《巖石力學(xué)》課件(完整版)第三章巖石動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

1、 第三章第三章 巖石動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)巖石動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1. 定義：所謂波，就是某種擾動(dòng)或某種運(yùn)動(dòng)參數(shù)或狀態(tài)參數(shù)（例如應(yīng)力、變形、震動(dòng)、溫度、電磁場(chǎng)強(qiáng)度等）的 變化在介質(zhì)中的傳播。應(yīng)力波就是應(yīng)力在固體介質(zhì)中的傳播。2. 分類：(4類）彈性波彈性波: : 在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從虎克定律的介質(zhì)中傳播的波。第一節(jié)第一節(jié) 巖石的波動(dòng)特性巖石的波動(dòng)特性一、固體中應(yīng)力波的種類粘彈性波粘彈性波 在非線性彈性體中傳播的波，這種波，除彈性變形產(chǎn)生的彈性應(yīng)力外，還產(chǎn)生又摩擦應(yīng)力或粘滯應(yīng)力。塑性波塑性波 應(yīng)力超過(guò)彈性極限的波。沖擊波沖擊波 如果固體介質(zhì)的變形性質(zhì)能使大擾動(dòng)的傳播速度遠(yuǎn)比小擾動(dòng)的傳播速度大，在介質(zhì)中就會(huì)形成波頭陡峭的

2、、以超聲波傳播的沖擊波。 巖石在受到擾動(dòng)時(shí)在巖體中主要傳播的是彈巖石在受到擾動(dòng)時(shí)在巖體中主要傳播的是彈性波，塑性波和沖擊波只有在振源才可性波，塑性波和沖擊波只有在振源才可以看到。3.在固體中可傳播的彈性波可分為兩類（1）體波）體波：由巖體內(nèi)部傳播的波(2類）（a）縱波（又稱：初至波、Primary波） 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向和傳播方向一致的波 它產(chǎn)生壓縮或拉伸變形。 （b）橫波（又稱次到波、Second波) 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和傳播方向垂直的波 產(chǎn)生剪切變形。（2）面波：）面波：僅在巖石表面?zhèn)鞑ァ?質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為一橢圓，其長(zhǎng)軸垂直 于表面，這樣的面波又稱為瑞利波。 面波速度小于體波，但傳播距離大。 按波面

3、形狀，應(yīng)力波又區(qū)分為平面波、球面波和和柱面波。 波面上介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)具有相同的速度、加速度、位移、應(yīng)力和變形。 最前方的波面稱為波前波前、波頭和波陣面。二、彈性波在固體中的傳播二、彈性波在固體中的傳播拉梅運(yùn)動(dòng)方程 (不計(jì)體力) 222222222)()()(tuwGzGtuvGyGtuuGxGddd由上方程導(dǎo)出縱波在各向同性巖體中的傳播速度： 橫波在各向同性巖體中的傳播速度： 將 ， 代入上兩式，得：21)(dsGV 21)2(dpGVC)21)(1 (ddddEddEG121)21)(1 ()1 (ddddpEV21)1 (ddsEV若已知 ，側(cè)可根據(jù)上兩式推出求動(dòng)彈性模量 和動(dòng)泊松比 ，即：

4、spVV ,dEd)/()2(21)/()43(222222222spspdspspsdVVVVVVVVVE注注：若 分辨不清，則可用 （一般可用靜泊松比代替）求 ，則可得Vs。另 若 0.25時(shí)， 1.73 經(jīng)過(guò)各方面試驗(yàn)驗(yàn)證， 一般在1.61.7之間。sV,pVdE2121)1 (2/spVVspVV /spVV /三、巖體彈性波速得測(cè)定三、巖體彈性波速得測(cè)定（一）巖塊聲波傳播速度室內(nèi)測(cè)定（一）巖塊聲波傳播速度室內(nèi)測(cè)定測(cè)定時(shí)，把聲源和接收器放在巖塊試件得兩端，通常用超聲波，其頻率為1000Hz2MHz。（示波見(jiàn)圖31）聲波儀聲波儀巖石試件巖石試件l發(fā)射傳感器發(fā)射傳感器耦合濟(jì)耦合濟(jì)接收傳感器

5、接收傳感器SSPPtlVtlV/測(cè)出測(cè)出SPtt注：由于縱波比橫波較前到達(dá)，因此橫波易受干擾，難于分辨，所以準(zhǔn)確得測(cè)出橫波時(shí)很重要的。中國(guó)科學(xué)院巖土力學(xué)研究所建議用下述方法：（1）用激發(fā)橫向振動(dòng)的PZT型壓電晶片作橫波換能 器（圖32a）（2）利用固體與固體的自由邊表面產(chǎn)生反射橫波（圖32b）（3）利用水浸法量測(cè)試件的橫波（圖32c）（二）巖體聲波傳播速度的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定（二）巖體聲波傳播速度的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定 巖體聲波的傳播速度可以在巷道幫面巷道幫面或平坦的巖面巖面上測(cè)定。現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)彈性波速度的方法如圖（3- -3）所示。量出聲源與接收器之間的距離量出聲源與接收器之間的距離如圖33中的D1或D2測(cè)出測(cè)出P

6、P波和波和S S波傳播的時(shí)間波傳播的時(shí)間SPtt 計(jì)算彈性波速度計(jì)算彈性波速度Vp和Vs（三）巖體彈性波測(cè)定結(jié)果（三）巖體彈性波測(cè)定結(jié)果巖體中彈性波速經(jīng)過(guò)室內(nèi)外測(cè)定與歸納，得結(jié)果間表31。由表可見(jiàn)，巖體縱波波速變化范圍較大，受各種因素影響。一般來(lái)說(shuō)， 巖塊波速要大于巖體波速； 新鮮完整巖體波速大； 裂隙發(fā)育和風(fēng)化破碎巖體的波速越小。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理的巖體動(dòng)彈性模量見(jiàn)表（32） 動(dòng)彈性模量與靜彈性模量的比值動(dòng)彈性模量與靜彈性模量的比值 一般來(lái)說(shuō)，巖體越堅(jiān)硬越完整，則差值越小，否則，差值就越大。 根據(jù)對(duì)比資料的統(tǒng)計(jì)，動(dòng)彈性模量比靜彈性模量高百分之幾至幾十倍，如圖34所示。 從動(dòng)彈性模量的數(shù)字來(lái)看，

7、多集中在 之間。 MPa3310501015圖 3-4返回返回第二節(jié)第二節(jié) 影響巖體波速的因素影響巖體波速的因素（5 5方面因素）方面因素）一、巖體彈性波速與巖體種類、巖石密度和一、巖體彈性波速與巖體種類、巖石密度和 生成年代有關(guān)生成年代有關(guān)1.巖石的密度和完整性越高，波速越大2.巖石密度越大，彈性波的速度也相應(yīng)增加 表31表示了各類巖石的彈性波速與巖石種類之間的關(guān)系。 圖35從實(shí)例統(tǒng)計(jì)的角度，表示了各類巖石的彈性波速及密度之間的關(guān)系。88. 135. 0PV二、巖體波速與巖體中裂隙或夾層的關(guān)系二、巖體波速與巖體中裂隙或夾層的關(guān)系 彈性波在巖體中傳播時(shí)，遇到裂隙，則視充填物而異。若裂隙中充填物

8、為空氣，則彈性波不能通過(guò)，而是繞過(guò)裂隙斷點(diǎn)傳播。在裂隙充水的情況下，聲能有5可以通過(guò)，若充填物為其他液體或固體物質(zhì)，則彈性波可部分或完全通過(guò)。彈性波跨越裂隙寬度的能力與彈性波的頻率和振幅有關(guān). 1.1.頻率越低，跨越裂隙寬度俞大，反之俞小頻率越低，跨越裂隙寬度俞大，反之俞小圖3-72. 裂隙數(shù)目越多，則縱波速度愈小裂隙數(shù)目越多，則縱波速度愈小3.3.巖體的風(fēng)化程度愈高彈性波的速度亦小巖體的風(fēng)化程度愈高彈性波的速度亦小4.4.夾層厚度愈大彈性波縱波速度愈小夾層厚度愈大彈性波縱波速度愈小三、巖體波速與巖體的有效孔隙率三、巖體波速與巖體的有效孔隙率n n及吸水及吸水率有關(guān)率有關(guān) 一些巖漿巖，沉積巖和

9、變質(zhì)巖的縱波速度與有效孔隙率n之間的關(guān)系見(jiàn)圖39所示。fW從圖中可以看出：1.1.隨著有效孔隙率的增隨著有效孔隙率的增加，縱波波速則急劇下加，縱波波速則急劇下降降圖310表示了縱波波速與吸水率之間的關(guān)系。從圖中可以看出：2.隨著吸水率的增加，縱波波速急劇的下降四、巖體波速與各向異性性質(zhì)有關(guān) 巖體因成巖條件、結(jié)構(gòu)面和地應(yīng)力等原因而具有各向異性，因而彈性波在巖體中的傳播、巖體動(dòng)彈性模量等也具有各向異性。表36看出：1.1.平行層面縱波波速大于垂直層面波速平行層面縱波波速大于垂直層面波速平行層面波速/垂直巖層波速各向異性系數(shù)CC=1.08-2.28C=1.08-2.28；多數(shù)：多數(shù)：C=1.67C=

10、1.67相當(dāng)一部分：相當(dāng)一部分：c=1.10c=1.10表362.2.平行巖層面的動(dòng)彈模大于垂直巖層的動(dòng)彈模平行巖層面的動(dòng)彈模大于垂直巖層的動(dòng)彈模各向異性系數(shù)數(shù)值在各向異性系數(shù)數(shù)值在1.011.012.722.72之間；絕大之間；絕大部分小于部分小于1.301.303.3.壓力愈大，縱波波速各向異性系數(shù)愈小壓力愈大，縱波波速各向異性系數(shù)愈小由表可見(jiàn)，所有系數(shù)均大于由表可見(jiàn)，所有系數(shù)均大于1 1；其最大系數(shù)在；其最大系數(shù)在0.10.1MPaMPa五、巖體受壓應(yīng)力對(duì)彈性波傳播的影響五、巖體受壓應(yīng)力對(duì)彈性波傳播的影響（一）室內(nèi)測(cè)試的結(jié)果（一）室內(nèi)測(cè)試的結(jié)果巖石在壓應(yīng)力作用下，對(duì)彈性波的波速和動(dòng)彈性模

11、量有一定的影響，受力狀態(tài)可分靜水壓縮靜水壓縮、三向壓縮三向壓縮和單向壓縮單向壓縮，量測(cè)方式可分為平行平行或垂直于最大應(yīng)力垂直于最大應(yīng)力。1.1.加載方式對(duì)聲波波速的影響加載方式對(duì)聲波波速的影響在單向壓縮且垂直應(yīng)力方向測(cè)試巖石的波速時(shí)，所測(cè)波速有較明顯的影響；其它加載方法對(duì)所測(cè)波速的影響比較小，見(jiàn)圖311，12均勻壓縮單向壓縮環(huán)向壓縮2.2.壓應(yīng)力愈大波速愈大壓應(yīng)力愈大波速愈大從圖中可以看出，隨著壓力的增大，縱波的波速亦隨之增大?？v波增加的波速，在開始階段較快，然后逐漸變小，最后可能不增加。3.3.對(duì)于層面發(fā)育的沉積巖石，當(dāng)垂直于層對(duì)于層面發(fā)育的沉積巖石，當(dāng)垂直于層面加載時(shí)，在低應(yīng)力階段波速急速

12、隨應(yīng)力面加載時(shí)，在低應(yīng)力階段波速急速隨應(yīng)力增長(zhǎng)而增加，增長(zhǎng)而增加，當(dāng)波速超過(guò)平行層面方向的波以后，增當(dāng)波速超過(guò)平行層面方向的波以后，增長(zhǎng)變慢。長(zhǎng)變慢。如圖313所示3.當(dāng)巖石種類不同，縱波波速不同。但基本規(guī)律相同，即在低應(yīng)力區(qū)縱波波速增長(zhǎng)很快，隨著應(yīng)力的增大，增長(zhǎng)減慢，趨于常值。如圖318所示返回返回4.4.當(dāng)巖石單向壓當(dāng)巖石單向壓縮后，量測(cè)的波縮后，量測(cè)的波速因方向的不速因方向的不同而不同同而不同與壓應(yīng)力相與壓應(yīng)力相同方向上的同方向上的縱波波速，縱波波速，在低應(yīng)力階在低應(yīng)力階段波速急速段波速急速增長(zhǎng)，達(dá)到增長(zhǎng)，達(dá)到一定程度后一定程度后增速減緩增速減緩與壓應(yīng)力垂直方向上的縱波波速，隨應(yīng)力增長(zhǎng)而減?。ú▊鲃?dòng)方向上受拉應(yīng)力）（二）現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)的結(jié)果（二）現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)的結(jié)果 在某工程中，測(cè)定了巷道兩幫的應(yīng)力 變化對(duì)聲波波速的影響可以推斷松動(dòng)圈的范圍。工程測(cè)點(diǎn)布置如圖3161.1.在巷道壁鉆孔在巷道壁鉆孔測(cè)試聲波速度測(cè)試聲波速度在松動(dòng)區(qū)內(nèi)，由在松動(dòng)區(qū)內(nèi)，由于巖體破碎且是于巖體破碎且是低應(yīng)力區(qū)，因而低應(yīng)力區(qū)，因而波速較??；高應(yīng)波速較小；高應(yīng)力區(qū)，巖體完整，力區(qū)，巖體完整，波速達(dá)到最大；波速達(dá)到最大；原巖應(yīng)力區(qū)，波原巖應(yīng)力區(qū)，波速正常。根據(jù)波速正常。根據(jù)波速沿測(cè)孔深度的速沿測(cè)孔深度的