信與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)1：常見信觀測(cè)

1、、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會(huì)運(yùn)用Matlab表示常用連續(xù)時(shí)間信號(hào)的方法2、觀察并熟悉這些信號(hào)的波形和特性3、學(xué)會(huì)運(yùn)用Matlab進(jìn)行連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)移、反褶和尺度變換；4、學(xué)會(huì)運(yùn)用Matlab進(jìn)行連續(xù)時(shí)間信號(hào)相加、相乘運(yùn)算；5、學(xué)會(huì)運(yùn)用Matlab進(jìn)行連續(xù)時(shí)間信號(hào)微分、積分運(yùn)算。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 常見信號(hào)及其特性Matlab提供了大量生成基本信號(hào)的函數(shù)。如：(1) 指數(shù)信號(hào)：K*exp(a*t)(2) 正弦信號(hào)：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi)(3) 復(fù)指數(shù)信號(hào)：K*exp(a+i*b)*t)(4) 抽樣信號(hào)：sin(t*pi)注意：在Matlab中用和Sa(t)類似的sinc

2、(t)函數(shù)表示，定義為：sinc(t)sin(t)/(t)(5) 矩形脈沖信號(hào)：rectpuls(t,width)(6) 周期矩形脈沖信號(hào)：square(t,DUTY),其中DUTY參數(shù)表示信號(hào)的占空比DUTY%，即在一個(gè)周期脈沖寬度(正值部分)和脈沖周期的比值。占空比默認(rèn)為0.5。(7) 三角波脈沖信號(hào)：tripuls(t,width,skew)，其中skew取值范圍在-1+1之間。(8) 周期三角波信號(hào)：sawtooth(t,width)(9) 單位階躍信號(hào)：y=(t>=0)2信號(hào)的時(shí)域變換1、信號(hào)的時(shí)移、反褶和尺度變換信號(hào)的平移、反轉(zhuǎn)和尺度變換是針對(duì)自變量時(shí)間而言的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式和

3、波形變換中存在著一定的變化規(guī)律。從數(shù)學(xué)表達(dá)式上來看，信號(hào)的上述所有計(jì)算都是自變量的替換過程。所以在使用Matlab進(jìn)行連續(xù)時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算時(shí)，只需要進(jìn)行相應(yīng)的變量代換即可完成相關(guān)工作。可用下面的命令來實(shí)現(xiàn)連續(xù)信號(hào)的平移及其結(jié)果可視化，其中f是用符號(hào)表達(dá)式表示的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，t是符號(hào)變量，subs命令則將連續(xù)信號(hào)中的時(shí)間變量t用tt0替換：y=subs(f,t,tt0);ezplot(y)連續(xù)信號(hào)的反褶，是指將信號(hào)以縱坐標(biāo)為軸反折，即將信號(hào)f(t)中的自變量t換為一t。實(shí)現(xiàn)如下：y=subs(f,t,t);ezplot(y)2、信號(hào)的相加和相乘運(yùn)算信號(hào)的相加和相乘是信號(hào)在同一時(shí)刻取值的相加和相乘。

4、因此Matlab對(duì)于時(shí)間信號(hào)的相加和相乘都是基于向量的點(diǎn)運(yùn)算。f=symadd(fl,f2);或f=fl+f2;ezplot(f)f=symmul(fl,f2);或f=f1*f2;ezplot(f)3、連續(xù)時(shí)間信號(hào)的微分和積分符號(hào)運(yùn)算工具箱有強(qiáng)大的積分運(yùn)算和求導(dǎo)功能。連續(xù)時(shí)間信號(hào)的微分運(yùn)算，可使用diff命令函數(shù)來完成，其語句格式為：diff(function,'variable',n)其中，function表示需要進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的函數(shù)，或者被賦值的符號(hào)表達(dá)式；variable為求導(dǎo)運(yùn)算的獨(dú)立變量；n為求導(dǎo)階數(shù)，默認(rèn)值為一階導(dǎo)數(shù)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)積分運(yùn)算可以使用int命令函數(shù)來完成，

5、其語句格式為：int(function,'variable',a,b)其中，function表示被積函數(shù)，或者被賦值的符號(hào)表達(dá)式；variable為積分變量；a為積分下限，b為積分上限，a和b默認(rèn)時(shí)則求不定積分。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、在“開始一程序”菜單中，找到MATLAB程序，運(yùn)行啟動(dòng)；進(jìn)入MATLAB后，首先熟悉界面；在MATLAB命令行窗口(CommandWindow)鍵入>>edit指令或者通過“File”菜單中的“New”子菜單下的“MFile”命令或者單擊工具欄上的新建按扭，進(jìn)行程序輸入，然后將文件保存，擴(kuò)展名設(shè)置為M。執(zhí)行；記錄運(yùn)行結(jié)果圖形，并與筆算結(jié)

6、果對(duì)照。2、利用Matlab命令繪制直流及上述9個(gè)信號(hào)(可參考教材P62)；3、利用Matlab命令繪制下列信號(hào)的波形圖；(1)(2-e-t)u(t);(2)e-o.3tsin(31),0<t<30;coslOOt+cos30001,-0.1<t<0.1;(4)(2-0.5-k)uk;(|)ksin+4、已知f(t)的波形如圖1-1所示，作出f(t)+f(t)、f(t)f(t)、f(t)的微分、f(t)的積分、f(3-4t)、f(11/1.5)并作出f(t)的奇、偶分量。圖1-1x(t)波形四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 繪制直流及上述9個(gè)基本信號(hào)1. 指數(shù)信號(hào)：x=T0:0.01:10

7、;%定義橫坐標(biāo)y=exp(_2*x);plot(x,y)七jFigure1立f牛(FjfS入I»(T)EKD)百X盟ik4.5斗3.5.5-】'I-_j,1O-a-6-4-20246310(圖1指數(shù)信號(hào))2. 正弦信號(hào)：x=-10:0.01:10;y=2*sin(2*x+4*pi);plot(x,y)Fiijr'it口1立V半下細(xì)5Sc曰主HRmWOCW)粧ELbn-Puq二丄hcjnsj1(圖2正弦信號(hào))3. 直流信號(hào)：symsxy=x;z=diff(y,x,1);x=0:1:10;z=subs(z,x);plot(x,z);acIn（圖3直流信號(hào)）4. 復(fù)指數(shù)信號(hào)

8、：代碼：n=0:30;A=2;a=-0.1;b=pi/5;f=A*exp(a+1j*b)*n);subplot(2,2,l);stem(n,real(f),'fill');xlabel('n');gridonaxis(030-22);subplot(2,2,2);stem(n,imag(f),'fill');xlabel('n');gridonaxis(030-22);subplot(2,2,3);stem(n,abs(f),'fill');xlabel('n');gridonaxis(03002)

9、;subplot(2,2,4);stem(n,angle(f),'fill');xlabel('n');gridonNFigure1立件舊圭石fV）値入工貝仃點(diǎn)面倚口（W）碼助Ml|d口EliIfeI回（圖4復(fù)指數(shù)信號(hào)）5. 抽樣信號(hào)：t=-3*pi:pi/100:3*pi;xt=sinc(t/pi);plot(t,xt);ThSTjraseiurwlHCF>*ETOICOEBCZIOAOc_ik_a丄|n口叵n|na（圖5抽樣信號(hào)）6矩陣脈沖信號(hào)：t=-4:0.001:4;T=1;xt=rectpuls(t-2*T,T);plot(t,xt)i修dFig

10、ure1匚I文f半殲«a?R(E)fas入cohhcosaroewjwwj(i-i)口心jj-aI口edIk：ns（圖8三角脈沖信號(hào)）9周期三角波：x=0:0.1:16;y=sawtooth(x,0.5);plot(x,y)(圖9周期三角波信號(hào))10.階躍信號(hào)：clearall;clc;n=-5:25;fn二heaviside(nT0);plot(n,fn,'.r','Markersize',15);gridon;holdon;（圖10階躍信號(hào)） 、繪制題中信號(hào)的波形圖(2-e-t)u(t);代碼：t=0:0.01:10;x=(2-exp(T*t);p

11、lot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('x(t)=(2-exp(T*t)');gridonFiigurw11牛tF工mwc=i<wv)uhahMikiJ|i口l!l|工=.2e-o.3t-t),0<t<30代碼:t=0:0.01:30;x=exp(03*t)*sin(2/3*t);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('x=exp(03*t)*sin(2/3*t);');gridonFCj

12、U-l-1問皿(曰»w(v)jwa.(i)hrcdmra(o)旦口Rearj(i-i)o曰jkJ*In口nn|%rs(3)coslOOt+cos30001,-0.1<t<0.1;代碼：t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(3000*t)+cos(100*t);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('x=cos(100t)+cos(3000t)');gridon(4)(2一0.5-k)uk代碼：k=-10:0.01:10;x=(2-0.5."(-k);stem(x

13、);xlabel('k');ylabel('x(k)');title('x=(2-05“(k)');gridonFiuf*1X立件垢tSA(I)工貝(D點(diǎn)丙Q)IHLlfW揺助fT"W二!143|気口目|鬲飛k=(2-O.2,k(5)(3)ksm_5。代碼：k=-10:0.01:10;x=(2/3)."(k).*sin(k*pi/5);stem(x);xlabel('k');ylabel('x(k)');title('x=(2/3)."(k)*sin(k*pi/5');

14、gridonFigure1口X立件(F)査若(V)擂入ZER(T)*m(D)酣口CW)倍助舊)七II1.5iQ.50-0.50.4 已知f(t)的波形繪制下列函數(shù)圖像(1)f(t)f(t)代碼：x=0:0.01:2;y=x.*(x1)+(-1).*(x1);z=y+y;plot(x,z,'r');gridon-*jFigure*f丈？I牛CF)tH5S(E?fSAfD工ICR寶面g)畫口(W?倍Q£3H*I口£3I怎衛(wèi)(2)f(t)f(t)代碼：x=0:0.01:2;y=x.*(xl)+(-l).*(xl);z=y.*y;plot(x,z,'r

15、9;);gridonure1»W(V)存入3口XO3n目1%(3)f(t)的微分代碼：symsx;y=x;z=diff(y,x,l);x=0:1:1;z=subs(z,x);plot(x,z);symsx1;yl=T;zl=diff(yl,xl,l);xl=l:l:2;zl=subs(zl,xl);plot(xl,zl);holdon;x=0:0.01:2;y=(3-4*x).*(xl)+(T).*(xl);plot(x,y,'r');gridonFigureI妾#2TSACO工CO席西2程口艸、WaJb<H)U*丄I宜匡11怎鬼»a.-.1產(chǎn)卜、cA

16、iT-i-a,".7Cn(6)f(1t/1.5)代碼：x=0:0.01:2;y=(l-x/1.5).*(xl)+(-l).*(xl);plot(x,y,'r');gridon皆Figure1立V牛疔無5BfE)«(XO施入(0工貝co桶帀Cl)四口(W)占U1E3£3G作(7)f(t)的奇、偶分量代碼:(1)奇分量：x=0:0.01:2;y=x.*(xl)+(-l).*(xl);y2=-x.*(xl)+(-l).*(xl);z=l/2*(y+y2);plot(x,z,'r');gridon'.I'IFigure13立

17、彳牛(曰綢!JBA(l)ZE(T»CE(D)苗口MaU(H)"M:（二心|旦目1鳥衛(wèi)(2)偶分量：x=-2:0.01:2;y=x.*(x>0&x<1)+(-1).*(x>1);y2=-x.*(x>(-1)&x<0)+(T).*(x<(T);z=1/2.*(y-y2);plot(x,z,'r');gridonFluri1IIXfMgsn<E)圭U/sWA.(r)工neora|Z3(w)-0曰耳4=口目Irs五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理。2、編程實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求附上源代碼及運(yùn)行結(jié)果圖示。3、總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論、收獲和體會(huì)。六、思考題1、討論f(t+1)與f(-t+1)平移的方向是否相同？為什么？00答：平移方向不同，因?yàn)槠揭贫际窍鄬?duì)于t的，f(t+tO)應(yīng)該向左移動(dòng)，而f(-(t-t0)向右移動(dòng)2、將信號(hào)f(t)變?yōu)閒(-2t+