自動控制原理考試試題庫

1、期末復(fù)習(xí)題 概念題 一、填空題 1、把輸出量直接或間接地反應(yīng)到輸入端,形成閉環(huán)參與限制的系統(tǒng),稱作閉環(huán)限制系統(tǒng) 2、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性,與本身參數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān),與輸入和初始條件 無關(guān). 3、最大超調(diào)量只決定于阻尼比,越小,最大超調(diào)量越小 11 ,sin(2ttg10). 101 1aTs 5、校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc(s),系數(shù) a 大于 1,那么該校正裝置為超前校 1Ts一 正裝置. 時,米樣函數(shù)f(t)能無失真地恢復(fù)到原來的連續(xù)函數(shù)f(t). 單項選擇題 1、閉環(huán)限制系統(tǒng)的限制方式為 D 2、某一系統(tǒng)在單位速度輸入時穩(wěn)態(tài)誤差為零,那么該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是 1 5j s滿足條

2、件 s2max A.上 Ts1 B.-s-s(sa)(sb) C. K s(sa) K D.s2(sa) 其開環(huán)右半 S 平面極點數(shù) P=0,系統(tǒng)型號 v1, 4、系統(tǒng)頻率特性為 當(dāng)輸入為x(t)sin2t時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為 6、如果max為f(t)函數(shù)有效頻譜的最高頻率,那么采樣頻率 A.按輸入信號限制 C.按反應(yīng)信號限制 B.按擾動信號限制 D.按偏差信號限制 3、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)奈氏圖如下圖,貝 U系統(tǒng) Ao A.穩(wěn)定 B.不穩(wěn)定 C.臨界穩(wěn)定 D.穩(wěn)定性不能確定 C.校正裝置本身的超前相角和高頻幅值衰減 D.校正裝置富裕的穩(wěn)態(tài)性能 5、設(shè)離散系統(tǒng)I羽環(huán)極點為ziiji,那么 C.

3、A.當(dāng)i.時,其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是單調(diào)的； B.當(dāng)i.時,其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的； c 當(dāng):1 時,其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的； D.當(dāng)i0時,其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是等幅振蕩. 是非題 1、對于線性定常負(fù)反應(yīng)限制系統(tǒng), (1)它的傳遞函數(shù)隨輸入信號變化而變化( (2)它的穩(wěn)定性隨輸入信號變化而變化( (3)它的穩(wěn)態(tài)誤差隨輸入信號變化而變化( (4)它的頻率特性隨輸入信號變化而變化( (5)它的特征方程是唯一的(6)勞斯判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程系數(shù)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)那么 (7)奈氏判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)那么 2 .減小或消除系統(tǒng)給定穩(wěn)態(tài)誤差的舉措包括 (1)減小

4、系統(tǒng)開環(huán)增益( (2)在系統(tǒng)的前向通路或主反應(yīng)通路設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié) 3 .利用相位超前校正,可以增加系統(tǒng)的頻寬,提升系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定裕量(V) 4、離散系統(tǒng)差分方程為c(k2)3c(k1)2c(k)3r(k1)r(k) 3z1 那么脈沖傳遞函數(shù)為01 z23z2 (,)4、串聯(lián)滯后校正是利用 A.校正裝置本身的超前相角 B.校正裝置本身的高頻幅值衰減特性 X) X),) X)V) (V) (x) ,使得系統(tǒng)截止頻率下降,從而獲得足夠的相角裕度. R(s)E(s) G(s) jf H(s) 1、試求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù). 2、試用勞斯判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 解答： 1、系統(tǒng)開環(huán)

5、傳遞函數(shù)為 G(s)G2(s) 1G1(s)G2(s)H(s) 10(s1) 32 s310s220s20 2、那么其特征方程為1G(s)H(s)0 即s310s220s200 由勞斯判據(jù)：根據(jù)特征方程的系數(shù),列寫勞斯表為3 s3120 2_ s1020 12010201c八 s90 20 s0200 勞斯表中第一列系數(shù)均大于零,所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定計算題 某閉環(huán)限制系統(tǒng)如下圖,其中G1s G2(s) 10 s(s10) G(s)H(s)G1(s)G2(s)H(s) 20(s1)s2(s10) 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 2n s2ns 令 25Ki:36 825K1Kt2n216 1、求系統(tǒng)的、n及性能

6、指標(biāo)和 ts(5%)；2、分別求r(t)1,r(t)t,r(t)t2時的穩(wěn)態(tài)誤差. 解答： 1、由閉環(huán)傳遞函數(shù) 25 2c2 5s25s2nsn 所以2n5n225 從而得出0.5n5 %e(/L)n100%16.3% 卜圖是簡化的飛行限制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,試選擇參數(shù) K1和Kt,使系統(tǒng)的n6 1. 解答：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 C(s)R(s) Ki 25 s(s8) 25Kts s(s8) K25 1s(s8) 25Ki 2ZZ s(825KiKt)s25Ki 三、單位反應(yīng)系統(tǒng)開環(huán)傳函為 G(s) 5 s(0.2s1) ts(5%) 3.5 1.4s 得Ki1.44,Kt0.111. 2、該系統(tǒng)為

7、I型系統(tǒng),開環(huán)增益K5 r(t)1,Qs()0 ,、,11 rt,ess() K5 ,、2,、 r(t)t,Qs() 四、某個單位反應(yīng)限制系統(tǒng),開環(huán)對數(shù)幅頻特性分別如下圖,寫出這個系統(tǒng)的開環(huán)傳 遞函數(shù)表達(dá)式并計算系統(tǒng)的截止頻率c. 解答： 10-一 由L(c)0得出2021g0所以c而3.16 cc 或者由一20一0一20得出c氏3.16 1og1logc 10 五、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)0 s(0.1s1)(0.04s1) 1、繪出對數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線； 2、確定系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率c和穩(wěn)定裕度. 解答： 1、該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的, 1 T10.

8、1 10 125 2T20.04 低頻為積分放大環(huán)節(jié),在 1,K=20 分貝處作-20dB/dec 直線 開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) 10 s(s1) K=1020lgK=20dB 在10處作-40dB/10dec 直線,在 25處作-60dB/10dec 直線 -01 ()90tg0.1tg 10.04 因此相角從-90 度單調(diào)遞減到 -270 度 2、 10 L(c)20logc0.1c .10010 011_ (c)90tg1tg0.4 156.80 1800(c)23.20 六、 離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如以下圖所示,采樣周期 T0.5秒. 1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) G(z); 2、 判斷K4時

9、系統(tǒng)穩(wěn)定性. 解答：1、G(z)Z s1 1eTs 代入T 0.5,得G(z) 3、 代入K (1 z1)Z 1 2s KTz (z1)(zeT) 0.5Kz (z1)(z 系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為 D(z)(z 1)(z 0.5、 e) 0.5Kz (1e 0.5 0.5K)z 0.50 4得z2 0.5 (e 1)ze 0.5 兩個特征根為乙,2 0.2 0.75j 乙,2 1所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定. 七、某離散系統(tǒng)如下圖. G(z); 解答: 1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 2、判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 、一5 1、設(shè)G(s)5一,那么開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為s(s10) _51 G(z)G(s)(-)0.5Z

10、( s(s10)s 05(zz)0.5z(1e10T) .71ze10T(z1)(ze10T) 0.2,所以G(z) 0.5z(1e2) (z1)(ze2) 2、系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為1G(z)0 0.5z(1e2) (z1)(ze2) 222 整理得z(1.5e0.5)ze0 0.350.11j,由于4,21所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 兩個特征根為乙,2 2021年7月23日星期六 課程名稱：自動限制理論(A/B卷閉卷) 一、填空題(每空1分,共15分) 1、反應(yīng)限制又稱偏差限制,其限制作用是通過給定值與反應(yīng) 量的差值進(jìn)行的. 2、復(fù)合限制有兩種根本形式：即按輸入的前饋復(fù)合限制和按擾動 的前饋復(fù)合限制

11、. 3、兩個傳遞函數(shù)分別為G(s)與G(s)的環(huán)節(jié),以并聯(lián)方式連接,具等效傳 遞函數(shù)為G(s),那么G(s)為G1(s)+G2(s)(用G(s)與G(s)表示). 4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示, 那么無阻尼自然頻率n根號2, 阻尼比根號2/2, 該系統(tǒng)的特征方程為sA2+2s+2, 該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為衰減震蕩. 5、假設(shè)某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)10e0.2t5e0.5t, 那么該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為10/(s+)+5/(s+).6、根軌跡起始于開環(huán)極點,終止于 開環(huán)零點. 7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為()tg1()900tg1(T),那么該系 統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(

12、Xs+1)/s(Ts+1). 8、PI限制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是u(t)=Kpe(t)+1/tl e(t)dt, 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為Kp1+1/Ts,由于積分環(huán)節(jié)的引入,可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能性能. 二、選擇題(每題2分,共20分) 1、采用負(fù)反應(yīng)形式連接后,那么(D) A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提升； G一定能使干擾引起的誤差逐漸減小,最后完全消除； D需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),才能改善系統(tǒng)性能. 2、以下哪種舉措對提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果(A)o A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng)； C、增加開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置. 3、系統(tǒng)特征方程為

13、D(s)s32s23s60,那么系統(tǒng)(C) A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升； C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z2o 4、系統(tǒng)在r(t)t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess,說明(A) A、型別v2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié). 5、對于以下情況應(yīng)繪制00根軌跡的是(D) A、主反應(yīng)口符號為“-；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時； C、非單位反應(yīng)系統(tǒng)；D、根軌跡方程(標(biāo)準(zhǔn)形式)為G(s)H(s)1o 6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)(A). A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間tp 7、開環(huán)幅頻特性如圖2所示,

14、那么圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(B) 2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和；4分 2、要使系統(tǒng)滿足條件: 0.707, 3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)0 s；(4分) 三、8分試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù). 四、共20分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示: 1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)s迫表達(dá)式；4分 Rs 心二心二0十十 QQ 系統(tǒng) 0-1- 系統(tǒng) 系統(tǒng) B、系統(tǒng) C、系統(tǒng) 、都不穩(wěn)定 8、 9、 A、不穩(wěn)定; C、穩(wěn)定; A超前校正B、滯后校正 、只有當(dāng)幅值裕度kg 1時才穩(wěn)定; 、滯后-超前校正D、不能判斷 c1處提供最大相位超前角的是: 10s1C 0.1s1 2s1 0.5s1 0.1s1 10s1 假設(shè)某

15、最小相位系統(tǒng)的相角裕度 0,那么以下說法正確的選項是 假設(shè)某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為 、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 新,那么該校正裝置屬于B 10、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在 4、rt2t時,求系統(tǒng)由rt產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess；4分 5、確定Gns,使干擾nt對系統(tǒng)輸出ct無影響.4分 五、共15分某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs ss3 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡求出：漸近線、別離點、與虛軸的交點等；8分 2、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益K的取值范圍.7分 六、共22分某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線Lo如圖5 所示： 1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0s;

16、8分 2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性.3分 3、求系統(tǒng)的相角裕度.7分 4、假設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大,可以采用什么舉措提升系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？4 分 增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán) 零點；增加 PI 或 PD 或 PID 限制器；在積分換屆外加單位負(fù)反應(yīng).試題二 一、填空題(每空1分,共15分) 1、在水箱水溫限制系統(tǒng)中,受控對象為水箱,被控量為 水溫. 2、 自動限制系統(tǒng)有兩種根本限制方式,當(dāng)限制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時,稱為開環(huán)限制系統(tǒng);當(dāng)限制裝置與受 控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時,稱

17、為閉環(huán)限制系綻;含有測速發(fā)電機的電動機速度限制系統(tǒng),屬于閉環(huán)限制系 統(tǒng). 3、穩(wěn)定是對限制系統(tǒng)最根本的要求,假設(shè)一個限制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩,那么該系統(tǒng)穩(wěn)定.判斷一個閉環(huán)線性限制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,在時域分析中采用勞斯判據(jù);在頻域分析中采用奈奎斯特 判據(jù). 4、傳遞函數(shù)是指在零初始條件下、線性定常限制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換之比. 5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(s1),那么其開環(huán)幅頻特性s2(Ts1) 為,相頻特性為. 6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系,開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率c對應(yīng)時域性能指標(biāo)調(diào)整時間t(s),它們反映了系統(tǒng)動態(tài) 過程的快速性. 二、選擇題(每題2分,

18、共20分) 1、關(guān)于傳遞函數(shù),錯誤的說法是(B) A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響； C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式； D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 2、以下哪種舉措對改善系統(tǒng)的精度沒有效果(C). A、增加積分環(huán)節(jié)B、提升系統(tǒng)的開環(huán)增益K G增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償 3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸,那么系統(tǒng)的(D). A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低 G響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢 4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為50,那么該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(2s1)(s5) (C). A、50B、25C、10D、5 5、假

19、設(shè)某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點,那么說明該系統(tǒng)(B). A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié) G位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0 6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)(A). A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間tp 7、某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下,屬于最小相位系統(tǒng)的是(B) A、K)B、KC、2KD、Kl) s(s1)s(s55s(ss1)s(2s) 8、假設(shè)系統(tǒng)增加適宜的開環(huán)零點,那么以下說法不正確的選項是(B). A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比； C、會使系統(tǒng)白根軌跡向s平面的左方彎曲或移動； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度.

20、 9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A). A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性 10、以下系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D). A、閉環(huán)極點為“21j2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s22s10的系統(tǒng) G階躍響應(yīng)為c(t)20(1e0.4t)的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為h(t)8e0.4t的系統(tǒng) 三、8分寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Cis結(jié)構(gòu)圖化簡,梅遜公式均 Rs 四、共20分設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)s到,試求: RsTs2Ts1 1、0.2；T0.08s；0.8;T0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、 調(diào)節(jié)時間ts及峰值時間tp07分 2、0.4；T0.04s和0.4；T0.16s時單位階躍響

21、應(yīng)的超調(diào)量、 調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp.7分 3、根據(jù)計算結(jié)果,討論參數(shù)、T對階躍響應(yīng)的影響.6分 五、共15分某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 GSHSKrs1,試： ss3 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡求出：別離點、與虛軸的 交點等；8分 2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍.7分 六、(共22分)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s), s(s1) 試： 1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(10分) 2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t+2時,要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,問開環(huán)增益K 應(yīng)取何值. (7分) 3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度.(5分) 試題三 一、填空題

22、(每空1分,共20分) 1、對自動限制系統(tǒng)的根本要求可以概括為三個方面,即：穩(wěn)定性、快速性和 準(zhǔn)確性. 2、限制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值 稱為傳遞函數(shù).一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式 是 O 3、在經(jīng)典限制理論中,可采用勞斯判據(jù)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù) 等方法判斷線性限制系統(tǒng)穩(wěn)定性. 4、限制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),與外作用及初始條 件無關(guān). 5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性,縱坐標(biāo)取值為 L(w),橫坐標(biāo)為 w. 6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中,Z=P-R,其中 P 是指開環(huán)傳函中具有正實部的極點 的個數(shù),Z 是指閉環(huán)傳函中具有正實部的幾點的個 數(shù),

23、R 指奈氏曲線逆時針方向包圍(-1,j0)整圈 7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中,ts定義為.是 8、PI 限制規(guī)律的時域表達(dá)式是.PID 限制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá) 式是 O 9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 K,那么其開環(huán)幅頻特性為,相頻特 s(T1s1)(T2s1) 性為. 二、判斷選擇題(每題2分,共16分) 1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,正確的說法是：(C) A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是esslim-sRs)一； s01G(s)H(s) C增大系統(tǒng)開環(huán)增益 K 可以減小穩(wěn)態(tài)誤差； D 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差,而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性. 2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描

24、述的系統(tǒng)是(A). A、單輸入,單輸出的線性定常系統(tǒng)； R 單輸入,單輸出的線性時變系統(tǒng)； C 單輸入,單輸出的定常系統(tǒng)； 口非線性系統(tǒng). ,.一一“,、,一,、一一,一,.5. 3、假設(shè)某負(fù)反應(yīng)限制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為一5一,那么該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(s1) (B). AS(S1)0B、S(S1)50 Cs(s1)10D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)有關(guān) 4、非單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng),其前向通道傳遞函數(shù)為 G(S),反應(yīng)通道傳遞函數(shù)為 H(S),當(dāng)輸入信 號為 R(S),那么從輸入端定義的誤差 E(S)為(D) AE(S)R(S)G(S)B、E(S)R(S)G(S)H(S) C、E(S)R(S)G(S)

25、H(S)D、E(S)R(S)G(S)H(S) 5、以下負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),應(yīng)畫零度根軌跡的是(A) 6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：D * K(2s) s(s1) * K s(s1)(s5) * K s(s* K(1s) s(2s) A、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D 、中頻段 10(2s1)北小-一口日 二一 T2,當(dāng)輸入信號是 s(s6s100) 10;D、20 置無關(guān); 7、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) r(t)22tt2時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D) A、0;B、oo；C 8、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響,以下觀點中正確的選項是(A) A、如果

26、閉環(huán)極點全部位于 S 左半平面,那么系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的.穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位 B如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點,且閉環(huán)極點均為負(fù)實數(shù)極點,那么時間響應(yīng)一定是衰減振蕩 C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率,與其它零極點位置無關(guān)； D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于 S 右半平面,那么系統(tǒng)不穩(wěn)定. 三、(16分)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示,其中G(s)k(0.5s1),輸入信號s(s1)(2s1) 為單位斜坡函數(shù),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8 分).分析能否通過調(diào)節(jié)增益k,使穩(wěn)態(tài)誤差小于 (8 分). R(s)C(s) G(s)干一 圖 1 10一一一. 四、(16 分)設(shè)負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)如圖 2,前向通道傳遞函數(shù)為G(s)假設(shè)米

27、用測s(s2) 速負(fù)反應(yīng)H(s)1kss,試畫出以ks為參變量的根軌跡(10 分),并討論ks大小對系統(tǒng)性 能的影響(6 分). C(s) 的R(s) k(1s) (16 分)第五題、第六題可任選其圖2 五、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)片氣) H(s)s(Tsf ,k,T均大于 0,試用奈奎斯特穩(wěn) 定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性. 七、設(shè)限制系統(tǒng)如圖 4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于,相角裕度不小于40,幅值裕度不小于 10dB,試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò).(16 分) 試題四 一、填空題(每空1分,共15分) 1、對于自動限制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面,即： 和,其中最根本的要求是

28、. 2、假設(shè)某單位負(fù)反應(yīng)限制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),那么該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 為. 3、 能表達(dá)限制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法,叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,在古典限制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等. 4、判斷一個閉環(huán)線性限制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,可采用、 等方法. K 5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么其開環(huán)幅頻特性為 s(T1s1)(T2s1) 相頻特性為. 6、PID 限制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為. 7、最/J、相位系統(tǒng)是指0 二、選擇題(每題2分,共20分) 1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s 尸 1+G(s)H(s),錯誤的說法是() AF(s)的零點就是開環(huán)傳

29、遞函數(shù)的極點 日 F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 CF(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同 DF(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點 A10s1D10sle2s1c0.1s1 AB、C、D、 s10.1s10.5s110s1 7、關(guān)于 PI 限制器作用,以下觀點正確的有() A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提升,消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差； 日積分局部主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的； C 比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化,都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性； D 只要應(yīng)用 PI 限制規(guī)律,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零. 8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定,以下觀點正確的選項是(). A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)

30、都為正數(shù); B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半 S 平面,系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù),系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零,幅值裕度大于 1 時,系統(tǒng)不穩(wěn)定. 9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正,以下觀點錯誤的選項是() A、 一個設(shè)計良好的系統(tǒng),相角裕度應(yīng)為 45 度左右； B、 開環(huán)頻率特性,在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為20dB/dec； C、 低頻段,系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定; D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正,是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性. 10、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)010(2s1一,當(dāng)輸入信號是s2(s26s100) 2 2

31、s1 6s- (s2 2 Cs26s10010D 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近 6s100)(2s1)0 A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 100 (0.1s1)(s 、20D、不能確定 C、閉環(huán)極點 D、階躍響應(yīng) 1處提供最大相位超前角的是() 2、負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) (). 2 As6s1000B ,那么該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 100 、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)有關(guān) S 平面原點,那么() 4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 那么該系統(tǒng)的開環(huán)增益為() A100B、1000C 5、 假設(shè)兩個系統(tǒng)的根軌跡相同,那么有相同的： A閉環(huán)零點和極點 B、開環(huán)零點

32、 6、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在 r(t)22tt2時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是() A、0B、ooC、10D、20 三、寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C結(jié)構(gòu)圖化簡,梅遜公式均可 Rs 四、共15分某單位反應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如以下圖所示 1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；7分 2、求出別離點坐標(biāo),并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù).8分 -2-1 -2五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如以下圖所示,求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間ts.(12分) 六、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性Lo()和串聯(lián)校正裝置的 對數(shù)幅頻特性Lc()如以下圖所示,原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 c24.3rad/s:共30分 1、寫出

33、原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s),并求其相角裕度,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性; 10分 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);(5分) 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)Gc(s),畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特 Rsu.- ss5 性LGC(),并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性.(15分) 試題一 1、2、3、15 分) 答案 4、s22s20；衰減振蕩 5、10 s0.2ss0.5s 6、開環(huán)極點；開環(huán)零點 7、K(s1) s(Ts1) 8、1、D2、A3、C4、10、B 解：1、建立電路的動態(tài)微分方程 根據(jù) KCL 有 U0(t) RI dt R2 、填空題每題 1 分,共給定值 輸入;擾動； Gs+G

34、s; 11,八 u(t)Kpe-&t)dt;Kp1一；穩(wěn)杰,件酢 pTpTs 二、判斷選擇題每題 2 分,共 20 分 三、8 分建立電路的動態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù). Ui(t)U0(t)du?)U0(t) C (2 分) 即 2分 R1R2C dUo(t) dt (RiR2)Uo(t) R1R2c dUi(t) dt R2u7) 2、求傳遞函數(shù) 對微分方程進(jìn)行拉氏變換得 R1R2CsU0(s) (RiRz)Uo(s) R1R2CsUi(s)R2Ui(s) (2 分 得傳遞函數(shù) G(s) Uo(s) Ui(s) R1R2CsR2 R1R2csR1R2 (2 四、共 20 分 解：1、4 分

35、(s) C(s) R(s)1 K s2K 2、4 分 224 22 4 0.707 3、4 分 . 4.3200 4、4 分 5、4 分 ts 2.83 G(s) K2s K s(s 得: 五、共 15 分 1、繪制根軌跡 n(s) KK C(s) N(s) Gn(s) (8 分) 1系統(tǒng)有有 3 個開環(huán)極點 2實軸上的軌跡：-8, 1.414 起點：0、 -3及-3, s22ns 1_s(s1) KK v Gn(s) s =0 (s) -3、-3,無開環(huán)零點有限終點；1 分 0)； (1 分) ,12 (4)別離點：0得：d1 dd3 _2 Krdd34 (5)與虛軸交點：D(s)s36s2

36、9sKr0 ImD(j)3903八 J,(2 分) ReD(j)62Kr0K54 繪制根軌跡如右圖所示. 得KKr9 系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K的取值范圍：Kr54,2分 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益 K 的取值范圍：4Kr54,3 分 4 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K 的取值范圍：4K61 分 9 六、共 22 分 解：1、從開環(huán)波特圖可知,原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié). 1處的縱坐標(biāo)為 40dB,那么L(1)20lgK40,得K100(2 分) 110和2=100(2分) 3 3 條漸近線: 3 60, (2 分) 180 (2 分) Kr s(s3)2 Kr

37、-9 2 -1 3 (1 分) 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 G(s) (2 分) 由圖可2、7 分開環(huán)增益 K 與根軌跡增益 Kr的關(guān)系：Gs 2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 GO(S) 100 (2 分) s.s s-1 10100 開環(huán)頻率特性 Go(j) 100 (1 分) 開環(huán)幅頻特性 Ao() 開環(huán)相頻特性: 0(s) 3、求系統(tǒng)的相角裕度 求幅值穿越頻率, Ao() 0(c) 90o tg 10.1cc 180o 0( 對最小相位系統(tǒng) jj1j1 10100 100 101 2 1 100 90otg10.1tg10.01 100 (1

38、分) (1 分) 10 1 tg0.01 180o180o0 0o臨界穩(wěn)定 2 1 100 c31.6rad/s(3分) 90otg13.16tg10.316180o(2分) (2 分) 4、 4 分可以采用以下舉措提升系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加 PI 或 PD 或 PID 限制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng). 試題二答案 1、2、3、4、5、 、填空題每題 1 分,共 20 分 水箱;水溫 開環(huán)限制系統(tǒng)；閉環(huán)限制系統(tǒng)；閉環(huán)限制系統(tǒng) 穩(wěn)定;勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù) 叁輸出拉氏變換；輸入拉氏變換 K221 .；arcta

39、n180arctanT或 ,T221 180oarctanT) 1T2 6、 調(diào)整時間ts：快諫性 二、判斷選擇題每題 2 分,共 20 分 1、B2、C3、D4、C 5、B 6、A 7、B8、B9、A10、D 三、 8 分寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C(s) R(s) 結(jié)構(gòu)圖化簡,梅遜公式均可 解：傳遞函數(shù) Gs:根據(jù)梅遜公式 G(s) Pi C(s)ii R() (1 分) 4 條回路：L1 G2(s)G3(s)H(s), L2 G4(s)H(s), 4 1Li i1 2 條前向通道： G(s)Rs) 四、 共 20 分 解: 分 GI(S)G2(S)G3(S), G2(s)G3(s)H

40、(s) P2 P11 GISG4S無互不接觸回路.2 分 G4(s)H(s)Gi(s)G2(s)G3(s)Gi(s)G4(s) Gi(s)G2(s)G3(s), Gi(s)G4(s), P22 系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為: (2分) (2 分) Gi(s)G2(s)G3(s)Gi(s)G4(s) G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)G(s)Gz(s)G3(s)Gi(s)G4(s) (s)T 1 221 s2Ts1 2 n s2ns (i 分) 0.2 0.08s 時, ts 4T 0.2/1e 40.08 0.2 0.22 52.7% i.6s (4 tp T0.08 .10.22

41、n.12 0.26s 0.8/.1e 0.821.5% 0.8 時,0.08s ts 4T 40.08 0.8 0.4s (3 分) tP %e/12e0.4/10.4225.4% tp一T.160.55s dn,121210.42 (2 分) 2、當(dāng) 0.4 0.04s 時, ts 分 44T n tp e0.4/%1 40.04 0.4 0.42 25.4% 0.4s d 0.04 .10.42 0.14s (4 0.4 0.16s 時, ts 4T 40.16 0.4 1.6s (3 分 3、根據(jù)計算結(jié)果,討論參數(shù) 、T 對階躍響應(yīng)的影響.6 分 1系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù) 有關(guān),而與時間常

42、數(shù) T 無關(guān), 增大,超調(diào)減小; 2當(dāng)時間常數(shù) T 一定,阻尼系數(shù) 增大,調(diào)整時間ts減小,即暫態(tài)過程縮短；峰值時 間 tp增加,即初始響應(yīng)速度變慢；2 分 3當(dāng)阻尼系數(shù) 定,時間常數(shù) T 增大,調(diào)整時間ts增加,即暫態(tài)過程變長；峰值時 間 tp增加,即初始響應(yīng)速度也變慢.2 分 五、共 15 分 (2) 0、3,1 個開環(huán)零點 (4) 分別對應(yīng)的根軌跡增益為 求與虛軸的交點 )及(0,3); (2 分) (2 分) d1 1,d23; Kr1,Kr9 (2 分) 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 2 s(s-3)Kr(s1)0,即s(Kr3)sKr0 系統(tǒng)有有 2 個開環(huán)極點起點 終點為：-1; 實軸上

43、的軌跡：-8,-1 求別離點坐標(biāo) 111/曰 -,信 d1dd3 圖 1 2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K 的取值范圍 系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益 Kr 的取值范圍：Kr3,2 分 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益 K 的取值范圍：Kr39,3 分 開環(huán)增益 K 與根軌跡增益 Kr 的關(guān)系：K又1 分 3 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K 的取值范圍：K131 分 六、共 22 分 起點：0,A0,090；1分 終點：,A0,180；1分 0:90180,圖 2 曲線位于第 3 象限與實軸無交點.1 分 開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2 所示. 判斷穩(wěn)定性： 開環(huán)傳函無右半平面的極點,那么

44、P0, 極坐標(biāo)圖不包圍一 1,j0點,那么N0 根據(jù)奈氏判據(jù),Z=P2N=0 系統(tǒng)穩(wěn)定.3 分 2、假設(shè)給定輸入=2t+2 時,要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,求開環(huán)增益 K: 系統(tǒng)為 1 型,位置誤差系數(shù)KP=8,速度誤差系數(shù)K=K, 0,得 3,Kr3 解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 令S2Kr3sKr 根軌跡如圖 1 所示. 2 分 GjHj K j1j 2 分 幅頻特性：A 相頻特性： 90oarctan2 分 2 分 依題意: A Kv 0.25, 3 試題三答案 6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù),閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù) 燮；奈氏曲線逆時針方向包圍-1,j0整圈數(shù). 7、系統(tǒng)響應(yīng)到

45、達(dá)并保持在終值5%或2%誤差內(nèi)所需白最短時間或：調(diào)整時間,調(diào)節(jié) 時間；響應(yīng)的最大偏移量htp與終值h的差與h的比的百分?jǐn)?shù).或: h100%,典 cKp 8、m(t)Kpe(t)p Ti (2 故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H(s) s(s1) 3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度 (2 (c) o 90arctan 90oarctan2.7160, (1 分) 相角裕度 180o c)180o160o2(2 分) 、填空題 2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值; G(s) 1 Ts1 2 G(s)2( 或: -1、 G(s)T2s22Ts1) ); 5、201gA()

46、(或：L()；lg t 0e(t)dt t 或：Kp&t)KiQe(t)dt) s)( 分得t八,、8 令幅頻特性：A-二,1 分 每題 1 分,共 1、穩(wěn)定性或：穩(wěn),平穩(wěn)性 20 分 ；準(zhǔn)確性或：穩(wěn)態(tài)精度,精度 3、勞斯判據(jù)或：時域分析法 4、結(jié)構(gòu)；參數(shù) 奈奎斯特判據(jù)或：頻域分析法 按對數(shù)分度 或：右半 S 平面的開環(huán)極點個數(shù) 或：右半 S 平面的閉環(huán)極點個數(shù),不穩(wěn)定的根的個 -1 Gc(s)Kp(1: Ts K 或：Kp-Kds) psK_o1_1_ 9、A ,j,；90tgTitgT2 ,Ti21T221 二、判斷選擇題每題 2 分,共 16 分 1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、

47、D8、A 三、16 分 .1 解：I 型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時,穩(wěn)態(tài)誤差為ess2 分 Kv 11 穩(wěn)態(tài)證差為 ess.4 分 KvK 1_一 要使ess0.2必須K5,即K要大于 5.6 分 0.2 但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求.可由勞斯判據(jù)決定其上限.系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是 D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s33s2(10.5K)sK0 構(gòu)造勞斯表如下 3 s210.5K 2 s23K 而靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv lims s0 K(0.5s1) s(s1)(2s1) (2 分) (1 分) 30.5K 3 K 解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函 10 G(s)H(s)0kss),其閉環(huán)特征多

48、項式為D(s)s(s2) D(s)s2 lssG(s)H(s) 為使首列大于0,必須0K6. 綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求,當(dāng) 5K6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于.1 分 四、16 分 2s10kss100,1分以不含ks的各項和除方程兩邊,得 實軸上根軌跡分布：8,02 分 2 ds22s10 ds s2100,6,2Vw3.16 合理的別離點是s阮3.16,(2分)該別離點對應(yīng)的根軌跡增益為 .,*s22s10K* Ki4.33,對應(yīng)的速度反應(yīng)時間常數(shù)ksK10.433(1分) Ss所10 根軌跡有一根與負(fù)實軸重合的漸近線.由于開環(huán)傳函兩個極點p1,21j3,一個有限零 點z10 且零點不在兩極點之間

49、,故根軌跡為以零點z10為圓心,以該圓心到別離點距離為半徑的圓周. 根軌跡與虛軸無交點,均處于 s 左半平面.系統(tǒng)絕對穩(wěn)定.根軌跡如圖 1 所示.(4 分) 討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下： (1)、當(dāng)0ks0.433時,系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài).根軌跡處在第二、三象限,閉環(huán)極點為 共軻的復(fù)數(shù)極點.系統(tǒng)阻尼比隨著ks由零逐漸增大而增加.動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程,ks 增加將使振蕩頻率d減小(dnJ12),但響應(yīng)速度加快,調(diào)節(jié)時間縮短 ,3.5八 (ts).(1 分) n (2)、當(dāng)ks0.433時(此時K4.33),為臨界阻尼狀態(tài),動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào). (1 分) ,一、_*_. (3)、當(dāng)ks

50、0.433(或K4.33),為過阻尼狀態(tài).系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程.(1 分) 圖 1 四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡 五、(16 分) 10kss s22s10 * K 2 1(2 分) PI,21j3,終點：有限零點ZI0,無窮零點 (2 分) 0,得 1,令10ksK,得到等效開環(huán)傳函為 參數(shù)根軌跡,起點: 實軸上根軌跡的別離點: 解：由題：G(s)H(s)包一s),K,T0, s(Ts1) 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 _2 K(T)j(1T) G(j)H(j)小丁22、Q分) (1T) 開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖 起點：0,A(0),(0)90；(1分)100( G(s)一 s2( s 100 (2 分) 終點

51、：,A()0,()2700;(1分) 與實軸的交點：令虛頻特性為零,即 實部G(jx)H(jx)K(2 分) 開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖 2 所示.(4 分) 由于開環(huán)傳函無右半平面的極點,那么P0 當(dāng)K1時,極坐標(biāo)圖不包圍 (1,j0)點,系統(tǒng)穩(wěn)定.(1 分) 當(dāng)K1時,極坐標(biāo)圖穿過臨界點 (1,j0)點,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定.(1 分) 當(dāng)K1時,極坐標(biāo)圖順時針方向包圍 (1,j0)點一圈. N2(NN)2(01)2 按奈氏判據(jù),Z=PN=2.系統(tǒng)不穩(wěn)定.(2 分)閉環(huán)有兩個右平面的極點. 六、(16 分) 解：從開環(huán)波特圖可知,系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、環(huán)節(jié). 1 K(-s1) 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下

52、形式G(s)1(8 分) 2/1 s(s1) 2 1處的縱坐標(biāo)為 40dB,那么L(1)20lgK40,得K100(2 分) 又由1和=10的幅值分貝數(shù)分別為 20 和 0,結(jié)合斜率定義,有 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性 由圖可200 lg1lg10 40,解得 1,10 3.16rad/s(2 分) 同理可得20(10)20或 lg1lg2 20lg 30 22 21000110000 100rad/s(2 分) (3)、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求,確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補償角 4012.6532.4330(2 分) (4)、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算 (5)、超前校正環(huán)

53、節(jié)在m處的幅值為: 10lga10lg3.45.31dB L(m)L(c)20lg2020lgc20lg(c)21 (6)、計算超前網(wǎng)絡(luò) a3.4,c c 在放大倍后,超前校正網(wǎng)絡(luò)為 使校正后的截止頻率 c發(fā)生在m處,故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為- 解得cB6 (2 分) 七、(16 分) .K 解：(1)、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(s)K,輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為s(s1) 1 Kv K20 20G(s) s(s1) (5 分) (2)、校正前系計算: L()201g2020lg20lg21 202 L(c)201g0c20得 c c4.47 c rad/s 1800900tg14.471

54、2.60; 1sinm 1sin330 1sinm sin330 3.4 (2 分) 5.31 0.09 11,什 limsG(s)H(s),由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于,取 sK 而幅值裕度為無窮大,由于不存在 x.(2 分) T 1 6、3.4 1aTs10.306s 1Ts10.09s 校正后的總開環(huán)傳函為：Gc(s)G(s)20(10.3O6S)(2 分) s(s1)(10.09s) (7)校驗性能指標(biāo) 相角裕度180tg1(0.3066)90tg16tg1(0.096)430 由于校正后的相角始終大于-180,故幅值裕度為無窮大. 符合設(shè)計性能指標(biāo)要求.(1 分) 試題四答案 一、填空題(

55、每空 1 分,共 15 分) 1、穩(wěn)定性快速性準(zhǔn)確性穩(wěn)定性 2、G(s); 3、微分方程傳遞函數(shù)(或結(jié)構(gòu)圖信號流圖)(任意兩個均可) 4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù) 5、A()；2K12；()900tg1(T1)tg1(T2) G)21(T2)21 ,、,、Kpt,、,de(t)1 6、mKpe(t)pne(t)dtKpGc(s)Kp(1s) T0dtTis 7、S 右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點 二、判斷選擇題(每題 2 分,共 20 分) 1、A2、B3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、C10、D 三、(8 分)寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C0(結(jié)構(gòu)圖化簡,梅遜公式均可).

56、R(s) n Pi 解：傳遞函數(shù) G(s):根據(jù)梅遜公式G(s)C山(2 分) R(s) 3 條回路：L1G1(s)H1(s),L2Gz(s)H2(s),L3G3(s)H3(s)(1 分) 1 對互不接觸回路：L1L3G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)(1 分) 3 1LiL1L31G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s) i1 (2 分) Gc(s) 1 條前向通道：pG1(s)G2(s)G3(s),11(2分) G(S)RS山 GI(S)G2(S)G3(S) 1Gi(s)Hi(s)G2(S)H2(S)G3(S)H3(S)GI

57、(S)HI(S)G3(S)H3(S) (2 分) 四、共 15 分 1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；7 分 2、求出別離點坐標(biāo),并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù). 解：1、由圖可以看出,系統(tǒng)有 1 個開環(huán)零點為：1 分,而且為零度根軌跡. 1 分；有 8 分 2 個開環(huán)極點為: 0、-2(1 由此可得以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳函 G(s) K*(s1)s(s2) K*(1s) s(s2) 5 分 2、求別離點坐標(biāo) 111/曰 ,得 d1dd2 d10.732,d2 2.732 (2 分) 分別對應(yīng)的根軌跡增益為 * K11.15,K2 7.46 (2 分) 別離

58、點 di為臨界阻尼點, d2為不穩(wěn)定點. 單位反應(yīng)系統(tǒng)在 di 臨界阻尼點對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為, K*(1s) s(s2) K*(1s) 1.15(s 1) 1K*(1s)s(s2)K*(1s) 0.85s1.15 (4 分) s(s2) 五、求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間ts.12 分 25 解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：Gs ss5 (2 分) 由于該系統(tǒng)為單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng),那么系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為, (s)3 1G(s) 25 s(s5) s(s5) 25 52 與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式 解得 0.5 所以 s(s5)25 2_2 s5s5 (2 分) 2n ns 0.5/10.5216.3% n5

59、 52 (2 分) (2 分) (2 分) 六、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 L0()和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc() 1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s),并求其相角裕度,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(10 分)2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)；(5 分) 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)Gc(s),畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性LGC(), 并用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性.(15 分) 解：1、從開環(huán)波特圖可知,原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié). K 故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G0(s)11(2 分) s(s1)(s1) 12 由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為 40dB,那么L

60、(1)20lgK40,得K100(2 分) 110和2=20 由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為C24.3rad/s c 0(c)90otg10.1ctg10.05c208o(1 分) 0180o0(c)180o208o28o(1 分) 對最小相位系統(tǒng)028o0o不穩(wěn)定 2、從開環(huán)波特圖可知,校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié),為滯后校正裝置. s1s1 G(s)0.32s33 c1.1.100s1 s1s1s 10.01或ts n0.55 ts 1.6s,ts 0.55 3.5 1.2s 3.5 0.55 1.4s,ts 4.5 n 4.5 0.55 (2 分) 1.8s 如以下圖所示,原系統(tǒng)的幅