北京昌平區(qū)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題含答案

1、昌平區(qū)20182019學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷2019年1月一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）1.9的平方根是（）2.剪紙是我國古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.下列剪紙作品中,是軸對(duì)稱圖形的為（）ABCD3.已知三角形三邊長為2,3,x,則x的取值范圍是是（）A.X1B.X：二5C.1：X:5A.3B.冷C.j3D.3<3D.-1:X:5b4 .把分式約分付（）ab3bC.D.A.b+3B.a+325 .若關(guān)于x的萬程（a2）x3x+a=0是一元二次萬程，則（）A.a=2B.a2C.a=0D.a0x2-1.6 .若分式的值為0,則X應(yīng)

2、滿足的條件是（）X1A.x=-1B.x豐-1C.x=±D.x=1一27 .關(guān)于x的方程x-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為9999A.m-b,m：-C.m=-d.m：-44448 .如圖，RtABC中，AB=9,BC=6,/B=90°,將ABC折疊，使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN,則線段BN的長為（）A.4B.3C.2D.5、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9 .二次根式7x3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是、210 .方程x-2x=0的根是11 .我們把各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形.小聰發(fā)現(xiàn)蜂巢是由許多蜂房組成，

3、蜂房的橫截面是美麗的正六邊形，很想知道美麗的正六邊形內(nèi)角和.請你依據(jù)學(xué)習(xí)過的三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)幫助小聰解決問題.答：正六邊形的內(nèi)角和為.12 .估計(jì)痣-1與0.5的大小關(guān)系是:娓-10.5.（填>”、“三"2"）2213 .如圖，在4ABC中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)巳連接AD.如果AD=3,CD=1,么BC=.14.九章算術(shù)中記載今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問：折者高幾何?譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰尺遠(yuǎn).問：原處還有多高的竹子？（1丈=10尺）好著地，著地處離原竹子根部答：原處的竹子還有尺高.15.對(duì)于兩

4、個(gè)非零的實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算如下:若1（x-2）=0,則x的值為a1315a派b=-一.例如：3派4=一一3=布.16 .小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖：一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:射線OP就是/AOB的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是.OB三、解答題(本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分)17 .計(jì)算：J1十位-3(-3)2十工818.計(jì)算：22a1一3a-4a-2“工口3x2八19.解方程：一一=3.

5、x-1x20.解方程：x2-6x+6=0.21 .已知：如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，BF=CE,AC=DF,且AC/DF.求證：/B=/E.22 .先化簡214-2x_2_,然后從-1,0,2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值.x-1x-2x1x123 .如圖，在4ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點(diǎn)F作線段GE交/DAC的平分線于E,交BC于G,且AE/BC.(1)求證：ABC是等腰三角形；(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求ABC的周長.DAEFCBG24 .已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡(不寫作法).在

6、射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB;作/ABM的角平分線交AC于點(diǎn)D;在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD，連接DE.(2)在(1)所作的圖形中，直接寫出線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系.25 .學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，擅長誦讀的小龍想去應(yīng)聘，但是不知道是否符合應(yīng)聘條件，于是在微信上向好朋友亮亮傾訴，如圖是他們的部分對(duì)話內(nèi)容.面對(duì)小龍的問題，亮亮也犯了難.聰明的你用所學(xué)方程知識(shí)幫小龍準(zhǔn)確計(jì)算一下，他是否符合學(xué)校廣播站應(yīng)聘條件？小龍飛我媽奶是8。年代的播音“員：我發(fā)現(xiàn)我一分鐘讀的字?jǐn)?shù)比她大約多5口個(gè)呢！我在網(wǎng)上查了資料，80年代播音員要求每分鐘播報(bào)200-22口個(gè)字現(xiàn)在學(xué)校廣播站要求每分鐘播報(bào)25O-2

7、7D個(gè)字，快點(diǎn)正常一管我和奶奶該了相同的一段文字，她讀105。個(gè)字和我讀1300個(gè)字的時(shí)間相同.你說差這么多能行嗎？我也有點(diǎn)拿不準(zhǔn)了一©26.已知關(guān)于x的二次方程x2-(k1)x2k-2=0.k的式子表示)；k的值.(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)求此方程的兩個(gè)根(若所求方程的根不是常數(shù)，就用含(3)如果此方程的根剛好是某個(gè)等邊三角形的邊長，求27 .在4ABC中，AB=AC,/BAC=90°.過點(diǎn)A作直線AP,點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,連接BD,CD,直線BD交直線AP于點(diǎn)E.(1)依題意補(bǔ)全圖1;(2)(3)若直線AP旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，請用等式表示線

8、段EB,ED,BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.在圖1中，若/PAC=30°,求/ABD的度數(shù);28 .閱讀下面材料：麗麗這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的知識(shí)，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱圖形.類比這一特性，麗麗發(fā)現(xiàn)像m+n,mnp,Jm2+n2等代數(shù)式,如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對(duì)稱式她還發(fā)現(xiàn)像m2+n2,(m-1)(n-1)等神奇對(duì)稱式都可以用mn,m+n表示.例如：222m+n=(m+n)-2mn,(m1)(n1)=mn(m+n)+1.于是麗麗把mn和m+n稱為基本神奇對(duì)稱式.請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)代數(shù)式工

9、，m2n2,口，xy+yz+zx中，屬于神奇對(duì)稱式的是(填序mnm號(hào))；2(2)已知(xm)(xn)二xpxq.q=(用含m,n的代數(shù)式表示)；若p=3,q=-2,則神奇對(duì)稱式+-=；mn4Fm3+1n3+1右vp-q=0,求神奇對(duì)稱式+的最小值.mn2019.1昌平區(qū)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案BBCDADBA、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)910111213141516答案x>3x1=0x2=2720°>491203到角的兩邊的距

10、離相等的點(diǎn)在角的平分線上三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17.解：原式=23-3-237-3-5318.解:2a1(a2)(a-2)a-22a(a2)(a-2)a2a2a-22a-(a2)(a2)(a-2)a-2(a2)(a-2)1a+219.解:3x2-2(x-1)=3x(x-1).3x2-2x2=3x2-3x.x=-2.分4檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=-2是原方程的解.20.解:2x6x=-6.2x-6x-9二-6一9.(x-3)2=3.x-3=-3.x-3=.3或x-3=,3解:

11、.AC/DF,22.解:原式=*-x2-1x2-2x1(x1)(x-1)(x-1)2x./ACB=/DFE.BF=CE,.BF+FC=CE+CF.即BC=EF.在ABC和DEF中AC=DF,ACB=/DFE,BC=EF.ABCADEF(SAS)./B=ZE.x-1x(x1)x1x-1x(x1)2xx(x1)i-1當(dāng)x=2時(shí)，原式二223.解：(1)AE/BC,.B=/DAE,ZC=ZCAE.AE平分/DAC,./DAE=/CAE.ABC是等腰三角形.（2） F是AC的中點(diǎn)AF=CF.在4AFE和4CFG中fZC=/CAE,AF=FC,/AFE=/GFC.AEFACFG.GC=AE=8.GC=2

12、BG,24.BG=4.BC=12.ABC的周長=AB+AC+BC=10+10+12=32.6分解：（1）如圖所示:在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB.作/ABM的角平分線交AC于點(diǎn)D.在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD，連接DE.(2)BD=DE.25.解：設(shè)小龍每分鐘讀x個(gè)字，小龍奶奶每分鐘讀（x-50）個(gè)字.根據(jù)題意，得:10501300解得：x=260.經(jīng)檢驗(yàn)，x=260是所列方程的解，并且符合實(shí)際問題的意義學(xué)校廣播站招聘條件是每分鐘250-270字,小龍符合學(xué)校廣播站應(yīng)聘條件.6分26.解：(1)依題意，得，.2，一=(k+1)2-4(2k-2).1分2=(k-3).2分2(k-3)&

13、gt;0,，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.3分(2)由求根公式，得(k+1)土(k-3x=.21-X=2,X2=k-1.5分(3)二此方程的根剛好是某個(gè)等邊三角形的邊長，k-1=2.k=3.6分27.解：(1)補(bǔ)全圖形如下圖：(2)連接AD.由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：/PAD=/PAC=30°,AD=AC.分AB=AC,AD=AB.3分./BAC=90°,./BAD=150°.，/ABE=15°.4分由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得:CE=DE,AD=AC,(3)補(bǔ)全圖形，連接CE,AD.ZACE=ZADE. AB=AC,AD=AB. ./ADB=/ABD. ./ACE=/ABD. .ZABD+ZABE=180°, ./ACE+/ABE=180°.在四邊形ABEC中， /BAC+/ABE+/BEC+/ACE=360°,又./BAC=90°,./BEC=90°.6分be2+ce2=bc2.EB2+ED2=BC2.7