測量學綜合練習題08年

1、測量學復習題一、測量學綜合練習題-名詞解釋視準軸：望遠鏡物鏡光心與十字絲中心（或交叉點）的連線。中誤差：是一個描述測量精度的指標，指的是在相同觀測條件下對同一未知量進行n 次觀測，所得各個真誤差平方和的平均值，再取其平方根，稱為中誤差。導線閉合差：是導線計算中根據(jù)測量值計算的結果與理論值不符合引起的差值，包括角度閉合差、坐標增量閉合差和導線全長閉合差。（舉其一種導線的實例也可）坐標反算：根據(jù)兩點的坐標計算兩點連線的坐標方位角和水平距離。導線全長閉合差：導線計算中x方向坐標增量閉合差和y方向坐標增量閉合差平方和的平方根。碎部測量：在地形測圖中對地物、地貌特征點（即碎部點）進行實地測量和繪圖的工作

2、即碎部測量，也叫地形圖測繪。坐標方位角：以坐標縱軸的北端順時針旋轉到某直線的夾角。 豎盤指標差：在垂直角測量中，當豎盤指標水準管氣泡居中時，指標并不恰好指向其正確位置90度或270度，而是與正確位置相差一個小角度x, x即為豎盤指標差。水準測量：利用一條水平視線并借助于水準尺，測量地面兩點間的高差，進而由已知點的高程推算出未知點的高程的測量工作。 系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條件下，對某量進行了n次觀測，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。經(jīng)緯儀照準部：包括望遠鏡、豎直度盤和水準器三部分，是經(jīng)緯儀的重要組成部分，用于對儀器進行整平、測量垂直角和瞄準遠方的

3、測量目標以進行觀測。坐標正算：根據(jù)一個已知點的坐標、邊的坐標方位角和水平距離計算另一個待定點坐標的計算稱為坐標正算。大地水準面：通過平均海水面的水準面（或平均海水面向陸地延伸所形成的水準面）。測設：根據(jù)工程設計圖紙上待建建筑物、構筑物的軸線位置、尺寸及其高程，算出其各特征點與控制點之間的距離、角度、高差等測設數(shù)據(jù)，然后以地面控制點為依據(jù)，將待建的建、構筑物的特征點在實地標定出來。旋轉橢球體面：選擇一個非常接近于大地水準面并可用數(shù)學式表示的幾何曲面來代表地球的形狀，稱為旋轉橢球體面。坐標方位角：由坐標北方向順時針旋轉到某直線的角度稱為該直線的坐標方位角。絕對高程：地面某點到大地水準面的鉛垂距離。

4、偶然誤差：在相同觀測條件下，對某一量進行了N次觀測，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號均不一定，但總體上符合某一種統(tǒng)計規(guī)律，則這種誤差稱為偶然誤差。 危險圓：在后方交會時，當未知點處于三個已知點確定的圓周上或該圓周附近時，將算不出結果或計算結果誤差很大，這個圓稱為危險圓。中線標定：井下巷道掘進時，為了指示巷道在水平面內(nèi)的方向而進行的標定巷道幾何中心線在水平面上投影方向的量工作。導入高程：為了建立礦井井上、下統(tǒng)一的高程系統(tǒng)而進行的礦井高程聯(lián)系測量工作。2）測量學綜合練習題-實踐操作題1、簡述測回法測水平角的主要步驟和相應的角度計算方法（假定觀測兩個方向）。用測回法測量，先在A、B兩點上立好測釬，將經(jīng)緯儀置

5、于O點，按以下程序觀測：（1）正鏡，照準A，讀取水平讀盤讀數(shù)，記入觀測手簿；（2）順時針轉動望遠鏡照準B ，讀取水平讀盤讀數(shù)；由正鏡方向兩讀數(shù)差可以計算出上半測回水平角L= - （3）倒轉望遠鏡，瞄準B，讀取水平讀盤讀數(shù)；（4）逆時針方向轉動望遠鏡，瞄準A，讀取水平讀盤讀數(shù)；計算下半測回水平角R= - 若上下半測回角度差小于限差，則取平均值作為最后的角度，否則重新觀測。   4、礦山測量中如何進行巷道的中線和腰線標定工作。進行中線標定一般采用經(jīng)緯儀法，首先檢查設計圖紙，確定標定中線時所必需的幾何要素；然后用經(jīng)緯儀按照點位測設方法標定巷道的開切點和方向，確定一組中線

6、點；再在巷道的掘進過程中隨著巷道的延伸進行中線延伸，并進行中線檢查。進行腰線標定一般可用水準儀、經(jīng)緯儀來進行。用水準儀標定平巷腰線時，首先根據(jù)已知腰線點和設計坡度，計算下一個腰線點B與已知腰線點A之間的高差；然后進行實地標定，在A、B間安置水準儀，后視A點得數(shù)a, 前視B點，得讀數(shù)b，然后用小鋼尺自讀數(shù)b的零點處向下量取（當為負時，向上量取的絕對值），即得B處的腰線點，其中=hAB-(a-b)。 本題可以結合畫圖說明。 5、當采用雙面尺法進行水準測量以確定兩點間的高差時，一測站的主要觀測步驟如何實現(xiàn)，如果進行觀測數(shù)據(jù)的檢核并計算兩點間的高差。用雙面尺法進行水準測量時，一測站的主要觀測

7、步驟包括：（1）安置水準儀，整平；在后視點和前視點上立水準尺； （2）瞄準后視尺，精平，讀水準尺黑面讀數(shù)；旋轉水準尺，再讀紅面讀數(shù)；計算黑紅面讀數(shù)差與尺常數(shù)比較，看是否超限，若超限則重新觀測；否則瞄準前視尺開始觀測； （3）瞄準前視尺，精平，讀水準尺黑面讀數(shù)；旋轉水準尺，再讀紅面讀數(shù)；計算黑紅面讀數(shù)差與尺常數(shù)比較，看是否超限，若超限則重新觀測；否則可以計算高差； （4）根據(jù)黑面讀數(shù)、紅面讀數(shù)分別計算高差，計算二者之間的差值，若差值小于限差則取高差平均值作為最終高差，若超過限值則應重新進行測量。 6 、說明經(jīng)緯儀測量時一測站上進行對中和整平的主要步驟和方法。對中和整平的主要步驟和方法是

8、：首先進行對中，其目的是把儀器中心安置在測站點O的鉛垂線上，在O點附近張開三腳架，掛上垂球，固定三腳架的一條腿，兩手握住另外兩條腿作前、后、左、右移動，使垂球尖大致對準O點的中心標志，并使三腳架頭大致放平，將這兩條腿也插穩(wěn)。然后安上儀器，擰上中心螺旋，適當移動經(jīng)緯儀基座使垂球尖精確對準O點，固定中心螺旋。然后進行整平，先轉動腳螺旋使圓水準器氣泡居中，進行初步整平。然后轉動照準部，使水平度盤上的水準管平等于任意兩個腳螺旋的連線，按照左手拇指規(guī)則旋轉腳螺旋，使氣泡居中，旋轉照準部，使水準管轉動90度，再旋轉另一腳螺旋，使水準氣泡居中。這樣反復幾次，直到水準管在兩個位置氣泡都居中為止。此時完成儀器安

9、置，可以開始角度測量。  8、 結合礦井平面聯(lián)系測量的要求，說明兩井定向的實現(xiàn)過程與計算方法。兩井定向的外業(yè)測量過程包括投點、地面和井下連接測量，投點是在井筒中懸掛鋼絲，地面和井下連接測量是在地面和井下分別布設導線，將兩根鋼絲所在的點通過導線連接起來，鋼絲所在點既作為地面導線的點，也作為井下連接導線中的點。內(nèi)業(yè)計算過程主要包括：（1）根據(jù)地面導線計算兩鋼絲點在地面坐標系中的坐標，進行坐標反算得到其連線坐標方位角；（2）在井下假定起始邊和起始方向，在假定坐標系統(tǒng)中進行導線計算，計算兩鋼絲點在井下假定坐標系中的坐標方位角；（3）根據(jù)兩鋼絲點連線在地面坐標系和井下假定坐標系中方位

10、角之差，計算井下起始邊在地面坐標系統(tǒng)中的方位角；（4）根據(jù)一個鋼絲點坐標和相應的起始邊方位角，計算井下導線各點在地面坐標系統(tǒng)中的坐標和方位角。3）測量學綜合練習題-簡述題練習一1、測量工作的兩項基本原則是什么，應如何理解其意義和作用？（1）“先控制后碎部，從整體到局部”。意義在于：保證全國統(tǒng)一坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)；使地形圖可以分幅測繪，減少誤差積累，保證測量成果精度。（2）“步步有檢核”。意義在于：保證測量成果符合測量規(guī)范，避免前方環(huán)節(jié)誤差對后面工作的影響。 2 、等高線具有哪些主要特點？等高線的特點主要包括：（1）   同一條等高線上的點高程相等；（2） 

11、;  等高線必定是一條閉合曲線，不會中斷；（3）   一條等高線不能分叉成兩條；不同高程的等高線，不能相交或者合并成一條；（4）   等高線越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈緩；（5）   經(jīng)過河流的等高線不能直接跨越，應在接近河岸時漸漸折向上游，直到河底等高線處才能跨過河流，然后再折向下游漸漸離開河岸；（6）   等高線通過山脊線時，與山脊線正交并凸向低處；等高線通過山谷線時，就是應與山谷線正交，并凸向高處。 3要從地形圖中獲取某兩點A、B構成的直線的坐標方位角，簡述可以實現(xiàn)這一任務的兩種常用方

12、法進行方法1：直接從平行于X軸的坐標格網(wǎng)向AB方向量取角度；方法2：通過量取A、B兩點的坐標進行坐標反算。 4、用DS3水準儀進行水準測量時，為什么盡量保證前后視距相等（繪圖說明）？水準測量中盡量保證前后視距相等主要是為消除視準軸不平行于水準管軸的角誤差。 SbAiaba1Ab1BSa如圖1，水準儀位于水準點A、B之間，前后視距為Sa、Sb,視準軸不平行于水準管軸，二者之間有夾角，前后視讀數(shù)為b1、a1，如果不存在 角，則前后視讀數(shù)為b、a。正確高差為，觀測高差為當Sa=Sb時，。及前后視距相等時，可以消除角誤差。 練習二1、進制導線的布設形式有哪些？其外業(yè)工作主

13、要包括哪些？導線的布設形式主要有閉合導線、附合導線和支導線。導線測量的外業(yè)工作主要包括：（1）踏勘選點；（2）測角；（3）量邊；（4）起始邊方位角確定；（5）記錄與外業(yè)成果整理。  2、 欲從兩頭貫通一條水平巷道，簡述貫通中需要進行的測量和計算工作（可結合畫圖說明）。（1） 進行準備工作，布設經(jīng)緯儀導線和水準路線，計算出待貫通兩點A、B點的平面坐標；（2）計算巷道中心線的坐標方位角，進而計算A、B處的指向角； （3）計算巷道傾角（由A、B高差和水平距離確定） （4）分別在A、B兩點安置經(jīng)緯儀，按指向角給出巷道中線，按傾角用水準儀給出腰線。 3、 什么是偶然誤差，它

14、有哪些基本特性？偶然誤差是在相同的觀測條件下，對某量進行了n次觀測，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號均不一定，則這種誤差稱為偶然誤差。主要包括：（1）有界性；（2）對稱性；（3）有界性；（4）密集性。  4、 簡述角度觀測時，用盤左盤右取中數(shù)的方法可以消除哪些誤差？可以消除的誤差包括：視準軸不垂直于水平軸的誤差，橫軸不水平的誤差，照準部偏心誤差，豎盤指標差。練習三1、簡述閉合導線計算的主要步驟。閉合導線內(nèi)業(yè)計算步驟包括：（1）計算角度閉合差；（2）將角度閉合差并檢查是否超限，若沒有超限則對各角反號平均分配；（3）用改正后的角度計算方位角，進而計算坐標增量；（4）計算X和Y方向的坐標增量閉合差

15、，并計算導線全長閉合差，檢查是否超限，若沒有超限則按與邊長成正比反號分配；（5）計算導線點的坐標。  2、簡述礦山測量中鋼絲法導入高程的原理和方法。鋼絲法導入高程的原理和方法是（可以畫圖說明）：在井筒中懸掛一鋼絲，在井下端懸以重錘使鋼絲處于自由懸掛狀態(tài)，然后在井上下同時用水準儀觀測井上高程控制點A和井下水準基點B處水準尺上的讀數(shù)a和b，并用水準儀瞄準鋼絲在鋼絲上作出標記，最后用鋼尺分段測量出鋼絲上兩標志間的長度L，則井下水準基點B的高程可以通過下式得到：HB = HA L + (a-b) 3 、什么是測量學？它的主要內(nèi)容是測定和測設，分別是指什么工作？測量學是研究地球的形狀

16、和大小以及確定地面點位置的科學。測定是使用測量儀器和工具，將測區(qū)內(nèi)的地物和地貌縮繪成地形圖，供規(guī)劃設計、工程建設和國防建設使用。測設是把圖上設計好的建筑物和構筑物的位置標定到實地上去以便于施工。 4、誤差產(chǎn)生的原因主要有哪些？誤差一般包括哪些種類？誤差產(chǎn)生的原因主要包括：（1）外界條件的影響；（2）儀器條件的影響；（3）觀測者自身條件的影響。誤差包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。練習四1、 簡述測回法測量水平角時一個測站上的工作步驟和角度計算方法。（1）在測站點O上安置經(jīng)緯儀，對中，整平（2）盤左瞄準A點，讀數(shù)LA，順時針旋轉照準部到B點，讀數(shù)LB，計算上半測回角度O1=LB-LA； （3

17、）旋轉望遠鏡和照準部，變?yōu)楸P右方向，瞄準B點讀數(shù)RB，逆時針旋轉到A點，讀數(shù)RA，計算下半測回角度O2=RB-RA； （4）比較O1和O2的差，若超過限差則不符合要求，需要重新測量，若小于限差，則取平均值為最終測量結果 O = （O1+O2）/2  2、什么叫比例尺精度？它在實際測量工作中有何意義？圖上0.1mm對應的實地距離叫做比例尺精度。其作用主要在于：一是根據(jù)地形圖比例尺確定實地量測精度；二是根據(jù)地形圖上需要表示地物地貌的詳細程度，確定所選用地形圖的比例尺。 3、簡述用極坐標法在實地測設圖紙上某點平面位置的要素計算和測設過程。要素計算：從圖紙上量算待測設點的坐標，然后

18、結合已有控制點計算該點與控制點連線之間的方位角，進而確定與已知方向之間所夾的水平角，計算待測設點到設站控制點之間的水平距離。測設過程：在設站控制點安置經(jīng)緯儀，后視另一控制點，置度盤為0度，根據(jù)待定方向與該方向夾角確定方向線，根據(jù)距離確定點的位置。 4、 高斯投影具有哪些基本規(guī)律。高斯投影的基本規(guī)律是：（1） 中央子午線的投影為一直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也就越大；（2）赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸；（3）經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關系，即投影

19、后無角度變形；（4）中央子午線和赤道的投影相互垂直。 練習五1、簡述偶然誤差的基本特性。偶然誤差具有四個基本特性，即：（1）在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值（有界性）（2） 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多（密集性）（3） 絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的機會相等（對稱性）；（4） 在相同條件下同一量的等精度觀測，其偶然偶然誤差的算術平均值隨著觀測次數(shù)的無限增大而趨于零（抵償性）。  3采區(qū)測量主要包括哪些工作？分別有什么作用？采區(qū)測量主要包括采區(qū)聯(lián)系測量、次要巷道測量和回采工作面測量。采區(qū)聯(lián)系測量是通過豎直或

20、傾斜巷道向采區(qū)內(nèi)傳遞方向、坐標和高程的測量工作；次要巷道測量是為了填繪礦圖，以采區(qū)控制導線為基礎而布設的碎部測量導線；回采工作面測量是按旬或按局、礦的規(guī)定進行的驗收填圖測量，以滿足生產(chǎn)和回采率計算的要求。 4簡述從地形圖上求取直線方位角的兩種主要方法及其具體實現(xiàn)策略。兩種方法分別是：方法一：直接從圖上量取直線與X軸正向（北方向）之間的夾角方法二：首先從地圖上量取兩點坐標，然后根據(jù)坐標反算方法由兩點坐標反算坐標方位角。練習六 2簡述用經(jīng)緯儀標定巷道中線的方法（可畫圖輔助說明）。應用經(jīng)緯儀標定巷道中線的方法主要包括開切點與方向標定、中線延伸兩個環(huán)節(jié)。設要在已掘巷道中的A點開掘一

21、條新巷道，在圖上量取A點至已知中線點1、2的距離和待掘巷道方向與已知巷道中線之間的轉向角；然后在中線點1點安置經(jīng)緯儀，瞄準2點后量取距離確定A點的位置；在A點安置經(jīng)緯儀，根據(jù)轉向角由已有方向確定新巷道開切方向，此時望遠鏡所指方向即為新開掘巷道的中線方向，在此方向上標出巷道中線點，再倒轉望遠鏡，在相反方向上標出另一中線點，即得到一組中線點。用經(jīng)緯儀進行中線延伸時只要在一個中線點上安置經(jīng)緯儀，瞄準另一個中線點確定中線方向，在此方向上確定其他中線點即可。 3簡述水準測量的基本原理及其對儀器的要求。水準測量的基本原理是通過一條水平視線對處于兩點上的水準尺進行讀數(shù)，由讀數(shù)差計算兩點之間的高差。

22、因此要求儀器：（1）必須能夠精確提供水平視線；（2）必須能夠瞄準遠處的水準尺并進行讀數(shù)。水準儀即是符合以上條件的儀器。 4以測角交會為例，簡述前方交會、后方交會和側方交會的主要特點與適用情況。前方交會的特點是在兩個已知點上設站，對未知點進行觀測，測量水平角并計算點的位置。適用于已知點易于設站觀測的情況。側方交會是在一個已知點和未知點上設站進行角度測量，然后計算待定點位置，主要適用于一個已知控制點在高山上或河的另一邊時的情況，可以提高觀測速度。后方交會是在未知點上安置儀器，對三個已知控制點進行角度觀測，最后計算未知點位置，主要適用于已知控制點上不易設站、而未知點上容易設站的情況，如未知

23、點在平地上，而已知點全部在高山上時，可以采用后方交會。練習七1簡述采區(qū)測量中的主要工作及其作用。采區(qū)測量主要包括采區(qū)聯(lián)系測量、次要巷道測量和回采工作面測量。采區(qū)聯(lián)系測量是通過豎直或傾斜巷道向采區(qū)內(nèi)傳遞方向、坐標和高程的測量工作；次要巷道測量是為了填繪礦圖，以采區(qū)控制導線為基礎而布設的碎部測量導線；回采工作面測量是按旬或按局、礦的規(guī)定進行的驗收填圖測量，以滿足生產(chǎn)和回采率計算的要求。 2簡述測量坐標系和數(shù)學坐標系的主要區(qū)別。測量坐標系和數(shù)學坐標系的主要區(qū)別在于：（1）測量坐標系將豎軸作為X軸，向上作為正向，橫軸作為Y軸，向右作為正向；而數(shù)學坐標系橫軸為X軸，豎軸為Y軸； （2）在測量坐

24、標系中，四個象限按順時針方向排列；而在數(shù)學坐標系中，則為按逆時針排列。此題可結合畫圖說明。 3什么是坐標反算？它是如何實現(xiàn)的？坐標反算是根據(jù)兩點坐標計算兩點連線距離和坐標方位角的計算過程。距離計算通過兩點間的距離計算公式進行。坐標方位角計算首先根據(jù)兩點坐標計算象限角，然后由象限角計算出坐標方位角。4 結合水平角和垂直角測量原理說明對測量儀器的要求和相應部件的名稱。水平角測量時要求儀器應處在角的頂點處并使儀器中心和頂點處在同一鉛垂線上，同時儀器應能夠瞄準遠處的目標并將視線投影到水平面上，并在水平面上有一個刻劃度盤進行讀數(shù)；垂直角測量有一個垂直度盤，記錄望遠鏡旋轉時垂直平面上視線變化的角

25、度。因此要求經(jīng)緯儀具有：照準部（包括望遠鏡，垂直度盤和水準器），水平度盤，基座，以保證角度測量的實現(xiàn)。 練習八2簡述根據(jù)圖紙上某建筑物的設計位置計算放樣要素并進行實地放樣的方法（假設測設控制點在實地和圖紙上的位置均已知）。要素計算：從圖紙上量算建筑物特征點（轉角點）的坐標，然后結合已有控制點計算該點與控制點連線之間的方位角，進而確定與已知方向之間所夾的水平角，計算待測設點到設站控制點之間的水平距離。測設過程：在設站控制點安置經(jīng)緯儀，后視另一控制點，置度盤為0度，根據(jù)待定方向與該方向夾角確定方向線，根據(jù)距離依次確定特征點的位置，即完成建筑物放樣。  4簡述閉合導線測

26、量的主要外業(yè)過程和內(nèi)業(yè)計算步驟。外業(yè)過程：踏勘選點，測角，量邊。內(nèi)業(yè)計算步驟：（1）  角度閉合差的計算與分配；（2）  坐標方位角推算與坐標增量的計算；（3）   坐標增量閉合差計算與分配；（4）  導線點坐標的計算。4）測量學綜合練習題-計算題1 、根據(jù)下圖所示水準路線中的數(shù)據(jù)，計算P、Q點的高程。BM1BM2-3.001m1.4km6.3km3.5km1.719m-4.740mHBM1 = 163.751mHBM2 = 157.732mPQ     

27、     （1）計算高差閉合差：h = HBM2 - HBM1 = 157.732 163.751 = -6.019 m h = -3.001 4.740 + 1.719 = = - 6.022mfh = h - h = -6.022 (-6.019) = -0.003m = -3mm （2）分配閉合差，計算改正數(shù)L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 kmv1 = - (L1/L) * fh = 0mmv2 = - (L2/L) * fh = 2mmv3 =- (L3/L) * fh =1mm （3）計算改正后的高差的高程HP

28、= HBM1 + h1 + v1 = 163.751 3.001 + 0 = 160.750mHQ = HP + h2 + v2 = 160.750 4.740 + (0.002) = 160.750 4.738 = 156.012m 或HQ = HBM2+ (h3 + v3) = 157.732 1.719 0.001 = 160.750 4.738 = 156.012m 2從圖上量得點M的坐標XM=14.22m, YM=86.71m；點A的坐標為XA=42.34m, YA=85.00m。試計算M、A兩點的水平距離和坐標方位角。 X = XA XM = 28.12m, Y

29、 = YA YM = -1.71m 距離d = (X2 + Y2)1/2 = 28.17m 方位角為：356 °3112 （應說明計算過程與主要公式） 可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角。 3、 已知A、B兩點的坐標為 XA=1011.358m, YA=1185.395m；點B的坐標為XB=883.122m, YB=1284.855m。在AB線段的延長線上定出一點C，BC間的距離DBC=50.000m，計算C點的坐標。XAB = XB XA = -128.236m, YAB = YB YA =99.46m 可以計算出AB邊的方位角AB為：142 °1

30、210 （可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角）C在AB延長線上，故AB = BC = 142 °1210XBC = DBC * cosBC = -39.509; YBC = DBC * sinBC = 30.643 C點的坐標為：X = 843.613; Y = 1315.498  4、 在相同的觀測條件下，對某段距離測量了五次，各次長度分別為：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。試求：（1）該距離算術平均值；（2）距離觀測值的中誤差；（3）算術平均值的中誤差；（4）距離的相對誤差。 算術平均值 L

31、 = 121.325m （1）  觀測值的中誤差 m = ± vv/(n-1) 1/2 = ± 0.0083m （2）  算術平均值的中誤差 mL= ± vv/n*(n-1) 1/2= ±0.0037m （3）  距離的相對誤差為：mL /L = 1：32685  5、今用鋼尺丈量得兩段距離：S1 = 60.25 ± 6 cm, S2 =80.30 ± 7 cm，S3 =102.50 ± 8 cm，距離S4 = (S1 + S2 + S3 )/3，分別計算 S4的距

32、離值、中誤差和相對誤差。 S4 = 81.017m m42 = (m12 + m22 + m32) / 9 = 16.56m4 = ±4.07cm 相對誤差為：0.0407 / 81.017 = 1/1993  6 、閉合水準路線高差觀測如圖，已知A點高程HA = 41.20m，觀測數(shù)據(jù)如圖所示（環(huán)內(nèi)單位為m的為兩點高差，環(huán)外單位為km為兩點距離），計算B、C、D、E點的高程。（1）計算高差閉合差：fh = h = -0.024m = -24 mm （2）分配閉合差，計算改正數(shù)L = 12kmv1 = - (L1/L) * fh = 2mmv2 = - (L2/L) * f

33、h = 6mmv3 =- (L3/L) * fh = 4 mmv4 =- (L4/L) * fh = 7mm v5 =- (L5/L) * fh = 5mm （3）計算改正后的高差的高程HB = HA+ h1 + v1 = 39.784mHC = HB + h2 + v2 = 37.338mHD = HC + h3 + v3 = 39.399mHE= HD + h4 + v4 = 40.184m  7 、在1：2000圖幅坐標方格網(wǎng)上，量測出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm。試計算AB長度DAB及其坐標方位角AB。 

34、;abdceBA1200140016001800       bd = ad ab = 1.9cm， 因此X = 38m； ce = ae ac = 3.6cm, 因此Y = 72m; (或由圖根據(jù)比例尺和距離計算A、B兩點的坐標) 因此距離為：81.413m AB的方位角為：242°1033 （方位角計算應說明具體過程，過程對結果錯扣2分） 8、 對某角度進行了6個測回，測量角值分別為42°2026、42°2030、42°2028、42°2024、42°2023、

35、42°2025，試計算：（1）該角的算術平均值；（2）觀測值的中誤差；（3）算術平均值的中誤差。（1）算術平均值為：42°2026 （2分）（2）觀測值的中誤差為：±2.6 （6分）（3）算術平均值的中誤差為：±1.16 （10分） 9 、下今用鋼尺丈量得兩段距離：S1 = 120.63 ± 6.1cm, S2 =114.49 ± 7.3cm，試求距離S3 = S1 + S2 和S4 = S1 - S2 的中誤差和它們的相對中誤差。S3 = S1 + S2 = 235.12m (1分)m3 = (m1* m1 + m2* m

36、2 ) 1/2 = 9.5 cm （3分）3 = m3 / S3 = 1/2475 （5分）S4 = S1 - S2 = 6.14m （6分） m4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cm （8分） 4 = m4 / S4 = 1/65 （10分） 10、 如右圖所示，已知AB邊的方位角為130°20，BC邊的長度為82m，ABC = 120°10，XB=460m, YB=320m，計算分別計算BC邊的方位角和C點的坐標。ABC      BC邊的方位角為BC = 130

37、76;20+180° + 120°10= 70°30 XC = XB + DBC * cosBC = 487.4m YC = YB + DBC * sinBC = 397.3m  11、 根據(jù)下圖所示水準路線中的數(shù)據(jù)，計算P、Q、R點的高程。HM = 26.201mHN = 30.425mQMN+1.326m2.1km4 km2 km-3.517m+2.674mPR+3.718m3.4km          （1）計算高差閉合差：fh = h - h =

38、-0.023m = -23 mm （2）分配閉合差，計算改正數(shù)L = 11.5kmv1 = - (L1/L) * fh = 4.2mmv2 = - (L2/L) * fh = 8mmv3 =- (L3/L) * fh = 4 mmv4 =- (L4/L) * fh = 6.8mm （3）計算改正后的高差的高程HP = HM+ h1 + v1 = 27.531mHQ = HP + h2 + v2 = 30.213mHR = HQ + h3 + v3 = 33.935m  12 、用鋼尺丈量某一段距離，6次測量的距離值分別為（單位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20

39、.291, 20.289, 20.296，試計算：（1）距離最或是值；（2）距離觀測值中誤差；（3）最或是值的中誤差；（4）相對誤差。（1）   算術平均值 L = 20.293m （2）   觀測值的中誤差 m = ± vv/(n-1) 1/2 = ± 0.0037m （3）    算術平均值的中誤差 mL= ± vv/n*(n-1) 1/2= ±0.0015m （4）    距離的相對中誤差為：mL /L = 1

40、：13434   115°5591°28112°33124°1895°45CEDBA13    、 如圖，已知AB邊的坐標方位角AB=137°48,各觀測角標在圖中，推算CD、DE邊的方位角。        （1）   計算角度閉合差：f=-（5-2）*180°= -60 （2）     計算改正數(shù) v=- f/ n = 60/

41、5 = 12 （3）     計算改正后的角值與方位角CD邊的坐標方位角為：277°4436 DE邊的坐標方位角為：345°1124  14 、用鋼尺丈量某一段距離，6次測量的距離值分別為（單位m）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，試計算：（1）距離最或是值；（2）距離觀測值中誤差；（3）最或是值的中誤差；（4）相對誤差。（1） 算術平均值 L = 20.293m （2） 觀測值的中誤差 m = ± vv/(n-1) 1/2 = ±

42、0.0037m （3）  算術平均值的中誤差 mL= ± vv/n*(n-1) 1/2= ±0.0015m （4）  距離的相對中誤差為：mL /L = 1：13434   15、 據(jù)下圖所示水準路線中的數(shù)據(jù)，計算P、Q、R點的高程。 HM = 26.201mHN = 30.425mQMN+1.326m2.1km4 km2 km-3.517m+2.674mPR+3.718m3.4km          （1

43、）計算高差閉合差：fh = h - h = -0.023m = -23 mm （2）分配閉合差，計算改正數(shù)L = 11.5kmv1 = - (L1/L) * fh = 4.2mmv2 = - (L2/L) * fh = 8mmv3 =- (L3/L) * fh = 4 mmv4 =- (L4/L) * fh = 6.8mm （3）計算改正后的高差的高程HP = HM+ h1 + v1 = 27.531mHQ = HP + h2 + v2 = 30.213mHR = HQ + h3 + v3 = 33.935m  16 、要測量A、B兩點之間的高差，由于距離較遠，因此在中間設置了兩個轉

44、點P和Q，水準儀分別在AP、PQ、QB之間進行了三站觀測，觀測值如下表所示，試計算AB兩點的高差。測站點號讀數(shù)(mm)后視前視IA2436 P 0358IIP2547 Q 0402IIIQ2211 B 0858 h = a - b = 5.576m （a為后視讀數(shù)，b為前視讀數(shù)）或 h= (a1-b1) + (a2-b2) + (a3-b3) = 5.576m5）測量學綜合練習題-論述題1、 某地區(qū)要進行大比例尺地形測圖，采用經(jīng)緯儀配合半圓儀測圖法，以一棟建筑物的測量為例，論述在一個測站上進行碎部測量的步驟與方法。經(jīng)緯儀測繪法的實質是

45、按極坐標定點進行測圖，觀測時先將經(jīng)緯儀安置在測站上，繪圖板安置于測站旁，用經(jīng)緯儀測定碎部點的方向與已知方向之間的夾角、測站點至碎部點的距離和碎部點的高程，然后根據(jù)測定數(shù)據(jù)用量角器（半圓儀）和比例尺把碎部點的位置展繪于圖紙上，并在點的右側注明其高程，再對照實地描繪地形。具體操作步驟包括在測站點上安置儀器、置水平度盤讀數(shù)為0°00并后視另一控制點實現(xiàn)定向、在碎部點上進行立尺、瞄準碎部點讀數(shù)（包括視距間隔、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)和水平角）、計算測站點到碎部點的水平距離和碎部點高程、展繪碎部點。以建筑物為例，首先進行安置儀器、定向，然后依次瞄準建筑物的碎部點進行觀測讀數(shù)的計算，通過水平角確定方向

46、，通過水平距離在該方向上確定碎部點位置，計算高程，然后連接各碎部點即完成了建筑物的測繪。 2 、結合水平角和垂直角測量的要求，論述光學經(jīng)緯儀的構成及各部分的主要功能。根據(jù)水平角測量原理，要測量水平角，要求儀器必須具有一個水平刻度盤和在刻度盤上的指標，同時要有能夠瞄準遠方目標的望遠鏡，能夠進行對中操作的配件和能夠進行整平使水平度盤水平的裝置。根據(jù)垂直角測量要求，要求還具有垂直度盤。結合以上要求，經(jīng)緯儀主要由照準部、水平度盤和基座三部分組成。照準部包括望遠鏡、豎盤和水準器，用來進行儀器整平、垂直角測量和瞄準遠方目標以進行讀數(shù)； 水平度盤主要用于水平角測量時作為讀數(shù)基準基座是儀器的底座，用

47、于將三腳架和儀器連接在一起，并進行對中。 3 、論述高斯克呂格平面直角坐標系的建立過程和高斯投影的基本性質。坐標系的建立過程為：采用分帶投影的方法，將整個地球表面按照3度帶或6度帶劃分為若干子帶，分帶后，對于每一帶按照高斯投影的方法，即中央子午線與圓柱相切，將其放入圓柱內(nèi)，然后按照一定的數(shù)學方法在等角的條件下將中央子午線及附近的元素投影到橫圓柱上，然后以過極點的母線切開展為平面，就得到了該帶的高斯-克呂格平面直角坐標系，其中中央子午線為縱坐標軸，赤道為橫坐標軸，交點為坐標原點。高斯投影的基本性質是：（1）中央子午線的投影為一直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子

48、午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也就越大；（2）赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸；（3）經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關系，即投影后無角度變形；（4）中央子午線和赤道的投影相互垂直。 4、 地形圖通常具有哪些應用，如何實現(xiàn)？地形圖的應用主要包括： 量取點的坐標和確定點的高程：坐標可以直接量取，高程可以通過內(nèi)插實現(xiàn)； （1）  確定圖上直線的長度、坡度和坐標方位角：長度可直接量取按比例尺計算，坡度由高差和水平距離計算，坐標方位角可直接量取或進行坐標反算； （2） 按設計坡度在地形圖上選定最短距離：

49、根據(jù)坡度和等高距確定等高線平距，然后依次以等高線平距為半徑作圓弧，求與等高線交點，進行路線選擇。（3）  根據(jù)地形圖制作剖面圖：在剖面方向量按照水平距離和通過的等高線點高程，制作剖面圖?；颍焊鶕?jù)地形圖計算平整場地的土方量：計算場地范圍內(nèi)每一小方格的土方量后累加即可。5、 論述閉合導線計算的主要過程和每一過程中的具體方法。閉合導線內(nèi)業(yè)計算步驟與方法包括：（1） 計算角度閉合差：閉合導線根據(jù)多邊形內(nèi)角和與實際測量角度和計算，測量角度之和與多邊形內(nèi)角和理論值之差即為角度閉合差（2） 檢查角度閉合差是否超限，若沒有超限則對各角反號平均分配：（3）用改正后的角度計算方位角，

50、進而由坐標方位角和水平距離計算坐標增量：x=Lcosy=Lsin（4）計算X和Y方向的坐標增量閉合差，其理論值均應為0，坐標增量之和即分別為X和Y方向閉合差，兩方向閉合差平方和再開方得到導線全長閉合差，再將其除以導線總長度計算導線全長相對閉合差，檢查是否超限，若沒有超限則按與邊長成正比反號分配（5）按照坐標正算公式計算導線點的坐標： 6、 以閉合導線為例，詳細論述導線外業(yè)測量過程與內(nèi)業(yè)計算的主要步驟（并說明每一步驟的主要計算方法）。外業(yè)觀測過程：（1） 踏勘選點，布設導線；（2）進行導線外業(yè)觀測，包括測量水平角和量邊；（3）記錄和整理觀測數(shù)據(jù)，準備進行內(nèi)業(yè)計算。 

51、內(nèi)業(yè)計算步驟與方法包括：（4）  計算角度閉合差并進行分配：閉合導線根據(jù)多邊形內(nèi)角和與實際測量角度和計算，測量角度之和與多邊形內(nèi)角和的理論值之差即為角度閉合差，看角度閉合差并檢查是否超限，若沒有超限則對各角反號平均分配： （5）用改正后的角度計算方位角，進而由坐標方位角和水平距離計算坐標增量：x=Lcosy=Lsin然后計算X和Y方向的坐標增量閉合差，其理論值均應為0，坐標增量之和即分別為X和Y方向閉合差，兩方向閉合差平方和再開方得到導線全長閉合差，再將其除以導線總長度計算導線全長相對閉合差，檢查是否超限，若沒有超限則按與邊長成正比反號分配（3）按照坐標正算公式計算導線點的坐標： 7用經(jīng)緯儀配合半圓儀進行地形圖測繪時，簡述一個測站上進行建筑物測繪的主要工作步驟和繪圖方法。以建筑物為例，首先進行安置儀器、定向，在測站點上安置儀器、置水平度盤讀數(shù)為0°00，并后視另一控制點實現(xiàn)定向；然后在碎部點上進行立尺，依次瞄準建筑物的碎部點進行觀測讀數(shù)與計算，用經(jīng)緯儀瞄準碎部點讀數(shù)（包括視距間隔、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)和水平角）、計算測站點到碎部點的水平距離和碎部點高程；進行碎部點展繪，通過水平角確定方向，通過水平距離在該方向上確定碎部點位置，在旁邊標注高程；最后連接各碎部點即完成了建筑物的測繪。 8 、當采用經(jīng)緯儀配合半圓儀進行