第三節(jié)磁場對運動電荷的作用ppt課件

1、第三節(jié)第三節(jié)磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作用要點要點疑點疑點考點考點一、洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力一、洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力. 1.洛倫茲力的公式：洛倫茲力的公式：F=qvBsina； 2.當帶電粒子的運動方向與磁場方向相互平行當帶電粒子的運動方向與磁場方向相互平行時，時，F(xiàn)=0； 3.當帶電粒子的運動方向與磁場方向相互垂直當帶電粒子的運動方向與磁場方向相互垂直時，時，F(xiàn)=qvB; 4.只需運動電荷在磁場中才有能夠遭到洛倫茲只需運動電荷在磁場中才有能夠遭到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中遭到的磁場對電荷的力作用，靜止電荷在磁場中遭到的磁場對電荷的作用力一定為作用力一定為0

2、； 二、洛倫茲力的方向二、洛倫茲力的方向 1.運動電荷在磁場中受力方向可用左手定那么來斷定運動電荷在磁場中受力方向可用左手定那么來斷定 2.洛倫茲力洛倫茲力f的方向既垂直于磁場的方向既垂直于磁場B的方向，又垂直于運的方向，又垂直于運動電荷的速度動電荷的速度v的方向，即的方向，即f總是垂直于總是垂直于B和和v所在的平面所在的平面. 3.運用左手定那么斷定洛倫茲力方向時，假設(shè)粒子帶正運用左手定那么斷定洛倫茲力方向時，假設(shè)粒子帶正電時，四個手指的指向與正電荷的運動方向一樣電時，四個手指的指向與正電荷的運動方向一樣.假設(shè)假設(shè)粒子帶負電時，四個手指的指向與負電荷的運動方向相粒子帶負電時，四個手指的指向與

3、負電荷的運動方向相反反.4.安培力的本質(zhì)是磁場對運動電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)安培力的本質(zhì)是磁場對運動電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)要點要點疑點疑點考點考點 三、帶電粒子在勻強磁場中的運動三、帶電粒子在勻強磁場中的運動 1.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中的運動可分三不計重力的帶電粒子在勻強磁場中的運動可分三種情況：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動；種情況：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動；三是螺旋運動三是螺旋運動.從運動方式可分為：勻速直線運動和從運動方式可分為：勻速直線運動和變加速曲線運動變加速曲線運動. 2.假設(shè)不計重力的帶電粒子的運動方向與磁場方向假設(shè)不計重力的帶電粒子的運動方向與磁場方向平行時

4、，帶電粒子做勻速直線運動，是由于帶電粒平行時，帶電粒子做勻速直線運動，是由于帶電粒子在磁場中不受洛倫茲力的作用子在磁場中不受洛倫茲力的作用.要點要點疑點疑點考點考點 3.假設(shè)不計重力的帶電粒子的運動方向與磁場方向假設(shè)不計重力的帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直時，帶電粒子做勻速圓周運動，是由于帶電粒子垂直時，帶電粒子做勻速圓周運動，是由于帶電粒子在磁場中遭到的洛倫茲力一直與帶電粒子的運動方向在磁場中遭到的洛倫茲力一直與帶電粒子的運動方向垂直，只改動其運動方向，不改動其速度大小垂直，只改動其運動方向，不改動其速度大小. 4.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運不計重力的帶電粒子在勻強磁場中做

5、勻速圓周運動的軌跡半徑動的軌跡半徑r=mv/Bq;其運動周期其運動周期T=2m/Bq(與速與速度大小無關(guān)度大小無關(guān)). (判別：判別：A洛倫茲力對運動電荷一定不做功；洛倫茲力對運動電荷一定不做功；B洛倫茲力對運動電荷能夠做功洛倫茲力對運動電荷能夠做功.) 理由：洛倫茲力一直和速度方向垂直理由：洛倫茲力一直和速度方向垂直.要點要點疑點疑點考點考點 5.不計重力的帶電粒子垂直進入勻強電場和不計重力的帶電粒子垂直進入勻強電場和垂直進入勻強磁場時都做曲線運動，但有區(qū)別：垂直進入勻強磁場時都做曲線運動，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進入勻強電場，在電場中做勻變帶電粒子垂直進入勻強電場，在電場中做勻變速曲線運動速

6、曲線運動(類平拋運動類平拋運動)；垂直進入勻強磁場，；垂直進入勻強磁場，那么做變加速曲線運動那么做變加速曲線運動(勻速圓周運動勻速圓周運動)要點要點疑點疑點考點考點 6.帶電粒子在勻強磁場中做不完好圓周運動的解題帶電粒子在勻強磁場中做不完好圓周運動的解題思緒：思緒： (1)用幾何知識確定圓心并求半徑用幾何知識確定圓心并求半徑. 由于由于F方向指向圓心，根據(jù)方向指向圓心，根據(jù)F一定垂直一定垂直v，畫出粒子，畫出粒子運動軌跡中恣意兩點運動軌跡中恣意兩點(大多是射入點和出射點大多是射入點和出射點)的的F或或半徑方向，其延伸線的交點即為圓心，再用幾何知識半徑方向，其延伸線的交點即為圓心，再用幾何知識求

7、其半徑與弦長的關(guān)系求其半徑與弦長的關(guān)系. (2)確定軌跡所對的圓心角，求運動時間確定軌跡所對的圓心角，求運動時間. 先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于和等于360(或或2)計算出圓心角計算出圓心角的大小，再由公的大小，再由公式式t=T/3600(或或T/2 )可求出運動時間可求出運動時間.要點要點疑點疑點考點考點總結(jié)總結(jié): :磁場對運動電荷的作用力洛倫茲力磁場對運動電荷的作用力洛倫茲力1、大?。?、大?。?、方向：、方向： 左手定那么左手定那么a: f的方向總是垂直于的方向總是垂直于B和和v所決議的平面所決議的平面 b: 留意電荷有正負

8、之分，四指的指向應(yīng)為正電留意電荷有正負之分，四指的指向應(yīng)為正電荷的運動方向！荷的運動方向！f=Bqv(適用條件：適用條件：VB3、當電荷垂直射入勻強磁場時，在洛倫茲力、當電荷垂直射入勻強磁場時，在洛倫茲力 作用下電荷作勻速圓周運動。作用下電荷作勻速圓周運動。rvmBqvf2Bqmvr:半徑vrT2BqmT2周期周期周期T的大小與帶電粒子在磁場中的運動速率和的大小與帶電粒子在磁場中的運動速率和半徑無關(guān)。半徑無關(guān)。課課 前前 熱熱 身身 1.如下圖，在長直導線中有恒電流如下圖，在長直導線中有恒電流I經(jīng)過，導線正經(jīng)過，導線正下方電子初速度下方電子初速度v方向與電流方向與電流I的方向一樣，電子的方向一

9、樣，電子將將( ) A.沿途徑沿途徑a運動，軌跡是圓運動，軌跡是圓 B.沿途徑沿途徑a運動，軌跡半徑越來越大運動，軌跡半徑越來越大 C.沿途徑沿途徑a運動，軌跡半徑越來越小運動，軌跡半徑越來越小 D.沿途徑沿途徑b運動，軌跡半徑越來越大運動，軌跡半徑越來越大 D 2.質(zhì)子和質(zhì)子和粒子在同一個勻強磁場中做半徑一樣粒子在同一個勻強磁場中做半徑一樣的圓周運動，由此可知質(zhì)子的動能的圓周運動，由此可知質(zhì)子的動能E1和和粒子的動粒子的動能能E2之比為之比為E1/E2=( ). 3.一長直螺線管通有交流電，一個電子以速度一長直螺線管通有交流電，一個電子以速度v沿沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，那么電子在管內(nèi)的運動

10、著螺線管的軸線射入管內(nèi)，那么電子在管內(nèi)的運動情況是：情況是：( ) A.勻加速運動勻加速運動 B.勻減速運動勻減速運動 C.勻速直線運動勻速直線運動 D.在螺線管內(nèi)來回往復運動在螺線管內(nèi)來回往復運動課課 前前 熱熱 身身 C 4 4、勻強電場、勻強電場E E和勻強磁場和勻強磁場B B，方向豎直向，方向豎直向上，一質(zhì)量為上，一質(zhì)量為m m的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速率率v v作勻速圓周運動，那么它的半徑作勻速圓周運動，那么它的半徑R=R=？ 解析：粒子作勻速圓周運動，那么合外力必定解析：粒子作勻速圓周運動，那么合外力必定是大小不變，而方向時辰改動的向心力，所以，它是大小不

11、變，而方向時辰改動的向心力，所以，它所遭到的方向不發(fā)生改動的力必需相互平衡，因此所遭到的方向不發(fā)生改動的力必需相互平衡，因此重力與電場力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，那么：重力與電場力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，那么：RvmBqvEqmg2BgvER 5 5、如下圖，銅質(zhì)導電板置于勻強磁場、如下圖，銅質(zhì)導電板置于勻強磁場中，通電時銅板中電流方向向下，由中，通電時銅板中電流方向向下，由于磁場的作用，那么于磁場的作用，那么 A.A.板左側(cè)聚集較多電子，使板左側(cè)聚集較多電子，使b b點電勢高點電勢高于于a a點點B.B.板左側(cè)聚集較多電子，使板左側(cè)聚集較多電子，使a a點電勢高點電勢高于于b b點點C

12、.C.板右側(cè)聚集較多電子，使板右側(cè)聚集較多電子，使a a點電勢高點電勢高于于b b點點D.D.板右側(cè)聚集較多電子，使板右側(cè)聚集較多電子，使b b點電勢高點電勢高于于a a點點課課 前前 熱熱 身身才干才干思想思想方法方法 【例【例1】關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中】關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，以下說法中正確的選項是：的運動，以下說法中正確的選項是：( ) A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變子不做功，粒子動能不變 B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力一定帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力一定對帶電粒子

13、做正功，粒子動能添加對帶電粒子做正功，粒子動能添加 C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定添加子做正功，粒子動能一定添加 D.不論帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒不論帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變子都不做功，粒子動能不變D 【解析】電場和磁場對電荷的作用力作用效果【解析】電場和磁場對電荷的作用力作用效果不同，電場力對電荷可以做功，而磁場力對電荷不同，電場力對電荷可以做功，而磁場力對電荷一定不做功一定不做功. 【答案】【答案】D才干才干思想思想方法方法 【例【例2】兩個粒子帶電量相等，在同一勻強

14、磁場中】兩個粒子帶電量相等，在同一勻強磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動，那么只受磁場力而做勻速圓周運動，那么( ) A.假設(shè)速率相等，那么半徑相等假設(shè)速率相等，那么半徑相等 B.假設(shè)速率相等，那么周期相等假設(shè)速率相等，那么周期相等 C.假設(shè)動量大小相等，那么半徑相等假設(shè)動量大小相等，那么半徑相等 D.假設(shè)動能相等，那么周期相等假設(shè)動能相等，那么周期相等才干才干思想思想方法方法C 【解析】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌【解析】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑常規(guī)公式是跡半徑常規(guī)公式是r=mv/Bq,但也可以由但也可以由mv= 來確定其軌跡半徑來確定其軌跡半徑.而帶電粒子做圓周運動的周

15、期而帶電粒子做圓周運動的周期T=2m/Bq與運動速度無關(guān)，所以正確答案為與運動速度無關(guān)，所以正確答案為C. 【解題回想】此類問題中也有能夠存在荷質(zhì)比一【解題回想】此類問題中也有能夠存在荷質(zhì)比一樣而討論其運動規(guī)律問題，或不同電荷經(jīng)同一加速樣而討論其運動規(guī)律問題，或不同電荷經(jīng)同一加速電場加速后再進入同一偏轉(zhuǎn)磁場電場加速后再進入同一偏轉(zhuǎn)磁場kmE2才干才干思想思想方法方法 【例【例3】一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一】一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個勻強磁場，粒子后段軌跡如下圖，軌跡上的每一個勻強磁場，粒子后段軌跡如下圖，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒

16、子使沿途的空由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變帶電量不變).從圖中從圖中情況可以確定：情況可以確定：( ) A.粒子從粒子從a到到b，帶正電；，帶正電； B.粒子從粒子從b到到a，帶正電；，帶正電； C.粒子從粒子從a到到b，帶負電；，帶負電； D.粒子從粒子從b到到a，帶負電；，帶負電；才干才干思想思想方法方法B 【解析】電荷在磁場中做曲線運動時其軌跡半徑【解析】電荷在磁場中做曲線運動時其軌跡半徑r=mv/Bq可知電荷的動能減小時，可知電荷的動能減小時，r也隨之減小，故也隨之減小，故粒子是從粒子是從b運動到運動到a(由曲率半徑確定由曲率半徑

17、確定)，根據(jù)左手定那，根據(jù)左手定那么可斷定電荷帶正電么可斷定電荷帶正電.所以答案是所以答案是B項項. 在此類問題中還有與動能定理以及穿木塊問題結(jié)在此類問題中還有與動能定理以及穿木塊問題結(jié)合的物理模型，這類問題將在以后做較詳細的引見，合的物理模型，這類問題將在以后做較詳細的引見，這里僅舉一例：這里僅舉一例：才干才干思想思想方法方法 如下圖，勻強磁場中，放置一塊與磁感線平如下圖，勻強磁場中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個帶電粒子進入磁場，以半行的均勻薄鉛板，一個帶電粒子進入磁場，以半徑徑1=20cm1=20cm做勻速圓周運動，做勻速圓周運動，第一次垂直穿過鉛板后，第一次垂直穿過鉛板后，以半

18、徑以半徑R2=19cmR2=19cm做勻速圓做勻速圓周運動周運動( (設(shè)其電量一直保設(shè)其電量一直保持不變持不變) )那么帶電粒子還能那么帶電粒子還能夠穿過鉛板夠穿過鉛板 ( ) ( )次次. .才干才干思想思想方法方法9 【解題回想】在磁場中做勻速圓周運動的帶【解題回想】在磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電粒子的動能變化也就是速率變化，可由粒子的動能變化也就是速率變化，可由r=mv/Bq得知得知r也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應(yīng)強度也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應(yīng)強度B發(fā)發(fā)生變化生變化r也會隨之變化也會隨之變化.才干才干思想思想

19、方法方法 【例4】如下圖，一電量為q的帶電粒子，不計重力自A點垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場的速度方向與原來入射方向的夾角為300，那么該電荷質(zhì)量m是，穿過磁場所用的時間t為由幾何知識：弧由幾何知識：弧AB所對應(yīng)的圓心角所對應(yīng)的圓心角=300,OB=OA即為半徑即為半徑r。故：。故：ddr2sin300030/22對應(yīng)圓心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVrAO300BVVdPVdqBmTt32121121:故磁場中運動時間解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：1確定運動軌跡所在圓的圓心確定運動軌跡所在圓的圓心 和半徑和半徑2計算粒子在磁場中的運動時間：計算粒子在磁場中的運動時間： 先

20、斷定運動途徑圓弧所對應(yīng)的先斷定運動途徑圓弧所對應(yīng)的 圓心角圓心角 , 再根據(jù)再根據(jù) 求得時間求得時間t 。 Tt0360300BVVAOdP 【例【例5 5】如下圖，在】如下圖，在x x軸上方有勻強磁場軸上方有勻強磁場B B，一個，一個質(zhì)量為質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為-q-q的的粒子，以速度的的粒子，以速度v v從從O O點射入點射入磁場，角知，粒子重力不計，求磁場，角知，粒子重力不計，求 (1) (1)粒子在磁場中的運動時間粒子在磁場中的運動時間. . (2) (2)粒子分開磁場的位置粒子分開磁場的位置. .才干才干思想思想方法方法 【解析】可引導學生找到其圓心位置，不一定【解析】可引

21、導學生找到其圓心位置，不一定要一步到位，先定性地確定其大約的軌跡，然后要一步到位，先定性地確定其大約的軌跡，然后由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長與半徑的關(guān)系由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長與半徑的關(guān)系.此題此題中有一點要提示的是：圓心一定在過中有一點要提示的是：圓心一定在過O點且與速點且與速度度v垂直的一條直線上垂直的一條直線上.如圖如圖 r=mv/Bq，T=2m/Bq 圓心角為圓心角為2-2，所以時間，所以時間t= T= 分開磁場的位置與入射點的間隔即為弦長分開磁場的位置與入射點的間隔即為弦長s=2rsin=2mvsin/Bq222 Bqm)(2才干才干思想思想方法方法 【例【例6】如下圖，勻強磁場磁感

22、應(yīng)強度為】如下圖，勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，方向，方向垂直垂直xOy平面向外平面向外.某一時辰有一質(zhì)子從點某一時辰有一質(zhì)子從點(L0，0)處處沿沿y軸負向進入磁場；同一時辰一粒子從點軸負向進入磁場；同一時辰一粒子從點(-L0，0)進入磁場，速度方向在進入磁場，速度方向在xOy平面內(nèi)平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為電量為e，不計質(zhì)子與粒子間相互作用，不計質(zhì)子與粒子間相互作用. (1)假設(shè)質(zhì)子可以經(jīng)過坐標原假設(shè)質(zhì)子可以經(jīng)過坐標原點點O，那么它的速度多大，那么它的速度多大? (2)假設(shè)粒子第一次到達原點假設(shè)粒子第一次到達原點時可以與質(zhì)子相遇，求粒子的速度時可以與質(zhì)子相遇，求粒子的速度.才干才

23、干思想思想方法方法【解析】帶電粒子在磁場中的圓周運動的解題關(guān)鍵【解析】帶電粒子在磁場中的圓周運動的解題關(guān)鍵是其圓心和半徑，在標題中如可以先求出這兩個量，是其圓心和半徑，在標題中如可以先求出這兩個量，那么解題過程就會變得簡約，余下的任務(wù)就是利用那么解題過程就會變得簡約，余下的任務(wù)就是利用半徑公式和周期公式處置問題半徑公式和周期公式處置問題. .(1)(1)質(zhì)子可以過原點，那么質(zhì)子運動的軌跡半徑為質(zhì)子可以過原點，那么質(zhì)子運動的軌跡半徑為R=L0/2R=L0/2，再由，再由r=mv/Bq,r=mv/Bq,且且q=eq=e即可得：即可得：v=eBL0/2mv=eBL0/2m；此題中還有一概念，圓心位置

24、一定在垂直于速度的此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在直線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在x x軸上；軸上；才干才干思想思想方法方法 (2)上一問是有關(guān)圓周運動的半徑問題，而這一問上一問是有關(guān)圓周運動的半徑問題，而這一問那么是偏重于圓周運動的周期問題了，兩個粒子在那么是偏重于圓周運動的周期問題了，兩個粒子在原點相遇，那么它們運動的時間一定一樣，即原點相遇，那么它們運動的時間一定一樣，即ta=TH/2，且粒子運動到原點的軌跡為一段圓弧，且粒子運動到原點的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對應(yīng)的圓心角為，那么設(shè)所對應(yīng)的圓心角為，那么有有 =2m/2Be，可得，可得=/2,那么

25、那么a粒子的軌粒子的軌跡半徑跡半徑R= L0/2=4mv/B2e,答案為答案為v= eBL0/(4m)，與與x軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為/4，右向上；，右向上； 現(xiàn)實上粒子也有能夠運動現(xiàn)實上粒子也有能夠運動3T/4時到達原點且與質(zhì)時到達原點且與質(zhì)子相遇，那么此時質(zhì)子那么是第二次到原點，這種子相遇，那么此時質(zhì)子那么是第二次到原點，這種情況下速度大小的答案是一樣的，但粒子的初速度情況下速度大小的答案是一樣的，但粒子的初速度方向與方向與x軸的正方向的夾角為軸的正方向的夾角為3/4，左向上；，左向上；eBm224222才干才干思想思想方法方法 【解題回想】類似問題的重點曾經(jīng)不是磁場力的【解題回想

26、】類似問題的重點曾經(jīng)不是磁場力的問題了，偏重的是數(shù)學知識與物理概念的結(jié)合，此問題了，偏重的是數(shù)學知識與物理概念的結(jié)合，此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運動的線速度與軌跡半徑處的關(guān)鍵所在是利用圓周運動的線速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系、弦長和弧長與圓的半徑的數(shù)值關(guān)垂直的方向關(guān)系、弦長和弧長與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來確定圓弧的圓心位系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來確定圓弧的圓心位置和半徑數(shù)值、周期與運動時間置和半徑數(shù)值、周期與運動時間.當然當然r=mv/Bq、T=2m/Bq兩公式在這里起到一種聯(lián)絡(luò)作用兩公式在這里起到一種聯(lián)絡(luò)作用.才干才干思想思想方法方法延伸延伸拓展拓展 【例【例7】正負電子對撞機的最后部分的簡化表示圖】正負電子對撞機的最后部分的簡化表示圖如下圖，位于程度面內(nèi)的粗實線所示的圓環(huán)形真空如下圖，位于程度面內(nèi)的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負電子做圓周運動的管道是正、負電子做圓周運動的“容器容器，經(jīng)過加，經(jīng)過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運動，它們沿管道向相反的方向運動.在在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁