2012年連云港市中考數(shù)學試題及答案解析

1、2012年連云港市中考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）13的絕對值是【 】A3 B3 C D2下列圖案是軸對稱圖形的是【 】A B C D32011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀錄，其中數(shù)據(jù)“31 000 000”用科學記數(shù)法表示為【 】A3.1×107 B3.1×106 C31×106 D0.31×1084向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同)，假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于【 】A B C D5下列各式計

2、算正確的是【 】A(a1)2a21 Ba2a3a5Ca8÷a2a6 D3a22a216用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為【 】A1cm B2cm Ccm D2cm7如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，150°，260°，則3【 】A50° B60° C70° D80°8小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是【 】A1 B1

3、 C2.5 D二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）9寫一個比大的整數(shù)是 10方程組的解為 11我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(單位：元/kg)，則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為 (元/kg)12某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)，該藥品在 范圍內保存才合適13已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(m，1)，則m的值為 14如圖，圓周角BAC55°，分別過B、C兩點作O的切線，兩切線相交與點P，則BPC °15今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速

4、空調在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調的售價為 元16如圖，直線yk1xb與雙曲線y交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為1和5，則不等式k1xb的解集是 三、解答題（本題共11小題，共102分）17計算：()0(1)20128化簡：(1)÷19解不等式：x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來20今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項目中有一項是“排球30秒對墻墊球”，為了了解某學校九年級學生此項目平時的訓練情況，隨機抽取了該校部分九年級學生進行測試，根據(jù)測試結果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組

5、別墊球個數(shù)x(個)頻數(shù)(人數(shù))頻率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合計1.00(1)填空：a ，b ；(2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第 組；(3)下表為體育與健康中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標準，若該校九年級有500名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中得分在7分以上(包括7分)學生約有多少人？排球30秒對墻墊球的中考評分標準分值10987654321排球(個)403633302723191511721現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；(2)如

6、果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率22如圖，O的圓心在坐標原點，半徑為2，直線yxb(b0)與O交于A、B兩點，點O關于直線yxb的對稱點O(1)求證：四邊形OAOB是菱形；(2)當點O落在O上時，求b的值23我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元(1)請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)之間的函數(shù)關系式；(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？24已知B港口位于A觀測點

7、北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：sin53.2°0.80，cos53.2°0.60，sin79.8°0.98，cos79.8°0.18，tan26.6°0.50，1.41，2.24)25如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線

8、上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3(1)求拋物線所對應的函數(shù)解析式；(2)求ABD的面積；(3)將AOC繞點C逆時針旋轉90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由26如圖，甲、乙兩人分別從A(1，)、B(6，0)兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點(1)請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行(2)當t為何值時，OMNOBA？(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設sMN2，求s與t之間的函數(shù)關系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值27已知梯形ABCD，ADBC，

9、ABBC，AD1，AB2，BC3(1)如圖1，P為AB邊上的一點，以PD、PC為邊作PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？(2)如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由(3)若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DEPD，再以PE、PC為邊作PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由(4)如圖3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AEnPA(n為常數(shù))，以PE、PB為邊作PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在

10、，請求出最小值，如果不存在，請說明理由2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8小題，每題3分，共24分)1(2011義烏市)3的絕對值是()A3B3CD考點：絕對值。分析：根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出解答：解：|3|(3)3故選A點評：考查絕對值的概念和求法絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02(2012連云港)下列圖案是軸對稱圖形的是()ABCD考點：軸對稱圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，結合選項即可得出

11、答案解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、符合軸對稱的定義，故本選項正確；故選D點評：此題考查了軸對稱圖形的判斷，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱的定義3(2012連云港)2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀錄，其中數(shù)據(jù)“31 000 000”用科學記數(shù)法表示為()A3.1×107B3.1×106C31×106D0.31×108考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中

12、1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將31 000 000用科學記數(shù)法表示為：3.1×107故選：A點評：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4(2012連云港)向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同)，假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于()ABCD考點：幾何概率。分析：求出

13、陰影部分的面積與三角形的面積的比值即可解答解答：解：因為陰影部分的面積與三角形的面積的比值是，所以扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于故選C點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件(A)發(fā)生的概率5(2012連云港)下列各式計算正確的是()A(a1)2a21Ba2a3a5Ca8÷a2a6D3a22a21考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；完全平方公式。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進行各項的判斷，繼而可得出答案解答：解：A、(

14、a1)2a22a1，故本選項錯誤；B、a2a3a5，故本選項錯誤；C、a8÷a2a6，故本選項正確；D、3a22a2a2，故本選項錯誤；故選C點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法運算，解答本題要求我們掌握合并同類項的法則、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則6(2012連云港)用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為()A1cmB2cmCcmD2cm考點：圓錐的計算。分析：由于半圓的弧長圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長2，底面半徑2÷2得出即可解答：解：由題意知：底面周長2cm，底面半徑2÷21cm故選A點評：此題主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間

15、的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關鍵是應用半圓的弧長圓錐的底面周長7(2012連云港)如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab，150°，260°，則3的度數(shù)為()A50°B60°C70°D80°考點：平行線的性質；三角形內角和定理。分析：先根據(jù)三角形內角和定理求出4的度數(shù)，由對頂角的性質可得出5的度數(shù)，再由平行線的性質得出結論即可解答：解：BCD中，150°，260°，4180°12180°50°60°

16、;70°，5470°，ab，3570°故選C點評：本題考查的是平行線的性質，解答此類題目時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件8(2012連云港)小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是()A1B1C2.5D考點：翻折變換(折疊問題)。分析：根據(jù)翻折變換的性質得出ABBE，AEBEAB45°，F(xiàn)AB67.5°，進而得出tanFABtan67.5°得出

17、答案即可解答：解：將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，ABBE，AEBEAB45°，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，AEEF，EAFEFA22.5°，F(xiàn)AB67.5°，設ABx，則AEEFx，tanFABtan67.5°1故選：B點評：此題主要考查了翻折變換的性質，根據(jù)已知得出FAB67.5°以及AEEF是解題關鍵二、填空題(本大題8個小題，每小題3分，共24分)9(2012連云港)寫一個比大的整數(shù)是2(答案不唯一)考點：實數(shù)大小比較；估算無理數(shù)的大小。專題：開放型。分析：先估算出的

18、大小，再找出符合條件的整數(shù)即可解答：解：134，12，符合條件的數(shù)可以是：2(答案不唯一)故答案為：2(答案不唯一)點評：本題考查的是實數(shù)的大小比較，根據(jù)題意估算出的大小是解答此題的關鍵10(2012連云港)方程組的解為考點：解二元一次方程組。專題：計算題。分析：利用可消除y，從而可求出x，再把x的值代入，易求出y解答：解：，得3x9，解得x3，把x3代入，得3y3，解得y0，原方程組的解是故答案是點評：本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握加減法消元的思想11(2012連云港)我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(單位：元/kg)

19、，則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為7.2(元/kg)考點：眾數(shù)。分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個，即可求出答案解答：解：由觀察可知：在這些數(shù)據(jù)中，7.2出現(xiàn)3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為7.2；故答案為7.2點評：本題考查了眾數(shù)的定義，解題的關鍵是認真仔細地觀察，從中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)12(2012連云港)某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)，該藥品在1822范圍內保存才合適考點：正數(shù)和負數(shù)。分析：此題比較簡單，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義便可解答解答：解：溫度是20±2，表示最低溫度是20218

20、，最高溫度是20222，即1822之間是合適溫度故答案為：1822點評：此題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量13(2012連云港)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(m，1)，則m的值為2考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：探究型。分析：直接根據(jù)反比例函數(shù)中kxy的特點進行解答解答：解：反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(m，1)，2m，即m2故答案為：2點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)熟知kxy為定值14(2012連云港)如圖，圓周角BAC55°，分別過B，C兩點作O的切線，兩切線相交與點P，則BPC

21、70°考點：切線的性質；圓周角定理。分析：首先連接OB，OC，由PB，PC是O的切線，利用切線的性質，即可求得PBOPCO90°，又由圓周角定理可得：BOC2BAC，繼而求得BPC的度數(shù)解答：解：連接OB，OC，PB，PC是O的切線，OBPB，OCPC，PBOPCO90°，BOC2BAC2×55°110°，BPC360°PBOBOCPCO360°90°110°90°70°故答案為：70點評：此題考查了切線的性質、圓周角定理以及四邊形的內角和定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作

22、法，注意數(shù)形結合思想的應用15(2012連云港)今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，則條例實施前此款空調的售價為2200元考點：分式方程的應用。分析：可根據(jù)：“同樣用11萬元所購買的此款空調數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%，”來列出方程組求解解答：解：假設條例實施前此款空調的售價為x元，根據(jù)題意得出：(110%)，解得：x2200，經(jīng)檢驗得出：x2200是原方程的解，答：則條例實施前此款空調的售價為2200元，故答案為：2200點評

23、：此題主要考查了分式方程的應用，解題關鍵是找準描述語，找出合適的等量關系，列出方程，再求解16(2012連云港)如圖，直線yk1xb與雙曲線y交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1xb的解集是5x1或x0考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。專題：數(shù)形結合。分析：根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關系，相當于把直線向下平移2b個單位，然后根據(jù)函數(shù)的對稱性可得交點坐標與原直線的交點坐標關于原點對稱，再找出直線在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可解答：解：由k1xb，得，k1xb，所以，不等式的解集可由雙曲線不動，直線向下平移2b個單位得到，直線向下平移2b個單位的圖象如圖所示，交點A的

24、橫坐標為1，交點B的橫坐標為5，當5x1或x0時，雙曲線圖象在直線圖象上方，所有，不等式k1xb的解集是5x1或x0故答案為：5x1或x0點評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)不等式與函數(shù)解析式得出不等式的解集與雙曲線和向下平移2b個單位的直線的交點有關是解題的關鍵三、解答題(本題共11小題，共102分)17(2012連云港)計算：()0(1)2012考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪。專題：計算題。分析：分別進行二次根式的化簡、零指數(shù)冪，然后將各部分的最簡值進行合并即可得出答案解答：解：原式3113點評：此題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關鍵是熟練零指數(shù)冪的運算及二次根式的化簡，屬于

25、基礎題18(2012連云港)化簡(1)÷考點：分式的混合運算。專題：計算題。分析：將原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果解答：解：(1)÷()點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應先將多項式分解因式再約分19(2012連云港)解不等式x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等

26、式；不等式的性質；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：移項后合并同類項得出x1，不等式的兩邊都乘以2即可得出答案解答：解：移項得：x2x1，合并同類項得：x1，不等式的兩邊都乘以2得：x2在數(shù)軸上表示不等式的解集為：點評：本題考查了不等式的性質，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的應用，主要考查學生能否正確解一元一次不等式，注意：不等式的兩邊都乘以2時，不等式的符號要改變20(2012連云港)今年我市體育中考的現(xiàn)場選測項目中有一項是“排球30秒對墻墊球”，為了了解某學校九年級學生此項目平時的訓練情況，隨機抽取了該校部分九年級學生進行測試，根據(jù)測試結果，制作了如下尚不完

27、整的頻數(shù)分布表： 組別 墊球個數(shù)x(個) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 1 10x20 5 0.10 2 20x30 a 0.18 3 30x40 20 b 4 40x50 16 0.32 合計 1(2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第3組；(3)下表為體育與健康中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標準，若該校九年級有500名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中得分在7分以上(包括7分)學生約有多少人？ 排球30秒對墻墊球的中考評分標準 分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 排球(個) 40 3633 30 27 23 19 15 11 7考點：頻數(shù)(率)分布表；用樣本估計總體；中位數(shù)。專題：圖

28、表型。分析：(1)先根據(jù)第一組頻數(shù)與頻率求出被抽取的人數(shù)，然后減去各組的人數(shù)即可求出a的值，再根據(jù)b等于1減去各組頻率之和計算即可得解；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義，按照墊球個數(shù)從少到多排列，找出50人中的第25、26兩個人的墊球平均數(shù)所在的組即可；(3)求出得分7分以上的學生所在的百分比，然后乘以500，計算即可得解解答：解：(1)5÷0.1050人，a505201650419，b10.100.180.3210.600.40；(2)根據(jù)圖表，50人中的第25、26兩人都在第3組，所以中位數(shù)在第3組；(3)×500360(人)點評：本題用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，

29、把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù)頻率頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可21(2012連云港)現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根，(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率考點：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關系。分析：(1)首先根據(jù)題意利用列舉法，即可求得所選的3根小木棒的所有可能情況；(2)利用三角形的三邊關系，可求得它們能搭成三角形的共有5種情況，繼而利用概率公式求解即可求得答案解答：解：(1)根據(jù)題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為

30、：(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)；(2)能搭成三角形的結果有：(2、3、4)，(2、4、5)，(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5種，P(能搭成三角形)點評：此題考查了列舉法求概率的知識與三角形三邊關系此題難度不大，注意要不重不漏的列舉出所有的結果，注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22(2012連云港)如圖，O的圓心在坐標原點，半徑為2，直線yxb(b0)與O交于A、B兩點，點O關于直線yxb的對稱點O，(1)求證：四邊形OAOB是菱形；(2)當點O落在

31、O上時，求b的值考點：一次函數(shù)綜合題；勾股定理；等腰直角三角形；菱形的判定。專題：計算題；證明題。分析：(1)根據(jù)軸對稱得出直線yxb是線段OOD的垂直平分線，推出AOAO，BOBO，求出AOAOBOBO，即可推出答案；(2)設直線yxb與x軸、y軸的交點坐標分別是N(b，0)，P(0，b)，得出等腰直角三角形ONP，求出OMNP，求出MPOM1，根據(jù)勾股定理求出即可解答：(1)證明：點O關于直線yxb的對稱，直線yxb是線段OOD的垂直平分線，AOAO，BOBO，又OA，OB是O的半徑，OAOB，AOAOBOBO，四邊形OAOB是菱形(2)解：如圖，當點O落在圓上時，OMOO1，設直線yxb

32、與x軸、y軸的交點坐標分別是N(b，0)，P(0，b)，ONP為等腰直角三角形，ONP45°，四邊形OAOB是菱形，OMPN，ONP45°OPN，OMPMMN1，在RtPOM中，由勾股定理得：OP，即b點評：本題考查了一次函數(shù)，等腰直角三角形，勾股定理，菱形的判定等知識點的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，注意：圖形和已知條件的結合，題目比較典型，難度也適中，是一道比較好的題目23(2012連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸

33、收費820元，另外每公里再加收2元，(1)請分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)之間的函數(shù)關系式；(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？考點：一次函數(shù)的應用。專題：應用題。分析：(1)根據(jù)方式一、二的收費標準即可得出y1(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)之間的函數(shù)關系式(2)比較兩種方式的收費多少與x的變化之間的關系，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運輸方式解答：解：(1)由題意得：y14x400；y22x820；(2)令4x4002x820，解得x210，所以當運輸路程小于210千米時，y1y2，選擇郵車運輸較好，當運輸路程小于210千米時，y1y2，兩

34、種方式一樣，當運輸路程大于210千米時，y1y2，選擇火車運輸較好點評：此題考查了一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)題意所述兩種運輸方式的收費標準，得出總費用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)關系式24(2012連云港)已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°0.80，cos53.2°

35、;0.60，sin79.8°0.98，cos79.8°0.18，tan26.6°0.50，1.41，2.24)考點：解直角三角形的應用-方向角問題。分析：根據(jù)在RtADB中，sinDBA，得出AB的長，進而得出tanBAH，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進而得出答案解答：解：BC40×10，在RtADB中，sinDBA，sin53.2°0.8，所以AB20，如圖，過點B作BHAC，交AC的延長線于H，在RtAHB中，BAHDACDAB63.6°37°26.6°，tanBAH，0.5，AH2BH，BH2AH

36、2AB2，BH2(2BH)2202，BH4，所以AH8，在RtBCH中，BH2CH2BC2，CH2，所以ACAHCH82613.4，答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC約為13.4km點評：此題主要考查了解直角三角形中方向角問題，根據(jù)已知構造直角三角形得出BH的長是解題關鍵25(2012連云港)如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3，(1)求拋物線所對應的函數(shù)解析式；(2)求ABD的面積；(3)將AOC繞點C逆時針旋轉90°，點A對應點為點G，問點G是否在該

37、拋物線上？請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：(1)在矩形OCEF中，已知OF、EF的長，先表示出C、E的坐標，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的解析式(2)根據(jù)(1)的函數(shù)解析式求出A、B、D三點的坐標，以AB為底、D點縱坐標的絕對值為高，可求出ABD的面積(3)首先根據(jù)旋轉條件求出G點的坐標，然后將點G的坐標代入拋物線的解析式中直接進行判定即可解答：解：(1)四邊形OCEF為矩形，OF2，EF3，點C的坐標為(0，3)，點E的坐標為(2，3)把x0，y3；x2，y3分別代入yx2bxc中，得，解得，拋物線所對應的函數(shù)解析式為yx22x3；(2)yx22x3(x1)24，

38、拋物線的頂點坐標為D(1，4)，ABD中AB邊的高為4，令y0，得x22x30，解得x11，x23，所以AB3(1)4，ABD的面積×4×48；(3)AOC繞點C逆時針旋轉90°，CO落在CE所在的直線上，由(2)可知OA1，點A對應點G的坐標為(3，2)，當x3時，y322×3302，所以點G不在該拋物線上點評：這道函數(shù)題綜合了圖形的旋轉、面積的求法等知識，考查的知識點不多，難度適中26(2012連云港)如圖，甲、乙兩人分別從A(1，)、B(6，0)兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙

39、到達N點(1)請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行(2)當t為何值時，OMNOBA？(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設sMN2，求s與t之間的函數(shù)關系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值考點：相似三角形的性質；坐標與圖形性質；二次函數(shù)的最值；勾股定理；解直角三角形。分析：(1)用反證法說明根據(jù)已知條件分別表示相關線段的長度，根據(jù)三角形相似得比例式說明；(2)根據(jù)兩個點到達O點的時間不同分段討論解答；(3)在不同的時間段運用相似三角形的判定和性質分別求解析式，運用函數(shù)性質解答問題解答：解：(1)因為A坐標為(1，)，所以OA2，AOB60°因為OM24t，ON64t，當

40、時，解得t0，即在甲、乙兩人到達O點前，只有當t0時，OMNOAB，所以MN與AB不可能平行；(2)因為甲達到O點時間為t，乙達到O點的時間為t，所以甲先到達O點，所以t或t時，O、M、N三點不能連接成三角形，當t時，如果OMNOAB，則有，解得t2，所以，OMN不可能相似OBA；當t時，MONAOB，顯然OMN不相似OBA；當t時，解得t2，所以當t2時，OMNOBA；(3)當t時，如圖1，過點M作MHx軸，垂足為H，在RtMOH中，因為AOB60°，所以MHOMsin60°(24t)×(12t)，OH0Mcos60°(24t)×12t，所以

41、NH(64t)(12t)52t，所以s(12t)2(52t)216t232t28當t時，如圖2，作MHx軸，垂足為H，在RtMNH中，MH(4t2)(2t1)，NH(4t2)(64t)52t，所以s(12t)2(52t)216t232t28當t時，同理可得s(12t)2(52t)216t232t28，綜上所述，s(12t)2(52t)216t232t28因為s16t232t2816(t1)212，所以當t1時，s有最小值為12，所以甲、乙兩人距離最小值為2km點評：此題綜合考查了坐標與圖形、相似三角形的判定與性質、分類討論數(shù)學思想的應用等知識點，難度較大27(2012連云港)已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3，問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DEPD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉?/p>