機械設(shè)計第11章斜齒與圓錐齒輪傳動ppt課件

1、11.11 漸開線斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算漸開線斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 1. 齒輪的受力分析和計算載荷齒輪的受力分析和計算載荷 (1) 圓柱齒輪傳動的受力分析。在計算齒輪強度時必需首先圓柱齒輪傳動的受力分析。在計算齒輪強度時必需首先分析作用在齒輪上的力，假設(shè)忽略齒輪齒面之間的摩擦力，在理分析作用在齒輪上的力，假設(shè)忽略齒輪齒面之間的摩擦力，在理想情況下，作用在齒面上的力是沿接觸線均勻分布且垂直與齒面，想情況下，作用在齒面上的力是沿接觸線均勻分布且垂直與齒面，常用集中力常用集中力Fn表示，表示，F(xiàn)n稱為法向力，由漸開線齒廓嚙合特點稱為法向力，由漸開線齒廓嚙合特點見見8.2.2節(jié)可知，在傳動過

2、程中節(jié)可知，在傳動過程中Fn是沿嚙合線作用于齒面且是沿嚙合線作用于齒面且堅持方向不變。堅持方向不變。 圖圖8-43表示一斜齒圓柱齒輪傳動，取自動小齒輪作為研討對表示一斜齒圓柱齒輪傳動，取自動小齒輪作為研討對象，設(shè)法向力象，設(shè)法向力Fn集中作用在分度圓柱上的齒寬中點集中作用在分度圓柱上的齒寬中點P處。在法向處。在法向平面內(nèi)的平面內(nèi)的Fn可分解為徑向力可分解為徑向力Fr、切向力、切向力Ft和軸向力和軸向力Fa，F(xiàn)是是Ft和和Fa的合力，是的合力，是Fn在在P點分度圓柱切平面上的分力。點分度圓柱切平面上的分力。 圖8-43 斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析 各力大小的計算公式為切向力 112dTFt (8

3、-36) 徑向力 costantanntnrFFF (8-36) 軸向力 tantaFF (8-38) 法向力 coscoscosntnnFFF (8-39) 式中：d1自動輪分度圓直徑, mm； n法面壓力角； T1為小齒輪傳送的扭矩，Nmm； 假設(shè)小齒輪傳送的功率為P1(kW)，轉(zhuǎn)速為n1(r/min)，那么 11611055. 9nPT(8-40) 根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，作用在自動輪和從動輪上各對力的大小相等、方向相反。自動輪上切向力是任務(wù)阻力， 其方向與自動輪轉(zhuǎn)向相反；從動輪上切向力是驅(qū)動力，其方向與從動輪轉(zhuǎn)向一樣； 兩輪的徑向力分別指向各自的輪心； 軸向力的方向可以用“自動輪左

4、、右手定那么來判別：自動輪右旋用右手， 左旋用左手， 四指彎曲方向表示自動輪的轉(zhuǎn)向，拇指方向為自動輪所受軸向力方向， 如圖8-44所示。 圖8-44 確定斜齒輪軸向力的“左右定那么 (2) 計算載荷。上述受力分析是在理想的平穩(wěn)任務(wù)條件下進展的，其載荷稱為名義載荷。實踐上，齒輪在任務(wù)時要遭到多種要素的影響，所受載荷要比名義載荷大，為了使計算的齒輪受載情況盡量符合實踐，引入載荷系數(shù)K，得到計算載荷 Fnc=KFn 式中K是載荷系數(shù)，其值查表8-12。 表表8-12 載載 荷荷 系系 數(shù)數(shù) K 2. 齒面接觸疲勞強度的計算 為了防止齒面出現(xiàn)疲勞點蝕， 齒面接觸疲勞強度設(shè)計準那么為 HH 進展齒面接觸

5、強度計算的力學(xué)模型，是將相嚙合的兩個齒廓外表用兩個相接觸的平行圓柱體來替代(思索到齒面疲勞點蝕多發(fā)生在節(jié)點附近，因此取該圓柱體的半徑等于輪齒在節(jié)點處的曲率半徑，其寬度等于齒寬)， 它們之間的作用力為法向力Fn， 并運用彈性力學(xué)的赫茲公式進展分析計算(參閱圖8-45以及1.4.1節(jié)的內(nèi)容)。 圖8-45 齒面接觸應(yīng)力分析 根據(jù)齒面接觸強度估算齒輪傳動尺寸(中心距a或分度圓直徑d1)的計算公式為 HHubduKTZ211) 1(8-41) 公式運用闡明： “號用于外嚙合齒輪，“號用于內(nèi)嚙合齒輪；b為齒寬；u為齒數(shù)比，等于大齒輪與小齒輪的齒數(shù)之比，即u=z2/z1=d2/d1。 Z為常數(shù)系數(shù)，對直齒

6、圓柱齒輪：Z=3.54ZE，對斜齒輪Z=3.11ZE，ZE為齒輪資料彈性系數(shù)，其值查表8-13。 表表8-13 資料系數(shù)資料系數(shù)ZE 公式8-41中各量的單位：T1：Nmm；b、d1：mm； H，H：MPa。 將齒寬b=dd1代入式8-41，得齒面接觸疲勞強度設(shè)計公式 3121) 1(uuKTZddH8-42 式中，d為齒寬系數(shù)，其值查表8-14。 在計算中，由于大小齒輪齒面的的接觸應(yīng)力一樣，而H1H2。設(shè)計時代入較小的值。 表表8-14 齒齒 寬寬 系系 數(shù)數(shù)d3. 齒輪的彎曲疲勞強度計算齒輪的彎曲疲勞強度計算為了防止輪齒折斷，為了防止輪齒折斷， 齒輪的彎曲疲勞強度計算準那么為齒輪的彎曲疲勞

7、強度計算準那么為 FF式中F，F(xiàn) 齒根彎曲應(yīng)力和許用彎曲疲勞應(yīng)力。 進展輪齒彎曲強度計算時，是將輪齒看作一個懸臂梁，全部載荷Fn沿輪齒法線方向作用于齒頂，輪齒的危險截面位于和齒寬對稱中心線成30角的直線與齒根圓角相切處如圖8-46所示。運用相關(guān)力學(xué)計算和分析，最后得到一對鋼制規(guī)范其齒輪傳動時齒根疲勞強度校核公式為: FFSnFYYbmdKTcos118-43 公式運用闡明： Y為常系數(shù)，對于直齒圓柱齒輪，有Y=2；對于斜齒輪，有Y=1.6； YFS為復(fù)合齒形系數(shù)，由圖8-47查得，對于斜齒輪用當(dāng)量齒數(shù)zv。 圖8-46 齒根彎曲應(yīng)力 圖8-47 圓柱齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)將b=bd1代入上式， 得

8、 32121cosFFSdnYYzKTm8-44 4. 公式運用中的參數(shù)選擇和本卷須知 1 軟齒面閉式齒輪傳動在滿足彎曲強度的條件下，為提高傳動的平穩(wěn)性，小齒輪齒數(shù)普通取z12040，速度較高時取較大值；硬齒面的彎曲強度是薄弱環(huán)節(jié)，宜取較少的齒數(shù)，以便增大模數(shù)，通常取z1 =1720。 2為保證減小加工量，也為了裝配和調(diào)整方便，大齒輪齒寬應(yīng)小于小齒輪齒寬。取b2=dd1，那么b1=b2+(510)。 (3) 大小兩齒輪的齒根彎曲應(yīng)力F1F2，兩輪的許用彎曲應(yīng)力也不同，所以，校核時應(yīng)分別驗算大小齒輪的彎曲強度， 即使F1F1，F(xiàn)2F2。 (4) 在計算式8-44過程中YFS/F的值應(yīng)代入YFS1

9、/F1與YFS2/F2中較大的值，該值越大，對應(yīng)齒輪的彎曲強度弱。 5. 漸開線斜齒圓柱漸開線斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計計算齒輪傳動設(shè)計計算的程序框圖的程序框圖圖8-48 漸開線圓柱齒輪傳動設(shè)計計算程序框圖 【例8-2】設(shè)計一單級閉式斜齒圓柱齒輪傳動，由電動機驅(qū)動，知傳送功率P17.5 kW，n1=1450rmin，iu3.8，單向運轉(zhuǎn)，載荷細微沖擊。 解 根據(jù)閉式齒輪傳動的失效分析和設(shè)計準那么，按齒面接觸疲勞強度進展設(shè)計計算，再校核齒根彎曲疲勞強度。 1 選擇資料、 熱處置、 精度等級及齒數(shù)。 查表8-7，小齒輪選用45鋼，調(diào)質(zhì)，HBS1=217255，取HBS1=236；大齒輪選用45鋼，正火，

10、HBS2162217，取HBS2190。由表8-8得，HBS1-HBS2236-19046，適宜。選8級精度(GB10095-88)。 選小齒輪齒數(shù)z127，大齒輪齒數(shù)z2=uz13.827102.6，圓整取z2103 實踐傳動比： 齒數(shù)比誤差為： 在允許范圍內(nèi)工程上允許的變化范圍。 初選螺旋角=16 815. 327103i%39. 01036 .102103u2 按齒面接觸疲勞強度設(shè)計。 確定計算參數(shù)。 傳送扭矩T1：由式8-40得 mmNmmNnPT4611611094. 414505 . 71055. 91055. 9 載荷系數(shù)K： 因載荷比較平穩(wěn)，齒輪相對軸承對稱布置，由表8-11取

11、K=1.2 齒寬系數(shù)d：由表8-14取d =1.1 許用接觸應(yīng)力H：由表8-9得 Hlim1=350+HBS1=(350+236)MPa=586 MPaHlim2=200+HBS2=(200+190)MPa=390 MPa 由表8-10得SHmin=1，所以 MPaMPaSMPaMPaSHHHHHH39013905861586minlim2minlim1由于H2H1，因此應(yīng)取小值H2代入。 常數(shù)系數(shù)Z：對斜齒輪Z=3.11ZE，ZE為齒輪資料彈性系數(shù)， 其值查表8-13得: MPaZE8 .189所以 MPaZ590齒數(shù)比u=3.8將以上參數(shù)代入式8-42中 mmuuKTZddHt81.538

12、 . 31 . 1) 18 . 3(1094. 42 . 1390590) 1(3423121 確定齒輪參數(shù)及主要尺寸。模數(shù)： 由于初選螺旋角=16，那么齒輪的法面模數(shù) mmzdmn92. 12716cos81.53cos11取規(guī)范值mn=2 mm。 中心距 mmzzman24.13516cos2)10327(2cos2)(21對中心距圓整，取a=mm，圓整中心距后修正螺旋角 mmmmdbmmmmzmdmmmmzmdazzmdnnn69.6108.561 . 192.21347642.15cos3 . 12cos08.5647642.15cos272cos3238156425.151352)1

13、0327(2arccos2)(arccos1121121圓整取b2=65 mm，b1=70mm。 (3) 校核彎曲疲勞強度。用式8-43校核 FFSnFYYbmdKTcos11許用彎曲應(yīng)力F：由表8-9得 Flim1=330+0.45HBS1=(330+0.45236)MPa=436.2 MPaFlim2=184+0.74HBS2=(184+0.74190)MPa=324.6 MPa 由表8-10得，SFmin=1。所以 MPaMPaSMPaMPaSFFFFFF6 .32416 .3242 .43612 .436minlim2minlim1當(dāng)量齒數(shù)zv：由z127，z2103，=15.6425

14、，確定斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，即 36.1156425.15cos103cos24.306425.15cos27cos33223311zzzzvv 復(fù)合齒形系數(shù)YFS：查圖8-47得YFS1=4.1，YFS2=3.95。 常數(shù)系數(shù)Y： 對斜齒輪Y=1.6 212221411149.491 . 495. 337.5137.511 . 46 . 126508.566425.15cos1094. 42 . 1cosFFSFSFFFFSnFMpaMPaYYMPaYYbmdKT6. 確定齒輪的傳動精度確定齒輪的傳動精度 齒輪的圓周速度 smndv/25. 4100060145008.5610006011由表8

15、-11綜合評價，確定齒輪為8級精度。 8.12 直齒圓錐齒輪傳動的強度計算直齒圓錐齒輪傳動的強度計算 1. 輪齒的受力分析輪齒的受力分析 圖圖8-49(a)所示為直齒圓錐齒輪傳動的受力情況。設(shè)法向力所示為直齒圓錐齒輪傳動的受力情況。設(shè)法向力Fn集中作用在齒寬中點的分度圓錐上，不計摩擦力的影響，將集中作用在齒寬中點的分度圓錐上，不計摩擦力的影響，將法向力法向力Fn分解為切于平均分度圓的切向力分解為切于平均分度圓的切向力Ft和垂直分度圓錐母和垂直分度圓錐母線的分力線的分力F，再將，再將F分解為徑向力分解為徑向力Fr和軸向力和軸向力Fa，那么各力大，那么各力大小分別為小分別為 1112mtdTF (

16、8-45) Fr1=Fcos1=Ft1tan cos1Fa1=Fsin1 =Ft1tansin1 (8-46) (8-47) 式中：dm1小齒輪平均分度圓直徑， dm1=d1(1-0.5b/R)。 由圖8-49(b)可知，主、從動輪之間存在以下受力關(guān)系： 212121raarttFFFFFF 力的方向： Ft1與自動輪1的轉(zhuǎn)向相反，F(xiàn)t2與從動輪2的轉(zhuǎn)向一樣，F(xiàn)r1，F(xiàn)r2分別指向各自的軸線，F(xiàn)a1，F(xiàn)a2各自從小端指向大端。 圖8-49 錐齒輪傳動受力分析 2. 強度計算 直齒圓錐齒輪傳動的強度計算，可近似按平均直徑處的一對當(dāng)量直齒圓柱齒輪的傳動進展。對于兩軸交角=90的一對鋼制規(guī)范直齒圓錐

17、齒輪，其簡化的強度計算公式是: (1) 齒面接觸疲勞強度計算。 校核公式 HHuKTd1 .195131 (8-48) 設(shè)計公式 32111 .195HuKTd (8-49) 假設(shè)兩輪資料不是鋼鋼，而是鋼鑄鐵或鑄鐵鑄鐵， 那么系數(shù)195.1分別改為：175.6和163.9。 (2) 齒根彎曲疲勞強度計算。校核公式 FFSFuzYKTm12 . 322113(8-50) 設(shè)計公式 3221112 . 3uzYKTmFFS(8-51) 式中: YFS復(fù)合齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)(zv=z/cos)由圖8-50查得。 其他各參數(shù)的含義、 單位及許用應(yīng)力計算方法與直齒圓柱齒輪一樣。 圖8-50 錐齒輪復(fù)合

18、齒形系數(shù)YFS 8.8.5 齒輪的構(gòu)造設(shè)計齒輪的構(gòu)造設(shè)計 1. 齒輪軸齒輪軸 假設(shè)圓柱齒輪的齒根圓到鍵槽底面的徑向間隔假設(shè)圓柱齒輪的齒根圓到鍵槽底面的徑向間隔e2.5m(或或mn)(如圖如圖8.51(a)，圓錐齒輪小端齒根圓到鍵槽底面的徑向間隔，圓錐齒輪小端齒根圓到鍵槽底面的徑向間隔e1.6m(如圖如圖8.51(b)，那么可將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸，那么可將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸， 如圖如圖8-52所示。所示。 2. 實心式齒輪實心式齒輪 圖8-51 實心構(gòu)造的齒輪 圖8-52 齒輪軸 圖8-53 腹板式齒輪 3. 腹板式齒輪 當(dāng)齒頂圓直徑da500 mm時，為了減少質(zhì)量和節(jié)約資料

19、， 通常要用腹板式構(gòu)造。運用最廣泛的是鍛造腹板式齒輪，對以鑄鐵或鑄鋼為資料的不重要齒輪，那么采用鑄造腹板式齒輪。 4. 輪輻式齒輪 當(dāng)齒輪直徑較大，如da=4001000 mm，多采用輪輻式的鑄造構(gòu)造(如圖8-54)。 輪輻剖面外形可以是橢圓形(輕載)、T字形(中載)及工字形(重載)等，圓錐齒輪的輪輻剖面外形只用T字形。 圖8-54 輪輻式齒輪構(gòu)造 8.8.6 齒輪傳動的光滑齒輪傳動的光滑 閉式齒輪傳動的光滑方式?jīng)Q議于齒輪的圓周速度。如圖閉式齒輪傳動的光滑方式?jīng)Q議于齒輪的圓周速度。如圖8-55(a)，(b)所示，齒輪圓周速度所示，齒輪圓周速度v12ms時，采用油浴光滑時，采用油浴光滑(將將齒輪

20、浸入油池中，浸入深度約一個齒高，但不應(yīng)小于齒輪浸入油池中，浸入深度約一個齒高，但不應(yīng)小于10 mm)。 當(dāng)當(dāng)v12ms時，為了防止攪油損失過大，常采用噴油光滑時，為了防止攪油損失過大，常采用噴油光滑(如如圖圖8-55(c)。對于速度較低的齒輪傳動或開式齒輪傳動，可定期。對于速度較低的齒輪傳動或開式齒輪傳動，可定期人工加光滑油或光滑脂光滑。人工加光滑油或光滑脂光滑。 圖8-55 齒輪傳動的光滑方式 表表8-15 齒輪傳動引薦用的光滑油運動粘度齒輪傳動引薦用的光滑油運動粘度 習(xí)習(xí) 題題 8-1 齒輪傳動的失效方式有哪些？引起這些失效的緣由主要是什么？ 8-2 漸開線齒廓嚙合具有哪些特性？什么是漸開

21、線規(guī)范齒輪的根本參數(shù)？它的齒廓外形取決于哪些根本參數(shù)？假設(shè)兩個規(guī)范齒輪的有關(guān)參數(shù)是：m1 5mm，z120，120；m24 mm，z225，220，它們的齒廓外形能否一樣？它們能否配對嚙合？ 8-3 規(guī)范齒輪的基圓與齒根圓能否能夠重合？試分析闡明。 8-4 什么是齒輪傳動的實踐嚙合線B1B2？如何用作圖法確定它的長度？為了保證齒輪副可以延續(xù)傳動，B1B2應(yīng)該滿足什么條件？ 8-5 齒條的齒形有什么特點？齒條刀具的齒形有什么特點？ 8-6 用仿形法和范成法加工齒輪的特點是什么？刀具選擇有何不同？ 8-7 用范成法加工齒輪時為什么會產(chǎn)生根切？如何防止規(guī)范齒輪產(chǎn)生根切？ 8-8 什么是齒輪的公法線長

22、度?如何確定丈量公法線長度的跨齒數(shù)? 8-9 試比較規(guī)范齒輪、 正變位齒輪和負變位齒輪的加工方法和齒形特點。 8-10 齒輪傳動有哪幾種類型?試比較它們的總變位系數(shù)、 嚙合角、安裝中心距等傳動參數(shù)有什么不同。它們在運用上有什么特點? 8-11 斜齒圓柱齒輪的法面參數(shù)與端面參數(shù)有什么關(guān)系？ 8-12 什么是斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)? 8-13 交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動有些什么特點? 8-14 圓錐齒輪的根本參數(shù)是什么?試闡明它的背錐和當(dāng)量齒數(shù)。 8-15 試闡明平行軸斜齒圓柱齒輪、交錯軸斜齒圓柱齒輪和圓錐齒輪傳動的正確嚙合條件。 8-16 需求重新切制一個破損小半的漸開線規(guī)范直齒圓柱齒輪，測得它的全

23、齒高h8.96mm，齒頂圓直徑da211.7mm求該齒輪的模數(shù)和齒數(shù)。 8-17 某傳動安裝采用一對正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動，大齒輪曾經(jīng)喪失。測得兩輪軸孔中心距a112.5mm， 小齒輪齒數(shù)z138，齒頂圓直徑da1100 mm。試確定大齒輪的根本參數(shù)和尺寸。 8-18 有一個失效的漸開線規(guī)范直齒圓柱齒輪， 測得它的齒數(shù)z40，齒頂圓直徑da83.20mm，跨4齒和5齒的公法線長度分別為w421.79mm，w527.69mm。求該齒輪的模數(shù)和齒制參數(shù)。(提示：由式8-12w5-w4pb=p cos20) 8-19 某漸開線直齒圓柱齒輪的齒數(shù)z24，齒頂圓直徑da204.80 mm，基圓

24、齒距pb=23.617 mm， 分度圓壓力角=20。 試求該齒輪的模數(shù)m、 壓力角、齒高系數(shù)h*a，頂隙系數(shù)c*和齒根圓直徑df。 8-20 知一對正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動，m10 mm，z119，z240，=20，安裝中心距a300 mm。 要求： (1) 計算兩齒輪的齒頂圓直徑、 分度圓直徑、 節(jié)圓直徑和基圓直徑； (2) 用作圖法作出實際嚙合線、實踐嚙合線和嚙合角； (3)檢查能否滿足延續(xù)傳動條件。 8-21 知一對直齒圓柱齒輪傳動，安裝中心距a140mm， 兩齒輪的基圓直徑db184.57mm，db2169.15 mm。試求兩齒輪的節(jié)圓半徑r1和r2嚙合角；兩輪廓在節(jié)點P的展角P和曲率半徑P1和P2。 8-22 有一對規(guī)范斜齒圓柱齒輪傳動，知z120，mn2.75 mm，n=20，a85mm，正常齒制。試求該對齒輪的端面模數(shù)mt、 端面壓力角t、端面齒高系數(shù)h*a、端面頂隙系數(shù)c*t和大齒輪的齒頂圓直徑da2。 8-23 有一對規(guī)范斜齒圓柱齒輪傳動，知z124，z238， 中心距a185mm，小齒輪齒頂圓直徑da1147.674 mm，正常齒制。試求該對齒輪的法面模數(shù)、端面模數(shù)、端面壓力角和螺旋角。 8-24 有一對軸交角90的直齒圓錐齒輪傳動，知z121，z247，大端m5mm， 20。