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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上充分條件與必要條件開場(chǎng)(引入) 前面我們研究了命題和四種命題,知道了四種命題之間的關(guān)系,會(huì)判斷命題的真假,今天我們要在此基礎(chǔ)上介紹一個(gè)非常重要的內(nèi)容,以后你們每次考試都會(huì)考的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),叫充要條件。新知新講看到題目大家可能會(huì)覺(jué)得比較陌生,其實(shí)它是邏輯里一個(gè)非常重要的概念,從文字上看,充分條件是一種條件,有它就夠的條件;必要條件也是一種條件,是沒(méi)它不行的條件。那么從數(shù)學(xué)語(yǔ)言的角度,是怎樣來(lái)認(rèn)識(shí)這些條件的呢?還是從一個(gè)實(shí)例來(lái)看??催@樣一個(gè)熟悉的命題:若,則.一、充分條件和必要條件的概念 一般地,“若p,則q”為真命題,是指由p通過(guò)推理可以得出q. 這時(shí),我們就說(shuō),由p可推
2、出q,記作p q,并且說(shuō)p是q的充分條件,q是p的必要條件.二、如何判斷充分條件還是必要條件1先寫出條件和結(jié)論;2再判斷推出關(guān)系是否成立,即命題“若條件,則結(jié)論”是否正確.金題精講題一:下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的什么條件?(1)若x1,則x24x30;(2)若f (x)x,則f (x)在(,)上為增函數(shù);(3)若x為無(wú)理數(shù),則x2為無(wú)理數(shù).題二:下列“若p,則q”形式的命題中,q是p的什么條件?(1)若xy,則x2y2;(2)若兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形的面積相等;(3)若ab,則acbc.題三:下列各題中,p是q的什么條件?(1)p:x3,q:x22x30;(2)p:x > 2,q:x > 2;(3)p:A,q:ABB;(4)p:a > b,q:|a| > |b|;(5)p:a >1,q:a > .充分條件與必要條件講義參考答案金題精講題一:(1)充分不必要條件;(2)充分不必要條件;(3)必要不充分條件.題二:(1)必要不充分條件;(2)必要不充分條件;(3)既不充分也不必要條件.題三:(1)充分不必要條件;(2)必要不充分條件;
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