彈性連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)和噪聲控制一體化設(shè)計(jì)_圖文

1、第39卷第3期 20O 3年3月機(jī)械工程學(xué)報(bào) v 0139No.3 CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Mar. 2O 03彈性連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)和噪聲控制一體化設(shè)計(jì)+盧劍偉張憲民(汕頭大學(xué)機(jī)械電子工程系汕頭515063沈允文 (西北工業(yè)大學(xué)摘要:對(duì)基于噪聲控制的彈性連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)控制同步優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了討論,以機(jī)構(gòu)桿件的厚度和控制系統(tǒng)參數(shù)同 時(shí)作為設(shè)計(jì)變量.以結(jié)構(gòu)質(zhì)量和受控系統(tǒng)能量量度的加權(quán)和作為性能函數(shù),利用改進(jìn)的約束變尺度法進(jìn)行了優(yōu)化 分析。通過(guò)算例說(shuō)明了該法的有效性。關(guān)鍵詞:噪聲控制連桿機(jī)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化振動(dòng)中圖分類號(hào):THll21THIl30

2、前言隨著科技進(jìn)步和生產(chǎn)力水平的不斷提高,人們 對(duì)各種機(jī)械設(shè)備性能的要求也越來(lái)越高,柔性結(jié)構(gòu) 得到了大量應(yīng)用,隨之而來(lái)的振動(dòng)和噪聲問(wèn)題越來(lái) 越突出“。其中由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲構(gòu) 成了整個(gè)系統(tǒng)噪聲的主要來(lái)源。對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行控制,可以采用主動(dòng)控制和被 動(dòng)控制兩種方式【l。1。被動(dòng)控制容易實(shí)現(xiàn),成本低, 不需要能量輸入,但是缺少控制上的靈活性:主動(dòng) 控制有較大的靈活性,對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力強(qiáng),但是 主動(dòng)控制需要消耗能量,受到多種因素的影響t41。 為了克服各自的缺點(diǎn),綜合運(yùn)用主動(dòng)和被動(dòng)控制技 術(shù)已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)1。從物理作用上來(lái) 講,結(jié)構(gòu)修改也是一種被動(dòng)控制,因此將結(jié)構(gòu)與控 制器進(jìn)行同步優(yōu)化設(shè)

3、計(jì)從理論上是可行而且是很有 意義的。目前結(jié)構(gòu)與控制一體化設(shè)計(jì)的方法可以分 為以下三種:設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)質(zhì)量與控 制系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)的加權(quán)和?？刂葡到y(tǒng)的增 益依賴于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量,控制增益的確定通過(guò)求解 Raccati方程確定。將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量和控制參數(shù) 同時(shí)處理為獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量。本文將結(jié)構(gòu)變量和控 制參數(shù)同時(shí)作為獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量,對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)和控 制子系統(tǒng)的同步設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究,并通過(guò)算例 說(shuō)明了方法的有效性。l 聲輻射控制方程受控系統(tǒng)在激勵(lì),作用下的運(yùn)動(dòng)方程為p 國(guó)家自然科學(xué)基金(59975056、廣東省自然科學(xué)基金(20000/83及高等學(xué)校優(yōu)秀青年教師教學(xué)科研獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃和廣東省“千百十”

4、工程優(yōu) 秀人才基金資助項(xiàng)目.20011212收到初稿,20020615收到肇改稿m4十ci+kq=Du+F (11式中g(shù)法向彈性位移矢量,結(jié)構(gòu)受到的干擾激勵(lì)矢量質(zhì)量矩陣k剛度矩陣c阻尼矩陣控制輸入矢量D控制力分布矩陣通常認(rèn)為結(jié)構(gòu)振動(dòng)水平的加強(qiáng)意味著結(jié)構(gòu)聲輻 射的增強(qiáng),但是根據(jù)文獻(xiàn)【5的結(jié)論,在結(jié)構(gòu)振動(dòng) 波數(shù)譜中,并不是所有的成分都會(huì)產(chǎn)生聲輻射。也 就是說(shuō),結(jié)構(gòu)振動(dòng)水平與結(jié)構(gòu)聲輻射功率之間并不 存在一個(gè)必然的線性關(guān)系。在t時(shí)刻結(jié)構(gòu)振動(dòng)波數(shù) 譜彳(,t中,只有k,【-k,A】的部分才對(duì)聲輻射 有貢獻(xiàn),其中k:竺C式中k結(jié)構(gòu)的聲輻射臨界波數(shù)激勵(lì)的角頻率c空氣中的聲速進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的研究時(shí),通常是基

5、于結(jié)構(gòu) 的運(yùn)動(dòng)微分方程展開(kāi)的。但是在討論結(jié)構(gòu)聲輻射的 問(wèn)題時(shí),利用結(jié)構(gòu)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程討論則不是 很直觀,鑒于此,文獻(xiàn)(5對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程式(1 進(jìn)行了變換,得到一個(gè)可以直接反映聲輻射性能的 “虛擬機(jī)構(gòu)”運(yùn)動(dòng)方程,其形式如下州。蘆+c。l+量。p=DU+F (2 式中m.“虛擬機(jī)構(gòu)”的質(zhì)量矩陣k.“虛擬機(jī)構(gòu)”的剛度矩陣c.“虛擬機(jī)構(gòu)”的阻尼矩陣P“虛擬機(jī)構(gòu)”位移矢量可以通過(guò)研究該“虛擬結(jié)構(gòu)”的振動(dòng)情況來(lái)對(duì) 原結(jié)構(gòu)的聲輻射性能作出評(píng)價(jià),式(2中P的大小 萬(wàn) 方數(shù)據(jù)2003年3月 盧劍偉等:彈性連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)和噪聲控制一體化設(shè)計(jì)4直接反映了結(jié)構(gòu)聲輻射情況,g與P的關(guān)系如下 p=叻 (3 式中 一

6、變換矩陣阡k 5P妒1棚咖徹.構(gòu)的前N。階模態(tài)正則振型組成的 矩陣.截取的模態(tài)數(shù)妒由N。個(gè)列矢量慚組成的矩陣慚是由機(jī)構(gòu)的振型函數(shù)9。(f=l,2,N。進(jìn)行下述 變換之后得到的孵吼(二ojexp(-jk,dx沙dkx i=13.m 【4 將式(2改寫成狀態(tài)方程的形式童=Ax+丑百 (5 式中爿2一腳0,。一。Ii,。B=x=圈i=+D+FD+控制力分布矩陣D的廣義逆矩陣 2性能指標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)根據(jù)線性攝優(yōu)控制理論【8】,對(duì)動(dòng)態(tài)方程如方程 式(5,二次型性能指標(biāo)為,=r fxlj缸+i7骨蠆坤 (6 式中 Q,R半正定和正定權(quán)矩陣t。,t,積分的初始時(shí)間和終止時(shí)間 系統(tǒng)的最優(yōu)控制力為百=一R。B1Px

7、 f71又因?yàn)閕=“+D+F (8 得到實(shí)際施加于機(jī)構(gòu)的最優(yōu)控制力為H=一(D+F+RB Px (9 式中P如下矩陣Riccati方程的解A7P+刪+2一PBR一187,=0(10 取Q2K劫肚盯式中口由前0階固有頻率組成的對(duì)角矩陣 卜一單位矩陣a,丑權(quán)系數(shù)在式(9中,D,F,B由結(jié)構(gòu)變量f。確定,R 由權(quán)系數(shù)旯確定,P由結(jié)構(gòu)變量f。和權(quán)系數(shù)口、 p確定。由此可以看出,控制力由結(jié)構(gòu)變量文和權(quán)系數(shù)a、五共同確定,也就是說(shuō)在線性最優(yōu) 控制理論下,權(quán)系數(shù)口、丑決定了控制系統(tǒng) 的增益,因此可以將控制系統(tǒng)參數(shù)定義為f。=kJ1(11 連桿機(jī)構(gòu)中,結(jié)構(gòu)參數(shù)包括各構(gòu)件的材料、長(zhǎng) 度、寬度和厚度等。在此選取桿

8、件的厚度為結(jié)構(gòu)參 數(shù)設(shè)計(jì)變量,并假定各桿件為等厚度桿,即結(jié)構(gòu)參 數(shù)為f。=陋l h2h3J1(12 式中h。,h:,h,曲柄、連桿和搖桿的厚度 結(jié)構(gòu)參數(shù)t與控制系統(tǒng)參數(shù)彘共同構(gòu)成結(jié)構(gòu) 控制一體化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量矢量x=【t,f。=慨h2h,口戶J1(13 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制的目的是抑制聲輻射,因此結(jié) 構(gòu)的聲輻射性能是首先考慮的是系統(tǒng)性能指標(biāo),另 外結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和控制系統(tǒng)的能量消耗也是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 中的重要指標(biāo)。能量是描述結(jié)構(gòu)聲輻射性能的最直 觀的量度之,這里即以式(2對(duì)應(yīng)的“虛擬結(jié)構(gòu)” 的振動(dòng)能量來(lái)作為原結(jié)構(gòu)聲輻射性能的量度。對(duì)于 彈性連桿機(jī)構(gòu),由于所受的是持續(xù)周期性干擾,我 們只考察機(jī)構(gòu)進(jìn)入穩(wěn)定工況后一

9、個(gè)運(yùn)動(dòng)周期,即曲 柄旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)機(jī)構(gòu)聲輻射和控制系統(tǒng)能耗。 因此將性能評(píng)價(jià)函數(shù)寫成以下形式J=wlm+w2占04 式中 W1,w,權(quán)系數(shù)t?l機(jī)構(gòu)質(zhì)量系統(tǒng)存留的能量E包括了機(jī)構(gòu)聲輻射和控制系統(tǒng)能耗兩項(xiàng)指 標(biāo),其表達(dá)式為E=C”b皤。右。7Qrg。#。+“。7露”(f。】df 式中f。一一初始時(shí)刻r機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)周期從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)61,E具有明確的物 理意義,即它表示“虛擬機(jī)構(gòu)”的動(dòng)能和控制系統(tǒng) 能耗的和。為使m,E兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)設(shè)計(jì)變量x的變 化率具有可比性,權(quán)系數(shù)wI,w,可根據(jù)下式確定 叩胤01w:鍘。 , 式中 。c0設(shè)計(jì)變量的初值當(dāng)對(duì)機(jī)構(gòu)質(zhì)量的要求相對(duì)較高時(shí),可適當(dāng)增大 的值,反之

10、亦然。3約束條件進(jìn)行優(yōu)化時(shí)還必須保證各構(gòu)件的最大應(yīng)力滿足 萬(wàn) 方數(shù)據(jù)42機(jī)械工程學(xué)報(bào) 第39卷第3期許用應(yīng)力要求。根據(jù)有限元理論知,粱單元的應(yīng)力 與該單元廣義坐標(biāo)之間存在如下關(guān)系口=EB,d。 (16 式中材料的彈性模量曰,單元應(yīng)變矩陣最單元坐標(biāo)系中的節(jié)點(diǎn)位移列陣由文獻(xiàn)【9知反=辟U。 (17 U。=B2U (18 式中R,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣u.一所研究的單元在整體坐標(biāo)系中度量 的廣義坐標(biāo)列陣雖坐標(biāo)協(xié)調(diào)矩陣,其元素由1和0組成 所關(guān)心的是各單元的屜大應(yīng)力,此時(shí)丑,是設(shè) 計(jì)變量x的函數(shù).機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某一單元的最大 陵力為口一=留1似RTB2U (19 對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量f。應(yīng)滿足h,O j=1,2,3

11、(20 另外,由于控制器的控制力輸出不可能取任意 大,最大主動(dòng)控制力“。應(yīng)限定在一定范圍內(nèi) “一“】 (21 因此,基于噪聲控制的結(jié)構(gòu)一控制一體化設(shè)計(jì) 問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為如下約束優(yōu)化問(wèn)題fminds.t口m“o-1,h。o f11,2,3(22【“一式中“J-許用控制力01許用應(yīng)力對(duì)于式(22所述的約束優(yōu)化問(wèn)題,求解方法多 種多樣,采用了以Powell算法為基礎(chǔ)的約束變尺 度法0l,該法具有收斂速度快、計(jì)算效率高、可靠 性好等優(yōu)點(diǎn)。4算例及分析以某彈性四連桿機(jī)構(gòu)桿件厚度的優(yōu)化來(lái)說(shuō)明上 述方法的有效性。機(jī)構(gòu)參數(shù)如下:曲柄O.1m,連 桿O.48m,搖桿0.4m,機(jī)架0.4m,所有桿件的寬 度均為O.

12、048m,彈性模量E=71.02GPa,泊松比 /a=O.25,密度p=2712kg/m3,設(shè)計(jì)變量矢量初值 取為根據(jù)文獻(xiàn)111,作動(dòng)器布置在各構(gòu)件的中點(diǎn)處。曲 柄轉(zhuǎn)速為300r/min,優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果如表所示。表優(yōu)化結(jié)果圖l3給出的是機(jī)構(gòu)分別取表列出的設(shè)計(jì)變 量初值(優(yōu)化前和終值(優(yōu)化后時(shí),機(jī)構(gòu)進(jìn)入穩(wěn)態(tài) 運(yùn)行后曲柄、連桿和搖桿上的最優(yōu)控制力曲線。從 圖13可以看出,優(yōu)化后作用于曲柄和連桿上的 控制力增大了,搖桿上的控制力有所減少。莒。主 o.盛 “耋一摯i一0菖 2毫 ,.囂o嘉一gZi壤舞曩輔曲柄轉(zhuǎn)角a/(圖1優(yōu)化前后曲柄上控制力矩曲柄轉(zhuǎn)角口/(固2優(yōu)化前后連桿上控制力矩一優(yōu)化前曲柄轉(zhuǎn)角口

13、/(圖3優(yōu)化前后搖桿上控制力矩受控系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,機(jī)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi) (曲柄旋轉(zhuǎn)周聲輻射功率級(jí)【-z隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化 情況如圖4所示,從圖4可以看出,初始機(jī)構(gòu)施控 后與施控前相比,機(jī)構(gòu)的聲輻射性能有了很大改 萬(wàn) 方數(shù)據(jù)!塑蘭j旦 主型笪笠!堂絲堡塹塑塑墮塑塑墮皇絲型二:堡些堡生 竺一F匿瞄,10。5結(jié)論(1將機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的厚度和控制系統(tǒng)的一些關(guān)鍵參數(shù)作為獨(dú)立設(shè)計(jì)變量,以結(jié)構(gòu)質(zhì)量和受控系統(tǒng)能量量度的加權(quán)和作為目標(biāo)函數(shù)是可行的。(21同步優(yōu)化后機(jī)構(gòu)的聲輻射性能指標(biāo)具有明顯改善,但所需的驅(qū)動(dòng)力矩并沒(méi)有明顯增加。本研究對(duì)設(shè)計(jì)高性能機(jī)構(gòu)具有一定的指導(dǎo)意義。1 23 4參考文獻(xiàn)張憲民 彈性連桿機(jī)構(gòu)殘余振

14、動(dòng)主動(dòng)控制的研究.振動(dòng)工程學(xué)報(bào),1999,12(3:397402Zhangianmin,Erdman A G.Dynamic response offlexible linkage mechanisms with viscoelastic constrainedlayer damping treatment.International Journal of Comp-uters&Structures.2001,79(131:12651274張憲民.邵長(zhǎng)健,沈允文.彈性連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制中作動(dòng)器與傳感器的位置優(yōu)化.振動(dòng)工程學(xué)報(bào),14f21:211214張憲民,郭雪梅,徐杜,等.柔性機(jī)構(gòu)振動(dòng)控制

15、的研究進(jìn)展及存在的若干問(wèn)題機(jī)械科學(xué)與技術(shù),1998,17f4:523527盧劍偉,張奧.張憲民,等彈性連桿機(jī)構(gòu)聲輻射二次型最優(yōu)控制研究機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2002,21(4:523526Miller D F,Shim J.Gradient-based combined structural and control optimization.Journal of Guidance and Control,1987.10(31:291298Thomas H L Control-augmented structural synthesis with dynamic stability constrain

16、ts.A1AA Journal,1991, 29(41:619626解學(xué)書.最優(yōu)控制理論與應(yīng)用北京:清華大學(xué)出版 社,1979張憲民,邵長(zhǎng)健,沈允文彈性連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控 制中作動(dòng)器與傳感器的位置優(yōu)化.振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2001,14(2:21I214杜功煥聲學(xué)基礎(chǔ).上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1981INTEGRATED STRUCTURAL AND NOISE CoNTRoL DESIGN FoRELASTlC LINKAGEMEC姒NISMLu Jianwei ZhangXianmin(Shantou UniversityShen Yunwen(Northwestern Polytechni

17、cal UniversityAbstract:The simultaneous structural and control optimization of flexible linkage mechanisms based on noise attenuation is discussed The thickness of the links and the parameters of control system are takenthe design variables simultaneously. The sum of the weighted structural mass and

18、 weighted controlled system energy terms is taken as the performance index Optimization is carried out based on the modified constrained variable metrie method.At last,a simulation is carried out to demons仃atc the validation ofthe new mc血0d Key words:Noise attenuation Linkage mechanismIntegratcd des

19、ign Structural optimizationVibmtion 萬(wàn) 方數(shù)據(jù) 彈性連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)和噪聲控制一體化設(shè)計(jì)作者:盧劍偉 , 張憲民 , 沈允文作者單位:盧劍偉,張憲民(汕頭大學(xué)機(jī)械電子工程系,汕頭,515063 , 沈允文(西北工業(yè)大學(xué) 刊名:機(jī)械工程學(xué)報(bào) 英文刊名:CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING年,卷(期:2003,39(3被引用次數(shù):4次參考文獻(xiàn)(12條1. 張憲民 彈性連桿機(jī)構(gòu)殘余振動(dòng)主動(dòng)控制的研究 1999(032. Zhang Xianmin. Erdman A G Dynamic response of flexib

20、le linkage mechanisms with viscoelasticconstrained layer damping treatment 2001(133. 張憲民 . 邵長(zhǎng)健 . 沈允文 彈性連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制中作動(dòng)器與傳感器的位置優(yōu)化 期刊論文-振動(dòng)工程學(xué)報(bào) 2001(024. 張憲民 . 郭雪梅 . 徐杜 柔性機(jī)構(gòu)振動(dòng)控制的研究進(jìn)展及存在的若干問(wèn)題 1998(045. 盧劍偉 . 張龑 . 張憲民 彈性連桿機(jī)構(gòu)聲輻射二次型最優(yōu)控制研究 期刊論文-機(jī)械科學(xué)與技術(shù) 2002(046. Miller D F. Shim J Gradient-based combined stru

21、ctural and control optimization 1987(037. Thomas H L Control-augmented structural synthesis with dynamic stability constraints 1991(048. 解學(xué)書 最優(yōu)控制-理論與應(yīng)用 19799. 張策 . 黃永強(qiáng) . 王子良 彈性連桿機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì) 199710. 余俊 . 周濟(jì) . 劉少媚 優(yōu)化方法程序庫(kù)OPB2原理及使用說(shuō)明 199711. 張憲民 . 邵長(zhǎng)健 . 沈允文 彈性連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制中作動(dòng)器與傳感器的位置優(yōu)化 期刊論文-振動(dòng)工程學(xué)報(bào) 2001(0212.

22、 杜功煥 聲學(xué)基礎(chǔ) 1981相似文獻(xiàn)(5條1.學(xué)位論文 張(龍?zhí)?高速?gòu)椥赃B桿機(jī)構(gòu)聲輻射分析及基于噪聲控制的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化 2002工業(yè)領(lǐng)域廣泛使用著以彈性連桿機(jī)構(gòu)為主體的各種高速機(jī)構(gòu),這些機(jī)構(gòu)由于阻尼小、整體大位移和局部彈性變形之間存在剛彈耦合,所以極容易受 到外界的干擾發(fā)生振動(dòng)并產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲輻射,對(duì)周邊環(huán)境造成噪聲污染。工業(yè)生產(chǎn)中的噪聲問(wèn)題已經(jīng)越來(lái)越受到人們的重視。噪聲控制技術(shù)已經(jīng)成為 現(xiàn)代機(jī)電產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容之一。如何對(duì)高速機(jī)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確的噪聲輻射預(yù)報(bào)分析,改善機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性,有效的抑制機(jī)構(gòu)彈性振動(dòng)引起的噪 聲輻射,是我們必須面對(duì)的一個(gè)重要研究課題,這是在機(jī)械、航空航天及軍事工業(yè)

23、等領(lǐng)域設(shè)計(jì)良好產(chǎn)品所必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。系統(tǒng)深入開(kāi)展有關(guān) 彈性機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)噪聲輻射控制方面的研究,既具有重要的理論意義,也具有重大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文對(duì)彈性連桿機(jī)構(gòu)聲輻射性能分析、控制等問(wèn)題進(jìn)行 了詳細(xì)的討論,取得了一些有價(jià)值的研究成果。本文基于對(duì)彈性連桿機(jī)構(gòu)的彈性動(dòng)力學(xué)分析,建立了機(jī)構(gòu)的有限元?jiǎng)討B(tài)方程。從機(jī)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)出發(fā),對(duì) 機(jī)構(gòu)聲輻射性能指標(biāo)的計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)地分析,通過(guò)算例對(duì)彈性連桿機(jī)構(gòu)聲輻射規(guī)律進(jìn)行了討論。針對(duì)機(jī)構(gòu)聲輻射也存在低階諧振現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)的討 論和分析,并給出了低階臨界轉(zhuǎn)速和各階固有頻率平均值的顯式關(guān)系式。2.會(huì)議論文 傅行琪 . 黃聰 沖床曲軸連桿機(jī)構(gòu)降噪試驗(yàn)研究 3.學(xué)位論文 劉振宇 高速柔性機(jī)構(gòu)的噪聲分析與控制研