常熟理工學(xué)院自動控制原理題庫

1、自動控制原理一、選擇題1、采用負(fù)反饋形式連接后，則（D）A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 （A ） oA、增加開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋;C、增加開環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、 系統(tǒng)特征方程為 D （s） = s' 2s2 3s 6 = 0，貝U系統(tǒng)（c ）A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2 o4、系統(tǒng)在r（t） =t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess -：:，說明

2、（A ）A、型別v：2 ；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、穩(wěn)態(tài)誤差可表示為（D） oA. es time（t）B . ess = r （t） - c（t）C . ess =c(t) - r(t)ess = lim sE(s)D. s :&開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（A）A、超調(diào)二% B 、穩(wěn)態(tài)誤差ess C、調(diào)整時(shí)間ts7、系統(tǒng)砂P=1v = 0已知開環(huán)幅頻特性如圖圖2D 、峰值時(shí)間tpA、系統(tǒng)C 、系統(tǒng)8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度 0'，則下列說法正確的是B 、系統(tǒng)、都不穩(wěn)定A、不穩(wěn)定；BC、穩(wěn)定；D9、若某串聯(lián)校正

3、裝置的傳遞函數(shù)為A、超前校正 B 、滯后校正、只有當(dāng)幅值裕度kg 1時(shí)才穩(wěn)定；、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。竺丄，則該校正裝置屬于（B） o100s 1C、滯后-超前校正 D 、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在 ,=1處提供最大相位超前角的是:(B)A 10s+1B10s+1C2s+1n0.1s 1s +10.1s 10.5s 110s 111、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說法是（B）A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影 響；C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。12、下列哪

4、種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 （C）。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補(bǔ)償13、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 （D ）。、準(zhǔn)確度越低A、準(zhǔn)確度越高14、15C、響應(yīng)速度越快已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為A、50 B 、已知系統(tǒng)前向25通、響應(yīng)速度越慢50(2 s 1)(s 5)C 、10道和反饋通，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（C ） oD、5道的傳遞函數(shù)分別為G(S)=-，H(S)=1+K hS， S(S-1)h當(dāng)閉環(huán)臨界穩(wěn)定時(shí),Kh值應(yīng)為（C）。A. -1 B-0.1 C.0.1 D . 116、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（A ）A

5、、超調(diào)二% B 、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時(shí)間ts D、峰值時(shí)間tp17、 已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是（B）A K（2 -s）B 、 K（s+1） C 、 KD 、K（1-s）s（s+1）s（s+5）s（s2 s + 1）s（2-s）18、 若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是（B）。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比;C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。19、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C 、抗干擾性能D、快速性20、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。A、閉環(huán)極

6、點(diǎn)為$,2 = -j2的系統(tǒng)、閉環(huán)特征方程為s2 2s 0的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為c(t) =20(1 /磯)的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為h(t)=8e0.4t的系統(tǒng)21、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：(C)A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時(shí)無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是s2R(s)1 G(s)H(s)C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。22、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是(A )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B 、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D 、非線性系統(tǒng)。23、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

7、為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程s(s 1)為(D )A、s(s 1) = 0Bs(s 1) 5=0、E(S) =R(S) _G(S)H (S)KG(S) -，要求心=20，則 S(S+2)C. 30D. 10C、s(s 1) 0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)24、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)， 當(dāng)輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差 E(S)為(D )A、E(S) =R(S) G(S)B、E(S) = R(S) G(S) H(S)C、E(S) =R(S) G(S) -H (S) D25、設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K=(A)。A. 40B .

8、 2026、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：(D)A、低頻段 B、開環(huán)增益C、高頻段中頻段27、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)= 2 嚴(yán) “,當(dāng)輸入信號是s (s + 6s+100)r(t)=2+2t+t2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D )A、0;B 、x；C 、10; D2028、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是 (A)A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于 S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與 閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定 是衰減振蕩的；C、 超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)

9、；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于 S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。29、 設(shè)二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)G(S)=16，則其對數(shù)幅頻特性漸近線S+4S+16的交接頻率為(B)A. 2rad/sB. 4rad/sC. 8rad/sD. 16rad/s30、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:KTS+1則閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts (± 2淤差帶)及閉環(huán)單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：(C)A. 4T.，x B4T 1忘，K4T1 K11+KD. 4T.，031、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)= 1 + G(s)H(s)A、F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、

10、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，錯(cuò)誤的說法是(A)32、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 征方程為(D)。G(s)二2s 1s2 6s 100則該系統(tǒng)的閉環(huán)特A、s2 6s 100 =0B(s2 6s 100)(2s 1) = 0C、s2 6s 100 1 = 0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)響應(yīng)速度越慢33、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近 S平面原點(diǎn)，貝U ( D )。 A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D34、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C )(0.1s 1)(s 5)A、100 B 、1000 C 、20D、不能確定35、根據(jù)給定

11、值信號的特點(diǎn)分類，控制系統(tǒng)可分為(A )。A. 恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)B. 反饋控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)前饋一反饋復(fù)合控制系統(tǒng)C. 最優(yōu)控制系統(tǒng)和模糊控制系統(tǒng)D. 連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)c 1處提供最大相位超前角的是(B )A、。10s 1B、10s 1C2s+1s 10.1s 1、0.5s 137、關(guān)于P I控制器作用,下列觀點(diǎn)正確的有(A)36、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在0.1s 110s 1A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;D 只要應(yīng)用P I控

12、制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。38、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是（C）。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正 數(shù)；B、 無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半 S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定;C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于 1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。39、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是（C）A、一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為 45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為 -20dB/dec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)

13、的相角超前特性。40、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）= 2 嚴(yán) “，當(dāng)輸入信號是s （s + 6s+100）r（t） =2 2t t2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（D）、20A、0B、 xC 、10D41、一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（）。A、當(dāng)時(shí)間常數(shù)T較大時(shí)有超調(diào)B、當(dāng)時(shí)間常數(shù)T較小時(shí)有超調(diào)C、有超調(diào)D、無超調(diào)42、 下面關(guān)于閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)敘述正確的是（）。A、距離虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)一定是主導(dǎo)極點(diǎn)B 、閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)是實(shí)數(shù)極點(diǎn)C、閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)是一對共軛復(fù)數(shù)D、以上都不對43、系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的（）而與（）及（）無關(guān)。 （A、輸入、輸出、外作用B、結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)狀態(tài)、外作用C、結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始條件

14、、外作用D、輸入、系統(tǒng)狀態(tài)、外作用44、對于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當(dāng)無阻尼自振頻率保持不變時(shí)，（）A、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間越大B、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間越小C、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間不變D、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間不定45、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：A、開環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)均位于 S復(fù)平面的左半平面。B 、閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)均位于 S復(fù)平面的左半平面。C、閉環(huán)特征方程式的所有根均具有負(fù)實(shí)部。D、以上答案都不正確。46、輸入量為單位斜坡函數(shù)時(shí)，要使系統(tǒng)為無差系統(tǒng)，系統(tǒng)類型必須為:A、0型B、1型C、2型D、2型以上簡答題1. 試建立如圖1所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。Cp-

15、ll-R1R2解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù) KCL有Ui(t) -Uo(t) CdUi(t) -Uo(t)R1dt=Uo(t)RT(2分)R1R2C dUo©dui (t)/丄、dt ""。円際R2Uidt(2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得R1R2CSU0(s) (R1R2)Uo(s)二 R1R2CSUMS)R2Ui(s)(2得傳遞函數(shù)Uo(s)G(s) 0尺 R2Cs R2Ui(s)RRCs + R+Rz(22. （共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示:1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)/（S）= C（S）表達(dá)式；（4分）R（s）2、 要使系統(tǒng)滿足條件：上-0.7

16、07= 2 ,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和;（4 分）4、r(t)=2t 時(shí),3、 求此時(shí)系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)coo, ts ；（4分）求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess ；（ 4 分）5、確定 Gn（s），解：1、（ 4 分）：G（s）使干擾n（t）對系統(tǒng)輸出c（t）無影響。（4分）KC（s） 孑R（s.C.Ks s22、(4分)K =時(shí)2 =22 =4 kB =20n =2應(yīng)K = 4 0.7073、(4分)'二 00-二化；=4.32004、(4分)5、(4分)ts-'n4：2.83.2G(s) _ K _ s(s K)-s(s 1)sAess2,1.414Kk令 'n(

17、s)=N(s)|-1Gn(s)C(s) . s s=0Xs)3.得：Gn(s) = s K （共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線 LoC）如圖3所示:1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G°（s） ; （8分）2、 寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、 求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（ 4分）故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。G(s)=11s( s 1)( s 1)-H2由圖可知:-=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則 L(1)=

18、20lg K =40,得 K =100(2-=10和2=100( 2 分)故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G°(s)二100(2 分)2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G°(j )100f o , Y © j j 1 j 1I 10 A 100 丿（1 分）開環(huán)幅頻特性開環(huán)相頻特性:o（s） = -90； -tg 一0.1，-tg 一0.01 -3、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令00euoo（1分）得c : 31.6rad / s （ 3 分）0（ c）二90 ；tg 0.V c -tg 0.01 c 90- tg 七.16 tg0.3

19、16 ： -180（2分）=180：0（匕）=180 -180 =0（2 分）對最小相位系統(tǒng)脅=0 臨界穩(wěn)定4、( 4分)可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加 PI或PD或PID控制器；在 積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。4.(8分)寫出下圖4所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)£)(結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均nZ P4解：傳遞函數(shù) G(s):根據(jù)梅遜公式G(s)二少二空(1 分)R(s) 心L3 二-G （s）G2（s）G3（s）,4 條回路：=G2(s)G3(s)H(s) ,L2 =G4(s)H(s)，L4二-G1 (s

20、)G4(s)無互不接觸回路。(2分)4=1-、Li =1 G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） G（s）G2（s）G3（s） Gds）G4（s）i2條前向通道：R =Gi（s）G2（s）G3（s）,& = 1 ；（2 分）P2 = G<i（s）G4（ s）,- 2 =1G（s） _ C（s） Rl_RL2 G（s）G2（s）G3（s） Gi（s）G4（s）-盹廠 ：- 1 G2（s）G3（s）H （s） G4（s）H （s） Gi（s）G2（s）G3（s） Gi（s）G4（s）（1分）5.（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。（愕1T2s22 Ts 1，試求:1 >=

21、0.2 ； T = 0.08s ；' =0.8 ； T = 0.08s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 八%、調(diào)節(jié)時(shí)間ts及峰值時(shí)間tp。（ 7分）2 、=0.4 ； T = 0.04s和 =0.4 ； T=0.16s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 沙、調(diào)節(jié)時(shí)間ts和峰值時(shí)間tp。 （ 7分）解:分）3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為:-%1、尸0.2時(shí)，tT = 0.08stpI T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）'一 T2s2 2 Ts 1 一 sn 2nS乂匚八-2 乂皿一"=52.7%4 4T 4 0.08JTJT，其中0.2-1.6s二 °.°

22、8 = 0.26s L_.ro?-0.8 二/m2 =1.5%（4= 0.8T = 0.08s時(shí),4 4T 4 0.080.8二 0.4s（3 分）: 0.08ip0.42s-21-0.822、so.4時(shí),T = 0.04s分）“時(shí),T =0.16s分）3、I%/"12=25.4%tstpts = 'n4 4T 4 0.04二 0.4s（4tp根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)0.4二 °.04“.14s-2.1 匚0.42=e'D''- 1_0.4 =25.4%4T 4 業(yè)= 1.6s0.4才 L _ .10.42二 °.16“.55sT對階

23、躍響應(yīng)的影響。（6分）（3（1）系統(tǒng)超調(diào)二只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù) T無關(guān)，增大，超調(diào)二%減小;（2 分）（2）當(dāng)時(shí)間常數(shù)T 一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間ts減小，即暫態(tài)過程縮短;峰值時(shí)間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢;（2 分）（3）當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間ts增加，即暫態(tài)過程變長;峰值時(shí)間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2 分）6.（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為恥問亠右，試:1、 用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r（t） = 2t + 2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0.25，問開環(huán)增 益K應(yīng)取何值。（7 分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角

24、裕度。（5分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G（ j ）H （j ）（2分）冏（1 +冋 =0：（J = 一90"-180：,曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2所示。 判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P =0，極坐標(biāo)圖不包圍（一1, j0 ）點(diǎn)，則N = 0圖2根據(jù)奈氏判據(jù)，Z= P- 2N= 0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）2、若給定輸入r（t） = 2t + 2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù) Kp=r，速度誤差系數(shù)KV =K ,依題意:分）得分）A_ A-=0.25 ,（3KvKK（2 分）（2故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的

25、開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H （s）=s（s + 1）3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：8令幅頻特性：AC ）2=1，得 2.7 ,分）（J 一 -90 - arctan 飛 一 -90- arctan2.7 ： T60',（2（1 分）相角裕度:=180（ c） =180'；-160。=20：（2 分）7.（12分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示'其中沖卅+ '輸幅頻特性：KA（）,相頻特性：（J - -90 - arctan（2 分）、1亠心2起點(diǎn)：=0 . A （. 8：），十0 0； （1 分） 0終占：八 '、一.j A （:今 0 , =（- ） c

26、 ; （1 分）入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(6分)。分析能否通過調(diào) 節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2 (6分)。R(s)* G(s)C(s)解：1型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為1Kv(2分)而靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 二 lim s G(s)H (s)二 lim sK(0.5s 1)s(s 1)(2 s 1)、11穩(wěn)態(tài)誤差為ess o (2分)Kv K1要使ess :0-2必須 K - 02 = 5，即K要大于5o (4分)但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s)二s(s 1)(2s 1) 0.5Ks K =2s3 3s2(1 0.5

27、K)s K = 0(1 分)構(gòu)造勞斯表如下3 s210.5K2 s3K1 s3 -0.5K0為使首列大于0, 必須 0：K：6 o30 sK0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5 - K ：6時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2 o (1分)8.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)二丄 -),k, ,T均大于0，試用s(Ts +1)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)解：由題已知：G(s)H(s)二 K(1s),K, ,T 0 ,s(Ts+1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G（j ）H（j ）=2K_（T - j（1-T：2） （1 T2-2）（2 分）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn)： =0 . A （. 0 ：）,

28、 =0 0; （1 分） 0終占：八 '、0:- , A C0：, =（一 ）; （21 分）與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即1 -T . 實(shí)部 G（j x）H（ j x -K . （2 分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖 2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P=0當(dāng) K .1時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍（1, j0 ）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng) K, =1時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)（1, j0 ）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng) K1時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針方向包圍（-1, j0 ）點(diǎn)一圈。N =2（N . -N J =2（0 -1） = -2按奈氏判據(jù)，Z= P- N= 2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分） 閉環(huán)有兩個(gè)右

29、平面的極點(diǎn)。9.已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖 傳遞函數(shù)。（16分）6所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性 環(huán)節(jié)。1 K( s 1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)11(8 分)s2( 1 s+1)由圖可知： =1處的縱坐標(biāo)為40dB,則 L(1) = 20lg K =40,得 K =100 (2 分)又由-二.1和 =10的幅值分貝數(shù)分別為 20和0,結(jié)合斜率定義，有解得:1 03 . r£d/S (2 分)2 0 040， ig i -igio同理可得20-(-10)=_20 或 20lg 二=30©創(chuàng)

30、g2«i2 22 =1000 r =10000得 2 =100 rad/s (2 分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為100( _s= '1)G(s)二(2分)s2 （孟10-寫出下圖7所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)器（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）n送Rd解：傳遞函數(shù) G（s）:根據(jù)梅遜公式G（s）二少二匚（2 分）R（s） 也3條回路：匚二-G1（s）H1（s）, L2 二-G2（s）H2（s），L -G3（s）H3（s）（ 1 分）1對互不接觸回路：rGMmHMmGsGjHsG)(1分)3： =1 一、Li L3 =1 GdsjHds) G2(s)H2(s) G3(s)H3(s) G!(s)H

31、!(s)G3(s)H3(s)i 4(2分)1 條前向通道： R = G<i(s)G2(s)G3(s),街=1(2 分)、C(S) R 心iG1(s)G2(s)G3(s).G(s)-R(s) A1 +G(s)Hi(s)+G-(s)H-(s) +G-( s)H-(s)+G(s)Hi(s)G-(s)H-(s)(2分) 十一.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖8所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量；和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。(12分）R(sU0Csks(s + 5)解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:G(s)=25s(s 5)(2分)因?yàn)樵撓到y(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,25與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式解得= 0.5."5所以；-s(s5)25_51 .25一 s(s 5)25 一 s-5s5-s(s 5)-(s) _ S-2ns ；_0.5jp1 _0.5-=e= 16.3%ts3ts30.5 5= 1.2s比較,2 n =5 n2.n=5-(2分)(2 分)(2 分)(2 分)(2 分)44或 ts1.6s， n 0.5 53.53.50.5 5=1.4s，4.50.5 5-1.8s十二.已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性Lo( )和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性 LcCJ如下圖9所示，原系統(tǒng)