正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在納米氧化鋅制備中的應(yīng)用

1、上海大學(xué)20122013學(xué)年秋季學(xué)期研究生課程考試課程名稱： 數(shù)據(jù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)課程編號： 11S009003 論文題目: 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法在納米氧化鋅制備上的應(yīng)用 研究生姓名: 林棟 學(xué) 號: 12721858 論文評語:成 績: 任課教師: 徐騫 評閱日期: 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法在納米氧化鋅制備上的應(yīng)用林棟 12721858 (上海大學(xué) 環(huán)化學(xué)院 上海大學(xué) 200444)摘要： 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。它是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)

2、的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的重要分支，主要應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究過程中的科學(xué)試驗(yàn)?？s短試驗(yàn)周期，降低試驗(yàn)和生產(chǎn)成本，迅速找到優(yōu)化方案，實(shí)現(xiàn)最大效益的目的。自從正交法在國內(nèi)外推廣應(yīng)用以來，解決了不少科研生產(chǎn)中的關(guān)鍵問題，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。 本文在介紹正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念后,介紹了它在納米氧化鋅制備方面的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：正交試驗(yàn)設(shè)法 納米氧化鋅 因素 水平The Application Orthogonal Experimental Design Method in of Nano Zinc Oxide

3、PreparationLin Dong 12721858(Shanghai university cyclization college Shanghai university 200444)Abstract：Orthogonal experimental methed is a design method to study the level of multi-factor ，which is based on the orthogonality from the comprehensive test to select part of representative point test,

4、these representative point with characteristics of the uniform dispersion, neat comparable, orthogonal test design is the main method of fractional factorial design .It is a kind of high efficiency, rapid and economic experimental design method. Japan famous statistician taguchi xuan, composited the

5、 choice level of orthogonal test into form, which was called orthogonal table. The method of orthogonal test design is an important branch of mathematical statistics, which is mainly used in industrial and agricultural production and scientific research in the process of scientific experiments. It c

6、an shorten the test cycle, reduce the test and production cost, find optimization scheme quickly and achieve the purpose of maximum benefit. Since the orthogonal method was used at home and abroad, It has solved a lot of the key problem of the scientific research and production, and achieved remarka

7、ble economic benefit. Based on the introduction of the basic concept of orthogonal test design, I introduces its applications in nano zinc oxide preparation in this artical .Key word：Orthogonal method nano zinc oxide factor levels1.背景介紹20 世紀(jì)60 年代初, 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法從日本傳入我國。20 年后, 該方法經(jīng)田口玄一3 次優(yōu)化設(shè)計(jì)傳到中國并得到廣泛的運(yùn)用。

8、除一些已經(jīng)成熟的標(biāo)準(zhǔn)外, 正交最優(yōu)化設(shè)計(jì)無疑是我們的最佳選擇。合理地、科學(xué)地進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì), 不僅可以獲得高質(zhì)量、高可靠性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及試驗(yàn)產(chǎn)品, 而且在試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中, 我們更有利于掌握試驗(yàn)對象之間的內(nèi)在聯(lián)系、最佳摻量及工藝。試驗(yàn)安排妥當(dāng), 試驗(yàn)次數(shù)少且能獲得滿意的結(jié)果, 事半功倍、多快好省, 這樣不僅節(jié)省了大量的人力、物力、財(cái)力, 同時(shí)還獲得良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益1-2。正交試驗(yàn)法是目前最流行, 效果相當(dāng)好的方法, 統(tǒng)計(jì)學(xué)家將正交設(shè)計(jì)通過一系列的表格來實(shí)現(xiàn), 這些表叫正交表。 2. 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法簡介2.1正交試驗(yàn)表示法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，它是以概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)、專業(yè)

9、技術(shù)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)3。 充分利用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表來安排試驗(yàn)方案，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，最終達(dá)到減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)周期，迅速找到優(yōu)化方案的一種科學(xué)計(jì)算方法。 （1）其中L是正交表代號，M是因素水平數(shù)，n是橫行個(gè)數(shù)，K是縱行個(gè)數(shù)。這個(gè)就是表示k因素，M水平正交表。常用的二水平正交試驗(yàn)表有、 等; 三水平正交試驗(yàn)表有等; 四水平正交試驗(yàn)表有 等。 正交法應(yīng)用中幾個(gè)常用名詞（1）指標(biāo)在試驗(yàn)中需要考查的效果的特性值，簡稱為指標(biāo)。指標(biāo)與試驗(yàn)?zāi)康氖窍鄬?yīng)的。例如，試驗(yàn)?zāi)康氖翘岣弋a(chǎn)量，則產(chǎn)量就是試驗(yàn)要考查的指標(biāo)；如果試驗(yàn)?zāi)康氖墙档统杀?，則成本就成了試驗(yàn)要考查的指標(biāo)。總之，試驗(yàn)?zāi)康亩喾N多樣，而對應(yīng)的

10、指標(biāo)也各不相同。指標(biāo)一般分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)，正交試驗(yàn)需要通過量化指標(biāo)以提高可比性，所以，通常把定性指標(biāo)通過評分定級等方法轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)。 （2）因素 因素也稱因子，是試驗(yàn)中考查對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的原因或要素 它是試驗(yàn)當(dāng)中重點(diǎn)要考查的內(nèi)容。通常用大寫英文字母 等來表示。一個(gè)字母表示一個(gè)因素，因素又分為可控因素和不可控因素。 可控因素指在現(xiàn)有科學(xué)技術(shù)條件下，能人為控制調(diào)節(jié)的因素；不可控因素指在現(xiàn)有科學(xué)技術(shù)條件下，暫時(shí)還無法控制和調(diào)節(jié)的因素。正交試驗(yàn)中，首先要選擇可控因素列入到試驗(yàn)當(dāng)中，而對不可控因素，要盡量保持一致，即在每個(gè)方案中，要對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的不可控因素，試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的處理過程中

11、，盡量要保持相同狀態(tài)。這樣，在進(jìn)行就可以忽略不可控因素對試驗(yàn)造成的影響。 （3）水平。試驗(yàn)中選定的因素所處的狀態(tài)和條件稱為水平或位級。例如：加熱溫度70、80、903個(gè)狀態(tài)，可分別用“1”、“2”、“3”來表示。又1個(gè)因素分為 2 水平 ，用“1”和“2”來表示。同理，一個(gè)因素也可分為 4水平、5水平或更多水平，以此類推。表1 表的格式Table.1 table format項(xiàng)目列123行1111212232124221從表1看，該表是一個(gè)3列4行的矩陣，每1個(gè)因素占用1列，該表最多能考查3個(gè)因素，每個(gè)因素分為2水平，共有4個(gè)橫行，也就是有4個(gè)試驗(yàn)方案，每1行是1個(gè)方案。假若用A因素占第1列，

12、!B因素占第2列，則1號方案為A1B1C1，2號方案為A1B2C2，3號方案為!A2B1C2。4號方案為A2B2C1。只要因素上列，各因素水平度號入座，有幾個(gè)橫行就有幾個(gè)試驗(yàn)方案。2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)4一是可以節(jié)省大量人力、物力、財(cái)力和時(shí)間。二是能夠明確影響試驗(yàn)指標(biāo)各因素的主次順序，即了解哪些因素重要，哪些因素次要。 三是可以迅速找到優(yōu)化方案，在產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)中，迅速找到優(yōu)化方案，可以大大縮短產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)周期；在生產(chǎn)過程中很快找到優(yōu)化方案，可以盡快使生產(chǎn)工藝按最佳工藝條件運(yùn)行，早日實(shí)現(xiàn)高效益。 四是通過試驗(yàn)結(jié)果分析，可以進(jìn)一步指明試驗(yàn)的方向，克服盲目性，等等。3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一般步驟第一

13、步：明確試驗(yàn)?zāi)康模_定考查指標(biāo)；第二步：確定因素、選取水平、制定因素水平表；第三步：選用合適的正交表進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)；第四步：確定試驗(yàn)方案，做正交試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果；第五步：計(jì)算分析試驗(yàn)結(jié)果，選取優(yōu)化方案；第六步：驗(yàn)證試驗(yàn)，確定最佳方案。44、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在納米氧化鋅制備中的應(yīng)用納米ZnO是具有新型高功能附加值的一種精細(xì)化工產(chǎn)品，具有許多特殊性質(zhì)，如體積效應(yīng)、表面效應(yīng)和久保效應(yīng)等 在催化、濾光光化、醫(yī)藥、磁介質(zhì)及新材料等方面有廣闊的應(yīng)用前景。下面從正交法在水熱沉淀法制備納米氧化鋅粉末和金屬有機(jī)化合物氣相淀積（MOCVD） 法制備ZnO薄膜制備的應(yīng)用介紹其對實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化處理過程4.1正交法在水熱沉淀法

14、制備納米ZnO粉末制備過程的應(yīng)用5-6為了得到粒度佳性能優(yōu)越的納米ZnO，采用正交實(shí)驗(yàn)法確定各因素對粉體制備的影響：選取氨水與硫酸鋅絡(luò)合比、硫酸鋅的濃度、煅燒溫度、保溫時(shí)間為4個(gè)獨(dú)立因素，每個(gè)因素取3個(gè)水平；進(jìn)行多因素線性分析，得出最佳粒徑時(shí)的工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)制得的粉體粒度分布窄、團(tuán)聚程度低、純度高，制備過程污染小、成本低7-9。納米ZnO的制備方法很多，主要有化學(xué)沉淀法、溶膠一凝膠法、微乳液法、固相化學(xué)反應(yīng)法等 以堿式鋅鹽氫氧化鋅為前驅(qū)體，可制備納米ZnO的液相沉淀，但所得前驅(qū)體含有一定量的酸根或共存的堿式鹽雜質(zhì)，反復(fù)洗滌也難充分除去，而這些雜質(zhì)對納米ZnO粉體的質(zhì)量和性能有一定的影響10-12

15、4.1.1采用正交設(shè)計(jì)方法安排實(shí)驗(yàn)，確定影響顯著的工藝因素?fù)?jù)研究，造成氧化鋅成核與長大的主要影響因素為鋅鹽的濃度、絡(luò)合比(鋅鹽與氨水的絡(luò)合比)、煅燒溫度和保溫時(shí)間，所以設(shè)計(jì)了4因素3水平的正交實(shí)驗(yàn)然后按規(guī)定的試驗(yàn)條件進(jìn)行試驗(yàn)，測出產(chǎn)品的試驗(yàn)指標(biāo)各因素水平如表1表1 正交實(shí)驗(yàn)因素水平表Tab.1 Cross experimental design level水平鋅鹽濃度/（molL-1）絡(luò)合比煅燒溫度/保溫時(shí)間/h10.251:1.5350120.21:24002300.1671：2.54503表2 正交實(shí)驗(yàn)安排與測試結(jié)果Tab. 2 orthogonal experimental arrang

16、ements and test results影響因素測試結(jié)果編號A絡(luò)合比B鋅鹽濃度/（molL-1）C煅燒溫度/D保溫時(shí)間/h比表面積/（m2g-1）11：1.50.250350126.4621：1.50.200400214.7331：1.50.167450310.6741：20.250400322.4451：20.200450113.4861：20.167350212.4071：2.50.250450212.8881：2.50.200350313.9291：1.50.167400112.24表3 正交實(shí)驗(yàn)的極差分析Tab.3 Analysis of cross experimental r

17、esults因素A絡(luò)合比B鋅鹽濃度C煅燒溫度D保溫時(shí)間K151.9761.8952.8052. 20K248. 3244.1249.4040.00K339.0435.6437.1247.12K417.3226.7615.6743.22K516.2214.6516.6513.33K613.1211.8012.3715.98R4.227.05.224.07因素主次順序BCAD最優(yōu)方案A1B1C1D1對正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，計(jì)算各列的K、k和R，確立因素的主次順序，選擇最優(yōu)方案計(jì)算公式如下： Ki(第j 列)=第j列中數(shù)字“i”對應(yīng)的指標(biāo)之和； Ki(第j列)=Ki(第j列)/第j列中“i”的重

18、復(fù)次數(shù); Ri(第j列)=第j列中的k1，k2， ，kn中最大值減去最小值的差 結(jié)果如表3所示主次因素的確定是通過正交實(shí)驗(yàn)的極差的大小來確定的極差大的為主要影響因素，其余依次類推；最優(yōu)方案根據(jù)R或k 的大小來確定，選出每一組中每個(gè)因素的R或k 最大值的那個(gè)水平，確立為最佳方案圖1 水平與指標(biāo)關(guān)系圖Fig.1 level and index relationship diagram由正交實(shí)驗(yàn)的極差分析及圖1可以得出，在水熱沉淀法制備的納米氧化鋅正交實(shí)驗(yàn)中，鋅鹽濃度、絡(luò)合比、煅燒溫度、保溫時(shí)間4個(gè)影響因素，影響主次順序?yàn)锽CAD實(shí)驗(yàn)最優(yōu)方案為A1B1C1D1，這與由圖四中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。其工藝條件

19、：ZnSO4濃度0167 molL；氨水與ZnSO4的絡(luò)合比1：1.5；煅燒溫度350；保溫時(shí)間1h 若不一致，還需要進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)以確定最佳實(shí)驗(yàn)方案。 4.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在MOCVD法制備ZnO薄膜的應(yīng)用13考慮到影響薄膜光學(xué)質(zhì)量的主要因素可能為生長溫度和鋅源與氧源的流量比, 而后者主要取決于氧氣流量和鋅源的溫度, 故本實(shí)驗(yàn)主要采取改變生長溫度、氧氣流量和鋅源溫度的方法來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中選用正交設(shè)計(jì)表進(jìn)行9 次實(shí)驗(yàn), 以ZnO 光致發(fā)光譜( PL譜) 中的紫外近帶邊發(fā)射峰和深能級發(fā)射峰強(qiáng)度比( NBE/ DLE) 為考察目標(biāo), 這是實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常被用來評估薄膜光學(xué)質(zhì)量的一個(gè)方法14-16。實(shí)驗(yàn)的

20、因素-水平表如表1 所示。表4 實(shí)驗(yàn)因素與水平Tab.4 experimental factors and levels水平A生長溫度/B鋅源溫度/C氧氣流量/sccm1580-181802610-201403530-22200表5正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果極差分析表Tab 5 orthogonal experimental results range analysis table實(shí)驗(yàn)號水平NBE/DLEABC11118.0621224.1531335.5742121.8452235.7362313.2273139.3283216.7393328.045. 936. 476. 00-3. 605. 544.

21、 68-8. 105. 616. 94-極差4. 50. 942. 26-從表7的極差分析中, 可確定各因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響, 其中, A 是主要因素, 其余依次為C, B。薄膜最終性能的好壞, 是各實(shí)驗(yàn)參數(shù)共同作用的綜合結(jié)果。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)直觀分析法可初步得出各因素的最優(yōu)水平, 從而得到實(shí)驗(yàn)中各因素的最優(yōu)工藝組合。利用正交表的綜合可比性, 在表2 中比較各因素在3個(gè)水平下試驗(yàn)指標(biāo)的平均值、的大小, 選擇其中最大者, 可得到最佳的水平組合為A3B1 C3。直接比較已經(jīng)做過的9 個(gè)實(shí)驗(yàn)的N BE/DLE 值, 發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)7, 即在生長溫度為630 、鋅源溫度為- 18 、氧氣流量為200 sccm

22、的工藝條件下, 得到NBE/ DLE 的值最大, 恰好與直觀分析所得的最佳水平組合相同。表6 正交試驗(yàn)水平效應(yīng)分析圖Tab 7 orthogonal test level effect analysis由圖6中的水平效應(yīng)分析, 可以直觀地看出各因素的不同水平對于NBE/ DLE 比值( 表征薄膜光學(xué)質(zhì)量) 的影響。A 因素, 即生長溫度對NBE/ DLE的影響非常大, 在水平3 即630 時(shí), NBE/ DLE 的比值最大, 在水平2 即610 時(shí), NBE/ DLE 的比值最小, 說明NBE/ DLE 隨生長溫度的升高先減小再增加。表7 正交試驗(yàn)方差分析表Tab. 7 orthogonal

23、test analysis of variance table方差來源偏差平方和自由度F比A30. 38820. 048 2B1. 62820. 026C7. 76020. 123誤差62. 9825總結(jié)與展望通過上述分析, 針對多因素多水平的問題, 我們可以運(yùn)用正交試驗(yàn)表的方法來解決17考察指標(biāo), 這樣不但降低了試驗(yàn)次數(shù), 而且得出了最佳效果。當(dāng)然在選擇正交表的時(shí)候, 也不是隨意的, 因此, 我們在設(shè)計(jì)正交表時(shí), 常常仿照常見的正交表, 并利用常見的計(jì)算方法進(jìn)行處理, 時(shí)間短, 效率高, 節(jié)省了大量的人力物力、財(cái)力。此外, 正交試驗(yàn)表還可以處理多個(gè)試驗(yàn)指標(biāo), 各種指標(biāo)同時(shí)分析, 綜合考慮,

24、相得益彰。有時(shí)多個(gè)正交試驗(yàn)指標(biāo)一起計(jì)算, 多而不煩, 甚至還可以通過回歸的方法對試驗(yàn)多組數(shù)據(jù)指標(biāo)之間進(jìn)行回歸分析，建立回歸方程。這樣, 正交試驗(yàn)表的優(yōu)點(diǎn)很明顯表現(xiàn)出來。致謝感謝徐騫教授對本工作的大力支持，在此表示感謝！參考文獻(xiàn)1徐仲安，王天保，李常英，暴麗艷，馬青梅，苗玉寧.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法簡介C科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì)2002 年第12卷第2期2 董如何, 肖必華, 方永水正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論分析方法及應(yīng)用J安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)( 自然科學(xué)版) Vol. 12 No. 620043盛驟, 謝式千, 潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì). 北京: 高等教育出版社. 1995.4朱清江. 高強(qiáng)高性能混凝土研制及應(yīng)用. 北京: 中國建材工業(yè)出版社. 1999.5何順愛，周雙喜，張 蘭，楊榮興水熱沉淀法制備 ZnO納米粉體J桂林工學(xué)院學(xué)報(bào)2004年1月.第24卷第1期6易求實(shí)，吳新明，譚志誠，等納米粉ZnO的制備及低溫?zé)崛菅芯縅無機(jī)材料學(xué)報(bào)，2001，16(4)：6206247Chen Jian Xun，Huang Baiyun，Zhao Rui