

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
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1、戴宏亮戴宏亮 編著編著湖南大學(xué)湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院工程力學(xué)系工程力學(xué)系首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)3第五章 梁的彎曲內(nèi)力首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)4第五章 梁的彎曲內(nèi)力首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)5第五章 梁的彎曲內(nèi)力。首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)6第五章 梁的彎曲內(nèi)力下承式拱橋下承式拱橋首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)7第五章 梁的彎曲內(nèi)力起重機(jī)大梁起重機(jī)大梁首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)8第五章 梁的彎曲內(nèi)力板梁板梁首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)9第五章 梁的彎曲內(nèi)力跳水跳板跳水跳板首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)10第五章 梁的彎曲內(nèi)力首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)11第五章 梁的彎曲內(nèi)力常見(jiàn)彎曲構(gòu)件截面常見(jiàn)彎曲構(gòu)件截面首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)12第五章 梁的彎曲內(nèi)力固定鉸支座活動(dòng)鉸支座
2、固定端首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)13第五章 梁的彎曲內(nèi)力首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)14第五章 梁的彎曲內(nèi)力1 1 梁上的載荷梁上的載荷 集中載荷分布載荷集中力偶首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)15第五章 梁的彎曲內(nèi)力火車(chē)輪軸簡(jiǎn)化火車(chē)輪軸簡(jiǎn)化首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)16第五章 梁的彎曲內(nèi)力吊車(chē)大梁簡(jiǎn)化吊車(chē)大梁簡(jiǎn)化均布載荷均布載荷集中荷載集中荷載首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)17第五章 梁的彎曲內(nèi)力 外載荷 2 2. . 梁上載荷的正負(fù)號(hào)規(guī)定梁上載荷的正負(fù)號(hào)規(guī)定 首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)18第五章 梁的彎曲內(nèi)力FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)19第五章 梁的彎曲內(nèi)力FAYFAXFBYFABFalAB0 , 0AXFX0 , 0
3、FalFmBYA0F , 0BYAYFFYlalFlFaFAYBY)(F ,首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)20第五章 梁的彎曲內(nèi)力ABFFAYFAXFBYmmx2. 求內(nèi)力(截面法)求內(nèi)力(截面法)FsMMFs剪力剪力彎矩彎矩FAYACFBYFClalFFFAY)( s , 0Y. 0sAYFFxlalFxFMAY)( , 0Cm. 0 xFMAY , 0Y. 0BYsFFF , 0Cm. 0)()(MxaFxlFBY,)(lalFFsxlalFM)( 首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)21第五章 梁的彎曲內(nèi)力ABFFAYFAXFBYmmxFsMMFsAFAYCFBYFC首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)22第五章 梁的彎曲內(nèi)力Fs(+)Fs
4、(+)Fs()Fs()M(+)M(+)M()M() 順時(shí)針順時(shí)針為正;為正;反之為負(fù)。反之為負(fù)。 或者,左順右逆或者,左順右逆為正。為正。 或者,或者, 左上右下左上右下為正。為正。上凹下凸上凹下凸為正;為正;反之為負(fù)。反之為負(fù)。首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)23第五章 梁的彎曲內(nèi)力解:解:FAyFBy0BM320AyFaFF a 0AM320ByFaFaF a3FFBy35FFAy例題例題 求圖示簡(jiǎn)支梁E 截面的內(nèi)力首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)24第五章 梁的彎曲內(nèi)力3FFBy35FFAyFSEME 0yF5203SEFFF0OM5320232EaFaMF3FFSE23FaMEFAy首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)25第五章 梁的彎
5、曲內(nèi)力FByFSEMEO3FFBy35FFAy 0yF0BySEFF3FFFBySE 0oM302EByaMFFa23FaMEOFAyFBy首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)26第五章 梁的彎曲內(nèi)力FAyFBy3FFBy35FFAy 截面上的剪力等于截截面上的剪力等于截面任一側(cè)外力的代數(shù)和。面任一側(cè)外力的代數(shù)和。35FFSEFAyFSE2FF23F首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)27第五章 梁的彎曲內(nèi)力FAyFBy3FFBy35FFAy 截面上的彎矩等于截面任截面上的彎矩等于截面任一側(cè)外力對(duì)截面形心力矩的代一側(cè)外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。數(shù)和。MEFAy2335aFME22aF Fa232F首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)28第五章 梁的彎曲
6、內(nèi)力 xFFss xMM 首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)29第五章 梁的彎曲內(nèi)力 BAlFAYFBY00,BAMMFAyFb/l FByFa/lx2FSxMxlFb/lFa/x1AC axlFbxFS110/ axlFbxxM1110/CB lxalFaxFS22/ lxalxlFaxM222/CFablFab/首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)30第五章 梁的彎曲內(nèi)力 BAl00,BAMMFAyM / l FBy -M / lx2lMa/x1AC axlMxFS110/ axlMxxM1110/CBbxlMxFS220/bxlMxxM2220/。lM /lMb/CMabSFM首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)31第五章 梁的彎曲內(nèi)力 q解:
7、x lxqxxFS0 lxqxxM02/2FSxqllqlFSmax2/2maxqlMqx xM xFS Mx2/2ql首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)32第五章 梁的彎曲內(nèi)力 BAl00,BAMMFAy FBy ql/2yxCx lxqxqlxFS02/ lxqxqlxxM02/2/22/ql2/ql FSxMx8/2ql首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)33第五章 梁的彎曲內(nèi)力首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)34第五章 梁的彎曲內(nèi)力載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:)()()(22xqdxxdFdxxMds首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)35第五章 梁的彎曲內(nèi)力載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系:
8、)()()(22xqdxxdFdxxMds1. q0,F(xiàn)s=常數(shù),剪力圖為直線; M(x) 為 x 的一次函數(shù),彎矩圖為斜直線。2. q常數(shù),F(xiàn)s(x) 為 x 的一次函數(shù),剪力圖為斜直線; M(x) 為 x 的二次函數(shù),彎矩圖為拋物線。 分布載荷向上(q 0),拋物線呈凹形; 分布載荷向上(q 0Fs 0M,2qaMB, 0AM;5 . 12qaMCMqa2MC= MB+(-1/2qa a)= qa2 1/2 qa2MB= MA+(-qaa)=0-qa2 M;5 . 12qa首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)49第五章 梁的彎曲內(nèi)力qa/2(-)(-)(+)(+)(-) Fs例題例題: :試畫(huà)出圖示有中間鉸梁
9、的試畫(huà)出圖示有中間鉸梁的剪剪力圖和彎矩圖。力圖和彎矩圖。解解1 1:1 1確定約束力確定約束力2/qaFDy從鉸處將梁截開(kāi)從鉸處將梁截開(kāi)FDyFDyqa2/3qaFBy2/qaFAy2/2qaMAqa/2qaMqa2/2qa2/2FAyFAyFByFByqqMAMABAaqaCaaDqq2 2作內(nèi)力圖作內(nèi)力圖首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)50第五章 梁的彎曲內(nèi)力疊加原理疊加原理21=+21MMM21sssFFF.1P2P 11P2P2 首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)51第五章 梁的彎曲內(nèi)力51首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)52第五章 梁的彎曲內(nèi)力FqB yFxlABBMSFMF ql2/2F l qlFFABlFF lABqlql2/
10、2ql首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)53第五章 梁的彎曲內(nèi)力 M (+) (-)qBAaFAyFBy Fs 9qa/4 7qa/4qa4/9a 81qa2/32qa2ql/8 = 2qaMAB中= 2qa+qa/2 =5qa/2 = 80qa/32注意注意: :是彎矩值相加是彎矩值相加, ,不是不是圖形的簡(jiǎn)單拼合。圖形的簡(jiǎn)單拼合。首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)54第五章 梁的彎曲內(nèi)力豎桿豎桿ABAB:Bql22ql22qly橫桿橫桿CBCB:M22ql28qlC C點(diǎn)約束反力引起的彎矩點(diǎn)約束反力引起的彎矩C C點(diǎn)約束反力引起的彎矩點(diǎn)約束反力引起的彎矩均布荷載均布荷載q引起的彎矩引起的彎矩首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)55第五章 梁的彎
11、曲內(nèi)力 若桿件具有縱向?qū)ΨQ面,且其軸線為一平面曲線,工程上稱之為平面曲桿平面曲桿。 當(dāng)荷載作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí),曲桿將發(fā)生彎曲變形,曲桿的內(nèi)力有軸力、剪力和彎矩。 關(guān)于內(nèi)力的符號(hào),規(guī)定為:引起拉伸拉伸的軸力為正;軸力為正;使軸線曲率增加曲率增加的彎矩為正彎矩為正;以剪力對(duì)所考慮的一段曲桿內(nèi)任一點(diǎn)取距,若力矩為順時(shí)針?lè)较?,順時(shí)針?lè)较?,則剪剪力為正力為正。作彎矩圖時(shí),將彎矩圖彎矩圖畫(huà)在軸線的法線方法線方向,向,并畫(huà)在桿件受壓受壓的一側(cè)。首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)56第五章 梁的彎曲內(nèi)力 sinFFNFRmmF NF SF M cosFFS sinFRMFNF FSF FRM首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)57第五章 梁的彎曲內(nèi)力 1. 反映梁截面上內(nèi)力的計(jì)算方法,梁內(nèi)力方程與內(nèi)力圖。計(jì)算梁的內(nèi)力即彎矩和剪力的基本方法仍是截面法截面法。在實(shí)用上,主要是運(yùn)用簡(jiǎn)化計(jì)算的方法。剪力的符號(hào)以微段梁左端向上、右端向下相對(duì)錯(cuò)動(dòng)時(shí)為正,反之為負(fù)。2. 梁的內(nèi)力與分布荷載之間的關(guān)系為)(d)(dxqxxFS)(d)(dxFxxMS)(d)(d22xqxxM,首頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)58第五章 梁的彎曲內(nèi)力根據(jù)上述關(guān)系得到了在各種常見(jiàn)載荷下梁的彎矩圖與剪力圖的特征,以及剪力圖與彎矩圖的關(guān)系特征
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