物理化學(xué)公式集

1、熱力學(xué)第一定律功：WWeWf （1） 膨脹功 Wep外dV 膨脹功為正，壓縮功為負(fù)。（2） 非膨脹功Wfxdy非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如W（機(jī)械功）fdL，W（電功）EdQ，W（表面功）rdA。熱 Q：體系吸熱為正，放熱為負(fù)。熱力學(xué)第一定律： UQW 焓 HUpV理想氣體的內(nèi)能和焓只是溫度的單值函數(shù)。熱容 CQ/dT（1） 等壓熱容：CpQp/dT （H/T）p（2） 等容熱容：CvQv/dT （U/T）v常溫下單原子分子：Cv，mCv，mt3R/2常溫下雙原子分子：Cv，mCv，mtCv，mr5R/2等壓熱容與等容熱容之差：（1）任意體系 Cp Cvp（U/V）T（V/T）p（2）理想

2、氣體 Cp CvnR理想氣體絕熱可逆過程方程： pV常數(shù) TV-1常數(shù) p1-T常數(shù) Cp/ Cv 理想氣體絕熱功：WCv（T1T2）（p1V1p2V2）理想氣體多方可逆過程：W（T1T2）熱機(jī)效率： 冷凍系數(shù)：Q1/W可逆制冷機(jī)冷凍系數(shù)：焦湯系數(shù)： JT實際氣體的H和U： U H化學(xué)反應(yīng)的等壓熱效應(yīng)與等容熱效應(yīng)的關(guān)系：QpQVnRT當(dāng)反應(yīng)進(jìn)度 1mol時， rHmrUmRT化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)與溫度的關(guān)系：熱力學(xué)第二定律Clausius不等式：熵函數(shù)的定義：dSQR/T Boltzman熵定理：SklnHelmbolz自由能定義：FUTS Gibbs自由能定義：GHTS熱力學(xué)基本公式：（1） 組成

3、恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程：dUTdSpdV dHTdSVdpdFSdTpdV dGSdTVdp（2） Maxwell關(guān)系： （3） 熱容與T、S、p、V的關(guān)系：CVT CpTGibbs自由能與溫度的關(guān)系：GibbsHelmholtz公式 單組分體系的兩相平衡：（1）Clapeyron方程式： 式中x代表vap，fus，sub。（2）ClausiusClapeyron方程式（兩相平衡中一相為氣相）：（3）外壓對蒸汽壓的影響： pg是在惰性氣體存在總壓為pe時的飽和蒸汽壓。吉不斯杜亥姆公式：SdTVdp0dUTdSpdV dHTdSVdpdFSdTpdV dGSdTVdp在等溫

4、過程中，一個封閉體系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。等溫等壓下，一個封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其Gibbs自由能的減少。統(tǒng)計熱力學(xué)波茲曼公式：Skln一種分布的微觀狀態(tài)數(shù)：定位體系：tiN！ 非定位體系：ti 波茲曼分布：在A、B兩個能級上粒子數(shù)之比：波色愛因斯坦統(tǒng)計：Ni 費米狄拉克統(tǒng)計：Ni分子配分函數(shù)定義：q i為能級能量 q i為量子態(tài)能量分子配分函數(shù)的分離：qqnqeqtqrqv能級能量公式：平動：t轉(zhuǎn)動：r 振動：v分子配分函數(shù)表達(dá)式：平動：當(dāng)所有的平動能級幾乎都可被分子到達(dá)時一維：qt 二維：qtA 三維：qt轉(zhuǎn)動：線性qr 為轉(zhuǎn)動特征溫度 非線性qr振動

5、：雙原子分子qV 為振動特征溫度多原子線性：qV 多原子非線性：qV電子運(yùn)動：qe（2j1） 原子核運(yùn)動：qn（2Sn1）熱力學(xué)函數(shù)表達(dá)式：FkTlnqN（定位） FkTln（非定位）SklnqNNkT（定位） SklnNkT（非定位）GkTlnqNNkTV（定位） GkTlnNkTV（非定位）UNkT2 HNkT2NkTVPNkT CV一些基本過程的S、G、F的運(yùn)算公式（Wf0）基本過程SGF理想氣體等溫可逆過程FTWR任意物質(zhì)等壓過程H（TS）U（TS）任意物質(zhì)等容過程H（TS）U（TS）理想氣體絕熱可逆過程0HSTUST理想氣體從p1V1T1到p2V2T2的過程1)2)3)H（ST）U（

6、ST）等溫等壓可逆相變0WR等溫等壓化學(xué)反應(yīng)rGmrHmTrSmrGmRTlnRTlnQpUTS一些基本過程的W、Q、U、H的運(yùn)算公式（Wf0）過程WQUH理想氣體自由膨脹0000理想氣體等溫可逆00等容可逆任意物質(zhì)理想氣體00QVUVp等壓可逆任意物質(zhì)理想氣體p外Vp外VQppVQp理想氣體絕熱過程CV (T1T2)0理想氣體多方可逆過程pV常數(shù)UW可逆相變（等溫等壓）p外VQpQpWQp（相變熱）化學(xué)反應(yīng)（等溫等壓）p外VQpQpWrUmrHmQprHm溶液多組分體系體系熱力學(xué)在溶液中的應(yīng)用溶液組成的表示法：（1）物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)：（2）質(zhì)量摩爾濃度：（3）物質(zhì)的量濃度： （4）質(zhì)量濃度拉烏爾

7、定律 亨利定律：化學(xué)勢的各種表示式和某些符號的物理意義：氣體：（1）純理想氣體的化學(xué)勢 標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，pp101325Pa。（T）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢（2）純實際氣體的化學(xué)勢 標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，fp且復(fù)合理想氣體行為的假想態(tài)（即pp，1），（T）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢。（3） 混合理想氣體中組分B的化學(xué)勢 因為 所以不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢，是純B氣體在指定T、p時的化學(xué)勢。溶液：（1） 理想溶液組分的化學(xué)勢 所以不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時，純液體B的化學(xué)勢。（2） 稀溶液中各組分的化學(xué)勢溶劑： 不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時，純?nèi)軇〢的化學(xué)勢。溶質(zhì)：

8、 ，均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當(dāng)xB1，mB1molkg1，cB1moldm3時且服從亨利定律的那個假想態(tài)的化學(xué)勢。（4） 非理想溶液中各組分的化學(xué)勢溶劑： 不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢，而是aA,x1即xA1，A1的純組分A的化學(xué)勢。溶質(zhì)： ，均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時的化學(xué)勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當(dāng)aB,x1，aB,m1，aB,c1時且服從亨利定律的那個假想態(tài)的化學(xué)勢。（4）活度a的求算公式：ü 蒸汽壓法：溶劑aAAxApA /pA * 溶質(zhì)：aBBxBpA /kcü 凝固點下降法：溶劑ü GibbsDuhem公式從溶質(zhì)（劑）的活度求溶劑（質(zhì)）

9、的活度。 （5）理想溶液與非理想溶液性質(zhì)： 理想溶液： 非理想溶液： 超額函數(shù)：溶液熱力學(xué)中的重要公式：（1） GibbsDuhem公式（2） DuhemMargule公式： 對二組分體系：稀溶液依數(shù)性：（1）凝固點降低： （2）沸點升高： （3）滲透壓： 化平衡學(xué)化學(xué)反應(yīng)親和勢：A化學(xué)反應(yīng)等溫式：平衡常數(shù)的表達(dá)式： 溫度，壓力及惰性氣體對化學(xué)平衡的影響： 電解質(zhì)溶液法拉第定律：QnzF m tr+為離子移動速率，U+( U)為正（負(fù)）離子的電遷移率（亦稱淌度）。近似： （濃度不太大的強(qiáng)電解質(zhì)溶液）離子遷移數(shù)：tB 1電導(dǎo)：G1/RI/UkA/l電導(dǎo)率：k1/ 單位：S·m-1 莫爾

10、電導(dǎo)率：mkVmk/c 單位S·m2·mol1 科爾勞烏施經(jīng)驗式：m離子獨立移動定律： 奧斯特瓦兒德稀釋定律：平均質(zhì)量摩爾濃度：平均活度系數(shù)： 平均活度：電解質(zhì)B的活度：aB m+v+mB mvmB 離子強(qiáng)度：I 德拜休克爾公式：lgA|zz-|可逆電池的電動勢及其應(yīng)用（rG）T,pWf,max （rGm）T,pzEFNernst Equation：若電池反應(yīng)為 cCdDgGhH EE標(biāo)準(zhǔn)電動勢E與平衡常數(shù)K的關(guān)系：E還原電極電勢的計算公式：計算電池反應(yīng)的有關(guān)熱力學(xué)函數(shù)變化值：zEF QRTzF zF電極書面表示所采用的規(guī)則：負(fù)極寫在左方，進(jìn)行氧化反應(yīng)（是陽極），正極寫在右

11、方，進(jìn)行還原反應(yīng)（是陰極）電動勢測定的應(yīng)用：(1) 求熱力學(xué)函數(shù)變量rGm、rGm、及電池的可逆熱效應(yīng)QR等。(2) 求氧化還原反應(yīng)的熱力學(xué)平衡常數(shù)K值：K E E(3) 求難溶鹽的溶度積Ksp、水的離子積Kw及弱酸弱堿的電離常數(shù)等。(4) 求電解質(zhì)溶液的平均活度系數(shù)和電極的值。(5) 從液接電勢求離子的遷移數(shù)。Pt,H2(p)|HCl(m)|HCl(m)| H2(p),Pt11價型：Ej EEcEj高價型：Mz+Az(m1)|MzAz(m2) Ej(6) 利用醌氫醌電極或玻璃電極測定溶液的pH電解與極化作用E分解E可逆E不可逆IRE不可逆陰陽陰（可逆不可逆）陰 陽（不可逆可逆）陽 陽，析出陽

12、，可逆陽 陰，析出陰，可逆陰ablnj E（實際分解）E（理論分解）（陰）（陽）IR對電解池，由于超電勢的存在，總是使外加電壓增加而多消耗電能；對原電池，由于超電勢的存在，使電池電動勢變小而降低了對外作功的能力。在陰極上，（還原）電勢愈正者，其氧化態(tài)愈先還原而析出；同理，在陽機(jī)上，則（還原）電勢愈負(fù)者其還原態(tài)愈先氧化而析出。（需外加電壓?。┗瘜W(xué)反應(yīng)動力學(xué)半衰期法計算反應(yīng)級數(shù)： kpkc（RT）1n EaEaQ化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)基礎(chǔ)二：ZAB 若體系只有一種分子：ZAA碰撞參數(shù)：bdABsin碰撞截面：反應(yīng)截面：kSCT（T）kSCT（T）幾個能量之間的關(guān)系：EaEcRT/2E0mRT式中是反應(yīng)物形

13、成活化絡(luò)合物時氣態(tài)物質(zhì)的代數(shù)和，對凝聚相反應(yīng)，0。對氣相反應(yīng)也可表示為：Ea （式中n為氣相反應(yīng)的系數(shù)之和）原鹽效應(yīng)：弛豫法：36.79對峙反應(yīng)的表達(dá)式k1k1k2（AeBe）k1K12k2xek2（AeBe）k2（GeHe）界面現(xiàn)象與T的關(guān)系： 兩邊均乘以T，即的值將隨溫度升高而下降，所以若以絕熱方式擴(kuò)大表面積，體系的溫度必將下降。楊拉普拉斯公式：ps 為曲率半徑，若為球面ps，平面 ps。液滴愈小，所受附加壓力愈大；液滴呈凹形，R為負(fù)值，ps為負(fù)值，即凹形面下液體所受壓力比平面下要小。毛細(xì)管：psgh gh（R為毛細(xì)管半徑）開爾文公式：p0和p分別為平面與小液滴時所受的壓力 對于液滴（凸面R>0），半徑愈小，蒸汽壓愈大。對于蒸汽泡（凹面R<0），半徑愈小，蒸汽壓愈小。兩個不同液滴的蒸汽壓： 溶液越稀，顆粒越大。液體的鋪展：非表面活性物質(zhì)使表面張力升高，表面活性物質(zhì)使表面張力降低。吉不斯吸附公式： 為表面超額若，>0，正吸附；，<0，負(fù)吸附。表面活性物質(zhì)的橫截面積：Am粘附功： Wa值愈大，液體愈容易潤濕固體，液固界面愈牢。內(nèi)聚功： 浸濕功：鋪展系數(shù)： ，液體可在固體表面自動鋪展。接觸角：Langmuir等溫式： ：表面被覆蓋的百分?jǐn)?shù)。 離解為兩個分子：混合吸附： 即：BET公式： 弗倫德利希等溫式： 喬姆金吸附等溫式：吸附劑的總表面積：SAmLn nV