拉伸法測(cè)量金屬絲的楊氏模量太原理工物理實(shí)驗(yàn)

1、 太原理工大學(xué)太原理工大學(xué) 1. 掌握用靜態(tài)拉伸法測(cè)定金屬絲楊氏掌握用靜態(tài)拉伸法測(cè)定金屬絲楊氏模量的方法。模量的方法。 2. 學(xué)習(xí)使用光杠桿測(cè)微小長(zhǎng)度變化的學(xué)習(xí)使用光杠桿測(cè)微小長(zhǎng)度變化的原理和方法，學(xué)會(huì)使用望遠(yuǎn)鏡。原理和方法，學(xué)會(huì)使用望遠(yuǎn)鏡。 3.掌握本實(shí)驗(yàn)的儀器調(diào)節(jié)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)掌握本實(shí)驗(yàn)的儀器調(diào)節(jié)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量的測(cè)量 4.學(xué)會(huì)使用逐差法處理數(shù)據(jù)。學(xué)會(huì)使用逐差法處理數(shù)據(jù)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?楊氏模量?jī)x、光杠桿、砝碼、楊氏模量?jī)x、光杠桿、砝碼、 米尺（或鋼卷尺）、螺旋測(cè)微計(jì)、米尺（或鋼卷尺）、螺旋測(cè)微計(jì)、 望遠(yuǎn)鏡尺組等。望遠(yuǎn)鏡尺組等。二、實(shí)驗(yàn)儀器二、實(shí)驗(yàn)儀器 二、實(shí)驗(yàn)儀器二、實(shí)驗(yàn)儀器三角底

2、座上裝有兩根立柱和調(diào)整螺絲，欲使立柱鉛直，可三角底座上裝有兩根立柱和調(diào)整螺絲，欲使立柱鉛直，可調(diào)節(jié)調(diào)整螺絲，并由立柱下端的水平儀來(lái)判斷。金屬絲的調(diào)節(jié)調(diào)整螺絲，并由立柱下端的水平儀來(lái)判斷。金屬絲的上端夾緊在橫梁上的夾頭中。立柱的中部有一個(gè)可以沿立上端夾緊在橫梁上的夾頭中。立柱的中部有一個(gè)可以沿立柱上下移動(dòng)的平臺(tái)，用來(lái)承托光杠桿。平臺(tái)中有一個(gè)圓孔，柱上下移動(dòng)的平臺(tái)，用來(lái)承托光杠桿。平臺(tái)中有一個(gè)圓孔，孔中有一個(gè)可以上下滑動(dòng)的夾頭，金屬絲的下端夾緊在夾孔中有一個(gè)可以上下滑動(dòng)的夾頭，金屬絲的下端夾緊在夾頭中。夾頭下面有一個(gè)掛鉤，可掛砝托，用來(lái)承托拉伸金頭中。夾頭下面有一個(gè)掛鉤，可掛砝托，用來(lái)承托拉伸金屬

3、絲的砝碼。裝置平臺(tái)上的光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組用來(lái)測(cè)量屬絲的砝碼。裝置平臺(tái)上的光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組用來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度的變化。微小長(zhǎng)度的變化。光杠桿的結(jié)構(gòu)：一塊直立的平面鏡裝在兩足支架的一端，前平足放在平臺(tái)上的橫槽內(nèi)，后尖足B放在夾具C上，當(dāng)金屬絲發(fā)生形變時(shí)，光杠桿的鏡面將向上或向下傾斜，傾斜的角度由望遠(yuǎn)鏡及尺組測(cè)定。 三、三、引入 楊氏彈性是描述固體材料抵抗形變的能力的物理量，它楊氏彈性是描述固體材料抵抗形變的能力的物理量，它與固體材料的幾何尺寸無(wú)關(guān)，與外力大小無(wú)關(guān)，只決定于金與固體材料的幾何尺寸無(wú)關(guān)，與外力大小無(wú)關(guān)，只決定于金屬材料的性質(zhì)，它的國(guó)際單位為：牛屬材料的性質(zhì)，它的國(guó)際單位為：牛/米米2（N

4、/m2），它是表），它是表征固體材料性質(zhì)的重要物理量，是選擇固體材料的依據(jù)之一，征固體材料性質(zhì)的重要物理量，是選擇固體材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)。是工程技術(shù)中常用的參數(shù)。楊氏彈性模量測(cè)量的常用方法：楊氏彈性模量測(cè)量的常用方法： 1、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)法：在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上做拉伸或壓縮試驗(yàn)，、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)法：在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上做拉伸或壓縮試驗(yàn)， 自動(dòng)記錄應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系圖線，從而計(jì)算出楊氏彈性模量。自動(dòng)記錄應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系圖線，從而計(jì)算出楊氏彈性模量。2、動(dòng)態(tài)法（橫向駐波法）：、動(dòng)態(tài)法（橫向駐波法）： E=1.6607(ml3/d4)f23、動(dòng)態(tài)法（波速法，縱向駐波法）：、動(dòng)態(tài)法（波速法，縱向駐波法）

5、：E=4L2(f/k)24、懸臂梁：、懸臂梁： E=8Fl3/ad3h5、靜態(tài)拉伸法（本實(shí)驗(yàn)采用此法），它適用于有較大形變、靜態(tài)拉伸法（本實(shí)驗(yàn)采用此法），它適用于有較大形變的固體和常溫下的測(cè)量，它的缺點(diǎn)是：的固體和常溫下的測(cè)量，它的缺點(diǎn)是：因?yàn)檩d荷大，加載速度慢，含有馳豫過(guò)程。所以它不能很因?yàn)檩d荷大，加載速度慢，含有馳豫過(guò)程。所以它不能很真實(shí)地反映出材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化。真實(shí)地反映出材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化。對(duì)脆性材料不能用拉伸法測(cè)量；對(duì)脆性材料不能用拉伸法測(cè)量；不能測(cè)量材料在不同溫度下的楊氏彈性不能測(cè)量材料在不同溫度下的楊氏彈性 模量模量6、動(dòng)態(tài)懸掛法：將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根線懸掛起、動(dòng)態(tài)懸掛

6、法：將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根線懸掛起來(lái)并激發(fā)它作橫向振動(dòng)。在一定條件下，試樣振動(dòng)的固有來(lái)并激發(fā)它作橫向振動(dòng)。在一定條件下，試樣振動(dòng)的固有頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質(zhì)量以及它的楊氏彈性頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質(zhì)量以及它的楊氏彈性模量，如果我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中測(cè)出了試樣在不同溫度下的固有模量，如果我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中測(cè)出了試樣在不同溫度下的固有頻率，就可以算出試樣在不同溫度下的楊氏彈性模量。此頻率，就可以算出試樣在不同溫度下的楊氏彈性模量。此法克服了靜態(tài)拉伸法的缺具有實(shí)用價(jià)值，是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定法克服了靜態(tài)拉伸法的缺具有實(shí)用價(jià)值，是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一種測(cè)量方法。的一種測(cè)量方法。 物體在外力作用下發(fā)生形狀大

7、小的變化，稱為形變。它物體在外力作用下發(fā)生形狀大小的變化，稱為形變。它可分為彈性形變和塑性形變兩類。在本實(shí)驗(yàn)中，只研究彈可分為彈性形變和塑性形變兩類。在本實(shí)驗(yàn)中，只研究彈性形變。性形變。 1、彈性形變：物理在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。、彈性形變：物理在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，撤走外力之后，形變能隨之消當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，撤走外力之后，形變能隨之消失。這種形變稱為彈性形變。失。這種形變稱為彈性形變。 2、彈性形變類型：對(duì)固體來(lái)說(shuō)，彈性形變可分為四種：、彈性形變類型：對(duì)固體來(lái)說(shuō)，彈性形變可分為四種：伸長(zhǎng)或壓縮的形變（應(yīng)變）；切向形變（切變）；扭伸長(zhǎng)或壓

8、縮的形變（應(yīng)變）；切向形變（切變）；扭轉(zhuǎn)形變（扭變）；彎曲形變。轉(zhuǎn)形變（扭變）；彎曲形變。 最簡(jiǎn)單的形變是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所最簡(jiǎn)單的形變是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所引起的長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短，拉伸法就是研究這種簡(jiǎn)單彈性引起的長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短，拉伸法就是研究這種簡(jiǎn)單彈性形變的方法。形變的方法。三、實(shí)驗(yàn)原理三、實(shí)驗(yàn)原理 設(shè)有一根長(zhǎng)為設(shè)有一根長(zhǎng)為L(zhǎng) L、粗細(xì)均勻的鋼絲，截、粗細(xì)均勻的鋼絲，截面積為面積為S S，在外力，在外力F F的作用下伸長(zhǎng)的作用下伸長(zhǎng)L L。根據(jù)。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)變與應(yīng)力成胡克定律，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)變與應(yīng)力成正比，即：正比，即：LLESF式中比例系數(shù)

9、式中比例系數(shù)E叫做叫做楊氏彈性模量楊氏彈性模量。1基本原理基本原理E E的單位為的單位為NM-2.241dSLdFLE241基本原理基本原理若鋼絲的直徑為若鋼絲的直徑為d，則，則所以：所以：LLESF光杠桿鏡尺法是一種利用光學(xué)原理把微小光杠桿鏡尺法是一種利用光學(xué)原理把微小長(zhǎng)度的變化加以放大后，長(zhǎng)度的變化加以放大后，然后用普通工具（米然后用普通工具（米尺）尺）再進(jìn)行測(cè)量的方法。再進(jìn)行測(cè)量的方法。2光杠桿放大原理光杠桿放大原理2光杠桿放大原理光杠桿放大原理起始狀態(tài)時(shí)標(biāo)尺上的測(cè)量讀數(shù)為起始狀態(tài)時(shí)標(biāo)尺上的測(cè)量讀數(shù)為 n1 當(dāng)待測(cè)鋼絲受力作用而伸長(zhǎng)時(shí)，光杠當(dāng)待測(cè)鋼絲受力作用而伸長(zhǎng)時(shí)，光杠桿后腳隨之下降，

10、杠桿架和鏡面偏轉(zhuǎn)桿后腳隨之下降，杠桿架和鏡面偏轉(zhuǎn)角，角，反射線轉(zhuǎn)過(guò)反射線轉(zhuǎn)過(guò) 2角，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為角，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為n n， 則有：則有：bLtanDnn02tan2光杠桿放大原理光杠桿放大原理設(shè)初始時(shí)光杠桿的小平面設(shè)初始時(shí)光杠桿的小平面鏡鏡M直立，其法線在水平直立，其法線在水平位置，則標(biāo)尺位置，則標(biāo)尺S上的標(biāo)度線上的標(biāo)度線n0發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡后，在望遠(yuǎn)鏡進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡后，在望遠(yuǎn)鏡中能觀察到中能觀察到n0的像的像 由于由于很小很小, , 所以有所以有 消去消去， 得得 式中，式中， n-n0=n。 bLDnn02nDbDbnnL2202光杠桿放大原理光杠桿放大原理

11、bLtanDnn02tan的測(cè)量的測(cè)量轉(zhuǎn)化成了nL2DnLb 綜合前述，綜合前述， 得得 本實(shí)驗(yàn)使鋼絲伸長(zhǎng)的力本實(shí)驗(yàn)使鋼絲伸長(zhǎng)的力F F是砝碼作用在鋼絲上的重是砝碼作用在鋼絲上的重力力mg, mg, 因此因此, ,楊氏彈性模量的測(cè)量公式為楊氏彈性模量的測(cè)量公式為 nbdFLDE28nbdmgLDE283、楊氏模量公式、楊氏模量公式D光杠桿的鏡面到標(biāo)尺的距離光杠桿的鏡面到標(biāo)尺的距離L金屬絲的長(zhǎng)度金屬絲的長(zhǎng)度d-金屬絲的直徑金屬絲的直徑b-后足到兩前足連線的垂直距離后足到兩前足連線的垂直距離-光標(biāo)偏移量光標(biāo)偏移量n 注意注意: 式中式中,n與與m有對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果有對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果m是是1個(gè)砝個(gè)砝碼的

12、質(zhì)量碼的質(zhì)量, n應(yīng)是荷重增應(yīng)是荷重增(或減或減)1個(gè)砝碼所引起個(gè)砝碼所引起的光標(biāo)偏移量的光標(biāo)偏移量; 如果如果n是荷重增是荷重增(或減或減)4個(gè)砝碼個(gè)砝碼所引起的光標(biāo)偏移量，所引起的光標(biāo)偏移量，m就應(yīng)是就應(yīng)是4個(gè)砝碼的質(zhì)個(gè)砝碼的質(zhì)量。量。 3、楊氏模量公式、楊氏模量公式 四、四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求 1.1.楊氏模量?jī)x的調(diào)整楊氏模量?jī)x的調(diào)整 (1)(1) 調(diào)節(jié)支架底座螺絲調(diào)節(jié)支架底座螺絲, ,使底座水平使底座水平( (觀觀察底座上的水準(zhǔn)儀察底座上的水準(zhǔn)儀) )。 (2) (2) 將光杠桿放在平臺(tái)上，兩前足放在將光杠桿放在平臺(tái)上，兩前足放在平臺(tái)前面的橫槽內(nèi)，后足放在活動(dòng)金屬絲夾具平臺(tái)前

13、面的橫槽內(nèi)，后足放在活動(dòng)金屬絲夾具上，但不可與金屬絲相碰調(diào)整平臺(tái)的上下位上，但不可與金屬絲相碰調(diào)整平臺(tái)的上下位置，使光杠桿前后足位于同一水平面上。置，使光杠桿前后足位于同一水平面上。 (1)(1) 外觀對(duì)準(zhǔn)外觀對(duì)準(zhǔn) 將望遠(yuǎn)鏡尺放在離光杠桿鏡面約為將望遠(yuǎn)鏡尺放在離光杠桿鏡面約為1.21.21.51.5m處，并使二者在同一高度。處，并使二者在同一高度。 調(diào)整光杠桿調(diào)整光杠桿鏡面與平臺(tái)面垂直。鏡面與平臺(tái)面垂直。 望遠(yuǎn)鏡成水平，標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡成水平，標(biāo)尺與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。2.光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié)光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié) （2 2）鏡外找像）鏡外找像 打開激光器電源，使望遠(yuǎn)鏡上方沿鏡筒

14、方向射出打開激光器電源，使望遠(yuǎn)鏡上方沿鏡筒方向射出的激光束照到光杠桿鏡面，并反射到標(biāo)尺的中部。的激光束照到光杠桿鏡面，并反射到標(biāo)尺的中部。 （3）鏡內(nèi)找像）鏡內(nèi)找像 先調(diào)望遠(yuǎn)鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調(diào)節(jié)物鏡，先調(diào)望遠(yuǎn)鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調(diào)節(jié)物鏡，直到看清標(biāo)尺的像。直到看清標(biāo)尺的像。 （4）細(xì)調(diào)）細(xì)調(diào) 觀察到標(biāo)尺像后，再仔細(xì)地調(diào)節(jié)目鏡和物鏡，使觀察到標(biāo)尺像后，再仔細(xì)地調(diào)節(jié)目鏡和物鏡，使既能看清叉絲又能看清標(biāo)尺像，且沒(méi)有視差。既能看清叉絲又能看清標(biāo)尺像，且沒(méi)有視差。 2.光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié)光杠桿及望遠(yuǎn)鏡尺組的調(diào)節(jié) 3.如何選擇儀器及測(cè)量如何選擇儀器及測(cè)量 n如：楊氏模量實(shí)驗(yàn)中要求如：

15、楊氏模量實(shí)驗(yàn)中要求 。應(yīng)如何選擇儀器。應(yīng)如何選擇儀器。na、利用光杠桿和望遠(yuǎn)鏡尺讀系統(tǒng)測(cè)量 時(shí)，標(biāo)尺讀數(shù) 給定的砝碼為1 ，試加重1 從望遠(yuǎn)鏡中可觀察的 約10mm,由于讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡的分辨率而引起的標(biāo)尺讀數(shù)的誤差為 約0.3mm， n 顯然誤差還是偏大，若每次加重4kg， 約30mm， ，基本符合要求。nb、測(cè)鋼絲直徑約0.6mm，相對(duì)誤差傳遞系數(shù)為2，欲使其測(cè)量不確定度不超過(guò)1，要求 ，即儀器誤差 ，如果采用標(biāo)準(zhǔn)偏差，只能選用螺旋測(cè)微計(jì)進(jìn)行多次測(cè)量。()23%YMgLDbdnYMgLDbdn %3103 . 0)(nn%1303 .0)(nn%12dd3%ru )( nmmd004. 0lnK

16、gKgnnnc、考慮到光杠桿必須要有足夠的放大系數(shù) ，光杠桿對(duì)標(biāo)尺的距離越大，光杠桿的臂長(zhǎng)越小，放大倍數(shù)越大，因此D取值應(yīng)在1.5m，用米尺測(cè)可達(dá)5位有效數(shù)字，相對(duì)誤差 ，考慮各種原因取 ， ， b約80mm，取0.5mm ，則 ，如仔細(xì)測(cè)量控制誤差 ，即使b取50mm ， ，L約 ， ， ，n M和g所引起的誤差可忽略。%1 . 0mmD550.33%1500DD%62. 0805 . 0bbmmb3 . 0%6 . 0503 . 0bbmmmm900700mmL330.43%700LLbD2 采用等量增減測(cè)量法采用等量增減測(cè)量法 （1）記錄望遠(yuǎn)鏡中尺像的初讀數(shù)及每增重）記錄望遠(yuǎn)鏡中尺像的初

17、讀數(shù)及每增重1kg后的讀數(shù)。后的讀數(shù)。 （2）依次減少砝碼（如每次）依次減少砝碼（如每次1kg），并記），并記錄每次相應(yīng)的讀數(shù)錄每次相應(yīng)的讀數(shù). （3）用逐差法計(jì)算望遠(yuǎn)鏡中尺像讀數(shù)的平）用逐差法計(jì)算望遠(yuǎn)鏡中尺像讀數(shù)的平均改變量。均改變量。3.如何選擇儀器及測(cè)量如何選擇儀器及測(cè)量 （4 4）用鋼卷尺測(cè)量光杠桿鏡面到標(biāo)尺的距）用鋼卷尺測(cè)量光杠桿鏡面到標(biāo)尺的距離離D和金屬絲的長(zhǎng)度和金屬絲的長(zhǎng)度L并估計(jì)其不確定度并估計(jì)其不確定度。 （5 5）用鋼板尺測(cè)出光杠桿后足到兩前足連）用鋼板尺測(cè)出光杠桿后足到兩前足連線的垂直距離線的垂直距離b b，并估計(jì)其不確定度并估計(jì)其不確定度。 （6 6）選擇金屬絲的不同位

18、置，多次測(cè)量金）選擇金屬絲的不同位置，多次測(cè)量金屬絲的直徑屬絲的直徑d d，求其平均值及，求其平均值及不確定度不確定度。3.如何選擇儀器及測(cè)量如何選擇儀器及測(cè)量次數(shù) 荷重（kg） 增重標(biāo)尺讀數(shù)（ m） 增重標(biāo)尺讀數(shù)（ m） 平均值（ m） 逐差后標(biāo)尺讀數(shù)（ m） 的讀數(shù)偏差（ m）12345678平均值 -210-210-210-210-210ininin140nnn251nnn362nnn473nnn=n五、數(shù)據(jù)記錄與處理五、數(shù)據(jù)記錄與處理 計(jì)算出金屬絲的楊氏模量及其不確定度，表計(jì)算出金屬絲的楊氏模量及其不確定度，表示出測(cè)量結(jié)果。示出測(cè)量結(jié)果。 五、數(shù)據(jù)記錄與處理五、數(shù)據(jù)記錄與處理 次數(shù)12

19、3456平均值鋼絲直徑讀數(shù)值直徑實(shí)際值偏差3( 10)idm3( 10)idm修3( 10)dim修30= ( 10)dm零點(diǎn)讀數(shù)2D= 10 m2D= 10 m2L= 10 m3b= 10 m2L= 10 m2= 10bm六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng) 1 1光杠桿和望遠(yuǎn)鏡尺組一經(jīng)調(diào)好，在實(shí)驗(yàn)光杠桿和望遠(yuǎn)鏡尺組一經(jīng)調(diào)好，在實(shí)驗(yàn)中不得再移動(dòng)，否則測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)效，應(yīng)重新中不得再移動(dòng)，否則測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)效，應(yīng)重新測(cè)量。測(cè)量。 2.2.加減砝碼時(shí)動(dòng)作要平穩(wěn)加減砝碼時(shí)動(dòng)作要平穩(wěn), ,勿使砝碼托擺動(dòng)。勿使砝碼托擺動(dòng)。否則將會(huì)導(dǎo)致光杠桿后足尖發(fā)生移動(dòng)。并在否則將會(huì)導(dǎo)致光杠桿后足尖發(fā)生移動(dòng)。并在每次增減砝碼后，等金屬絲

20、完全不晃動(dòng)時(shí)才每次增減砝碼后，等金屬絲完全不晃動(dòng)時(shí)才能讀數(shù)。能讀數(shù)。 3.3.金屬絲不直時(shí)，應(yīng)先加幾千克砝碼，將金屬絲不直時(shí)，應(yīng)先加幾千克砝碼，將之拉直后再測(cè)之拉直后再測(cè) 。六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng) 4.4.在測(cè)量過(guò)程中，不能碰動(dòng)各儀器。增加砝在測(cè)量過(guò)程中，不能碰動(dòng)各儀器。增加砝碼時(shí)應(yīng)將砝碼缺口交叉放置。（為什么？）碼時(shí)應(yīng)將砝碼缺口交叉放置。（為什么？） 5.5.對(duì)測(cè)得的一組對(duì)測(cè)得的一組 n 值值, ,如果如果 n 不按比例不按比例增減，應(yīng)分析原因后重新測(cè)量。增減，應(yīng)分析原因后重新測(cè)量。 6. 6.用千分尺測(cè)用千分尺測(cè)d時(shí)，應(yīng)先檢查零點(diǎn)讀數(shù)，并時(shí)，應(yīng)先檢查零點(diǎn)讀數(shù)，并記錄零點(diǎn)誤差。要求對(duì)不同位

21、置處測(cè)記錄零點(diǎn)誤差。要求對(duì)不同位置處測(cè)6 6次。次。 1. 在什么情況下可以用逐差法處理數(shù)據(jù)？在什么情況下可以用逐差法處理數(shù)據(jù)？逐差法處理數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點(diǎn)逐差法處理數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點(diǎn)? 2. 本實(shí)驗(yàn)若不用逐差法處理數(shù)據(jù)，如何用本實(shí)驗(yàn)若不用逐差法處理數(shù)據(jù)，如何用作圖法處理數(shù)據(jù)作圖法處理數(shù)據(jù)? 3. 分析本實(shí)驗(yàn)測(cè)量中哪個(gè)量的測(cè)量對(duì)分析本實(shí)驗(yàn)測(cè)量中哪個(gè)量的測(cè)量對(duì)E的的結(jié)果影響最大？你對(duì)實(shí)驗(yàn)有何改進(jìn)建議？結(jié)果影響最大？你對(duì)實(shí)驗(yàn)有何改進(jìn)建議？七、思考題七、思考題 5 5、本實(shí)驗(yàn)中，各個(gè)長(zhǎng)度量用不同的儀器、本實(shí)驗(yàn)中，各個(gè)長(zhǎng)度量用不同的儀器來(lái)測(cè)定，是怎樣考慮的？為什么？來(lái)測(cè)定，是怎樣考慮的？為什么？ 6 6、分析

22、本實(shí)驗(yàn)測(cè)量中哪個(gè)量的測(cè)量對(duì)、分析本實(shí)驗(yàn)測(cè)量中哪個(gè)量的測(cè)量對(duì)E的結(jié)果影響最大？如何進(jìn)一步改進(jìn)？的結(jié)果影響最大？如何進(jìn)一步改進(jìn)？ 4、 用望遠(yuǎn)鏡觀察標(biāo)尺的讀數(shù)，不僅調(diào)節(jié)用望遠(yuǎn)鏡觀察標(biāo)尺的讀數(shù)，不僅調(diào)節(jié)困難，而且會(huì)造成眼睛疲勞，如何用一個(gè)市困難，而且會(huì)造成眼睛疲勞，如何用一個(gè)市售的激光指示器來(lái)替換望遠(yuǎn)鏡，仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)售的激光指示器來(lái)替換望遠(yuǎn)鏡，仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)微小長(zhǎng)度量的放大測(cè)量？微小長(zhǎng)度量的放大測(cè)量？七、思考題七、思考題 謝謝 謝謝教學(xué)章節(jié)：n 用拉伸法測(cè)定金屬絲的楊氏彈性模量n教學(xué)學(xué)時(shí)：3學(xué)時(shí)n教學(xué)內(nèi)容：n1、講述“用拉伸法測(cè)定金屬絲的楊氏彈性模量”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理n 2、介紹實(shí)驗(yàn)的操作要領(lǐng)、數(shù)據(jù)處理等n

23、 3、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、測(cè)量并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)n教學(xué)目的：n1、使學(xué)生了解“用拉伸法測(cè)定金屬絲的楊氏彈性模量”的實(shí)驗(yàn)原理n2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用光杠桿法測(cè)量長(zhǎng)度的微小變化量n3、使學(xué)生掌握本實(shí)驗(yàn)的儀器調(diào)節(jié)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量n4、使學(xué)生學(xué)會(huì)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)n教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：n 1、光杠桿放大原理n 2、實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)節(jié)n 3、逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)n 教學(xué)方法、方式：講解、演示、學(xué)生操作教師指導(dǎo)。n 教學(xué)過(guò)程：（引入、授課內(nèi)容、小結(jié)、作業(yè)布置等n本實(shí)驗(yàn)學(xué)會(huì)用拉伸法測(cè)定金屬絲的楊氏彈性模量。 n一、引入n 楊氏彈性是描述固體材料抵抗形變的能力的物理量，它與固體材料的幾何尺寸無(wú)關(guān)，與外力大小無(wú)關(guān)

24、，只決定于金屬材料的性質(zhì)，它的國(guó)際單位為：牛/米2（N/m2），它是表征固體材料性質(zhì)的重要物理量，是選擇固體材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)。n楊氏彈性模量測(cè)量的常用方法：n 1、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)法：在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上做拉伸或壓縮試驗(yàn)，自動(dòng)記錄應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系圖線，從而計(jì)算出楊氏彈性模量n2、靜態(tài)拉伸法（本實(shí)驗(yàn)采用此法），它適用于有較大形變的固體和常溫下的測(cè)量，它的缺點(diǎn)是：n因?yàn)檩d荷大，加載速度慢，含有馳豫過(guò)程。所以它不能很真實(shí)地反映出材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化。n對(duì)脆性材料不能用拉伸法測(cè)量；n不能測(cè)量材料在不同溫度下的楊氏彈性 模量n3、動(dòng)態(tài)懸掛法：將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根線懸掛起來(lái)并激發(fā)它作橫向振

25、動(dòng)。在一定條件下，試樣振動(dòng)的固有頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質(zhì)量以及它的楊氏彈性模量，如果我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中測(cè)出了試樣在不同溫度下的固有頻率，就可以算出試樣在不同溫度下的楊氏彈性模量。此法克服了靜態(tài)拉伸法的缺具有實(shí)用價(jià)值，是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一種測(cè)量方法。n二、實(shí)驗(yàn)原理 n1、彈性形變： 物理在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，撤走外力之后，形變能隨之消失。這種形變稱為彈性形變。n 2、彈性形變類型：對(duì)固體來(lái)說(shuō)，彈性形變可分為四種：伸長(zhǎng)或壓縮的形變（應(yīng)變）；切向形變（切變）；扭轉(zhuǎn)形變（扭變）；彎曲形變n3、基本原理（胡克定律）：一根粗細(xì)均勻的金屬絲，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為S，將其上

26、端固定，下端懸掛砝碼，于是，金屬絲受外力F作用而發(fā)生形變，伸長(zhǎng)了 ，比值F/S是金屬絲單位面積上的作用力，稱為脅強(qiáng)（正應(yīng)力）；比 值 是金屬絲的相對(duì)伸長(zhǎng)，稱為脅變（線應(yīng)變）。根據(jù)虎克定律，金屬絲在彈性限度內(nèi)，它的脅強(qiáng)與脅變成正比，即 式中比例系數(shù)Y就是楊氏彈性模量。由于伸長(zhǎng)量 的值很小，用一般量具不易測(cè)準(zhǔn)。本實(shí)驗(yàn)采用光杠桿望遠(yuǎn)鏡尺組進(jìn)行放大測(cè)量（簡(jiǎn)稱光杠桿放大法）。LLFL=YSLLLn一、核心儀器介紹 光杠桿望遠(yuǎn)鏡尺組是利用杠桿原理將待測(cè)微小長(zhǎng)度利用光學(xué)法先進(jìn)行放大，然后用普通工具（米尺）來(lái)測(cè)量的一套裝置。其參數(shù)為杠桿常數(shù)b（光杠桿的后尖足至兩前足連線的垂直距離），其放大倍數(shù)為 鋼絲伸長(zhǎng)前后

27、，望遠(yuǎn)鏡中讀數(shù)之差。L金屬絲實(shí)際伸長(zhǎng)量。b光杠桿常數(shù)。D反射鏡面離標(biāo)尺的距離2nDLbnn三、操作要領(lǐng) 外觀對(duì)準(zhǔn)粗調(diào)找尺細(xì)調(diào)對(duì)零n外觀對(duì)準(zhǔn)：將望遠(yuǎn)鏡尺組放在離光杠桿鏡面前方約1.52m處，望遠(yuǎn)鏡和光杠桿處于同一高度。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡大致水平，光杠桿鏡面及標(biāo)尺大致鉛直。然后沿望遠(yuǎn)鏡筒方向觀察光杠桿鏡面，應(yīng)看到鏡面中有標(biāo)尺的象和觀察者的眼睛。如果沒(méi)有，可微動(dòng)望遠(yuǎn)鏡尺組或光杠桿鏡面傾角，使來(lái)自標(biāo)尺的入射光線經(jīng)過(guò)光杠桿鏡面的反射，其反射光能射入望遠(yuǎn)鏡內(nèi)n粗調(diào)找尺： 先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡，對(duì)十字叉絲進(jìn)行聚集。再調(diào)節(jié)物鏡焦距，使標(biāo)尺成象在十字叉絲平面上。這時(shí)從望遠(yuǎn)鏡內(nèi)觀察既能看清標(biāo)尺，又能看清十字叉絲。這一步，對(duì)初

28、學(xué)者來(lái)說(shuō)比較困難，往往出現(xiàn)：1、十字叉絲看不見或者很模糊，這是因?yàn)槟跨R沒(méi)有調(diào)節(jié)好。2、在望遠(yuǎn)鏡中只看到杠桿鏡面而看不到標(biāo)尺的象。這是物鏡的焦距沒(méi)有調(diào)節(jié)好，應(yīng)使望遠(yuǎn)鏡聚集在2D遠(yuǎn)的地方。當(dāng)人眼上下移動(dòng)時(shí)，物象與叉絲有相對(duì)移動(dòng)，產(chǎn)生視差。這是因?yàn)槟繕?biāo)成象不在十字叉絲平面上，只要微微調(diào)節(jié)物鏡焦距，即能消除視差n細(xì)調(diào)對(duì)零：細(xì)調(diào)對(duì)零：n仔細(xì)調(diào)節(jié)光杠桿小鏡的傾角以及標(biāo)尺的高度，使尺象的零仔細(xì)調(diào)節(jié)光杠桿小鏡的傾角以及標(biāo)尺的高度，使尺象的零線盡可能落在望遠(yuǎn)鏡十字叉絲的橫絲上。線盡可能落在望遠(yuǎn)鏡十字叉絲的橫絲上。 n實(shí)驗(yàn)中注意：實(shí)驗(yàn)中注意： 實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，發(fā)現(xiàn)增荷和減荷時(shí)讀數(shù)相關(guān)差較大，實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，發(fā)現(xiàn)增荷和減荷

29、時(shí)讀數(shù)相關(guān)差較大，當(dāng)荷重按比例增加時(shí)，當(dāng)荷重按比例增加時(shí)，n不按比例增加，應(yīng)找出原因，重不按比例增加，應(yīng)找出原因，重新測(cè)量。這種情況可能發(fā)生的原因有：新測(cè)量。這種情況可能發(fā)生的原因有： 1、金屬絲不直，初始砝碼太輕，沒(méi)有把金屬絲完全拉直。、金屬絲不直，初始砝碼太輕，沒(méi)有把金屬絲完全拉直。 2、楊氏彈性模量?jī)x支柱不垂直，使金屬絲下端的夾頭不能、楊氏彈性模量?jī)x支柱不垂直，使金屬絲下端的夾頭不能在金屬框內(nèi)上下自由滑動(dòng)，摩擦阻力太大。在金屬框內(nèi)上下自由滑動(dòng)，摩擦阻力太大。 3、加減砝碼時(shí)動(dòng)作不夠平衡，導(dǎo)致光杠桿足尖發(fā)生移動(dòng)。 4、上下夾頭未夾緊，在增荷時(shí)發(fā)生金屬下滑。 5、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中地板、實(shí)驗(yàn)桌振動(dòng)或

30、者某種原因碰動(dòng)儀器，使讀數(shù)發(fā)生變化。 6、金屬絲銹蝕、粗細(xì)不勻或所加荷重已超過(guò)金屬絲彈性限度發(fā)生剩余形變等。n四、誤差分析指南n 本實(shí)驗(yàn)中，d和n的測(cè)量誤差對(duì)結(jié)果影響最大，兩者均應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量。 1、鏡尺之間的距離D，從放大倍數(shù)考慮似乎D越大越好，但從誤差均分原則考慮，D不需要過(guò)大，一般取1.5-2m為宜。用鋼卷尺測(cè)量時(shí)，應(yīng)盡可能把尺放水平。只要傾角小于 50,D就不會(huì)超過(guò)1cm，這對(duì)初學(xué)者是容易辦到的。2、光杠桿前后足連線的垂直距離b，大約為7cm左右，要仔細(xì)測(cè)量。一般將光杠桿取下，在平整的紙上按下三足的印跡，然后用削尖的鉛筆和直尺作垂線，用鋼皮尺測(cè)量。只要保證印跡盡可能小，且仔細(xì)測(cè)量，使b

31、控制在0.05cm以內(nèi)是可能的。 3、對(duì)應(yīng)n的荷重變化量F，是8塊砝碼的質(zhì)量，每塊砝碼質(zhì)量為1000g，經(jīng)物理天平校正其誤差 =1g，重力加速度g的誤差可以和 一樣處理，即在計(jì)算時(shí)多取一位有效數(shù)字，使 成為微小誤差較其它誤差小一個(gè)數(shù)量級(jí)，這樣就可能忽略不計(jì)。但應(yīng)注意，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中砝碼常有生銹現(xiàn)象和跌落損傷等，因此要定期校驗(yàn)。mmgg4、鋼絲直徑d如果太粗，則因伸長(zhǎng)量過(guò)小，引起n測(cè)量困難；如果鋼絲過(guò)細(xì)，則易超過(guò)彈性限度發(fā)生剩余形變和增大直徑d的相對(duì)誤差。所以一般選用0.20.5mm的低碳鋼絲為宜。要求鋼絲粗細(xì)均勻，不能有銹蝕。用螺旋測(cè)微計(jì)在上、中、下不同部位相互垂直的方向各測(cè)一次，取平均值。只要鋼絲粗細(xì)均勻和測(cè)量得當(dāng)，相對(duì)誤差可小于1%。 5、荷重變化時(shí)望遠(yuǎn)鏡中讀數(shù)的變化值n，因各人操作技巧的不同而有較大差別，因此要采用多次測(cè)量，并用逐差法處理數(shù)據(jù)。由以上誤差討論可知，d和n的測(cè)量誤差對(duì)本實(shí)驗(yàn)原結(jié)果影響最大。以上討論，沒(méi)有 涉及諸如公式近似、鋼絲范性形變等引入的附加系統(tǒng)誤差。五、