電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）材料之二（1）安徽工程大學(xué)本科安徽工程大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專專 業(yè)：業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化電氣工程及其自動(dòng)化 題題 目：目： 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的 計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算機(jī)仿真 作作 者者 姓姓 名名： 張三張三 導(dǎo)導(dǎo)師師及及職職稱稱 ： 黃梅初（講師）黃梅初（講師） 導(dǎo)師所在單位：導(dǎo)師所在單位： 電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 2015 年年 6 月月 2 日日-安徽工程大學(xué)安徽工程大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書(shū)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書(shū) 20152015 屆屆 電氣工程電氣工程 學(xué)院學(xué)院 電氣工程及其自動(dòng)化電氣工程及其自動(dòng)化 專業(yè)專業(yè)學(xué)生姓名：學(xué)生姓

2、名： 張三張三 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目中文：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真中文：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真英文：英文：Computer Analysis of Load Flow Calculation for Power System 原始資料原始資料 （也可以附參考文獻(xiàn)）（也可以附參考文獻(xiàn)）五節(jié)點(diǎn)等值電力網(wǎng)絡(luò)如上圖所示。圖中，節(jié)點(diǎn) 1 為平衡節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)GG523141S2S3S4S點(diǎn)都是 PQ 節(jié)點(diǎn)，保持為定值，給定各支路阻抗：006. 1.5jU，18. 006. 02112jZZ18. 006. 03113jZZ12. 004. 04114jZZ，06. 002.

3、05115jZZ03. 001. 03223jZZ24. 008. 05225jZZ，也給定各節(jié)點(diǎn)輸出功率：，24. 008. 04334jZZ2 . 02 . 01jS，。15. 045. 02jS05. 04 . 03jS1 . 06 . 04jS試運(yùn)用以極坐標(biāo)表示的牛頓拉夫遜法計(jì)算此五節(jié)點(diǎn)等值網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布。計(jì)算精確度要求各節(jié)點(diǎn)不平衡量不大于。510 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)內(nèi)容畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)內(nèi)容1、課題研究的意義電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算，又是研究電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要分析功能，同時(shí)也是進(jìn)行故障計(jì)算、繼電保護(hù)鑒定、安全分析的工具。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

4、是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用電力系統(tǒng)潮流計(jì)算來(lái)定量的比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。2、本課題研究的主要內(nèi)容：掌握簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流的手工計(jì)算，包括簡(jiǎn)單支路、輻射形網(wǎng)絡(luò)和閉合環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算。掌握復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，包括電力網(wǎng)絡(luò)方程的基本概念，功率方程及變量、節(jié)點(diǎn)的分類。熟練掌握 MATLAB軟件的基本功能應(yīng)用，包括基本運(yùn)算和程序設(shè)計(jì)。熟悉目前流行的復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法，掌握高斯賽德?tīng)柕?、牛頓拉夫遜法和PQ 分解法的基本原理。結(jié)合具體算例，畫(huà)出潮流計(jì)算的流程框圖，運(yùn)用MATLAB 軟件編制應(yīng)

5、用程序進(jìn)行計(jì)算機(jī)分析，并對(duì)程序進(jìn)行調(diào)試校驗(yàn)，運(yùn)算結(jié)果包含各節(jié)點(diǎn)注入功率、節(jié)點(diǎn)注入電流、節(jié)點(diǎn)電壓、線路流動(dòng)功率、網(wǎng)絡(luò)功率損耗和迭代次數(shù)等。-3、提交的成果：（1）畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）正文；（2）主要源程序：（3）至少一篇引用的外文文獻(xiàn)及其譯文；（4）附不少于 10 篇主要參考文獻(xiàn)的題錄及摘要。指導(dǎo)教師（簽字） 教研室主任 （ 簽 字 ） 批 準(zhǔn) 日 期 2015年1月4日 接 受 任 務(wù) 書(shū) 日 期 2015年1月10日 完 成 日 期 2015年6月2日 接受任務(wù)書(shū)學(xué)生（簽字） 安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-I-電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真摘摘 要要（摘要寫(xiě)成三段式，具

6、體見(jiàn)論文格式的要求）（摘要寫(xiě)成三段式，具體見(jiàn)論文格式的要求）電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)各種計(jì)算的基礎(chǔ)，又是研究電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要分析功能，同時(shí)也是進(jìn)行故障計(jì)算、繼電保護(hù)鑒定、安全分析的工具。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用電力系統(tǒng)潮流計(jì)算來(lái)定量地比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。本文首先介紹了簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流的手工計(jì)算和復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，包括簡(jiǎn)單支路、輻射形網(wǎng)絡(luò)和閉合環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算，電力網(wǎng)絡(luò)方程的基本概念，功率方程以及變量、節(jié)點(diǎn)的分類。然后介紹到目前流行的復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法，重

7、點(diǎn)詳述高斯賽德?tīng)柗?、牛頓拉夫遜法和 PQ 分解法的基本原理。最后，本文采用一個(gè)五節(jié)點(diǎn)等值電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)例分析，畫(huà)出潮流計(jì)算的流程框圖，運(yùn)用MATLAB 軟件編制應(yīng)用程序進(jìn)行計(jì)算機(jī)分析，運(yùn)算內(nèi)容包含各節(jié)點(diǎn)注入功率、節(jié)點(diǎn)注入電流、節(jié)點(diǎn)電壓、線路流動(dòng)功率、網(wǎng)絡(luò)功率損耗和迭代次數(shù)等，計(jì)算結(jié)果表明程序的算法具有良好的收斂性和實(shí)用性。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：潮流計(jì)算；復(fù)雜電力系統(tǒng)；MATLAB；牛頓拉夫遜法張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-II-Computer Analysis of Load Flow Calculation for Power SystemAbstractPower flow calcul

8、ation is the foundation of power system calculation.It is not only an important analysis function for power system, but also a tool for fault calculation, identification of relay protection and security analysis. Power flow calculation is the basic calculation of dynamic and static stabilization. In

9、 the research of power system planning and the existing operation mode, it is based on power flow calculation to quantificationally compare rationality, reliability and economy of power supply scheme or operation mode.First of all,this paper introduces the manual calculation of simple power flow and

10、 the mathematical model of complex power flow calculation, including load flow calculation of simple branches, radial network and closed loop network, the basic concept of power network equation, power equation, as well as the classification of variable and node. Then this paper introduces popular c

11、omputer algorithm for complex power flow at present, which focus on the details of the basic theory of Gauss - Seidel method, Newton - Raphson method and PQ decomposition method. Finally, this paper uses a power network equivalence of five nodes to carry on the example analysis, which has drawn the

12、flow diagram of load flow calculation, using MATLAB software applications for computer analysis. Its operation contains the nodal injection power, nodal injection current, node voltage, line flow power, network power loss and the number of iterations. And the calculation results show that the algori

13、thm has good convergence and practicability.Keywords: Load flow calculation; Complex power system; MATLAB; Newton - Raphson method安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-III-目目 錄錄(每章和每節(jié)標(biāo)題按要求設(shè)置好后，目錄最后能自動(dòng)生成每章和每節(jié)標(biāo)題按要求設(shè)置好后，目錄最后能自動(dòng)生成)引引 言言.1第第 1 章章 緒論緒論.21.1 課題的學(xué)術(shù)背景與研究意義.21.2 潮流計(jì)算的國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況.21.3 課題研究的主要內(nèi)容.3第第 2 章章 簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流的手工計(jì)算簡(jiǎn)單電

14、力網(wǎng)絡(luò)潮流的手工計(jì)算.42.1 簡(jiǎn)單輻射網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算.42.1.1 簡(jiǎn)單支路的潮流分布.42.1.2 輻射型網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算方法.62.2 簡(jiǎn)單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算.92.2.1 兩端電壓相等.92.2.2 兩端電壓不相等.92.3 手工潮流算例分析.10第第 3 章章 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型.133.1 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型.133.1.1 節(jié)點(diǎn)電壓方程.133.1.2 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成和修改.143.2 功率方程及變量、節(jié)點(diǎn)的分類.153.2.1 功率方程.153.2.2 變量的分類.163.2.3 節(jié)點(diǎn)的分類.18第第 4 章章 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算

15、機(jī)算法復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法.194.1 高斯賽德?tīng)柗ǔ绷饔?jì)算.194.2 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算.224.2.1 牛頓拉夫遜法的基本原理.224.2.2 直角坐標(biāo)形式的牛頓拉夫遜法.244.2.3 極坐標(biāo)形式的牛頓拉夫遜法.274.3 PQ 分解法潮流計(jì)算.29第第 5 章章 潮流計(jì)算實(shí)例的計(jì)算機(jī)輔助分析潮流計(jì)算實(shí)例的計(jì)算機(jī)輔助分析.335.1 MATLAB 軟件簡(jiǎn)介.335.2 給定的等值電力網(wǎng)絡(luò).345.3 牛頓拉夫遜算法的程序設(shè)計(jì).345.4 潮流計(jì)算的運(yùn)算結(jié)果.35結(jié)論與展望結(jié)論與展望.38致致 謝謝.39參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn).40附附 錄錄.42附錄 A 主要源程序.42張三：電力

16、系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-IV-附錄 B 外文文獻(xiàn)及其譯文.46附錄 C 主要參考文獻(xiàn)的題錄及摘要.58安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-V-插圖清單插圖清單圖 2-1 簡(jiǎn)單支路示意圖.4圖 2-2 兩端電壓相量示意圖.5圖 2-3 單電源輻射型電力系統(tǒng).6圖 2-4 等值電路 I.7圖 2-5 等值電路 II.8圖 2-6 等值電路 III.8圖 2-7 簡(jiǎn)單環(huán)形網(wǎng)等效兩端供電網(wǎng).9圖 2-8 兩端電壓不等的網(wǎng)與環(huán)網(wǎng)等值.9圖 2-9 10kV 配電網(wǎng)絡(luò).10圖 3-1 電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖.13圖 3-2 簡(jiǎn)單系統(tǒng)及其等值網(wǎng)絡(luò).15圖 4-1 線路上流通的電流和功率.21圖 4-2 直角坐標(biāo)形

17、式的牛頓拉夫遜潮流計(jì)算流程圖.27圖 4-3 PQ 分解法潮流計(jì)算的流程框圖.32圖 5-1 五節(jié)點(diǎn)等值電力網(wǎng)絡(luò).34圖 5-2 極坐標(biāo)形式的牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算流程圖.35張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-VI-表格清單表格清單表 5-1 節(jié)點(diǎn)注入功率.36表 5-2 節(jié)點(diǎn)注入電流.36表 5-3 節(jié)點(diǎn)電壓.36表 5-4 各線路上的流動(dòng)功率.36表 5-5 各線路上的功率損耗.37安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-1-引引 言言電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算，又是研究電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要分析功能，同時(shí)也是進(jìn)行故障計(jì)算、繼電保護(hù)鑒定、安全分析的工具。電力系統(tǒng)潮

18、流計(jì)算是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用電力系統(tǒng)潮流計(jì)算來(lái)定量的比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過(guò)壓或過(guò)載；為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)；為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值，為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。因此，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中一項(xiàng)最基本的計(jì)算，既具有一定的獨(dú)立性，又是研究其他問(wèn)題的基礎(chǔ)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，基于 MATLAB 的計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算研究近年來(lái)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，本文最后的實(shí)例分析將在 MATLAB 軟件的開(kāi)發(fā)環(huán)境

19、下設(shè)計(jì)出一個(gè)能夠在電力系統(tǒng)中完成潮流分析的計(jì)算程序軟件，在保證電力系統(tǒng)供電可靠性和電能質(zhì)量的前提下，根據(jù)給定的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖及網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)，運(yùn)用一種具有較好的收斂性和實(shí)用性的潮流算法自行完成電力系統(tǒng)潮流計(jì)算這種電力系統(tǒng)基本計(jì)算，盡可能提高潮流計(jì)算的效率，降低人力資源消耗，從而提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。從引言開(kāi)始，就可以在全文標(biāo)注參考文獻(xiàn)，如：隨著電力系統(tǒng)容量日益增大，范圍越來(lái)越廣，僅設(shè)置系統(tǒng)各元件的繼電保護(hù)裝置，遠(yuǎn)不能防止發(fā)生全電力系統(tǒng)長(zhǎng)期大面積停電的嚴(yán)重事故。為此必須從電力系統(tǒng)全局出發(fā)，研究故障元件被相應(yīng)繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作切除后，系統(tǒng)將呈現(xiàn)何種工況，系統(tǒng)失去穩(wěn)定時(shí)將出現(xiàn)何種特征，如何盡快恢復(fù)

20、其正常運(yùn)行等。系統(tǒng)保護(hù)的任務(wù)就是當(dāng)大電力系統(tǒng)正常運(yùn)行被破壞時(shí)，盡可能將其影響范圍限制到最小，負(fù)荷停電時(shí)間減到最短15。并且從序號(hào)為 1 的參考文獻(xiàn)開(kāi)始標(biāo)注起，后面依次是 2,3,4 等等，在你引用內(nèi)容的右上角標(biāo)注，如上所示。張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-2-第第 1 章章 緒論緒論1.1 課題的學(xué)術(shù)背景與研究意義電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的分析與比較是建立在計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析與比較的。潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)求解始于 20 世紀(jì) 50 年代。50 年代中期，潮流計(jì)算主要采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納拒陣為基礎(chǔ)的高斯賽德?tīng)柕?。該方法原理?jiǎn)單，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存少，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水

21、平，但高斯賽德?tīng)柕ㄊ諗啃圆?，?dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，且常有不收敏的情況。于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡(jiǎn)稱阻抗法） 。20 世紀(jì) 60 年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗法改善了收斂性，但因占用內(nèi)存多，使解題規(guī)模受到一定限制。60 年代初期即開(kāi)始研究牛頓拉夫遜法。研究表明，牛頓拉夫遜法具有很好的收斂性。直到 60 年代末期，優(yōu)化節(jié)點(diǎn)編號(hào)和稀疏矩陣程序技巧的高斯消去法的實(shí)際應(yīng)用，才使牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算在收敏性、內(nèi)存需求、計(jì)算速度等方面都超過(guò)其他方法，成為廣泛采用的優(yōu)秀方法。70

22、 年代初，在牛頓拉夫遜法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)發(fā)展了潮流計(jì)算 PQ 分解法。該方法所占內(nèi)存約為牛頓拉夫遜法的1/21/4，計(jì)算速度也明顯加快。由于牛頓拉夫遜法和 PQ 分解法的顯著優(yōu)點(diǎn)，使得到 90 年代末期為止，它們?nèi)匀皇菍?shí)際應(yīng)用的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的主要方法。此外，作為方法的研究和探討，還提出了非線性快速潮流計(jì)算法、最優(yōu)乘子法、非線性規(guī)劃法、網(wǎng)流法等。為適應(yīng)電力網(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化的需要，在線潮流計(jì)算方法及其應(yīng)用也得到重視和發(fā)展。70 年代后期至 80 年代以來(lái)，大型商用電力系統(tǒng)分析軟件包得到廣泛應(yīng)用，其中不少潮流計(jì)算程序包，同時(shí)備有幾種算法供用戶選擇，以便有助于解決各類潮流計(jì)算的收斂性問(wèn)題。

23、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。其任務(wù)是要在給定某些運(yùn)行參數(shù)的情況下，計(jì)算出系統(tǒng)中的全部參數(shù)，包括各母線電壓的大小和相位、各發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的功率和電流以及各個(gè)變壓器和線路等元件所通過(guò)的功率、電流和損耗。潮流計(jì)算又是研究電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要分析功能，同時(shí)也是進(jìn)行故障計(jì)算、繼電保護(hù)鑒定、安全分析的工具。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用電力系統(tǒng)潮流計(jì)算來(lái)定量的比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過(guò)壓或過(guò)載；為電力

24、系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)；為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值，為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。因此，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中一項(xiàng)最基本的計(jì)算，既具有一定的獨(dú)立性，又是研究其他問(wèn)題的基礎(chǔ)。1.2 潮流計(jì)算的國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況近 20 多年來(lái)，電力系統(tǒng)潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓拉夫遜法和 PQ 分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓拉夫遜法和 PQ 分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到

25、廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。此外，通過(guò)幾十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟，但對(duì)潮流安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-3-算法的研究仍然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯塞德?tīng)柗ā⑴ｎD拉夫遜法和快速解耦法。另外針對(duì)潮流計(jì)算在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，研究人員提出了更為專業(yè)，適應(yīng)性強(qiáng)的潮流計(jì)算算法。文獻(xiàn)1提出一種以牛頓拉夫遜法為基礎(chǔ)的 Zbus 潮流計(jì)算算法，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得出電流不匹配量，并把網(wǎng)絡(luò)方程虛部和實(shí)部的分開(kāi)寫(xiě)，最后再通過(guò)牛頓拉夫遜法求解非線性方程，即通過(guò)修改雅可比矩陣元素來(lái)處理 PV 節(jié)點(diǎn)的算法。文獻(xiàn)2提出電流型牛頓拉夫遜法的一般形式，雅可比矩陣(Y+D)部分在每次迭代過(guò)程中只有對(duì)角塊發(fā)生不大的變化，因此易

26、于通過(guò)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)；同時(shí)在處理 PV 節(jié)點(diǎn)的時(shí)候把無(wú)功功率 Q 作為狀態(tài)變量被引入節(jié)點(diǎn)功率方程,該方法方便了 PV、PQ 兩種類型節(jié)點(diǎn)之間的相互轉(zhuǎn)換。該算法具有較好的收斂性，不過(guò)在修正方程式的時(shí)候，有可能維數(shù)增加帶來(lái)內(nèi)存開(kāi)銷增加和運(yùn)算量也會(huì)有所增加，但系數(shù)矩陣增加的部分仍然保持高度稀疏性，因此該算法在使用稀疏技術(shù)和節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)后，內(nèi)存的開(kāi)銷增加量和運(yùn)算過(guò)程中的計(jì)算量增加就不會(huì)太明顯。文獻(xiàn)3提出改進(jìn) PQ 分解法，將小阻抗、零阻抗和 r/x 比值較大的問(wèn)題用節(jié)點(diǎn)等效附加注入法進(jìn)行統(tǒng)一處理。改進(jìn)后的 PQ 分解法能夠滿足多種狀態(tài)下的潮流計(jì)算，卻能夠保持著 PQ 分解法的高效特點(diǎn)。文獻(xiàn)4提出一種以配電

27、網(wǎng)絡(luò)特有的層次結(jié)構(gòu)特性為基礎(chǔ)的新穎的分層前推回代算法。該算法采用支路分層計(jì)算，得出各支路的電壓降以及其功率的損耗，從而提高了潮流計(jì)算的運(yùn)算速度。文獻(xiàn)5提出樹(shù)狀網(wǎng)的交替迭代的潮流計(jì)算算法，即以節(jié)點(diǎn)電壓和線路功率損耗量交替迭代，在迭代過(guò)程中首先計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的電壓，隨后算出每條線路支路的功率損耗量，從而最終求出每條線路的支路功率。該算法對(duì)小阻抗輸電元件、r/x 值較大的元件，以及重負(fù)荷輸電線路都具有相當(dāng)好的收斂性。文獻(xiàn)6分析了全局潮流計(jì)算的特殊困難以及要滿足的基本要求，并建立了潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，使用了較為嚴(yán)格的全局潮流計(jì)算主從分裂法。該算法將龐大的電力系統(tǒng)潮流分成為發(fā)電、輸電潮流以及一系列規(guī)模較小

28、的配電饋線潮流子系統(tǒng)，因此通過(guò)該算法使得潮流計(jì)算規(guī)模得到很大的降低。文獻(xiàn)7在靜態(tài)電壓穩(wěn)定的連續(xù)潮流算法的基礎(chǔ)上然后結(jié)合 PQ 分解法潮流計(jì)算的特點(diǎn)，提出了以 PQ 分解法為基礎(chǔ)的連續(xù)潮流法，該算法使得連續(xù)潮流法的計(jì)算速度得到進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)8提出以雅可比矩陣和快速分解法為基礎(chǔ)，同時(shí)與 PQ 分解連續(xù)潮流算法相結(jié)合的算法，即在預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)采用完整的雅可比矩陣來(lái)求取切向量，避免使用 B與 B時(shí)產(chǎn)生的誤差，不過(guò)在初始潮流計(jì)算、校正環(huán)節(jié)仍然采用 PQ 分解法進(jìn)行求解。1.3 課題研究的主要內(nèi)容掌握簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流的手工計(jì)算，包括簡(jiǎn)單支路、輻射形網(wǎng)絡(luò)和閉合環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算。掌握復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，

29、包括電力網(wǎng)絡(luò)方程的基本概念，功率方程及變量、節(jié)點(diǎn)的分類；熟悉節(jié)點(diǎn)電壓方程、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)及其應(yīng)用。熟練掌握 MATLAB 軟件的基本功能應(yīng)用，包括基本運(yùn)算和程序設(shè)計(jì)。熟悉目前流行的復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法，掌握高斯賽德?tīng)柕?、牛頓拉夫遜法和 PQ 分解法的基本原理。最后，結(jié)合具體算例，畫(huà)出了潮流計(jì)算的流程框圖，運(yùn)用 MATLAB 軟件編制應(yīng)用程序進(jìn)行計(jì)算機(jī)分析，并對(duì)程序進(jìn)行調(diào)試校驗(yàn)，運(yùn)算結(jié)果包含各節(jié)點(diǎn)注入功率、節(jié)點(diǎn)注入電流、節(jié)點(diǎn)電壓、線路流動(dòng)功率、網(wǎng)絡(luò)功率損耗和迭代次數(shù)等。張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-4-安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-5-第第 2 章章 簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流的手工

30、簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)潮流的手工計(jì)算計(jì)算2.1 簡(jiǎn)單輻射網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算大約半個(gè)多世紀(jì)以前，數(shù)字計(jì)算機(jī)還沒(méi)有出現(xiàn)的時(shí)候，潮流計(jì)算都是采用手工的計(jì)算方法。雖然潮流計(jì)算的本質(zhì)是解電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)功率方程，然而手工的計(jì)算方法是不可能用解上述節(jié)點(diǎn)功率方程的方法來(lái)進(jìn)行潮流計(jì)算的。手工潮流計(jì)算是根據(jù)一個(gè)簡(jiǎn)單支路的電壓和功率傳輸關(guān)系，將較為復(fù)雜的電力系統(tǒng)分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單支路來(lái)進(jìn)行潮流計(jì)算的。因此，任何復(fù)雜的潮流計(jì)算都是從一個(gè)簡(jiǎn)單支路的潮流分布和電壓降落的計(jì)算開(kāi)始的。2.1.1 簡(jiǎn)單支路的潮流分布如圖 2-1 所示的簡(jiǎn)單支路，節(jié)點(diǎn) 1 和 2 之間的阻抗為已知；兩端的電壓jXRZ分別為和，從節(jié)點(diǎn) 1 注入該支路的復(fù)功率為，

31、從節(jié)點(diǎn) 2 流出的功率為，阻1U2U1S2S抗消耗的功率為。根據(jù)電路理論，、和、這四個(gè)變量，任何兩個(gè)變量已S1U1S2U2S知都可以求出另外兩個(gè)變量9,10。jX12R1S2S1U2U圖 2-1 簡(jiǎn)單支路示意圖1、已知一側(cè)的電壓和功率求另一側(cè)的電壓和功率假設(shè)已知節(jié)點(diǎn) 2 的電壓和流出的功率，可知道流過(guò)該支路的電流為：2U2S （2-1）22USI如果以作為參考相量，阻抗引起的電壓降落和功率損耗分別為：2UZ （2-2）222)()(UjQPjXRUd （2-3）2222222)(UQPjXRZIS因此另一端節(jié)點(diǎn) 1 的電壓為： （2-4）UdUU21張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-6-流過(guò)

32、節(jié)點(diǎn) 1 的復(fù)功率為： （2-5）SSS21兩端電壓的關(guān)系還可以從如圖 2-2 所示的相量圖中得到（以為參考相量） ，為2.U末端電壓和電流的夾角，稱為功率因數(shù)角。從相量圖中，不難得到阻抗引起的電壓Z降落的橫分量和縱分量分別為： （2-6）222222222222sincossincossincossincosURQXPUIRUIXURIXIUUXQRPUIXUIRUXIRIU可得到首端的電壓幅值和相角分別為： （2-7）2221)(UUUU （2-8）UUUarctg2如果已知首端（節(jié)點(diǎn) 1）的電壓和功率，求末端的電壓和功率，其基本原理同上，讀者可以自行推導(dǎo)分析。2UIIRIjX1U圖 2-

33、2 兩端電壓相量示意圖2、已知一端的電壓和流過(guò)另一端的復(fù)功率假如已知首端電壓和末端的功率，要求首端的功率和末端的電壓，我1U2S1S2U們可以利用兩端電壓的關(guān)系以及兩端功率的關(guān)系列出如下方程組（以為參考相量）：1.U （2-9）jXRUQPSS22222221 （2-10）11111112URQXPjUXQRPUU直接求解上面這個(gè)相量方程組是很麻煩的，可以通過(guò)迭代法來(lái)求解：先給定一個(gè)末端電壓的初值，這個(gè)初值可以設(shè)定為該節(jié)點(diǎn)的平均額定電壓，然后將之代入式（2-安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-7-9） ，得到，然后再利用根據(jù)式（2-10）得到，重復(fù)上面的過(guò)程，直到誤差滿足1S1S2U要求為止。由于潮

34、流計(jì)算通常是在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下，此時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓與平均額定電壓差別不大。因此，在手工近似計(jì)算中，將上述的迭代過(guò)程只進(jìn)行一次，即先設(shè)定未知的電壓為平均額定電壓，利用式（2-3） ，根據(jù)末端的功率計(jì)算支路的功率損耗，然后利用式（2-5）計(jì)算出首端的功率，再利用首端的功率和首端的電壓計(jì)算系統(tǒng)的電壓損耗，最后計(jì)算出末端的電壓。2.1.2 輻射型網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算方法所謂輻射型網(wǎng)絡(luò)就是單電源供電的非環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)中所有的負(fù)荷都由一個(gè)電源供電，輻射型網(wǎng)絡(luò)是由若干個(gè)簡(jiǎn)單支路樹(shù)枝狀串級(jí)聯(lián)接而成的。對(duì)于輻射型網(wǎng)絡(luò)中的接地支路可以做如下處理：（1）將對(duì)電力系統(tǒng)中的接地支路等效為該支路消耗的功率，對(duì)地支路的電壓用額

35、定電壓來(lái)替代。例如，對(duì)地支路的導(dǎo)納為，那么這個(gè)對(duì)地支路消耗的功率為jBG ；2)(NUjBGS（2）將同一節(jié)點(diǎn)消耗的功率進(jìn)行合并。通過(guò)這樣處理，輻射型網(wǎng)絡(luò)就化減為若干簡(jiǎn)單支路的級(jí)聯(lián)，可以利用簡(jiǎn)單支路的潮流和電壓計(jì)算方法逐級(jí)進(jìn)行潮流計(jì)算。輻射型網(wǎng)絡(luò)的手工潮流計(jì)算一般從系統(tǒng)末端開(kāi)始，因?yàn)橥ǔ］椛湫途W(wǎng)絡(luò)的末端的負(fù)荷為已知，首先計(jì)算潮流的近似分布，然后再?gòu)碾娫炊碎_(kāi)始根據(jù)潮流分布計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓。因此，輻射型網(wǎng)絡(luò)的手工潮流估算僅包含三步：第一步，根據(jù)電力系統(tǒng)各個(gè)元件的電氣參數(shù)，建立電力系統(tǒng)的等值計(jì)算電路，接著將對(duì)地支路等效為支路消耗的功率，并將各個(gè)節(jié)點(diǎn)消耗的功率進(jìn)行合并。第二步，首先將系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)

36、的未知電壓設(shè)為系統(tǒng)平均額定電壓，然后從輻射型網(wǎng)絡(luò)的末端開(kāi)始，依次計(jì)算各個(gè)支路的功率損耗，最后得到潮流在輻射型網(wǎng)絡(luò)中的近似分布。第三步，根據(jù)估算出的潮流分布，從電源端開(kāi)始，根據(jù)前面簡(jiǎn)單支路的電壓計(jì)算公式依次計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓。下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明潮流計(jì)算的過(guò)程，如圖 2-3 所示的輻射型單電源的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，已知節(jié)點(diǎn) 1（發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)）的電壓和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷、AU1LS2LS3LS，求該系統(tǒng)的功率和電壓的分布9,10。4LST-1G2T-2134L1U1LS2LS3LS4LS圖 2-3 單電源輻射型電力系統(tǒng)已知電力系統(tǒng)的各個(gè)元件的參數(shù)如下所示：張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-8-變壓器 T-

37、1：額定容量，額定變比，空載損耗，空載電流百NSNIINITUUk/10P分?jǐn)?shù)，短路損耗，短路電壓百分?jǐn)?shù)；%0IkP%kU輸電線路 L：每公里長(zhǎng)的正序阻抗，每公里長(zhǎng)的對(duì)地電納，線路長(zhǎng)度 ；1Z0bl變壓器 T-2：額定容量，額定變比，空載損耗，空載電流百NSNIINITUUk/20P分?jǐn)?shù)，短路損耗，短路電壓百分?jǐn)?shù)；%0IkP%kU第一步作出等效電路及其參數(shù)：首先做電力系統(tǒng)的等值電路，根據(jù)上述各個(gè)元件的參數(shù)，我們可以得到各個(gè)元件的等效電路及其電路參數(shù)，等效電路 I 如圖 2-4 所示。在計(jì)算等值電路中各個(gè)元件參數(shù)之前，先選擇功率和電壓的基準(zhǔn)值、。BS1BU2BU3BU變壓器 T1（根據(jù)等值電路，

38、變壓器參數(shù)都?xì)w算到高壓側(cè)）： （2-11）211*1*1*1*120*12220*1*1*1*1222*12222*1/kkk100%100%BBNIINIBTTTTTNIINTBBNIITTTTBBNNIIkTBBNNIIkTUUUUjBGYUSIBSUUPGjXRZUSSUUXUSSUPR；輸電線路： （2-12）BBLBBLSUlbBUSlzZ220*0221*；變壓器 T2（根據(jù)等值電路，變壓器參數(shù)都?xì)w算到高壓側(cè)）： （2-13）322*2*2*2*220*22220*2*2*2*2222*22222*2/kkk100%100%BBNIINIBTTTTTNINTBBNITTTTBBNN

39、IkTBBNNIkTUUUUjBGYUSIBSUUPGjXRZUSSUUXUSSUPR；1U1LS2LS3LS4LS123AS1Tk2Tk1TZ2TZLZ1TY2TY20LBj20LBj4圖 2-4 等值電路 I第二步，將對(duì)地支路簡(jiǎn)化為對(duì)地功率損耗：安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-9-如果電壓基準(zhǔn)值的選取與變壓器的實(shí)際變比相匹配，那么，如果不1*2*1TTkk匹配，則需要將變壓器的變比的標(biāo)么值等效到電路中，把變壓器的阻抗支路，變?yōu)樾偷刃щ娐?。為了說(shuō)明問(wèn)題，我們假設(shè)電壓基準(zhǔn)值選取與變壓器實(shí)際變比匹配，或者忽略非標(biāo)準(zhǔn)變比的影響。對(duì)地支路假設(shè)為對(duì)地?fù)p耗功率，其對(duì)地支路的損耗用該點(diǎn)的額定電壓來(lái)計(jì)算，等效

40、電路變?yōu)槿鐖D 2-5 所示。1U1LS2LS3LS4LS1234AS1TZ2TZLZ1TS1LS2TS2LS圖 2-5 等值電路 II其中：*22*4*2*02*3*2*02*2*1*22*2*1)2/()2/(TNTLNLLNLTNTYUSjBUSjBUSYUS；第三步，節(jié)點(diǎn)功率合并：然后，將 1、2、3、4 各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的所有功率合并，如圖 2-6 所示：1U1234AS1TZ2TZLZ1S2S3S4S2S3S4S2S3S4S2S 3S 4S 圖 2-6 等值電路 III其中：*1*1*1*1*2*2*2*2*3*3*4*4LTLLTLLLSSSSSSSSSSSS；第四步，從末端開(kāi)始，根據(jù)末

41、端功率計(jì)算功率分布：先用各個(gè)節(jié)點(diǎn)的額定電壓以及流出支路的功率來(lái)計(jì)算各個(gè)支路損耗以及功率分布：*1*2*2*2*2*1*12*22*2*2*2*3*2*3*3*3*2*32*3*3*3*4*3*4*4*4*2*22*42*4*4)()()(SSSSSSjXRUSSSSSSSSjXRUSSSSSSSSjXRUSSATTNLLNTTN ；這樣，就求得了功率的分布和節(jié)點(diǎn) 1 的注入功率。AS張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-10-第五步，從首端開(kāi)始，根據(jù)首端電壓計(jì)算電壓損耗和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓：*4*3*4*3*2*4*2*4*3*2*4*2*4*4*3*2*3*2*3*3*2*3*3*3*2*1*2*

42、1*1*2*1*2*1*1*2*1*2*2UUUURQXPjUXQRPUUUUURQXPjUXQRPUUUUURQXPjUXQRPUTTTTLLLLTTTT ；2.2 簡(jiǎn)單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算環(huán)形網(wǎng)可以等效成兩端供電網(wǎng)，兩端供電網(wǎng)也可以等效成環(huán)形網(wǎng)10,11。2.2.1 兩端電壓相等如圖 2-7 所示，可將（a）圖等效成（b）圖。12311231U11UUaSbS12Z31Z23Z2S3SaS12Z2S3SbS23Z31Z（a） （b） 圖 2-7 簡(jiǎn)單環(huán)形網(wǎng)等效兩端供電網(wǎng)（a）環(huán)形網(wǎng)；（b）兩端供電網(wǎng) （2-14）ZZSZZZZSZZSSmma)(312312313312322.2.2 兩端電

43、壓不相等兩端電壓不相等的網(wǎng)絡(luò)，可以等效成回路電壓不為零的單一環(huán)網(wǎng)，如圖 2-8 所示。aScS2S3SUd4U14UU12Z23Z34Z231UaS12Z2S3S23Z141U34Z（a） （b） 圖 2-8 兩端電壓不等的網(wǎng)與環(huán)網(wǎng)等值安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-11-（a）兩端供電網(wǎng)；（b）環(huán)形網(wǎng) （2-15）34231234231234334232)(ZZZUUdZZZZSZZSSNa其中稱為循環(huán)功率。cNNSZUUdZZZUUd342312對(duì)環(huán)形網(wǎng)的潮流分布，首先求出、，然后求各支路上的流動(dòng)功率，即初步的aSbS潮流分布，沒(méi)有計(jì)及網(wǎng)絡(luò)各段的電壓降落、功率損耗。初步潮流分布的目的，在于找

44、出功率分點(diǎn)，以便在功率分點(diǎn)把閉環(huán)網(wǎng)打開(kāi)成兩個(gè)輻射網(wǎng)。然后，以功率分點(diǎn)為末端，對(duì)這兩個(gè)輻射網(wǎng)分別用逐段推算法進(jìn)行潮流分布計(jì)算。從中要計(jì)及各段的電壓降落和功率損耗，所運(yùn)用的公式與計(jì)算輻射網(wǎng)時(shí)完全相同。在兩端供電網(wǎng)中，當(dāng)兩端電壓相量不等，不論是模值還是相位不等都將產(chǎn)生循環(huán)功率。在環(huán)網(wǎng)中，循環(huán)功率是由于環(huán)網(wǎng)中有多臺(tái)變壓器，而變壓器的變比不匹配引起的。所謂變比不匹配則是指環(huán)網(wǎng)中有兩臺(tái)及以上變壓器時(shí)，由于變壓器變比的不同使得網(wǎng)絡(luò)空載且開(kāi)環(huán)時(shí)開(kāi)口兩側(cè)有電壓差，即開(kāi)口兩側(cè)感應(yīng)電勢(shì)不同，因而閉環(huán)后，即使空載也有環(huán)路電流，產(chǎn)生循環(huán)功率。應(yīng)該特別注意正確地確定環(huán)網(wǎng)中循環(huán)功率的方向。循環(huán)功率的正方向取決于電壓降落的正

45、方向。環(huán)網(wǎng)和兩端供電網(wǎng)中的循環(huán)功率可改變網(wǎng)絡(luò)中功率的分布。2.3 手工潮流算例分析10kV 配電網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖 2-9 所示。已知各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率及線路參數(shù)如下：=1.2+j2.4，=1.0+j2.0，=1.5+j3.0，=0.3+j0.2MVA，=0.5+j0.3MVA12Z23Z24Z2S3S，=0.2+j0.15MVA。設(shè)母線 1 的電壓為 10.5kV，線路始端功率容許誤差為 0.3%。4S110.5kVU 12444jQP 24Z22jQP 33jQP 12Z23Z2U3U12S23S24S4U312S圖 2-9 10kV 配電網(wǎng)絡(luò)首先，假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓均為額定電壓，功率損耗計(jì)算的

46、支路順序?yàn)?3-2、4-2、2-1，第一輪計(jì)算依上列支路順序計(jì)算各支路的功率損耗和功率分布。張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-12-MVAjjjXRUQPSMVAjjjXRUQPSNN0019. 00009. 0)35 . 1 (1015. 02 . 0)(0068. 00034. 0)21 (103 . 05 . 0)(2222424224242422223232232323則MVAjSSSSMVAjSSSMVAjSSS6587. 00043. 11519. 02009. 03068. 05034. 022423122442423323又MVAjjjXRUQPSN0346. 00173.

47、0)4 . 22 . 1 (106587. 00043. 1)(2221212221221212MVAjSSS6933. 00216. 1121212然后，用已知的線路始端電壓=10.5kV 及上述求得的線路功率、，1U12S24S23S按上列相反的順序求出線路各點(diǎn)電壓，計(jì)算中忽略電壓降落橫分量。kVUUUUXQRPUkVUUUUXQRPUkVUUUUXQRPU1912.100336. 01508.100740. 02248.102752. 0232322323232323242422424242424121211212121212根據(jù)上述求得的線路各點(diǎn)電壓，重新計(jì)算各線路的功率損耗和功率分布

48、。MVAjjSMVAjjS0018. 00009. 0)35 . 1 (1508.1015. 02 . 00065. 00033. 0)21 (1912.103 . 05 . 02222422223故MVAjSSSMVAjSSS1518. 02009. 03065. 05033. 02442423323則MVAjSSSS6583. 00042. 12242312又MVAjjS0331. 00166. 0)4 . 22 . 1 (2248.106583. 00042. 122212安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-13-從而可得線路始端功率MVAjS6914. 00208. 112經(jīng)過(guò)上述兩輪迭代計(jì)

49、算，結(jié)果與第一步所得的計(jì)算結(jié)果比較相差小于 0.3%，計(jì)算到此結(jié)束。最后一次迭代結(jié)果可作為最終計(jì)算結(jié)果。張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-14-第第 3 章章 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型3.1 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型指的是將網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來(lái)所組成的、可以反映網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式組。在利用計(jì)算機(jī)的復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，用的最多的是節(jié)點(diǎn)電壓方程。節(jié)點(diǎn)電壓方程用節(jié)點(diǎn)電壓和導(dǎo)納來(lái)表示支路電流，根據(jù)基爾霍夫電流定律列出方程組。3.1.1 節(jié)點(diǎn)電壓方程如圖 3-1 所示是一個(gè)電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖，它共有三個(gè)節(jié)點(diǎn)。1231U2U3U

50、1I2I10y20y30y13y23y圖 3-1 電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖根據(jù)基爾霍夫電流定律，對(duì)該電路圖列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電壓方程得： （3-1）333232131332322212123132121111UYUYUYIUYUYUYIUYUYUYI式（3-1）就是圖 3-1 所示電力網(wǎng)絡(luò)等值電路的數(shù)學(xué)模型。將其用矩陣形式表式為： （3-2）BBBUYI式（3-2）可以展開(kāi)為 （3-3）321333231232221131211321UUUYYYYYYYYYIII在式（3.2）中是節(jié)點(diǎn)注入電流的列向量。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，節(jié)點(diǎn)注入電流可BI以理解為與該節(jié)點(diǎn)相連的正電流源與負(fù)電流源之和，其中規(guī)定注入該節(jié)點(diǎn)的電流

51、為正，流出該節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)。有的節(jié)點(diǎn)不與電流源相連，則其注入電流為零，如圖 3-1 中的節(jié)點(diǎn) 3。是節(jié)點(diǎn)電壓列向量，節(jié)點(diǎn)電壓是該節(jié)點(diǎn)對(duì)參考地的電壓。是一個(gè)BUBY階的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考地之外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。nnn安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-15-3.1.2 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成和修改1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成將電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浠癁槿鐖D 3-1 所示的等值電路后，就可以進(jìn)行節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的計(jì)算了。求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)9,12：（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考地之外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。n（2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元數(shù)就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接

52、地支路數(shù)。如圖 3-1 所示，與節(jié)點(diǎn) 2 對(duì)應(yīng)的第二行非零非對(duì)角元數(shù)為 2。（3）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元，稱為自導(dǎo)納，其數(shù)值上就等于與該節(jié)點(diǎn)所連接iiY導(dǎo)納的總和。如圖 3-1 中，與節(jié)點(diǎn) 2 對(duì)應(yīng)的對(duì)角元。23212022yyyY（4）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元，稱為互導(dǎo)納，其數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn) 、ijYi支路導(dǎo)納的負(fù)值。如圖 3-1 所示，、。j2121yY2323yY（5）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。2、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改在電力系統(tǒng)計(jì)算中，往往要計(jì)算不同結(jié)線方式下的運(yùn)行狀況。以下介紹幾種典型的修改方法9,13：（1）從原有網(wǎng)絡(luò)引出一支路，同時(shí)增加一節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩

53、陣將增加一階。新增的對(duì)角元，；新增的非對(duì)角元，；原有矩陣中的jjYijjjyYijYijjiijyYY對(duì)角元將增加，。iiYiiYijiiyY （2）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn) 、之間增加一支路，應(yīng)作如下修改ij；ijiiyY ijjjyYijjiijyYY（3）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn) 、之間切除一支路，應(yīng)作如下修改ij；ijiiyYijjjyYijjiijyYY（4）原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn) 、之間的導(dǎo)納由改變?yōu)?，?yīng)作如下修改ijijyijy；ijijiiyyYijijjjyyYijijjiijyyYY（5）原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn) 、之間變壓器的變比由改變?yōu)?，?yīng)作如下修改ijk k；TiiYkkY22110jjYTjiijYk

54、kYY11張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-16-3.2 功率方程及變量、節(jié)點(diǎn)的分類3.2.1 功率方程設(shè)有簡(jiǎn)單系統(tǒng)如圖 3-2 所示9。圖中，、分別為母線 1、2 的等值電源功率；1GS2GS、分別為母線 1、2 的等值負(fù)荷功率；它們的合成、1LS2LS111LGSSS分別為母線 1、2 的注入功率，與之對(duì)應(yīng)的電流、222LGSSS111LGIII分別為母線 1、2 的注入電流。于是222LGIII （3-4）222222212112121111USUYUYIUSUYUYI （3-5）121222222212111111UYUUYUSUYUUYUSG1U2U12yG210y20yG1U2U

55、G21111LLLjQPS222LLLjQPS111GGGjQPS222GGGjQPS111LLLjQPS222LLLjQPS111GGGjQPS222GGGjQPS（a） （b） 1U2U12y210y20y1111LGSSS222LGSSS111LGIII222LGIII（c）圖 3-2 簡(jiǎn)單系統(tǒng)及其等值網(wǎng)絡(luò)（a）簡(jiǎn)單系統(tǒng)；（b）簡(jiǎn)單系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)；（c）注入功率和注入電流如令安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-17- （3-6）212211)90(21122112)90(212012102211jjjmjseUUeUUeyyyYYeyyyyyYYms；并將式（3-6）代入式（3-5）展開(kāi)，將有

56、功功率和無(wú)功功率分列，可得這個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的功率方程為 （3-7）)cos(cos)cos(cos)sin(sin)sin(sin121222222212121111121222222212121111mmssLGmmssLGmmssLGmmssLGUUyUyQQQUUyUyQQQUUyUyPPPUUyUyPPP將式（3-7）中的第一、二式相加，第三、四式相加，又可得這個(gè)系統(tǒng)的有功、無(wú)功功率平衡關(guān)系 （3-mmssLLGGmmssLLGGUUyUUyQQQQUUyUUyPPPPcos)cos(2cos)(sin)cos(2sin)(2121222121212121222121218）由式（3-7）

57、可見(jiàn)，在功率方程中，母線電壓的相位角是以差值的形式出)(21現(xiàn)的，亦即決定功率大小的是相對(duì)相位角或相對(duì)功率角，而不是絕對(duì)相位1221角或絕對(duì)功率角或。12由式（3-8）可見(jiàn)，這個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的有功、無(wú)功功率損耗分別為mmssmmssUUyUUyQUUyUUyPcos)cos(2cos)(sin)cos(2sin)(2121222121212221它們都是母線電壓，和相位角，相對(duì)相位角或的非線性函數(shù)。1U2U12123.2.2 變量的分類由式（3-4）還可見(jiàn)，在這四個(gè)一組的功率方程組中，除網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、symys外，共有十二個(gè)變量，它們是14：m負(fù)荷消耗的有功、無(wú)功功率、；1LP1LQ2LP2LQ電源發(fā)

58、出的有功、無(wú)功功率、；1GP1GQ2GP2GQ母線或節(jié)點(diǎn)的大小和相位角、。1U2U12因此，除非已知其中的八個(gè)變量，否則將無(wú)法求解。在這十二個(gè)變量中，負(fù)荷消耗的有功、無(wú)功功率無(wú)法控制，因它們?nèi)Q于用戶。張三：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)仿真-18-它們就稱為不可控變量或擾動(dòng)變量。之所以稱擾動(dòng)變量是由于這些變量出現(xiàn)事先沒(méi)有預(yù)計(jì)的變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)將偏離它們的原始運(yùn)行狀況。不可控變量或擾動(dòng)變量用列向量表示。余下的八個(gè)變量中，電源發(fā)出的有功、無(wú)功功率是可以控制的自變量，因而d它們就稱為控制變量。控制變量用列向量表示。最后余下的四個(gè)變量母線電壓u或節(jié)點(diǎn)電壓的大小和相位角是受控制變量控制的因變量。其中、主要受、1

59、U2U1GQ的控制，、主要受、的控制。這四個(gè)變量就是這簡(jiǎn)單系統(tǒng)的狀態(tài)變量。2GQ121GP2GP狀態(tài)變量一般用列向量表示。x變量的這種分類也適用于個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜系統(tǒng)。只是對(duì)于這種復(fù)雜的系統(tǒng)，變量n數(shù)將增加到個(gè)，其中擾動(dòng)變量、控制變量、狀態(tài)變量各個(gè)。換言之，擾動(dòng)向量、n6n2d控制向量、狀態(tài)向量，都是階的列向量。uxn2看來(lái)似乎將變量做如上分類后，只要已知或給定擾動(dòng)變量和控制變量，就可以運(yùn)用功率方程式（3-7）解出狀態(tài)變量。其實(shí)不然，因已如上述，功率方程中，母線或節(jié)點(diǎn)電壓的相位角是以相對(duì)值出現(xiàn)的，以致式（3-7）中的、變化同樣大小時(shí)，功率12的數(shù)值不變，從而不可能運(yùn)用它們求取絕對(duì)相位角。也如上所述

60、，系統(tǒng)的功率損耗本身就是狀態(tài)變量的函數(shù)，在解得狀態(tài)變量前，不可能確定這些功率損耗，從而也不可能按功率平衡關(guān)系式（3-8）給定所有控制變量，因它們的總和，如式（3-8）中的（+） 、 （+）尚屬未知。1GP2GP1GQ2GQ為克服上述困難，可對(duì)變量的給定稍作調(diào)整：在一個(gè)有個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，只給定對(duì)控制變量、，余下的一對(duì)控n) 1( nGiPGiQ制變量、待定。這一對(duì)控制變量、將使系統(tǒng)功率，包括電源功率、負(fù)荷GsPGsQGsPGsQ功率和損耗功率保持平衡。在這系統(tǒng)中，給定一對(duì)狀態(tài)變量、，只要求確定sUs對(duì)狀態(tài)變量、。給定的通常為零。這實(shí)際上就是相當(dāng)于取節(jié)點(diǎn) 的電壓) 1( niUiss相量為參考軸。