線面垂直判定ppt課件

1、 如果一條直線 和一個(gè)平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線 和平面 互相垂直，記作 lll直線 叫做平面 的垂線，平面 叫做直線 的垂面 ll更多資源更多資源xiti123.taobao 練習(xí)1：判斷下列命題的真假（交點(diǎn)叫做垂足）（2）,lala ll（垂直于 內(nèi)的任意一條直線）ll 與 相交（1）bmmbbamama/證明：設(shè) 是 內(nèi)的任意一條直線 m知： ， ba/a求證： b例1如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。一條也垂直于這個(gè)平面。m如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)

2、平面。知.,nlmlBnmnm 求證： l判定定理：判定定理：mnBCDEgA/AllgmnBgA/AllgCDE證明：設(shè)g是平面 內(nèi)的任意一條直線/1,lgBlBA AABA BmnAA（）當(dāng) 、 都通過(guò)點(diǎn) 時(shí)，在 上點(diǎn) 的兩側(cè)分別取點(diǎn)使，則由已知條件可推出 、 都是線段的垂直平分線.()gmnlmlnlg如果 與（或 ）重合，那么根據(jù)已知或可以推出/,.m nCDm nCD EACACAD ADAEAE如果g與 、 都不重合，那么在平面 內(nèi)作一直線與直線、 分別交于 、 、 ，并連接、/,ACACADAD CDCDACDA CD /ACEA CEACEA CEAEA E 得進(jìn)而有得/gAA

3、lg是的垂直平分線，于是/2/.lgBBlgllgglglg（） 當(dāng) 、不 通 過(guò) 點(diǎn)時(shí) ， 過(guò) 點(diǎn)作、，使、同 理 可 證， 因 而l gBlggl綜上所述，無(wú)論、 是否通過(guò)點(diǎn) ，總有，由于 是平面 內(nèi)的任一條直線，因而得2l練習(xí) ：下列條件中是的充分條件的有.Al直線 垂直平面內(nèi)的一條直線.Bl直線 垂直平面內(nèi)的兩條直線.Cl直線 垂直平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線.Dl直線 垂直平面內(nèi)所有直線.El直線 垂直平面內(nèi)某兩條相交直線.Fl直線 垂直平面 內(nèi)的任意兩條直線D E F2:12,PAABCABOCBCPACAEPCE AFPBFPBAEF例已知平面，是的直徑，是圓周上的一點(diǎn)，（ ）求證:平面（ ）若于于求證：平面EF(1)PAABCPABCBCABCABOBCACPAACABCPACPAPBCACPAC證 明 ：平 面平 面是的 直 徑平 面平 面平 面EF(2)BCPACBCAEAEPACPCAEBCPCCBCPBCPCPBC平面平面平面平面AEPBCPBPBC平面平面AEPBAFPBAEAFAPBPEFAEPEFAFPEF平面平面平面思考題：（1過(guò)空間一點(diǎn)作已知平面的垂線有幾條？（2過(guò)空間一點(diǎn)作已知直線的垂面有幾個(gè)？知 ， 于 ， 于 ， 于點(diǎn) ，