專題一第4講電場和磁場中的曲線運(yùn)動

1、高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)第第4講講力與物體的曲線運(yùn)動力與物體的曲線運(yùn)動(二二) 電場和磁場中的曲線運(yùn)動電場和磁場中的曲線運(yùn)動高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)圖圖1高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案B高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案A高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)3.(2014新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷，16)如圖如圖2所示，所示，MN為鋁質(zhì)薄平板，為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(

2、未畫出未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)的中點(diǎn)O。已知粒子穿越鋁板時，。已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變。不計(jì)重力，鋁板其動能損失一半，速度方向和電荷量不變。不計(jì)重力，鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()圖圖2高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案D高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)4.(多選多選)(2014新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷，20)圖圖3為某磁譜儀為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意

3、圖。圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場，部分構(gòu)件的示意圖。圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動的軌硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時，下列說法正當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時，下列說法正確的是確的是()圖圖3A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B.電子與正電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑一定相同電子與正電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑一定相同C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子僅依據(jù)粒子運(yùn)動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子

4、D.粒子的動能越大，它在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑越小粒子的動能越大，它在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑越小高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案AC高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)5.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷，14)兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子粒子(不計(jì)重力不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的的()A.軌道半徑減小，角速度增大軌道半徑減小，角速度增大 B.軌道

5、半徑減小，角速度減小軌道半徑減小，角速度減小C.軌道半徑增大，角速度增大軌道半徑增大，角速度增大 D.軌道半徑增大，角速度減小軌道半徑增大，角速度減小D高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)6.(多選多選)(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷，19)有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域和和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的中的k倍。兩個速率相同的電子倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動。與分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動。與中運(yùn)動的電子相比，中運(yùn)動的電子相比，中的電子中的電子()A.運(yùn)動軌跡的半徑是運(yùn)動軌跡的半徑是中的中的k倍倍B.加速度的大小是加速度的大小是中的中的k倍倍C

6、.做圓周運(yùn)動的周期是做圓周運(yùn)動的周期是中的中的k倍倍D.做圓周運(yùn)動的角速度與做圓周運(yùn)動的角速度與中的相等中的相等高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案AC高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)主要題型：主要題型：選擇題和計(jì)算題選擇題和計(jì)算題知識熱點(diǎn)知識熱點(diǎn)(1)單獨(dú)命題單獨(dú)命題帶電粒子在電場中的受力分析與運(yùn)動分析。帶電粒子在電場中的受力分析與運(yùn)動分析。帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題。帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題。(2)交匯命題點(diǎn)交匯命題點(diǎn)結(jié)合勻變速曲線運(yùn)動規(guī)律、動能定理進(jìn)行考查。結(jié)合勻變速曲線運(yùn)動規(guī)律、動能定理進(jìn)行考查。帶電粒子在電場、磁場、重力場

7、中的運(yùn)動分析。帶電粒子在電場、磁場、重力場中的運(yùn)動分析。思想方法思想方法(1)運(yùn)動的合成與分解方法運(yùn)動的合成與分解方法(如類平拋運(yùn)動的處理方法如類平拋運(yùn)動的處理方法)(2)對稱法對稱法(3)數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法(利用幾何關(guān)系利用幾何關(guān)系)(4)模型法模型法(類平拋運(yùn)動模型、勻速圓周運(yùn)動模型類平拋運(yùn)動模型、勻速圓周運(yùn)動模型)(5)逆向思逆向思維法維法(6)等效法等效法高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)考向一帶電粒子在電場中的運(yùn)動考向一帶電粒子在電場中的運(yùn)動核心知識核心知識高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)規(guī)律方法規(guī)律方法1.解題途徑的選擇解題途徑的選擇(1)求解帶電粒

8、子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時，運(yùn)動和力、功能關(guān)求解帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時，運(yùn)動和力、功能關(guān)系兩個途徑都適用，選擇依據(jù)是題給條件，當(dāng)不涉及時間時系兩個途徑都適用，選擇依據(jù)是題給條件，當(dāng)不涉及時間時選擇功能關(guān)系，否則必須選擇運(yùn)動和力。選擇功能關(guān)系，否則必須選擇運(yùn)動和力。(2)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時，加速度不斷變化，只能帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時，加速度不斷變化，只能選擇功能關(guān)系求解。選擇功能關(guān)系求解。2.逆向思維巧解題逆向思維巧解題平拋和類平拋運(yùn)動均有可運(yùn)用逆向思維解題的命題出現(xiàn)。平拋和類平拋運(yùn)動均有可運(yùn)用逆向思維解題的命題出現(xiàn)。高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)1. (多選

9、多選)(2015吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖如圖4所所示，在正方形示，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊邊的勻強(qiáng)電場，的勻強(qiáng)電場，E、F、G、H是各邊中點(diǎn)，是各邊中點(diǎn)，其連線構(gòu)成正方形，其中其連線構(gòu)成正方形，其中P點(diǎn)是點(diǎn)是EH的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。一個帶正電的粒子一個帶正電的粒子(不計(jì)重力不計(jì)重力)從從F點(diǎn)沿點(diǎn)沿FH方向射入電場后恰好從方向射入電場后恰好從D點(diǎn)射出。以下說點(diǎn)射出。以下說法正確的是法正確的是()圖圖4高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)A.粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過P點(diǎn)點(diǎn)B.粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過粒子的運(yùn)動軌跡一定經(jīng)過PE之間某點(diǎn)

10、之間某點(diǎn)C.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子會由若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子會由ED之間某點(diǎn)射出之間某點(diǎn)射出正方形正方形ABCD區(qū)域區(qū)域D.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子恰好由若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子恰好由E點(diǎn)射出正方點(diǎn)射出正方形形ABCD區(qū)域區(qū)域解析解析粒子從粒子從F點(diǎn)沿點(diǎn)沿FH方向射入電場后恰好從方向射入電場后恰好從D點(diǎn)射出，其軌跡點(diǎn)射出，其軌跡是拋物線，則過是拋物線，則過D點(diǎn)做速度的反向延長線一定過點(diǎn)做速度的反向延長線一定過FH的中點(diǎn)，而延的中點(diǎn)，而延長線又經(jīng)過長線又經(jīng)過P點(diǎn)，所以粒子軌跡一定經(jīng)過點(diǎn)，所以粒子軌跡一定經(jīng)過PE之間某點(diǎn)，選項(xiàng)之間某點(diǎn)，選項(xiàng)B正正

11、確；由平拋知識可知，當(dāng)豎直位移一定時，水平速度變?yōu)樵瓉淼拇_；由平拋知識可知，當(dāng)豎直位移一定時，水平速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，則水平位移也變?yōu)樵瓉淼囊话耄赃x項(xiàng)一半，則水平位移也變?yōu)樵瓉淼囊话?，所以選項(xiàng)D正確。正確。答案答案BD高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)2.(多選多選)(2015江蘇單科江蘇單科，7)一帶正電的一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左。不計(jì)空氣電場，電場方向水平向左。不計(jì)空氣阻力，則小球阻力，則小球()圖圖5A.做直線運(yùn)動做直線運(yùn)動 B.做曲線運(yùn)動做曲線運(yùn)動C.速率先減小后增大速率先減小后增大D.速率先增大

12、后減小速率先增大后減小高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)解析解析對小球受力分析，小球受重力、電場力作用，合外力的對小球受力分析，小球受重力、電場力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運(yùn)動，故方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運(yùn)動，故A錯錯誤，誤，B正確；在運(yùn)動的過程中合外力方向與速度方向間的夾角正確；在運(yùn)動的過程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角，故合外力對小球先做負(fù)功后做正功，所以先為鈍角后為銳角，故合外力對小球先做負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，選項(xiàng)速率先減小后增大，選項(xiàng)C正確，正確，D錯誤。錯誤。答案答案BC高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考

13、向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)3.(多選多選)(2015天津理綜天津理綜，7)如圖如圖6所示，所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電無初速地飄入電場線水平向右的加速電場場E1之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么作用，那么()A.偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多對三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大三種粒子打到屏上時的速度一樣大C.三種粒子

14、運(yùn)動到屏上所用時間相同三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置三種粒子一定打到屏上的同一位置圖圖6高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案AD高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)4.(2015山東威海期末山東威海期末)如圖如圖7所示，所示，AB、CD兩金屬板間形成一勻強(qiáng)電場兩金屬板間形成一勻強(qiáng)電場(板的邊緣板的邊緣電場不考慮電場不考慮)，板長為，板長為L，電場強(qiáng)度為，電場強(qiáng)度為E。一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子的粒子(不計(jì)重不計(jì)重力力)沿兩板的中間線沿兩板的中間線OO從從AC中點(diǎn)中點(diǎn)O處以處以初速度初速度v0射入勻強(qiáng)電場，粒子

15、恰好能從射入勻強(qiáng)電場，粒子恰好能從極板邊緣上的極板邊緣上的D點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場。則：點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場。則：圖圖7(1)小球在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時間；小球在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動時間；(2)兩板間距離兩板間距離d；(3)若要使粒子打在若要使粒子打在CD板的正中央板的正中央P點(diǎn)，現(xiàn)調(diào)節(jié)粒子的入射速度點(diǎn)，現(xiàn)調(diào)節(jié)粒子的入射速度大小變?yōu)榇笮∽優(yōu)関，方向不變，求，方向不變，求v與與v0的比值大小。的比值大小。高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)5.(2015金華十校高三金華十校高三4月模擬考試月模擬考試)如圖如圖8所示，水平放置的平行所示，水平放置的平行板電容

16、器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長L0.1 m，兩板間距離兩板間距離d0.4 cm，有一束由相同微粒組成的帶正電粒子流，有一束由相同微粒組成的帶正電粒子流，以相同的初速度以相同的初速度v0從兩板中央依次水平射入從兩板中央依次水平射入(每隔每隔0.1 s射入一個射入一個微粒微粒)，由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒質(zhì)量，由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒質(zhì)量m2106kg，電荷量，電荷量q1108C，電容器電容，電容器電容C1106F。取取g10 m/s2，整個裝置處在真空中。求：，整個裝置處在真空中。求：圖圖8高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向

17、滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案(1)1.25 m/s(2)750個個高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)圖圖9高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)考向二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動考向二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動核心知識核心知識高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)規(guī)律方法規(guī)律方法“一點(diǎn)、兩畫、三定、四寫一點(diǎn)、兩畫、三定、四寫”求解粒子在磁場中的圓周運(yùn)動問題求解粒子在磁場中的圓周運(yùn)動問題圖圖10高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)1.(2015海南單科海南單科，1)如圖如圖11所示，所示，a是豎直平是豎直平面

18、面P上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于前有一條形磁鐵垂直于P，且且S極朝向極朝向a點(diǎn)，點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間，條形點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()A.向上向上 B.向下向下 C.向左向左 D.向右向右解析解析條形磁鐵的磁感線在條形磁鐵的磁感線在a點(diǎn)垂直點(diǎn)垂直P向外，電子在條形磁鐵向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運(yùn)動的磁場中向右運(yùn)動，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方由左手定則

19、可得電子所受洛倫茲力的方向向上向向上，A正確。正確。圖圖11A高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)圖圖12的正離子，以不同速率從的正離子，以不同速率從a孔射入，入射方向均與孔射入，入射方向均與ab成成30角，若某離子經(jīng)過圖中角，若某離子經(jīng)過圖中OC的中點(diǎn)，且不與筒壁碰撞，直接從的中點(diǎn)，且不與筒壁碰撞，直接從b孔射出，已知孔射出，已知OCab，忽略重力、空氣阻力及離子間相互作，忽略重力、空氣阻力及離子間相互作用，則該離子的速率為用，則該離子的速率為()A.4105 m/s B.2105 m/s C.6.4106 m/s D.2106 m/s高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分

20、指導(dǎo)答案答案C高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)3.(2015廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試)如如圖圖13所示，所示，abcd為一有正方形邊界的勻強(qiáng)磁為一有正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界的邊長為場區(qū)域，磁場邊界的邊長為L，三個粒子以相，三個粒子以相同的速度從同的速度從a點(diǎn)沿點(diǎn)沿ac方向射入，粒子方向射入，粒子1從從b點(diǎn)射點(diǎn)射出，粒子出，粒子2從從c點(diǎn)射出，粒子點(diǎn)射出，粒子3從從cd邊垂直于磁邊垂直于磁場邊界射出，不考慮粒子的重力和粒子間的場邊界射出，不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息，可以確定相互作用。根據(jù)以上信息，可以確定()圖圖

21、13高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案B高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)4.(多選多選)(2015四川理綜四川理綜，7)如圖如圖14所示，所示，S處有一電子源，可向處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度長度L9.1 cm，中點(diǎn)，中點(diǎn)O與與S間的距離間的距離d4.55 cm，MN與與SO直線直線的夾角為的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0104 T.

22、電子質(zhì)量電子質(zhì)量m9.11031 kg，電量，電量e1.61019 C，不計(jì)電子重力。電子，不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度源發(fā)射速度v1.6106 m/s的一個電子，該電子打在板上可能的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為位置的區(qū)域的長度為l，則，則()高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)圖圖14A.90時，時，l9.1 cm B.60時，時，l9.1 cmC.45時，時，l4.55 cm D.30時，時，l4.55 cm高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案AD高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指

23、導(dǎo)圖圖155.(湖南省株洲市湖南省株洲市2015屆高三年級教學(xué)質(zhì)屆高三年級教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測量統(tǒng)一檢測)如圖如圖15所示，在所示，在xOy平面平面內(nèi)，在內(nèi)，在0 x1.5l的范圍內(nèi)充滿垂直紙的范圍內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場面向里的勻強(qiáng)磁場，在，在x1.5l、y0的區(qū)域內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁的區(qū)域內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶電粒的帶電粒高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)(1)粒子的初速度大??；粒子的初速度大小；(2)M點(diǎn)在點(diǎn)在x軸上的位置。軸上的位置。解析解析(1)連接

24、連接OP，過，過P做做y軸垂線交軸垂線交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A，過，過O做初速度垂線做初速度垂線OO1交交PA于點(diǎn)于點(diǎn)O1，根據(jù)，根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)值及初速度方向可得：點(diǎn)的坐標(biāo)值及初速度方向可得：APOO1OP30高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)1.分析帶電粒子在磁場中運(yùn)動的基本步驟分析帶電粒子在磁場中運(yùn)動的基本步驟2.對稱性的應(yīng)用對稱性的應(yīng)用(1)粒子從直線邊界射入磁場，再從這一邊界射出時，速度方粒子從直線邊界射入磁場，再從這一邊界射出時，速度方向與邊界的夾角相等。向與邊界的夾角相等。(2)粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域時，必沿徑向射出磁場區(qū)

25、域。粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域時，必沿徑向射出磁場區(qū)域。高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)高頻考點(diǎn)四帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的臨界問題高頻考點(diǎn)四帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的臨界問題兩思路、兩方法求解粒子的臨界極值問題兩思路、兩方法求解粒子的臨界極值問題1.兩種思路兩種思路一是以定理、定律為依據(jù)，求出所研究問題的一般規(guī)律和一般一是以定理、定律為依據(jù)，求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界特殊規(guī)律和特殊解；解的形式，然后再分析、討論臨界特殊規(guī)律和特殊解；二是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過臨界二是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過臨界條件

26、求出臨界值。條件求出臨界值。高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)2.兩種方法兩種方法一是物理方法：一是物理方法：利用臨界條件求極值；利用臨界條件求極值；利用問題的邊界條利用問題的邊界條件求極值；件求極值；利用矢量圖求極值等；利用矢量圖求極值等；二是數(shù)學(xué)方法：二是數(shù)學(xué)方法：利用三角函數(shù)求極值；利用三角函數(shù)求極值；利用二次方程的判利用二次方程的判別式求極值；別式求極值；利用不等式的性質(zhì)求極值；利用不等式的性質(zhì)求極值；利用圖象法、等利用圖象法、等效法、數(shù)學(xué)歸納法等求極值。效法、數(shù)學(xué)歸納法等求極值。3.常見結(jié)論和解題技巧常見結(jié)論和解題技巧(1)剛好能穿出磁場邊界的條件是粒子軌跡與邊界相切。

27、剛好能穿出磁場邊界的條件是粒子軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)速度當(dāng)速度v一定時，弧長一定時，弧長(或弦長或弦長)越長，圓心角越大，粒子在越長，圓心角越大，粒子在有界磁場中的運(yùn)動時間越長。有界磁場中的運(yùn)動時間越長。(3)從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。沿徑向射出。高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)(18分分)如圖如圖16所示，所示，O為三個半圓的共同圓為三個半圓的共同圓心，半圓心，半圓和和間有垂直紙面向

28、里的勻強(qiáng)磁間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B11.0 T，和和間有垂直間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，半圓半圓的半徑的半徑R10.5 m，半圓，半圓的半徑的半徑R31.5 m。一比荷為。一比荷為4.0107 C/kg的帶正電的帶正電圖圖16粒子從粒子從O點(diǎn)沿與水平方向成點(diǎn)沿與水平方向成30角的半徑角的半徑OC方向以速率方向以速率v1.5107 m/s垂直射入磁場垂直射入磁場B1中，恰好能穿過半圓中，恰好能穿過半圓的邊界的邊界而進(jìn)入而進(jìn)入、間的磁場中，粒子再也不能穿出磁場，不計(jì)粒間的磁場中，粒子再也不能穿出磁場，不計(jì)粒子重力，子重力，sin 530.8，cos 530.6。求：。求：高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)(1)半圓半圓的半徑的半徑R2；(2)粒子在半圓粒子在半圓、間的磁場中的運(yùn)行時間間的磁場中的運(yùn)行時間t；(3)半圓半圓、間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件。應(yīng)滿足的條件。審題流程審題流程高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)(2)思維轉(zhuǎn)化過程思維轉(zhuǎn)化過程高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)答案答案(1)1.0 m(2)5