好理論都認(rèn)為不同期限的債券是可以相互替代的，債券市場是不可分的。 市場分割理論認(rèn)為長短期債券市場是各自獨立的。利率的期限結(jié)構(gòu)由不同期限市場均衡利率決定。 優(yōu)先聚集地理論認(rèn)為投資者優(yōu)先偏好某一期限市場，但是如果有足夠的風(fēng)險溢價，則投資者會轉(zhuǎn)向另一市場?？梢越忉屓魏涡螤畹氖找媛是€ （2） 債券價格波動特征：6條法則1）債券價格與收益呈反向變動關(guān)系：當(dāng)收益上升時，債券價格下降；當(dāng)收益下降時，債券價格上升。2

15、）債券收益變化引起的價格變化具有不對稱性，即由收益率上升引起的價格下降幅度低于由收益率同等幅度下降引起的價格上升的幅度。3）長期債券比短期債券具有更強的利率敏感性，即對于等幅收益變動，長期債券價格的變動幅度大于短期債券。 4）當(dāng)?shù)狡谄谙拊黾訒r，價格對收益變化的敏感性將以下降的比率增加，即債券價格的利率敏感性的增加低于相應(yīng)的債券期限的增加。 5）債券的息票利率越高（低），由收益變動引起的價格變動的百分比越?。ù螅?。也就是說，息票利率較高的債券，其價格的利率敏感性低于息票利率較低的債券。 6）當(dāng)債券的初始到期收益率較低時，價格的利率敏感性較高。 債券價格與必要收益率的凸性關(guān)系 29對比債券A和B：

16、 1）長期債券比短期債券具有更強的利率敏感性，即對于等規(guī)模的收益率變動，長期債券價格的變動幅度大于短期債券。 當(dāng)?shù)狡跁r間增加時，價格對收益率變化的敏感性以下降的速率增加，即債券價格的利率敏感性的增加低于相應(yīng)的債券期限的增加。 30比較債券B和C：2）利率風(fēng)險與債券的息票率反向相關(guān)。息票利率較高的債券，利率風(fēng)險較小，其價格的利率敏感性低于息票利率較低的債券。比較債券C和D： 3）債券價格的利率敏感性與債券當(dāng)前的收益率反向相關(guān)。當(dāng)債券的初始到期收益率較低時，價格的利率敏感性較高。 （3） 影響債券價格的利率敏感性的因素 到期期限； 息票利率； 到期收益率； 嵌入期權(quán)（嵌入期權(quán)會減少債券價格的利率敏

17、感性） 嵌入贖回期權(quán)債券的價格與市場要求收益的關(guān)系 嵌入回售權(quán)債券的價格收益曲線 3、 債券的久期債券的久期（1） 久期的含義也稱為麥考利久期（ Macaulays duration） 久期是衡量債券價格波動性的指標(biāo)。三個含義： A.債券現(xiàn)金流加權(quán)平均到期期限； B. 債券價格關(guān)于收益率的一階導(dǎo)數(shù)； C.債券價格對利率敏感性 久期的理解：1）久期是現(xiàn)金流收回時間的加權(quán)平均 2）久期是價格-收益率曲線的斜率，也是價格函數(shù)對收益率的一階導(dǎo)數(shù)3）收益率變動1%而導(dǎo)致的債券價格的百分比變化4）久期為D年的證券具有與期限為D的零息債券等同的 利率風(fēng)險5）零息票債券的久期就等于它的到期期限； 息票債券的久

18、期比它的到期期限短。 3、 債券的久期債券的久期（1）久期是債券的每次息票利息或本金支付時間的加權(quán)平均，權(quán)重則是每一時點的現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)值（即債券價格）中所占的比例。 一張T年期債券，t時刻的現(xiàn)金支付為Ct （1tT），與債券的風(fēng)險程度相適應(yīng)的收益率為y。則債券的價格為： （3-1）債券久期為： （3-2）1(1)TtttCPy1(1)ttTtCyDtP （2）利用久期測度利率敏感性 將式（3-1）看作P與1+y之間的函數(shù)，可以有 對于P和1+y的微小變化，有 （3-3） 這表明，債券價格的利率敏感性與久期成比例。111(1)(1)1TttttCdPPDdyyy (1)1PyDPy 令D*

19、=D/(1+y)，(1+y)=y，式（3-3）可以寫為 （3-3）通常定義D*=D/(1+y)為“修正久期” （Modified Duration）上式表明，債券價格變化的百分比恰好等于修正久期與債券到期收益率變化的乘積。因此，修正久期可以用來測度債券在利率變化時的風(fēng)險暴露程度。在上面的例子中，2年期息票債券的久期為1.8853年。如果有期限為1.8853年的一張零息票債券，兩者的利率敏感性是否相同？*PDyP n 對于內(nèi)嵌期權(quán)的債券，需要用所謂的有效久期（effective duration）來測度其價格的利率敏感性。 ：nn 因為內(nèi)嵌期權(quán)債券的預(yù)期現(xiàn)金流可能會隨著收益率的變動而改變，而修正

20、久期只能用于測度不含期權(quán)的債券（即預(yù)期現(xiàn)金流不隨收益率的變動而改變的債券）價格的利率敏感性。券價格：當(dāng)利率未改變時的債后的債券價格：當(dāng)利率上升后的債券價格：當(dāng)利率下降：有效久期其中：002PyPyPDyPPPD（3）幾類常見債券的久期）幾類常見債券的久期永久性年金的久期為： 1yy年，其久期為：收益率為假設(shè)無限期債券的到期67. 7%15%151%15D固定年金的久期為： 這里，T為年金支付次數(shù)，y是每個支付期的收益率 1(1)1TyTyy年半年）（：年期固定年金的久期為，每半年支付一次的例如收益率為1473. 62945.121-%5 . 4130%5 . 4%5 . 4115%930D 息

21、票債券的久期等于 c為每個支付期的息票利率，T為支付次數(shù)，y是每個支付期的收益率。 當(dāng)息票債券以面值出售時，上式可簡化為 11()(1)1TyyT cyycyy111(1)Tyyy （4） 久期的影響因素 影響利率敏感性的因素包括到期期限、息票利率和到期收益率。以下8個法則歸納了久期與這三個因素之間的關(guān)系久期法則1：零息票債券的久期等于它的到期時間。久期法則2：到期日相同時，債券的久期隨著息票利率的 降低而延長。 久期法則3：當(dāng)息票利率相同時，債券的久期通常隨著債券 到期期限的增加而增加，但久期的增加速度 慢于到期期限的增加速度。 久期法則4：在其他因素都不變，債券的到期收益率較低時，息票債券的久期較長。 久期法則5：無限期債券的久期為 。 久期法則6：穩(wěn)定年金的久期由下式給出： 這里，T為支付次數(shù)，y是每個支付期的年金收益率。 1yy1(1)1TyTyy 久期法則7：息票債券的久期等于 這里，c為每個支付期的息票利率，T為支付次數(shù)，y是每個支付期的年金收益率。久期法則8：當(dāng)息票債券以面值出售時，法則7可簡化為 11()(1)1