第3章南昌大學(xué)低頻電子線路

1、南昌大學(xué)低頻課件概述南昌大學(xué)低頻課件概述場(chǎng)效應(yīng)管是另一種具有正向受控作用的半導(dǎo)體器件。場(chǎng)效應(yīng)管是另一種具有正向受控作用的半導(dǎo)體器件。它體積小、工藝簡(jiǎn)單，器件特性便于控制，是目前制造它體積小、工藝簡(jiǎn)單，器件特性便于控制，是目前制造大規(guī)模集成電路的主要有源器件。大規(guī)模集成電路的主要有源器件。場(chǎng)效應(yīng)管與三極管主要區(qū)別：場(chǎng)效應(yīng)管與三極管主要區(qū)別： 場(chǎng)效應(yīng)管輸入電阻遠(yuǎn)大于三極管輸入電阻。場(chǎng)效應(yīng)管輸入電阻遠(yuǎn)大于三極管輸入電阻。 場(chǎng)效應(yīng)管是單極型器件場(chǎng)效應(yīng)管是單極型器件( (三極管是雙極型器件三極管是雙極型器件) )。場(chǎng)效應(yīng)管分類：場(chǎng)效應(yīng)管分類：MOS 場(chǎng)效應(yīng)場(chǎng)效應(yīng)管管結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管3.1MOS

2、場(chǎng)效應(yīng)管場(chǎng)效應(yīng)管P 溝道溝道N 溝道溝道P 溝道溝道N 溝道溝道MOSFET增強(qiáng)型增強(qiáng)型( (EMOS) ) 耗盡型耗盡型( (DMOS) ) N 溝道溝道 MOS 管與管與 P 溝道溝道 MOS 管工作原理相似，管工作原理相似，不同之處僅在于它們形成電流的載流子性質(zhì)不同，因此不同之處僅在于它們形成電流的載流子性質(zhì)不同，因此導(dǎo)致加在各極上的電壓極性相反。導(dǎo)致加在各極上的電壓極性相反。 N+N+P+P+PBSGD 增強(qiáng)型增強(qiáng)型 MOS 場(chǎng)效應(yīng)管場(chǎng)效應(yīng)管q N 溝道溝道 EMOSFET 結(jié)構(gòu)示意圖結(jié)構(gòu)示意圖源極源極漏極漏極襯底極襯底極 SiO2絕緣層絕緣層金屬柵極金屬柵極P 型硅型硅 襯底襯底SG

3、BD電路符號(hào)電路符號(hào)l溝道長(zhǎng)度溝道長(zhǎng)度W溝道溝道寬度寬度 N 溝道溝道 EMOS 管管外部工作條件外部工作條件 vDS 0 ( (形成漏極流向源極的電流形成漏極流向源極的電流) ) B 接電路最低電位或與接電路最低電位或與 S 極相連極相連( (保證源、漏與襯保證源、漏與襯 PN 結(jié)反偏結(jié)反偏) ) vGS 0 (形成導(dǎo)電溝道形成導(dǎo)電溝道)PP+N+N+SGDBvDS- + - + - +- + vGSq N溝道溝道 EMOS 管管工作原理工作原理柵柵-襯之間襯之間相當(dāng)于相當(dāng)于以以 SiO2 為介質(zhì)的為介質(zhì)的平板電容器。平板電容器。 N 溝道溝道 EMOSFET 溝道形成原理溝道形成原理 假設(shè)

4、假設(shè) vDS = 0，討論，討論 vGS 作用作用PP+N+N+SGDBvDS = 0- + - + vGS形成空間電荷區(qū)形成空間電荷區(qū)并與并與 PN 結(jié)相通結(jié)相通vGS 襯底表面層中襯底表面層中負(fù)離子負(fù)離子 、電子、電子 vGS 開啟電壓開啟電壓VGS(th)形成形成 N 型導(dǎo)電溝道型導(dǎo)電溝道表面層表面層 npvGS 越大，反型層中越大，反型層中 n 越多，導(dǎo)電能力越強(qiáng)。越多，導(dǎo)電能力越強(qiáng)。反型層反型層)()(thGSGSoxnVvCQ單位面積柵電容：?jiǎn)挝幻娣e柵電容：溝道中導(dǎo)電載流子濃度：溝道中導(dǎo)電載流子濃度：oxoxoxtKC0 vDS 對(duì)溝道的控制對(duì)溝道的控制( (假設(shè)假設(shè) vGS VG

5、S(th) 且保持不變且保持不變) ) vDS 很小時(shí)很小時(shí) vGD vGS 。此時(shí)。此時(shí) W 近似不變，即近似不變，即 Ron 不變。不變。由圖由圖vGD = vGS - - vDS因此因此 vDS iD 線性線性 。 若若 vDS 則則 vGD 近漏端溝道近漏端溝道W Ron增大。增大。此時(shí)此時(shí) Ron iD 變慢。變慢。PP+N+N+SGDBvDS- + - + vGS- + - + PP+N+N+SGDBvDS- + - + vGS- + - + 當(dāng)當(dāng) vDS 增加到增加到使使 vGD = VGS(th) 時(shí)時(shí) A 點(diǎn)出現(xiàn)點(diǎn)出現(xiàn)預(yù)夾斷預(yù)夾斷 若若 vDS 繼續(xù)繼續(xù) A 點(diǎn)左移點(diǎn)左移 出

6、現(xiàn)夾斷區(qū)出現(xiàn)夾斷區(qū)此時(shí)此時(shí) vAS = vAG + vGS = - -VGS(th) + vGS ( (恒定恒定) )若忽略溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)，則近似認(rèn)為若忽略溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)，則近似認(rèn)為 l 不變不變( (即即 Ron不變不變) )。因此預(yù)夾斷后：因此預(yù)夾斷后：PP+N+N+SGDBvDS- + - + vGS- + - + APP+N+N+SGDBvDS- + - + vGS- + - + AvDS iD 基本維持不變?；揪S持不變。 若考慮溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)若考慮溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)則則 vDS 溝道長(zhǎng)度溝道長(zhǎng)度 l 溝道電阻溝道電阻 Ron略略 。因此因此 vDS iD 略略 。由上述分析可描

7、繪出由上述分析可描繪出 iD 隨隨 vDS 變化的關(guān)系曲線：變化的關(guān)系曲線：iDvDSOvGS VGS(th)vGS一定一定曲線形狀類似三極管輸出特性。曲線形狀類似三極管輸出特性。 MOS 管僅依靠一種載流子管僅依靠一種載流子( (多子多子) )導(dǎo)電導(dǎo)電，故稱，故稱單極單極型器件。型器件。 三極管中多子、少子同時(shí)參與導(dǎo)電，故稱三極管中多子、少子同時(shí)參與導(dǎo)電，故稱雙極型器件。雙極型器件。利用半導(dǎo)體表面的電場(chǎng)效應(yīng)，通過柵源電壓利用半導(dǎo)體表面的電場(chǎng)效應(yīng)，通過柵源電壓 vGS 的變化，改變感生電荷的多少，從而改變感生溝道的的變化，改變感生電荷的多少，從而改變感生溝道的寬窄，控制漏極電流寬窄，控制漏極電

8、流 iD 。MOSFET 工作原理：工作原理：由于由于 MOS 管柵極電管柵極電流為零，故不討論輸入特流為零，故不討論輸入特性曲線。性曲線。 共源組態(tài)特性曲線：共源組態(tài)特性曲線：iD = f ( vGS )vDS = 常數(shù)常數(shù)轉(zhuǎn)移特性：轉(zhuǎn)移特性：iD = f ( vDS )vGS = 常數(shù)常數(shù)輸出特性：輸出特性：q 伏安特性伏安特性+TvDSiG 0vGSiD+- - -轉(zhuǎn)移特性與輸出特性反映場(chǎng)效應(yīng)管同一物理過程，轉(zhuǎn)移特性與輸出特性反映場(chǎng)效應(yīng)管同一物理過程，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。 NEMOS 管輸出特性曲線管輸出特性曲線q 非飽和區(qū)非飽和區(qū)特點(diǎn)：特點(diǎn)：iD 同時(shí)受同時(shí)受

9、vGS 與與 vDS 的控制。的控制。當(dāng)當(dāng) vGS為常數(shù)時(shí)，為常數(shù)時(shí)，vDSiD 近似線性近似線性 ，表現(xiàn)為一種電阻特性；，表現(xiàn)為一種電阻特性； 當(dāng)當(dāng) vDS為常數(shù)時(shí)，為常數(shù)時(shí)，vGS iD ，表現(xiàn)出一種壓控電阻的特性。，表現(xiàn)出一種壓控電阻的特性。 溝道預(yù)夾斷前對(duì)應(yīng)的工作區(qū)。溝道預(yù)夾斷前對(duì)應(yīng)的工作區(qū)。條件：條件：vGS VGS(th) v DS VGS(th) vDS vGS VGS(th)考慮到溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)，輸出特性曲線隨考慮到溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)，輸出特性曲線隨 VDS 的增加略有上翹。的增加略有上翹。注意：飽和區(qū)注意：飽和區(qū)( (放大區(qū)放大區(qū)) )對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)三極管的放大區(qū)。三極管的放大區(qū)。

10、數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：若考慮溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)，則若考慮溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)，則 ID 的修正方程：的修正方程： 工作在飽和區(qū)時(shí)，工作在飽和區(qū)時(shí)，MOS 管的正向受控作用，服從管的正向受控作用，服從平方律關(guān)系式：平方律關(guān)系式：2GS(th)GSOXnD)(2VvlWCiADS2GS(th)GSOXnD1)(2VvVvlWCiDS2GS(th)GSOXn1)(2vVvlWC其中，其中， 稱稱溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)，其值與溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)，其值與 l 有關(guān)。有關(guān)。 iD隨溫度升高而下降的負(fù)溫度特性，與三極管相隨溫度升高而下降的負(fù)溫度特性，與三極管相反，有利于提高管子的熱穩(wěn)定性。反，有利于提高管子的熱穩(wěn)定性。q

11、截止區(qū)截止區(qū)特點(diǎn)：特點(diǎn)：相當(dāng)于相當(dāng)于 MOS 管三個(gè)電極斷開。管三個(gè)電極斷開。 iD/mAvDS /VOvDS = vGS VGS(th)vGS = 5 V3.5 V4 V4.5 V溝道未形成時(shí)的工作區(qū)溝道未形成時(shí)的工作區(qū)條件：條件：vGS VGS(th) iD = 0 以下的工作區(qū)域。以下的工作區(qū)域。iG 0，iD 0q 擊穿區(qū)擊穿區(qū) vDS 增大增大到一定值時(shí)到一定值時(shí)漏襯漏襯 PN 結(jié)雪崩擊穿結(jié)雪崩擊穿 iD 劇增。劇增。 vDS 溝道溝道 l 對(duì)于對(duì)于 l 較小的較小的 MOS 管管 穿通擊穿。穿通擊穿。由于由于 MOS 管管 COX 很小，因此當(dāng)帶電物體很小，因此當(dāng)帶電物體(或人或人

12、)靠靠近金屬柵極時(shí)，感生電荷在近金屬柵極時(shí)，感生電荷在 SiO2 絕緣層中將產(chǎn)生很大的絕緣層中將產(chǎn)生很大的電壓電壓 VGS(= Q /COX)，使，使絕緣層絕緣層擊穿，造成擊穿，造成 MOS 管永久管永久性損壞性損壞。MOS 管保護(hù)措施：管保護(hù)措施：分立的分立的 MOS 管：管：各極引線短接、烙鐵外殼接地。各極引線短接、烙鐵外殼接地。MOS 集成電路：集成電路：TD2D1D1、D2 限制限制 vGS 間最大電壓間最大電壓 NEMOS 管轉(zhuǎn)移特性曲線管轉(zhuǎn)移特性曲線VGS(th) = 3VvDS = 5 V轉(zhuǎn)移特性曲線反映轉(zhuǎn)移特性曲線反映 vDS 為常數(shù)時(shí)，為常數(shù)時(shí)，vGS 對(duì)對(duì) iD 的控制作的

13、控制作用，可由輸出特性轉(zhuǎn)換得到。用，可由輸出特性轉(zhuǎn)換得到。 iD/mAvDS /VOvDS = vGS VGS(th)vGS = 5 V3.5 V4 V4.5 VvDS = 5 ViD/mAvGS /VO12345轉(zhuǎn)移特性曲線中，轉(zhuǎn)移特性曲線中，iD = 0 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的 vGS 值，即開啟值，即開啟電壓電壓 VGS(th) 。q 襯底效應(yīng)襯底效應(yīng)集成電路中，許多集成電路中，許多 MOS 管做在同一襯底上，為保證管做在同一襯底上，為保證 B 與與 S、D 之間之間 PN 結(jié)反偏，襯底應(yīng)接電路最低電位結(jié)反偏，襯底應(yīng)接電路最低電位( (N 溝道溝道) )或最高或最高電位電位( (P 溝道溝道)

14、 )。 若若| vBS | - - +vBS耗盡層中負(fù)離子數(shù)耗盡層中負(fù)離子數(shù) 因因 vGS 不變不變( (G 極正電荷量不變極正電荷量不變) )iD vBS = 0iD/mAvGS /VO- -2V- -4V根據(jù)襯底電壓對(duì)根據(jù)襯底電壓對(duì) iD 的控制作用，又稱的控制作用，又稱 B 極為極為背柵極。背柵極。PP+N+N+SGDBvDSvGS- - +- - +阻擋層寬度阻擋層寬度 表面層中表面層中電子電子數(shù)數(shù) q P 溝道溝道 EMOS 管管+ -+ - vGSvDS+ - + - NN+P+SGDBP+N 溝道溝道 EMOS 管與管與 P 溝道溝道 EMOS 管工作原理相似。管工作原理相似。即

15、即 vDS 0 、vGS 0，vGS 正、負(fù)、零均可。正、負(fù)、零均可。外部工作條件：外部工作條件：DMOS 管在飽和區(qū)與非飽和區(qū)的管在飽和區(qū)與非飽和區(qū)的 iD 表達(dá)式表達(dá)式與與 EMOS管管 相同相同。PDMOS 與與 NDMOS 的差別僅在于電壓極性與電流方向相反。的差別僅在于電壓極性與電流方向相反。q MOSFET大信號(hào)電路模型大信號(hào)電路模型 場(chǎng)效應(yīng)管場(chǎng)效應(yīng)管 G、S 之間開路之間開路 ，IG 0。三極管發(fā)射結(jié)由于正偏而導(dǎo)通，等效為三極管發(fā)射結(jié)由于正偏而導(dǎo)通，等效為 VBE(on) 。 FET 輸出端等效為輸出端等效為壓控壓控電流源，滿足平方律方程：電流源，滿足平方律方程： 三極管輸出端等

16、效為三極管輸出端等效為流控流控電流源，滿足電流源，滿足 IC = IB 。2GS(th)GSOXD)(2VVlWCISGDIDVGSSDGIDIG 0ID(VGS )+- -VBE(on)ECBICIBIB +- -飽和區(qū)飽和區(qū)三極管三極管MOS小信號(hào)電路模型小信號(hào)電路模型q MOS 管飽和區(qū)小信號(hào)電路模型管飽和區(qū)小信號(hào)電路模型gmvgsrdsgdsidvgs- -vds+- - rds 為為場(chǎng)效應(yīng)管場(chǎng)效應(yīng)管輸出電阻：輸出電阻： 由于場(chǎng)效應(yīng)管由于場(chǎng)效應(yīng)管 iG 0，所以輸入電阻，所以輸入電阻 rgs 。而三極管發(fā)射結(jié)正偏，而三極管發(fā)射結(jié)正偏，故輸入電阻故輸入電阻 rb e 較小。較小。與三極管

17、與三極管輸出電阻表達(dá)式輸出電阻表達(dá)式 rce 1/( ICQ) 相似。相似。)/(1DQdsIivrQDDSrb ercebceibic+- - -+vbevcegmvb e（ 溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)，溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)， =1/VA）三極管三極管飽和區(qū)飽和區(qū)dsQDSDgsQGSDDQDvvivviIi MOS 管跨導(dǎo)管跨導(dǎo)QGSDmvig 2GS(th)GSOXD)(2 VvlWCi利用DQOXQGSDm22 IlWCvig 得得TCQVIrvigeQEBCm 三極管跨導(dǎo)通常通常 MOS 管的跨導(dǎo)比三極管的跨導(dǎo)要小一個(gè)數(shù)管的跨導(dǎo)比三極管的跨導(dǎo)要小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，即量級(jí)以上，即 MOS 管放大能力比

18、三極管弱。管放大能力比三極管弱。q 計(jì)及襯底效應(yīng)的電路模型計(jì)及襯底效應(yīng)的電路模型（襯底與源極不相連）（襯底與源極不相連）考慮到襯底電壓考慮到襯底電壓 vBS 對(duì)漏極電流對(duì)漏極電流 iD 的控制作用，小的控制作用，小信號(hào)等效電路中需增加一個(gè)壓控電流源信號(hào)等效電路中需增加一個(gè)壓控電流源 gmbvbs。gmvgsrdsgdsidvgs- -vds+- -gmbvbsgmb 稱背柵跨導(dǎo)，稱背柵跨導(dǎo)，工程上工程上mQBSDmbgvig 為常數(shù)，為常數(shù)，一般一般 = 0.1 0.2。q MOS 管高頻小信號(hào)電路模型管高頻小信號(hào)電路模型當(dāng)高頻應(yīng)用，需考慮管子極間電容影響，應(yīng)采用如當(dāng)高頻應(yīng)用，需考慮管子極間電

19、容影響，應(yīng)采用如下高頻等效電路模型。下高頻等效電路模型。gmvgsrdsgdsidvgs- -vds+- -CdsCgdCgs柵源極間電容柵源極間電容（平板電容）（平板電容）漏源極間電容漏源極間電容( (漏襯與源漏襯與源襯之間的勢(shì)壘電容襯之間的勢(shì)壘電容) )柵漏極間電容柵漏極間電容( (柵漏交柵漏交疊和邊界電容疊和邊界電容) )q MOS 管非飽和區(qū)等效模型管非飽和區(qū)等效模型工作于非飽和區(qū)的工作于非飽和區(qū)的MOSFET的低頻小信號(hào)模的低頻小信號(hào)模型等效為一個(gè)型等效為一個(gè)線性電阻線性電阻。GS(th)GSOXn1VVWClrdsq MOSFET MOSFET高頻性能高頻性能gdgsmTCCgw四

20、種四種 MOS 場(chǎng)效應(yīng)管比較場(chǎng)效應(yīng)管比較q 電路符號(hào)及電流流向電路符號(hào)及電流流向SGBDiDSGBDiDBSGDiDSGBDiDNEMOSNDMOSPDMOSPEMOSq 轉(zhuǎn)移特性轉(zhuǎn)移特性iDvGSOVGS(th)iDvGSOVGS(th)iDvGSOVGS(th)iDvGSOVGS(th)q 飽和區(qū)飽和區(qū)( (放大區(qū)放大區(qū)) )外加電壓極性及數(shù)學(xué)模型外加電壓極性及數(shù)學(xué)模型 vDS 極性取決于溝道類型極性取決于溝道類型N 溝道：溝道：vDS 0， P 溝道：溝道：vDS |VGS(th) |，|vDS | | vGS VGS(th) |vGS| |VGS(th) | ，q 飽和區(qū)飽和區(qū)( (放

21、大區(qū)放大區(qū)) )工作條件工作條件|vDS | |VGS(th) |，q 非飽和區(qū)非飽和區(qū)( (變阻區(qū)變阻區(qū)) )數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型DSGS(th)GSOXnD)(vVvlWCi MOS 管管截止模式判斷方法截止模式判斷方法假定假定 MOS 管工作在放大模式：管工作在放大模式：放大模式放大模式非飽和模式非飽和模式( (需重新需重新計(jì)算計(jì)算 Q 點(diǎn)點(diǎn)) )N 溝道管：溝道管：VGS VGS(th)截止條件截止條件 非飽和與飽和非飽和與飽和( (放大放大) )模式判斷方法模式判斷方法a) )由直流通路寫出管外電路由直流通路寫出管外電路 VGS與與 ID 之間關(guān)系式。之間關(guān)系式。c) )聯(lián)立解上述方程，

22、選出合理的一組解。聯(lián)立解上述方程，選出合理的一組解。d) )判斷電路工作模式：判斷電路工作模式：若若 |VDS| |VGSVGS(th)| 若若 |VDS| VGSVGS(th) ，VGS VGS(th)，假設(shè)成立。假設(shè)成立。q 小信號(hào)等效電路法小信號(hào)等效電路法場(chǎng)效應(yīng)管小信號(hào)等效電路分析法與三極管相似。場(chǎng)效應(yīng)管小信號(hào)等效電路分析法與三極管相似。 分析交流指標(biāo)。分析交流指標(biāo)。 畫交流通路；畫交流通路； 將將 FET 用小信號(hào)電路模型代替；用小信號(hào)電路模型代替； 計(jì)算微變參數(shù)計(jì)算微變參數(shù) gm、rds；注：具體分析將在第注：具體分析將在第 4 章中詳細(xì)介紹。章中詳細(xì)介紹。3.2結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管結(jié)型場(chǎng)效

23、應(yīng)管q JFET 結(jié)構(gòu)示意圖及電路符號(hào)結(jié)構(gòu)示意圖及電路符號(hào)SGDSGDP+P+NGSDN 溝道溝道 JFETP 溝道溝道 JFETN+N+PGSDq N溝道溝道 JFET 管管外部工作條件外部工作條件 vDS 0 ( (保證柵漏保證柵漏 PN 結(jié)反偏結(jié)反偏) )vGS VGS(off)v DS VGS(off)vDS vGSVGS(off)在飽和區(qū)，在飽和區(qū)，JFET 的的 iD 與與 vGS 之間也滿足平方律關(guān)系之間也滿足平方律關(guān)系，但由于，但由于 JFET 與與 MOS 管結(jié)構(gòu)不同，故方程不同。管結(jié)構(gòu)不同，故方程不同。q 截止區(qū)截止區(qū)特點(diǎn)：特點(diǎn)：溝道全夾斷的工作區(qū)溝道全夾斷的工作區(qū)條件：條

24、件：vGS 0，iD 流入管子漏極。流入管子漏極。 P 溝道溝道 FET：vDS vGS vGS(th)因此因此當(dāng)當(dāng) vGS vGS(th) 時(shí)時(shí)N 溝道溝道 EMOS 管管工作在飽和區(qū)。工作在飽和區(qū)。伏安特性：伏安特性：2GS(th)OXn)(2VvlWCi iDvGSVQIQQ直流電阻：直流電阻：QQ/ IVR 交流電阻：交流電阻：ivr /Tvi+- -+- -vRiq N 溝道溝道 DMOS 管管 GS 相連相連構(gòu)成有源電阻構(gòu)成有源電阻v = vDS ，vGS = 0 ，i = iD由圖由圖因此，當(dāng)因此，當(dāng) vDS 0 vGS(th) 時(shí)，管子工作在飽和區(qū)。時(shí)，管子工作在飽和區(qū)。伏安特性即伏安特性即 vGS = 0 時(shí)的輸出特性。時(shí)的輸出特性。由由2GS(th)GSOXn)(2VvlWCi 得知得知當(dāng)當(dāng) vGS = 0 時(shí)，電路近似恒流輸出。時(shí)，電路近似恒流輸出。iDvDSVQIQQ VGS(th)vGS= 0Tvi+- -+- -vRiq 有源電阻有源電阻 構(gòu)成分壓器構(gòu)成分壓器若兩管若兩管 n 、 COX 、VGS(th)相同，則相同，則聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：T1V1I1+- -I2V2+- -VDDT2由圖由圖I1 = I2V1 + V2 = VDD2GS(th)22OXn2GS(th)11OXn)()(2)