工程經(jīng)濟(jì)計算題專題

1、主講人：楊老師11.利息的計算2.終值和現(xiàn)值的計算3.名義利率與有效利率的計算4.投資收益率的計算5.投資回收期的計算6.財務(wù)凈現(xiàn)值的計算7.盈虧平衡分析的計算28.沉沒成本的計算9.經(jīng)營成本的計算10.租金的計算11.新技術(shù)、新工藝和新材料應(yīng)用方案的經(jīng)濟(jì)分析3（1）單利的計算所謂單利是指在計箅利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積 增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。 It= P i單單式中 It代表第t計息周期的利息額；P代表本金； i單單計息周期單利利率4【2010年真題】 甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金200萬元，按季度計算并支付利息，季度利率1.5%，

2、則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項流動資金貸款利息為（ ）萬元。A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.275【答案】：C【解析】此題考察的實質(zhì)為單利的概念，題干中明確說明“按季度計算并支付利息”，此處理解“支付”二字最為關(guān)鍵，實際上是明示了單利的性質(zhì)，即利不生利。2001.5%4=34=12。6【2012年真題】某公司以單利方式一次性借入資金2000萬元，借款期限3年，年利率8%，到期一次還本付息，則第三年末應(yīng)當(dāng)償還的本利和為（ ）萬元。 A2160 B2240 C2480 D2519 7【答案】C 【解析】本題主要考查單利的計算。 第一年利息：2000*8%=160萬。 三年總利息

3、：160*3=480萬。 三年本利和：2000+480=2480萬元 8（2）復(fù)利的計算所謂復(fù)利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利 息，即“利生利”、“利滾利”的計息方式。 It= iFt-1式中 i計息周期復(fù)利利率；Ft-1表示第（t1）期末復(fù)利本利和。而第t期末復(fù)利本利和的表達(dá)式如下： Ft= Ft-1(1+i )9一次支付終值和現(xiàn)值的計算（1）終值計算（已知P求F即本利和）niPF)1(或 F=P(F/P, F=P(F/P, i i, n), n)(1+i)n稱之為一次支付終值系數(shù)，用（F/P,i,n）表示。注：在（F/P，i，n)這類符號中，括號內(nèi)斜線上的

4、符號表示所求的未知數(shù)，斜線下的符號表示已知數(shù)。（F/P,i,n)表示在已知P、i和n的情況下求解F的值。10【2007年真題】某施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金 100 萬元，按季計算并支付利息,季度利率 2%，則一年支付的利息總和為（）萬元。 A8.00 B8.08 C8.24 D8.4011【答案】C【解析】i i= F P= 100 (1+2%)-100=8.24.1213【例1】某公司借款1000萬元，年復(fù)利率i=10%，試問5年末連本帶利一次需償還多少？【例2】某公司希望所投資項目5年末有1000萬元資金，年復(fù)利率i=10%，試問現(xiàn)在需一次投入多少？14151617【2010年真題】某

5、人連續(xù)5年每年末存入銀行20萬元，銀行年利率6%，按年復(fù)利計算，第5年年末一次性收回本金和利息，則到期可以回收的金額為（ ）萬元。A.104.80 B.106.00 C.107.49 D.112.7418192021【2007年真題】已知年利率 12%，每月復(fù)利計息一次，則季實際利率為（ ）。 A1.003% B3.00% C3.03% D4.00% 【2010年真題】年利率8，按季度復(fù)利計息，則半年期實際利率為 （ ）。A.4.00% B.4.04% C.4.07% D.4.12%22【2007年真題】【答案】C【解析】季實際利率=（1+12%/12）-1=3.03%【2010年真題】【答案

6、】B【解析】計息期利率 i=r/m=8%/4=2%半年期實際利率 =（1+2%）2 -1=4.04%23【2006年真題】某施工企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率8，半年復(fù)利計息一次，第三年末還本付息，則到期時企業(yè)需償還銀行（）萬元。A124.00 B125.97C126.53 D158.6924【答案】C【解析】可以按計息周期利率計算。此題計息周期為半年，給出的利率周期是年，一年計息兩次，按計算周期利率計算：F=100（F/P，8%/2，23）=126.53萬元25投資收益率是衡量技術(shù)方案獲利水平的評價指標(biāo)是投資方案達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力后一個正常生產(chǎn)年份的年凈收益總額與方案投資總額的比率。根據(jù)分析

7、目的不同，投資收益率具體分為總投資收益率、資本金利潤率。2627【2010年真題】某工業(yè)項目建設(shè)投資額8250萬元（不含建設(shè)期貸款利息），建設(shè)期貸款利息為1200萬元，全部流動資金700萬元，項目投產(chǎn)后正常年份的息稅前利潤500萬元，則該項目的總投資收益率為（ ）。 A.4.93% B.5.67% C.5.64% D.6.67%28【答案】A【解析】EBIT代表技術(shù)方案正常年份的年息稅前利潤或運營期內(nèi)年平均息稅前利潤 TI 代表技術(shù)方案總投資=建設(shè)投資+建設(shè)期貸款利息+全部流動資金=8250+1200+700=10150投資收益率（ROI）=EBIT / TI100% 總投資為(8250+12

8、00+700)萬元=10150萬元，總投資收益率為500/10150=4.93%29【2012年真題】某技術(shù)方案的總投資1500萬元，其中債務(wù)資金700萬元，技術(shù)方案在正常年份年利潤總額400萬元，所得稅100萬元，年折舊費80萬元。則該方案的資本金凈利潤率為（ ）。 A26.7%B37.5% C42.9% D47.5% 30【答案】B 【解析】本題主要考查資本金凈利潤率的計算。 資本金凈利潤率ROE ：表示項目資本金的盈利水平 . ROE=NP/ECX100% 其中：NP項目達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力后正常年份的稅后凈利潤或運營期內(nèi)稅后年平均凈利潤，凈利潤=利潤總額-所得稅； EC項目資本金。 本題：

9、NP=400-100=300萬元 EC=1500-700=800萬元 ROE=NP/ECX100% =300/800=37.5%31每每年年的凈收益的凈收益總投資總投資(包括建設(shè)投資和流動資金包括建設(shè)投資和流動資金)3233【2005年真題】某建設(shè)項目估計總投資2800萬元，項目建成后各年凈收益為320萬元，利率為10%則該項目的靜態(tài)投資回收期為：（ ）年。 A11 B8.75 C9.95 D7.5 34【答案】B【解析】本題考查靜態(tài)投資回收期的計算。注意靜態(tài)投資回收期不考慮利息問題，即n=2800320=8.75，故選B。35【2012年真題】某技術(shù)方案的凈現(xiàn)金流量如下表。則該方案的靜態(tài)投資

10、回收期為（ ）年。現(xiàn)金流量表A.3.25 B.3.75 C.4.25 D.4.75計算期（年）0123456凈現(xiàn)金流量（萬元）-15004004004004004003637【2009年真題】某項目建設(shè)投資為1000萬元，流動資金為200萬元，建設(shè)當(dāng)年及投產(chǎn)并達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力，年凈收益為340萬元。這該項目靜態(tài)投資回收期為（ ）。 A .2.35 B .2.94 C .3.53 D . 7.1438【答案】C【解析】該項目的投資回收期為（1000+200）/340=3.53年。39【2010年真題】某項目財務(wù)現(xiàn)金流量表的數(shù)據(jù)見表1，則該項目的靜態(tài)投資回收期為（ ）年。表1 項目財務(wù)現(xiàn)金流量表A

11、.5.33 B.5.67 C.6.33 D.6.67計算期012345678凈現(xiàn)金流量（萬元） -800-1000400600600600600600累計凈現(xiàn)金流量（萬元） -800-1800-1400-800-20040010001600404142例.已知某技術(shù)方案有如下現(xiàn)金流量，設(shè)IC=8%，試計算財務(wù)凈現(xiàn)值。年份年份1 12 23 34 45 56 67 7凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量（萬元）（萬元）-4200-4200-4700-4700200020002500250025002500250025002500250043【2009年真題】已知某項目的凈現(xiàn)金流量如下表。Ic =8%,該項目的財

12、務(wù)凈現(xiàn)值為（ ）萬元。A10962 B. 108.00 C. 101.71 D .93.98年份年份1 12 23 34 45 56 6凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-4200-4200-2700-27001500150025002500250025002500250044【答案】C【解析】財務(wù)凈現(xiàn)值(FNPV)是反映投資方案在計算器內(nèi)盈利能力的動態(tài)評價指標(biāo)。投資方案的財務(wù)凈現(xiàn)值是指用一個預(yù)定的基準(zhǔn)收益率（或設(shè)定的折現(xiàn)率）Ic，分別把整個計算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實施時的現(xiàn)值之和。其計算公式為： =-4200/（1+8%）-2700/（1+8%）+1500/（1+8%）3+25

13、00/（1+8%）4+2500/（1+8%）5+2500/（1+8%）6=101.7145根據(jù)成本費用對產(chǎn)量的關(guān)系，全部成本可以分為固定成本、變動成本、半可變成本。固定成本包括工資及福利費、折舊費、修理費等變動成本包括原材料、燃料、動力費、包裝費和計件工資等。半可變（半固定）成本的內(nèi)容（1）總成本：技術(shù)方案總成本是固定成本與可變成本之和，它與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系也可以 近似地認(rèn)為是線性關(guān)系，CCFCuQC：總成本；CF：固定成本；Cu：單位產(chǎn)品變動成本；Q：產(chǎn)銷量46（2）量本利模型：在一定期間把成本總額 分解簡化成固定成本和變動成本兩部分后，再同時考慮收人和利潤，使成本、產(chǎn)銷世和利 潤的關(guān)系統(tǒng)一于

14、一個數(shù)學(xué)模型。B（利潤）S（銷售收入）-C（成本）S（銷售收入）p（單位產(chǎn)品售價）Q-Tu（單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加）Q（產(chǎn)銷量）B=pQCuQCFTuQ 式中 B表示利潤：p表示單位產(chǎn)品售價；Q表示產(chǎn)銷量；Tu表示單位產(chǎn)品銷售稅金及附加（當(dāng)投入產(chǎn)出都按不含稅價格時，T不包括增值稅）；Cu表示單位產(chǎn)品變動成本；CF表示固定總成本。利潤=收入-固定成本-可變成本-稅金47基本假定：1、產(chǎn)品的產(chǎn)量與產(chǎn)品的銷量相等；2、單位產(chǎn)品變動成本保持不變；3、單位產(chǎn)品的價格保持不變?！纠}】某技術(shù)方案設(shè)計年生產(chǎn)能力為100萬件，每件售價90元，固定成本每年800萬元，變動成本為50元/件，銷售稅金及附加費5元/

15、件，按量本利模型計算該技術(shù)方案可獲得的利潤為（ ）。A2000萬元B2700萬元C3200萬元D3500萬元【解析】100（90505）800=2700484950某公司生產(chǎn)某種結(jié)構(gòu)件，設(shè)計 年產(chǎn)銷量為3萬件，每件的售價為300元，單位產(chǎn)品的可變成本120元，單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加40元，年固定成本280萬元。問題（1）該公司不虧不贏時的最低產(chǎn)銷量是多少？（2）達(dá)到設(shè)計能力時盈利是多少？（3）年利潤為100萬元時的最低年產(chǎn)銷量是多少？51利潤=營業(yè)收入-營業(yè)稅及附加-總成本費用（1）設(shè)最低年產(chǎn)銷量為x x300 x-40 x-(280+120 x)=0300 x-40 x-(280+120 x

16、)=0X=20000X=20000（件）（件）盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率2/3=66.67%2/3=66.67%（2 2）3003003-403-403-3-（280+120280+1203 3）=140=140（萬元）（萬元）（3 3）設(shè)年利潤為100萬元時的年產(chǎn)銷量為y y300y-40y-300y-40y-（280+120y280+120y）=100=100Y=27143Y=2714352某化工建設(shè)項目設(shè)計年生產(chǎn)能力5萬噸，預(yù)計年固定總成本為800萬元，產(chǎn)品銷售價格1500元/噸，產(chǎn)品銷售稅金及附加為銷售收入的10%，產(chǎn)品變動成本1150元/噸，則該項目用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點是（

17、）。A.100% B.40% C.80% D.55%【答案】C【解析】設(shè)最低年產(chǎn)銷量為x1500 x-150010%x-(800+1150 x)=0X=40000盈虧平衡點：40000/50000100%=80%53某技術(shù)方案年設(shè)計生產(chǎn)能力為20萬噸，年固定成本2200萬元，產(chǎn)品銷售單價為1200元/噸，每噸產(chǎn)品的可變成本為800元，每噸產(chǎn)品應(yīng)納營業(yè)稅金及附加為180元，則該產(chǎn)品不虧不盈的年產(chǎn)銷量是（ ）萬噸。A10.00 B3.55 C5.50 D20.0054【答案】A【解析】設(shè)最低年產(chǎn)銷量為x1200 x-180 x-(2200+800 x)=0X=10（萬噸）55沉沒成本設(shè)備賬面價值當(dāng)

18、前市場價值沉沒成本(設(shè)備原值累計折舊)當(dāng)前市場價值例 某設(shè)備4年前的原始成本是80000元，目前賬面價值是30000元，現(xiàn)在的市場價值僅為18000元，在設(shè)備更新分析時，該設(shè)備的沉沒成本300001800012000（元）56【2007年真題】某施工企業(yè)欲租用一種施工設(shè)備。與商家甲談妥每月租金 2000 元，并支付了定金 200 元，定金不可退還，此后又有商家乙愿以每月1700元出租同樣的設(shè)備。如果重新進(jìn)行租用設(shè)備方案的比選，則沉沒成本為（ ）元。 A200 B300 C1700 D1900 57【2012年真題】某設(shè)備6年前的原始成本為90000元，目前的賬面價值為30000元，現(xiàn)在的市場價

19、值為16000元，則該設(shè)備的沉沒成本為（）元。A.10000 B.14000 C.44000 D.6000058【答案】B【解析】本題考查的是沉沒成本的計算。沉沒成本=設(shè)備賬面價值-當(dāng)前市場價值，根據(jù)題意得出30000-16000=14000（元）59用于技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評價的現(xiàn)金流量分析用于技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評價的現(xiàn)金流量分析。經(jīng)營經(jīng)營成本總成本費用成本總成本費用- -折舊費折舊費- -攤銷費攤銷費- -利息支出利息支出 經(jīng)營經(jīng)營成本成本外購原材料、燃料及動力費外購原材料、燃料及動力費工資及福利費工資及福利費修理費修理費其他費用其他費用 1 1、折舊是固定資產(chǎn)的補償價值，如計入現(xiàn)金流出，、折舊

20、是固定資產(chǎn)的補償價值，如計入現(xiàn)金流出，會造成現(xiàn)金流出的重復(fù)計算。會造成現(xiàn)金流出的重復(fù)計算。2 2、無形資產(chǎn)及其它資產(chǎn)推銷費也是資產(chǎn)的補償價值，、無形資產(chǎn)及其它資產(chǎn)推銷費也是資產(chǎn)的補償價值，只是項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移，非現(xiàn)金支出。只是項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移，非現(xiàn)金支出。3 3、貸款利息對于項目來說是現(xiàn)金流出，在資本金財、貸款利息對于項目來說是現(xiàn)金流出，在資本金財務(wù)現(xiàn)金流量表中已將利息支出單列，因此經(jīng)營成本中務(wù)現(xiàn)金流量表中已將利息支出單列，因此經(jīng)營成本中不包括利息支出。不包括利息支出。60【例題】某企業(yè)2009年新建項目年總成本費用為400萬元，銷售費用、管理費用合計為總成本費用的15，固定資產(chǎn)折舊費為4

21、5萬元，攤銷費為20萬元，利息支出為10萬元，則該項目年經(jīng)營成本為（）。A275萬元 B300萬元C325萬元 D350萬元【答案】C【解析】400-45-20-10=32561【2009年真題年真題】 已知某項目的年總成本費已知某項目的年總成本費用為用為2000萬元，年銷售費用、管理費用合計萬元，年銷售費用、管理費用合計為總成本費用的為總成本費用的15%，年折舊費為，年折舊費為200萬元，萬元，年攤銷費為年攤銷費為50萬元，年利息支出為萬元，年利息支出為100萬元。萬元。 則該項目的年經(jīng)營成本為則該項目的年經(jīng)營成本為( )萬元。萬元。A.1750 B.1650 C.1350 D.650【答案

22、答案】B【解析解析】經(jīng)營經(jīng)營成本成本=2000-200-50-100=1650（萬元）（萬元） 銷售費用、管理費用屬于迷惑性條件。銷售費用、管理費用屬于迷惑性條件。6263【2006年真題】某租出設(shè)備價格50萬元，租期為5年，折現(xiàn)率8，附加率4，采用附加率法計算余時，則每年租金不能低于（）萬元。A11.2B12.0 C14.0 D16.064【答案】D【解析】R=P（1+Ni）/N+Pr=50（1+55%）/5+504%=1665【2007年真題】某施工企業(yè)擬租賃一施工設(shè)備，租金按附加率法計算,每年年末支付。已知設(shè)備的價格為 95 萬元，租期為 6 年，折現(xiàn)率為 8%，附加率為 5%，則該施工

23、企業(yè)每年年末應(yīng)付租金為（ ）萬元。A17.89 B20.58 C23.43 D28.18 【答案】D【解析】956+95 (8%十5%)=28.1866【2010年真題單選】某施工企業(yè)擬租賃一臺施工機(jī)械，已知該施工機(jī)械的價格為72萬元，租期為7年，每年末支付租金，租金按附加率法計算，折現(xiàn)率為10%，附加率為4%，則每年應(yīng)付租金為（ ）萬元。 A13.44 B20.37 C12.27D14.7967【答案】【答案】B【解析】【解析】該題考查的是租金計算方法中的附加率法的計算。R=72/7+7210%+724%=10.2857+7.2+2.88=20.365720.3768【2012年真題】某建筑

24、公司融資租賃一臺施工設(shè)備，設(shè)備價格300萬元，租期為6年，每年年末支付租金，折現(xiàn)率為6%，附加率為3%，租賃保證金為30萬元，租賃保證金在租賃期滿時退還；擔(dān)保費為2萬元，租賃保證金和擔(dān)保費的時間價值忽略不計，則按附加率法計算的年租金為（ ）萬元。A.68.0B.77.0 C.79.0D.81.669【答案】B【解析】本題考查的是附加率法計算的年租金。根據(jù)題意得出300*（1+6%*6）/6+300*3%=77(萬元)70【2013年真題】租賃公司購買一臺設(shè)備用于出租，設(shè)備的價格為128萬元，可以租賃6年，每年年末支付租金，折現(xiàn)率為10%，附加率為4%,租賃保證金和擔(dān)保費的時間價值忽略不計，則按

25、附加率法計算的年租金為( )萬元。 A.34.99 B.28.59 C.39.25 D.24.3271【答案】C【解析】本題實際考查的是附加率法的應(yīng)用，但是我們一般使用較簡單的辦法計算年租金。128/6+12810%+1284%=39.25（萬元）72（一）增量投資收益率法所謂增量投資收益率就是增量投資所帶來的經(jīng)營成本（或生產(chǎn)成本）上的節(jié)約與增量投資之比。現(xiàn)在設(shè)I1、I2分別為舊、新方案的投資額， C1 、C2為舊新方案的經(jīng)營成本（或生產(chǎn)成本）如：I2I1 ，C2C1,則增量投資收益率R（2-1）為R（2-1）= C1-C2 / I2-I1 100%當(dāng)R（2-1）大于或等于基準(zhǔn)投資收益時，表明

26、新方案是可行的；當(dāng)R（2-1）小于基準(zhǔn)投資收益率是，則表明新方案是不可能的。73（二）折算費用法（二）折算費用法（1）在采用方案要增加投資時，可通過Zj=Cj+PjRc來比較方案折算費用的大小選擇方案（折算費用=生產(chǎn)成本+投資額基準(zhǔn)投資收益率）在多方案比較時，可以選擇折算費用最小的方案即minZj為最優(yōu)方案（2）在采用方案不增加投資時，從Zj=CFj +CcjQ 可知：Zj =Cj，故可通過比較各方案生產(chǎn)成本的大小選擇方案。（折算費用=固定費用總額+可變成本數(shù)量）74某工程施工現(xiàn)有兩個對比技術(shù)方案。方案1是過去曾經(jīng)應(yīng)用的，需投資120萬元，年生產(chǎn)成本為32萬元，方案2是新技術(shù)方案，在于方案1應(yīng)用環(huán)境相同的情況下，需投資160萬元，年生產(chǎn)成本為26萬元。設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為12%，試分別運用增量投資收益率法與折算費用法選擇方案75解：增量投資收益率法：增量投資收益率法：R（2-1）= （C1-C2）/ （I2-I1 ）100%=（32-26）/（160-