多元線性回歸模型實(shí)驗(yàn)報告

1、 多元線性回歸模型實(shí)驗(yàn)報告 13級財(cái)務(wù)管理 101012013101 蔡珊珊【摘要】首先做出多元回歸模型，對于解釋變量作出logx等變換，選擇擬合程度最高的模型，然后判斷出解釋變量之間存在相關(guān)性，然后從檢驗(yàn)多重線性性入手，由于解釋變量之間有的存在嚴(yán)重的線性性，因此采用逐步回歸法，將解釋變量進(jìn)行篩選，保留對模型解釋能力較強(qiáng)的解釋變量，進(jìn)而得出一個初步的回歸模型，最后對模型進(jìn)行異方差和自相關(guān)檢驗(yàn)?！静僮鞑襟E】1.輸入解釋變量與被解釋變量的數(shù)據(jù)2. 作出回歸模型R2=0.966951 DW=0.626584 F-statictis=241.3763我們令y1=log(consumption),x4=

2、log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7=log(gdp),作出回歸模型發(fā)現(xiàn)擬合程度很高，也通過了F檢驗(yàn)與T檢驗(yàn)。但是我們首先檢查模型的共線性發(fā)現(xiàn)x4與x6,x4與x7,x6與x7存在很強(qiáng)的共線性，對模型會造成嚴(yán)重影響。目前暫用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.647396x6-0.557805x7，我們將陸續(xù)進(jìn)行調(diào)整。3.分別作出各解釋變量與被解釋變量之間的線性模型 作出汽車消費(fèi)量與汽車保有量之間的線性回歸模型R2=0.956231 DW=0.147867 F-statistic=786.4967因?yàn)?/p>

3、prob小于置信度，則可說明1不明顯為零。經(jīng)濟(jì)意義存在Y1=4.142917 + 0.761197x6 (8.283960) （28.04455） 作出消費(fèi)量與價格之間的回歸模型R2=0.644367 DW=0.118214 F-statistic=65.22782根據(jù)經(jīng)濟(jì)分析，隨著價格的升高，消費(fèi)量降低，Y=18.51057 + 0.455884x5 （353.8845） （8.076374）不符合經(jīng)濟(jì)意義，需要做出調(diào)整，且擬合程度不高 作出消費(fèi)量與人口之間的回歸模型R2=0.945427 DW=0.150428 F-statistic=623.6709Y=-8.076059 + 2.151

4、258x4 （-7.685368） （24.97340）符合經(jīng)濟(jì)意義，隨著人口的增加，對于汽車的需求量也會相應(yīng)的增加。 作出消費(fèi)量與國民生產(chǎn)總值之間的回歸模型R2=0.935692 DW=0.138340 F-stastistic=523.8036Y=12.16450 + 0.783946x7 （46.34009） （22.88678）符合經(jīng)濟(jì)意義，國民生產(chǎn)與消費(fèi)量同方向變動。3排序后發(fā)現(xiàn)R12>R32>R42>R224.對Y關(guān)于x6與x4做最小二乘 加入x4后，R2=0.956753 adjusted R2=0.956613均有所增加，但相差不大，且降低了汽車保有量的效果，

5、x4的prob>0.05的顯著性水平，認(rèn)為顯著為零，說明存在多重線性性，因此保留對模型解釋能力更強(qiáng)的x6,略去x4。5.做Y關(guān)于x6，x7的最小二乘法 R2=0.961734 DW=0.286766 F-statistic=439.8306 擬合優(yōu)度R2增加不明顯，adjusted R2也增加不顯著，由二者的相關(guān)系數(shù)來看存在嚴(yán)重的共線性，因此舍去 6.做Y關(guān)于x6，x5的最小二乘 R2=0.976233有所增加，且二者之間的相關(guān)系數(shù)<R2，可以認(rèn)為二者之間的多重線性性不存在重大影響，因此保留x5.7.即目前模型認(rèn)定為y=0.973261x6-0.174324x5且符合經(jīng)濟(jì)意義8.對

6、模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn) 我們采用懷特檢驗(yàn)自由度為g=(1+1)(1+2)/2-1=2因?yàn)閤2(2)=5.991 obs*R-squared=12.969，則obs*R-squared>x2(2)存在異方差。10.對模型進(jìn)行異方差修正 令e=abs(resid)，在窗口輸入命令ls (y1)/e c (x6)/e (x5)/e若在置信水平0.05的情況下，可以認(rèn)為模型不存在異方差。關(guān)鍵取決于權(quán)重的選取。11.自相關(guān)檢驗(yàn)DW=0.4048說明模型存在嚴(yán)重的自相關(guān)，我們認(rèn)為模型存在一階自相關(guān)LM檢驗(yàn)中顯示模型存在二階自相關(guān)檢驗(yàn)三階時又發(fā)現(xiàn)模型不存在二階自相關(guān)，因此我們做出自相關(guān)圖與偏相關(guān)圖，可以得

7、出模型存在一階自相關(guān)，由于是時間序列，可能存在不穩(wěn)定性，對結(jié)果造成影響。12.自相關(guān)消除在輸入窗輸入ls （y1）/e c （x5）/e （x6）/e ar(1) 可以得出ut=0.796179(ut-1)+vt 即p=0.796179【預(yù)測】得出置信帶，通過假設(shè)的解釋變量的值，我們預(yù)測出【經(jīng)濟(jì)意義說明】 模型y/e=-0.178806x5/e+0.978917x6/e+0.796179(ut-1)+vt，其中y=log(consumption),x6=log(retained),x5=log(price),e=abs(resid)從理論上來說是可行的，意味著汽車消費(fèi)量隨著人口的增加而增加，因此x6的系數(shù)為正，但隨著價格的增加而減少，因此x5的系數(shù)為負(fù)?！灸Ｐ蜋z驗(yàn)】JB檢驗(yàn)：JB<X2 O.O5(