2020屆高三高考物理二輪復(fù)習(xí)《帶電粒子在復(fù)合場中的運動》專題專練

1、帶電粒子在復(fù)合場中的運動a和b以及1 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度電磁血流計由一對電極一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的.使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差.在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零.在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160訓(xùn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為（）D .在B2磁場中

2、運動半徑越大的粒子，質(zhì)量m不一定大A . 1.3 m/s, a 正、b 負(fù)C. 1.3 m/s, a 負(fù)、b 正B . 2.7 m/s, a 正、b 負(fù)D . 2.7 m/s, a 負(fù)、b 正2.（多選）（2018太原模擬）1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化 學(xué)獎.若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是A .該束帶電粒子帶負(fù)電B .速度選擇器的 P1極板帶負(fù)電c.在B2磁場中運動半徑越大的粒子，比荷m越小3如圖所示，一段長方體導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為 a和b，內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運動電荷.導(dǎo)電材

3、料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低.由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)及自由運動電荷的正負(fù)分別為（）A. ，負(fù) |q|aUIB 倍C. ，負(fù) |q|bu|q|aU，正，正4 （2019岳陽模擬）如圖所示，粒子源 P會發(fā)出電荷量相等的帶電粒子，這些粒子經(jīng)裝置M加速并篩選后，能以相同的速度從 A點垂直磁場方向沿 AB射入正方形勻強(qiáng)磁場 ABCD，粒子1、粒子2分別從AD中點和C點射出磁場不計粒子重力，則粒子 1和粒子2（A 均帶正電，質(zhì)量之比為4 : 1B 均帶負(fù)電

4、，質(zhì)量之比為1 :4C.均帶正電，質(zhì)量之比為2 :1D 均帶負(fù)電,質(zhì)量之比為1 :25 如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子（不計重力），經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個圓后打在 P點，設(shè)OP = x,能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是（）6如圖所示，一帶電粒子以初速度vo從a點進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，vo的方向平行于x軸.運動過程中經(jīng)過 b點，Oa=Ob，若撤去磁場加一個與 y軸平行的勻強(qiáng)電場，仍以 V。從a點進(jìn)入電場，粒子仍能通過 b點，不計重力，那么電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B之比為（）A . voB. 1C . 2voD.V07. （2018 州模

5、擬）如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板，充電后與電源斷開板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計重力及空氣阻力），以水平速度vo從兩極板的左端中間射入場區(qū)，恰好做勻速直線運動.則（）A .粒子一定帶正電B .若僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子運動軌跡偏向下極板2 nmC.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子仍將做勻速直線運動D .若撤去電場，粒子在板間運動的最長時間有可能是8帶電質(zhì)點在勻強(qiáng)磁場中運動，某時刻速度方向如圖所示，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相 反，不計阻力，則在此后的一小段時間內(nèi)，帶電

6、質(zhì)點將（）A .可能做直線運動B .可能做勻減速運動C. 一定做曲線運動D .可能做勻速圓周運動r，電場強(qiáng)度大小為 E,磁感應(yīng)強(qiáng)度9. （多選）（2018周口期末）如圖所示，平行紙面向下的勻強(qiáng)電場與垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場相互正交，一帶電小球剛好能在其中豎直面內(nèi)的勻速圓周運動.若已知小球做圓周運動的半徑為大小為B,重力加速度大小為 g，則下列判斷中正確的是（）A .小球一定帶負(fù)電荷B .小球一定沿順時針方向轉(zhuǎn)動C.小球做圓周運動的線速度大小為gBrED .小球在做圓周運動的過程中，電場力始終不做功10. 下列四圖中，A、B兩圖是質(zhì)量均為 m的小球以相同的水平初速度向右拋出， A圖只受重力作用，B

7、圖 除受重力外還受水平向右的恒定風(fēng)力作用； C、D兩圖中有相同的無限寬的電場，場強(qiáng)方向豎直向下，D圖中還有垂直于紙面向里無限寬的勻強(qiáng)磁場且和電場正交，在兩圖中均以相同的初速度向右水平拋出質(zhì)量為 m的正電荷，兩圖中不計重力作用，則下列有關(guān)說法正確的是 （ ）A. A、B、C三圖中的研究對象均做勻變速曲線運動B .從開始拋出經(jīng)過相同時間 C、D兩圖豎直方向速度變化相同，A、B兩圖豎直方向速度變化相同C.從開始拋出的沿電場線運動相等距離的過程內(nèi)C、D兩圖中的研究對象動能變化相同D .相同時間內(nèi)A、B兩圖中的研究對象在豎直方向的動能變化相同11. （2019哈爾濱模擬）如圖所示，邊界 PQ以上和MN以

8、下空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為4B, PQ、MN間距離為2 3 d，絕緣板EF、GH厚度不計，間距為 d,板長略小于 PQ、MN間距離，EF、GH 之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一個質(zhì)量為 m的帶正電的粒子，電量為 q,從EF的中點S射出，速度與水平方向成 30°角，直接到達(dá) PQ 邊界并垂直于邊界射入上部場區(qū)，軌跡如圖所示，以后的運動過程中 與絕緣板相碰時無能量損失且遵循反射定律，經(jīng)過一段時間后該粒子能再回到（1）粒子從 S 點出發(fā)的初速度 v；（2）粒子從S點出發(fā)第一次再回到S點的時間.12. （2019鄭州模擬）如圖所示，水平地面上放有一張正

9、方形桌子，桌面緣，距地面高度為 h，正方形桌面內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為S 點 （ 粒子重力不計 ） 求：abcd 邊長為 L ，桌面水平、光滑、絕B,在桌面以外有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E（電場、磁場圖中沒有畫出）.一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球（可看作質(zhì)點），從桌面邊緣ad中點M，以垂直于ad邊的速度v進(jìn)入磁場區(qū)域，重力加速度為g.（1）要使小球能夠從 ab 邊飛離桌面，求小球進(jìn)入磁場時速度大小的范圍；若小球恰好能從桌面上 b點飛出，求小球落地點到桌面上b點的距離.13. （2019襄陽模擬）如圖所示，空間區(qū)域I、n有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，MN、PQ為理想邊界，1區(qū)域

10、高度為d,n區(qū)域的高度足夠大.勻強(qiáng)電場方向豎直向上；i、n區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外一個質(zhì)量為 m,電量為q的帶電小球從磁場上方的 0點由靜止開始下落，進(jìn)入場區(qū)后，恰能做勻速圓周 運動.已知重力加速度為 g.(1)試判斷小球的電性并求出電場強(qiáng)度E的大??；若帶電小球能進(jìn)入?yún)^(qū)域n,貝Uh應(yīng)滿足什么條件？(3) 若帶電小球運動一定時間后恰能回到0點，求它釋放時距 MN的高度h.14. 回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為 R,兩盒間狹縫的間距為 d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+ q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙

11、所示，電壓值的大小為 Uo.周期T=.束該種粒子在t= 0T時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零.現(xiàn)考慮qB2粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用求：(1)出射粒子的動能 Em;粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到Em所需的總時間t0；要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件.答案解析1醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度電磁血流計由一對電極 a 和 b 以及一對磁極 N 和 S 構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的使用時，兩電極a、b 均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示由于血液中的

12、正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、 b 之間會有微小電勢差在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零在某 次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160叮,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為（）A . 1.3 m/s, a 正、b 負(fù)B . 2.7 m/s, a 正、b 負(fù)C. 1.3 m/s, a 負(fù)、b 正D . 2.7 m/s, a 負(fù)、b 正qE解析：根據(jù)左手定則，正離子在磁場中受到洛倫茲力的作用向上偏，負(fù)離子在磁場中受到洛倫茲力的作用向 下偏，因此電極a為正極

13、，電極b為負(fù)極；當(dāng)達(dá)到平衡時，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，則_ U + U160 >106=Bqv，又 E = d，得 v = Bd = 0.04 >3 m/s=3 m/s，選項 A 正確.答案：A2.（多選）（2018太原模擬）1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎.若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是（）A .該束帶電粒子帶負(fù)電B .速度選擇器的 P1極板帶負(fù)電c.在B2磁場中運動半徑越大的粒子，比荷m越小D .在B2磁場中運動半徑越大的粒子，質(zhì)量m不一定大解析：帶電粒子在

14、磁場中向下偏轉(zhuǎn)，磁場的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，故選項錯誤；在平行金屬板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場力的方向豎直向下，知電場強(qiáng)度的方向豎直向下， 所以速度選擇器的P1極板帶正電，故選項B錯誤；進(jìn)入B2磁場中的粒子速度是一定的,根據(jù)qvB= mV得，r =豊，知r越大，比荷§越小，而質(zhì)量 m不一定大，故選項 C、D正確.rqBm答案：CD3如圖所示，一段長方體導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為 a和b，內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運動電荷.導(dǎo) 電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流

15、I時，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低.由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)及自由運動電荷的正負(fù)分別為（）A需，負(fù)|q|aUIB 倍C.|q|bU '負(fù)解析：因?qū)щ姴牧仙媳砻娴碾妱荼认卤砻娴牡?B.qBu，正IB TD 正|q|bU，正故上表面帶負(fù)電荷，根據(jù)左手定則可判斷自由運動電荷帶負(fù)電，則B、D項錯誤；設(shè)長方體形材料長度為L,總電量為Q,則其單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)為斗，當(dāng)電流I|q|ab L穩(wěn)恒時，材料內(nèi)的電荷所受電場力與磁場力相互平衡，則有UQ = BIL ,故缶 = rBT, A項錯誤，C項正確.a|q|ab L |q|bU答案：C4 （

16、2019岳陽模擬）如圖所示，粒子源 P會發(fā)出電荷量相等的帶電粒子，這些粒子經(jīng)裝置M加速并篩選后，能以相同的速度從 A點垂直磁場方向沿 AB射入正方形勻強(qiáng)磁場 ABCD，粒子1、粒子2分別從AD中點和C點射 出磁場不計粒子重力，則粒子 1和粒子2（）A .均帶正電，質(zhì)量之比為 4 ： 1B .均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為1 : 4C.均帶正電，質(zhì)量之比為 2 : 1D .均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為 1 : 2 解析：由圖示可知，粒子剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力水平向左，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電；設(shè)正方形1的邊長為L,由圖示可知，粒子軌道半徑分別為1l , r2 = L,粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供

17、向心力，由牛頓第二定律得 qvB = mV, m= qBrxr，則m1 = 口 =，故B正確.rvm2 r2 4答案：B5 如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子（不計重力），經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個圓后打在P點，設(shè)OP = x,能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是（）1解析：設(shè)粒子到達(dá) 0點的速度為v,粒子通過電場的過程中，由動能定理得qU = 2m/，粒子在磁場中運動，由牛頓第二定律得 qvB= m曽,R= X由以上三式解得 x=，選項B正確，選項A、C、D錯誤.R 2B q答案：B6如圖所示，一帶電粒子以初速度 vo從a點進(jìn)入勻強(qiáng)磁場

18、，vo的方向平行于x軸運動過程中經(jīng)過 b點，Oa =Ob，若撤去磁場加一個與 y軸平行的勻強(qiáng)電場，仍以 vo從a點進(jìn)入電場，粒子仍能通過b點，不計重力，那么voD.：O為圓心，故Oa = Ob =平，帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平qBE = 2vo, C 正確. B電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B之比為（）A voB 1C 2vo解析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，拋運動，故Ob = vot, Oa = 2mt2，聯(lián)立以上各式解得答案：C7. （2018廣州模擬）如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板，充電后與電源斷開板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量

19、為m、電荷量為q的帶電粒子（不計重力及空氣阻力），以水平速度vo從兩極板的左端中間射入場區(qū)，恰好做勻速直線運動則（）A .粒子一定帶正電B .若僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子運動軌跡偏向下極板2 nmqBC.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子仍將做勻速直線運動D 若撤去電場，粒子在板間運動的最長時間有可能是解析：不計重力，粒子僅受電場力和磁場力做勻速直線運動，合力為零.電場力與磁場力等大反向.該粒子可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷，選項A錯誤；僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，由于帶電荷量不變，板間電場強(qiáng)度不變，帶電粒子仍做勻速直線運動，選項B錯誤；若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉淼?倍

20、，粒子所受電場力和磁場力均變?yōu)樵瓉淼?2倍，仍將做勻速直線運動，C正確；若撤去電場，粒子將偏向某一極板，甚至從左側(cè)射出, 粒子在板間運動的最長時間可能是在磁場中運動周期的一半，選項D錯誤.答案：C8帶電質(zhì)點在勻強(qiáng)磁場中運動，某時刻速度方向如圖所示，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相 反，不計阻力，則在此后的一小段時間內(nèi)，帶電質(zhì)點將（）A .可能做直線運動C. 一定做曲線運動B 可能做勻減速運動D 可能做勻速圓周運動解析：帶電質(zhì)點在運動過程中，重力做功，速度大小和方向發(fā)生變化，洛倫茲力的大小和方向也隨之發(fā)生變10.下列四圖中，A、B兩圖是質(zhì)量均為 除受重力外還受水平向右的恒定風(fēng)力作用；垂

21、直于紙面向里無限寬的勻強(qiáng)磁場且和電場正交,在兩圖中均以相同的初速度向右水平拋出質(zhì)量為m的正電荷，兩化，故帶電質(zhì)點不可能做直線運動，也不可能做勻減速運動和勻速圓周運動，C正確.答案：C9.（多選）（2018周口期末）如圖所示，平行紙面向下的勻強(qiáng)電場與垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場相互正交，一帶電小球剛好能在其中豎直面內(nèi)的勻速圓周運動若已知小球做圓周運動的半徑為r，電場強(qiáng)度大小為 E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,重力加速度大小為 g，則下列判斷中正確的是（）A .小球一定帶負(fù)電荷B .小球一定沿順時針方向轉(zhuǎn)動c.小球做圓周運動的線速度大小為 gE-D .小球在做圓周運動的過程中，電場力始終不做功解析：帶電小球在重

22、力場、勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，可知，帶電小球受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相反，故小球一定帶負(fù)電荷，故A正確；磁場方向向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷小球的運動方向為逆時針，故B錯誤；由電場力和重力大小相等，得：mg = qE，帶電小球在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動的半徑為：r =飛，聯(lián)立得：v=，故C正qBE確；小球在做圓周運動的過程中，電場力做功，洛倫茲力始終不做功，故D錯誤.答案：ACm的小球以相同的水平初速度向右拋出，A圖只受重力作用，B圖D兩圖中有相同的無限寬的電場，場強(qiáng)方向豎直向下，D圖中還有圖中不計重力

23、作用，則下列有關(guān)說法正確的是（）A. A、B、C三圖中的研究對象均做勻變速曲線運動B .從開始拋出經(jīng)過相同時間C、D兩圖豎直方向速度變化相同，A、B兩圖豎直方向速度變化相同C.從開始拋出的沿電場線運動相等距離的過程內(nèi)C、D兩圖中的研究對象動能變化相同D .相同時間內(nèi)A、B兩圖中的研究對象在豎直方向的動能變化相同解析：由題知，A、B、C三圖中的研究對象的受力均為恒力，因此研究對象均做勻變速曲線運動，選項A正確；從開始拋出經(jīng)過相同時間，C、D兩圖研究對象在豎直方向受力不同，速度變化也不同，選項B錯誤；根據(jù)C、D兩圖中有相同的無限寬的電場，場強(qiáng)方向豎直向下，D圖中還有垂直于紙面向里的無限寬的勻強(qiáng)磁場

24、且和電場正交可知，從開始拋出到沿電場線運動相等距離的過程中電場力做功相同，洛倫茲力不做功，重力忽略不計，因此只 有電場力做功，所以 C、D兩圖中的研究對象動能變化相同，選項C正確；因為動能是標(biāo)量沒有分量形式之說，因此相同時間內(nèi) A、B兩圖豎直方向的動能變化相同這種說法是錯誤的，故選項D錯誤.答案：AC11. （2019哈爾濱模擬）如圖所示，邊界 PQ以上和MN以下空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 均為4B, PQ、MN間距離為2 .3 d，絕緣板EF、GH厚度不計，間距為 d,板長略小于 PQ、MN間距離，EF、GH 之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一個質(zhì)量為 m的帶

25、正電的粒子，電量為q,從EF的中點S射出，速度與水平方向成 30°角，直接到達(dá) PQ邊界并垂直于邊界射入上部場區(qū)，軌跡如圖所示，以后的運動過程中 與絕緣板相碰時無能量損失且遵循反射定律，經(jīng)過一段時間后該粒子能再回到S點（粒子重力不計）求：（1）粒子從S點出發(fā)的初速度v;（2）粒子從S點出發(fā)第一次再回到 S點的時間.解析：（1）PQ、MN間距離L = 2 3 d，且S為中點，設(shè)帶電粒子在 EF、GH之間的磁場中運動的軌跡半徑為Ri可畫出粒子運動軌跡圖， 由圖可知，Ri sin 60 = 3d,Ri = 2d洛倫茲力提供向心力：qvB =呂，得:v=BR =Rim m（2）粒子應(yīng)從G點進(jìn)

26、入PQ以上的磁場，設(shè)帶電粒子在4B場區(qū)軌跡半徑為R2在 4B 場內(nèi)，4Bqvmv2mvr；，R2=4Bq=嚴(yán)=做半個圓周運動，并垂直 PQ再由E點回到B場區(qū)，由對稱性，粒子將打到GH中點并反彈，再次回到 S占八、粒子在B場中的時間122 2 nm 4 nmtl=4 *T1=3T1 = 3 狒=麗，粒子在4B場中的時間t2= 22 nm=4Bqnm2qB，t 總=t1 + t2 =11 nm6qB 答案：見解析12. （2019鄭州模擬）如圖所示，水平地面上放有一張正方形桌子，桌面abed邊長為L,桌面水平、光滑、絕緣，距地面高度為h,正方形桌面內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在桌面

27、以外有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為 E（電場、磁場圖中沒有畫出）.一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球（可看作質(zhì)點），從桌面邊 緣ad中點M，以垂直于ad邊的速度v進(jìn)入磁場區(qū)域，重力加速度為g.(1) 要使小球能夠從ab邊飛離桌面，求小球進(jìn)入磁場時速度大小的范圍；若小球恰好能從桌面上 b點飛出，求小球落地點到桌面上b點的距離.解析：(1)對小球受力分析可知小球在桌面上運動時重力與支持力平衡，小球在磁場力的作用下做勻速圓周運動.當(dāng)小球從a點飛離桌面時，速度最小，設(shè)此時小球運動半徑為已知洛倫茲力提供向心力qviB = mV1,ri解得 vi= qBL,ri，由幾何關(guān)系可得ri= 土當(dāng)小球從b點飛離

28、桌面時，速度最大，設(shè)此時小球運動半徑為2，由幾何關(guān)系可得r2 = L2 +2 L解得2 = 5L.4已知洛倫茲力提供向心力qv2B = m,解得V2= 警,24m可得速度大小范圍 qBL<v< qBL ；4m 4m(2) 小球飛出桌面后受重力和電場力作用，可知mg+ qE= ma,1小球做類平拋運動，可知h = jat2,X= V2t.由幾何關(guān)系可知落地點到桌面上b點的距離為s= /x2 + h2,由以上各式可得s=25BL" + h2.V 8m (mg+ qE)答案：泄勺咅旦"(2)25q2B2|_2h + h24m 4m Q 、: 8m (mg+ qE)MN、PQ為理想邊界，1區(qū)域高度I3.(20I9襄陽模擬)如圖所示，空間區(qū)域I、n有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,為d,n區(qū)域的高度足夠大.勻強(qiáng)電場方向豎直向上；i、n區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外一個質(zhì)量為 m,電量為q的帶電小球從磁場上方的 0點由靜止開始下落，進(jìn)入場區(qū)后，恰能做勻速圓周 運動.已知重力加速度為g.(1) 試判斷小球的電性并求出電場強(qiáng)度E的大??；若帶電小球能進(jìn)入?yún)^(qū)域n,貝Uh應(yīng)滿足什么條件？(3)若帶電小球運動一定時間后恰能回到0點，求它釋放時距 MN的高度h.解析：(1)帶電小球進(jìn)入復(fù)合場后，恰好能做勻速圓周運動，合力為