矩形的性質(zhì)填空download

1、菁優(yōu)網(wǎng)說明：1. 試題左側(cè)二維碼為該題目對(duì)應(yīng)解析；2. 請(qǐng)同學(xué)們?cè)讵?dú)立解答無法完成題目后再掃描二維碼查看解析，杜絕抄襲；3. 查看解析還是無法掌握題目的，可按下方“向老師求助”按鈕；4. 組卷老師可在試卷下載頁面查看學(xué)生掃描二維碼查看解析情況統(tǒng)計(jì)，了解班級(jí)整體學(xué)習(xí)情況，確定講解重點(diǎn)；5. 公測(cè)期間二維碼查看解析免扣優(yōu)點(diǎn)，對(duì)試卷的使用方面的意見和建議，歡迎通過“意見反饋”告之。【考點(diǎn)訓(xùn)練】矩形的性質(zhì)-3一、填空題（共30小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）1如圖，矩形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，CE垂直于BM，垂足為E，若AB=4cm，BC=4cm，求CE的長(zhǎng)2在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相

2、交于O點(diǎn)，若AB=0.6，BC=0.8，則AOB的面積為_3已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C處同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到B為止，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向D移動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t當(dāng)t=_時(shí)，以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形4在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以BC為邊作等邊BCE，則tanEAD=_5已知矩形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AEBD于E，OE：ED=1：3，則AB：BD=_6已知矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC的垂直平分線與ABC外角的平分線交于N，若BN=，則BC的長(zhǎng)為_7（2013黔東南

3、州一模）在矩形中ABCD中，AB=3，AD=4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF是經(jīng)過點(diǎn)O分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F的直線，則圖中陰影部分的面積為_8（2011河南三模）寫出一條矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)：_9（2014定興縣一模）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，以點(diǎn)B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P若PMC=110°，則BPC的度數(shù)為_10（2009開封二模）如圖矩形ABCD，AB=4，BC=10，AE、DF分別為DAB和ADC的平分線，則四邊形AEFD的面積為_11（2014楊浦區(qū)二模）如果矩形的周長(zhǎng)是20cm，相鄰兩邊長(zhǎng)之比為2：3

4、，那么對(duì)角線長(zhǎng)為_cm12（2013綠園區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的頂點(diǎn)C（3，4），則BD=_13（2011石家莊一模）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，CD=5，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_14（2014普寧市模擬）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=_cm15（2010鞍山）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)，連接CP，過點(diǎn)D作DQCP，垂足為Q設(shè)CP=x，DQ=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_（不必寫出x的取值范圍）16（2013海港區(qū)一模）

5、如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AOB=60°，若BD=4，則AD=_17（2011安溪縣質(zhì)檢）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，若矩形的長(zhǎng)與寬分別是4cm、3cm，則陰影部分的面積是_cm218矩形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，若邊AB=1，且OAB為等邊三角形，則個(gè)矩形的另一條邊BC的長(zhǎng)為_19因矩形兩組對(duì)邊相等，所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)該是周長(zhǎng)10cm的一半，即_cm，若長(zhǎng)為1cm，則寬為_=4（cm），矩形面積公式：S=_=4（cm2）20如圖，在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MAMD，AB=4，求矩形ABCD的面

6、積是_21在矩形ABCD中，點(diǎn)E在直線AB上，連接DE，交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB=3，BC=4，BE=1，則FC的長(zhǎng)為_22已知在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的周長(zhǎng)是44cm，AE=10cm，則AB的長(zhǎng)為_23已知長(zhǎng)方形ABCD，AD=6cm，AB=5cm，L、M是CD的中點(diǎn)，N、O、P、Q是AD、BC的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是_24矩形的一條角平分線分對(duì)邊為3和4兩部分，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為_25如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB：BC=3：5，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)E若AEDE=16，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為_26已知一條邊為acm的矩形的面積與一個(gè)

7、腰長(zhǎng)為acm的等腰直角三角形面積相等，則矩形周長(zhǎng)為_cm27（2014嵊州市模擬）如圖，在矩形ABCD中，矩形EBFG通過平移變換得到矩形HMND，點(diǎn)E、F、N、H都在矩形ABCD的邊上若BE=3，BF=4，4S3=S1+S2，且四邊形AEJH和CFKN都是正方形，則圖中空白部分的面積為_28（2012西青區(qū)一模）如圖，AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于E，則圖中與ABC全等的三角形共有_個(gè)29（2014海淀區(qū)二模）在矩形ABCD中，由9個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時(shí)量得CF=3，則BC邊的長(zhǎng)度為_30（2014葫蘆島）如圖，矩形ABCD中

8、，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若AD=1，AB=2，則PA+PB+PM的最小值是_【考點(diǎn)訓(xùn)練】矩形的性質(zhì)-3參考答案與試題解析一、填空題（共30小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）1如圖，矩形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，CE垂直于BM，垂足為E，若AB=4cm，BC=4cm，求CE的長(zhǎng)考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC=4cm，A=90°，ADBC，根據(jù)勾股定理求出BM，證BAMCEB，得出比例式，代入求出即可解答：解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=4cm，A=90°，ADBC，AMB=CBE，M是AD的中點(diǎn)，AM=2cm

9、，AB=4cm，由勾股定理得：BM=2（cm），CEBM，CEB=90°=A，CBE=AMB，BAMCEB，=，=，CE=cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出BAMCEB和根據(jù)相似得出比例式2在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，若AB=0.6，BC=0.8，則AOB的面積為0.12考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AO=CO=BO=DO，推出AOB、ADO、DOC、BOC的面積相等，求出矩形的面積即可解答：解：四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，AO=OC，BO=OD，AC=BD，A

10、O=CO=BO=DO，即AOB、ADO、DOC、BOC的面積相等，AB=0.6，BC=0.8，S矩形ABCD=0.6×0.8=0.48，AOB的面積是×0.48=0.12，故答案為：0.12點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和三角形面積的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線互相平分且相等3已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C處同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到B為止，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向D移動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t當(dāng)t=s或s或s或s時(shí)，以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：根據(jù)矩形性質(zhì)

11、得出直角，根據(jù)勾股定理求出DP、DP的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出三種情況，得出方程后求出即可解答：解：過QMAB于M，四邊形ABCD是矩形，A=B=C=ADC=QMP=90°，由勾股定理得：PD2=AD2+AP2=22+（2t）2=4+4t2，PQ2=QM2+PM2=22+（62tt）2=4+（63t）2，DQ=6t，分為三種情況：DP=DQ時(shí)，即4+4t2=（6t）2，解得：t=（負(fù)數(shù)舍去）；PQ=DP時(shí)，即4+（63t）2=4+4t2解得：t=6或t=，t=6時(shí)，2t6，此時(shí)舍去；DP=DQ時(shí)，4+（63t）2=（6t）2，t=；故答案為：s或s或s或s點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性

12、質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，用了分類討論思想，題目是一道比較好的題目，有一定的難度4在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以BC為邊作等邊BCE，則tanEAD=考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先過E作EFBC，交AD于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BF=CF=BC=2，EBC=60°，然后再根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出EF長(zhǎng)，再利用矩形的判定方法證明四邊形ABFM是矩形，可得FB=AM=2，MF=AB=3，進(jìn)而得到EM的長(zhǎng)，再利用三角函數(shù)定義可得答案解答：解：過E作EFBC，交AD于M，EFBC，EFB=90°，BCE是等邊三角

13、形，BF=CF=BC=2，EBC=60°EF=2，DAB=ABC=EFB=90°，四邊形ABFM是矩形，F(xiàn)B=AM=2，MF=AB=3，EM=23，tanEAD=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及矩形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)，關(guān)鍵是正確作出輔助線，計(jì)算出EF和AM的長(zhǎng)5已知矩形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AEBD于E，OE：ED=1：3，則AB：BD=1：2考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OD=OB，求出EO=AO，求出EDA=30°，即可得出答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，DAB=90°，AC=B

14、D，AO=OC，BO=DO，OD=OA=OB，OE：ED=1：3，OE=OD=OA，EAO=30°，EOA=60°，OA=OD，ODA=OAD=EOA=30°，BAD=90°，BD=2AB，AB：BD=1：2，故答案為：1：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出EOA=30°，題目比較好，難度適中6已知矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC的垂直平分線與ABC外角的平分線交于N，若BN=，則BC的長(zhǎng)為5考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接AN，CN，過N作MNAM于M，根據(jù)勾

15、股定理可求出AN的長(zhǎng)，在ANC中利用余弦定理即可求出BC的長(zhǎng)解答：解：連接AN，CN，過N作MNAM于M，ABC外角的平分線交于N，若BN=，BM=MN=1，AM=AB+BM=3+1=4，AN=，ON是AC的垂直平分線，AN=CN，根據(jù)余弦定理得：BC2+BN22BC×BN×cos45°=AN2，BC22BC15=（BC5）（BC+3）=0，BC=5，故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理和余弦定理的運(yùn)用，題目的綜合性較強(qiáng)，難度較大7（2013黔東南州一模）在矩形中ABCD中，AB=3，AD=4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF是經(jīng)過

16、點(diǎn)O分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F的直線，則圖中陰影部分的面積為3考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，ABDC，推出DCA=CAB，CFE=AEF，證CFOAEO，求出CFO的面積等于AEO的面積，求出ODC的面積即可解答：解：矩形ABCD，OA=OC，ABDC，DCA=CAB，CFE=AEF，CFOAEO，CFO的面積等于AEO的面積，圖中陰影部分的面積=ODC的面積，AB=3，AD=4，矩形ABCD的面積是4×3=12，圖中陰影部分的面積=×12=3，故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，

17、三角形的面積，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出CDO的面積是解此題的關(guān)鍵8（2011河南三模）寫出一條矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)：對(duì)角線相等，四個(gè)角是直角考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，因此平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有，而矩形的性質(zhì)：對(duì)角線相等，四個(gè)角是直角平行四邊形不具有，據(jù)此填寫答案解答：解：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，而矩形的性質(zhì)：對(duì)角線相等，四個(gè)角是直角平行四邊形不具有故答案為：對(duì)角線相等，四個(gè)角是直角點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練區(qū)分矩形和平行四邊形的性質(zhì)，此題

18、難度一般9（2014定興縣一模）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，以點(diǎn)B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P若PMC=110°，則BPC的度數(shù)為55°考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等求出MCP，然后求出BCP，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理求解即可解答：解：以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑的兩弧相交于P點(diǎn)，BP=BC，MP=MC，PMC=110°，MCP=（180°PMC）=（180°110°）=35°，在長(zhǎng)方形

19、ABCD中，BCD=90°，BCP=90°MCP=90°35°=55°，BCP=BPC=55°故答案為：55°點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的四個(gè)角都是直角的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和等于180°的知識(shí)點(diǎn)10（2009開封二模）如圖矩形ABCD，AB=4，BC=10，AE、DF分別為DAB和ADC的平分線，則四邊形AEFD的面積為24考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意證明ABE和DCF都是等腰三角形，從而得到AB=BE=4，CD=CF=4，進(jìn)而可以求出EF的長(zhǎng)，再利用梯形的面積

20、公式可求出答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=10，AB=DC=4，BAD=ADC=90°，AE、DF分別為DAB和ADC的平分線，BAE=45°，CDF=45°，ABE和DCF都是等腰三角形，AB=BE=4，CD=CF=4，EF=1044=2，四邊形AEFD的面積為：（EF+AD）×AB=（2+10）×4=24故答案為：24點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，以及梯形的面積，解決此題的關(guān)鍵是求出EF的長(zhǎng)11（2014楊浦區(qū)二模）如果矩形的周長(zhǎng)是20cm，相鄰兩邊長(zhǎng)之比為2：3，那么對(duì)角線長(zhǎng)為2cm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾

21、股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先表示出AB+BC=10cm，再根據(jù)相鄰兩邊長(zhǎng)之比為2：3，設(shè)AB=2xcm，BC=3xcm，列出方程2x+3x=10，解出x的值，進(jìn)而得到AB、BC長(zhǎng)，然后再利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)即可解答：解：矩形的周長(zhǎng)是20cm，AB+BC=10cm，相鄰兩邊長(zhǎng)之比為2：3，設(shè)AB=2xcm，BC=3xcm，2x+3x=10，解得：x=2，AB=4cm，BC=6cm，AC=2（cm），故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握矩形兩對(duì)邊分別相等，對(duì)角線相等12（2013綠園區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的頂點(diǎn)C（3，4），則BD=5考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

22、；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OC，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等解答解答：解：如圖，連接OC，點(diǎn)C（3，4），OC=5，在矩形OBCD中，BD=OC=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求出OC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵13（2011石家莊一模）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，CD=5，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的對(duì)邊相等即可求解解答：解：AB=CD=5，設(shè)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，則x1=5，解得：x=6故答案是：6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)：

23、對(duì)邊相等，能用點(diǎn)的坐標(biāo)表示邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵14（2014普寧市模擬）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=2.5cm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可解答：解：四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=5cm，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，EF=OD=2.5cm

24、，故答案為：2.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OD長(zhǎng)15（2010鞍山）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)，連接CP，過點(diǎn)D作DQCP，垂足為Q設(shè)CP=x，DQ=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=（不必寫出x的取值范圍）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)四邊形ABCD是矩形，DQCP，和DCP=CBP，即可求證DQCCBP，所以 =即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式解答：解：四邊形ABCD是矩形，DQCPDQC=B=90°，又DCP=CPB，DQCCBP，=，AB=4，BC=3，CP=x，DQ

25、=y=；xy=12，y=故答案為：y=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和矩形性質(zhì)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，難度不大，是一道基礎(chǔ)題16（2013海港區(qū)一模）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AOB=60°，若BD=4，則AD=考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形解答：解：AOB=60°，OA=OB，AOB是等邊三角形ABO=60°，ADB=30°，AB=2，AD=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查矩

26、形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用17（2011安溪縣質(zhì)檢）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，若矩形的長(zhǎng)與寬分別是4cm、3cm，則陰影部分的面積是3cm2考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)陰影部分的面積=BOC的面積=矩形ABCD的面積即可求解解答：解：EDOFBO陰影部分的面積=BOC的面積=矩形ABCD的面積=×4×3=3cm2故答案是：3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)，正確理解陰影部分的面積=BOC的面積=矩形ABCD的面積，是解題的關(guān)鍵18矩形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，若邊AB=1

27、，且OAB為等邊三角形，則個(gè)矩形的另一條邊BC的長(zhǎng)為考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分的性質(zhì)AB=OA=1，AC=2OA=2，然后由勾股定理來求BC的長(zhǎng)度解答：解：四邊形是矩形，OA=OB=AC，又AOB為等邊三角形，故AB=OA=1，AC=2OA=2×1=2在直角ABC中，由勾股定理知，BC=故答案為：點(diǎn)評(píng)：考查了矩形的性質(zhì)，本題很簡(jiǎn)單，利用矩形對(duì)角線相等平分的性質(zhì)解答即可19因矩形兩組對(duì)邊相等，所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)該是周長(zhǎng)10cm的一半，即5cm，若長(zhǎng)為1cm，則寬為4=4（cm），矩形面積公式：S=1×4=4（cm2）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

28、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)矩形兩組對(duì)邊相等即可求得長(zhǎng)和寬的和，根據(jù)矩形面積的計(jì)算即可求得矩形面積解答：解：矩形周長(zhǎng)為10cm，一條長(zhǎng)和一條寬的和為5cm，長(zhǎng)為1cm，寬為4cm，矩形面積S=長(zhǎng)×寬=1×4=4 cm2故答案為5，4，4點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形對(duì)邊相等的性質(zhì)，考查了矩形面積的計(jì)算20如圖，在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MAMD，AB=4，求矩形ABCD的面積是32考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖，作輔助線，運(yùn)用矩形、直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，即可解決問題解答：解：如圖，過點(diǎn)M作MNAD；四邊形ABCD是矩形，NAB=B=90°

29、，而ANM=90°，四邊形ABMN是矩形，MN=AB=4；ABMNCD，且BM=CM，AN=DN，而AMD=90°，AD=2MN=8，矩形ABCD的面積=4×8=32故該題答案為32點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答；對(duì)綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求21在矩形ABCD中，點(diǎn)E在直線AB上，連接DE，交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB=3，BC=4，BE=1，則FC的長(zhǎng)為或3考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖1、2，在圖1中，首先求出AC的長(zhǎng)度，然后證明DFCEFA，列出比例式即可解

30、決問題；在圖2中，類比上述解法，同理可求出線段CF的長(zhǎng)解答：解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，且AB=3，BC=4，AC2=32+42=25，AC=5；設(shè)CF=x，則AF=5x；DCAE，DFCEFA，即，解得：x=如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上時(shí)，AE=31=2，類比圖1，同理可得：，即，解得：x=3，綜上所述，F(xiàn)C的長(zhǎng)為或3故答案為或3點(diǎn)評(píng)：該命題以矩形為載體，以考查矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其應(yīng)用為線索構(gòu)造而成；根據(jù)題意，運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況來分析、判斷、推理或解答22已知在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的

31、周長(zhǎng)是44cm，AE=10cm，則AB的長(zhǎng)為6cm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)AB=xcm，則可得BC=（22x）cm，BE=BC=cm，在RtABE中，利用勾股定理可得出x的值，即求出了AB的長(zhǎng)解答：解：設(shè)AB=xcm，則可得BC=（22x）cm，E是BC的中點(diǎn)，BE=BC=cm，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即x2+（）2=102，解得：x=6（舍去負(fù)值），即AB的長(zhǎng)為6cm故答案為：6cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是表示出AB、BE的長(zhǎng)度，利用勾股定理建立方程23已知長(zhǎng)方形ABCD，AD=6cm，AB=5cm，L、M是CD的中點(diǎn)，N、O

32、、P、Q是AD、BC的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意分別表示出四個(gè)陰影部分的面積即可得解解答：解：陰影部分的面積=SALK+SONK+SCMK+SPQK=ALh1+ONh2+MCh3+PQh4=××5h1+××6h2+××5h3+××6h4=（h1+h3）+（h2+h4）=×6+5=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積公式，分別表示出三角形的面積是本題的關(guān)鍵24矩形的一條角平分線分對(duì)邊為3和4兩部分，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分

33、析：如圖，按照分類討論的數(shù)學(xué)思想，分AE=3或4兩種情況來分類解析，借助勾股定理即可解決問題解答：解：如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC；則ADE=CDE；AEDC，AED=CDE，ADE=AED，AD=AE；若AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB2=32+72，AB=；若AE=4，BE=3，由勾股定理得：AB2=42+72，AB=，矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為故答案為點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答25如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB：BC=3：5，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)E若AEDE=16，則長(zhǎng)方形ABCD的面

34、積為60考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接BE，設(shè)AB=3x，BC=5x，根據(jù)勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案解答：解：如圖，連接BE，則BE=BC設(shè)AB=3x，BC=5x，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=BE=5x，A=90°，由勾股定理得：AE=4x，則DE=5x4x=x，AEDE=16，4xx=16，解得：x=2（負(fù)數(shù)舍去），則AB=3x=6，BC=5x=10，矩形ABCD的面積是AB×BC=6×10=60，故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出x的值，

35、題目比較好，難度適中26已知一條邊為acm的矩形的面積與一個(gè)腰長(zhǎng)為acm的等腰直角三角形面積相等，則矩形周長(zhǎng)為3acm考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形面積公式求出等腰直角三角形的面積，得出矩形的面積，根據(jù)面積求出矩形的另一邊，即可得出答案解答：解：等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為acm，等腰直角三角形的面積是×a×a=a2，一邊長(zhǎng)為acm的矩形面積與一個(gè)腰長(zhǎng)為acm的等腰直角三角形的面積相等，矩形的面積是a2，即矩形的另一邊為a2÷a=acm，矩形的周長(zhǎng)為2（a+a）=3acm，故答案為：3a點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力27（2014嵊州市模擬）如圖，在矩形ABCD中，矩形EBFG通過平移變換得到矩形HMND，點(diǎn)E、F、N、H都在矩形ABCD的邊上若BE=3，BF=4，4S3=S1+S2，且四邊形AEJH和CFKN都是正方形，則圖中空白部分的面積為28考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，表示出MK、JM，然后根據(jù)三個(gè)面積的關(guān)系列出方