結(jié)構(gòu)設(shè)計原理-混凝土梁

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計原理-混凝土梁一、混凝土梁設(shè)計內(nèi)容概述二、正截面受彎承載力 三、斜截面受剪承載力四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力五、受扭承載力六、本章要點 第第45講：講：混凝土梁混凝土梁(2/42) 一、混凝土梁設(shè)計內(nèi)容概述（一、混凝土梁設(shè)計內(nèi)容概述（1/1） 1、截面分類 按截面形式：矩形、T形、工字型、箱型等 按鋼筋設(shè)置：單筋、雙筋2、設(shè)計計算內(nèi)容承載力極限狀態(tài)正截面受彎能力斜截面受彎能力 斜截面受剪能力 （斜截面）受扭能力正常使用極限狀態(tài)變形驗算 裂縫寬度或抗裂驗算3、一般構(gòu)造要求截面尺寸限制 配筋率限制 第第45講：講：混凝土梁混凝土梁(3/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （

2、1/17）1、正截面受力全過程（1）適筋梁受力的三個階段第I階段（整體工作階段）范圍：受力開始開裂 I a特征：荷載與撓度、材料應(yīng)變呈線性 中和軸位于換算截面的形心處 受壓區(qū)混凝土處于彈性而受拉區(qū)混凝土有明顯塑性。應(yīng)用：抗裂計算依據(jù)第II階段（帶裂縫工作階段）范圍：開裂受拉鋼筋屈服 II a轉(zhuǎn)折點轉(zhuǎn)折點第第45講：講：混凝土梁混凝土梁(4/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （2/17）特征：剛度降低，變形加快，荷載與撓度呈非線性 裂縫處，受拉區(qū)混凝土大部分退出工作 中和軸上移，受壓區(qū)混凝土的塑性特征明顯。應(yīng)用：使用階段變形和裂縫的計算依據(jù)。第III階段（破壞階段）范圍：受拉鋼筋屈

3、服混凝土壓碎III a特征：剛度迅速下降，撓度急劇增加 中和軸迅速上移，受壓高度迅速減小，塑性明顯。應(yīng)用：按極限狀態(tài)設(shè)計法的承載力計算依據(jù)。 第第45講：講：混凝土梁混凝土梁(5/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （3/17）（2）正截面全過程分析截面配筋的影響少筋截面：沒有第二階段；適筋截面：三階段，配筋低，第三階段過程長，延性越好超筋截面：沒有第三階段。從II a到III a內(nèi)力的增大原因合拉（壓）力不變；內(nèi)力增大是內(nèi)力臂變化得到的。(3)正截面的受力特點非線性破壞類型與組成材料有關(guān)配筋率大、鋼筋強(qiáng)度高、混凝土強(qiáng)度低易產(chǎn)生超筋破壞；配筋率低、鋼筋強(qiáng)度低、混凝土強(qiáng)度高易產(chǎn)生少筋

4、破壞。 第第45講：講：混凝土梁混凝土梁（1） 下一講的主要內(nèi)容下一講的主要內(nèi)容1、正截面承載力計算的基本假設(shè)和簡化2、承載力計算公式的適用條件。東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第第 四十六四十六 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第46講：講：混凝土梁混凝土梁(2) 上一講的內(nèi)容上一講的內(nèi)容1、適筋截面正截面受力的三個階段 整體工作階段、帶裂縫工作階段和破壞階段2、影響受力全過程的因素 截面配筋量、材料性能3、正截面受力特點 非線性、破壞類型與材料的數(shù)量和等級有關(guān)第第46講：講：混凝土梁混凝土梁(6/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （4/17）2、

5、基本假設(shè)和等效矩形應(yīng)力圖（1）基本假定平截面假定 不計砼的抗拉 本構(gòu)關(guān)系（2）等效應(yīng)力圖形基本方程 cbdy=fyAs Mu=cb(h0-xc+y)dy c=g ( c) c/y =cu/xc 矩形應(yīng)力分布等效的原則 合力作用點不變 合力大小不變 等效結(jié)果：矩形應(yīng)力值=1fc 受壓區(qū)高度 x =1xc scu第第46講：講：混凝土梁混凝土梁(7/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （5/17）3適筋截面的界限條件(1)超筋和適筋的界限界限破壞：鋼筋屈服時，邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變界限破壞時受壓區(qū)高度（系數(shù)）實際值： 計算值： 分析 當(dāng)xbh0 超筋破壞； 當(dāng)x=bh0，界限破壞，

6、相應(yīng)配筋率為最大配筋率 當(dāng)xbh0 破壞時受拉鋼筋屈服； b與混凝土（強(qiáng)度等級）和鋼筋屈服應(yīng)變有關(guān)。 ycucubabahx0scuyycucubbEfhx1110第第46講：講：混凝土梁混凝土梁(8/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （6/17）（2）少筋和適筋的界限界限破壞：開裂時（Ia）立即達(dá)到極限狀態(tài)（IIIa）最小配筋率的確定理論上：開裂荷載=極限荷載應(yīng)用時：考慮溫度收縮等影響，按規(guī)范規(guī)定的。（3）適筋梁的判別條件避免超筋破壞：x bh0 避免少筋破壞：=As/bhmin 第第46講：講：混凝土梁混凝土梁（2） 下一講的主要內(nèi)容下一講的主要內(nèi)容1、單筋矩形截面梁的設(shè)計計

7、算公式2、單筋矩形截面梁的設(shè)計計算方法3、雙筋矩形截面梁的設(shè)計計算公式東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第第 四十七四十七 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第47講：講：混凝土梁混凝土梁(3) 上一講的內(nèi)容上一講的內(nèi)容1、正截面承載力計算基本假設(shè)2、簡化-等效矩形應(yīng)力圖形3、承載力計算公式的適用條件（1）超筋與適筋的界限：界限受壓區(qū)高度（2）少筋與適筋的界限：最小配筋率第第47講：講：混凝土梁混凝土梁(9/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （7/17）4、單筋受彎構(gòu)件正截面承載力計算（1）基本設(shè)計公式計算公式合力為零： 合彎矩為零： 公式適用條件避免超

8、筋： ，或 MMmax，或=As/bh0 b h0 ： x b h0 ： As fy當(dāng) 時的近似計算近似取內(nèi)力臂得：當(dāng)不滿足 時 截面尺寸不足，增加受壓鋼筋或截面尺寸。0szha0()uyssMf A habsax 2sax 2b)1 (1xaEscuss第第48講：講：混凝土梁混凝土梁(14/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （12/17）（3）設(shè)計計算方法截面設(shè)計類型I: 已知彎矩、截面和材料求受壓和受拉鋼筋。 ？三個未知數(shù)，兩個方程 無窮組解？ 第一步：令x = bh0 （充分利用材料） 第二步：求受壓鋼筋 第三步：求受拉鋼筋 第四步：驗算最小配筋率 )()5 . 01 (

9、0201sycbbsahfbhfMAsyyycbsAffbhffA01第第48講：講：混凝土梁混凝土梁(15/42) 二二 正截面受彎承載力正截面受彎承載力 （13/17）類型II：已知彎矩、截面、材料及受壓鋼筋，求受拉鋼筋。 第一步：解方程求受壓區(qū)高度： 第二步：驗算： x ? b h0 , x ? 2a 第三步：計算As： 滿足條件時： x bh0時：增加（設(shè)As未知）重算 當(dāng)x b h0時： Mu = 1fcbxb(h0-xb/2)+fyAs(h0 - a) x M（I類）？ M（II類）？（4）計算方法截面設(shè)計：按照方法2判別T形截面類型。第一類T形截面：同矩形截面。第二類T形截面：應(yīng)

10、考慮受壓翼緣的作用。截面復(fù)核：按照方法1判別T形截面類型。第一類T形截面：同矩形截面。第二類T形截面：應(yīng)考慮受壓翼緣的作用。 )2/(01fffculhhhbfM第第49講：講：混凝土梁混凝土梁(5) 下一講的主要內(nèi)容下一講的主要內(nèi)容1、剪力作用下斜截面的應(yīng)力特點2、斜截面的破壞形態(tài)和影響因素3、斜截面抗剪設(shè)計公式建立的原則東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第第 五五 十十 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第50講：講：混凝土梁混凝土梁(6) 上一講的內(nèi)容上一講的內(nèi)容1、T形截面梁的形成2、T形截面梁的分類 第I類和第II類3、T形截面梁的設(shè)計計算公式 基本假設(shè)、簡

11、化和適用條件 第I類:同矩形截面； 第II類:類似矩形截面，但要考慮受壓翼緣的作用； 第第50講：講：混凝土梁混凝土梁(20/42) 三三 斜截面受剪承載力斜截面受剪承載力 （1/8）1、斜裂縫和腹筋（1）腹筋：箍筋和彎起鋼筋（2）斜裂縫的形成及特點應(yīng)力分析 斜裂縫形成的趨勢 傾角及方向 彎剪和腹剪斜裂縫（3）開裂后梁的受力狀況無腹筋梁：（一般）破壞有腹筋梁：形成新的抗力機(jī)構(gòu)抗彎 M = TZ抗剪V =Vc(Vcz+Vay+Vd)+Vsv+Vsb第第50講：講：混凝土梁混凝土梁(21/42) 三三 斜截面受剪承載力斜截面受剪承載力 （2/8）2破壞形式及主要影響因素（1）破壞形式 斜拉破壞 過

12、程：彎剪縫（快） 臨界縫至荷載點劈（拉）開 特點：M大，V小，腹筋少 剪壓破壞 過程：彎剪縫 臨界縫腹筋屈服剪壓區(qū)砼壓碎特點：M，V適當(dāng)。腹筋量適當(dāng) 斜壓破壞 過程：腹剪斜縫(多條) 斜向分割成棱柱砼斜向壓碎特點：M小，V大。腹筋量多。 第第50講：講：混凝土梁混凝土梁(22/42) 三三 斜截面受剪承載力斜截面受剪承載力 （3/8）（2）影響破壞形式的主要因素剪跨比 = M /（Vh0）=a/ h0反映M，V相對大小 較小時，易產(chǎn)生斜壓破壞（無腹筋梁 1） 適當(dāng)時，易產(chǎn)生剪壓破壞（無腹筋梁 13） 較大時，易產(chǎn)生斜拉破壞（無腹筋梁 3）腹筋量 超筋（斜壓） 適筋（剪壓） 少筋（斜拉）（3）影

13、響斜截面承載力的主要因素 砼的強(qiáng)度 C 剪壓區(qū)Vcz ，斜裂面Vay ，縱筋Vd 剪跨比 Vu，配筋量較多時影響較小 配箍率 sv = nAsv 1/ (bs) svVu 縱筋配筋率 Vu 荷載形式第第50講：講：混凝土梁混凝土梁(23/42) 三三 斜截面受剪承載力斜截面受剪承載力 （4/8）3 斜截面受剪承載力計算公式的建立（1）一般原則 斜截面設(shè)計的途徑承載力計算剪壓破壞 構(gòu)造措施斜壓、斜拉破壞承載力計算的基本假設(shè)以剪壓破壞為依據(jù)建立公式形式： Vu = Vc(Vcz +Vay +Vd ）+Vsv +Vsb 腹筋屈服,但應(yīng)考慮不均勻性和箍筋對 Vc的提高作用僅對集中荷載考慮的影響公式來源

14、：實驗分析 可靠度要求 斜截面裂縫要求。 第第50講：講：混凝土梁混凝土梁(6) 下一講的主要內(nèi)容下一講的主要內(nèi)容1、受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計算公式2、計算公式的適用條件3、設(shè)計方法東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第第 五十一五十一 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第51講：講：混凝土梁混凝土梁(7) 上一講的內(nèi)容上一講的內(nèi)容1、剪力作用下斜截面的應(yīng)力特點 主應(yīng)力的方向及裂縫的方向2、斜截面的破壞形態(tài)和影響因素 破壞形態(tài)：斜拉破壞、剪壓破壞和斜壓破壞 影響因素：剪跨比、腹筋量3、斜截面抗剪設(shè)計公式建立的原則 基本假設(shè)、公式的形式、公式的來源第第51講：講：混凝土

15、梁混凝土梁(24/42) 三三 斜截面受剪承載力斜截面受剪承載力 （5/8）（2）無腹筋截面的計算公式計算公式：Vc=0.7hftbh0截面尺寸系數(shù)：（3）僅配箍筋時的計算公式基本表達(dá)式：Vu = Vcs = Vc + Vsv試驗結(jié)果 Vu = Vcs = cftbh0 + svsvfybh0 計算公式：取 c = 0.7（一般梁）或1.75 /( + 1) sv = 1.25（一般梁）或1.0幾點說明 一般梁: 除集中荷載作用下的獨立梁 Vsv = 箍筋直接作用+對Vc的提高 4/10)800(hhmmh20008000第第51講：講：混凝土梁混凝土梁(25/42) 三三 斜截面受剪承載力斜

16、截面受剪承載力 （6/8）（4）彎起鋼筋的抗剪能力作用：承受豎向分力表達(dá)式：Vsb = 0.8fyAsbsin4. 斜截面承載力設(shè)計（1）設(shè)計公式 VVu=cftbh0+svfy(nAsv1/b s)bh0 + 0.8fyAsbsin (2)驗算位置 支座邊緣 鋼筋彎起處 截面、箍筋等變化處 第第51講：講：混凝土梁混凝土梁(26/42) 三三 斜截面受剪承載力斜截面受剪承載力 （7/8）(3)公式適用范圍 上限截面限制條件目的：防止斜壓破壞（超筋），限制斜裂縫寬度條件：當(dāng)hw/b4時：V 0.25cfcbh0 當(dāng)hw/b6時：V 0.2cfcbh0 當(dāng)4hw/bVu? 第第51講：講：混凝土

17、梁混凝土梁(7) 下一講的主要內(nèi)容下一講的主要內(nèi)容1、抵抗彎矩圖2、斜截面抗彎承載力的保證東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第第 五十二五十二 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第52講：講：混凝土梁混凝土梁(8) 上一講的內(nèi)容上一講的內(nèi)容1、受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計算公式無腹筋梁和有腹筋梁的實驗結(jié)果及回歸公式2、計算公式的適用條件截面限制條件：避免斜壓破壞最小配箍筋率：避免斜拉破壞3、設(shè)計方法第第52講：講：混凝土梁混凝土梁(28/42) 四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（1/5）1抵抗彎矩圖（1）定義：按實際截面確定的各正截面所

18、能抵抗的彎矩。（2）繪制要點 按As分割Mu 鋼筋與中軸相交前部分作用 鋼筋切斷后應(yīng)滿足錨固要求 （3）示例無彎起和切斷時示例分析 A充分利用點 B部分利用區(qū) C不需要區(qū)第第52講：講：混凝土梁混凝土梁(29/42) 四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（2/5）有彎起和切斷時示例問題彎起點位置？切斷點位置? 第第52講：講：混凝土梁混凝土梁(30/42) 四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（3/5）2斜截面受彎承載力計算公式：應(yīng)用時：通常通過構(gòu)造措施保證特殊情況下需要計算 svsvyvsbsbysyzAfzAfzAfM第第52講：

19、講：混凝土梁混凝土梁(31/42) 四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（4/5）3. 縱筋的彎起（1） 正截面抗彎(MuM)（2）斜截面抗彎根據(jù)彎起前正截面：MI=fyAsz根據(jù)彎起后斜截面：MII=fy(As-Asb)z+fyAsbzb保證斜截面抗彎能力不降低：即MIIMI，或zbz根據(jù)幾何關(guān)系：zsb=a*sinas+zcosas 規(guī)范取(彎起點至充分利用點 ) ah0/2 （3） 斜截面抗剪 彎起點至彎終點Smax 第第52講：講：混凝土梁混凝土梁(32/42) 四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（四、抵抗彎矩圖及斜截面受彎承載力（5/5）4.縱筋的切斷（1

20、）正截面抗彎：正截面受彎不需要點外；（2）斜截面抗彎當(dāng)V0.7ftbh0時，充分利用點外1.2la+h0；當(dāng)V0.7ftbh0時，充分利用點外1.2la。（3）錨固要求：不需要點外20d。5、構(gòu)造要求（1）箍筋的構(gòu)造要求（2）彎起鋼筋的構(gòu)造要求 第第52講：講：混凝土梁混凝土梁(8) 下一講的主要內(nèi)容下一講的主要內(nèi)容1、受扭構(gòu)件的應(yīng)力特點2、受扭構(gòu)件的計算模型東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計原理結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第第 五十三五十三 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第53講：講：混凝土梁混凝土梁(9) 上一講的內(nèi)容上一講的內(nèi)容1、抵抗彎矩圖 定義及繪制方法2、斜截面抗彎承載力的計算公式3

21、、縱筋彎起和切斷的要求 縱筋彎起：正截面抗彎、斜截面抗彎抗剪和錨固 縱筋切斷：正截面抗彎、斜截面抗彎和錨固第第53講：講：混凝土梁混凝土梁(33/42) 五、受扭承載力（五、受扭承載力（1/8）1、扭轉(zhuǎn)及扭轉(zhuǎn)破壞（1）扭轉(zhuǎn)類型平衡扭轉(zhuǎn)荷載不能由扭轉(zhuǎn)以外的方式來承受變形協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)由相鄰部分的變形協(xié)調(diào)所引起的 （2）受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)受扭構(gòu)件的應(yīng)力分析 開裂前：主拉力最大值在長邊中間 主拉應(yīng)力與軸線呈45角 45 c p t p第第53講：講：混凝土梁混凝土梁(34/42) 五、受扭承載力（五、受扭承載力（2/8）開裂后：素砼構(gòu)件：長邊裂縫螺旋發(fā)展破壞鋼混構(gòu)件：三面開裂，一面受壓 受扭鋼筋橫向鋼筋（

22、箍筋） 縱向鋼筋破壞形態(tài)少筋破壞：配筋過少或S過大，開裂即破壞適筋破壞：穿過斜裂縫的縱筋和箍筋屈服超筋破壞：配筋過多 部分超筋：縱筋和箍筋之一屈服 完全超筋：縱筋和箍筋均未屈服 45(c)第第53講：講：混凝土梁混凝土梁(35/42) 五、受扭承載力（五、受扭承載力（3/8）2、純扭作用下的開裂扭矩（1）按塑性理論計算扭剪應(yīng)力分布彈性階段:最大剪應(yīng)力截面長邊中點完全塑性階段時：剪應(yīng)力為均勻分布開裂扭矩：T c = max Wt = ft Wt （2）應(yīng)用 實際應(yīng)力狀態(tài)：介于彈性和塑性之間截面開裂扭矩：T c =0.7 ft Wt 非矩形截面Wt的計算 方法：分割成n個矩形截面Wt=Wti 特點

23、及要求：近似(未考慮連接)，分割時應(yīng)保證整體性 第第53講：講：混凝土梁混凝土梁(36/42) 五、受扭承載力（五、受扭承載力（4/8）3純扭作用下的承載力計算（1）理論計算模型空間桁架 混凝土=桁架的斜壓桿縱筋和箍筋=桁架的弦桿和腹桿忽略核芯混凝土的作用和鋼筋的銷栓作用斜彎曲模型（扭曲面平衡理論）MI-I = 0 得： T=2 fyv Asvtbcorhcor / sMII-II = 0 ： 得： Ast fy /ucor = Asvtfyv /s 第第53講：講：混凝土梁混凝土梁(9) 下一講的主要內(nèi)容下一講的主要內(nèi)容1、受扭構(gòu)件設(shè)計計算公式2、受彎、剪、扭構(gòu)件設(shè)計計算方法東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育

24、結(jié)構(gòu)設(shè)計原理結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第第 五十四五十四 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第54講：講：混凝土梁混凝土梁(10) 上一講的內(nèi)容上一講的內(nèi)容1、受扭構(gòu)件的應(yīng)力特點（1）開裂前：主拉力最大值在長邊中間 主拉應(yīng)力與軸線呈45角 （2）開裂后：形成新的平衡體，三面開裂，一面受壓2、受扭構(gòu)件的破壞形態(tài) 少筋、適筋、部分超筋和完全超筋3、計算模型（1）開裂前（計算開裂扭矩）：塑性或彈性方法（2）開裂后（計算承載力）：空間桁架或斜彎曲模型第第54講：講：混凝土梁混凝土梁(37/42) 五、受扭承載力（五、受扭承載力（5/8）（2）規(guī)范建議的配筋計算方法矩形截面純扭構(gòu)件公式: ：縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比 =Astfy s/Asvtfyvucor (0.6 1.7)Ast：對稱布置的縱向抗扭鋼筋之和T形和I形截面純扭構(gòu)件的承載力計算按照受扭塑性抵抗矩確定各個矩形單元承受的扭矩；然后分別矩形截面公式計算。箱形截面純扭構(gòu)件的承載力計算應(yīng)對矩形截面公式（第一項）進(jìn)行修正考慮壁厚的影響，乘以(2.5tw/bh1) sAAfWfTcorsvtyvtt2 . 135. 0第第54講：講：混凝土梁混凝土梁(38/42) 五、受扭承載力（五、受扭承載力（6/8）4 彎剪扭共同作用下的承載力計算（1）問題及處理方法問題：剪、扭作用下砼強(qiáng)度降低規(guī)范建議的處理