Lec03_MATLAB第三講：MATLAB繪圖

1、1數(shù)學軟件數(shù)學軟件 Matlab 二維平面作圖二維平面作圖 三維空間作圖三維空間作圖2本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容n 二維平面作圖二維平面作圖n 三維空間作圖三維空間作圖n 符號作圖符號作圖n Matlab 繪圖過程繪圖過程/原理原理 3手工作圖手工作圖如何畫出如何畫出 ysin(x) 在在 0, 2 上的圖像？上的圖像？4Matlab 作圖作圖l 找點找點： x = 0, pi/4, pi/3, pi/2, pi, .l 求值求值： y = sin(0), sin(pi/4), sin(pi/3), .l 描點：在坐標系中畫出這些離散點描點：在坐標系中畫出這些離散點l 連線：用直線或曲線連接這些

2、點，得到函數(shù)的大致圖形連線：用直線或曲線連接這些點，得到函數(shù)的大致圖形l 手工作圖手工作圖l Matlab 作圖作圖l 找點找點： x=0:pi/10:2*pi;l 求值求值： y=sin(x);l 描點、連線：使用描點、連線：使用 Matlab 提供的繪圖函數(shù)提供的繪圖函數(shù) plotx=0:pi/10:2*pi; y=sin(x);plot(x,y);例例：5二維作圖命令二維作圖命令l 平面曲線繪圖命令：平面曲線繪圖命令： plotl 這里這里 x, y 都是向量，長度必須相同都是向量，長度必須相同l 以以 x 的分量為橫坐標，的分量為橫坐標， y 的分量為縱坐標，作平面曲線的分量為縱坐標，

3、作平面曲線x=0:pi/10:4*pi; y=cos(x);plot(x,y);例例：作作 y = cos(x) 在在 0, 4 上的圖像上的圖像plot(x,y)6二維作圖命令二維作圖命令l 平面曲線繪圖命令：平面曲線繪圖命令： plotl 繪制繪制向量向量 y 的線性圖的線性圖 即以下標為橫坐標，即以下標為橫坐標，y 的分量為縱坐標，等價于：的分量為縱坐標，等價于：y=0,0.4,0.8,1.0,0.9,6.1;plot(y);例例：plot(y)x=1:length(y); plot(x,y);思考思考：plot(y) 與與 plot(x,y) 有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？7圖形的屬性圖形的

4、屬性這里的這里的 str 是用是用 單引號單引號 括起來的字符串，用來指定圖形括起來的字符串，用來指定圖形的屬性的屬性：點、線的形狀和顏色點、線的形狀和顏色l 指定點和線的屬性指定點和線的屬性plot(x,y,str)x=0:pi/20:2*pi;plot(x,cos(x),r+:);例例：紅色、虛線、紅色、虛線、點用加號表示點用加號表示x=0:pi/20:2*pi;plot(x,cos(x),bo-);藍色、間斷線、藍色、間斷線、點用圓圈表示點用圓圈表示顏色，線型，點標記：可以全部指定，也顏色，線型，點標記：可以全部指定，也可以部分指定，可以部分指定，順序任意順序任意8點和線的基本屬性點和線

5、的基本屬性help plot9標題和坐標軸標注標題和坐標軸標注title(str)l 添加標題添加標題l 這里的這里的 str 是用是用 單引號單引號 括起來的字符串括起來的字符串l 添加坐標軸標注添加坐標軸標注xlabel(str)ylabel(str)x=0:pi/20:2*pi;plot(x,cos(x);title(y=cos(x) 的圖像的圖像);xlabel(x 軸軸);ylabel(y 軸軸);例例：10繪制多個函數(shù)圖像繪制多個函數(shù)圖像plot(x1,y1, x2,y2, .)l 另一中實現(xiàn)方法：另一中實現(xiàn)方法：hold onhold onplot(x1,y1,str1)plot

6、(x2,y2,str2).hold offl 在同一個繪圖窗口繪制多個圖像在同一個繪圖窗口繪制多個圖像plot(x1,y1,str1, x2,y2,str2, .)l 也可以同時指定每條曲線的屬性也可以同時指定每條曲線的屬性x=0:pi/20:2*pi;y1=sin(x); y2=cos(x);plot(x,y1, x,y2);例例：hold on;plot(x,y1);plot(x,y2);11圖例圖例legend(str1,str2, .)l 添加圖例添加圖例x=0:pi/20:2*pi;y1=sin(x); y2=cos(x);plot(x,y1,bo-, x,y2,ks-);legen

7、d(sin(x),cos(x)例例：l 在任何指定的地方添加文本在任何指定的地方添加文本text(x,y,str)l 將將 str 放到由放到由 (x,y) 坐標指定的地方坐標指定的地方直觀方法：可以直接在繪圖窗口進行編輯12劃分繪圖窗口劃分繪圖窗口subplot(m,n,p)l 將一個繪圖窗口分割成將一個繪圖窗口分割成 m n 個子區(qū)域，并個子區(qū)域，并 按行按行 從左至從左至右右 依次編號依次編號 ，p 表示第表示第 p 個繪圖子區(qū)域。個繪圖子區(qū)域。x=-pi:pi/20:pi;subplot(2,2,1); plot(x,sin(x);subplot(2,2,2); plot(x,cos(

8、x);subplot(2,2,3); plot(x,x.2);subplot(2,2,4); plot(x,exp(x);例例：l 劃分繪圖窗口劃分繪圖窗口13其他相關(guān)命令其他相關(guān)命令l 保留當前繪圖窗口中的圖像保留當前繪圖窗口中的圖像hold on / hold offl 新建繪圖窗口新建繪圖窗口/選取繪圖窗口選取繪圖窗口figure(n)l 顯示網(wǎng)格顯示網(wǎng)格grid on / grid offl 關(guān)閉繪圖窗口關(guān)閉繪圖窗口close / close all14本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容n 二維平面作圖二維平面作圖n 三維空間作圖三維空間作圖n 符號作圖符號作圖n Matlab 繪圖過程繪圖過程

9、/原理原理l 三維曲線三維曲線l 空間曲面空間曲面15三維曲線三維曲線l 三維曲線繪圖命令三維曲線繪圖命令 ： plot3設(shè)三維曲線的設(shè)三維曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程為：為：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)，則其圖形可由下面的命令繪出則其圖形可由下面的命令繪出：例：例：三維螺旋線三維螺旋線l plot3 只能繪制用參數(shù)方程表示的三維曲線只能繪制用參數(shù)方程表示的三維曲線 l plot3 的用法與的用法與 plot 類似類似t=0:pi/10:10*pi;x=sin(t); y=cos(t); z=2*t;plot3(x,y,z);plot3(x,y,z)16三維曲面示例三維曲面示例17三維曲

10、面三維曲面l 繪制曲面的網(wǎng)格圖繪制曲面的網(wǎng)格圖 繪制由矩陣繪制由矩陣 X,Y,Z 所確定的曲面的所確定的曲面的網(wǎng)格圖網(wǎng)格圖(,)ijijijP xyzmesh(X,Y,Z)X,Y=meshgrid(-3:1/8:3);Z=peaks(X,Y); mesh(X,Y,Z);例：例：111212122212X,nnmmmnxxxxxxxxx ,111212122212Ynnmmmnyyyyyyyyy nnmmmnzzzzzzzzz 111212122212Z18三維曲面繪制過程三維曲面繪制過程l 繪制空間曲面繪制空間曲面 z = z(x,y) 網(wǎng)格圖的步驟：網(wǎng)格圖的步驟：(1) 對對 x 的取值區(qū)域

11、和的取值區(qū)域和 y 的取值區(qū)域進行分割，的取值區(qū)域進行分割， 得到離散的點得到離散的點 (xij, yij)，這些離散的點稱為，這些離散的點稱為網(wǎng)格點網(wǎng)格點(2) 這些這些網(wǎng)格點網(wǎng)格點構(gòu)成了網(wǎng)格矩陣，即矩陣構(gòu)成了網(wǎng)格矩陣，即矩陣 X 和和 Y (3) 計算計算 z 在這些網(wǎng)格點上的函數(shù)值，即可得矩陣在這些網(wǎng)格點上的函數(shù)值，即可得矩陣 Z(4) 調(diào)用調(diào)用 Matlab 的繪圖命令的繪圖命令 mesh 繪出曲面圖形繪出曲面圖形l 怎樣得到網(wǎng)格矩陣怎樣得到網(wǎng)格矩陣 X 和和 Y ？ 利用利用 Matlab 的網(wǎng)格生成函數(shù)：的網(wǎng)格生成函數(shù)： meshgrid19網(wǎng)格生成函數(shù)網(wǎng)格生成函數(shù)若若 y = x

12、, 則可簡寫為：則可簡寫為：X, Y=meshgrid(x)X,Y=meshgrid(x,y)l x,y 是分別對是分別對 x 取值區(qū)域取值區(qū)域和和 y 取值區(qū)域取值區(qū)域進行分割后進行分割后 得到的向量得到的向量l X, Y 即為我們所需要的網(wǎng)格矩陣即為我們所需要的網(wǎng)格矩陣l 網(wǎng)格生成函數(shù)網(wǎng)格生成函數(shù) 20例：例：繪制墨西哥帽子繪制墨西哥帽子墨西哥帽子墨西哥帽子 2222sinxyzxy , , x ya b l a = 8 時的曲面圖形時的曲面圖形x=-8:0.5:8; y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;

13、mesh(X,Y,Z);l x 方向與方向與 y 方向可以取不同的步長方向可以取不同的步長l 注意要使用注意要使用數(shù)組運算數(shù)組運算eps？21meshc 和和 meshzl 繪制帶繪制帶等高線等高線的空間曲面：的空間曲面：meshc - 使用方式與使用方式與 mesh 相同，在相同，在 mesh 基礎(chǔ)上增加等高線基礎(chǔ)上增加等高線l 其它網(wǎng)格曲面繪制函數(shù)：其它網(wǎng)格曲面繪制函數(shù)：meshc、meshz l 繪制帶繪制帶屏蔽面屏蔽面的空間曲面：的空間曲面：meshz - 使用方式與使用方式與 mesh 相同，在相同，在 mesh 基礎(chǔ)上屏蔽邊界面基礎(chǔ)上屏蔽邊界面meshcmeshz22Mesh 繪圖

14、繪圖l 顯式方程繪圖：顯式方程繪圖：x=a:h1:b; y=c:h2:d; % 區(qū)域劃分區(qū)域劃分X,Y=meshgrid(x,y); % 生成網(wǎng)格生成網(wǎng)格Z=z(X,Y); % 計算網(wǎng)格上的函數(shù)值計算網(wǎng)格上的函數(shù)值mesh(X,Y,Z); % 調(diào)用繪圖命令調(diào)用繪圖命令l 參數(shù)方程繪圖：參數(shù)方程繪圖：u=a:h1:b; v=c:h2:d; % 區(qū)域劃分區(qū)域劃分U,V=meshgrid(u,v); % 生成網(wǎng)格生成網(wǎng)格X=x(U,V); Y=y(U,V); Z=z(U,V); % 計算函數(shù)值計算函數(shù)值mesh(X,Y,Z)； % 調(diào)用繪圖命令調(diào)用繪圖命令( , ), ,zz x yaxb cyd

15、( , ),( , ),( , )xx u vyy u v zz u v ,aub cvd23Mesh 繪圖舉例繪圖舉例例：例：繪制馬鞍面繪制馬鞍面2249xyz ( 22, 33)xy x=-2:0.1:2; y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2/4-Y.2/9;mesh(X,Y,Z);顯式方程繪圖顯式方程繪圖24Mesh 繪圖舉例繪圖舉例例：例：繪制橢圓拋物面繪制橢圓拋物面(02 ,05)r t=0:pi/20:2*pi;r=0:0.1:5;T,R=meshgrid(t,r);X=3*R.*cos(T);Y=4*R.*sin(T);Z=R.2;mesh(X,

16、Y,Z);23 cos4 sin xryrzr 參數(shù)方程繪圖參數(shù)方程繪圖25曲面作圖其它命令曲面作圖其它命令l 空間曲面其它作圖命令空間曲面其它作圖命令 注：注：mesh 繪制繪制網(wǎng)格圖網(wǎng)格圖，surf 繪制著色繪制著色表面圖表面圖l 繪制帶顏色的繪制帶顏色的表面圖表面圖 (surface)，參數(shù)含義同，參數(shù)含義同 mesh注：注：sphere 只能畫單位球面！只能畫單位球面！surf(X,Y,Z)sphere(n)l 繪制單位球面，繪制單位球面，n 代表網(wǎng)格的多少代表網(wǎng)格的多少26surf 作圖舉例作圖舉例X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;

17、Z=sin(r)./r;surf(X,Y,Z);surfmesh27如果沒有給出如果沒有給出 n 的值，的值，則系統(tǒng)默認為則系統(tǒng)默認為 n=20sphere 作圖作圖sphere; sphere(60); axis equal;28l 其它調(diào)用方式：其它調(diào)用方式：坐標軸控制坐標軸控制axis(xmin,xmax, ymin,ymax, zmin,zmax)l 作用：指定坐標軸的顯示范圍作用：指定坐標軸的顯示范圍l 坐標軸控制命令坐標軸控制命令axis on/off % 顯示顯示/ /不顯示坐標軸不顯示坐標軸29l s 為字符串，表示所采用的色系，常用的值有為字符串，表示所采用的色系，常用的值有

18、圖像的著色方案圖像的著色方案colormap(s)l 圖形的著色方案圖形的著色方案30繪圖小結(jié)繪圖小結(jié)l 平面曲線繪圖：平面曲線繪圖：X=a:h:b;( ), yf xaxb (1) 繪圖區(qū)域劃分繪圖區(qū)域劃分y=f(x); % (2) 計算分割點上的函數(shù)值計算分割點上的函數(shù)值plot(x,y); (3) 調(diào)用調(diào)用 Matlab 繪圖命令繪圖命令31繪圖小結(jié)繪圖小結(jié)l 三維曲面繪圖：三維曲面繪圖：x=a:h1:b; y=c:h2:d;(1) 繪圖區(qū)域劃分繪圖區(qū)域劃分X,Y=meshgrid(x,y); (2) 生成網(wǎng)格生成網(wǎng)格Z=z(X,Y); % 數(shù)組運算數(shù)組運算(3) 計算在網(wǎng)格點上的函數(shù)值

19、計算在網(wǎng)格點上的函數(shù)值( , ), , zz x yaxb cyd mesh(X,Y,Z); (4) 調(diào)用調(diào)用 Matlab 繪圖命令繪圖命令32繪圖小結(jié)繪圖小結(jié)l 三維曲面參數(shù)方程繪圖：三維曲面參數(shù)方程繪圖：u=a:h1:b; v=c:h2:d;(1) 繪圖區(qū)域劃分繪圖區(qū)域劃分U,V=meshgrid(u,v); (2) 生成網(wǎng)格生成網(wǎng)格X=x(U,V); Y=y(U,V); Z=z(U,V); % 數(shù)組運算數(shù)組運算(3) 計算在網(wǎng)格點上的函數(shù)值計算在網(wǎng)格點上的函數(shù)值mesh(X,Y,Z); (4) 調(diào)用調(diào)用 Matlab 繪圖命令繪圖命令( , ), ( , ), ( , )xx u vy

20、y u vzz u v, aub cvd 33本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容n 二維平面作圖二維平面作圖n 三維空間作圖三維空間作圖n 符號作圖符號作圖n Matlab 繪圖過程繪圖過程/原理原理34二維曲線二維曲線 ezplotl 二維曲線符號繪圖函數(shù)二維曲線符號繪圖函數(shù)ezplot(f(x),a,b)繪制繪制 y = f (x) 在區(qū)域在區(qū)域 a x b 上的圖形上的圖形ezplot(f(x,y),a,b,c,d)繪制繪制 f (x, y) = 0 在區(qū)域在區(qū)域 a x b, c y d 上的圖形上的圖形ezplot(x(t),y(t),a,b)繪制繪制 x = x(t), y = y(t) 在

21、區(qū)域在區(qū)域 a t b 上的圖形上的圖形35二維曲線二維曲線 ezplotezplot(f(x)繪制繪制 y = f (x) 在區(qū)域在區(qū)域 -2 x 2 上的圖形上的圖形ezplot(f(x,y)繪制繪制 f (x, y) = 0 在區(qū)域在區(qū)域 -2 x, y 2 上的圖形上的圖形ezplot(x(t),y(t)繪制繪制 x = x(t), y = y(t) 在區(qū)域在區(qū)域 0 t 2 上的圖形上的圖形缺省的繪圖區(qū)間為缺省的繪圖區(qū)間為 -2 , 2 缺省的繪圖區(qū)間為缺省的繪圖區(qū)間為 -2 , 2 缺省的繪圖區(qū)間為缺省的繪圖區(qū)間為 0, 2 36ezplot 作圖作圖ezplot(sin(x);e

22、zplot(sin(x),-pi,pi);符號作圖時要注意使用符號作圖時要注意使用 單引號單引號！37Matlab 符號作圖符號作圖l 空間曲線符號作圖空間曲線符號作圖ezplot3(x(t),y(t),z(t),a,b)l 繪制空間曲線：繪制空間曲線：x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) , a t bezplot3(x(t),y(t),z(t)l 繪制空間曲線：繪制空間曲線：x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) , 0 t 2 缺省的繪圖區(qū)間為缺省的繪圖區(qū)間為 0, 2 ezplot3(2*t,sin(t),cos(t),0,20

23、)例：例：38Matlab 符號作圖符號作圖l 空間曲面符號繪圖函數(shù)：空間曲面符號繪圖函數(shù)： ezmesh、ezsurf ezmesh(z(x,y),a,b,c,d)( , ),zz x y axb cyd ezmesh(z(x,y),a,b)( , ),zz x y ax yb ezmesh(z(x,y)( , ), 2,2zz x yx y ezsurf 的用法的用法與與 ezmesh 相同相同39Matlab 符號作圖符號作圖l 空間曲面符號繪圖函數(shù)：空間曲面符號繪圖函數(shù)： ezmesh、ezsurf ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b,c,d)( , ),( , ),( , ),xx s tyy s tzz s tasb ctd ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b) ezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t)( , ),( , ),(