第七章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課

1、xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y平面直角坐標(biāo)系兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直原點(diǎn)重合原點(diǎn)重合研究對(duì)象：研究對(duì)象：點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)一：知識(shí)一：讀讀點(diǎn)與點(diǎn)與描描點(diǎn)點(diǎn)注意：在在x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，0），在），在y 軸上點(diǎn)的軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（0，y），原點(diǎn)的坐標(biāo)是（），原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）.注：注：坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序的數(shù)對(duì)，的數(shù)對(duì)，橫橫坐標(biāo)寫(xiě)在坐標(biāo)寫(xiě)在前前面面例例1 1 寫(xiě)出圖中寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E、F、O各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo) .0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）； B（3，2）；）；

2、C（-2，1）； D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)出點(diǎn)G(1,)，H(5,2)。4G1.1.已知平面直角坐標(biāo)系中有已知平面直角坐標(biāo)系中有6 6個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn) A A(-3,2), B(-1,1),(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),請(qǐng)你將它請(qǐng)你將它 們按下列要求分成兩類，并寫(xiě)出同類點(diǎn)具有而另一們按下列要求分成兩類，并寫(xiě)出同類點(diǎn)具有而另一 類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征.

3、.(1)(1)甲類甲類: :點(diǎn)點(diǎn)_,_,_是同是同 一類點(diǎn)一類點(diǎn), ,其特征其特征_(2)(2)乙類乙類: :點(diǎn)點(diǎn)_,_,_,_,_,_,_是是同一類點(diǎn)同一類點(diǎn). .其特征其特征_知識(shí)二：點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)二：點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征符號(hào)特征(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo注：注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。不屬于任何象限。1.(1)1.(1)點(diǎn)（點(diǎn)（-3-3，2 2）在第）在第_象限象限; ;二二(2)(2)點(diǎn)（點(diǎn)（1.51.5，-1-1）在第）在第_象限；象限；四四(3)(3)點(diǎn)（點(diǎn)（ -3 -3 ，0 0）在

4、）在_軸上；軸上；x2 2、若點(diǎn)（、若點(diǎn)（-3-3， a + 5a + 5）在）在x x軸上，則軸上，則a=_.a=_.- 53、若點(diǎn)（、若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy，且在且在x軸上方，則點(diǎn)在第軸上方，則點(diǎn)在第象限象限4、點(diǎn)A(x,y)在第二象限,滿足 求A的坐標(biāo) . 3,4yx5.5.已知已知mn=0,mn=0,則點(diǎn)則點(diǎn)(m,n)(m,n)在在_6.6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(a,b)A(a,b)在第二象限在第二象限, ,那么點(diǎn)那么點(diǎn)C(-a, b)C(-a, b)在第在第_象限象限. .7.7.若點(diǎn)若點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a(a2 2+1, -3),+1, -3),則點(diǎn)則點(diǎn)A A在

5、第在第_ _ 象限象限. .8.8.若若ab0,ab0,則點(diǎn)則點(diǎn)p(a,b)p(a,b)位于第象限位于第象限9.9.若，則點(diǎn)若，則點(diǎn)p(a,b)p(a,b)位于位于 坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上四四0ba一，三一，三y軸(除（0，0）注：注：判斷點(diǎn)的位判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上點(diǎn)內(nèi)或坐標(biāo)軸上點(diǎn)的的坐標(biāo)的符號(hào)特坐標(biāo)的符號(hào)特征征.10.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y+3| = 0，則，則點(diǎn)點(diǎn) P（ x，y）在第）在第 象限象限11.若若0m練習(xí)練習(xí)1.點(diǎn)（點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)）的關(guān)系是系是2.點(diǎn)（點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x

6、軸軸對(duì)稱，則對(duì)稱，則 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1關(guān)于關(guān)于 x軸對(duì)稱軸對(duì)稱B4.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（2a+4b，-4）與）與B（8，3a+2b） 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么a+b= ；知識(shí)三：特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)三：特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)（3 3）象限）象限角平分線角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)上的點(diǎn)的坐標(biāo)012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyABp(x,y)橫橫,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一三象限角第一三象限角平分線上平分線上第二四象限角第二四象限角平分線上平分線上x(chóng) = yx = - y1已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分

7、線上，則象限角平分線上，則a=2已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分線上，則象限角平分線上，則m=823.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分線上，且）在第二象限的角平分線上，且a、 b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a、b的值分別是的值分別是_。6，-6知識(shí)點(diǎn)四：點(diǎn)到知識(shí)點(diǎn)四：點(diǎn)到坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸的的距離距離過(guò)點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)作x x軸的軸的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到叫做點(diǎn)到x x軸的距離軸的距離. .過(guò)點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)作y y軸的軸的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到叫做點(diǎn)到y(tǒng) y軸的距離軸的距離. .點(diǎn)點(diǎn)P P（x,yx,y）到）到x x軸軸的距離等于的距離等于 y

8、點(diǎn)點(diǎn)P P（x,yx,y）到）到y(tǒng) y軸軸的距離等于的距離等于 x 直角坐標(biāo)平面內(nèi)直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)點(diǎn)p(x,y)到到x軸的距離是軸的距離是_ ,到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_ .21yy yx21xx x軸上兩點(diǎn)軸上兩點(diǎn)M1(x1,0), M2(x2,0)的距離的距離M1M2= , Y軸上兩點(diǎn)軸上兩點(diǎn)N1(0,y1), N2(0,y2)的距離的距離 N1N2= . 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.點(diǎn)（，）到點(diǎn)（，）到x軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)（；點(diǎn)（-，），）到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距軸的距離為離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)

9、坐標(biāo)是 。42. 點(diǎn)點(diǎn)C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則，則C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是 。(3,1) 或或(-3,1)或或 (-3,-1)或或 (3,-1)(-3,-1)3、直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，在x軸上有一點(diǎn)軸上有一點(diǎn)p ，且，且 OP=4，則，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (m,-m)(m,m)x0y0 x0y0 x0y0 x0y0橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相同縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)y軸軸x軸軸象限角平分象限角

10、平分線上的點(diǎn)線上的點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)限的坐標(biāo)特點(diǎn)連線平行于坐連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：2、點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征；、點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征；口訣：誰(shuí)對(duì)稱，誰(shuí)不變口訣：誰(shuí)對(duì)稱，誰(shuí)不變 原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱 全變?nèi)?1)(1)用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系: :1.1.你到無(wú)錫的水滸城你到無(wú)錫的水滸城, ,三國(guó)城去玩過(guò)嗎三國(guó)城去玩過(guò)嗎? ?(1)(1)選取某一個(gè)景點(diǎn)為選取某一個(gè)景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn), ,建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系; ;(2)(2)在所建立的平面直在

11、所建立的平面直角坐標(biāo)系中角坐標(biāo)系中, ,寫(xiě)出其余寫(xiě)出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)各景點(diǎn)的坐標(biāo). .A:火車站火車站 B:動(dòng)物園動(dòng)物園C: 碼碼 頭頭 D:唐城唐城E:水滸城水滸城 F:三國(guó)城三國(guó)城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(- 2,2)(0,0)(- 1,- 2)( - 1,- 3)2.2.如圖如圖, ,如果如果 所在位置的坐標(biāo)為所在位置的坐標(biāo)為(-1,-2), (-1,-2), 所在的位置的坐標(biāo)為所在的位置的坐標(biāo)為(2,-2),(2,-2),那么那么 所在的位所在的位置的坐標(biāo)為置的坐標(biāo)為_(kāi)士士相相炮炮炮炮士士帥帥相相xy(- 3,1)0約定：約定：選擇水平線為選擇水平線為x x軸，軸，向右為

12、正方向；向右為正方向；選擇豎直線為選擇豎直線為y y軸，軸，向上為正方向向上為正方向3、會(huì)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，描述物體的位置、會(huì)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，描述物體的位置例例: :長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6 6，4 4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解：ABCDxy640以點(diǎn)以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以BC、BA所在直線為所在直線為x軸軸y軸，建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為軸，建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)解：ABCDxy03-32-2以長(zhǎng)方形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于BC

13、、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)左右平移左加右減縱不變，左右平移左加右減縱不變，上下平移上加下減橫不變。上下平移上加下減橫不變。(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)六六:用用坐坐標(biāo)標(biāo)表表示示平平移移3.將A(-3,2)向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到B的坐標(biāo)( ).點(diǎn)的平移點(diǎn)的平移.與點(diǎn)坐標(biāo)的變化與點(diǎn)坐標(biāo)的變化.1.將A(-3，2)向左平移2個(gè)單位,得點(diǎn)的坐標(biāo)為 .2.將A(-3，2)向下平移2個(gè)單位,得點(diǎn)的坐標(biāo)為 .5.將A(x，y)通過(guò)平移得點(diǎn)的坐標(biāo)為A/(x+3，y-2

14、)，則先A向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位。 4.將點(diǎn)A(2,3)向_平移_個(gè)單位,再向_平移_個(gè)單位后與點(diǎn)B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),將線段AB平移得到CD,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C坐標(biāo)為 (0，4)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 . 圖形的平移圖形的平移( (圖形中每個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律都圖形中每個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律都 是一樣的是一樣的.).)1.1.一張臉譜經(jīng)過(guò)平移一張臉譜經(jīng)過(guò)平移, ,左眼左眼A(1,3)A(1,3)移到移到A A1 1(-3,-1)(-3,-1)的位置的位置, ,右眼右眼B(3,3)B(3,3)移到移到B B1 1的位置的位置, ,那么那么B B1 1的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為_(kāi)(- 1

15、,- 1)2.2.點(diǎn)點(diǎn)A,BA,B在坐標(biāo)系中的位置如圖所示在坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)(1)寫(xiě)出點(diǎn)寫(xiě)出點(diǎn)A,BA,B的坐標(biāo)的坐標(biāo); ;(2)(2)若將線段若將線段ABAB向右平移向右平移4 4個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,再向上再向上平移平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD,CD,試寫(xiě)出點(diǎn)試寫(xiě)出點(diǎn)C,DC,D的坐標(biāo)的坐標(biāo); ;OABCDxy解解:(1) A( - 3,3),B(- 4,0)(2) C(1,6),D(0,3)已知點(diǎn)A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB61.如圖如圖,求求ABC的面積的面積A(2,3)

16、B(5,2) 0 C(0,0)xyE(5,0)D(5,3)ABCDEF8.求四邊形求四邊形ABCD的面積的面積xyABC2.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是的面積是3.將將13題的題的ABC向下平移三個(gè)單向下平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)榈淖鴺?biāo)分別變?yōu)開(kāi),_,. 4.若若13題中題中B，C的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, ABC的面積為的面積為6,點(diǎn)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為為-1,那么點(diǎn)那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi).O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)5 用于看電視的時(shí)間用于看電視的時(shí)間用于閱讀的時(shí)間用于閱讀的時(shí)間5平共處五項(xiàng)原則平共處五項(xiàng)原則 (1,9)(1,6)(2,7)(3,5)(4,2)(5,5)(6,4)(7,3)(7,2)(9,1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成變換成OA1B1,第二次將第二次將OA1B1變換成變換成OA2B2,第三次將第三次將OA2B2變換成變換成OA3B3。（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將OA3B3變換成變換成OA4B4,則則A4的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，B4的坐標(biāo)是。的坐標(biāo)是。（2）若按第（）