模擬信號的數(shù)字化處理.

1、1SDUT 2SDUT在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中存在兩種信號：在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中存在兩種信號： 模擬信號模擬信號 數(shù)字信號數(shù)字信號 信號信號種類種類在開發(fā)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)時，首先遇到的問題：在開發(fā)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)時，首先遇到的問題： 如何把傳感器測量到的模擬信號轉換如何把傳感器測量到的模擬信號轉換成數(shù)字信號？成數(shù)字信號？ 被采集物理量的電信號。被采集物理量的電信號。計算機運算、處理的信息。計算機運算、處理的信息。3SDUT連續(xù)模擬信號轉換成數(shù)字信號，經(jīng)歷了以下過程：連續(xù)模擬信號轉換成數(shù)字信號，經(jīng)歷了以下過程： 時間斷續(xù)時間斷續(xù)數(shù)值斷續(xù)數(shù)值斷續(xù)過程過程量化量化編碼編碼信號轉換過程如圖信號轉換過程如圖2.1所示。所示

2、。 4SDUTx(t)xS(nTS)xq(nTS)x(n)采樣采樣/ /保持保持量化量化編碼編碼計算機計算機t tx(t)t txS(nTS)t txq(nTS)x(n)n001011100010010011圖圖2.1 信號轉換過程信號轉換過程q2q3q4qTS2TS3TSTS2TS3TS5SDUT采樣過程采樣過程 一個連續(xù)的模擬信號一個連續(xù)的模擬信號x(t)，通通過一個周期性開閉過一個周期性開閉（周期為周期為TS，開關閉合時間為開關閉合時間為）的采樣開的采樣開關關K 之后，在開關輸出端輸出之后，在開關輸出端輸出一串在時間上離散的脈沖信號一串在時間上離散的脈沖信號xs(nTs )。采樣過程如圖

3、采樣過程如圖2.2所示。所示。6SDUT圖圖2.2中：中：xs(nTs ) 0, TS, 2 TS TS 圖圖2.2 采樣過程采樣過程tx(t)x(t)KTs(t)xS(nTS )txS(nTS )TSTS2TS3TS（采）樣本信號（采）樣本信號;采樣時刻采樣時刻 采樣時間；采樣時間；采樣周期。采樣周期。7SDUT應該指出，在實際應用中，應該指出，在實際應用中， TS 。采樣周期采樣周期 TS 決定了采樣信號的質量和數(shù)量：決定了采樣信號的質量和數(shù)量： TS ， xs(nTs ) ，內存量內存量；TS ， xs(nTs ) ，丟失的某些信息。，丟失的某些信息。不能恢復成原來的信號，出現(xiàn)失真，不能

4、恢復成原來的信號，出現(xiàn)失真，出現(xiàn)誤差出現(xiàn)誤差。因此，采樣周期必須依據(jù)某個定理來選擇。因此，采樣周期必須依據(jù)某個定理來選擇。 8SDUT1. 采樣定理采樣定理 設有連續(xù)信號設有連續(xù)信號x(t)，其頻譜其頻譜X(f)，以以TS為采樣周期采得的信號為為采樣周期采得的信號為xs(nTs)。如果頻如果頻譜和采樣周期滿足下列兩個條件：譜和采樣周期滿足下列兩個條件： 頻譜頻譜X(f)為有限頻譜，即當時為有限頻譜，即當時| f | fc， X(f) =0 TS Cf21)12(9SDUT則連續(xù)信號則連續(xù)信號x(t)被被)22()()(sin)()(nssssssnTtTnTtTnTxtx唯一確定。唯一確定。式

5、中式中 n =， ， fc 信號的截止頻率信號的截止頻率10SDUT 采樣定理指出：采樣定理指出： 對一個頻率在對一個頻率在0 fc 內的連內的連續(xù)信號進行采樣，當采樣續(xù)信號進行采樣，當采樣頻率為頻率為 fs 2 fc 時，由采樣時，由采樣信號信號 xs(nTs )能無失真地恢能無失真地恢復為原來信號復為原來信號x(t) 。 2. 采樣定理中兩個條件的物理意義采樣定理中兩個條件的物理意義 條件條件的物理意義的物理意義 模擬信號模擬信號x(t)的頻率范圍是有限的，只的頻率范圍是有限的，只包含低于包含低于fc 的頻率部分。的頻率部分。11SDUT| |( ) Xff12T12T-0fCfC-SS圖

6、圖2 2. .4 4 與與 的的關關系系fcTs 條件條件的物理意義的物理意義 采樣周期采樣周期 Ts 不能大于信號截止周期不能大于信號截止周期 Tc 的一半的一半。或或,采樣頻率采樣頻率fs的的1/2應大于信號的截止頻率應大于信號的截止頻率fc 。12SDUT3. 采樣定理不適用的情況采樣定理不適用的情況 一般來說，采樣定理在一般來說，采樣定理在 fTCS12時是不適用的。時是不適用的。 例如，設信號例如，設信號 x tAftC( )sin ()202當當 fTCS12時，其采樣值為時，其采樣值為 xnTAnTTSSSS()sin()13SDUT則有則有討論：討論：當當| sin | sin

7、 |= 0 |= 0 即即 = 0時時， xs(nTs ) = 0，采樣值為零，無法恢復原來的模擬信號采樣值為零，無法恢復原來的模擬信號x(t) 。 xS( (nTS) )= A sin(n + ) = A ( sin n cos + cos n sin ) = A cos n sin = A(-1) n sin 信號和采樣時鐘的相位差為信號和采樣時鐘的相位差為 14SDUT當當0 | sin |1時，時， xs(nTs )的幅值的幅值均均小小于原模擬信號，出現(xiàn)失真。于原模擬信號，出現(xiàn)失真。當當| sin |= 1 時，時， xs(nTs ) = (-1)nA，它它與原信號與原信號x(t)的幅

8、值相同，但必須保證的幅值相同，但必須保證 = / 2。 綜上所述，只有在采樣起始點嚴格地控制綜上所述，只有在采樣起始點嚴格地控制在在 = / 2時，才能由采樣信號時，才能由采樣信號xs(nTs )不失真地不失真地恢復出原模擬信號恢復出原模擬信號x(t) ，然而這是難以做到的。然而這是難以做到的。結論：結論： 采樣定理對于采樣定理對于fTCS12, ,是不適用的。是不適用的。 15SDUT1. 頻率混淆頻率混淆什么是頻率混淆？什么是頻率混淆？ 頻率混淆頻率混淆 模擬信號中的高頻成分模擬信號中的高頻成分（ CTf21|）被）被疊加到低頻疊加到低頻成分（成分（CTf21|）上的現(xiàn)象。）上的現(xiàn)象。 1

9、6SDUT頻率混淆如圖頻率混淆如圖2.5所示所示。*tttx( )tx( )tx( )tf3900Hz=1100Hzf=2400Hzf=1100 s=0.01sf=500HzS500Hzf=S500HzfS圖圖2 2. .5 5 高高頻頻與與低低頻頻的的混混淆淆 Ts0.002s例如：例如：有三種不同頻率有三種不同頻率(900Hz，400Hz及及100Hz)的模擬信號的模擬信號,若以若以 fs = 500Hz進行采樣進行采樣，此時此時fS2100Hz9002SfHz但但fS2400Hz。 17SDUT由圖由圖2.5可見，三種頻率信號的采樣后的可見，三種頻率信號的采樣后的信號波形沒有區(qū)別：信號波

10、形沒有區(qū)別：對于對于100Hz的信號，采樣后的信號波形的信號，采樣后的信號波形能真實反映原信號。能真實反映原信號。對于對于400Hz和和900Hz的信號，則采樣后的信號，則采樣后完全失真了，也變成了完全失真了，也變成了100Hz的信號。的信號。 于是原來三種不同頻率信號的采樣值于是原來三種不同頻率信號的采樣值相互混淆了。相互混淆了。18SDUT不產生頻率混淆現(xiàn)象的臨界條件：不產生頻率混淆現(xiàn)象的臨界條件：fS = 2 fC2. 消除頻混消除頻混為了減小頻率混淆，通?？梢圆捎脙煞N方法：為了減小頻率混淆，通?？梢圆捎脙煞N方法： 對于頻域衰減較快的信號，減小對于頻域衰減較快的信號，減小TS。 但是，但

11、是，TS ，內存占用量和計算量內存占用量和計算量 。19SDUT對頻域衰減較慢的信號，可在采樣前，對頻域衰減較慢的信號，可在采樣前，先用一截止頻率為先用一截止頻率為 fC 的濾波器對信號的濾波器對信號x(t) 低通濾波，濾除高頻成分，然后再低通濾波，濾除高頻成分，然后再進行采樣。這種方法既實用又簡單。進行采樣。這種方法既實用又簡單。 實際上，由于信號頻率都不是嚴格有實際上，由于信號頻率都不是嚴格有限的，而且，實際使用的濾波器也都不具限的，而且，實際使用的濾波器也都不具有理想濾波器在截止頻率處的垂直截止特有理想濾波器在截止頻率處的垂直截止特性，故不足以把稍高于截止頻率的頻率分性，故不足以把稍高于

12、截止頻率的頻率分量完全衰減掉。量完全衰減掉。 20SDUT在信號分析中，常把上述兩種方法聯(lián)合起來使用。在信號分析中，常把上述兩種方法聯(lián)合起來使用。表表2.1 典型典型(低速低速)物理量的經(jīng)驗采樣周期值物理量的經(jīng)驗采樣周期值 被測物理量被測物理量 采樣周期采樣周期 (s)流量流量 12壓力壓力液位液位溫度溫度化學成分化學成分35681015152021SDUT1. 模擬信號的采樣控制方式模擬信號的采樣控制方式無條件采樣無條件采樣 特點：特點： 運行采樣程序，立即采集數(shù)據(jù)，直運行采樣程序，立即采集數(shù)據(jù)，直到將一段時間內的模擬信號的采樣到將一段時間內的模擬信號的采樣點數(shù)據(jù)全部采完為止。點數(shù)據(jù)全部采完

13、為止。 優(yōu)點：優(yōu)點：為無約束采樣。為無約束采樣。22SDUT缺點：缺點： 不管信號是否準備好都采樣，可能不管信號是否準備好都采樣，可能容易出錯。容易出錯。 定時采樣：定時采樣：變步長采樣：變步長采樣：方法方法采樣周期不變采樣周期不變采樣周期變化采樣周期變化 條件采樣條件采樣 方法方法查詢方式查詢方式中斷方式中斷方式23SDUT查詢方式：查詢方式： CPU不斷檢查不斷檢查AD轉換狀態(tài)，轉換狀態(tài)，以確定程序執(zhí)行流程。以確定程序執(zhí)行流程。優(yōu)點：優(yōu)點：硬件少，編程簡單。硬件少，編程簡單。缺點：缺點：占用較多占用較多CPU機時。機時。中斷方式：中斷方式： 響應中斷，暫停主程序，執(zhí)響應中斷，暫停主程序，執(zhí)

14、行中斷服務程序。行中斷服務程序。優(yōu)點：優(yōu)點： 少占用少占用CPU機時。機時。缺點：缺點： 要求硬件多，編程復雜。要求硬件多，編程復雜。24SDUT 直接存儲器存取直接存儲器存?。―MA）方式方式特點：特點： 由硬件完成數(shù)據(jù)的傳送操作。由硬件完成數(shù)據(jù)的傳送操作。 在在DMA控制器控控制器控制下，數(shù)據(jù)直接在外制下，數(shù)據(jù)直接在外部設備部設備ADC和存儲器和存儲器MEM之間進行傳送，而不之間進行傳送，而不通過通過CPU和和IO，因因而可大大提高數(shù)據(jù)的而可大大提高數(shù)據(jù)的采集速率。采集速率。外設外設ADCADCIOCPU內存內存DMA控制器控制器圖圖2-10 DMA傳送方式傳送方式25SDUT 采樣控制方

15、式的分類歸納如下：采樣控制方式的分類歸納如下： 無條件采樣無條件采樣條件采樣條件采樣采樣采樣定時采樣定時采樣等點采樣等點采樣查詢采樣查詢采樣中斷控制采樣中斷控制采樣DMA方式采樣方式采樣26SDUT2. 采樣控制方式的選擇采樣控制方式的選擇無條件采樣：無條件采樣： 僅適于僅適于AD轉換快，且要轉換快，且要求求CPU與與AD轉換器同時轉換器同時工作。工作。 查詢方式：查詢方式： 用于系統(tǒng)只采集幾路模擬信用于系統(tǒng)只采集幾路模擬信號的場合。號的場合。 27SDUTDMA方式方式： 用于高速數(shù)據(jù)采集。用于高速數(shù)據(jù)采集。 中斷方式：中斷方式： 用于系統(tǒng)要同時進行采集和用于系統(tǒng)要同時進行采集和控制的場合。

16、控制的場合。28SDUT2.7.1. 量化量化什么是什么是量化量化？ 量化量化 采樣信號的幅值與某個最小數(shù)量采樣信號的幅值與某個最小數(shù)量單位的一系列倍數(shù)相比較，用距單位的一系列倍數(shù)相比較，用距離采樣信號幅值最接近的最小數(shù)離采樣信號幅值最接近的最小數(shù)量單位倍數(shù)來代替該幅值。量單位倍數(shù)來代替該幅值。 29SDUT最小數(shù)量單位最小數(shù)量單位 量化單位，量化單位，用用 q 表示。表示。量化單位定義：量化單位定義： 量化器滿量程電壓量化器滿量程電壓FSR (Full Scale Range)與與2n 的比值的比值。 即即)192(2nFSRq其中其中 n量化器的位數(shù)。量化器的位數(shù)。30SDUT【例例2.1

17、】 當當FSR = 10V，n = 8時時，q = 39.1 mV；當當 FSR= 10V，n = 12時時，q = 2.44 mV；當當 FSR= 10V，n = 16時時，q = 0.15 mV。由此可見：由此可見：量化器的位數(shù)量化器的位數(shù)n，量化單位量化單位q。 31SDUT2. 7.2 量化方法量化方法 日常生活中，在計算某個貨物的價值日常生活中，在計算某個貨物的價值時，對不到一角錢的剩余部分，時，對不到一角錢的剩余部分， 一概忽略一概忽略四舍五入四舍五入處理方法處理方法類似地，類似地，AD轉換器也有兩種量化方法。轉換器也有兩種量化方法。 32SDUT只舍不入只舍不入有舍有入有舍有入量

18、化方法量化方法1. 只舍不入只舍不入的量化的量化如圖如圖2.12所示。所示。33SDUT 將信號幅值軸分成若干層，各層之間的間將信號幅值軸分成若干層，各層之間的間隔均等于量化單位隔均等于量化單位q。 量化方法：量化方法： 信號幅值小于量化單位信號幅值小于量化單位 q 倍數(shù)的部倍數(shù)的部分，一律舍去。分，一律舍去。 t0q2q3qxS(nTS)TS2TS3TS. . . .txq(nTS)0q2q3q. . . .TS2TS3TS(a)(b)圖圖2.12 “只舍不入只舍不入”量化過程量化過程34SDUT量化信號用量化信號用xq(nTs ) 表示表示： 當當 0 xnTqSS()時時，0)(SqnT

19、x當當 qxnTqSS()2時，時，qnTxSq)(當當 23qxnTqSS()時，時，qnTxSq2)( 2. 有舍有入有舍有入的量化的量化如圖如圖2.13示示。 35SDUT量化方法：量化方法： 信號幅值小于信號幅值小于 q2的部分，舍去；大于的部分，舍去；大于或等于或等于q2的部分，計入。的部分，計入。 t0q2q3qxS(nTS)TS2TS3TS. . . .txq(nTS)0q2q3q. . . .TS2TS3TS(a)(b)圖圖2.13 “有舍有入有舍有入”量化過程量化過程36SDUT量化信號用量化信號用xq(nTs )表示表示： 當當 qxnTqSS22()時，時，0)(SqnT

20、x當當qxnTqSS232()時，時，qnTxSq)(當當3252qxnTqSS()時，時，qnTxSq2)( 37SDUT【例例2.2】設來自傳感器的模擬信號的電壓設來自傳感器的模擬信號的電壓 是在是在05 V范圍內變化，范圍內變化， 如圖如圖 2.14(a) 中虛線所示?，F(xiàn)用中虛線所示?，F(xiàn)用1V， 2V，3V，4V，5V（即量化單位即量化單位 1V）五個電平近似取代五個電平近似取代 05 V范范 圍內變化的采樣信號圍內變化的采樣信號。38SDUTx(t)解：采用解：采用有舍有入有舍有入的方法對采樣信號進行的方法對采樣信號進行 量化。量化時按以下規(guī)律處理采樣信號：量化。量化時按以下規(guī)律處理采

21、樣信號： tUi圖圖2.14 量化實例量化實例00.511.522.533.544.55t1TSt20.73.5t34.6t44.7t53.6t62.7(a)tUq12345t1t2t3t4t5t6(b)39SDUT 電壓值處于電壓值處于0.51.5)V范圍內的采樣信號，范圍內的采樣信號， 都將電壓值視為都將電壓值視為1 V； 電壓值處于電壓值處于1.5V2.5V)范圍內的采樣信范圍內的采樣信 號，則視為號，則視為2 V； 其它依次類推其它依次類推。 結果：結果：把原來幅值連續(xù)變化的采樣信號，變把原來幅值連續(xù)變化的采樣信號，變成了幅值為有限序列的量化信號。成了幅值為有限序列的量化信號。40SD

22、UT由以上討論可知由以上討論可知: : 量化信號的精度取決于所量化信號的精度取決于所選的量化單位選的量化單位q。 很顯然：很顯然： q，信號精度信號精度。 量化始終存在著誤差量化始終存在著誤差，這是因為量化，這是因為量化是用近似值代替信號精確值的緣故。是用近似值代替信號精確值的緣故。 2.7.3. 量化誤差量化誤差什么是什么是量化誤差量化誤差？41SDUT量化誤差量化誤差 由量化引起的誤差，記為由量化引起的誤差，記為e。 即即)202()()(SqSSnTxnTxe式中式中 xs(nTs ) 采樣信號采樣信號； xq(nTs ) 量化信號量化信號。量化誤差的大小與所采用的量化方法有關。量化誤差

23、的大小與所采用的量化方法有關。 1. 只舍不入只舍不入法引起的量化誤差法引起的量化誤差量化特性曲線與量化誤差如圖量化特性曲線與量化誤差如圖2.15所示。所示。 42SDUTq.-qq(a)(b)xq( )nT x( )nTeq.xS( )nTSSSS圖圖2 2. .1 15 5 “只只舍舍不不入入”量量化化特特 性性曲曲線線與與量量化化誤誤差差 由圖可知：由圖可知： 量化誤差只能是量化誤差只能是正誤差。正誤差。 它可以取它可以取0q 之間的任意值。之間的任意值。 43SDUT平均誤差為平均誤差為 )212(2d1d)(0qqeeqeeepe式中式中，p(e)為概率密度函數(shù)，為概率密度函數(shù)，其概

24、率分布見圖其概率分布見圖2.17（a）。）。 qe(a)1qp e( )圖圖2 2. .1 17 7 概概率率密密度度函函數(shù)數(shù)44SDUT 由于平均誤差不等于零，故稱為有偏由于平均誤差不等于零，故稱為有偏的。最大量化誤差為的。最大量化誤差為)222(maxqe量化誤差的方差為量化誤差的方差為 eqeep eeeqqeq222022112()( )()dd45SDUT上式表明：上式表明：xq(nTs )將包含噪聲將包含噪聲q212即使模擬信號即使模擬信號x(t)為無噪聲信號，為無噪聲信號，經(jīng)過量化器量化后，量化信號經(jīng)過量化器量化后，量化信號量化誤差的標準差為量化誤差的標準差為)232(29. 0

25、32qqe2. 有舍有入有舍有入法引起的量化誤差法引起的量化誤差量化特性曲線與量化誤差如圖量化特性曲線與量化誤差如圖2.16所示。所示。 46SDUTq/2-q/2q-q.q2q-q.(a)(b)x ( )nTqx( )nTe-q22q+2q2q-2q-x S( )nTSSSS圖圖2 2. .1 16 6“有有舍舍有有入入”量量化化特特性性曲曲線線 與與量量化化誤誤差差由圖可知：由圖可知：量化誤差有量化誤差有正有負。正有負。它可以取它可以取22qq之間的任意之間的任意值。值。 47SDUT平均誤差為平均誤差為)242(0d1d)(22qqeeqeeepe式中式中，p(e)為概率密度函數(shù)，為概率

26、密度函數(shù)，其概率分布見圖其概率分布見圖2.17（b）。）。 p e( )e(b)1q-q2q2圖圖2 2. .1 17 7 概概率率密密度度函函數(shù)數(shù)48SDUT 由于平均誤差等于零，故稱為無偏的。由于平均誤差等于零，故稱為無偏的。最大量化誤差為最大量化誤差為)252(2maxqe量化誤差的方差為量化誤差的方差為 eqqeep eeeqeq222222112()( )dd49SDUT 量化誤差的標準差與量化誤差的標準差與只舍不入只舍不入的的情況相同：情況相同： )262(29. 032qqe 由以上分析可知：由以上分析可知： 量化誤差是一種原理量化誤差是一種原理性誤差，它只能減小性誤差，它只能減

27、小而無法完全消除。而無法完全消除。50SDUT兩種量化方法的比較：兩種量化方法的比較： 有舍有入有舍有入的方法好。這是因為，的方法好。這是因為，有舍有入有舍有入法的平均量化誤差比法的平均量化誤差比只舍不入只舍不入法小法小1 12 2 ， 有舍有入有舍有入法的最大量化誤差法的最大量化誤差也也只是只是只舍不入只舍不入法法的的12。 目前大部分目前大部分AD轉換器都是采用轉換器都是采用有有有舍有入有舍有入的量化方法。的量化方法。 51SDUT3. 量化誤差對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)動態(tài)平滑性的影響量化誤差對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)動態(tài)平滑性的影響 不考慮采樣過程，只專注于研究模擬信號不考慮采樣過程，只專注于研究模擬信號經(jīng)過

28、量化后的情況。如圖經(jīng)過量化后的情況。如圖2.18所示，其量化信所示，其量化信號將呈階梯形狀。號將呈階梯形狀。20120927 pause 52SDUT0q2q3q-qq/2-q/20ttx( )txq( )nTeS(a)0q2q3q-qq/2-q/20ttx( )txq( )nTeS(b)圖圖2.18 分層和信號快慢變化對量化誤差分層和信號快慢變化對量化誤差e （量化噪聲）的影響（量化噪聲）的影響 53SDUT 由于量化誤差由于量化誤差e的大小取決于的大小取決于量化單位量化單位q 和和模擬信號模擬信號x(t)。當量化單位當量化單位q與與x(t)的電平相比足的電平相比足夠小時，量化誤差夠小時，量

29、化誤差e可作為噪聲考慮可作為噪聲考慮。 比較圖比較圖2.18中的中的（a）、（）、（b）兩種情況，兩種情況，可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)： 對于相同的模擬信號對于相同的模擬信號 AD轉換器位數(shù)轉換器位數(shù)n，q，噪聲噪聲e 峰峰 峰峰值值，噪聲噪聲e變化的頻率變化的頻率 ；AD轉換器位數(shù)轉換器位數(shù)n，q，則產生小振則產生小振幅幅，高頻的量化噪聲。高頻的量化噪聲。54SDUT 對相同的量化單位對相同的量化單位q信號變化信號變化，量化噪聲的變化頻率量化噪聲的變化頻率； 信號變化信號變化，量化噪聲的變化頻率量化噪聲的變化頻率。55SDUT總結以上情況，可得出以下結論：總結以上情況，可得出以下結論： 模擬信號經(jīng)過

30、量化后，產生了跳躍狀模擬信號經(jīng)過量化后，產生了跳躍狀 的量化噪聲的量化噪聲； 量化噪聲的峰量化噪聲的峰 峰值等于量化單位峰值等于量化單位q； 量化噪聲的變化頻率取決于量化單位量化噪聲的變化頻率取決于量化單位q 和模擬信號和模擬信號x(t) 的變化情況的變化情況： q，x(t) 變化變化，則噪聲的頻率則噪聲的頻率。 由此可知，量化噪聲的大小受由此可知，量化噪聲的大小受AD轉換器位數(shù)轉換器位數(shù)n n的影響。的影響。 56SDUT4. 量化誤差量化誤差（噪聲噪聲）與量化器位數(shù)的關系與量化器位數(shù)的關系量化誤差可按一系列在量化誤差可按一系列在qq22之間的之間的斜率不同的線性段處理，如圖斜率不同的線性段

31、處理，如圖2.19所示。所示。57SDUT 設設為時間間為時間間隔隔 -t1t2 內直內直線段的斜率線段的斜率tan tan ： qtqt2212te-q/2q/2-t1t2圖圖2.19 量化誤差的線性化處理量化誤差的線性化處理58SDUT誤差誤差e = t，則其方差為則其方差為eqttqtt2221212() d相應的量化信噪比為相應的量化信噪比為 )282()(1212)(22222qFSRqFSReFSRNS59SDUT qFSRn2 ()SNn1222或或 )292(8 .106)(B nNSd式中nAD轉換器位數(shù)。nNSNS6 . 008. 1)log()(B60SDUT由式由式（2

32、-29）可看出可看出： 位數(shù)每增加一位，信噪比將增加位數(shù)每增加一位，信噪比將增加6dB。也就意味著量化誤差減小也就意味著量化誤差減小。結論：結論：增加增加AD轉換器的位數(shù)能減小量轉換器的位數(shù)能減小量化誤差化誤差。61SDUT編碼編碼 將量化信號的電平用數(shù)字代碼將量化信號的電平用數(shù)字代碼來表示。來表示。 單極性，電壓從單極性，電壓從 0V + xV 變化變化；雙極性雙極性，電壓從電壓從 -xV + xV 變化變化。模擬信號模擬信號62SDUT單極性二進制碼單極性二進制碼數(shù)碼類型數(shù)碼類型雙極性二進制碼雙極性二進制碼1. 單極性編碼單極性編碼單極性編碼的方式有以下幾種：單極性編碼的方式有以下幾種：

33、二進制碼二進制碼 在數(shù)據(jù)轉換中，經(jīng)常使用的是二進制分數(shù)碼。在數(shù)據(jù)轉換中，經(jīng)常使用的是二進制分數(shù)碼。63SDUT 在這種碼制中，一個（十進制）數(shù)的在這種碼制中，一個（十進制）數(shù)的量化電平可表示為量化電平可表示為)302(22221221 ninniiaaaaD式中式中：第第1位位（MSB）的權是的權是 12，第第2位的位的41，.， 第第n位位（LSB）的權的權12n權是權是是是64SDUTai 或為或為 0 或為或為 1，n 是位數(shù)是位數(shù)。 D 的值就是：所有非的值就是：所有非0位值與它所對應權值位值與它所對應權值 乘積的累加和。乘積的累加和。 【例例2.3】 設有一個設有一個DA轉換器，輸入

34、二轉換器，輸入二 進制數(shù)碼為進制數(shù)碼為：110101，基準電壓基準電壓 UREF = FSR = 10V，求，求 UOUT =?解：根據(jù)式解：根據(jù)式（2-30）可得可得65SDUT828125. 0)641132101611810411211 (D則則)V(28125. 8828125. 010REFOUTDUU注意：注意： 由于二進制數(shù)碼的位數(shù)由于二進制數(shù)碼的位數(shù)n是有限的，既是有限的，既使二進制數(shù)碼的各位使二進制數(shù)碼的各位 ai =1 ( i =1，2 ，n) ，最大輸出電壓最大輸出電壓Umax也不與也不與FSR相等，而是差一個量化單位相等，而是差一個量化單位q，可可用下式確定用下式確定：

35、66SDUT例如：例如：1111 1111 1111 Umax = + 9.9976 V0000 0000 0000 Umin = 0.0000 V )322()211 (maxnFSRU對于一個工作電壓是對于一個工作電壓是0V+10V的的12位單極性轉換器而言：位單極性轉換器而言： 67SDUT表表2.3 8位單極性二進制碼與滿量程的關系位單極性二進制碼與滿量程的關系 標標 度度滿量程電壓滿量程電壓取取+10V時，時，對應的模擬對應的模擬電壓值電壓值(V) 二進制數(shù)碼二進制數(shù)碼 高高4位位 低低4位位 +FSR-1LSB +3/4 FSR +1/2 FSR +1/4 FSR +1LSB 0

36、+9.96 +7.50 +5.00 +2.50 +0.04 0.00 1111 1111 1100 0000 1000 0000 0100 0000 0000 0001 0000 000068SDUT（2）二二 十進制十進制（BCD）編碼編碼 在在BCD編碼中，用一組編碼中，用一組4位二進制碼位二進制碼來表示一位來表示一位09的十進制數(shù)字。例如，一的十進制數(shù)字。例如，一個電壓按個電壓按 8421（即即 23222120) 進行進行BCD編編碼，則有碼，則有UFSRaaaaOUT108421234()332()248 (1004321 bbbbFSR69SDUT表表2.4 3位十進制數(shù)字的位十進制數(shù)字的BCD編碼表編碼表 標標 度度 模擬電壓值模擬電壓值(V) BCD碼碼 +FSR-1LSB +3/4 FSR +1/2 FSR +1/4 FSR +1/8 FSR +1LSB 0 +9.99 +7.50 +5.00 +2.50 +1.25 +0.01 +0.00 1001 1001 1001 0111 0101 0000 0101 0000 0000 0010 0101 0000 0001 0010 0101 0000 0000 0001 0000 0000 000070SDUT （ 3）格雷碼）格雷碼 71