工程抗震5建筑結構地震響應計算方法

1、第五章建筑結構地震反應計算工程抗震5.1 底部剪力法考慮基本振型或者前2個振型影響的水平地震作用以及作用效應計算方法理論基礎：振型分解反應譜法基本思想：先算出總的水平地震作用，然后按振型分配到各質點上，再計算地震效應考慮一個振型的基本方法：假定振型（倒三角形）根據(jù)地震作用jiijjijFGX 111nEKjiiiFFGX1 iinXHH基本振型對于的地震作用Ek122Ek0.85eqiieqiiiiiikkFGG HGGG HG HFFG H按靜力問題計算1 iinXHH（1）當滿足下列條件時，可只考慮一階振型：結構高度小于40m水平側移以剪切變形為主質量分布均勻（2）當結構基本周期大于1.4

2、Tg時： 要考慮高振型的影響，上述結果導致上部樓層的地震作用偏小，在頂層附加地震力進行修正（n為頂部附加水平地震作用系數(shù)-查表3.4），在余下部分的地震力計算中扣除。（3）頂面小型結構的地震作用修正鞭梢效應考慮3倍的修正（乘3倍），但不往下傳遞頂層的附加地震力仍作用在主體結構上1iiiEknkknnEkG HFFG HFF（4）考慮第二振型的計算方法適用條件：結構高度不超過65m，或近似于單質點體系的結構；結構物沿高度的質量、剛度比較均勻計算過程：計算前2個振型的地震作用標準值地震作用分配計算地震效應用底部剪力法計算層間地震剪力5.2 自振周期和振型近似計算（經(jīng)驗方法）結構自振特性按下式特征值

3、計算得到：1）能量法，振型近似由Gi作為水平力作用產(chǎn)生的變形 22max1max12121sincos1212iiiiniiiniiiniiiniiix tXtx tXtTm XUm gXm gXm X2）等效質量法（折算質量法）22max122max2121212niiieqnniiieqnTm XTM Xm XMX對于分布質量 202Heqmm y xy dyMx對于集中質量3）頂點位移法根據(jù)變形和分布質量懸臂結構變形和自振周期的近似關系得到4）向量迭代法（冪法）2212120AKM XXKMX M XXX210210AAXXXX通過迭代計算，獲得收斂振型以后，再計算頻率。5.3 扭轉影響

4、的考慮方法（1）當各構件恢復力的合力與質心不重合時，設計需要考慮扭轉變形的影響。特別是平面比較復雜的結構物?；謴土狭Γ▌偠戎行模┑卣鹆T性力合力（質心）慣性力合力質心和剛心 樓蓋發(fā)生單位側向變形時，各抗側力構件的恢復力合力。1111nnyjjxjjjjiinnyjxjjjk xk yxykkxixiyiyiuuyuux剛性平面上的位移關系（2）扭轉影響的考慮方法1）比較簡單的結構增加地震作用2）其他結構計算考慮扭轉自由度的影響兩種方式。原則：1）對于結構平面比較簡單的建筑物，不作計算，僅增加邊榀結構地震作用的方法近似計入扭轉的影響；但對于高層建筑，簡單建筑物也應按單向地震計算扭轉效應；1）質

5、量與剛度平面分布明顯不對稱的結構，計入雙向水平地震作用下的扭轉；3）平面投影尺度很大的空間結構、根據(jù)結構形式和支承條件，分別按單點一致、多點一致、多點輸入計算地震效應。（3）考慮扭轉變形的計算方法建筑結構在計算扭轉地震作用時，假定：1）樓層是剛性平面；2）框架、抗震墻在平面外的剛度忽略；3）抗側構件不考慮自身截面的抗扭剛度每層按三自由度的結構體系計算（質心位置）。地震運動方程（單點輸入）樓層的位移向量樓層的質量向量樓層的剛度矩陣地震輸入響應 ,x iiy iiuttuttx,x iiy iiMMJm,00 xx ixiiyy iyix iy iikkkkkkkk 121122100100100

6、ggggggggtxtxttxtxtxtxt xRxRR gttt MxCxKxMRx結構地震響應計算方法振型分解法（振型疊加法）振型分解法反應譜法時程分析法振型分解法反應譜法計算時用CQC方法進行振型組合T表示k振型與j振型的自振周期比。雙向地震作用時的組合，取下列較大者22EkEk1Ek222EkEk2Ek10.850.85SSSSSSE11mmkjkjkjkSS S1.5TT222222TTTT811414jkjkjkjk 5.4 地基與結構相互作用場地運動引起結構振動，結構振動又將振動能量輻射到地基上，改變場地運動-地基與結構相互作用。地基與結構之間相互作用非常復雜，與場地和結構振動特

7、性有關，而且基礎形狀、地震波輸入條件等也會影響土與結構相互作用。由于地基剛度比基礎小，。但也有一些情況會出現(xiàn)相反的結果，當土與結構的自振特性接近時，不考慮相互作用的計算將會低估結構的地震響應。因此，在結構抗震設計時，考慮相互的影響是十分必要。我國建筑規(guī)范通過折減水平地震剪力方法來考慮，詳細參照規(guī)范。大概的原則為1）一般不考慮2）8、9度III、IV類場地，采用剛度比較大的基礎，且結構基本周期在1.2Tg-5Tg，考慮相互作用的影響，各樓層地震剪力折減系數(shù)為：橋梁設計不一樣，一般用地基彈簧來考慮土與結構之間的相互作用，在計算模型中直接考慮。0.911TTT5.5 豎向地震作用豎向地震作用對下列結

8、構物有較大的影響：1）高聳結構、對豎向地震作用比較敏感的結構2）豎向地震作用影響較大的結構（大跨度、懸臂結構等）3）有可能發(fā)生較大豎向地震場地中的結構物。根據(jù)大量的豎向地震反應譜計算結果，并考慮豎向地震與水平地震的關系，規(guī)范偏于安全取水平地震反應譜的0.65倍。,1Evk,1,1,112,12Evk0.75vaeffaeffiiniieffiiiiivikkSFMSGgYHHG HGGG HG HFFG H（1）高聳結構豎向地震作用計算 由于第一振型是結構豎向地震反應中起主要作用，且振型呈倒三角形，計算過程與底部剪力法。（2）大跨度結構豎向地震作用計算1）根據(jù)大量計算結果發(fā)現(xiàn)，與重力荷載內(nèi)力相

9、似，各構件的地震內(nèi)力與重力荷載內(nèi)力比值相差不大；2）規(guī)范近似按下式計算（地震作用標準值） FEVk=VGE比例系數(shù)V查表(教材表3.6)。（3）長懸臂結構豎向地震作用計算規(guī)范按重力荷載的比例計算，如8度、9度取重力荷載代表值的10%和20%（參看教材p83）。豎向地震作用也可以通過時程分析計算得到。5.6 5.6 建筑結構抗震驗算基本內(nèi)容建筑結構抗震驗算基本內(nèi)容5.6.1 5.6.1 總體思路總體思路：概念設計、地震反應計算、結構抗震安全驗算、構造措施：中小地震、罕遇地震（兩個水準地震作用）：彈性地震反應，結構整體的驗算，通過承載能力和彈性位移驗算抗震安全；：彈塑性地震反應，通過薄弱層、薄弱構

10、件的彈塑性變形驗算抗震安全。5.6.2 5.6.2 地震作用地震作用1）一般情況下水平地震作用起控制，水平兩方向分別計算；2）當結構有斜交構件時（大于15度）須考慮構件受力方向的地震作用；3）符合考慮扭轉影響的結構計算時應考慮扭轉影響；4）符合考慮豎向地震作用影響的結構應考慮豎向地震作用。5.6.3 5.6.3 計算方法計算方法1）底部剪力法：40m以下剪切變形為主、質量剛度分布均勻2）一般采用振型分解反應譜法3）復雜結構、重要結構用時程分析法補充，與振型分解反應譜法比較以后取大者。時程分析法主要地震動滿足相關條件地震6度(G)7度(G)8度(G)9度(G)基本0.050.100.150.20

11、0.300.40多遇0.0180.0350.0550.070.110.14罕遇0.1250.220.310.400.510.62（1）彈性地震反應計算（多遇地震作用）1）底部剪力法得到地震作用后（層間剪力），用靜力計算方法計算結構位移；2）振型分解反應譜法（SRSS，CQC法）得到地震作用后（層間剪力），用靜力法計算結構位移；3）時程響應計算法，直接計算位移和層間剪力。時程響應計算法要選擇好輸入地震波（地震輸入）。（2）彈塑性地震反應計算（罕遇地震作用）1）比較簡單的結構，采用規(guī)范給出的簡化方法。所謂簡單結構，指鋼筋混凝土框架結構，當不超過12層且層間剛度無突變等。2）不屬于簡單的結構，采用彈

12、塑性時程分析法?？紤]彈塑性影響的地震時程分析法，需要三條及以上的地震波，而且要考慮合理的滯回曲線。3）不屬于簡單結構的計算方法（簡單介紹）計算模型：一般采用桿系結構，地震作用下可能發(fā)生塑性變形的部位，用塑性鉸模型或者彈塑性梁（根據(jù)結構實際情況而定），不出現(xiàn)塑性變形的部位，可采用彈性結構。計算方法：Newmark 法或者Wilson 法，計算過程中剛度隨結構變形不斷改變。滯回曲線：把結構在地震中的荷載-位移關系用數(shù)學模型表示，塑性鉸用彎矩-轉角模型、梁用彎矩-曲率關系等（相當于本構關系，不同材料有不同的滯回曲線）。在彈性計算中用虎克定律，但是在彈塑性地震反應計算時，要根據(jù)結構彈塑性狀態(tài)考慮對應的

13、荷載-位移關系，相對比較復雜。不考慮剛度退化的完全彈塑性計算模型初始剛度為k，在OA范圍內(nèi)符合線彈性規(guī)則。當結構變形達到屈服后（AB段）剛度下降為零，這時若受到反方向的荷載作用，結構又以初始剛度k變形至負軸側屈服（BC段），此后又以零剛度繼續(xù)變形（CD段）。如在負軸屈服狀態(tài)下受到正方向的荷載作用，又恢復到初始剛度k變形（DE段），直到正軸屈服荷載。當作用的荷載值在正負屈服荷載之間時，按線彈性規(guī)律發(fā)生變形。 考慮退化的雙直線彈塑性模型考慮退化的雙直線彈塑性模型 屈服后卸載的變形剛度低于初始剛度，且剛度變化與循環(huán)荷載的履歷有關。 鋼筋混凝土結構彎曲變形在屈服以后的卸載和再加載的剛度（4）屬于簡單的

14、結構（彈塑性地震反應計算簡化計算）研究結果表明，地震破壞發(fā)生在結構薄弱層或者構件薄弱位置，而且地震破壞比較集中?？拐痱炈阒攸c是薄弱構件、薄弱層，即在罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性層間位移、薄弱構件的承載能力。因此，只需要對薄弱層、薄弱構件進行驗算。衡量薄弱構件、薄弱層的主要因素：樓層的屈服強度系數(shù)、結構的屈服強度系數(shù)。Vyk(i)表示第i層（或者構件i）的抗剪能力標準值；VEk(i)表示第i層（或者構件i）的彈性地震剪力，水平地震影響系數(shù)取罕遇地震時的最大值max；屈服強度系數(shù)較小的構件、或者樓層是薄弱層或者薄弱構件。 ykEkyViiVi 地震彈塑性簡化計算法：根據(jù)彈性地震響應計算結果以及樓層

15、的延性系數(shù)推算塑性地震響應的計算方法。 罕遇地震作用下的薄弱層彈塑性層間位移等于對應的彈性位移與位移增大系數(shù)的積。位移增大系數(shù)查表得到（表3.15）。 根據(jù)彈塑性位移，進一步可以驗算抗震安全。ppeuu7.6.4 7.6.4 重力荷載代表值重力荷載代表值 重力荷載取值影響結構地震作用和周期。 設計時需要考慮可變荷載同時存在可能性，因為地震時有可能有活載存在?？勺兒奢d組合值系數(shù)根據(jù)地震時的遇合概率確定（表3.10）。iiQGGkEKE7.6.5 7.6.5 結構抗震承載力驗算結構抗震承載力驗算根據(jù)建筑結構設計統(tǒng)一標準，按可靠度理論對地震效應（彎矩，剪力，軸力）和其他重力荷載進行組合，但是，罕遇地震時不組合。wkwwEvkEvEhkEhGEGSSSSS分項系數(shù)組合系數(shù) a）剛性樓層按剛度分配 b）柔性樓層（屋頂）按分擔的自重分配 c）半剛性樓層為上述兩者的平均值 處于安全考慮，設計規(guī)范在抗震驗算時，結構任一樓層的水平地震剪力應符合 樓層剪力系數(shù)（表3.12），與烈度和結構基本周期有關（長周期結構地震作用有偏小的可能）。