第04章圖像增強

1、Slide 1第第4 4章章 圖像增強圖像增強Slide 2內(nèi)容提要內(nèi)容提要 l圖像增強是一類對圖像降質(zhì)進行改善的方法，它們有選擇性地突出圖像的邊緣、輪廓、對比度等特征，以便于顯示、觀察或進一步分析與處理。l圖像增強的目的目的l在于采用一系列技術(shù)改善圖像的視覺效果，提高圖像的可懂度；或者將圖像轉(zhuǎn)化成一種更適合于人或機器進行分析處理的形式。Slide 3內(nèi)容提要內(nèi)容提要 l單點增強：單點增強：l灰度級校正、灰度變換、灰度直方圖變換。l區(qū)域增強的平滑方法：區(qū)域增強的平滑方法：l鄰域平均法、中值濾波和各種邊界保持類濾波方法。l區(qū)域增強的銳化方法：區(qū)域增強的銳化方法：l梯度銳化法、拉普拉斯算子、高通濾

2、波及其他常用的銳化算子。 Slide 44.1 概述概述 l4.1.1 圖像增強的目的u首要目標首要目標: :u處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用。u增強的方法是因應(yīng)用不同而不同的。u圖像增強方法只能有選擇地使用。 u增強的結(jié)果u一般靠人的主觀感覺加以評價。Slide 54.1.2 圖像增強技術(shù)的分類l圖像增強技術(shù)大致分為l空間域增強和頻率域增強兩類。l1空間域增強法空間域增強法l在空間域直接對像素灰度值進行運算。lf (x, y)是待增強的原始圖像,lg(x, y)是已增強的圖像,lh(x, y)是空間運算函數(shù)。Slide 6空間域增強模型空間域增強模型l對點操作（如灰度變換、直方圖變

3、換等）有l(wèi) g(x,y) = f(x,y) h(x,y) （4.1）l對于區(qū)域操作（如平滑、銳化等）有l(wèi) g(x,y) = f(x,y)*h(x,y) （4.2）圖圖4.1 空間域增強模型空間域增強模型 Slide 72頻率域增強法頻率域增強法l在頻率域利用二維濾波器H(u, v)對f (x, y)進行濾波，得到新的頻譜G(u, v)，即lG(u, v) = F(u, v)H(u, v) （4.3） 圖4.2 頻率域增強模型 Slide 8lH(u, v)的性質(zhì)l可能是低通，起平滑作用；l也可能是高通，起銳化作用。 l實際的圖像增強方案可能綜合上述兩種技術(shù)。l如同態(tài)濾波增強包含了空間域灰度的非

4、線性運算，也有高頻增強環(huán)節(jié)。Slide 94.2 灰度修正灰度修正 l圖像的退化會引起灰度級的變化。l通過簡單和有效的點運算，可以改善圖像的顯示效果，達到灰度修正的目的。l點運算：l一幅輸出圖像上每個像素的灰度值僅由相應(yīng)輸入像素的灰度值決定，而與像素點所在的位置無關(guān)，與相鄰的像素之間也沒有運算關(guān)系。Slide 10點運算：點運算：l指原始圖像的像素灰度值通過運算后產(chǎn)生新圖像的對應(yīng)的灰度值。像素值通過運算改變之后，可以改善圖像的顯示效果。這是一種像素的逐點運算。是舊圖像與新圖像之間的映射關(guān)系。n典型的點運算：n對比度增強、對比度拉伸或灰度變換。Slide 11灰度修正的方法灰度修正的方法l一般有

5、三種方法：l（1）灰度級校正解決成像不均勻問題。l（2）對比度增強解決圖像曝光不足問題。l（3）直方圖修正以突出所需要的圖像特征。Slide 124.2.1 灰度級校正灰度級校正l在成像過程中，如在成像過程中，如l光照的強弱、感光部件的靈敏度、光學(xué)系統(tǒng)的不均光照的強弱、感光部件的靈敏度、光學(xué)系統(tǒng)的不均勻性、元器件特性的不穩(wěn)定勻性、元器件特性的不穩(wěn)定l等均可引起圖像亮度分布的不均勻。等均可引起圖像亮度分布的不均勻。l灰度級校正灰度級校正l在圖像采集系統(tǒng)中對圖像像素進行逐點修正，使得在圖像采集系統(tǒng)中對圖像像素進行逐點修正，使得整幅圖像能夠均勻成像。整幅圖像能夠均勻成像。 Slide 13使理想圖像

6、發(fā)生畸變的比例運算使理想圖像發(fā)生畸變的比例運算l設(shè)理想真實的圖像為 f (x, y) ，實際獲得的含噪聲的圖像為g(x, y) ，則有 l g(x, y) = e(x, y)f (x, y) （4.1） le(x, y)是使理想圖像發(fā)生畸變的比例因子。l知道了e(x, y) , 就可以求出不失真圖像。l采用一幅灰度級為常數(shù)C的圖像成像，若經(jīng)成像系統(tǒng)的實際輸出為gC(x, y) ，則有l(wèi) gC(x, y) = C e (x, y) （4.2） Slide 14標定系統(tǒng)失真系數(shù)的方法標定系統(tǒng)失真系數(shù)的方法l可得比例因子：l可得實際圖像g(i, j)經(jīng)校正后所恢復(fù)的原始圖像。l注意：乘了一個系數(shù)C/

7、 gc(i,j) ，校正后可能出現(xiàn)“溢出”現(xiàn)象l灰度級值可能超過某些記錄器件或顯示設(shè)備輸入信號的動態(tài)可范圍l需再作適當?shù)幕叶茸儞Q，最后對變換后的圖像進行量化。1,ce i jgi j CSlide 15圖圖4.3 非均勻光照的校正非均勻光照的校正 （a）校正前的圖像 （b）校正后的圖像Slide 164.2.2 灰度變換n為了將圖像灰度級的整個范圍或一段范圍擴展或壓縮到記錄或顯示設(shè)備的動態(tài)范圍內(nèi)，可使圖像動態(tài)范圍增大，圖像對比度擴展n使圖像變得清晰/圖像上的特征變得明顯。l環(huán)境光源太暗，使灰度值偏小，就會使圖像太暗看不清。l如果環(huán)境光源太亮，又使圖像泛白。l通過灰度變換，就可以將灰度值調(diào)整到合

8、適的程度。l灰度變換可分為線性變換、分段線性變換和非線性變換幾種方法。Slide 171線性變換 l灰度g與灰度f之間的關(guān)系為l（1）變換使得圖像灰度范圍增大，即對比度增大，圖像會變得清晰；l（2）變換使得圖像灰度范圍縮小，即對比度減小。 bagafaba圖4.4 線性變換Slide 18【例例4.1】采用線性變換進行圖像增強。采用線性變換進行圖像增強。l應(yīng)用函數(shù)imadjust將圖像在0.32550.7255灰度之間的值通過線性變換映射到0255之間。l【解】實現(xiàn)的程序如下：lI = imread(pout.tif);limshow(I); lfigure,imhist(I);%顯示原始圖像

9、的直方圖lJ = imadjust(I,0.3 0.7,);l%使用imadjust函數(shù)進行灰度的線性變換lfigure,imshow(J); lfigure,imhist(J)%顯示變換后圖像的直方圖Slide 19圖圖4.5 圖像線性變換圖像線性變換Slide 202分段線性變換分段線性變換l對整個灰度區(qū)間進行分段，采用分段線性函數(shù)進行變換。l這種變換突出了感興趣的目標或灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間。l常用的是三段線性變換。圖4.6 三段線性變換Slide 21l對灰度區(qū)間a, b進行了線性拉伸，而灰度區(qū)間0, a和b, fmax則被壓縮。l調(diào)整折線拐點的位置及控制分段直線的斜

10、率，對圖像的任一灰度區(qū)間進行拉伸或壓縮 。l在遙感圖像分類中，感興趣的地貌特征可能有明顯的灰度變化，而那些過黑或過白的像素往往對應(yīng)于玄武巖、水、冰等。Slide 22圖圖4.7 三段線性變換實例三段線性變換實例 （a）原始圖像 （b）增強效果 Slide 233非線性灰度變換非線性灰度變換u當用某些非線性函數(shù)如對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為當用某些非線性函數(shù)如對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)灰度的非線性變換。映射函數(shù)時，可實現(xiàn)灰度的非線性變換。u對數(shù)變換的一般表達式為對數(shù)變換的一般表達式為：u g = a + c lg(f + 1) u對數(shù)變換可以增強低灰度級的像素，壓制高灰對數(shù)變換可以增強低灰度

11、級的像素，壓制高灰度級的像素度級的像素,使灰度分布與視覺特性相匹配使灰度分布與視覺特性相匹配。Slide 244.8 對數(shù)變換后的對數(shù)變換后的Couple圖像圖像Slide 254.2.3 灰度直方圖變換l1直方圖的概念l對于連續(xù)圖像，其灰度分布的統(tǒng)計特性用概率密度函數(shù)（PDF）刻畫。l離散圖像直方圖：指圖像中各種不同灰度級像素出現(xiàn)的相對頻率 。l在數(shù)字圖像處理中，灰度直方圖是簡單且實用的工具，對圖像的采集、處理和分析都可以有效地利用直方圖。Slide 26歸一化的直方圖歸一化的直方圖l直方圖的橫坐標是圖像的各灰度級，縱坐標是各個灰度出現(xiàn)的像素個數(shù)。l歸一化的直方圖（histogram）定義為

12、灰度級出現(xiàn)的相對頻率。即l （4.13）l式中，N表示像素的總數(shù)；nk表示灰度級為k的像素的數(shù)目。( )/rkP knNSlide 27【例例4.2】求圖像的歸一化直方圖。求圖像的歸一化直方圖。l【解】lena圖像是彩色圖像，進行格式轉(zhuǎn)換。lI = imread(lena.jpg);lJ = rgb2gray(I);%將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像limshow(J);lN = numel(J);%求圖像像素的總數(shù)lPr = imhist(J)/N;%顯示原始圖像的直方圖lk=0:255;lfigure, stem(k,Pr)Slide 28圖圖4.9 直方圖直方圖l（a）lena圖像 （b）len

13、a圖像的直方圖灰度直方圖描述了圖像的灰度直方圖描述了圖像的概貌概貌。Slide 292直方圖的修正直方圖的修正l直方圖變換后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度分布均勻，從而增大對比度，使圖像細節(jié)清晰，達到增強的目的。l直方圖變換有兩類l直方圖均衡化;l直方圖規(guī)定化。Slide 30直方圖均衡化l通過對原圖像進行某種變換，使得圖像的直方圖變?yōu)榫鶆蚍植嫉闹狈綀D 。l灰度級連續(xù)的灰度圖像：l當變換函數(shù)是原圖像直方圖累積分布函數(shù)時，能達到直方圖均衡化的目的。l對于離散的圖像，用頻率來代替概率 。Slide 31【例例4.3】對圖像進行直方圖均衡化。對圖像進行直方圖均衡化。l假定有一幅總像素為n = 646

14、4的圖像，灰度級數(shù)為8，各灰度級分布列于表4.1中。l（1）按式（4.14）求變換函數(shù)Skl（2）計算Skl（3） Sk的確定l（4）計算對應(yīng)每個sk的nskl（5）計算ps(sk)Slide 32表4.1 一幅圖像的灰度級分布 k01234567rk01/72/73/74/75/76/71nk790102385065632924512281pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Sk0.190.440.650.810.890.950.981Sk1/73/75/76/76/7111Sk1/73/75/76/71nsk7901023850985448pr(sk

15、)0.190.250.210.240.11Slide 33【例例4.4】直方圖均衡對圖像進行增強。直方圖均衡對圖像進行增強。l在MATLAB環(huán)境中，待處理圖像為 tire.tif。lI = imread(tire.tif);lJ = histeq(I); %完成直方圖均衡化limshow(I); %顯示直方圖均衡化前的圖像lfigure,imhist(I); %均衡化前的直方圖lfigure,imshow(J); %顯示直方圖均衡化后的圖像lfigure,imhist(J); %均衡化后的直方圖Slide 34圖圖4.10 直方圖均衡直方圖均衡Slide 354.34.3 同態(tài)增晰 l4.3.

16、1 問題的由來l物體受到不均勻的照度物體受到不均勻的照度l一類圖像的灰度級動態(tài)范圍很大，黑與白形成強烈反差，而一類圖像的灰度級動態(tài)范圍很大，黑與白形成強烈反差，而感興趣目標的灰度級范圍卻很小，分不清目標的灰度層次和感興趣目標的灰度級范圍卻很小，分不清目標的灰度層次和細節(jié)，圖像上對應(yīng)照度暗的部分，其細節(jié)較難辨別。細節(jié)，圖像上對應(yīng)照度暗的部分，其細節(jié)較難辨別。l目的目的l消除不均勻照度的影響而又不損失圖像細節(jié)。消除不均勻照度的影響而又不損失圖像細節(jié)。l同態(tài)濾波同態(tài)濾波l可以消除不均勻照度的影響，增強圖像細節(jié)可以消除不均勻照度的影響，增強圖像細節(jié)l同時也是圖像復(fù)原的一種方法。同時也是圖像復(fù)原的一種方

17、法。Slide 364.3.24.3.2 增晰原理l圖像同態(tài)增晰系統(tǒng)采用合適的濾波特性函數(shù)，可以既使圖像灰度動態(tài)范圍壓縮，又能讓感興趣的物體圖像灰度級擴展，從而使圖像清晰。l同態(tài)系統(tǒng)是服從廣義疊加原理的各類非線性系統(tǒng)。l對同態(tài)系統(tǒng)信號處理，特別適合處理乘法組合信號乘法組合信號和卷積組合信號。l （4.21） ( , )( , )( , )f x yi x yr x ySlide 37圖圖4.11 同態(tài)增晰原理同態(tài)增晰原理l按照高通濾波器設(shè)計，壓縮低頻分量，提升高頻分量。l照明函數(shù)雖然頻率變化緩慢，但幅度變化大，數(shù)字化占用很多比特數(shù)，所以要壓縮；l反射函數(shù)描述的是人們感興趣的景物區(qū)頻率變化較快，

18、但灰度變化很小，層次不清，細節(jié)不明，應(yīng)該擴展。Slide 384.3 平滑（Smoothing）l區(qū)域增強算法包括區(qū)域增強算法包括l平滑算法和銳化算法。l從頻率域看，從頻率域看，l低通濾波可以對圖像進行平滑去噪處理l高通濾波可對圖像進行邊緣銳化處理。l本節(jié)將介紹本節(jié)將介紹l鄰域平均法l中值濾波l邊界保持類濾波等。Slide 394.4.1 圖像噪聲圖像噪聲l數(shù)字圖像往往要經(jīng)過采集、處理、存儲、傳輸?shù)纫幌盗屑庸ぷ儞Q，而由電氣系統(tǒng)和外界引入的圖像噪聲也將在這些過程中隨之引入，可能嚴重影響圖像的質(zhì)量。l這些過程將使得圖像噪聲的精確分析變得十分復(fù)雜。l圖像噪聲消除或減低在圖像預(yù)處理中的地位顯得十分重要

19、Slide 401圖像噪聲的分類圖像噪聲的分類l（1）按其產(chǎn)生的原因，可以分為l外部噪聲和內(nèi)部噪聲。l（2）按統(tǒng)計特性是否隨時間變化，可以分為l平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲。l（3）按噪聲幅度隨時間分布形狀來定義，有l(wèi)高斯噪聲、瑞利噪聲、泊松噪聲等。 l（4）按噪聲頻譜形狀來分類，有l(wèi)白噪聲、1/f噪聲、三角噪聲等。l（5）按噪聲和信號之間的關(guān)系，可分為l加性噪聲和乘性噪聲。Slide 412MATLAB為圖像加噪聲的函數(shù)為圖像加噪聲的函數(shù)l函數(shù)形式為lJ = imnoise(I, type, parameters)l其中，lI為原圖像的灰度矩陣，J為加噪聲后的灰度矩陣。ltype為噪聲種類，para

20、meters是允許修改的參數(shù)，可以默認。ltype可以有五種。Slide 424.4.2 鄰域平均法n1空間域分析空間域分析n大部分的噪聲都可以看作是隨機信號，對圖像的影響可以看作是孤立的。n某一像素，如果它與周圍像素點相比，有明顯的不同，則該點被噪聲感染了。n 設(shè)當前待處理像素為f (m,n) ，給出一個大小為33的處理模板。Slide 43圖圖4.7 模板示意圖模板示意圖 Slide 44l處理后的圖像設(shè)為g(m,n) ，則處理過程可描述為lT為非負閾值，它可以根據(jù)對誤差容許的程度，選為圖像灰度均方差的若干倍，或者通過實驗得到。( , )( , )11( , ),( , )( , )( ,

21、 )( , ),x ySx ySf x yf x yf x yTg x yMMf x y其他Slide 45低通空間濾波器低通空間濾波器:平均處理平均處理u也可以把平均處理看作是圖像通過一個低通空間濾波器后的結(jié)果u設(shè)該濾波器的沖激響應(yīng)為H(r,s) ，于是濾波器輸出的結(jié)果g(m,n)表示成卷積的形式，即u k,l決定了所選鄰域的大小 ， H(r,s)為加權(quán)函數(shù)，又被稱為掩模(Mask)或模板kkrllsNnmsrHsnrmfnmf1, 2 , 1 , 0,),(),(),(Slide 46常用的模板：常用的模板： 1111211111011H1212421211612H111101111813

22、H0010041414141214HSlide 47【例【例4.5】采用模板對圖像進行平滑處理?！坎捎媚０鍖D像進行平滑處理。l圖像：受到椒鹽噪聲污染的eight.tif圖像l處理：4種模板lI = imread(eight.tif);%讀入原始圖像limshow(I,);lf = imnoise(I,salt & pepper,0.04);%加椒鹽噪聲，噪聲強度為0.04lfigure, imshow(f);lh0 = 1/9.*1 1 1 1 1 1 1 1 1;%定義平滑模板lh1 = 0.1 0.1 0.1; 0.1 0.2 0.1; 0.1 0.1 0.1; lh2 = 1/

23、16.*1 2 1;2 4 2;1 2 1;%高斯模板lh3 = 1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;lg0 = filter2(h0,f); %用模板進行濾波處理lg1 = filter2(h1,f);g2 = filter2(h2,f);g3 = filter2(h3,f);lfigure,imshow(g0,); %顯示平滑處理結(jié)果lfigure,imshow(g1,);figure,imshow(g2,);figure,imshow(g3,);Slide 48圖圖4.14 平滑處理的實例平滑處理的實例l（a）原始圖像 （b）有噪聲的圖像 （c）用模板0處理后的圖像 （d）用模

24、板1處理后的圖像 （e）用模板2處理后的圖像（f）用模板3處理后的圖像Slide 492頻率域分析頻率域分析l對式（4.29）進行二維DFT，則將空間域的卷積關(guān)系轉(zhuǎn)化為頻率域的乘法關(guān)系：l G(u, v) = H(u, v) F(u, v)l式中，H(u, v) = DFTh(u, v)為低通濾波器。l由于圖像的細節(jié)也趨向于高頻段，所以選擇低通濾波器的截止頻率時要特別小心，兼顧解決降噪和保持圖像細節(jié)的矛盾。 Slide 50圖圖4.15 頻率域平均去噪原理框圖頻率域平均去噪原理框圖Slide 51圖圖4.16 指紋圖像的頻率域增強指紋圖像的頻率域增強 （a）指紋原圖 （b）頻率域增強后的指紋圖

25、像 Slide 524.4.3 中值濾波l1濾波原理濾波原理l鄰域平均法：在去噪的同時也使邊界變得模糊了。l中值濾波：l非線性的處理方法，在去噪的同時可以兼顧到邊界信息的保留。l選一個含有奇數(shù)點的窗口W，將這個窗口在圖像上掃描，把該窗口中所含的像素點按灰度級的升/降序排列，取位于中間的灰度值，來代替該點的灰度值。( , )Med(,),( , )g m nf mk nlk lWSlide 53圖圖4.17 一維窗口及滑動濾波過程一維窗口及滑動濾波過程m2m1mm + 1m + 2（a）一維窗口（b）濾波過程Slide 542MATLAB的二維中值濾波函數(shù)的二維中值濾波函數(shù)l【例4.6】選用33

26、的窗口對椒鹽噪聲進行中值濾波。lI = imread(eight.tif);limshow(I);lJ = imnoise(I,salt & pepper,0.04);lfigure, imshow(J);lK = medfilt2(J); %二維中值濾波lfigure, imshow(K);Slide 55圖圖4.18 中值濾波中值濾波 （a）原始圖像 （b）加噪圖像 （c）中值濾波后的圖像Slide 564.4 銳化l基本思想：l有時還需要加強圖像中景物的邊緣和輪廓。l邊緣和輪廓常常位于圖像中灰度突變的地方，因而可以直觀的想到用灰度的差分對邊緣和輪廓進行提取。l注意：l待銳化的圖像

27、要有足夠的信噪比，否則會使噪聲得到比原圖像更強的增強，信噪比更加惡化。Slide 574.5.1 空間域差分法空間域差分法l原理：l圖像的邊緣和輪廓一般位于中灰度突變的區(qū)域，因而可以用灰度的差分提取邊緣和輪廓并進行增強。l常用方法：常用方法：l1 1梯度銳化法l2 2拉普拉斯算子Slide 581梯度銳化法梯度銳化法l 二元函數(shù) f (x,y)在坐標點(x,y)處的梯度定義為l 梯度向量的幅度：yfxfGGfyx 12212222Mag()= | xyffffGGxySlide 59l 為了降低運算量，常用絕對值或最大值運算代替平方與平方根運算近似求梯度的幅度：n數(shù)字微分將用差分代替：|)|

28、|,max(|yxGGf ),(), 1(jifjifGx),() 1,(jifjifGySlide 60采用梯度進行圖像銳化的方法采用梯度進行圖像銳化的方法l在灰度變化較大的邊界輪廓點處有較大的梯度值，而在灰度變化比較平緩的區(qū)域，相應(yīng)的梯度值也較小。l利用它來增強圖像中景物的邊界，達到銳化的目的。 圖4.21 沿x和y方向的一階差分 圖4.22 羅伯茨差分Slide 61【例【例4.7】利用羅伯茨梯度進行銳化處理?！坷昧_伯茨梯度進行銳化處理。l【解】圖像：rice.tif。lI = imread(rice.tif);limshow(I);lBW = edge(I,roberts,0.1);

29、 l%對輸入圖像求羅伯茨梯度lfigure, imshow(BW);Slide 62圖4.23 羅伯茨梯度的銳化 （a）原圖像 （b）銳化結(jié)果圖Slide 632拉普拉斯算子拉普拉斯算子l二階微分算子。l一個連續(xù)的二元函數(shù)f (x,y)，其運算定義為l對于數(shù)字圖像，拉普拉斯算子可以簡化為22222yfxff( , )4 ( , )(1, )(1, )( ,1)( ,1)g i jf i jf ijf ijf i jf i jSlide 64表示為卷積的形式( , )(,)( , ),0,1,2,1klrk slg i jf ir js H r si jN 式中，i, j = 0, 1, 2, , N1，k = 1，l = 1，H(r, s