傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算

1、第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 河北省中等職業(yè)教育送教下鄉(xiāng)專用教材第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映學習任務2 農(nóng)藥配制中的相關計算學習任務1 盈虧類問題計算學習任務5 雞兔同籠問題的計算學習任務3 行程類問題的計算學習任務4 工程類問題的計算學習任務6 分油問題的計算單元目錄第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映【單元提示】 現(xiàn)實生活中存在大量實際問題，如盈虧問題、農(nóng)藥配制問題、雞兔同籠問題、工程問題，分油問題、肥料用量問題等，本單元將在這些豐富多彩的生產(chǎn)、生活問題中找出等量關系，并以等式形式把問題中未知數(shù)與已知數(shù)之間的聯(lián)系表示出來，形成方程或方程組，

2、通過解方程或方程組求出未知數(shù)。解決此類問題關鍵在于設恰當?shù)奈粗獢?shù)，列出方程并解方程，最后達到解決實際問題的目的。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映本節(jié)目錄學習任務2 農(nóng)藥配制中的相關計算學習任務1 盈虧類問題計算第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映 學習任務1 盈虧類問題計算【任務描述】 年關將至，某村委會為關愛該村的孤寡老人，買來一批大米，若每位老人分50kg，剩余120kg，若每位老人分80kg，則還差90kg，你知道該村莊有多少位孤寡老人，村委會又買了多少kg大米嗎？ 在平均分配物品時，如果物品有剩余就叫盈，如果物品不夠就叫虧，這就是生活中很常見的盈虧問題。就是把一定數(shù)量的物品平均

3、分給一定數(shù)量的人，按不同的方法分配物品時，產(chǎn)生不同盈虧數(shù)量，求被分配的物品的數(shù)量和分物品的人的數(shù)量。 盈虧的問題曾記載在我國古代數(shù)學名著九章算術中的第六章“盈不足章”中，盈，就是有余；虧，就是不足的意思。 第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映知識鏈接：一元一次方程的定義和解方程步驟：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映知識鏈接：解方程的步驟：1、去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；2、移項：含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到方程另一邊（注意移項的時候要變號）；3、合并同類項；4、系數(shù)化1：方程兩邊同時除以未知數(shù)

4、的系數(shù)。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映【任務步驟】 一、一盈一虧問題 分配物品時，一種方案有剩余，一種方案不足 二、兩虧問題分配物品時，兩種方案均不足。 三、兩盈問題分配物品時，兩種方案均有剩余。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映任務訓練：1為了方便學校與家長之間的溝通，學校要為每個學生宿舍安裝一部電話，若每人交10元則多8元，若每人交7元則少4元，那么，每個宿舍有多少學生？安裝一部電話的費用是多少？解：設每個宿舍有學生x名，則10 x-8=7x+4，解得：x=4答:一個宿舍4名學生，一部電話32元。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映2用繩測深井，把繩三折，井外余2m，把繩四折

5、，還差1m不到井口，那么井深多少米？繩長多少米？解：設繩長x米，則 x/3-2=x/4+1，解得：x=36 （井深 36/3-2=10）答：繩長36米，井深10米。任務訓練：第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映任務訓練：3飼養(yǎng)員給小兔分蘿卜，若每只小兔分6個，則缺少48個，若每只小兔分3個，則缺少3個。問共有多少只小兔，有多少個蘿卜？解：設有x只小兔，則 6x-48=3x-3，解得：x=15答：共有15只小兔， 42個蘿卜。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映4.某貨運站用汽車運送一批化肥，每車裝48袋還剩余50袋，如果每車裝49袋還剩余4袋，那么運送這批化肥需汽車多少輛？共有化肥多少袋？

6、解：設需汽車x輛，則：48x+50=49x+4 解得：x=46答：需汽車46輛，化肥2258袋。任務訓練：第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映任務訓練：5.把一些蘋果按戶分給村民，如果每戶3筐，則剩余20筐；如果每戶分4筐，則還剩余2筐，這個村有多少戶村民？解：設這個村有x戶村民，則：3x+20=4x+2 解得：x=18答：該村有18戶村民。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映任務訓練：6.小張家擺酒席，如果所有的飯桌上各放一盤魚，那么會剩一盤魚，如果每個飯桌上各放兩盤魚，那么會有一個飯桌上沒有魚。那么，小張家共準備幾盤魚，幾張桌？解：設準備x張桌子，則：x+1=2x-2 解得：x=3答：

7、小張家準備了3張桌子，4盤魚。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映【思考與訓練】 1.某村莊購買了一批年貨準備發(fā)給敬老院的老人。若每人分10kg則多28kg；每人分14kg，則差4kg，問該村莊一共買了多少kg年貨？ 解：設該村一共購買x千克年貨，根據(jù)題意得： （x-28）/10=(x+4)/14 解得：x=108答：該村一共購買108kg年貨。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映【思考與訓練】2.植樹節(jié)植樹，如果每人挖5個坑，那么還有3個坑無人挖；如果其中2人各挖4各坑，其余每人挖6個坑，那么恰好將坑挖完。問：他們一共要挖幾個坑？解：設他們一共挖x個坑，根據(jù)題意得：（x-3）/5=(x-

8、8)/6+2 解得： x=38答：他們一共挖38個坑。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映【思考與訓練】3.某村委會將一批面粉發(fā)給低保戶，每人發(fā)10kg，差90kg； 若每人發(fā)8kg，則仍差8kg。有多少低保戶和多少kg面粉？ 解：設有低保戶x人，根據(jù)題意得： 10 x-90=8x-8 解得 x=41 面粉袋數(shù)=1041-90=320（kg）答：有低保戶41人，面粉320千克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映【思考與訓練】4.旅行團安排住宿，若有4個房間住4人，其余房間住5人，還剩2人，若有4個房間每間住5人，其余房間每間住4人，正好住下。問該旅行團有多少人?解：設該旅行團共有x人，根

9、據(jù)題意得：（X-4 4-2）/5+4=(x-4 5)/4+4 解得：x=28答：該旅行團共有28人。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映【思考與訓練】5.某村莊組織村民去劃船，如果每只船坐4人，就會少3只船，如果每只船坐6人，還剩2人留在岸邊。問：去劃船的有多少人？解：去劃船的有x人，根據(jù)題意得： x/4-3=(x-2)/6 解得：x=32答：去劃船的有32人。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映 學習任務2 農(nóng)藥配制的相關計算【任務描述】 為有效防止多種病害，某果農(nóng)用50的敵敵畏配制100kg含量為0.05%的藥液。需用原藥量多少kg？所配藥液量100kg，所配藥液濃度0.05%，原藥液

10、濃度50%原藥液量1000.05%50%0.1kg100g。 所以，需用50%的敵敵畏100g。合理配制和使用農(nóng)藥，是防治病蟲害促進作物正常、健康地生長，奪取農(nóng)業(yè)大豐收的有效措施之一。下面介紹合理配制農(nóng)藥的有關計算。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映【任務步驟】 一、農(nóng)藥的濃度及表示 （一）溶質(zhì)、溶劑、溶液、濃度 如在水中放入白糖，我們可以得到糖水，那么，白糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。 （二）濃度的表示方法 1.百分比濃度（%）（主要講解內(nèi)容）；2、百萬分濃度（ppm）已廢止；3.倍數(shù)法：如30%的多菌靈500倍液。 二、百分濃度的計算 （一）求稀釋劑的用量（加水量） （二）求用藥量

11、（三）單位面積用藥量 第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映百分比濃度的計算一、常用公式：1、濃度的計算公式：農(nóng)藥濃度=（純凈藥物的質(zhì)量稀釋藥液的質(zhì)量）100% 例如：防治水稻螟蟲，用結晶的樂果對水澆灌，100g結晶樂果對水400kg的濃度就是(0.1400) 100%=0.025%2、配制農(nóng)藥公式：（常用公式）所配藥液量所配藥液濃度=原藥液量原藥液濃度3、稀釋倍數(shù)公式：稀釋倍數(shù)=原藥液濃度稀釋后藥液濃度 或者稀釋倍數(shù)=所配藥液量原藥液量第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映二、任務訓練1.一種濃度為35%的新農(nóng)藥，如稀釋到濃度為1.75%時治蚜蟲最有效。請你計算一下配制800千克濃度為1.7

12、5%的農(nóng)藥需這種新農(nóng)藥多少千克？如何配制？解：設需新農(nóng)藥xkg，則8001.75%=x35% 解得：x =40加水 800-40=760kg 答：需新農(nóng)藥40千克，加水760千克配制。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映二、任務訓練2.現(xiàn)有濃度20%的鹽水溶液300g和濃度為30%的鹽水溶液200g，需配制成濃度為60%的鹽水溶液，問這兩種溶液混合后還需加鹽多少克？解：設需加鹽x克 則 30020%+200 30%+x =（300+200+x）60% 解得：x=450g 答：這兩種溶液混合后還需加鹽450g。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映二、任務訓練3.某藥液為500g裝，含量為25

13、%，1畝地用純藥50g，那么，5畝地需要這種藥液多少克？解：設5畝地需這種藥液x克 則 x25%=550 解得 x=1000g答：5畝地需要藥液1000克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映試一試公式：稀釋倍數(shù)=原藥液濃度稀釋后藥液濃度 或：稀釋倍數(shù)=所配藥液量原藥液量1.配制20%的敵稗乳油50倍液100kg，用于水稻秧苗除草。試問需要20%的敵稗乳油多少千克？解：原藥液量=所配藥液量稀釋倍數(shù) =10050=2kg答：需要20%的敵稗乳油2千克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映試一試公式：稀釋倍數(shù)=原藥液濃度稀釋后藥液濃度 或：稀釋倍數(shù)=所配藥液量原藥液量解：原藥液量=所配藥液量稀

14、釋倍數(shù) =1020001000=5ml答：需要2.5%的敵殺死乳油5毫升。2.配制2.5%的敵殺死乳油2000倍液10L，請計算需要2.5%的敵殺死乳油多少毫升？第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映試一試公式：稀釋倍數(shù)=原藥液濃度稀釋后藥液濃度 或：稀釋倍數(shù)=所配藥液量原藥液量解：原藥液量=所配藥液量稀釋倍數(shù) =150001000=15g答：1噴霧器水需加該農(nóng)藥15克。3. 40%多菌靈乳液的稀釋倍數(shù)為1000，那么，1噴霧器水需加該農(nóng)藥多少克？(1噴霧器的盛水量約為15kg)第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映知道稀釋倍數(shù)，如何求加水量 例如：25%的滅幼脲瓶裝200ml。（1）若稀釋倍

15、數(shù)為2000,1瓶藥能配對多少升水？（2）若所需濃度是0.5%，1瓶藥能配對多少升水？公式：當稀釋倍數(shù)100時，用水量=原藥液量稀釋倍數(shù)當稀釋倍數(shù)100時，用水量=原藥液量（稀釋倍數(shù)-1）（1）2000 100，對水量=20020001000 =400L（2）25%0.5%=50100， 對水量=200（50-1）1000=9.8L第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映思考與訓練.1.配制50%甲基托布津乳油1000倍液噴霧，問1.0kg該乳油需兌多少kg水？解：稀釋倍數(shù)1000100 則 用水量=1.01000=1000kg答：1.0kg該乳油需對水1000千克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映思考與訓練2.要調(diào)配5kg濃度為0.05%的樂斯本乳油80倍液，問需加水多少kg？解：稀釋倍數(shù)80100 則 用水量=5（80-1）=395kg答：需加水395千克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學問題的計算 結束放映思考與訓練3. 2.5%的敵殺死乳油稀釋倍數(shù)是2000倍，那么1噴霧器的水(15kg)需加制劑多少克？解：原藥液量=所配藥液量稀釋倍數(shù) =15000