FBG光纖光柵的應(yīng)變和溫度傳感特性研究與實驗驗證

1、光纖光柵的應(yīng)力和溫度傳感特性研究1一 光纖光柵傳感器理論基礎(chǔ)11 光纖光柵應(yīng)力測量12 光纖光柵溫度測量23 光纖光柵壓力測量3二 光纖光柵傳感器增敏與封裝31 光纖光柵的應(yīng)力增敏42 光纖光柵的溫度增敏43 光纖光柵的溫度減敏54 嵌入式敏化與封裝55 粘敷式敏化與封裝7三 光纖光柵傳感器交叉敏感問題及其解決方法91 參考光纖光柵法102 雙光柵矩陣運算法103 FBG與LPFG混合法114 不同包層直徑熔接法125 啁啾光柵法12光纖光柵的應(yīng)力和溫度傳感特性研究一 光纖光柵傳感器理論基礎(chǔ)1 光纖光柵應(yīng)力測量由耦合模理論可知，光纖布拉格光柵(FBG)的中心反射波長為： (1)式中：為導(dǎo)模的有

2、效折射率，為光柵的固有周期。當(dāng)波長滿足布拉格條件式(1)時，入射光將被光纖光柵反射回去。由公式(1)可知，光纖光柵的中心反射波長隨和的改變而改變。FBG對于應(yīng)力和溫度都是很敏感的，應(yīng)力通過彈光效應(yīng)和光纖光柵周期的變化來影響，溫度則是通過熱光效應(yīng)和熱脹效應(yīng)來影響。當(dāng)光纖光柵僅受應(yīng)力作用時，光纖光柵的折射率和周期發(fā)生變化，引起中心反射波長移動，因此有： (2)式中：為折射率的變化，為光柵周期的變化。光柵產(chǎn)生應(yīng)力時的折射率變化： (3)式中： (4)是軸向應(yīng)力，是纖芯材料的泊松比，、是彈光系數(shù)，是有效彈光系數(shù)。假設(shè)光纖光柵是絕對均勻的，也就是說，光柵的周期相對變化率和光柵段的物理長度的相對變化率是一

3、致的。 (5)所以公式(2)可寫成： (6)公式(6)就是裸光纖光柵應(yīng)力測量的一般計算公式。2 光纖光柵溫度測量當(dāng)FBG不受應(yīng)力作用，溫度變化引起中心反射波長移動可表示為： (7)式中：為光纖的熱脹系數(shù)，描述光柵的周期隨溫度的變化關(guān)系；為光纖的熱光系數(shù)，描述光柵的有效折射率隨溫度的變化關(guān)系。從式(7)可以看出，與之間呈線性關(guān)系，通過測量光纖光柵的反射波長的移動，便可以確定環(huán)境溫度。公式(7)就是裸光纖光柵溫度測量的一般計算公式。3 光纖光柵壓力測量外界環(huán)境的壓力變化也會對光纖布拉格光柵(FBG)的中心反射波長產(chǎn)生影響。一般裸露的光纖光柵的壓力傳感測量的理論公式如下： (8)假設(shè)： (9) (1

4、0)式中：代表光纖的楊氏模量，代表光纖的泊松比，和是光纖的光壓系數(shù)。則由公式(8)、(9)、(10)可得： (11)但裸光纖光柵的壓力測量的靈敏度是很低的，在實際應(yīng)用中不可能應(yīng)用于常規(guī)測量。假設(shè)應(yīng)力和溫度所引起的光柵中心波長變化是相互獨立的，當(dāng)應(yīng)力和溫度同時發(fā)生變化時，光纖布拉格光柵的中心反射波長變化為： (12)公式(13)是裸光纖光柵傳感技術(shù)的理論基礎(chǔ)。二 光纖光柵傳感器增敏與封裝施加應(yīng)力和改變溫度均可改變改變光纖光柵的有效折射率及固有周期使其中心波長產(chǎn)生一定的飄移。然而裸光纖光柵的應(yīng)力和溫度靈敏度均很低，故一般不能直接用于傳感測量之中。而需對其敏化以提高感測的靈敏度。通過改變光纖的成分、

5、結(jié)構(gòu)以及植入襯底材料等方式，可以對光纖光柵進(jìn)行敏化性或保護(hù)性封裝。在光纖光柵傳感器的設(shè)計與應(yīng)用中，光纖光柵的敏化和封裝是相輔相成的，往往一并考慮。采用特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計并選用適宜的襯底材料粘貼或埋入，是光纖光柵敏化與封裝的有效方式。襯底材料可選用彈性梁、大熱脹系數(shù)材料、負(fù)溫度系數(shù)材料、磁致伸縮材料以及液晶材料等。1 光纖光柵的應(yīng)力增敏在恒溫條件下，由公式(12)得： (13)一般情況下，很小。通常有效、實用的技術(shù)是將光纖光柵粘貼在彈性梁上，通過對彈性梁施加應(yīng)力間接增大值。外力的形式包括縱向應(yīng)力(使彈性梁軸向拉伸或彎曲)、橫向應(yīng)力(使彈性梁側(cè)向彎曲產(chǎn)生微小形變)以及扭轉(zhuǎn)應(yīng)力(使彈性梁扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生形變)。

6、公式(13)表明，若對光纖光柵施以線性或非線性應(yīng)力，則可實現(xiàn)對其反射波長的線性或非線性調(diào)諧。彈性梁包括簡支梁、懸臂梁和扭梁。對于簡支梁和懸臂梁采用純彎曲假設(shè)，應(yīng)力增敏關(guān)系式： (14)式中：為考查點距梁中性面的距離，和分別為梁的楊氏模量和慣性矩，為梁的彎矩。對于扭梁采用純轉(zhuǎn)動假設(shè)，應(yīng)力增敏關(guān)系式： (15)式中：為沿與軸向成一定斜角度的粘貼角，、和為梁的剪切模量、極慣性矩和橫截面外直徑，為梁的扭矩。由公式(14)、(15)可知，通過特殊設(shè)計的彈性梁，可將彎矩和扭矩轉(zhuǎn)化為應(yīng)力、位移、曲率和扭角等傳感參量，實現(xiàn)多種參量的高精度感測。2 光纖光柵的溫度增敏由于光纖光柵的溫度系數(shù)較小，且主要取決于光纖

7、的熱光效應(yīng)。單獨用它做溫度傳感元件，其靈敏度不高。為了提高溫度靈敏度，可將光纖光柵粘貼于熱脹系數(shù)較大的基底材料上。假設(shè)基底材料的熱脹系數(shù)為，并且滿足，則粘貼后光纖光柵的反射波長隨溫度的變化關(guān)系由下式給出： (16)公式(13)就是光纖光柵加入各種基底與機(jī)械結(jié)構(gòu)的溫度測量一般公式。根據(jù)公式(12)、(13)可簡化為： (17)而現(xiàn)實中，考慮粘貼質(zhì)量的原因，基底材料的應(yīng)力量不可能全部傳給光纖光柵，則公式(14)可加入與光纖光柵粘貼質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)，公式(14)變?yōu)椋?(18)可見光纖光柵的溫度靈敏度可提高為裸光纖光柵的倍。3 光纖光柵的溫度減敏由公式(6)、(16)可知，當(dāng)應(yīng)力和溫度同時作用于光纖光

8、柵時，波長漂移與應(yīng)力和溫度的關(guān)系式為： (19)若采用特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計或負(fù)溫度系數(shù)材料，可使光纖光柵的應(yīng)力與溫度二者效應(yīng)兩者相互抵消。導(dǎo)致減小甚至趨向于零，從而達(dá)到溫度減敏目的。溫度減敏一般也稱為溫度補(bǔ)償?；趶椥砸r底材料的光纖光柵溫度補(bǔ)償關(guān)系式為： (19)目前采用的方法有金屬橋式溫度補(bǔ)償結(jié)構(gòu)、剪刀型封裝裝置。若選擇熱脹系數(shù)為負(fù)溫度系數(shù)材料，光纖光柵溫度補(bǔ)償關(guān)系式為： (20)此外我們還可以采用雙波長差進(jìn)行溫度補(bǔ)償。4 嵌入式敏化與封裝嵌入式敏化與封裝是將光纖光柵嵌入于某種具有對應(yīng)力、溫度增敏與減敏的有機(jī)物(如聚合物)、金屬、合金及特殊彈性體之中的技術(shù)。敏化材料一般有單一材料和混合材料之分；結(jié)構(gòu)

9、亦有管式、片式、針式、完全嵌入與部分嵌入之別，典型的嵌入式敏化與封裝實例如下：圖 1 單一或混合完全嵌入型圖 2 外加鋁管的聚合物封裝型圖 3 單一部分嵌入型圖 4 組合式層疊嵌入型圖 5 管式分段嵌入型圖 6 針式完全嵌入型圖 7 套管溫度補(bǔ)償嵌入型圖 8 空孔內(nèi)置嵌入型這里只是列舉一些比較常見和經(jīng)典的嵌入式封裝結(jié)構(gòu)，此外還有許多嵌入式封裝結(jié)構(gòu)。5 粘敷式敏化與封裝粘敷式敏化與封裝是將光纖光柵粘敷在某種具有對應(yīng)力、溫度增敏與減敏的有機(jī)物(如聚合物)、金屬、合金及特殊彈性體之中的技術(shù)。粘敷材料一般有單一材料和混合材料之分；結(jié)構(gòu)亦有管式、片式、針式、完全粘敷與部分粘敷之別，典型的粘敷式敏化與封裝

10、實例如下：圖 9 片式完全粘敷式圖 10 金屬橋式粘敷型圖 11 半金屬管粘敷式圖 12 雙側(cè)懸梁粘敷式圖 13 變形梁粘敷式圖 14 光柵斜粘敷式圖 15 光柵應(yīng)力粘敷式圖 16 光柵空洞梁粘敷式這里只是列舉一些比較常見和經(jīng)典的粘敷式封裝結(jié)構(gòu)，此外還有許多粘敷式封裝結(jié)構(gòu)。三 光纖光柵傳感器交叉敏感問題及其解決方法在實際的使用環(huán)境中光纖光柵的布拉格反射波長的移動量同時受到溫度和應(yīng)力的影響，相應(yīng)的波長移動量為： (19)這樣就給實際測量帶來一定的問題，當(dāng)同時有溫度和應(yīng)力的變化量存在的情況下，一般的檢測系統(tǒng)很難識別出溫度和應(yīng)力各自的變化情況，這一情況就稱為“交叉敏感”。目前為止已提出多種解決方法，

11、它們有各自的特點，分別適用于不同的實際情況。1 參考光纖光柵法圖 17 基于參考參考光纖光柵法的溫度分離檢測將一只光纖光柵作為傳感頭，另一只作為參考，實現(xiàn)溫度或者應(yīng)力的參考，從而實現(xiàn)對另一物理量的參考。比如，用一只不受應(yīng)力作用的自由光柵作為溫度參考，這只光纖光柵置于應(yīng)力傳感光柵同樣的溫度環(huán)境中。由于溫度變化使得傳感光柵波長移動量的與參考光柵波長移動量大小相等，符號相同；而參考光柵不受應(yīng)力作用，傳感光柵不僅受到溫度作用，同時還受到應(yīng)力作用，因此傳感光柵的波長移動量中既含有溫度變化因素，又含有應(yīng)力變化因素；將兩只光纖光柵返回的波長移動量做減法處理，就可以很容易地消除溫度變化對應(yīng)力測量的影響。優(yōu)點：

12、結(jié)構(gòu)簡單，成本低。缺點：若要得到很高的精度，需要精心挑選兩只結(jié)構(gòu)和參數(shù)性能完全相同的光纖光柵。2 雙光柵矩陣運算法雙波長光柵是在一根光纖的同一位置重疊寫入兩種周期不同的光柵結(jié)構(gòu)。當(dāng)外界環(huán)境擾動時探測端將獲得兩組波長移動數(shù)據(jù)。由應(yīng)力和溫度的引起的波長變化可以表示： (20)兩個不同的波長的FBG的中心反射波長的變化可以表示為： (21)公式(21)中的系數(shù)矩陣的元素可以分別測量在只有應(yīng)力作用和溫度作用時的波長移動量來得到。當(dāng)系數(shù)矩陣中的4個元素的數(shù)值都確定以后，被測應(yīng)力和溫度變化量就很容易得出。這一方法要求兩個光纖光柵必須滿足條件，因此實驗中兩個光纖光柵的中心波長的差別要足夠大。雙波長光柵的制作

13、工藝目前已經(jīng)很成熟，為應(yīng)力和溫度的同時測量提供了重要的思想方法，很多思想方法都是基于這種思想。但由于需要兩套光源的光譜儀，使得成本增加。圖 18 利用兩只光柵同時測量應(yīng)力和溫度的原理圖3 FBG與LPFG混合法長周期光纖光柵(LPFG)和光纖布拉格光柵(FBG)對于應(yīng)力和溫度的靈敏度具有明顯的差別。傳感器探頭中使用了兩只光纖布拉格光柵和一只長周期光纖光柵。長周期光纖光柵比布拉格光纖光柵大得多的溫度響應(yīng)和小得多的應(yīng)力響應(yīng)。實驗中LPFG的中心波長為1306nm，兩個FBG的中心波長分別為1293nm、1321nm，接近LPFG的中心波長。實驗中通過測量兩個FBG反射信號的相對強(qiáng)度，可以得到LPF

14、G透射光譜的峰值變化。定義以下函數(shù)為FBG基于LPFG透射率的歸一化反射光強(qiáng)差： (22)其中和為兩個FBG的反射率。由函數(shù)與其中一個FBG的波長變化兩個量可以構(gòu)成矩陣方法： (22)通過矩陣運算就可以比較容易地實現(xiàn)溫度和應(yīng)力的精確測量。與雙波長疊柵法不同，這個方法不需要兩套單獨的光源和光譜儀。但也有一些缺點：長周期光纖光柵的長度比布拉格光纖光柵的長度要長得多，這樣在整個光柵長度范圍內(nèi)很難保證應(yīng)力的均勻分布；長周期光纖光柵的彎曲也同樣會造成光柵波長的變化，這將帶來新的問題；長周期光纖光柵的帶寬很大，這使得測量精度會受到限制，同時考慮到波分復(fù)用時傳感器的數(shù)量也會受到限制。圖 19 基于FBG-L

15、PFG的應(yīng)力與溫度同時測量系統(tǒng)4 不同包層直徑熔接法在兩種不同包層直徑的(實驗中分別為和)光柵中寫入波長相近的布拉格光柵，兩種光纖光柵熔接在一起。兩個光纖光柵的對于溫度的靈敏度基本相同，而對于應(yīng)力的靈敏度則各不相同，利用這一特性即可實現(xiàn)同時測量。圖 20 不同包層直徑的兩只光纖光柵熔接在一起形成光纖對結(jié)構(gòu)5 啁啾光柵法對于啁啾光纖光柵，當(dāng)沿光柵長度方向引入應(yīng)力梯度時，光柵的有效帶寬將對應(yīng)力發(fā)生變化，利用這一特性就可以實現(xiàn)溫度不敏感的應(yīng)力測量。線性啁啾光柵的峰值反射率約為100%，反射光強(qiáng)度可以表示為： (23)其中為耦合器的分光比，為光源的光譜密度，為彈光系數(shù)和錐形光纖參數(shù)有關(guān)的常數(shù)，為平均應(yīng)

16、力，定義為沿光纖方向各點應(yīng)力的積分除以光柵長度。由公式(23)可知，當(dāng)溫度和應(yīng)力同時發(fā)生變化時，啁啾光柵的反射光強(qiáng)度僅隨應(yīng)力變化。這種方法只需一個光纖光柵就可以在較大的應(yīng)力范圍內(nèi)實現(xiàn)高精度的應(yīng)力測量，結(jié)合光柵中心反射波長的移動，還可以測量溫度。但這種傳感測量不在具有波長編碼的特點，在實際應(yīng)用中必須同時測量參考信號，以消除光源輸出功率起伏等因素引起的測量誤差。圖 21 啁啾光柵法另外個人覺得像光纖光柵F-P腔法和超結(jié)構(gòu)光纖光柵法由于結(jié)構(gòu)和制作相當(dāng)復(fù)雜、困難，應(yīng)用起來受限較大。光纖光柵傳感器實驗一、實驗?zāi)康?. 了解和掌握光纖光柵的基本特性；2. 了解和掌握光纖光柵傳感器的基本結(jié)構(gòu)、基本原理；3.

17、 光纖光柵傳感測量的基本方法和原理。二、實驗原理光纖光柵是近年來問世的一種特殊形式的光纖芯內(nèi)波導(dǎo)型光柵，它具有極為豐富的頻譜特性，在光纖傳感、光纖通信等高新技術(shù)領(lǐng)域已經(jīng)展示出極為重要的應(yīng)用。特別是在用于光纖傳感時，由于其傳感機(jī)構(gòu)（光柵）在光纖內(nèi)部，且它屬于波長編碼類型，不同于普通光纖傳感的強(qiáng)度型，因而具有其他技術(shù)無法與之相比的一系列優(yōu)異特性，如防爆、抗電干擾、抗輻射、抗腐蝕、耐高溫、壽命長、可防光強(qiáng)變化對測量結(jié)果的影響、體積小、重量輕、靈活方便，特別能在惡劣環(huán)境下使用。光纖光柵傳感器可集信息的傳感與信息的傳輸于一體，它極易促成光纖系統(tǒng)的全光纖化、微型化、集成化以及網(wǎng)絡(luò)化等等，因此光纖光柵傳感技

18、術(shù)一經(jīng)提出，便很快受到青睞，并作為一門新興傳感技術(shù)迅猛崛起。1. 光纖光柵及其基本特性附圖11 光纖光柵示意圖布喇格光纖光柵 纖芯入射光反射光 光纖包層光纖光柵的基本結(jié)構(gòu)如圖11所示。它是利用光纖材料的光折變效應(yīng)，用紫外激光向光纖纖芯內(nèi)由側(cè)面寫入,形成折射率周期變化的光柵結(jié)構(gòu)，這種光柵稱之為布喇格（Bragg）光纖光柵。這種折射率周期變化的Bragg光纖光柵滿足下面相位匹配條件時，入射光將被反射： (1)式中 為Bragg 波長（即光柵的反射波長）， L為光柵周期，為光纖材料的有效折射率。如果光纖光柵的長度為L ,由耦合波方程可以計算出反射率R為：圖12 顯示了兩條不同反射率的布喇格光纖光柵反

19、射譜，附圖13為實際的一個布喇格光纖光柵反射譜和透射譜。附圖12 曲線=2和=5的反射譜 附圖13 布喇格光纖光柵透射譜和反射譜 其峰值反射率為: (2) 反射的半值全寬度（FWHM）,即反射譜的線寬值 (3)（1）式中，是溫度T和軸向應(yīng)變的函數(shù)，因此布喇格波長的相對變化量可以寫成： (4)其中a、分別是光纖的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)，；Pe是有效光彈系數(shù)，大約為0.22。應(yīng)變可以是很多物理量（如，壓力、形變、位移、電流、電壓、振動、速度、加速度、流量等等）的函數(shù)，應(yīng)用光纖光柵可以制造出不同用途的傳感頭，測量光柵波長的變化就可以計算出待測物理量的變化，所以（4）式是光柵傳感的基本方程。SGQ-1型

20、光纖光柵傳感實驗儀是我公司設(shè)計的系列實驗設(shè)備之一。通過本實驗儀的相關(guān)實驗使學(xué)生了解和掌握光纖光柵的基本特性、光纖光柵傳感器的基本結(jié)構(gòu)、光纖光柵傳感的基本原理、光纖光柵傳感測量的基本方法和原理，同時使學(xué)生了解光纖光柵和光纖傳感的局限性。2. 光纖光柵傳感實驗儀基本結(jié)構(gòu)圖21 光纖光柵傳感測試單元結(jié)構(gòu)15695412103281178，光纖光柵傳感實驗儀，它包括光纖光柵傳感測試單元和光纖光柵傳感單元，其基本結(jié)構(gòu)如附圖21、附圖22。 1ASE寬帶光源 21550nm信號光源輸入接口 3寬帶光源輸出接口 4寬帶光源輸入接口 5光纖耦合器 6波長懸臂梁調(diào)諧器 7螺旋測微器 8光強(qiáng)信號數(shù)字電壓表 8光強(qiáng)

21、信號接收放大電子線路9波長傳感器信號接收放大電子線路 21171815141913162022附圖2-2 光纖光柵傳感單元基本結(jié)構(gòu)基本基本基本結(jié)構(gòu)10A/D轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)處理電子線路 11RS232數(shù)據(jù)輸出接口12傳感信號輸入接口13- 光纖光柵溫度傳感器 14、15溫度傳感信號輸出接口1、216加熱裝置 17加熱調(diào)節(jié)器 18- 溫度檢測裝置 19溫度數(shù)字顯示器 20光纖光柵應(yīng)變傳感器 21應(yīng)變傳感信號輸出端 22螺旋測微器光纖光柵傳感測試單元，它主要包括寬帶光源1摻鉺（Er+）光纖ASE寬帶光源，手動光纖光柵波長懸臂梁調(diào)諧器6、7，光強(qiáng)信號接收放大電子線路8，A/D轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)處理電子線路10，光

22、纖光柵波長傳感器信號接收放大電子線路9，寬帶光源輸出3用光纖FC接頭跳線連接到機(jī)箱面板上，傳感測試用寬帶光源輸入端4也連接到機(jī)箱面板上。此測試單元還有RS232數(shù)據(jù)計算機(jī)接口，有圖形顯示和數(shù)據(jù)處理軟件，手動波長掃描，手工或計算機(jī)自動兩種數(shù)據(jù)記錄、描繪圖形、數(shù)據(jù)處理方法。由光纖FC接頭跳線將光纖光柵傳感測試單元接口12與光纖光柵傳感單元接口15或21連接，可進(jìn)行光纖光柵溫度傳感和光纖光柵應(yīng)變傳感或波分復(fù)用傳感實驗；寬帶光源1有寬帶輸出接口3，可獨立以寬帶光源使用。光纖光柵傳感單元主要由光纖光柵溫度傳感器13和光纖光柵應(yīng)變傳感器20組成，光纖光柵溫度傳感器還有附屬的加熱及加熱調(diào)節(jié)16、17和溫度檢

23、測裝置、溫度數(shù)字顯示器18、19，顯示其實際溫度；光纖光柵應(yīng)變傳感器20中光纖光柵粘接到懸臂梁上，光纖光柵應(yīng)變由懸臂梁彎曲形變產(chǎn)生，連接到懸臂梁上的螺旋測微器22的進(jìn)動量給出懸臂梁形變的撓度，進(jìn)而計算出光纖光柵應(yīng)變。3. 光纖光柵傳感的基本原理和光纖光柵傳感測量的基本原理光纖光柵受溫度T和應(yīng)變同時影響時，光纖光柵峰值波長會發(fā)生變化，其相對變化量可以寫成： (4)其中a、分別是光纖的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)，其值a0.55×106,8.3×106，即溫度靈敏度大約是0.0136 nm /，（為1550nm）；Pe是有效光彈系數(shù)，大約為0.22，即應(yīng)變靈敏度為0.001209 nm

24、 /。3.1 光纖光柵溫度傳感器為了提高光纖光柵溫度靈敏度，在光纖光柵溫度傳感器13中，是將光纖光柵封裝在溫度增敏材料基座上，外部有不銹鋼管保護(hù)，外面有加熱裝置。如附圖31。波長變化量及溫度靈敏度分別為（請自行推算）： (5)定義為該溫度傳感器的溫度靈敏度，可由實驗獲得，大約是0.035nm/。由測量到的波長的變化量可計算出溫度的變化：附圖3-1在上面的公式中，a：石英材料（光纖光柵）光纖熱膨脹系數(shù)0.5×106/：石英材料（光纖光柵）光纖熱光系數(shù)8.3×106/Pe：石英材料（光纖光柵）光纖有效光彈系數(shù)，為0.22，1Pe，：基座熱膨脹系數(shù)3.2 光纖光柵應(yīng)變傳感器本實驗

25、儀的光纖光柵應(yīng)變傳感器是一種懸臂梁應(yīng)變調(diào)諧機(jī)構(gòu)。應(yīng)用材料力學(xué)原理可以嚴(yán)格計算出光纖光柵的應(yīng)變，用于模擬環(huán)境物理量使光纖光柵產(chǎn)生的應(yīng)變。由光纖光柵的應(yīng)變又可計算出傳感光柵的波長變化。光纖光柵應(yīng)變傳感器20原理圖如附圖32fhBFGl2d光柵附圖3-2光纖光柵粘接在懸臂梁距固定端根部x位置，螺旋測微器調(diào)節(jié)撓度，由材料力學(xué)可知，光纖光柵的應(yīng)變?yōu)椋?（6）其中l(wèi)、h、d分別表示梁的長度、撓度和中性面至表面的距離,1PePe是光纖有效光彈系數(shù)。撓度變化h時，應(yīng)變的變化量及峰值波長的變化量為： （7） （8）為光纖光柵懸臂梁波長調(diào)諧靈敏度（單位是nm/mm），可理論計算，但主要是通過實驗獲得。作為光纖光柵

26、應(yīng)變傳感器使用時，應(yīng)變調(diào)諧靈敏度為： 附圖3-3 光纖光柵波長懸臂梁調(diào)諧曲線光纖光柵波長懸臂梁調(diào)諧器20中懸臂梁是79×5×1.4mm鋼帶,螺旋測微器7最大行程為8mm,光纖光柵粘接在根部的5mm處， 光纖光柵波長調(diào)諧靈敏度為0.38nm/mm（實際測量為0.3875，對應(yīng)的應(yīng)變調(diào)諧靈敏度為320/mm），最大調(diào)諧量3.8nm；附圖33是光纖光柵波長懸臂梁調(diào)諧曲線。3.3 光纖光柵傳感的測量方法光電檢測附圖3-4光纖光柵傳感測量系統(tǒng)探測光源耦合器信號傳輸光纖光纖光柵傳感頭波長分析器顯示光纖光柵傳感測量系統(tǒng)如附圖34。光纖光柵傳感屬于波長編碼類型，不同于普通光纖傳感的強(qiáng)度型，

27、光纖光柵傳感測量系統(tǒng)核心部分是波長分析器。光纖光柵傳感測量系統(tǒng)工作過程及原理是：具有寬帶特性的探測光源經(jīng)光纖耦合器一個輸出端、信號傳輸光纖到光纖光柵傳感頭，再由傳感光柵反射，形成傳感光柵的窄帶反射光譜，再由傳輸光纖傳輸?shù)讲ㄩL分析器；波長分析器的功能類似光譜儀的分光功能，探測傳感光柵光譜分布及其光譜變化，光電檢測是將光柵光譜分布及其光譜變化轉(zhuǎn)變成電信號的變化和數(shù)據(jù)處理，顯示為傳感結(jié)果輸出，數(shù)據(jù)處理和顯示可以由計算機(jī)完成。光纖光柵傳感的測量有多種方法，附圖35是可調(diào)F-P濾波器法的傳感測量系統(tǒng)抖動信號 混合器 FBGnFBG2BBS低通濾波 FBG1隔離器耦合器掃描電壓可調(diào)光纖FP濾波器輸出附圖3

28、-5 可調(diào)F-P濾波器法的傳感測量系統(tǒng)在附圖35中，波長分析器是一種電驅(qū)動的可調(diào)光纖F-P濾波器。本光纖光柵傳感實驗儀測量系統(tǒng)原理框圖: 如附圖36 附圖3-6 本光纖光柵傳感實驗儀測量系統(tǒng)原理框圖寬帶光源耦合器信號傳輸光纖懸臂梁可調(diào)應(yīng)變光纖光柵傳感頭可調(diào)光纖光柵濾波器光電探測與顯示 在本測量系統(tǒng)中，波長分析器是一種懸臂梁可調(diào)光纖光柵濾波器，其原理圖與圖32光纖光柵應(yīng)變傳感器20相同，由螺旋測微器改變懸臂梁形變的撓度，改變?yōu)V波器光纖光柵的光譜分布位移。光電探測是一種寬帶接收系統(tǒng)，光電探測到的光強(qiáng)值是傳感光纖光柵光強(qiáng)分布曲線與濾波器光纖光柵光強(qiáng)分布曲線的卷積。其濾波器光纖光柵波長峰值與傳感光纖光

29、柵波長峰值相同時，光電信號達(dá)到極大值，極大值的波長位置即是傳感光纖光柵波長位置。下圖是在計算機(jī)光譜譜圖界面上顯示出的光纖光柵譜圖。光纖光柵峰值位置的確定方法：方法有多種，比如，最大值法，極值微分法，適用于數(shù)據(jù)穩(wěn)定情況；曲線形心法，即曲線切線交點定為峰值位置，切線是數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，誤差較小，本實驗擬采用此方法。光柵波長分辨率：是曲線斜率，是信號電壓最小可測量穩(wěn)定值。從上面圖示顯示出，實際譜圖曲線斜率為1.176V/nm, 信號電壓最小可測量穩(wěn)定值有4mV，所以波長分辨率是47pm，即溫度測量分辯能力是0.13，應(yīng)變測量分辯能力是。三、注意事項1. 光纖跳線不要強(qiáng)拉硬拽，不要使彎曲半徑過小。2. 光

30、纖跳線接頭安裝時，要對準(zhǔn)插入，輕輕旋緊，僅防磨損光學(xué)表面。3. 光纖跳線盡量保持在插入原位，不要頻繁拔下插入。4. 儀器需要10多分鐘的預(yù)熱時間。實驗前要充分準(zhǔn)備，熟悉實驗步驟，數(shù)據(jù)測試要熟練緊湊，以免溫度變化造成誤差。5. 實驗結(jié)束后，螺旋測微器盡量保持在旋出位置，使懸臂梁處于無應(yīng)力狀態(tài)。6. 測不到信號時，先檢查跳線接頭是否處于對準(zhǔn)插入狀態(tài)，檢查接頭表面是否過臟，檢查傳感波長位置是否處于可測量范圍之內(nèi)。四、實驗步驟1. 光纖光柵溫度傳感實驗 連接（測試單元圖21中寬帶光源1的輸出接口3與寬帶光源輸入端4用跳線連接，將RS232接口與計算機(jī)連接，將光纖光柵傳感單元中的光纖光柵溫度傳感信號輸出端14或15與附圖2-1光纖光柵傳感信號輸入接口12連接）。 溫度調(diào)節(jié)鈕