滬科版八年級軸對稱單元復習課件概述

1、軸對稱與等腰三角形單元 復習卅鋪中學卅鋪中學 朱守祥朱守祥本章目錄15.1軸對稱圖形15.2線段的垂直平分線15.3等腰三角形15.4角的平分線 把一個圖形沿著一條直線把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線叫做這條直線叫做對稱軸對稱軸。 把二個圖形沿一條直線折疊，把二個圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么如果它能與另一個圖形完全重合，那么這兩個圖關于這條直線成軸對稱。這兩個圖關于這條直線成軸對稱。這條直線叫做這條直線叫做對稱軸對稱軸。15.1(軸對稱

2、圖形)知識點回顧1、軸對稱圖形：、軸對稱圖形：2、軸對稱：、軸對稱：3 3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱 區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系圖形圖形 (1)(1)軸對稱圖形是指軸對稱圖形是指( )( ) 具具 有特殊形狀的圖形有特殊形狀的圖形, , 只對只對( )( ) 圖形而言圖形而言; ;(2)(2)對稱軸對稱軸( )( ) 只有一條只有一條(1)(1)軸對稱是指軸對稱是指( )( )圖形圖形 的位置關系的位置關系, ,必須涉及必須涉及 ( )( )圖形圖形; ;(2)(2)只有只有( )( )對稱軸對稱軸. .如果把軸對稱圖形沿對稱軸如果

3、把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分分成兩部分, ,那么這兩個圖形那么這兩個圖形 就關于這條直線成軸對稱就關于這條直線成軸對稱. .如果把兩個成軸對稱的圖形如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體拼在一起看成一個整體, ,那那么它就是一個軸對稱圖形么它就是一個軸對稱圖形. . B C A C B A A B C一個一個一個一個不一定不一定兩個兩個兩個兩個一條一條知識回顧：4、軸對稱的性質： 如果兩個圖形關于某條直線對稱，如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。的垂直平分線。 軸對稱的判定：如果兩個圖形的對應點連線被同條直

4、線垂如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。對稱。1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對稱軸嗎?2 2、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（圖形的是（ ）A.A.加拿大、韓國、烏拉圭加拿大、韓國、烏拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亞加拿大、瑞典、澳大利亞C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士 D.D.烏拉圭、瑞典、瑞士烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大加拿大 韓國韓國 澳大利亞澳大利亞 烏拉圭烏拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士C4、小明照鏡子的時候，發(fā)

5、現(xiàn)、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，的樣子，請你判斷這個英文單詞是（請你判斷這個英文單詞是（ ） (A)(B)(C)(D)A 5 5、ABCABC與與DEFDEF關于直線關于直線L L成軸成軸對稱，則對稱，則CC是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL65075015.2(線段的中垂線)知識點回顧1、線段中垂線的性質定理：、線段中垂線的性質定理：線段中垂線上的點到線段兩端點的距離相等。線段中垂線上的點到線段兩端點的距離相等。2、逆定理：、逆定理：線段中垂線上的點與線段兩端點的距離相等。線段中垂線上的點與線段兩端點的距離相等。如圖

6、：在如圖：在ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂直平的垂直平分線，分線，AC=5AC=5厘米，厘米，ABDABD的周長等于的周長等于1313厘米，則厘米，則ABCABC的周長的周長是是 。ABDEC18厘米厘米練習15.3(等腰三角形等腰三角形)知識點回顧知識點回顧1 1、性質、性質：等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） 等邊三角形的三個角都相等，并且每個等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于角都等于60600 0 。2 2、性質、性質：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三

7、線合一）邊上的高互相重合。（三線合一）推論：推論：3 3、等腰三角形的判定：、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊） 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是600的三角形是等邊三角形。 在直角三角形中，300的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。判定定理：判定定理：推論推論：推論推論：推論推論：1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AB=AC時，時，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中線是中線_; _= _(3) AD是角平分線是角平分線_ _;_=_BACD

8、BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD練習：練習：2 2、“有一個等腰三角形的兩條邊長有一個等腰三角形的兩條邊長分別是分別是4cm和和8cm，則周長為，則周長為 20cm3 3、若等腰三角形的一個角為、若等腰三角形的一個角為40400 0，則另外兩個角的度數(shù)為則另外兩個角的度數(shù)為700,700 或或 400，10004 4、已知，如圖、已知，如圖: AB=AC : AB=AC AD=DC=BCAD=DC=BC則則A=A=ABCD3605、已知，如圖AB=AC=CD AD=BD則BAC=ABCD108015.415.4角平分線的性質與判定角平分線的性質與判定: :1 1、性質定

9、理：、性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。角平分線上的點到角兩邊的距離相等。2 2、判定定理：、判定定理：到角兩邊距離相等的點在角的平分線。到角兩邊距離相等的點在角的平分線。 1 1、如圖、如圖,在在ABCABC中中, ,ABCABC的角平分線的角平分線交交ACAC于于P,P,一個同學馬上就得到一個同學馬上就得到PA=PC,PA=PC,你覺你覺得對嗎得對嗎? ? PCBAEF2、如圖：在、如圖：在ABC中，中，CC =900，AD平分平分 BAC，DEAB交交AB于于E，BC=30，BD：CD=3：2，則，則DE= 。12cABDE1、哪個在鏡子中的像跟原來的一樣？、哪個在鏡子中的像跟

10、原來的一樣？(直直線表示進鏡子、垂直放置在紙條前線表示進鏡子、垂直放置在紙條前)口 木 E 目 人 晶 S N 中 田課堂練習：課堂練習： 2、等腰三角形的對稱軸最多有、等腰三角形的對稱軸最多有 條，最少有條，最少有 條，圓條，圓的對稱軸有的對稱軸有 條，它的對稱軸是條，它的對稱軸是 。3、以下是部分常用的交通標志圖，仔細觀察哪些是軸對稱圖、以下是部分常用的交通標志圖，仔細觀察哪些是軸對稱圖形？形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）4、如圖，畫出所示圖形關于直線、如圖，畫出所示圖形關于直線l的對稱圖形。的對稱圖形。AllABCll（1） （2）31B答：軸對稱圖形是：答：軸對稱圖

11、形是： （1）（）（2）（）（3）（）（5）（）（6）。）。 無數(shù)無數(shù)直徑所在的直線直徑所在的直線5、如圖，已知、如圖，已知AD是是BC的中垂線，：的中垂線，： 你能根據(jù)現(xiàn)有條件，推得你能根據(jù)現(xiàn)有條件，推得ABD=ACD嗎嗎?ADBC1234 6、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線的垂直平分線交交AC于于D，如果，如果BC=10cm，那么，那么BCD的周長是的周長是_cm. ABCDE26cm7、如圖，、如圖，P、Q是是ABC邊上的兩點，邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度數(shù)。的度數(shù)。PABCQ8 8、 如圖如圖, ABC、ACB的平分線

12、相的平分線相 交于交于F, ,過過F作作DE/BC交交AB于于D,交交AC于于E,若若AB=9cm, AC=8cm,則則ADE的周長是的周長是多少多少? ? FEDCBA9、某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū)、某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、區(qū)、B區(qū)（如區(qū)（如圖）?，F(xiàn)在要從煤氣主管道的一個地方建立一圖）。現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個地方建立一個接口，同時向這兩個小區(qū)供氣個接口，同時向這兩個小區(qū)供氣.請問請問,這個接這個接口應建在哪，才能使得所用管道最短口應建在哪，才能使得所用管道最短?A小區(qū)小區(qū)B 小區(qū)小區(qū)煤氣主管煤氣主管道道）.10、 如圖：設如圖：設L1，L2是平行且鏡是平行且鏡面相對的兩面鏡子，把一個

13、小球面相對的兩面鏡子，把一個小球A放在放在L1，L2之間，小球在鏡之間，小球在鏡L1中的中的像為像為A1，A在鏡在鏡L2中的像為中的像為A2,當當L1，L2間的距離為間的距離為18厘米。厘米。（1）試求）試求A1與與A2間的距離；間的距離；（2）若小球在）若小球在L1，L2間運動，間運動， A1 與與A2 間的距離改變嗎？間的距離改變嗎？AL1L2A1A2BC解：如圖，解：如圖， A 與與 A1關于關于L1對稱，對稱， A 與與 A2關于關于L2對稱對稱 A1 B=AB， A2 C=AC A1A2=2BC=36厘米厘米答：答：A1與與A2間的距離為間的距離為36厘米。厘米。11、 已知如圖：一

14、輛汽車在直線公路已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由上由A向向B行駛，行駛，M、N分別表示位于公路分別表示位于公路AB兩側的村莊，兩側的村莊，（1）當汽車行駛到什么位置時距村莊）當汽車行駛到什么位置時距村莊M最近？行駛到什么最近？行駛到什么位置時距村莊位置時距村莊N最近？最近？答：如圖答：如圖 ，當汽車行駛到，當汽車行駛到P1時，距村莊時，距村莊M最近，最近， 當汽車行駛到當汽車行駛到P2時，距村莊時，距村莊N最近。最近。ABMNP1P2根據(jù)：直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，根據(jù)：直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短。11、 已知如圖：一輛汽車在直線公路已知如

15、圖：一輛汽車在直線公路AB上由上由A向向B行駛，行駛，M、N分別表示位于公路分別表示位于公路AB兩側的村莊，兩側的村莊，（2）當汽車行駛到什么位置時，與村莊）當汽車行駛到什么位置時，與村莊M、N的距離相等？的距離相等？答：如圖答：如圖 ，當汽車行駛到，當汽車行駛到P3時，與村莊時，與村莊M、N的距離相等。的距離相等。ABMNP3根據(jù)：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離根據(jù)：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。相等。例例2 已知如圖：一輛汽車在直線公路已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由上由A向向B行駛，行駛，M、N分別表示位于公路分別表示位于公路AB兩側的村莊，兩側

16、的村莊，（3）當汽車行駛到什么位置時，到村莊）當汽車行駛到什么位置時，到村莊M、N的距離之和的距離之和最短？最短？答：如圖答：如圖 ，當汽車行駛到，當汽車行駛到P4時，到村莊時，到村莊M、N的距離之和最短的距離之和最短。ABMNP4根據(jù)：兩點之間線段最短。根據(jù)：兩點之間線段最短。又問：若村莊又問：若村莊M，N在公路在公路AB的同側，則又如何解決此題？的同側，則又如何解決此題？N1P5MNAB答：若村莊答：若村莊M，N在公路在公路AB的同側時，當汽車行駛到的同側時，當汽車行駛到P5時，到村莊時，到村莊M、N的距離之和最短。的距離之和最短。，例例2 已知如圖：一輛汽車在直線公路已知如圖：一輛汽車在

17、直線公路AB上由上由A向向B行駛，行駛，M、N分別表示位于公路分別表示位于公路AB兩側的村莊，兩側的村莊，答：如圖答：如圖 ，當汽車行駛到，當汽車行駛到P 時，到村莊時，到村莊M、N的距離之差最大的距離之差最大。（4）是否存在一點）是否存在一點P，使汽車行駛到該點時，汽車到村莊，使汽車行駛到該點時，汽車到村莊M、N的距離之差最大？的距離之差最大？如果存在，請指出該點的位置；如果不存如果存在，請指出該點的位置；如果不存在，請說明理由。在，請說明理由。BMNAN1P1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A 角 B 線段 C 任兩邊都不相等的三角形 D 等邊三角形2、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（ ）ABCD3、點P（1，-2）關于y軸對稱點的坐標是_CC(-1,-2) 我思我思,我進步我進步4、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為（ ）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cmBACDDBCA4題5題5、如圖，B DBC=DC求證：AB=ADB6、等腰三角形的一個角為100，底角為_7、等腰三角形的周長為16cm，腰比底長2cm，則腰長為_8、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長