多邊形的內(nèi)角和上課課件

1、7.3.2 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和單單 位：重慶市聾啞學(xué)校位：重慶市聾啞學(xué)校執(zhí)教人：唐洪梅執(zhí)教人：唐洪梅180回憶一下：回憶一下：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?ABC長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和分別是多少呢？為什么？ 正方形正方形360 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形360請(qǐng)你猜一猜請(qǐng)你猜一猜任意四邊形任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢？的內(nèi)角和是多少呢？五邊形、六邊形的內(nèi)角和又分別是多少？五邊形、六邊形的內(nèi)角和又分別是多少？把你猜想的度數(shù)填寫在表一中。把你猜想的度數(shù)填寫在表一中。猜一猜猜一猜多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù)34多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和驗(yàn)證驗(yàn)證最佳方法：最佳方法： 通過(guò)分割成三角形，通過(guò)

2、分割成三角形，轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為利用為利用三角形內(nèi)角和求出多邊形內(nèi)角和。三角形內(nèi)角和求出多邊形內(nèi)角和。 1800 3600你能通過(guò)分割成三角形你能通過(guò)分割成三角形的方法的方法，說(shuō)明一下說(shuō)明一下四邊四邊形內(nèi)角和形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？趕的結(jié)論嗎？趕快動(dòng)手在紙上試一試?？靹?dòng)手在紙上試一試。ABCD4312說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)探索多邊形的內(nèi)角和探索多邊形的內(nèi)角和這個(gè)五邊形的內(nèi)角這個(gè)五邊形的內(nèi)角和應(yīng)該怎么求呢？和應(yīng)該怎么求呢？你有幾種方法呢？你有幾種方法呢？ACDEBACEDB內(nèi)角和內(nèi)角和=3 180 =540 ACDEB內(nèi)角和內(nèi)角和=4180180 =540OACDEBO內(nèi)角和內(nèi)角和=5180360 =540 OCEDA

3、B內(nèi)角和內(nèi)角和=4180180 =540 你能仿照五邊形分割成三角形的方你能仿照五邊形分割成三角形的方法，選出你認(rèn)為法，選出你認(rèn)為最簡(jiǎn)單最簡(jiǎn)單的一種分割六的一種分割六邊形并求其內(nèi)角和嗎邊形并求其內(nèi)角和嗎? ABCDEF多邊形的多邊形的邊數(shù)邊數(shù) 3 4 5 6 n分成的三分成的三角形個(gè)數(shù)角形個(gè)數(shù) 多邊形的多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和 為了求得為了求得n邊形的內(nèi)角和，請(qǐng)據(jù)下圖所示，完成表格一。邊形的內(nèi)角和，請(qǐng)據(jù)下圖所示，完成表格一。 1 2 3 4n21800360054007200(n2)1800綜上所述，設(shè)多邊形的邊數(shù)為綜上所述，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則則 n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于 （n一一2

4、）180快快 速速 搶搶 答答5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，它是，它是_邊形邊形.(請(qǐng)?jiān)诒咀由险?qǐng)?jiān)诒咀由蠈懗鲇?jì)算過(guò)程，可以列方程計(jì)算寫出計(jì)算過(guò)程，可以列方程計(jì)算）八八1、過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊、過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形，則這是形分成五個(gè)三角形，則這是 邊形邊形 七七3、一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于、一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于 。18004、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720度，那么這個(gè)多度，那么這個(gè)多邊形是邊形是 邊形邊形 六六7002、一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于、一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于 。公式運(yùn)用：公式運(yùn)用

5、：求下列圖形中求下列圖形中X的值的值140 xx解：解：x+x+90+140=(4-2) 180 2 x+230 =2 180 2 x =360 230 2 x =130 x= 651、求下列圖形中、求下列圖形中X的值的值:1201502xx1207580 xBAEDC135150 x60ABCD圖二圖三圖一解：解：2x+x+90+120+150=(5-2) 180 3 x+360 =3 180 3x =540 360 3 x =180 x= 60 2x=2 60 =120 返回解：解：80+120+75+ (180- x)=(4-2) 180 455- x =2 180 x =455 360

6、 x =95 返回解：解： ABCDB+C=180 x+135+150+180=(5-2) 180 x+465 =3 180 x =540 465 x =75 返回談一談：本節(jié)課你有何收獲？談一談：本節(jié)課你有何收獲？ 如一個(gè)四邊形如一個(gè)四邊形的的一組對(duì)角一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？對(duì)角有什么關(guān)系？A A B BC CD D解：解： 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中， A+ C =180A+ C =180 A+B+C+D=(42) 180 = 360 因?yàn)橐驗(yàn)?BD = 360（AC） = 360 180=180 這就是說(shuō)：這就是說(shuō)：如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，如果

7、四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)另一組對(duì)角也互補(bǔ)所以所以 課后思考課后思考 ：課本課本P83：練習(xí)練習(xí)1、2、3題。題。 P84：習(xí)題習(xí)題7.3中第中第1、2、3、4題。題。 作業(yè)：作業(yè)：2、求下列圖形中、求下列圖形中X的值的值:60 xxxx3x3x 4x2x 多邊形外角與相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？多邊形外角與相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？各內(nèi)角與相鄰?fù)饨歉鲀?nèi)角與相鄰?fù)饨腔猷徰a(bǔ)角互為鄰補(bǔ)角例例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？角和六邊形的外角和等于多少？1 1

8、2 23 34 4A A B BC CD DE EF F5 56 6n邊形外角和是多少度邊形外角和是多少度?探探 究究 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn) 外角和外角和=n個(gè)平角個(gè)平角-內(nèi)角和內(nèi)角和 結(jié)論：結(jié)論：n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360=n180-(n-2) 180=360 設(shè)想一輛汽車在多邊形的邊界上繞圈子，每經(jīng)過(guò)設(shè)想一輛汽車在多邊形的邊界上繞圈子，每經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，前進(jìn)的方向就要改變一次，繞了一圈，回一個(gè)頂點(diǎn)，前進(jìn)的方向就要改變一次，繞了一圈，回到原處，方向與當(dāng)初出發(fā)時(shí)一致了，角度的改變量之到原處，方向與當(dāng)初出發(fā)時(shí)一致了，角度的改變量之和是和是多少度多少度? 猜一猜猜一猜:判斷判斷(1)多邊形邊數(shù)增加時(shí)多邊形邊數(shù)增加時(shí),它的外角和也隨著增加它的外角和也隨著增加( ) (2)正六邊形的每個(gè)外角都等于正六邊形的每個(gè)外角都等于60度度( )(3)所有正多邊形的外角和都相等所有正多邊形的外角和都相等( )(1)若十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等若十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,那么每個(gè)內(nèi)那么每個(gè)內(nèi)角是角是_度度.(2)已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135度度,則這個(gè)多則這個(gè)多邊形是邊形是_.(3)如果某個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和如果某個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,那么這個(gè)多邊形的邊