二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),圖像法求一元二次方程的解,二次函數(shù)與不等式(組)A類教案

1、二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圖像法求一元二次方程的解二次函數(shù)與不等式（組 ）A類教案二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圖像法求一元二次方程的解二次函數(shù)與不等式（組 ）A類教案一：知識要點(diǎn)： 姓名：1、如果拋物線與x軸交于點(diǎn)（，0）和（，0），那么、是方程的兩根。反過來也正確。2.與x軸的交點(diǎn)個數(shù)：由確定。當(dāng)時，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)時，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。（7）與y軸的交點(diǎn)位置：由c確定。當(dāng)時，拋物線與y軸交于正半軸；當(dāng)時，拋物線與y軸交于原點(diǎn)；當(dāng)時，拋物線與y軸交于負(fù)半軸。注意：（1）求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大（最?。┲禃r，既可以用公式求，也可以通過配方把解析

2、式化為頂點(diǎn)式去求；3、利用函數(shù)圖象解方程或不等式：第一種方法：移項(xiàng)把右邊化成0；畫出以左邊為解析式的函數(shù)圖象；由圖象得出解或解集：x軸上方的圖象對應(yīng)的橫坐標(biāo)組成不等式“函數(shù)值大于0”的解集；x軸下方的圖象對應(yīng)的橫坐標(biāo)組成不等式“函數(shù)值小于0”的解集；x軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程“函數(shù)值等于0”的解。第二種方法：設(shè)函數(shù)，；在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；由圖象得出解或解集：的圖象在圖象上方對應(yīng)的橫坐標(biāo)組成不等式“”的解集；的圖象在圖象下方對應(yīng)的橫坐標(biāo)組成不等式“”的解集；的圖象與圖象的交點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)就是方程“”的解。4、利用函數(shù)圖象解方程組：先把每個方程的右邊化為0，然后畫出兩個方程對應(yīng)的函

3、數(shù)圖象，它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解（其中橫坐標(biāo)是x的值，縱坐標(biāo)是y的值 ）。二典型例題：見標(biāo)黑部分三選擇題（共16小題，滿分48分，每小題3分）1（3分）（2013株洲）二次函數(shù)y=2x2+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是（）A8B8C±8D62（3分）（2013蘇州）已知二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=33（3分）（2012牡丹江）拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（1，0），（3，0），則這條拋物

4、線的對稱軸是直線（）A直線x=1B直線x=0C直線x=1D直線x=34（3分）（2012濱州）拋物線y=3x2x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是（）A3B2C1D05（3分）（2011濰坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）的圖象有可能是（）ABCD6（3分）（2011花都區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程有一個正的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck0Dk07（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，圖象上有兩點(diǎn)分別為A（2.18，0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax2+bx+c=

5、0的一個解只可能是（）A2.18B2.68C0.51D2.458（3分）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：x89101112ax2+bx+c4.562.010.381.23.4判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）A8x9B9x10C10x11D11x129（3分）根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26y0.060.020.030.09判斷方程ax2+bx+c=0（a0）的一個解x的范圍是（）A3.23x3.24B3.24x3.25C3.25x3.26D不能確定10（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂

6、點(diǎn)坐標(biāo)（1，3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3和x2=（）A1.3B2.3C0.3D3.311（3分）（2012資陽）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x512（3分）（2011無錫）如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式+x2+10的解集是（）Ax1Bx1C0x1D1x013（3分）（2008達(dá)州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是（）A1x3Bx3C

7、x1Dx3或x114（3分）（2013槐蔭區(qū)二模）如圖，直線y=x與拋物線y=x2x3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQx軸，交直線y=x于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則線段PQ的長度隨m的增大而減小時m的取值范圍是（）Ax1或xBx1或x3Cx1或x3Dx1或1x315（3分）（2012鄖縣三模）如圖，已知直線y=kx+b（k0）與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)分別位于第二和第一象限），且A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1和9，則不等式x2kxb0的解集為（）A1x3Bx1或x3C1x9Dx1或x916（3分）方程7x2（k+13）x+k2k2=0（k是實(shí)數(shù)）有兩個實(shí)

8、根、，且01，12，那么k的取值范圍是（）A3k4B2k1C3k4或2k1D無解四填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）17（4分）（2012咸寧）對于二次函數(shù)y=x22mx3，有下列說法：它的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)；如果當(dāng)x1時y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點(diǎn)，則m=1；如果當(dāng)x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時的函數(shù)值為3其中正確的說法是_（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）18（4分）（2009慶陽）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0

9、；當(dāng)x1時，y隨著x的增大而增大正確的說法有_（請寫出所有正確的序號）19（4分）（2006濱州）已知拋物線y=x2+（m1）x+（m2）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB=2，則m的值為_20（4分）（2006泰安）拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x32101y60466容易看出，（2，0）是它與x軸的一個交點(diǎn)，則它與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為_21（4分）（2012上城區(qū)二模）如圖，二次函數(shù)和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象，寫出y2y1時x的取值范圍_22（4分）（2011贛州模擬）已知函數(shù)y1=x2與y2=x+3的圖象大致如圖，若y1y2，則自

10、變量x的取值范圍是_23（4分）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：abc0；b2a；a+b+c=0ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；8a+c0其中正確的命題是_ （23題） （24題）五解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）24（6分）（2008廣元）有一次函數(shù)y1=kx+m和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的大致圖象如圖，請根據(jù)圖中信息回答問題（在橫線上直接寫上答案）（1）不等式ax2+bx+c0的解集是_；kx+max2+bx+c的解集是_（2）當(dāng)x=_時，y1=y2（3）要使y2隨x的增大而增大，x的取值范圍應(yīng)是_25（6分）如圖，二次函數(shù)

11、的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），一次函數(shù)y2=mx+n的圖象過點(diǎn)A、C（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象寫出y2y1時，x的取值范圍26（6分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，0）（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1x21，比較y1，y2的大??；（3）點(diǎn)B（1，2）在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式27（6分）（2010婁底）已知：二次函

12、數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OCOB）是方程x210x+24=0的兩個根（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，圖像法求一元二次方程的解，二次函數(shù)與不等式（組 ）A類教案參考答案一：知識要點(diǎn)：1、如果拋物線與x軸交于點(diǎn)（，0）和（，0），那么、是方程的兩根。反過來也正確。2.與x軸的交點(diǎn)個數(shù)：由確定。當(dāng)時，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)時，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。（7）與y軸的交點(diǎn)位置：由c確定。當(dāng)時

13、，拋物線與y軸交于正半軸；當(dāng)時，拋物線與y軸交于原點(diǎn)；當(dāng)時，拋物線與y軸交于負(fù)半軸。注意：（1）求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大（最?。┲禃r，既可以用公式求，也可以通過配方把解析式化為頂點(diǎn)式去求；3、利用函數(shù)圖象解方程或不等式：第一種方法：移項(xiàng)把右邊化成0；畫出以左邊為解析式的函數(shù)圖象；由圖象得出解或解集：x軸上方的圖象對應(yīng)的橫坐標(biāo)組成不等式“函數(shù)值大于0”的解集；x軸下方的圖象對應(yīng)的橫坐標(biāo)組成不等式“函數(shù)值小于0”的解集；x軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程“函數(shù)值等于0”的解。第二種方法：設(shè)函數(shù)，；在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；由圖象得出解或解集：的圖象在圖象上方對應(yīng)的橫坐標(biāo)組成不等式“”的解

14、集；的圖象在圖象下方對應(yīng)的橫坐標(biāo)組成不等式“”的解集；的圖象與圖象的交點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)就是方程“”的解。4、利用函數(shù)圖象解方程組：先把每個方程的右邊化為0，然后畫出兩個方程對應(yīng)的函數(shù)圖象，它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解（其中橫坐標(biāo)是x的值，縱坐標(biāo)是y的值 ）。二典型例題：見標(biāo)黑部分三選擇題（共16小題，滿分48分，每小題3分）1（3分）（2013株洲）二次函數(shù)y=2x2+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是（ B）A8B8C±8D6解答：解：由圖可知，拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)，所以，=m24×2×8=0，解得m=±8，對稱軸為直線x=0，m0，m的值為8故選

15、B2（3分）（2013蘇州）已知二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（B）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=3解答：解：二次函數(shù)的解析式是y=x23x+m（m為常數(shù)），該拋物線的對稱軸是：x=又二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別是：x1=1，x2=2故選B3（3分）（2012牡丹江）拋物線y=ax2+bx+c與

16、x軸的公共點(diǎn)是（1，0），（3，0），則這條拋物線的對稱軸是直線（C）A直線x=1B直線x=0C直線x=1D直線x=3解答：解：拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0），兩交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則此拋物線的對稱軸是直線x=1故選C4（3分）（2012濱州）拋物線y=3x2x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是（A）A3B2C1D0解答：解：拋物線解析式y(tǒng)=3x2x+4，令x=0，解得：y=4，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，4），令y=0，得到3x2x+4=0，即3x2+x4=0，分解因式得：（3x+4）（x1）=0，解得：x1=，x2=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為（，0），（1，0），綜上，拋物線與坐

17、標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為3故選A5（3分）（2011濰坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）的圖象有可能是（C）ABCD解答：解：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，x1，x2是一元二次方程x24x+3=0的兩個根，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）故選C6（3分）（2011花都區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程有一個正的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（B）Ak0Bk0C

18、k0Dk0解答：解：，k=x3+x，關(guān)于x的方程有一個正的實(shí)數(shù)根，x0，k0故選B7（3分）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：x89101112ax2+bx+c4.562.010.381.23.4判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（C）A8x9B9x10C10x11D11x12解答：解：依題意得當(dāng)8x12，y隨x的增大而增大，而0.3801.2，方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是10x11故選C8（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，圖象上有兩點(diǎn)分別為A（2.18，0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax2+bx+

19、c=0的一個解只可能是（D）A2.18B2.68C0.51D2.45解答：解：圖象上有兩點(diǎn)分別為A（2.18，0.51）、B（2.68，0.54），當(dāng)x=2.18時，y=0.51；x=2.68時，y=0.54，當(dāng)y=0時，2.18x2.68，只有選項(xiàng)D符合，故選D9（3分）根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26y0.060.020.030.09判斷方程ax2+bx+c=0（a0）的一個解x的范圍是（B）A3.23x3.24B3.24x3.25C3.25x3.26D不能確定解答：解：由表可以看出，當(dāng)x取3.24與3.25之間的某個數(shù)時，y=0，

20、即這個數(shù)是ax2+bx+c=0的一個根ax2+bx+c=0的一個解x的取值范圍為3.24x3.25故選B10（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3和x2=（D）A1.3B2.3C0.3D3.3解答：解：方法一：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，3.2）=1則=2x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1+x2=又x1=1.3x1+x2=1.3+x2=2解得x2=3.3方法二：根據(jù)對稱軸為；x=1，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分

21、別是x1=1.3，則=1，即=1，解得：x2=3.3，故選D11（3分）（2012資陽）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（D）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5解答：解：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，x1或x5故選：D12（3分）（2011無錫）如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式+x2+10的解集是（D）Ax1Bx1C0x1D1x0解答：解：拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點(diǎn)A

22、的橫坐標(biāo)是1，x=1時，=x2+1，再結(jié)合圖象當(dāng)0x1時，x2+1，1x0時，|x2+1，+x2+10，關(guān)于x的不等式+x2+10的解集是1x0故選D13（3分）（2008達(dá)州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是（A）A1x3Bx3Cx1Dx3或x1解答：解：依題意得圖象與x軸的交點(diǎn)是（1，0），（3，0），當(dāng)y0時，圖象在x軸的下方，此時1x3，x的取值范圍1x3故選A14（3分）（2013槐蔭區(qū)二模）如圖，直線y=x與拋物線y=x2x3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQx軸，交直線y=x于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則線段

23、PQ的長度隨m的增大而減小時m的取值范圍是（D）Ax1或xBx1或x3Cx1或x3Dx1或1x3解答：解：聯(lián)立，解得，所以，A（1，1），B（3，3），拋物線的對稱軸為直線x=，當(dāng)1x3時，PQ=x（x2x3）=x2+2x+3=（x1）2+4，當(dāng)x1或x3時，PQ=x2x3x=x22x3=（x1）24，線段PQ的長度隨m的增大而減小時m的取值范圍是x1或1x3故選D15（3分）（2012鄖縣三模）如圖，已知直線y=kx+b（k0）與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)分別位于第二和第一象限），且A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1和9，則不等式x2kxb0的解集為（B）A1x3Bx1或x3C1x9D

24、x1或x9解答：解：由x2kxb0得x2kx+b，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1和9，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x1或x3時，拋物線圖象在直線圖象上方，故不等式x2kxb0的解集為x1或x3故選B16（3分）方程7x2（k+13）x+k2k2=0（k是實(shí)數(shù)）有兩個實(shí)根、，且01，12，那么k的取值范圍是（C）A3k4B2k1C3k4或2k1D無解解答：解：記f（x）=7x2（k+13）x+k2k2，由題意得：，k的取值范圍是3k4或2k1，故選C四填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）17（4分）（2012咸寧）對于二次函數(shù)y=x22mx3，有下列說法：它的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)；

25、如果當(dāng)x1時y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點(diǎn)，則m=1；如果當(dāng)x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時的函數(shù)值為3其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）解答：解：=4m24×（3）=4m2+120，它的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；當(dāng)x1時y隨x的增大而減小，函數(shù)的對稱軸x=1在直線x=1的右側(cè)（包括與直線x=1重合），則1，即m1，故本選項(xiàng)錯誤；將m=1代入解析式，得y=x2+2x3，當(dāng)y=0時，得x2+2x3=0，即（x1）（x+3）=0，解得，x1=1，x2=3，將圖象向左平移3個單位后不過原點(diǎn)，故本

26、選項(xiàng)錯誤；當(dāng)x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，對稱軸為x=1006，則=1006，m=1006，原函數(shù)可化為y=x22012x3，當(dāng)x=2012時，y=201222012×20123=3，故本選項(xiàng)正確故答案為（多填、少填或錯填均不給分）18（4分）（2009慶陽）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；當(dāng)x1時，y隨著x的增大而增大正確的說法有（請寫出所有正確的序號）解答：解：開口向上，a0，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，故c0，即ac0；拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是1，3，方程ax2+bx+

27、c=0的根是x1=1，x2=3；當(dāng)x=1時，y0，a+b+c0；對稱軸是x=1，x1時，y隨著x的增大而增大，故正確的有故填空答案：19（4分）（2006濱州）已知拋物線y=x2+（m1）x+（m2）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB=2，則m的值為5或1解答：解：當(dāng)y=0時，x2+（m1）x+（m2）=0，采用分解因式法得：（x+1）（x+m2）=0，解得：x1=1，x2=2m，所以A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），（2m，0），因?yàn)榫€段AB=2，所以1（2m）=2或2m（1）=2所以m=5或m=1故答案為：m=5或m=120（4分）（2006泰安）拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，

28、縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x32101y60466容易看出，（2，0）是它與x軸的一個交點(diǎn)，則它與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）解答：解：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，6）、（1，6）兩點(diǎn)，對稱軸x=；點(diǎn)（2，0）關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)為（3，0），因此它與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）21（4分）（2012上城區(qū)二模）如圖，二次函數(shù)和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象，寫出y2y1時x的取值范圍x1或x2解答：解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x1或x2時，二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)y2=mx+n的圖象的上方，當(dāng)x1或x2時y2y1故答案為：x1或x222（4分）（2011贛州模擬）已知函數(shù)y1

29、=x2與y2=x+3的圖象大致如圖，若y1y2，則自變量x的取值范圍是2x解答：解：根據(jù)圖象知，當(dāng)y1y2時，自變量x的取值范圍是2x故答案為2x23（4分）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：abc0；b2a；a+b+c=0ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；8a+c0其中正確的命題是（答對一個得1分，答錯一個倒扣一分）解答：解：根據(jù)拋物線是開口方向向上可以判定a0；對稱軸x=1，b=2a0；該拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0；故本選項(xiàng)正確；由知，b=2a；故本選項(xiàng)錯誤；該拋物線與x軸交于點(diǎn)（1，0），x=1滿足該拋物線方程，a+b+c=0；故

30、本選項(xiàng)正確；設(shè)該拋物線與x軸交于點(diǎn)（x，0），則由對稱軸x=1，得=1，解得，x=3；ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；故本選項(xiàng)正確；根據(jù)圖示知，當(dāng)x=4時，y0，16a4b+c0，由知，b=2a，8a+c0；故本選項(xiàng)正確；綜合，上述正確的；故答案是：五解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）24（ 6分）（2008廣元）有一次函數(shù)y1=kx+m和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的大致圖象如圖，請根據(jù)圖中信息回答問題（在橫線上直接寫上答案）（1）不等式ax2+bx+c0的解集是2x6；kx+max2+bx+c的解集是1x8（2）當(dāng)x=1或8時，y1=y2（3）要使y2隨x的增大而增大，x的取值范圍應(yīng)是x4解答：解：（1）如圖，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2、6，不等式ax2+bx+c0的解集是：2x6；一次函數(shù)y1=kx+m和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1、8，kx+max2+bx+c的解集是：1x8；（2）一次函數(shù)y1=kx+m和二次函數(shù)y2=ax2+